直流电机PID控制与仿真.

长春大学课程设计说明书题目名称直流电机速度PID控制与仿真院（系）电子信息工程学院专业（班级）自动化13403学生姓名张华挺指导教师曹福成起止日期2016.10.24——2016.11.04┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊直流电机速度PID控制与仿真摘要：在本次课程设计中重点研究直流电机的工作原理以及直流电机的各种调速方法。

在调速控制中，我们包含两个大的部分，一个是直流电机的开环控制，另一个是直流电机的闭环控制，在直流电机的闭环控制中，又分别介绍转速闭环控制和PID闭环控制，并且对直流电机的每个模型进行建模并仿真，观察其动态性能，分析研究直流电机的各个控制的优缺点。

关键词：直流电动机；转速控制；PID控制；Matlab仿真┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊DC Motor Speed PID Control and SimulationAbstract: In this curriculum design, the work principle of DC motor and DC motor speed control methods are studied. In speed control, we include two parts, one is the open loop control of DC motor, the other is a closed loop DC motor control in DC motor closed-loop control, and introduces the speed closed-loop control and PID control, and each model of the DC motor for modeling and simulation to observe the dynamic performance analysis of DC motor control and the advantages and disadvantages of each.Keywords: DC motor; speed control; PID control; Matlab simulation┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录第一章直流电动机的工作原理及基本结构 (1)1.1 直流电机的结构 (1)1.2 直流电机的基本工作原理 (1)1.3 本章小结 (2)第二章直流电机开环系统仿真 (3)2.1 Matlab简介 (3)2.2 直流电机的稳态模型 (3)2.4 本章小结 (6)第三章直流电机PID控制 (7)3.1 PID控制简介 (7)3.2 比例（P）调节特性 (7)3.3 比例积分（PI）调节特性 (8)3.4 比例积分微分（PID）调节特性 (8)3.5 PID的动态数学模型 (9)3.7 本章小结 (13)总结 (14)参考文献 (15)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊第一章直流电动机的工作原理及基本结构1.1 直流电机的结构如下图1-1所示是直流电机的物理模型，由图可以看出，直流电动机结构中有换向器、电刷，磁极和转子，在实际直流电机中，还包括机座和端盖，换向磁极、主磁极、机座和端盖，电刷装置组成电机的定子，电枢绕组、电枢铁心、转轴、轴承和换向器构成电机的转子。

图1-1 直流电机模型图中N、S为定子的磁极，abcd是固定在可旋转导磁圆柱体上的线圈，线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子，我们又叫它电枢。

线圈的a、d端连接到两个相互绝缘的换向片上。

换向片上面有不动的电刷，电刷和转子线圈与外电路是连通的。

1.2 直流电机的基本工作原理当我们在AB相加上直流电压源后，电流方向为dcba，我们由楞次定律可知，在N上S下的情况下，电枢有向左的力，是电枢向左运动，当电枢转动180度时，由于换向器的作用，使电流的方向发生改变，电流方向为abcd，虽然电流方向发生改变，但是力的方向没有发生改变，仍然是向左的，正因为如此，可以使电机一直朝一个方向运动下去,但是由于转子只有1个磁极的关系，在磁场中的受力并不均匀，所以这样的电机在转的时候会有明显的震颤感觉，所以实际直流发电机的电枢是根据实际需要有多个线圈。

线圈分布在电枢铁心表面的不同位置，按照一定的规律连接起来，当线圈增加时，相应的磁极也要增加。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊直流电机是电能转换装置，它将电能转换为机械能，当电枢上有直流电通过时，会在电枢绕组上感应电动势，称为电枢电动势，电枢电动势与电机转速成正比，表达式分别为：nCE eΦ=a（1.1）Φ-eKIRUn=（1.2）在上式中，n为直流电机转速、R为电枢电阻、eK为电动机电动势常数、Φ励磁磁通（Wb）。

我们可以看出，电动机转速与电枢电压、电枢电流和励磁磁通有关，当电压不变时，增大电枢电流，转速n就会下降，当电枢电流不变时，减小电枢电压转速n也会下降。

1.3 本章小结我们从直流电机的结构中可以看出，直流电机的结构复杂，工艺复杂，但是直流电机相对节能，功率因素高，和交流电机相比，直流电机用的是直流电，如今大多数用的电是交流的，所以在使用直流电机的时候需要交直转换器，从而增加了成本，最重要的是直流电机中存在换向器，在换向器工作中会产生火花，当速度增大到一定的值后，换向器中的火花会形成环火，从而影响直流电机的转速，使不能转的很快。

但是直流电机独特的工作方式使它的调速范围广、带负载能力大、震动小、噪音低、通用性强、维护方便，而且直流电机对环境的适应能力强，可在有腐蚀等恶劣环境中工作，所以直流电机在我们生产生活中也得到了广泛的使用，研究直流电机控制不仅关系着国民生产，更是一种对未知事物的探索。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊第二章直流电机开环系统仿真2.1 Matlab简介现在我们用到最多的仿真软件是MATLAB，，它是由美国The MathWorks 公司编写的一款数学软件。

它是一种可用于数据分析、数据可视化、算法开发以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

除了可以进行绘制、矩阵运算函数/数据图像等常用功能外，还可以使用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。

虽然MATLAB主要时用于数学上的数值运算，但是由于它集成了很多的附加工具箱使它也适合不同的领域，比如应用在图像处理、控制系统设计与分析、金融建模和分析、信号处理与通讯等。

在建模仿真中，我们常用的是Simulink，Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

我们可以在该环境中通过简单直观的鼠标操作构造出复杂的系统，而不需要很繁琐的键盘鼠标操作，基于以上优点，所以Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计领域。

它具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。

2.2 直流电机的稳态模型通过上面的式子Φ-eKIRUn=，外加电压由PWM控制，当忽略晶闸管的延迟时间，在额定励磁下，直流电机的开环调速系统稳态结构图如下图2-1所示。

图2-1直流电机开环稳态结构图假设电机的各个参数为：额定电压U n=220V，额定电流I n=55A，空载转速为560r/min,那么电动机电动势系数C e=nnu=0.393V·min/r,电枢总回路电阻R=1Ω，当放大系数K s为22，U c=snku为10。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊图2-2 阶跃信号模块我们知道了直流调速系统中的各个参数后，打开Matlab，点击图上面的运行按钮，进入Simulink操作窗口，从上面的仿真框图中我们知道要有比例环，在Simulink中，我们从Math Operations组中找到Sum和Gain，这就是我们要的比例和求和环，除此外，我们在Source中找到STEP，即阶跃模块，我们将找到的模板拖入在Simulink中新建的窗口中，其中Scope1为阶跃相应，因为我们的U c为10，双击Scope1，将10填入其中，得到如上2-2图，Gain2为放大环节，双击它，因为K s为22，填入数据22，得到如下图2-3所示。

图2-3 放大信号模块因为我们的电枢电阻R=1，所以Gain3里面填入1，C e=0.393V·min/r,我们打开Gain2,填入数据1/0.393，填入数据完成，我们将各个环节连接起来后就可┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊以进行仿真了。

当电枢电流I d=0，即不带负载，我们得到转速如下图2-4所示。

图2-4 直流电机转速图我们可以看出，点击空载时电机的转速稳定在560r/min左右。

当我们增大电枢电流I d=5时，进行仿真，仿真图如下图2-5所示。

图2-5 直流电机转速图我们可以看出这时候转速下降到547r/min左右，当我们在0-5S设置I d=10,5s┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊后I d=20，仿真图如图2-6所示。

图2-6 直流电机转速图我们从图上可以看出，电机转速为535下降到510，当我们增大电流时，转速下降很快。

2.4 本章小结通过我们对直流电机的学习，我们知道电机转速与电机的电枢电流成反比关系，在仿真过程中也印证了这一事实，电机的转速随着电机的电流增大而下降，然而电流的大小是和负载大小息息相关的，负载大电枢电流就大，负荷小电枢电流就小，换句话说就是负载大转速就小，负载小转速就大，在直流电机开环控制中，电机转速下降非常快，当负载为零时，它与输入电压成正比，在仿真图中我们也可以明显的看到这种现象，由于电机的这种随负荷转速降落很快的特点，所以这种电机只能胜任对转速没有特别要求的工作中，但是在对转速要求很高的场合下就不适用了，所以这种调压控制方式只能在我们不需要直流电机转速要求很稳定的情况下用到。

但是，在很多的生产中，很多工艺都严格要求电机的转速保持稳定，不然就会对生产造成损失，所以我们急需找到一种控制方式来替代传统的调压调速，使电机的转速可以保持稳定。

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊第三章直流电机PID控制3.1 PID控制简介PID调节即比例、积分、微分控制，这种调节器是将设定值与输出值进行比较，通过比较得到的偏差值来进行比例、积分和微分的控制它不仅用途广泛、使用灵活，而且使用中只需设定三个参数（K p，T i和T d）。