人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳
一、百分数的意义和写法
（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）
(三)常见分数小数百分数之间的互化；
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量；
例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。
列式是：50÷（1-50﹪）
（比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？
列式是：110÷（1+10﹪）
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙（建议用）
方法B，甲÷乙-100﹪
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）
方法B，100﹪-乙÷甲
例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？
（100－90）÷100=0.1=10﹪
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）
求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
人教版数学六年级上册 第6单元 百分数(一)
第6单元 百分数(一)1.百分数与小数的互化方法：百分数小数点左移两位，去掉百分号小数点右移两位，加上百分号小数小数点移动时，如果位数不够，用0补足。
2.百分数与分数的互化方法：百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。
通常先化成小数，再化成百分数；或先写成分母是100的分数。
分数分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
百分数的意义和读写一、读出下面的百分数。
20%()49%()120%() 4.02%()二、写出下面的百分数。
百分之四十()百分之三十()百分之百()百分之零点四()三、判断。
(1)百分数都比1小。
()(2)百分数的分母一定是100。
()(3)一根绳子长70%米。
()四、某车间女工是男工人数的40%，那么：女工人数和男工人数的比是几比几？()女工人数和车间总人数的比是几比几？()男工人数和车间总人数的比是几比几？()男工人数和女工人数的比是几比几？()五、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作()，今年产值比去年增加()。
百分率六、1.学校组织教职工进行一次健康长跑活动，100人出勤，15人缺勤，这次活动的出勤率是多少？(百分号前保留一位小数)2．在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？3．大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
4．王师傅生产了一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
5．用一批玉米种子做发芽试验，一共200粒种子中发芽了192粒，求这一批种子的发芽率。
6．悦都社区60周岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？百分数与小数、分数的互化七、把下面各数化成百分数。
0．27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3．28＝10.06＝32＝ 0.005＝八、把下面百分数化成小数或整数。
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 0．4%＝15%＝100%＝九、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)百分数化小数分数 课件(27张ppt)
第3课时 百分数化分数、小数
人教版·六年级上册
一、新课引入
1.把下面各数改成百分数。
0.02＝ 2%
4 ＝0.8= 80%
5
1.5＝ 150% 8 ＝ 800%
3 =0.75 75% 4= 7 ＝0.875 =87.5% 8
二、例题讲解
例2 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全
（1）可以先把百分数写成分母是100的分 数，然后再把分数化成小数。 （2）可以先把百分号去掉，同时把小数点 向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
怎样把百分数化成分数呢？
先把百分数改写成分母是100的分数，然后 能约分的要约成最简分数。
三、新知运用
1.把下面百分数改成小数和分数。（教材P85做一做第1题）
的
事倍功半---百分之五十 百
十风五雨---百分之五十 分
十拿九稳---百分之九十 数
九九归一---百分之一
十全十美---百分之百 半斤八两---百分之五十 一箭双雕---百分之二百 十全十美---百分之百 十拿九稳---百分之九十 百里挑一---百分之一 一箭双雕---百分之二百 一举两得---百分之二百 平分秋色---百分之五十
请你将表格补充完整，并求出滨海小学的学生总人数。
391÷85%＝460（人）
（教材P88第15题）
答：海滨小学的学生总人数是460人。
三、拓展提升
百里挑一---百分之一 百发百中---百分之百
成
一刀两断---百分之五十 语
一以当十---百分之十 中
一举两得---百分之二百 事半功倍---百分之二百
科学小资料
1
空气中氧气约占5 。 4
地球中现存的动物中昆虫约5 占 。
人教版六年级上册数学第六单元百分数知识点归纳及练习
第六单元百分数知识点归纳及练习一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义是( )。
百分数是指的（），因此也叫（）或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①意义同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以（）带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时（）带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
例如：1.14.6%读作();百分之零点零九写作()。
2.815×()＝27÷()＝0.25×()＝()×8＝100%3.写出下面的百分数。
世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
（）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。
（）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。
（）（）姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为百分之四十一点八。
（）二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
例如：直接写出得数。
1-15%=24÷5%=25%÷= 2÷1%-2= 10%+1%=1-25%-60%=(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
人教版六年级数学上册第六单元《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》课件
6．
小唐的工作效率比小许高百分之几？ 50×1－51＝40(分钟) 410－510÷510＝25% 答：小唐的工作效率比小许高 25%。
点拨：根据小唐所用的时间比小许少15，求出小唐 所用的时间为50×(1－15)＝40(分钟)。将工作总量 看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作
时间，可以求出小许的工作效率是1÷50＝510，小 唐的工作效率是1÷40＝410，则小唐的工作效率比 小许高(410－510)÷510＝25%。
6 百分数（一）
求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水 能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失。
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7% 答：实际造林是原计划的116.7%。
这节课你们都学会了哪些知识？
“求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个 数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只 是把分数换成了百分数。 多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
例：甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多百分之几？
（25-20）÷20=25%
6 百分数(一)
第4课时 求一个数比另一个数多或少百分之几
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
求实际比原计划多造林的公顷数是原计划的百分之几。 单位“1”
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。
探究
我们原计划造林
12公顷，实际造
林14公顷。
画线段分析题意。
原计划： 实际：
新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数(一)”易错知识点解析
新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数（一）”易错知识点解析易错点1没有正确理解百分数的意义【错例1】选择合适的百分数填空。
120%100%6%（1）由于全班同学的互相帮助，共同努力，这次考试及格率达到（）。
（2）轿车的速度是客车的（）。
（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（）。
【错误答案】（1）120%（2）6%（3）100%。
【错误原因】没有正确理解百分数的意义。
【正确答案】（1）100%（2）120%（3）6%。
【解题思路】一个班如果全部的学生及格，及格率最高就是100%；（2）根据实际生活经验，轿车的速度远远的大于了客车的速度，所以轿车的速度是客车的百分比大于了100%；（3）本月学校的用电量只会比上月少一些，所以应小于100%，据此解答。
错题闯关1．写出下面的百分数（1）百分之五十写作：（）（2）百分之一写作：（）（3）百分之六十二写作：（）【答案】（1）50％（2）1％（3）62％2．读出下面的百分数（1）91％读作（）（2）3％读作（）（3）65％读作（）【答案】（1）百分之九十一（2）百分之三（3）百分之六十五3．商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（），意思是把商品（）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（）。
【答案】10％原来90％4．判断（1）一根铁丝长15％米。
（）（2）一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。
（）（3）102粒种子全部发芽，发芽率为102%。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×5．说一说说出下面百分数所表示的意义。
（1）第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
（2）今天全校学生的出勤率为98%。
（3）文件下载已完成25%。
【答案】（1）我国男性人口约占我国人口总数的52％，女性人口约占我国人口总数的48％。
（2）今天学校出勤的人数占全校人数的98％。
（3）文件下载完成的占整份文件的25％。
人教版六年级数学上册第六单元(百分数)第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题
分析与解答
也可以直接假设此 商品3月的价格是1。
5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了4%。
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份 的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月 份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(教材P91 练习十九T14)
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％， 去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少？
假设前年成活的树木数量为1ห้องสมุดไป่ตู้1×（1＋50％）=1.5 1.5×80％=1.2
1.2÷1=120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120％。
巩固运用
(教材P91 练习十九T11)
1. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比8 月初回落了15％。9月初鸡蛋价格与7月初相比是 涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
假设7月初鸡蛋价格为1 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格与7月初相比跌了，跌了6.5%。
义务教育人教版六年级上册
6 百分数（一）
第6课时 用百分数知识解决 有关变化幅度的问题
优 翼
复习导入 你知道下面每个百分数的含义吗？ （1）某学校，六年级学生的近视率是28%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增 加了75%。
和同伴交流一下吧！
探究新知
月的价格是100元。
100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元)
5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×1.2＝96(元)
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.叫做百分数。
百分数指的是，因此百分数也叫做。
2.2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“”，用比较量除以的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。
或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。
还可以把分数化成，再化成。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成的分数，再化成。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去或用减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出，再与相加（减）；方法二：先求出的百分之几，再用乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
考点01：百分数的意义和读写1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
人教版六年级数学上册第六单元《百分数的意义和读、写法》授课课件
秀教师的人数多。
8．在下面七巧板的拼图中圈出它面积的65%。
略。
点拨：将整个七巧板的面积看作100，以最小的三角
形为标准，将七巧板平均分成16份，1份是
2
100÷16＝6.25，65÷6.25＝10 ，即10个小三角形，
5
再将一个小三角形平均分成5份，取其中的2份，共
1025份即65%，据此解答即可。
百分之六十四
写作：64%
百分之一百零八点五
写作：108.5%
探索新知
小试牛刀 （选题源于教材P83做一做第1题、第2题）
1.写出下面的百分数。
百分之一
百分之二十八
百分之零点五
1%
28%
0.5%
2.读一读下面的百分数。
17%
45%
99%
0.6%
7.5%
33.3%
100%
140%
121.7%
300%
当堂检测
全共4份，需要再画同样的3份即可。
7．育才小学的优秀教师占全校教师总人数的10%，
育红小学的优秀教师占全校教师总人数的15%。
哪所小学优秀教师的人数多？为什么？
无法确定哪所小学优秀教师的人数多，因
为这两所小学教师的总人数均不知道。
点拨：因为两所小学优秀教师的人数所对应的标准
量(单位“1”)是未知的，所以无法确定哪所小学优
(2)在100毫升的A品牌饮料中，含果汁( 15 )毫升。
提升点2
图形中的百分数
7．(易错题)用百分数表示下列图中的涂色部分。
75%
25%
30%
8．育才小学的优秀教师占全校教师总人数的10%，
育红小学的优秀教师占全校教师总人数的15%。
人教版六年级上册数学 第6单元 《百分数》归纳总结
六、比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
5 、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
人教版数学六年级上册说课稿-第6单元百分数(一)-归纳总结
人教版数学六年级上册说课稿-第6单元百分数（一）-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元“百分数（一）”是在学生已经掌握了分数、小数知识的基础上进行教学的。
这一单元的主要内容是让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，以及会进行百分数的基本运算。
通过本单元的学习，学生能进一步体会数学与现实生活的联系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有了初步的认识。
但学生在学习过程中可能会对百分数的实际应用产生困惑，特别是在解决实际问题时，如何将百分数与现实生活中的问题相结合，需要我们教师在教学过程中加以引导和突破。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，会进行百分数的基本运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，会进行百分数的基本运算。
2.教学难点：如何让学生理解百分数在实际生活中的应用，以及解决相关问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如商品打折、考试分数等，引出百分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析实例，让学生自主发现百分数的含义和特点，总结百分数的读写方法。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用所学知识进行百分数的读写练习，巩固新知。
4.应用拓展：出示实际问题，让学生运用百分数知识解决问题，体会数学与现实生活的联系。
5.总结反思：引导学生回顾本节课所学内容，总结百分数的含义、读写方法及其在实际生活中的应用。