教研室押题2014中考数学特训卷及答案提高测试卷2.pdf

11．解： 依题意， B，C，D 三个同学在所剩位置上从左至右就坐的方式有如下几种情 况：
＝nπR＝
120
π×
6 ＝
4π．
180 180
9． 3 10． 21 解： 若 x 为偶数，根据题意，得： 的最小整数值为 22；
x× 4＋ 13＞ 100，解得
x＞
87，所以此时 4
x
若 x 为奇数， 根据题意， 得：x× 5＞ 100，解得： x＞ 20，所以此时 x 的最小整数值为 21， 综上所述，输入的最小正整数 x 是 21.
二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 )
7．如果 a＋ 2b＝－ 3，那么代数式 2－ 2a－ 4b 的值是 ________．
8．如图 N2- 5，含有 30°的 Rt△ AOB 的斜边 OA 在 y 轴上，且 BA＝ 3，∠ AOB ＝30°，将
Rt△ AOB 绕原点 O 顺时针旋转一定的角度，使直角顶点 △A′ OB′，则 A 点运动的路程长是 ________．
①∠ FBD ＝ 60°；②△ ABE∽△ DCA；③ AE 平分∠ CAD ；④△ AFD 是等腰直角三角形．
A ． 1 个 B． 2 个 C．3 个 D． 4 个
图 N2- 3
图 N2- 4
6．如图 N2- 4，在矩形 ABCD 中， AD＝ 4 cm ，AB＝ 3 cm，动点 P 从点 A 开始沿边 AD 向点 D 以 1 cm/s 的速度运动至点 D 停止，以 AP 为边在 AP 的下方做正方形 AEFP ，设动点 P 运动时间为 x(单位：s)，此时矩形 ABCD 被正方形 AEFP 覆盖部分的面积为 y(单位： cm2)， 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )
P 的坐标；若不存在，试说明理由．
图 N2 － 12
1． B 2.C 3.C 4.C 5.B 6． A 解析： 当 0<x≤3, y＝ x2；当 3<x≤ 4, y＝ 3x，结合图象可知应选 A.
7． 8
8． 4π 解析： A 点运动所形成的图形是弧形，要计算路程长即计算弧长，结合图形可
知 OA＝ 6，由点 B 通过旋转落在 x 轴的正半轴上，说明旋转角为 120°，根据弧长公式得 l
(1)求抛物线的解析式及点 B 坐标；
(2)若点 M 是线段 BC 上的一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F ，交抛物 线于点 E.求 ME 长的最大值；
(3)试探究当 ME 取最大值时，在抛物线上、 x 轴下方是否存在点 P，使以 M ，F ， B， P
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点
图 N2-7
三、解答题 (本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分 )
11．上电脑课时， 有一排有四台电脑， 同学 A 先坐在如图 N2- 8 的一台电脑前的座位上，
B， C，D 三位同学随机坐到其他三个座位上．求 率．
A 与 B 两同学坐在相邻电脑前座位上的概
图 N2-8
12．如图 N2- 9，已知 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上的点，连接 DE . (1)在∠ ABC 的内部，作射线 BM 交线段 CD 于点 F，使∠ CBF ＝∠ ADE (要求：用尺规 作图，保留作图痕迹，不写作法和证明 )； (2)在 (1) 的条件下，求证：△ ADE ≌△ CBF.
B 落在 x 轴的正半轴上，得相应的
图 N2- 5
图 N2- 6
3 9．如图 N2- 6，点 A， B 是反比例函数 y＝ x(x>0) 图象上的两个点，在△ AOB 中， OA＝
OB，BD 垂直于 x 轴，垂足为 D ，且 AB＝ 2BD，则△ AOB 的面积为 ________． 10．如图 N2- 7，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是 ________．
图 N2- 10
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14．如图 N2- 11，将矩形 ABCD 沿 MN 折叠，使点 B 与点 D 重合． (1)求证： DM ＝ DN ； (2)当 AB 和 AD 满足什么数量关系时，△ DMN 是等边三角形？并说明你的理由．
图 N2- 11
15．如图 N2- 12，在平面直角坐标系中，直线 y＝－ 3x－ 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于 点 C.抛物线 y＝ x2＋ bx＋c 经过 A， C 两点，且与 x 轴交于另一点 B( 点 B 在点 A 右侧 )．
图 N2-9
13．如图 N2- 10，自行车每节链条的长度为 2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8 cm. (1)4 节链条长 ______________cm ； (2)n 节链条长 ______________cm ； (3)如果一辆 22 型自行车的链条由 50 节这样的链条组成，那么已装好在这辆自行车上 的链条总长度是多少？
教研室押题 2014 中考数学特训卷
测试 2
时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 )
中考数学能力提高
1．如图 N2- 1，C，B 是线段 AD 上的两点，若 AB＝ CD， BC＝ 2AC，那么 AC 与 CD 的 关系是为 ( )
图 N2-1 A ． CD＝ 2AC B． CD ＝ 3AC C．CD ＝ 4BD D．不能确定 2．图 N2- 2，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为 ( )
图 N2- 2
3．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表
所示：
颜色
黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数
100
180
220
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是
80
750
()
A ．平均数 B ．中位数 C．众数 D ．方差
2x－ 1<3，
4．若不等式组 x<a
的解集是 x＜ 2，则 a 的取值范围是 ( )
A ． a＜ 2 B． a≤2
C．a≥ 2 D．无法确定 5．如图 N2- 3，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 120 °， D， E 是 BC 上的两点，且∠
DAE ＝ 30°，将△ AEC 绕点 A 顺时针旋转 120 °后，得到△ AFB ，连接 DF .下列结论中正确的 个数有 ( )