山东省临沂市2019-2020学年上学期初中七年级期中学业水平质量调研数学试卷
山东省临沂市罗庄区、河东区、高新区三区联考2019-2020学年上学期初中七
年级期中学业水平质量调研数学试卷
（时间：90分钟 总分120分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作（ ）
A ．+ 6
B ．﹣1
C ．﹣11
D ．﹣6
2．| -3 | 的相反数是 （ ） A ．3
B ．-3
C ．13
D ．13
-
3．下列说法正确的是 （ ）
A ．- 2不是单项式
B ． a -表示负数
C ．
35ab
的系数是3 D ． 1a
x x
+
+不是多项式 4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ( )
A. 84410⨯
B. 94.410⨯
C. 84.410⨯
D. 10
4.410⨯
5．对于用四舍五入法得到的近似数4.60万，下列说法中正确的是 （ ）
A ．它精确到百分位
B ．它精确到0.01
C ．它精确到百位
D ．它精确到千位
6．下列各组数相等的一组是 （ ）
A ．∣-3∣和-（-3） B. -1-（-4）和-3
C. 2
2
(3)3--和 D. 2
11()39
--
和 7．若单项式
23223
n
m x y x y 与-的和仍为单项式，则m n -的值是 （ ） A ．1 B.-1 C.5 D.-5 8．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A ．,55x y x y =+=+若则
B ．,a b ac bc ==若则
C ．,a b a b c c ==若
则 D ．,x y x y a a
==若则 9．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A ．
210x -= B ．21x = C ．1
32
x -= D ．21x y +=
10．已知代数式2x y -的值是3，则代数式12x y -+的值是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．4
D ．-4
11．如图，若数轴上A ，B 两点所对应的有理数分别为a ，b ，则化简||()a b b a +--的结果为( )
A ．0
B ．2b -
C ．22a b -+
D ．22a b -
12．小华的爸爸在上周末以每股10元的价格买进某股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（每股股价比前一天上涨记为“+”，下跌记为“﹣”）记录表示每股股价最高的一天是
星期 一 二 三 四 五 六 涨跌
+4
-1
+3
-6
+2
+1
A ．周一
B ．周三
C ．周五
D ．周六 二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．
13、（1）数轴上表示3的点为M ，数轴上与点M 相距5个单位的点所对应的数是
（2）若2
2(3)0x y -++=，则x
y ＝________
（3）若,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，则2
2()3c d ab +-＝________ （4）若多项式32x kxy -与2
4y xy +的差不含xy 项，则
_______
（5）若1
2
x =-
是方程256x m -=的解，则m 的值为_______ （6）规定一种新的运算=1a b ab a b *-++，则(34)-*＝_______
（7）如图，是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是_________
（8）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由______个基础图形组成．
三、解答题（共60分）
14．（本题小题6分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来：
22，0，2-，3(1)-， 3.5--，4
2
15．计算：（本题共4小题，每小题6分，共24分） （1）5721(
)()129336--÷- （2）221
15()(3)(12)23
-+÷-⨯---⨯ （3）2()2()a a b a b ++-+ （4）2
2
2(432)3(14)x x x x -+--+
16.（本题小题6分）已知关于x 的方程273x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，求a 的值。
17．（本题小题8分）求值：2211312()()2323m m n m n --+-+，其中2
2,3
m n =-=-.
18. （本题小题8分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x 米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？ （2）草坪的面积是多少平方米？
19．（本小题8分）数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题． （1）观察下列算式：
1234567833,39,327,381,3243,3729,32187,36561,========…，通过观察，
用你所发现的规律确定2017
3
的个位数字是 ；
（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；
（3）观察下面的一列单项式：234
,2,4,8,x x x x --…，根据你发现的规律，第5个单项式为 ；第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．
山东省临沂市罗庄区、河东区、高新区三区联考2017-2018学年上学期初中七年
级期中学业水平质量调研数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
B
D
B
C
A
B
D
C
A
C
B
二、填空题（1大题共8小题，每小题3分，共24分） 13、（1）8 或 -2（2）9 （3）-3 （4）-2（5）7
5
-（6）-4（7）-11（8）31n + 三、解答题（共60分） 14．（本小题6分） 解：如图所示
……3分
由图可知，用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22…6分
15．（本题共4小题，每小题6分，共24分） 解：（1）5
721
()()129336572()(36)1293572(36)(36)(36)129315282437
--÷-=--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++=（2）22115()(3)(12)2315(3)(3)(14)2145(6)50-+÷-⨯---⨯=-+⨯-⨯---⨯=-+--= （3）2()2()
222(22)(2a a b a b a a b a b a a a b b a b
++-+=++--=+-+-=-） （4）22222222(432)3(14)
8643123(812)(63)(43)2091
x x x x x x x x x x x x x x -+--+=-+-+-=++--+-=-+
16．（本小题6分）
解：解方程：4271
x x x +=-= ………………3分
将1x =代入273x x a -=+得8a =- ………………6分 17．
（本小题8分）
22222
1131
2()()23231231223233m m n m n m m n m n m n --+-+=-+-+=-+ 当22,3m n =-=-
时，原式= 2244
(3)(2)()66399
-⨯-+=+= …………8分 18．
（本小题8分） 解：（1）22
203050x x x x x ⋅+⋅-=- ……………4分 （2）法一：223020(50)60050x x x x ⨯--=-+
法二：2(30)(20)60050x x x x --=-+ ……………8分 19．（本小题8分）
解：（1）3 ………………2分
（2）2，18182a =，2n
n a =………………5分
（3）516x ，764x ，1
(2)
n n x --………………8分。
2019～2020学年度山东省临沂市兰陵县七年级上学期期中数学试题
兰陵县2019～2020学年度上学期期中七年级质量检测数学试卷2019.11注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）将唯一正确答案的代号填涂在答．题卡．．上1．在有理数﹣1，+7，0，﹣，0.101中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）34．如果a2＝9，那么a等于（）A．3B．﹣3C．9D．±35．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个6．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）7．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：﹣7分、﹣6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分9．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2第9题第9题第9题10.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25B．33 C．34D．5011.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|＝（）A．0B．2a+2b C．﹣2a﹣2c D．2b﹣2c12．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10二．填空题（每题3分，共18分）13．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为．14．比较大小：﹣﹣（填＞，＜或＝）．16．已知|a +3|+（b ﹣1）2＝0，则3a +b ＝ ．17．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式1﹣2x ﹣4y 的值是 ． 18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a +b ）3﹣（cd ）4＝ ． 三．解答题（共66分）19．（本题7分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．20．（每题4分，共24分） （1）227(3)65-⨯--⨯+ （2）23124(2)3412⎛⎫--⨯÷- ⎪⎝⎭（3）24(2)2(36)(2)+-⨯--÷-（4）42112(6)(4)4⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦（5）2（5a 2﹣2a ）﹣4（﹣3a +2a 2）（6）﹣2（ab ﹣3a 2）﹣[2b 2﹣（5ba +a 2）+2ab ]21.化简求值（每题6分，共12分）：（1）3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（-a 2b +4ab 2）]﹣5ab 2其中a=﹣2，b= 12（2）x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ）其中x ＝﹣2，y ＝．22．（本题满分6分）某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润＝单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）23．（本题满分8分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．（本题满分9分）定义：若A ﹣B ＝1，则称A 与B 是关于1的单位数．（1）3与 是关于1的单位数，x ﹣3与 是关于1的单位数．（填一个含x 的式子） （2）若A ＝3x （x +2）﹣1，232(31)2B x x =+-，判断A 与B 是否是关于1的单位数，并说明理由．2019-2020学年度上学期期中学业水平质量调研试题七年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1-12 CADDB DBDDB DB二、13.6.96×105; 14. ＞; 15.3; 16.﹣8．17．﹣5．18.﹣3．19.解：数轴上表示…… 5分 -4＜23＜0＜1＜4 ……7分 20解：（1）原式=﹣28+18+5 …………………………2分 =﹣28+23…………………………3分 =﹣5；…………………………4分（2）原式=（16﹣18﹣2）÷（﹣2）…………………………2分 =（﹣4）÷（﹣2）…………………………3分 =2；…………………………4分（3）解：原式=4+4×2﹣（﹣9）…………2分 =4+8+9…………3分 =21．…………4分（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16] …………1分=﹣1+×[﹣28] …………2分 =﹣1﹣7…………3分 =﹣8．…………4分（5）解：原式=10a 2﹣4a +12a ﹣8a 2…………2分=2a 2+8 a …………4分（6）﹣2（ab ﹣3a 2）﹣[2b 2﹣（5ba +a 2）+2ab ] =﹣2ab +6a 2﹣2b 2+5ba +a 2-2ab …………………………2分 =7a 2﹣2b 2+b a ．…………………………4分21. （1）解：原式=3a 2b ﹣2ab 2﹣2a 2b +8ab 2﹣5ab 2…………………………2分 =a 2b +ab 2，…………………………4分=x 2﹣6x 2+12y +2x 2﹣2y ，…………………………2分 =﹣3x 2+10y ，…………………………3分当x =﹣2，y =时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．…………………………6分 22.（1）16000. （2）300；21000（3）（280-10x ）；（200+100x ）；（280-10x ）（200+100x ）（每空1分） 23.解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28． 答：B 地在A 地的东面，与A 地相距28千米；…………5分 （2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米） 80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．…………8分24.（1）2， x -4…………2分（2）A 与B 是关于1 的单位数…………3分 依题意得：()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+=13232123-2x x x x B A …………5分 26316322+---+=x x x x …………7分 =1…………8分 所以A 与B 是关于1 的单位数…………9分。
山东临沂市莒南县—2020学年度上学期期中学业水平质量调研试题及答案七年级语文试题及答案 部编人教
山东临沂市莒南县—2020学年度上学期期中学业水平质量调研试题及答案七年级语文试题及答案部编人教版七年级上册山东省临沂市莒南县—2020学年度上学期期中学业水平质量调研试题七年级语文试题说明：1、本试题共三道大题，17道小题。
2、请将试题的答案工整地写在所给的答题纸上。
一、积累与运用。
（30分）1、下列加点字读音无误的一项是（）。
（2分）A、酝酿（niàng）蝉蜕（tuì）长妈妈（zhǎng）咄咄逼人（du ō）B、窠巢（kē）高邈（miǎo）皂荚树（jiá）人迹罕至（hǎn）C、斑蝥（máo）确凿（zuó）彩棱镜（léng）淅淅沥沥（xī）D、憔悴（jiāo）油蛉（líng）锡箔纸（bó）狗窦大开（dòu）2、下列各组词语字形无误的一项是（）。
（2分）A、捶打静默澄清赶趟儿人声顶沸B、悔恨淡雅倜傥绿因因各得其所C、拼凑宽敞绽开豌豆黄翻来覆去D、签赏娇媚轻捷覆盆子疲倦不堪3、下列句中横线应填入的词语正确的一项是（）。
（2分）当田野上一层金黄，各种各样的果实着铃铛的时候，雨，也像出嫁生了孩子的妇人，端庄而又沉静了。
A、染摇似乎显得B、摇染似乎显得C、染摇显得似乎D、似乎摇染显得4、下列对作家、作品的表述有误的一项是（）。
（2分）A、老舍，原名舒庆春，作家。
主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》《茶馆》《龙须沟》等。
B、《世说新语》是南朝宋临川王刘义庆组织编写的一部志人小说集，主要记载汉末至东晋士大夫的言谈、逸事。
C、《论语》是儒家经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书。
共20篇。
宋代把《论语》与《大学》《中庸》《孟子》合称为“四书”。
D、鲁迅，文学家、思想家、革命家。
代表作有小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》和杂文集《坟》《热风》《且介亭杂文》等。
5、名著阅读。
（8分）根据对《朝花夕拾》的阅读，按要求回答问题。
2019-2020学年山东省临沂市郯城县七年级下学期期中数学试卷 (Word 解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．D．3.142．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和23．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列语句：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错5．若两平行直线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线的关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．以上都不对6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20B．24C．25D．267．如图，l1∥l2，l3⊥l4，①∠1+∠3＝90°，②∠3+∠4＝90°，③∠2＝∠4，下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和②正确D．①②③都正确8．如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简﹣|b﹣a|的结果是（）A．a+2b B．a C．﹣a D．a﹣2b9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．410．第二象限内的点P（x，y），满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是（）A．P（9，2）B．P（﹣3，2）C．P（﹣9，2）D．P（﹣2，9）11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，那么∠1＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．化简：﹣6＝．14．已知（x﹣1）2﹣4＝0，则x＝．15．A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则b a＝．16．如图，AB∥CD，∠CDP＝140°，∠P＝3∠A，则∠P＝°．17．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．18．若P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为．19．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm，则它的直径约是nm．（球的体积公式V＝）20．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2020的坐标为．三、解答题（共6小题，共60分）21．（1）计算：﹣22++|1﹣|（2）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）222．阅读下面的文字，解答问题，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．23．在平面直角坐标系中，△ABC如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（，）；B′（，）；C′（，）．（3）求△A′B′C′的面积．24．如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC＝180°，求证：∠1＝∠2．25．已知：在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0）且|a+4|+＝0．（1）求点A，B的坐标；（2）在y轴上是否存在点C，使△ABC的面积是15？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．（3）已知点P是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？求此时点Q的坐标．26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB＝180°．∴∠APE＝180°﹣∠PAB＝180°﹣130°＝50°．∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………请你帮助小明完成剩余的解答．（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A.，是整数，属于有理数；B．π是无理数；C.是分数，属于有理数；D.3.14是有限小数，属于有理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和2【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．解：A、﹣2与＝2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与＝﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|﹣2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣b＞0，﹣a＜0，∴点Q（﹣b，﹣a）在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．4．下列语句：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错【分析】根据直线的位置关系对①进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对②进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对③进行判断．解：在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．5．若两平行直线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线的关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．以上都不对【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可得到一对同旁内角的角平分线的关系，本题得以解决．解：如右图所示，已知直线a∥b，直线c与a交于点A，直线c与b交于点B，AE平分∠CAB，BF平分∠ABD，AE与BF交于点O，∵a∥b，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∵AE平分∠CAB，BF平分∠ABD，∴∠EAB＝∠CAB，∠ABF＝∠ABD，∴∠EAB+∠ABF＝90°，∴∠AOB＝90°，∴AE⊥BF，即一对同旁内角的角平分线的关系是互相垂直，故选：A．【点评】本题考查平行线的性质、垂线、同旁内角，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20B．24C．25D．26【分析】由S△ABC＝S△DEF，推出S四边形ABEH＝S阴即可解决问题；解：∵平移距离为4，∴BE＝4，∵AB＝8，DH＝3，∴EH＝8﹣3＝5，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEH＝S阴∴阴影部分的面积为＝×（8+5）×4＝26故选：D．【点评】此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，要熟练掌握．7．如图，l1∥l2，l3⊥l4，①∠1+∠3＝90°，②∠3+∠4＝90°，③∠2＝∠4，下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和②正确D．①②③都正确【分析】利用两直线平行，同位角相等与垂直的定义，对选项一一分析，排除错误答案．解：∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴选项①和②正确，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和垂直的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．8．如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简﹣|b﹣a|的结果是（）A．a+2b B．a C．﹣a D．a﹣2b【分析】根据a，b在数轴上的位置可得b＜0，b﹣a＜0，再根据绝对值和二次根式的性质化简即可．解：原式＝﹣b﹣（a﹣b），＝﹣b﹣a+b，＝﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的化简和性质，关键是掌握＝|a|．9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．10．第二象限内的点P（x，y），满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是（）A．P（9，2）B．P（﹣3，2）C．P（﹣9，2）D．P（﹣2，9）【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|＝9，y2＝4，∴x＝﹣9，y＝2，∴点P的坐标是（﹣9，2）．故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（﹣，+）．11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，那么∠1＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】由矩形的对边平行得到AD与BC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由折叠的性质得到∠GEF＝∠DEF，可得出∠GED的度数，利用平角的定义即可求出∠1的度数．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，由折叠得到∠GEF＝∠DEF＝50°，∴∠GED＝∠GEF+∠DEF＝100°，则∠1＝180°﹣∠GED＝80°．故选：D．【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2020÷3＝673…1，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×＝4，物体乙行的路程为12×1×＝8；此时相遇点F的坐标为：（﹣1，1），故选：B．【点评】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．化简：﹣6＝﹣2．【分析】根据二次根式的性质＝|a|可得6＝，然后再计算乘法，后化简即可．解：原式＝﹣＝﹣＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的化简和性质，关键是掌握＝|a|．14．已知（x﹣1）2﹣4＝0，则x＝﹣1或3．【分析】根据移项，可得平方的形式，根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解：移项，得（x﹣1）2＝4，开方，得x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3．【点评】本题考查了平方根，先化成平方的形式，再开方运算．15．A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则b a＝1．【分析】根据题意可得线段AB向左移动1个单位，向上平移4个单位至A1B1，可得a 和b的值，进而得解．解：因为A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），2﹣1＝1，2+4＝6，说明线段AB向左移动1个单位，向上平移4个单位，a＝4，b＝﹣1，则b a＝（﹣1）4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．16．如图，AB∥CD，∠CDP＝140°，∠P＝3∠A，则∠P＝60°．【分析】过P作PM∥AB，然后利用平行线的性质可得∠MPD＝40°，再根据条件∠P ＝3∠A，设出未知数列出方程，再解即可得到答案．解：过P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PM，∴∠D+∠MPD＝180°，∠A＝∠APM，∵∠CDP＝140°，∴∠MPD＝180°﹣140°＝40°，设∠A＝x°，则∠APD＝3x°，3x﹣x＝40，解得：x＝20，∴∠APD＝60°，故答案为：60．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．17．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4＝30°，加上∠2+∠3＝45°，易得∠1＝15°．解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2+∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°．故答案为15°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．18．若P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式求出a的值，然后求解即可．解：∵P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，解得a＝﹣1，此时，2﹣a＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，点P的坐标为（3，3），或2﹣a+3a+6＝0，解得a＝﹣4，此时，2﹣a＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6，点P的坐标为（6，﹣6），综上所述，点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况讨论求解．19．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm，则它的直径约是120nm．（球的体积公式V＝）【分析】根据球的体积公式V＝求得半径R的值，易得直径．解：由题意，得＝288000π．解得R＝60．故它的直径是120nm．故答案是：120【点评】考查了认识立体图形，比较简单，将球的体积代入球的体积公式，借助于方程求得半径R，进而得到直径为2R．20．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2020的坐标为（﹣2，﹣1）．【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019＝4×504+3可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，而2020＝4×505，所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律．三、解答题（共6小题，共60分）21．（1）计算：﹣22++|1﹣|（2）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值．解：（1）原式＝﹣4+（﹣4）+﹣1＝﹣9+；（2）原式＝2+3×1﹣3+1＝2+3﹣3+1＝3．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．阅读下面的文字，解答问题，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是4，小数部分是﹣4．（2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）直接利用（1）中所求即可得出m，n的值，进而得出x的值．解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴的整数部分是：4，小数部分是：﹣4；故答案为：4，﹣4；（2）∵5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，∴m＝5﹣，n＝6+﹣10＝﹣4，∴m+n＝1，∴（x+1）2＝1，解得：x＝0或﹣2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．23．在平面直角坐标系中，△ABC如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（2，5）；B′（1，3）；C′（5，0）．（3）求△A′B′C′的面积．【分析】（1）首先确定A′、B′、C′位置，再连接即可；（2）根据坐标系写出各点坐标即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．解：（1）如图：（2）A′（2，5）；B′（1，3）；C′（5，0）．故答案为：2；5；1；3；5；0．（3）S△A′B′C′＝5×4﹣×1×2﹣×3×5﹣×4×3＝5.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．24．如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC＝180°，求证：∠1＝∠2．【分析】求出∠GFH+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，求出∠2＝∠ABD即可．【解答】证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，∴∠GFH+∠FHD＝180°，∴FG∥BD，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，主要考查学生的推理能力．25．已知：在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0）且|a+4|+＝0．（1）求点A，B的坐标；（2）在y轴上是否存在点C，使△ABC的面积是15？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．（3）已知点P是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？求此时点Q的坐标．【分析】（1）根据二次根式与绝对值的非负性可得a+4＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣4，b ＝2．（2）存在．设C（0，m），利用三角形的面积公式构建方程求解即可．（3）根据四边形ABPQ的面积＝15，构建方程求出t即可解决问题．解：（1）∵|a+4|+＝0，又∵a+4≥0，b﹣2≥0，∴a+4＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣4，b＝2，∴A（﹣4，0），B（2，0）．（2）存在．设C（0，m）∵A（﹣4，0），B（2，0）∴AB＝4＝2＝6∵S△ABC＝×6×|m|＝15∴m＝±5∴C（0，5）或C（0，﹣5）．（3）∵点P是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，∴P（0，﹣3），∵四边形ABPQ为梯形，且AB＝6，OP＝3，QP＝2t，∴S＝×（2t+6）×3＝15，解得：t＝2，∴当运动时间t为2秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位，此时点Q的坐标（﹣4，﹣3）．【点评】本题考查四边形综合题，考查了非负数的性质，多边形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB＝180°．∴∠APE＝180°﹣∠PAB＝180°﹣130°＝50°．∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………请你帮助小明完成剩余的解答．（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．【分析】（1）过P作PE∥AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形，分两种情况：①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，即可得出答案．解：（1）剩余过程：∴∠CPE+∠PCD＝180°，∴∠CPE＝180°﹣120°＝60°，∴∠APC＝50°+60°＝110°；（2）∠CPD＝∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，∠CPD＝∠β﹣∠α；理由：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE﹣∠DPE＝∠β﹣∠α；当P在BO之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．理由：如图5，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE﹣∠CPE＝∠α﹣∠β．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
山东省临沂市河东区2023-2024学年人教版七年级下学期期中数学试题(含解析版)
2023-2024学年度下学期阶段学业水平质量调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中最小的数是( )A. B. 0 C. D. 2. 在0，，，，（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，则的值为（）A. B. C. D.5. 下列说法中，正确是（ ）A. 若，，则B. 实数和数轴上点一一对应C. 的平方根是D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6. 若是关于x ，y 二元一次方程，则m ，n 的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，当，，的度数为（）的的的1-2-π2114 3.14150.6060060006 2(2024,2024)P m +-11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=a 2-3-4-5-a b ⊥a c ⊥b c⊥2(4)-4232024m n m n x y -+--=3m =1n =0m =1n =2m =1n =2m =3n =,BC DE AB CD ∥∥70ABD ∠=︒45DBC ∠=︒CDE ∠A. B. C. D. 8. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，，则∠E 的度数是（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°9. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（）A. B. C. D. 10. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）25︒35︒65︒115︒110ECD ∠=︒ABC BC 2cm DEF AD ABC 16cm ABFD 16cm 22cm 20cm 24cm170EFC ︒∠=EF BF CFE ∠A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.，则________．12.___________________．13. 已知点，直线轴，且，则点的坐标是______．14. 如图，面积为3的正方形的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E 所表示的数为________．15. 将四个数字按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则表示的数是______．16. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行．160︒150︒120︒110︒()210y ++=()2024x y +=2.201≈ 6.989≈≈(2,3)M MN x ∥3MN =N ABCD AD AE =(,)m n m n (7,2)MN GH P 45MPH ∠=︒ABC A 1︒0150t ≤≤t =MN三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1；（2）解方程：．18. 解方程组：（1）；（2）．19. 已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根．20. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，连接，，点O 是上一点，连接，且，．小鹿得出结论：，请将下面的解答过程补充完整；解：，，（____________），____________（内错角相等，两直线平行），（____________），____________（等量代换），（____________），（____________）．21. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C 与点A ，点D 与点B 是对应点），连接，．()2202311+----()221640x --=3210521x y x y +=⎧⎨-=⎩1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩27a -4a +11b -2-a b +ABC AB AC CB DE DF DF OE 180BDF EOF ︒∠+∠=B DEO ∠=∠AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠xOy (1,5)A (4,1)B AB CD AC BD（1）补全图形，点C 的坐标是________，点D 的坐标是_______．（2）求三角形的面积是多少．22. 小魏和小梁从A 、B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行，出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地．（1）求两人的速度分别是多少？（2）求A 、B 两地距离是多少？23. 如图，点C ，D 在直线上，，．（1）求证：；（2）角平分线交于点G ，过点F 作交的延长线于点M ．若，先补全图形，再求的度数．24. 已知，，E 、G 是上的点，、是上的点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点P 为与之间的任意一点，连接、，求证：；的的AOC 2h 16km AB 180ACE BDF ∠+∠=︒EF AB ∥CE DF ∥DFE ∠FG AB FM FG ⊥CE 54CMF ∠=︒CDF ∠AB CD ∥AB F H CD 12∠=∠EF GH ∥AB CD EP FP P BEP DFP ∠=∠+∠（3）如图3，过F 点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点Q ，求证：．2023-2024学年度下学期阶段学业水平质量调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中最小的数是( )A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．根据实数比较大小的方法，可得-2＜-1＜0，∴各数中，最小的数是-2．故选D ．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 在0，，，，（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）FM GH ⊥GH M BEF ∠DFM ∠N EN GH 45N ∠=︒1-2-π21143.14150.6060060006A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可；解：根据定义可知，0，，，都是有理数，，，都是无理数．故选：C ．3. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点P 的横纵坐标的符号即可得解．解：，，又，点一定在第四象限．故选：D ．4. 若是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值把代入原方程中求出a 的值即可．解：∵是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，∴，∴，1143.1415π20.6060060006 2(2024,2024)P m +- 20m ≥∴2202420240m +≥>20240-<∴2(2024,2024)P m +-11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=a 2-3-4-5-11x y =-⎧⎨=⎩11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=14a --=5a =-故选：D ．5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若，，则B. 实数和数轴上点一一对应C. 的平方根是D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，实数和数轴的关系，平方根的定义，平行公理，根据平行线的判定、实数和数轴的关系、平方根的定义、平行公理逐项判定即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．解：、若，，则，该选项说法错误，不合题意；、实数和数轴上的点一一对应，该选项说法正确，符合题意；、的平方根是，该选项说法错误，不合题意；、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项说法错误，不合题意；故选：．6. 若是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，解二元一次方程组；二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，熟悉其概念是解题的关键．根据二元一次方程的定义，列出关于m 、n 的方程组，然后解方程组即可．解：是关于x ，y 的二元一次方程，，解得；故选：A ．7. 如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知的a b ⊥a c ⊥b c⊥2(4)-4A a b ⊥a c ⊥b c ∥BC 2(4)-4±D B 232024m n m n x y -+--=3m =1n =0m =1n =2m =1n =2m =3n = 232024m n m n x y -+--=∴2131m n m n -=⎧⎨+-=⎩31m n =⎧⎨=⎩，当，，的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据，可得，根据，可得，由此可得，即可得解．解：，，，，，．故选：C ．8. 为增强学生体质，感受中国传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，，则∠E 的度数是（）的,BC DE AB CD ∥∥70ABD ∠=︒45DBC ∠=︒CDE ∠25︒35︒65︒115︒AB CD ∥70BDC ABD ∠=∠=︒BC DE ∥180DBC BDE +=︒∠∠180BDE DBC ∠=︒-∠CDE BDE BDC ∠=∠-∠ AB CD ∥∴70BDC ABD ∠=∠=︒ BC DE ∥∴180DBC BDE +=︒∠∠∴180********BDE DBC ∠=︒-∠=︒-︒=︒∴1357065CDE BDE BDC ∠=∠-∠=︒-︒=︒110ECD ∠=︒A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°【答案】A【解析】【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．解：如图，过点作，，，，，，，，，故选：A ．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．9. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（）E //EF AB 100AEF ∠=︒70CEF ∠=︒E //EF AB 80EAB ∠=︒ 180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒//AB CD Q //CD EF ∴180CEF ECD ∴∠+∠=︒110ECD ∠=︒ 18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ABC BC 2cm DEF AD ABC 16cm ABFDA. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，然后得到四边形的周长等于的周长与、的和，代入数据计算即可求解，掌握平移的性质是解题的关键．解：将沿着直尺方向平移得到，根据平移的性质，，，的周长为，四边形的周长为．故选：C ．10. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，先由平角的定义求出，在图2中，由翻折的性质可知，，在图3中，由折叠的性质可得，．解：在图1中，由平角的定义可得在图2中，由翻折的性质可知，．在图3中，由折叠的性质可得，，故选：B ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）16cm22cm 20cm 24cmDF AC =ABC AD CF ABC BC 2cm DEF ∴2cm AD BE CF ===DF AC = ABC 16cm ABC L AB BC AC =++= ∴ABFD 162220cm ABC AB BF DF AD AB BC CF AC AD L CF AD +++=++++=++=++= 170EFC ︒∠=EF BF CFE ∠160︒150︒120︒110︒10BFE =︒∠160BFC EFC BFE ∠=∠-∠=︒150CFE BFC BFE ∠=∠-∠=︒18010BFE EFC =︒-=︒∠∠17010160BFC EFC BFE ∠=∠-∠=︒-︒=︒16010150CFE BFC BFE ∠=-=︒-︒=︒∠∠二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.，则________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了算术平方根的非负性，平方根非负性，解题的关键是掌握二次根式被开方数为非负数．根据算术平方根的非负性和平方的非负性得出，求出x 和y 的值，即可解答．解：，∴，解得：，∴，故答案为：1．12.___________________．【答案】【解析】即可求解．解：，．故答案为：是解题的关键．13. 已知点，直线轴，且，则点的坐标是______．【答案】或##或【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系坐标以及坐标之间的距离，熟知平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．根据平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，然后分情况讨论即可．解：点，直线轴，()210y ++=()2024x y +=20,10x y -=+=()210y ++=20,10x y -=+=2,1x y ==-()()20242024211x y +=-=2.201≈ 6.989≈≈22.012.201≈∴22.01==≈22.01(2,3)M MN x ∥3MN =N (1,3)-(5,3)()5,3()1,3- (2,3)M MN x ∥点的纵坐标为3，，点的横坐标为，或，点的坐标为或．故答案为：或．14. 如图，面积为3的正方形的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E 所表示的数为________．【答案】【解析】【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得AD =AE结合A 点所表示的数及AE 间距离可得点E 所表示的数．解：∵正方形ABCD 的面积为3，且AD =AE ，∴AD =AE ∵点A 表示的数是1，且点E 在点A 左侧，∴点E 表示的数为：故答案：．【点评】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点位置判断出点所表示的数是关键．15. 将四个数字按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则表示的数是______．为的∴N 3MN =∴N 231-=-235+=∴N (1,3)-(5,3)(1,3)-(5,3)ABCD AD AE =11-1-(,)m n m n (7,2)【解析】【分析】本题考查了规律探索的数字变化类，根据图形得出所表示的数为图形中的第个数，再根四个数一循环，用除以，根据余数得到相应循环的数即可求解，根据图形找到数字的变化规律是解题的关键．解：由图可得，第排个数，第排个数，第排个数，，第排个数，∴第排到第排共有个数，∴表示的数为第个数，又由图可得，四个数一循环，∵，∴16. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行．【答案】秒或秒或秒【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，是解答本题的关键．根据题意，分三种情况讨论：当时，当时（转到），当()7,2232342233L66612345621+++++=()7,22323453÷=(7,2)MN GH P45MPH∠=︒ABC A1︒0150t≤≤t=MN15105135BC MN∥AC MN'∥ABCAB C''△AB MN∥时（转到），画出对应的图形，利用平行线的性质，计算得到答案．当时，如图：延长交于．，，，，（秒）．当时（转到），如图：，，，（秒）．当时（转到），如图：ABC AB C ''△BC MN ∥CB GH Q ∴45AQB MPH ∠=∠=︒ ABC BAQ AQB ∠=∠+∠∴6045BAQ ︒=︒+∠∴15BAQ ∠=︒∴15115t =÷=AC MN '∥ABC AB C ''△∴45PAC MPH '∠=∠=︒∴180135C AB PAC ''∠=︒-∠=︒∴105C AC C AB CAB ''∠=∠-∠=︒∴1051105t =÷=AB MN ∥ABC AB C ''△，，（秒）．故答案为：秒或秒或秒．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1；（2）解方程：．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根的方法解方程：（1）根据实数的运算法则求解即可；（2）先把常数项移到方程右边，再根据求平方根的方法解方程即可．【小问1】；【小问2】解：∵，∴，∴，∴或．18. 解方程组：（1）；∴45PAB MPH '∠=∠=︒∴180135B AB PAB ''∠=︒-∠=︒∴1351135t =÷=15105135()2202311+----()221640x --=3-4.5x = 3.5x =-()2202311+----)()3211=-+-----3211=-+--++3=-()221640x --=()22164x -=218x -=±4.5x = 3.5x =-3210521x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）利用加减消元法解答即可求解；（）先化简方程组，再利用加减消元法解答即可求解；本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．【小问1】解：，得，，∴，把代入得，，∴，∴方程组的解为；【小问2】解：方程组化简得，，得，，∴，把代入得，，∴，∴方程组的解为．1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩41x y =⎧⎨=-⎩11x y =⎧⎨=⎩23210521x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2+⨯①②1352x =4x =4x =②2021y -=1y =-41x y =⎧⎨=-⎩3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②⨯①+②377x =1x =1x =②23y +=1y =11x y =⎧⎨=⎩19. 已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根．【答案】2【解析】【分析】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的定义，本题的易错点在于平方根和算术平方根的区分．解：由题意和是某正数的两个不相等的平方根可得，，，，由于的立方根为，，，，，即的算术平方根为2．20. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，连接，，点O 是上一点，连接，且，．小鹿得出结论：，请将下面的解答过程补充完整；解：，，（____________），____________（内错角相等，两直线平行），（____________），____________（等量代换），（____________），（____________）．27a -4a +11b -2-a b +27a -4a +()()2740a a -++=330a ∴-=1a ∴=11b -2-()31128b ∴-=-=-3b ∴=4a b ∴+=2=a b +ABC AB AC CB DE DF DF OE 180BDF EOF ︒∠+∠=B DEO ∠=∠AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠【答案】见解析；【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等，解题的关键也需要利用等量代换的思想求解．由于，，等量代换可得，根据内错角相等，两直线平行，得到，根据两直线平行，内错角相等，得到，又，等量代换可得，根据同位角相等，两直线平行，得到，最后根据平行线性质即可得到．，，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．21. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C 与点A ，点D 与点B 是对应点），连接，．（1）补全图形，点C 的坐标是________，点D 的坐标是_______．（2）求三角形的面积是多少．【答案】（1）图见解析；，.（2）180BDF EOF ︒∠+∠=180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∠=∠BD OE ∥DEO ADE ∠=∠B DEO ∠=∠ADE B ∠=∠DE BC ∥AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴BD OE ∥DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴ADE B ∠=∠DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠xOy (1,5)A (4,1)B AB CD AC BD AOC (4,1)-(1,3)--212【解析】【分析】本题考查了作图—平移变换，解题关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．（1）通过题意的内容指示，将图形补全后，根据平移的性质即可得出点C 和点D 的坐标．（2）连接，利用割补法即可求出三角形的面积．【小问1】解：补全图形，如图，点C 的坐标是，点D 的坐标是，【小问2】解：如图所示，点，，，，则的OC OA AOC (4,1)-(1,3)--(4,5)F -(4,0)E -(4,1)C -(1,5)A AOC OEC AFCOEFA S S S S =-- 梯形()111222OE AF EF OE EC AF FC =+⋅-⋅-⋅()1114554154222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯．答：三角形的面积是．22. 小魏和小梁从A 、B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行，出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地．（1）求两人的速度分别是多少？（2）求A 、B 两地的距离是多少？【答案】（1）小魏的速度为，小梁的速度为（2）【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用问题，找到题中的等量关系，列出方程组是解题的关键．（1）设小魏的速度为，小梁的速度为，根据“出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地”可列出方程组，求解即可；（2）根据经过相遇时，小魏和小梁走过的路程之和即A 、B 两地的距离，即可求解；【小问1】设小魏的速度为，小梁的速度为，则由题意得：，解得答：小魏的速度为，小梁的速度为．【小问2】根据题意可知，A 、B 两地的距离为经过相遇时，小魏和小梁走过的路程之和，即：答：A 、B 两地的距离是．23. 如图，点C ，D 在直线上，，．212=AOC 2122h 16km 16 km/h 8 km/h48 kmkm/h x km/h y 2h 16km 2h km/h x km/h y 22162x y x y -=⎧⎨=⎩168x y =⎧⎨=⎩16 km/h 8 km/h 2h 1628248 km⨯+⨯=48 km AB 180ACE BDF ∠+∠=︒EF AB ∥（1）求证：；（2）的角平分线交于点G ，过点F 作交的延长线于点M ．若，先补全图形，再求的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）图形见解析；【解析】【分析】本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和，角平分线的性质，熟练掌握相关内容是解题的关键．（1）根据得到，，又已知，等量代换可得，根据同位角相等，两直线平行即可判定；（2）根据，可求得，根据，可得，利用为的角平分线，求得，再根据直线平行，同旁内角互补即可求解；【小问1】，，，，，，小问2】补全如图所示，CE DF ∥DFE ∠FG AB FM FG ⊥CE 54CMF ∠=︒CDF ∠108︒EF AB ∥ACE FEC ∠=∠180FEC ECD ∠+∠=︒180ACE BDF ∠+∠=︒F ECD BD ∠∠=FM FG ⊥9036MNF CMF ∠=︒-∠=︒CE DF ∥36DFN MNF ∠=∠=︒FG DFE ∠272EFD DFN ∠=∠=︒ EF AB ∥∴ACE FEC ∠=∠180FEC ECD ∠+∠=︒ 180ACE BDF ∠+∠=︒∴180BDF FEC +∠=︒∠∴F ECD BD ∠∠=∴CE DF∥，，，，又为的角平分线，，，，．24. 已知，，E 、G 是上的点，、是上的点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点P 为与之间的任意一点，连接、，求证：；（3）如图3，过F 点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点Q ，求证：．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】FM FG ⊥∴90NFN ∠=︒ 54CMF ∠=︒∴9036MNF CMF ∠=︒-∠=︒ CE DF∥∴36DFN MNF ∠=∠=︒FG DFE ∠∴36DFN EFN ∠=∠=︒∴272EFD DFN ∠=∠=︒ CE DF∥∴180CDF EFD +∠=︒∠∴180108CDF EFD =︒-∠=︒∠AB CD ∥AB F H CD 12∠=∠EF GH ∥AB CD EP FP P BEP DFP ∠=∠+∠FM GH ⊥GH M BEF ∠DFM ∠N EN GH 45N ∠=︒【分析】（1）由平行线的性质得，再由内错角相等得出；（2）过点作，根据平行线的性质得到，，相加即可证明结论；（3）过点作，设角度，由平行线的性质和角平分线的性质即可得出结论；【小问1】解：证明：，，又，，；【小问2】如图，过点作，∵，∴，∴，，∴；【小问3】如图，过点作，，，，设，，、分别平分、，，，又，13∠=∠EF GH ∥P PQ CD ∥BEP EPQ ∠=∠DFP FPQ ∠=∠N NK CD ∥AB CD ∥ 23∴∠=∠12∠=∠ 13∠∠∴=EF GH ∴∥P PQ CD ∥AB CD ∥PQ AB CD ∥∥BEP EPQ ∠=∠DFP FPQ ∠=∠EPF BEP DFP ∠=∠+∠N NK CD ∥KN CD AB ∴∥∥4KNE ∴∠=∠67∠=∠4x ∠=7y ∠=EN FN BEF ∠DFM ∠54ENK x ∴∠=∠=∠=687y ∠=∠=∠=AB CD ∥，又，，，，．【点评】本题是平行线的综合题目，考查了平行线的判定与性质、垂直的定义、角平分线定义等知识；综合性强，熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解题的关键．180(45)1802EFD x ∴∠=︒-∠+∠=︒-FM GH ⊥ 90EFM ∴∠=︒1802290x y ∴︒-+=︒45x y ∴-=︒645ENF ENK x y ∴∠=∠-∠=-=︒。
山东省聊城市临清市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
山东省聊城市临清市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2的倒数是()A. 2B. −12C. −2 D. 122.据统计，2018年中国粮食总产量达到657900000吨，数657900000用科学记数法表示为()A. 6.579×107B. 6.579×108C. 6.579×109D. 6.579×10103.下列说法：①两点之间，直线最短；②连接两点的线段，是这两点间的距离；③两点确定一条直线，正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.比较−3，1，−2的大小，下列排序正确的是()A. −3<−2<1B. −2<−3<1C. 1<−2<−3D. 1<−3<−25.如图所示的下列图形不能围成正方体的是()A. B.C. D.6.据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为()A. (1+5.7%×2)×684.9亿元B. (1+5.7%)2×684.9亿元C. 2×(1+5.7%)×684.9亿元D. 2×5.7%(1+5.7%)×684.9亿元7.如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC=2AB，P在线段BC上，连结AP.若AB=3，则线段AP的长不可能是()A. 4B. 5C. 2D. 5.58.下列各数是正数的是()A. 0B. 5C. −12D. −√29. 如图所示，数轴上A ，B 两点所表示两数的( )A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数 10. 下列各式中正确的是( )A. 22=(−2)2B. 33=(−3)3C. −22=|−22|D. −33=|33|11. 计算|−12|−12的结果是( )A. 0B. 1C. −1D. 14 12. 在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36个交点，则n =( )A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 23减2所得的差的相反数是___________．14. 如图，AB =18，点M 是线段AB 中点，C 点将线段MB 分成MC ：CB =1：2，则线段AC 的长度为______．15. 绝对值小于5.2的整数有_________个，其中最小的一个是___________．16. 如图所示，在线段AB 上取中点M 1，在线段AM 1上取中点M 2，在线段AM 2上取中点M 3……依次取中点下去，得到线段AM n ，则AM 2=________AB ，AM n =_______AB(用含n 的式子表示)．17. 如图是一个数值转换器．若输入x 的值是−5，则输出的值是________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 18. 计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)； (2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. 把下列各数填入相应的集合内：1，−45，8.9，−7，56，−3.2，+1 008，0．整数集合：｛_________________________……｝；负分数集合：｛_______________________……｝；20.将−2.5，−(−4)，2，0，−|−3.5|在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．21.如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：(1)画直线AB；(2)画射线DA；(3)连接CD；(4)延长线段BC至点E，使得CE=BC(请保留作图痕迹)；(5)在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求2014(a+b)+cd−x的值．2015AB，23.已知：如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，AD=23求线段AB的长．24.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，−8，−7，−7，13，−6，+12，−5．⑴请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？⑴若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？⑴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？25.在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c.已知a是最大的负整数，且|b+4|+(c−2)2=0．(1)求A、B、C三点表示的有理数分别是多少？(2)填空：①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为______；②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为______；(3)在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−2的倒数是−12故选：B．．根据倒数定义可知，−2的倒数是−12主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.答案：B解析：解：将657900000用科学记数法表示为：6.579×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：本题考查直线的性质、两点之间线段最短，属于基础题，比较简单．解：①两点之间，线段最短，故错误；②连接两点的线段的长度，是这两点间的距离，故错误；③两点确定一条直线，正确；故选B．4.答案：A解析：本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−3<−2<1，故选A．5.答案：B解析：本题主要考查了展开图折成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．依据正方体的展开图的特征，即可得到不能围成正方体的图形．解：B选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而A，C，D选项中，能围成正方体．故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是有理数的混合运算的有关知识，由题意根据题意列出式子进行变形即可．解：由题意得2020年全年生产总值为：(1+5.7%)2×684.9亿元．故选B．7.答案：C解析：此题主要考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题关键．直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．解：∵过点A作AB⊥l于点B，AC=2AB，P在线段BC上连结AP，AB=3，∴AC=6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是2．故选C．8.答案：B和−√2都是负数．解析：解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；−12故选：B．此题利用正数和负数的概念即可解答．此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“−”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．9.答案：D解析：本题考查的是数轴、有理数的加法，乘法有关知识，根据所给的数轴可知，A和B两点表示的数的绝对值一样大，符号相反，所以和为0，积为负数．解：由题意可得：A和B两点表示的数的绝对值一样大，符号相反，所以和为0，积为负数．故选D．10.答案：A解析：根据乘方计算即可解答.本题考查有理数的乘方，解题关键是熟练掌握乘方定义和性质．【详解】解：A.22=(−2)2=4，故本选项正确；B.33=27，(−3)3=−27，故本选项错误；C.−22=−4，|−22|=4，故本选项错误；D.−33=−27，|33|=27，故本选项错误．故选：A．11.答案：A解析：【分析】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．先计算绝对值，再计算减法即可得．【解答】解：|−12|−12=12−12=0，故选：A．12.答案：C解析：此题考查图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决问题，从简单情形考虑：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+⋯+(n−1)=n(n−1)2个交点；由题意得n(n−1)2=36，解得n=9．故选：C．13.答案：43解析：本题考查了有理数的减法，相反数的定义，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．根据有理数的减法与相反数的定义列式计算即可得解．解：根据题意得，−(23−2)=−(−43)=43．故答案为43．14.答案：12解析：解：∵长度为18的线段AB的中点为M，∴AM=BM=9，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2，∴MC=3，CB=6，∴AC=9+3=12．故答案为：12．由已知条件知AM =BM =0.5AB ，根据MC ：CB =1：2，得出MC ，CB 的长，故AC =AM +MC 可求．考查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC 的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15.答案：11；−5解析：根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：绝对值小于5.2的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，共有11个，其中最小的一个是−5． 故答案为11；−5．16.答案：14；12n解析：本题考查的是考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据M 1是线段AB 的中点用AB 表示出AM 1的长，同理，用AB 表示出AM 2的长，找出规律即可得出AM n 的长．解：∵M 1是线段AB 的中点， ∴AM 1=12AB ； ∵M 2是线段AM 1的中点 ∴AM 2=14AB ，同理，AM 3=18AB ， …， ∴AM n =12n AB ．故答案为14，12n ．17.答案：−12解析：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．首先用−5的平方减去1，求出差是多少；然后用所得的差除以−2，求出输出的值是多少即可．解：[(−5)2−1]÷(−2)=(25−1)÷(−2)=24÷(−2)=−12故答案为：−12．18.答案：解：(1)原式=−1+1−12=−12；(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.答案：解：整数集合：｛1，−7，+1008，0，......｝；负分数集合：｛−4，−3.2，......｝．5解析：本题考查了有理数的定义，掌握有理数的分类是解题的关键.正有理数包括正整数和正分数；负分数既是负数也是分数，注意有限小数也属于分数；整数包括正整数、0、负整数，据此对各数进行分类填空即可．20.答案：解：如图所示：，故用“<”把这些数连接起来：−|−3.5|<−2.5<0<2<−(−4)．解析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把它们按照从小到大的顺序排列起来即可．此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．21.答案：解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图所示，射线DA即为所求；(3)如图所示，线段CD即为所求；(4)以点C为圆心，CB为半径画弧，交BC延长线于点E，CE即为所求；(5)连接AC，BD，交于点O，点O即为所求．解析：(1)根据直线的定义作图即可得；(2)根据射线的定义作图即可得；(3)根据线段的定义作图即可得；(4)根据作一线段等于已知线段即可得；(5)根据连接两点间的所有连线中，线段最短作图可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义和作一线段等于已知线段的尺规作图及连接两点间的所有连线中，线段最短．22.答案：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，∴a+b=0，cd=1，x=±3，①当a+b=0，cd=1，x=3时，原式=2014×02015+1−3=−2；②当a+b=0，cd=1，x=−3时，原式=2014×02015+1+3=4，∴代数式的值为−2或4．解析：本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的运用，由a，b互为相反数可得a+b=0，c与d互为倒数可得cd=1，再由x的绝对值为3，可得x的值为±3，然后代入计算即可．23.答案：解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵AD=23AB，∴CD=AD−AC=23AB−12AB=16AB，∴BD=BC−CD=12AB−16AB=13AB，∵E是DB的中点，∴DE=12BD=12×13AB=16AB，∴CE=CD+DE=16AB+16AB=13AB=4，解得AB=12．∴线段AB的长是12．解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据点C是线段AB的中点得出AC=BC=12AB，再由AD=23AB，得出CD=AD−AC=16AB，根据E是DB的中点可知DE=12BD，再由CE=CD+DE=13AB=4即可得出结论．24.答案：解：(1)∵14−9−8−7−7+13−6+12−5=−3，答：B地在A地的正西方3千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+|−8|+|−7|+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=81千米，应耗油81×0.5=40.5(升)，故还需补充的油量为：40.5−28=12.5(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充12.5升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；5−8=−3(千米)；−3−7=−10(千米)；−10−7=−17(千米)；−17+13=−4(千米)；−4−6=−10(千米)；−10+12=2(千米)；2−5=−3(千米)；|−17|>|14|>|−10|>|5|>|−4|>|−3|>|−2|，∴最远处离出发点17千米．解析：考查了正数和负数，有理数的混合运算，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．25.答案：(1)∵a是最大的负整数，∴a=−1，由题意得，b+4=0，c−2=0，解得b=−4，c=2，所以，点A、B、C表示的数分别为−1、−4、2；(2)①1②1或−32(3)设点F表示的数为z，由题意得，|z−(−1)|=2|z−(−4)|，所以，z+1=2(z+4)或z+1=−2(z+4)，解得z=−7或z=−3，所以，点F表示的数为−7或−3．解析：解：(1)见答案(2)①设点D表示的数为x，由题意得，x−(−1)=2−x，，解得x=12所以，点D表示的数为1；2②设点E表示的数为y，由题意得，|y−(−1)|=2，所以，y+1=2或y+1=−2，解得y=1或y=−3，所以，点E表示的数为1或−3；；1或−3．故答案为：12(3)见答案(1)根据有理数的概念求出a，再根据非负数的性质列式求出b、c的值，然后写出A、B、C三点表示的数即可；(2)①设点D表示的数为x，然后表示出点D到点A、C的距离并列出方程求解即可；②设点E表示的数为y，然后列出绝对值方程求解即可；(3)设点F表示的数为z，然后列出绝对值方程，再求解即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，数轴上两点间的距离的表示，准确列出方程是解题的关键．。
名校调研系列卷(省命题A)2019-2020学年七年级上学期期中测试数学试题
）））））、）9．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元（用含a 、b 的式子表示）. 10．2xy-的系数是a ，次数是b ，则a ＋b = . 11．若313m x y +与126n x y +是同类项，则m ＋n = .12．把多项式x 2－2－3x 3＋5x 按x 的升幂排列为 . 13．已知多项式3x 2－4x 的值为9，则6x 2－8x －6的值为 .14．在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤ y 时，x ★y = x 2；x ＞y 时，x ★y = y . 则（－2★－4）★1的值为 .15．计算：（－3. 14）＋（＋4. 96）＋（＋2. 14）＋（－7. 96）.16．计算：（－3）2－60 ÷22×110＋|－2|.17．计算：2x2y3＋（－4 x2y3）－（－3 x2y3）. 18．计算：（3a2－2a）－2（a2－a－1）.19．已知A = 3x2＋4xy，B = x2＋3xy－y2，求2B－A.20．先化简，再求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=1 2 .得分评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．小明做了如下一道有理数混合运算的题目：﹣34÷（﹣27）－[（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3= 81÷（﹣27）－[ 83＋（－8）]= ……思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题.22．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的整式的卡片，规则是两位同学的整式相减等于第三位同学的整式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的整式.甲乙丙（第22题）2x2－3x－1x2－2x＋3＋223．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，15 个站点如图所示. 某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束. 约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8. （1）请通过计算说明A 站是哪一站；（2）若相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?（第23题）24．如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm （用含a 的代数式表示）； （2）当x = 40时，求图中两块阴影A 、B 的周长和. （第24题）红咀子南部新城市政府卫星广场繁荣路工农广场东北师大儿童公园人民广场胜利公园长春站长春站北一匡街庆丰路北环25．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）. （1）当t = 0.5时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当t = 2.5时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离.（第25题）QP OA26．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）. 经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：方案一：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；方案二：乙商店：网球拍与网球均按定价90%付款.（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）；（2）若x = 10，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠；（3）已知x = 100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗?如果可以更省钱，请直接写出比方案一省多少钱?名校调研系列卷·七年上期中测试 数学（人教版）参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 二、填空题：7. ＞ 8. 5.619. （4a ＋10b ） 10.11. 312. －2＋5x ＋x 2－3x 313. 1214. 16三、15. 解：原式=（－3. 14＋2. 14）＋（＋4. 96－7. 96）= －1－3 =－4. 16. 解：原式= 9－60×14×110＋2 = 9－32＋2 =192. 17. 解：原式= 2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3 = x 2y 3. 18. 解：原式= 3a 2－2a －2a 2＋2a ＋2 = a 2＋2.四、19. 解：2B －A =2（x 2＋3xy －y 2）－（3x 2＋4xy ）= 2x 2＋6xy －2y 2－3x 2－4xy =－x 2＋2xy －2y 2 .20. 解：5x 2－[3x －2（2x －3）＋7x 2] = 5x 2－（3x －4x ＋6＋7x 2）= 5x 2－3x ＋4x －6－7x 2=－2x 2＋x －6.当x =12时，原式=－2×（12）2＋12－6 =12 ＋12－6 =－6. 21. 解：（1） ； （2）﹣34÷（﹣27）－ [（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3=－81÷（﹣27）－（83－2）3 = 3－（23）3 = 3－827=19227.22. 解：（1）根据题意，得：2x 2－3x －1－（x 2－2x ＋3）= 2x 2－3x －1－x 2＋2x －3 = x 2－x －4，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意，得，丙表示的整式为2x 2－3x －1＋ x 2－2x ＋3 = 3x 2－5x ＋2.五、23. 解：（1）＋5－2－6＋8＋3－4－9＋8= 3，答：A 站是工农广场站；（2）（5＋2＋6＋8＋3＋4＋9＋8）×1. 3 = 45×1. 3 = 58. 5（千米）， 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58. 5千米.24. 解：（1）（50－3a ）；（2）2 [50－3a ＋（x －3a ）]＋2 [3a ＋x －（50－3a ）]= 2（50＋x －6a ）＋2（6a ＋x －50） = 100＋2x －12a ＋12a ＋2x －100 = 4x .当x = 40时，原式= 4×40 = 160 .32= 81÷（－27）－[83＋（－8）]= ……六、25. 解：（1）当t = 0. 5时，AQ = 4t = 4×0. 5= 2，∵OA = 8，∴OQ = OA－AQ = 8－2 = 6，∴点Q到原点O的距高为6；（2）当t = 2. 5时，点Q运动的距离为4t = 4×2. 5 = 10，∴OQ =10－8 = 2，∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ = 4，∴当点Q向左运动时，OA = 8，则AQ = 4，∴t = 1，∴OP = 2；当点Q向右运动时，OQ = 4，∴点Q运动的距离是8＋4 = 12，∴运动时间t=12÷4 = 3，∴OP = 2×3 = 6，∴点P到原点O的距离为2或6.26. 解：（1）甲商店购买需付款30×100＋（x－30)×20 = 20x＋30×（100－20）=（20x＋2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30＋20×90%×x =（18x＋2700）元.故答案为：（20x＋2400），（18x＋2700）；（2）当x = 100时，甲商店需20×100+2400 = 4400（元）；乙商店需18×100+2700 = 4500（元）；所以甲离店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400－4260 = 140（元），比方案一省140元钱.。
2019-2020学年山东省烟台市数学七年级(上)期末学业质量监测模拟试题
2019-2020学年山东省烟台市数学七年级(上)期末学业质量监测模拟试题一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm 2．如图，已知70AOC BOD ，30BOC ，则AOD 的度数为( )A ．100B ．110C ．130D ．1403．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是()A ．90°B ．115°C ．120°D ．135°4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（）A ．756B ．15011C ．15013D ．180115．下列计算正确的是（）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b6．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A.240m 天 B.250m 天 C.260m 天 D.270m 天7．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚8．如果xy ，那么下列等式不一定成立的是A.2239aa aB.xa y aC.axayD.x y aa9．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元10．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数11．若a 1b 2c 30，则a 1b 2c 3的值是()A.48B.48C.0D.无法确定12．﹣2017的相反数是（）A.﹣2017B.﹣12017C.2017D.12017二、填空题13．已知点A 在O 的北偏西60方向，点B 在点O 的南偏东40方向，则AOB 的度数为______.14．如图，在Rt ABC 中，90C，30A，9BC ，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A 运动，同时点Q 从BC 以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．12．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =5．下面关于有理数的说法正确的是( ) A ．0只能表示没有B ．符号不同的两个数互为相反数C ．一个数不是正数，就是负数D ．没有最小的有理数6．根据流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( )A ．2B ．4C ．6D ．87．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 ，次数为 ．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 ．11．比较大小：56- 67-12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 ．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： ．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n 个图案中的“”的个数是 （用含n 的代数式表示）三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录2.4+0.6+4.0-1.6-3.5+2.0+1.5-（1）本周河流水位最高的一天是 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律： （1）请写出第4个等式： ． （2）请写出第n 个等式： ．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52-<-． 故选：A ．2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥． 故选：D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯【解答】解：5439000 4.3910=⨯， 故选：C ．4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =【解答】解：由题意得：2m =，10n -=， 解得：2m =，1n =， 故选：C ．5．下面关于有理数的说法正确的是()A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y为()A．2B．4C．6D．8【解答】解：2x=-，不满足1x∴对应152y x=-+，故输出的值115(2)5156 22y x=-+=-⨯-+=+=．故选：C．7．如图所示的正方体的展开图是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合． 故选：A ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 3- ，次数为 ．【解答】解：多项式21234ab ab -+-的常数项为：3-，次数为：3．故答案为：3-，3．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 3 ．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个； 负分数有 6.9-，共1个， 2m ∴=，1n =， 213m n ∴+=+=．故答案为：3．11．比较大小：56- > 67-【解答】解：55||66-=，66||77-=，∴5667<， 5667∴->-． 12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246x y z ++ ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）【解答】解：包带等于长的有2x ，包带等于宽的有4y ，包带等于高的有6z ，所以总长为246x y z ++．故答案为：246x y z ++．13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 7- ． 【解答】解：2242x y +=-，22(2)2x y ∴+=-， 221x y ∴+=-， 226x y ∴+-16=--7=-．故答案为：7-．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有条棱．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有13条棱，故答案为：10，13．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：[7(2)1](3)---⨯-．【解答】解：[7(2)1](3)---⨯-=⨯-8(3)=-．24故答案为：[7(2)1](3)---⨯-．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是31n+（用含n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n 个图案中共有“”为：43(1)31n n +-=+故答案为：31n +三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----【解答】解：（1）67(12)()(8)510---+--67(128)()510=--+-1202=-+1192=-；（2）1158(2)()4-÷-⨯-151=-14=；（3）33102(4)8-+-- 108648=--- 1728=-；（4）2224(3)[()()]239-⨯----29()49=⨯--24=-- 6=-．19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-【解答】解：（1）原式22(7)(32)x x x x =++- 28x x =+；（2）原式32333223x y x y =-++-32356x y y =-+-．20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．【解答】解：原式222222612359x y xy xy x y x y xy =-+-=-， 当12x =-，1y =时，原式5923424=+=．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是 星期五 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）【解答】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化3.1+2.5-2.1+3.7-7.2+5.8-4.3+（3）4.3(0.7)5--=，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2） 3.1+， 2.5-， 2.1+， 3.7-，7.2+， 5.8-，4.3+．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．【解答】解：观察图形，可知：2b <-，12a <<， 230b ∴->，20b +<，20a -<，320b a -<，|23|2|2||2||32|(23)2(2)(2)(23)2342223832b b a b a b b a a b b b a a b a b∴--++---=----+---=-+++--+=-+．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式： 23032196131⨯+== ．（2）请写出第n 个等式： ．【解答】解：（1）第4个等式为23032196131⨯+==， 故答案为：23032196131⨯+==；（2）第1个式子：224193⨯+==，即2222(22)21(21)-⨯+=-， 第2个式子：2681497⨯+==，即3332(22)21(21)-⨯+=-， 第3个式子：21416122515⨯+==，即4442(22)21(21)-⨯+=-， ⋯⋯∴第n 个等式为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．故答案为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 1(1)a a +- 、 、 ． （2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．【解答】解：（1）设第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， 故答案为：1(1)a a +-，2(1)(1)a a +-+，3(1)(2)a a +-+；（2）67(8)(16)17(18)(26)27(28)51-++-+-++-+-++-=-， 51173∴-÷=，∴方框中九个数之和是正中间数17的3-倍；（3）不一定成立，设第二行第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， ∴第一行第一个数为1(1)(10)a a +--，则第二个为2(1)(110)a a +-+-，第三个数为3(1)(210)a a +-+-，第三行第一个数为1(1)(10)a a +-+，则第二个为2(1)(110)a a +-++，第三个数为3(1)(210)a a +-++，(1)(1)(1)(1)(2)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)6(1)(1)3(1)a a a a a a a a a a a ∴-+-++-++--+-+-+-+-+-++-+++-++=-++-+当a 为偶数，则方框中九个数之和3(1)a -+， ∴方框中九个数之和是正中间数的3-倍，当a 为奇数，则方框中九个数之和3(1)a +， ∴方框中九个数之和是正中间数的3倍．。
2019-2020学年山东省临沂市八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省临沂市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．93．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．两直角边对应相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．斜边相等7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°9．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°13．已知：在△ABC中，∠A＝60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B＝∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．上述说法中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15．点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为．16．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．17．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为．18．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE的周长是．19．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是．20．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于°．21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共5小题共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求证：△ABD≌△EDC．23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．25．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．26．已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB＝BC，E是AC上一点，连结EB．（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE＝OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3＝5，而小于两边之和8+3＝11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选：B．3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°【解答】解：∵∠B＝45°，∴∠BAC＝45°，∴∠EAF＝135°，∴∠AFD＝135°+30°＝165°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝15°故选：B．5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．故选：C．6．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．两直角边对应相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．斜边相等【解答】解：根据全等的条件发现只有两直角边对应相等时，利用SAS可得到两个直角三角形全等．故选：A．7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，∴多边形边数是360°÷30°＝12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条．故选：C．8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°【解答】解：∵∠1＝∠A+∠ADE，∠2＝∠A+∠AED，∴∠1+∠2＝∠A+∠ADE+∠A+∠AED＝∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）＝50°+180°＝230°．故选：C．9．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠ABC＝90°﹣25°＝65°．∵△B′CD由△BCD翻折而成，∴∠BCD＝∠B′CD＝×90°＝45°，∠CB′D＝∠CBD＝65°，∴∠CDB′＝180°﹣45°﹣65°＝70°．故选：C．11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝60°﹣40°＝20°．故选：B．12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°【解答】解：∵CD＝AC，∠A＝50°，∴∠ADC＝∠A＝50°，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴∠BCD＝∠B，∴∠B＝∠ADC＝25°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°．故选：D．13．已知：在△ABC中，∠A＝60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B＝∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．上述说法中，正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：①若添加的条件为AB＝AC，由∠A＝60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得出△ABC为等边三角形；②若添加条件为∠B＝∠C，又∵∠A＝60°，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③若添加的条件为边AB、BC上的高相等，如图所示：已知：∠BAC＝60°，AE⊥BC，CD⊥AB，且AE＝CD，求证：△ABC为等边三角形．证明：∵AE⊥BC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEC＝90°，在Rt△ADC和Rt△CEA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL），∴∠ACE＝∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∴AB＝AC＝BC，即△ABC为等边三角形，综上，正确的说法有3个．故选：A．14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7【解答】解：因为AB＝CD，若∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP＝2t＝2，所以t＝1，因为AB＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP＝16﹣2t＝2，解得t＝7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15．点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数∴点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．16．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．17．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为5．【解答】解：∵多边形的每一个外角都是72°，∴此多边形是正多边形，360°÷72°＝5，所以，它的边数是5．故答案为：5．18．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE的周长是6．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴BE＝CE，∵△ABC的周长为10，BC＝4，∴△ACE的周长是：AE+CE+AC＝AE+BE+AC＝AB+AC＝AB+AC+BC﹣BC＝10﹣4＝6．故答案为：6．19．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是0＜x＜10．【解答】解：根据三角形的三边关系，x＜（20﹣x），解得x＜10，∴x的取值范围是0＜x＜10．故答案为：0＜x＜10．20．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于45°．【解答】解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝15°，∴∠CBD＝∠A+∠BCA＝30°，∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB＝30°，∴∠ECD＝∠A+∠CDB＝15°+30°＝45°，故答案为45．21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是①④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．三、解答题（本大题共5小题共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求证：△ABD≌△EDC．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA）．23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AE是角平分线，∴∠BAE＝30°∵AD是高，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，∴∠EAD＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣30°＝10．24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积：×3×5＝7.5；（2）如图所示：（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．25．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．【解答】证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．26．已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB＝BC，E是AC上一点，连结EB．（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE＝OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°又点O是AC边上的中点，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，∠ABO＝∠CBO＝45°∴∠BAC＝∠ABO，∴OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE＝90°＝∠AFO+∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE＝OF；（2）OE＝OF成立；∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°又点O是AC边上的中点，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，∠ABO＝∠CBO＝45°∴∠BAC＝∠ABO，∴OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠F+∠MBF＝90°＝∠B+∠OBE，又∵∠MBF＝∠OBE，∴∠F＝∠E，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE＝OF。
山东省青岛市四区联考2019-2020年七年级(上)期中考试数学试卷解析版
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一 .选择题（共8小题）1. -二的倒数是（）A.-二 B.-二2. 下列不是正方体表面展开图的是（3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）4.用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）6 .下列各式计算正确的是()A. (2a — ab 2) — ( 2a +ab 2) = 0B. x- (y - 1) = x - y-1B.A.五边形B.三角形C.梯形D.圆a, b,则下列结论正确的是（）C. a +b>0D. - a>b5.如图，数轴上点A, B 分别对应有理数A. a> bB. |a | >|b |C.4渚n3— (2n2n3— 1) = 2m2n3+1D. - 3xy+ (3x - 2xy) = 3x - xy7.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是（）8.如图是由边长为1的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）⑴ (习⑴(4)A. 84 个B. 56 个C. 37 个D. 36 个二.填空题（共8小题）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km将13000用科学记数法表示应为2),| - 0.6| ,其中负数有个.1那么在原正方体中，与数12.下列数：-(+5), (- 2) 3, - (- 1) 100, 0,(13.若 §x 2y 2m 与-3x n+4y 6的和是单项式，贝U m- n=.14. 已知 |a — 1|+ (b+2) 2= 0,则(a+b) 2019的值是. 15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=- 1,则最后输出的结果是/x4 I_T TT) I ——础 /[no16. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置) ，继续添加相同的小正方体，三.解答题(共8小题)17. 如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来/ 5、2-(『，-3.5 , 0, | - 3| , - 2 ,19. (1)计算：① 13+ (- 22) - ( - 2); ②-4—--二―；-:D 5(2)化简:搭成(=-1) [ - 23+ (- 3) 2]一个大正方体，至少还需要 个小正方体.从止面看 从左面看 从上面看几何体的形状X (-48) X (- 48)④-14-(⑤(3mz 2n2) + ( - 4渚-5mn ;⑥一(2a— 3b) —2( — a+4b- 1)(3)先化简再求值：⑦7x 2y - 2 (2x 2y - 3xy 2) - ( 4x 2y - xy 2)，其中 x= - 2, y = 1.20. 已知a, b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a *b= a 2+ab - 1,例如：1*2 = 12+1 x 2- 1 = 2.求：(1) (- 3) * (- 2)的值；(2) [2* ( — _|) ] - [ (- 5) *2]的值.21. 阅读材料："如果代数式5n +3n 的值为-4,那么代数式2 (ntn) +4 (2n tn)的值是多 少？"我们可以这样来解：原式= 2n +2n +8n +4n= 10n +6n .把式子5n +3n= - 4两边同乘 以2,得10n+6n= - 8,仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1) 已知宿+n^0,求 n 2+ni- 2019 的值； (2) 已知 a- b= - 3,求 2 (a- b) - a+b+6 的值；(3) 已知 x 2+2xy= - 2, xy — y 2 = - 4,求 2x 2+5xy — y 2的值.22. 将图1中的正方形剪开得到图 2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪 开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图 4,则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…(1)根据图中的规律补全下表：图形标号(2)求第几幅图形中有 2020个正方形?23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3千米收费10元，超过3千米的部分按每 千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了 x (x>3)千米，则他应支付车费示)；(2) 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发， 在此大道上连续正方形个数1 4 7 10口至S3元.(用含有x 的代数式表匿接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)+ 1.6+2.9①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A, B, C表示的数分别为1, 一$, - 3.观察数轴，与点A的距离为3的点2]表示的数是, A B两点之间的距离为 .（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 .（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M N 两点之间的距离为2019 （M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是，点N表示的数是 ;（4）若数轴上P, Q两点间的距离为 a （P在Q左侧），表示数b的点到P, Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是，点Q表示的数是（用含a b的式子表示这两个数）.参考答案与试题解析.选择题（共8小题）1.-里的倒数是（）3A,「一B,「一【分析】依据倒数的定义求解即可.【解答】解：-里的倒数是-二.回2故选：B.2.下列不是正方体表面展开图的是（【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题.【解答】解：A, B, C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D.3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【解答】解：.. |+0.9| = 0.9 , | - 3.6| = 3.6 , | - 0.8| = 0.8 , |+2.5| = 2.5,0.8 < 0.9 < 2.5 < 3.6 ,...从轻重的角度看，最接近标准的是-故选：C.4.用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A.五边形B.三角形C.梯形D.圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论.【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形) 、五边形、六边形，而不可能是圆.故选：D.5.如图，数轴上点A, B分别对应有理数a, b,则下列结论正确的是( )I . A . R —-- ■ , > 0 ---------- 15 YA. a>bB. | a| >| b|C. a+b>0D. - a>b【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意.【解答】解：由数轴可得，-1 v a<0, 1 v bv 2,av b,故选项A不符合题意；|a| v |b| ,故选项B不符合题意；a+b>0,正确，故选项C符合题意；-av b,故选项D不符合题意.故选：C.6 .下列各式计算正确的是( )A.(2a—ab2) — ( 2a+ab2) = 0B.x- (y - 1) = x - y - 1C.4渚n3— (2n2n3- 1) = 2m2n3+1D.- 3xy+ (3x - 2xy) = 3x - xy【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选择支，得到正确结论.【解答】解:( 2a-ab2) - (2a+ab2) = 2a- ab2 - 2a- ab2= - 2ab2乒0,故选项A错误；x- ( y— 1) = x — y+1 乒x- y- 1,故选项B错误;2 3 2 3 2 3 2 3 2 34mn - ( 2mn - 1) = 4mn - 2mn +1 = 2mn +1,故选项C正确；—3xy+ (3x —2xy) = —3xy+3x- 2xy = 3x —5xy乒3x — xy,故选项D错误.故选：C.【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解.【解答】解：A旋转一周为球体，故本选项错误；B旋转一周为同底的两个圆锥的复合体，故本选项错误；G旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；D旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误.故选：C.8.如图是由边长为1的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…P'+D ,据此可得第（6）个图形中正方体的个数.【解答】解：由图可得:第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4= 1+3;第（3）个图形中正方体的个数为10= 1+3+6;第（4）个图形中正方体的个数为20= 1+3+6+10;故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+••..•第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15= 35;第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21 = 56;故选：B.二.填空题（共8小题）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经4 城市和国家最多的一趟专列全程长13000km将13000用科学记数法表示应为 1.3 x 10【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1v|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：13000 = 1.3 x 104,4故答案为：1.3 x 1010.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是 6 .【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“6”与“1”是相对面，“2”与“ 4”是相对面，“3”与“ 5”是相对面，与数字1相对面上的数字是6,11.代数式一土兀x2的系数是-4兀3|3|【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案.【解答】解：代数式令冗X2的系数是：一号兀.故答案为：一m兀.12.下列数：一(+5), (- 2) 3, — ( - 1) 100, 0, (_X) 2, | - 0.6|，其中负数有3 个.7【分析】直接化简各数进而得出答案.【解答】解：一(+5) =— 5, (- 2) 3= - 8, — (- 1) 10°=— 1, 0,(旦)2=【，|749 -0.6| = 0.6 ,则负数有：-(+5), (- 2) 3, - (- 1) 10°,共3 个.故答案为：3.2 2m n+4 613.右—x y 与-3x y的和是单项式，贝U m- n= 5 .2[ ------【分析】根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m n的值，再代入代数式进行计算即可得解.【解琴】解.•• —X S/2m M - 3X n+4v6的和皋单顼式•用千心，用千. - —x y r 3x y 口j 4日人巳上户切＜,\2\••• n+4 = 2, 2g 6,解得n^3, n= - 2,m- n= 3-(- 2) =5.故答案为：514.已知|a— 1|+ (b+2) 2= 0,贝U ( a+b) 2019的值是-1 .【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算.【解答】解：根据题意得，aT = 0, b+2 = 0,解得a= 1, b= - 2,所以，(a+b) 2°19= (1 - 2) 2019= - 1.15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=- 1,则最后输出的结果是一11【分析】把x=- 1代入计算程序中计算得到结果，判断与- 5大小即可确定出最后输出结果.【解答】解：把x = - 1代入计算程序中得：（-1） X4- （- 1） = - 4+1 = - 3> - 5,把x = - 3 代入计算程序中得：（-3） X4- （ - 1） = - 12+1 = - 11V - 5,则最后输出的结果是-11,故答案为：-11.16.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要54 个小正方体.【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4X 4X 4= 64个小正方体，即可得出答案.【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1 = 10个几何体组成.若搭成一个大正方体，共需4X 4X 4 = 64个小立方体，所以还需64- 10 = 54个小立方体，故答案为：54.三.解答题（共8小题）17.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图.【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得.【解答】解：如图所示:18.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来_(三),-3.5 , 0, | - 3| , - 22,【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可. 【解答】解：各数在数轴上的位置如图所示:..•数轴上右边的数大于左边的数，19.(1)计算：①13+ (- 22) - ( - 2);②-4- 一―- •: 一-:D 5虬上工)X (-48)X ( - 48)12 6 24J'叫④-1七(二-1) [ - 23+ (- 3) 2]d2-i(2)化简:⑤(3mz 2n2) + ( - 4渚-5mD ;⑥一(2a— 3b) —2( — a+4b- 1)(3)先化简再求值：⑦7x2y — 2 (2x2y — 3xy2) — ( 4x2y — xy2)，其中x= - 2, y = 1.【分析】(1)①原式利用减法法则变形，计算即可求出值；②原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；③原式利用乘法分配律计算即可求出值；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值;(2)⑤原式去括号合并即可得到结果；⑥原式去括号合并即可得到结果；(3)⑦原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)①原式=13 - 22+2=- 7;②原式=- 仁+反+2.6+二=0;5 3 3③原式=-44+40+14= 10;④原式=-1+f X 1=- J L;2.2 2(2)⑤原式= 3mrv 2m-4m-5mr^ - 2mz 6m；⑥原式=-2a+3b+2a- 8b+2= - 5b+2；(3)⑦原式= 7x2y-4x2y+6xy2- 4x2y+xy^= - x2y+7xy2,当x= — 2, y= 1 时，原式=—4 - 14= — 18.20.已知a, b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b= a2+ab-1,例如：1*2 = 12+1x 2 - 1 = 2.求：(1)(- 3) * (- 2)的值；(2)[2* (―音)]-[(-5) *2]的值.2 [2* (一言)]-[(-5) *2]=22+2X (-二)-1 - [ (- 5) 2+ (- 5) X 2 - 1]=4 - 3- 1 - (25- 10- 1)=—14.21.阅读材料："如果代数式5n+3n的值为-4,那么代数式2 (ntn) +4 (2n tn)的值是多少？"我们可以这样来解：原式= 2^+2门+8^+4门=10mr6n.把式子5iT+3n=- 4两边同乘【分析】(1)直接利用运算公式计算得出答案；(2)直接利用运算公式计算得出答案.【解答】解：(1) (- 3) * (- 2), 一、2 ，一、，=(-3) + (-3) X (-2) - 1=9+6 - 1=14;以2,得10n+6n= - 8,仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知宿+n^0,求n2+m- 2019的值；(2)已知a- b= - 3,求2 (a - b) - a+b+6 的值；(3)已知x2+2xy= - 2, xy — y2 = - 4,求2x2+5xy — y2的值.【分析】(1)直接把已知代入计算得结果；(2)先化简2 (a- b) - a+b+6,再代入求值或者直接代入得结果；(3)把x2+2xy=- 2两边都乘以2,再代入求值.2【解答】解：(1)因为m+n^0, 2所以m+nv 2019=0 - 2019= - 2019;(2) 2 (a- b) - a+b+6=2a- 2b- a+b+6=a - b+6a - b= - 3,.,•原式=-3- 6= - 9;(3)2x2+5xy - y2=2x2+4xy+xy - y2x2+2xy=- 2, xy- y2= - 4,2. . 2x +4xy= — 4原式=-4 - 4 =- 8.22.将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…(1)根据图中的规律补全下表：图形标号 1 2 3 4 5 6 … n 正方形个数 1 4 7 10 ••-(2)求第几幅图形中有2020个正方形?【分析】（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形 4个，第3个图形有正方 形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n 个图形有正方形（3n- 2）个，计算出结 果填上即可；（2）由第n 个图形有正方形（3n- 2）个，得出3n- 2= 2020,解得n= 674.【解答】解：（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形 4个，第3个图形有 正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n 个图形有正方形（3n- 2）个， ..•第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个， 补全表如下：（2）n 3n- 2）得出：3n- 2= 2020, 解得：n= 674,.•.第674幅图形中有2020个正方形.23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3千米收费10元，超过3千米的部分按每 千米2.4元收费.（1） 若某人乘坐了 x （x>3）千米，则他应支付车费（2.4 x +7.2 ） 元.（用含有x的代数式表示）；（2） 一出租车公司坐落于东西向的大道边， 驾驶员王师傅从公司出发， 在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）+ 1.6千米的位置;匿11图2 图3^4+2.9①送完第4批客人后，王师傅在公司的 .边（填“东”或“西”），距离公司 11.5②在整个过程中，王师傅共收到车费64 元;③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油?【分析】(1)根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；(2)①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油.【解答】解：(1)由题意可得，他应支付车费：10+ (x— 3) X 2.4 = 10+2.4 x— 7.2= ( 2.4 x+2.8 )元，故答案为：(2.4x+7.2 );(2)①(+1.6 ) + (-9) + (+2.9 ) + (- 7) =- 11.5 ,即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5;②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+ (9-3) X2.4]+10+[10+ (7-3) X2.4]=64 (元)，故答案为：64;③(|+1.6|+| - 9|+|+2.9|+| - 7| ) X 0.1=(1.6+9+2.9+7 ) X 0.1=20.5 X 0.1=2.05 (升)，答：送完第4批客人后，王师傅用了 2.05升油.24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A, B, C表示的数分别为1，号，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是-2或4 , A, B两点之间的距离为 3.5 .(2)数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是-宣.(3)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是0.5 ;若此数轴上M N两点之间的距离为2019 (M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是T010.5 ，点N表示的数是1008.5 :(4)若数轴上P, Q两点间的距离为a (P 在Q 左侧)，表示数b 的点到P, Q 两点的距离 相等，将数轴折叠，当 P 点与Q 点重合时，点P 表示的数是b-三 ，点Q 表示的数是2 ~b +旦 (用含a, b 的式子表示这两个数). — Q —I _I —I —I ~ ----------------------- 1_4—I ——I —I ——I ---------- >-6 -5 -4 -3 -2 -1 € 1 2 3 4 5 6【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离即可求解； (2) 根据 _ 求两点的对称点；2(3)根据A 与C 重合表示对称点，可得与 B 点重合的点表示的数；同理根据折叠后点A与点C 重合，点M 与点N 也重合，即可求解； (4) 根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数b 的点到P 、Q 两点的距离相等的算式.【解答】解：(1)观察数轴可知：与点A 的距离为3的点表示的数是 1+3= 4或1 - 3= - 2,A B 两点之间的距离为 1-(- 2.5 ) =3.5, 故答案为：4或-2, 3.5 .(2)点B 关于点A 的对称点表示的数是： ' j ' =-兰,24故答案为：-3；(3) •.•将数轴折叠，使得 A 点与C 点重合，•••对称点表示的数为：-1, •••与点B 重合的点表示的数是：- 1+[ - 1-(- 2.5 ) ] = 0.5;M 表示的数是：-1-叩〉=-1010.5 ,N 表示的数是：-1+乙° ' '= 1008.5 ; 2故答案为：0.5, - 1010.5 , 1008.5 .(4) 根据题意，得P表示的数为：b-^-, Q表示的数为：b^-.故答案为：b-二，b+业.。