八年级数学公式(复利计算)
复利率计算公式
复利率计算公式复利计算公式F=P*(1+i)nF：复利终值P：本金i：利率n：利率获取时间的整数倍(循环期数)复利率的计算爱因斯坦说：复利是世界第八大奇迹。
世界上最伟大的力量不是原子弹，而是复利！复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利（老百姓俗称“利滚利”）。
复利计算的特点是：把上期未的本利之和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式是：S=P（1+i）n复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再次连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本息之和，按复利计算公式来计算就是：121363.12=50000×（1+3%）30 ，利息累积为71363.12由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）30=1236000每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。
下一年结算利息时就用这个数字作为本金。
复利率比单利率得到的利息要多。
复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式是：S=P（1+i）n复利率计算公式：主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)n-1)/i。
单利与复利及相关公式
单利与复利及相关公式单利和复利是数学中常用的计算利息的方法。
一、单利单利指的是利息仅在初始本金上计算的一种利息计算方法。
计算单利的公式为：SI=P×R×T其中，SI为单利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。
单利的特点是时间和本金线性相关，即利息随时间的增加而线性增加。
利息的计算仅基于初始本金，不包括通过利息获得的新增本金。
二、复利复利指的是利息在每个计息周期结束时，将上一期的本金和利息合并计算的一种利息计算方法。
复利是一种复合增长的过程，利息会随时间的增加而指数增加。
复利的计算公式为：CI=P×(1+R)^T-P其中，CI为复利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。
复利的特点是时间和本金呈指数关系，即利息随时间的增加而指数增加。
利息会根据每个计息周期重新计算，并与上一期的本金合并计算下一期的利息。
三、单利与复利的比较单利和复利不同的地方在于利息的计算方式和增长趋势。
单利的利息只基于初始本金计算，没有复利的指数增长效应；而复利的利息会基于每个计息周期重新计算，具有复合增长的特点。
可见，虽然初始本金和利率相同，但复利的利息高于单利，因为复利具有指数增长的特点。
四、计算单利与复利的总金额在计算单利和复利时，可以将利息与本金相加得到总金额。
单利的总金额公式为：A=P+SI复利的总金额公式为：A=P+CI其中，A为总金额，P为本金，SI为单利，CI为复利。
五、利率和效率在计算单利和复利时，利率是一个重要的参数。
利率决定了利息增长的速度和效率。
利率越高，利息增长越快，获得的总金额也越多。
因此，利率是贷款和投资中的一个重要考量因素。
另外，利率也可以用来计算存款的年收益率和贷款的年利率。
年收益率等于利息与本金的比值，年利率等于利息与贷款金额的比值。
六、举例说明可以看到，使用复利的方式计算利息和总金额相比于单利会更高。
这是因为复利具有复合增长的特点，利息会随时间的增加而指数增加。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*(1+利率*年份）复利本息和=本金＊（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种:一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算:P=F×（1+i)^-n★真两个互导,其中P代表现值，F代表终值，i代表利率,n代表计息期数.例：本金为10000，月利率为％4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算:F=A×［（1+i）^n—1］/i4、等额多次支付现值计算：P=A×［（1+i）^n—1]/（1+i）^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i）^n×i/［(1+i)^n-1］6、偿债基金计算:A=F×i/[（1+i)^n-1］说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间;第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金,就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算,即：F=P×（1+i）^n=500×（1+12％）^2+700×(1+12%）^1=627。
2+784=1411。
2万元所以你最终的本利和为1411。
2万元，利息=1411。
2-500—700=211。
2万元.★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％,投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是:50000×（1＋3%）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金,假定平均的年回报率是3%,那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
复利计算基本公式
复利计算基本公式复利是指利息计算出来后，再次计算利息时使用的本金包括了已计算过的利息的计算方法。
它是财务和投资领域中重要且常见的计算方式。
下面将介绍复利计算的基本公式。
复利计算的基本公式如下：A = P(1+r/n)^(nt)其中：-A表示复利计算后的总金额；-P表示初始本金；-r表示年利率（以小数表示）；-n表示每年计息的次数；-t表示时间（以年为单位）。
这个公式通过将初始本金乘以（1+年利率的百分之几），然后将结果再乘以n，指数n乘以时间，就能得到复利计算后的总金额。
下面通过一个实例具体说明复利计算的过程。
假设有一笔初始本金为1000元，年利率为5%的投资，计息一次，投资期限为3年。
我们可以使用复利计算公式来计算最终的资金总额。
根据复利计算公式，我们有A=1000(1+0.05/1)^(1*3)=1000(1+0.05)^3=1000(1.05)^3=1157.63元所以，经过3年的时间，以5%的年利率计算，初始本金为1000元的投资最终将会达到1157.63元。
这就是复利计算的作用，通过利息不断地累积，使得投资本金不断增加。
需要注意的是，复利计算的结果存在精度问题。
在上述例子中，结果被截断到了小数点后两位。
为了更加准确地计算复利，可以使用更高精度的数字表达方式，比如扩大到小数点后若干位，或者使用符号函数来计算。
总之，复利计算是财务和投资领域中非常重要的计算方法。
其基本公式A = P(1+r/n)^(nt)，其中A表示复利计算后的总金额，P表示初始本金，r表示年利率，n表示每年计息的次数，t表示时间。
复利通过利息累积的方式使得投资本金不断增加。
计算复利过程中需要注意结果的精度问题，可以使用符号函数或者增加数字表达的精度来得到更加准确的结果。
复利计算的基本公式对于理解和进行复利计算非常重要。
复利计算公式
复利计算公式F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：复利终值P：本金 A ：每年末投资i：利率N：利率获取时间的整数倍复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式是：S=P（1+i）^n复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例题例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。
下一年结算利息时就用这个数字作为本金。
复利率比单利率得到的利息要多。
编辑本段复利率的计算主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i复利计算公式时间：2011-09-19 作者：来源：新东方论坛复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）A.10.32B.10.44C.10.50 D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元计算复利的数学公式：年收益是x%，那N年以后的收益是(1+x%)^N。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式复利是指在已经计算的利息的基础上再次计算利息。
计算复利的方法可以使用以下两种公式：复利计算公式和连续复利计算公式。
1.复利计算公式：复利计算公式用于计算固定期限内的复利，其中包括初始本金、年利率、复利次数和计算期限。
公式如下：A = P(1 + r/n)^(nt)其中：A：表示最后的总金额P：表示初始本金r：表示利率n：表示复利次数t：表示计算期限（年）2.连续复利计算公式：连续复利计算公式用于计算连续复利，其中包括初始本金、年利率和计算期限。
公式如下：A = P*e^(rt)其中：A：表示最后的总金额P：表示初始本金r：表示利率t：表示计算期限（年）这两个公式可以根据具体问题中的条件进行选择和应用。
下面将通过两个例子来演示如何使用这两个公式进行复利计算。
例子1：使用复利计算公式计算固定期限内的复利。
假设有初始本金为1000元，年利率为5%，复利次数为1次，计算期限为3年。
根据复利计算公式：A = P(1 + r/n)^(nt)A=1000(1+0.05/1)^(1*3)A=1000(1+0.05)^3A=1000(1.05)^3A≈1157.63元所以，在3年后，这笔初始本金为1000元的投资将变为约1157.63元。
例子2：使用连续复利计算公式计算连续复利。
假设有初始本金为2000元，年利率为4%，计算期限为2年。
根据连续复利计算公式：A = P*e^(rt)A=2000*e^(0.04*2)A=2000*e^(0.08)A≈2166.57元所以，在2年后，这笔初始本金为2000元的投资将变为约2166.57元。
以上就是计算复利的方法和公式。
根据具体问题的不同，可以选择适用的公式进行计算。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。
例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。
★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
复利计算方法
复利计算方法为了让自己的观点更具说服力，我又上网查找了有关于复利计算方法的相关知识。
复利计算方法：当年每元投资可获得本金和利息的数额，叫做第n次的投资收益，即第n次投资所得到的收益。
例如：你将10000元投入股市，假设今天股票大涨，你在10天内获得的回报是8%，那么第11天、第12天……，你的投资回报率分别为9%、 10%、 11%，第21天，你将第一次得到本金加利息，所以当时投资10000元，在1年半之后可以获得6600元。
而复利的计算方式是：以10000为例，复利计算公式为： n次方=n*（ 1+r）^n（ r为每年的利率）比如说，你原来的投资是10000元，但是只能获得本金加利息6600元。
现在你再用10000元去买基金或者是购买股票等理财产品，你可以获得投资本金加收益率共计26000元，如果你投资期限是5年，那么第五年可以获得本金加收益共计39995元。
这样算下来，你再投资第二次，所能获得的回报就越多。
因此，复利计算是理财中的一种非常重要的方法，它可以帮助我们通过简单的数学计算的方法，去量化地理解“收益”。
也许很多人认为，复利计算方法只适合金钱的计算，其实不然，复利计算方法在任何事情上都可以应用，包括感情，人生，健康，时间等等。
我们来举个例子。
一个普通人，他想赚1000元。
他不知道怎么做，他也不知道怎么想，但是他却能想象到他在3个月之后有500元的收入。
他用同样的思维去理财，然后每一年他都得到收入，第四年他会得到1200元的收入。
到了第六年，他将得到1800元的收入。
然后是第七年，第八年，第九年……到最后一年，他将得到2000元的收入。
一共有十年的时间，他就会得到7200元的收入。
就这样，每隔一年，他就会比前一年多一些钱，因此，十年下来，他总共会比前一年多得到7200元。
十年是7200元，一年就是1440元，一天只要赚6角钱，你要理财多少年才能积累到720元呢？理财复利计算方法会给你提供一个答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了八年级数学公式（复利计算），希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!复利计算公式F=P*(1+i)^nF=A((1+i)^n-1)/iP=F/(1+i)^nP=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1)A =P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)F：终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。
P：现值(Present Value)，或叫期初金额。
A ：年金(Annuity)，或叫等额值。
i：利率或折现率N：计息期数复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即利生利利滚利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式是：F=P(1+i)^n复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。
在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例题例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000(1+3%)^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是30000001/(1+3%)^30每年都结算一次利息(以单利率方式结算)，然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。
下一年结算利息时就用这个数字作为本金。
复利率比单利率得到的利息要多。
编辑本段复利率的计算主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以(1+i)的n次方，公式即F=P(1+i )^n;另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以(1+i)的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i以上就是为大家整理的八年级数学公式（复利计算），希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。