湿空气热物性计算
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湿空气热物性参数的计算
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
5
定压比热容
湿空气的定压比热容可按组分 xi 进行计算：
x x cp,ma xda cp,da xv cp,v xda cp,da v cp,v xda cp,da dcp,v da xda cp,da
cp,v 1 d cp,da
1
分子量及气体常数
⑴ 湿空气的平均分子量可按混合气体的容积成分 ri 或摩尔成分 xi 进行计算
M ma rda M da rv M v
pda p p pv p M da v M v ma M da v M v pma pma pma pma
（ 1）
M da
pv M da M v pma
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
湿空气
d中的一个，就可知道剩下一个。
例： 已知 tA 20℃， A 60%；当空气吸收 Q 10000KJ / h和 W 2kg / h后，焓值变为
iB 59KJ / kg(a，) 求B点的温度（位置）， 相对湿度等。可用两种方法
解：
Q 10000 5000 i 5 KJ
气相对温度 100%
在空气由A B 的过程中，空气失去部分显热，
但同时增加了内部的水蒸汽，也就是说，水蒸 汽给它带来了蒸发水量的潜热，因此，它的焓 值基本不变，所以，从A到B应该是一个等焓过 程。
在h－d图上，A、B在同一焓值线上，B在该焓 值线与 100% 线的交点上，亦在 ts与 100%
6. 干湿球温度T 干湿球温度计原理，测量相对湿度应用
(tw ,t)
7. 焓湿图（ h d 图）
常用坐标图确定湿空气状态，最常用得是焓湿图。
以焓为纵坐标，含湿量为横坐标，等焓线与纵坐标
成135º。
等温线
h
135º
相对湿度线 φ =100%
等蒸汽分压 线
d
等焓线
等d线
焓湿图的成图规则
h 或
d
h d
1000
热湿比ε有正有负，代表了湿空气状态的 变化方向
hB hA Q
dB dA W
• W是湿总量
dA
dB
（Q为得热总量；W为湿总量）
dA
dB
B
A iB
ε
iA
B f=100% A
hB hA
查图可知ε，因此，只要知道 hB , hA, dB , 中dA 的3 个量，就可以确定其余一个量，或知道 或h
例： 已知 tA 20℃， A 60%；当空气吸收 Q 10000KJ / h和 W 2kg / h后，焓值变为
iB 59KJ / kg(a，) 求B点的温度（位置）， 相对湿度等。可用两种方法
解：
Q 10000 5000 i 5 KJ
气相对温度 100%
在空气由A B 的过程中，空气失去部分显热，
但同时增加了内部的水蒸汽，也就是说，水蒸 汽给它带来了蒸发水量的潜热，因此，它的焓 值基本不变，所以，从A到B应该是一个等焓过 程。
在h－d图上，A、B在同一焓值线上，B在该焓 值线与 100% 线的交点上，亦在 ts与 100%
6. 干湿球温度T 干湿球温度计原理，测量相对湿度应用
(tw ,t)
7. 焓湿图（ h d 图）
常用坐标图确定湿空气状态，最常用得是焓湿图。
以焓为纵坐标，含湿量为横坐标，等焓线与纵坐标
成135º。
等温线
h
135º
相对湿度线 φ =100%
等蒸汽分压 线
d
等焓线
等d线
焓湿图的成图规则
h 或
d
h d
1000
热湿比ε有正有负，代表了湿空气状态的 变化方向
hB hA Q
dB dA W
• W是湿总量
dA
dB
（Q为得热总量；W为湿总量）
dA
dB
B
A iB
ε
iA
B f=100% A
hB hA
查图可知ε，因此，只要知道 hB , hA, dB , 中dA 的3 个量，就可以确定其余一个量，或知道 或h
湿空气的物理性质与焓湿图
（1+d）kg 湿空气的焓，i=ig+iq*d kj/kg干 =2500d+(1.01+1.84d)t
6 、密度：ρ=ρg+ρq=0.00349B/T-0.00134ψPqb/T ！一般的，同温同压下：ρg>ρ湿
第二节 焓湿图及其应用
一 、焓湿图
1 作用： （1）反映湿空气状态参数间的关系； （2）湿空气状态变化过程的直观描述。
二 、焓湿图的应用
1 、 确定空气的状态参数：已知空气状态参数（t、ψ 、i、d)中
任意两参数可确定该状态点 如：
d=20 g/kg干
t、d组合
t=25℃
i=76 kj/kg干 φ =100%
t、i组合
t=55 ℃
d=9.8 g/kg干 φ =10%
i=81 kj/kg干
t=25℃
d=20 g/kg干
第六章 湿空气的物理性质与焓湿图 第一节 湿空气的物理性质
一、湿空气的组成
大气：将地球表面的空气称为大气
干空气：从大气中除去全部水蒸气和污染物质时，所剩即为干空气
湿空气：干空气和水蒸气的混合物
二、 湿空气的状态参数
！ 湿空气的物理性质除和它的组成成分有关外，还决定于它所处 的状态。
湿空气的状态参数：湿空气的状态参数可用压力、湿度等参数 表示，这些参数我们称为湿空气的状态参数。
！在实际中，使表冷器的表面温度低于被处理的空 气的露点温度，以获得冷却减湿效果
3 、已知某点干球温度t、湿球温度tS 确定该点状态
（1）热力学湿球温度：定压绝热条件下，空气与水直接接触达到 热湿平衡时的绝热饱和温度。
！等湿球温度线近似为等焓线。
（2）用t、tS 确定状态点A （ a） 等温线t=ts与φ =100%交于一点，因等湿球温度线近似为
6 、密度：ρ=ρg+ρq=0.00349B/T-0.00134ψPqb/T ！一般的，同温同压下：ρg>ρ湿
第二节 焓湿图及其应用
一 、焓湿图
1 作用： （1）反映湿空气状态参数间的关系； （2）湿空气状态变化过程的直观描述。
二 、焓湿图的应用
1 、 确定空气的状态参数：已知空气状态参数（t、ψ 、i、d)中
任意两参数可确定该状态点 如：
d=20 g/kg干
t、d组合
t=25℃
i=76 kj/kg干 φ =100%
t、i组合
t=55 ℃
d=9.8 g/kg干 φ =10%
i=81 kj/kg干
t=25℃
d=20 g/kg干
第六章 湿空气的物理性质与焓湿图 第一节 湿空气的物理性质
一、湿空气的组成
大气：将地球表面的空气称为大气
干空气：从大气中除去全部水蒸气和污染物质时，所剩即为干空气
湿空气：干空气和水蒸气的混合物
二、 湿空气的状态参数
！ 湿空气的物理性质除和它的组成成分有关外，还决定于它所处 的状态。
湿空气的状态参数：湿空气的状态参数可用压力、湿度等参数 表示，这些参数我们称为湿空气的状态参数。
！在实际中，使表冷器的表面温度低于被处理的空 气的露点温度，以获得冷却减湿效果
3 、已知某点干球温度t、湿球温度tS 确定该点状态
（1）热力学湿球温度：定压绝热条件下，空气与水直接接触达到 热湿平衡时的绝热饱和温度。
！等湿球温度线近似为等焓线。
（2）用t、tS 确定状态点A （ a） 等温线t=ts与φ =100%交于一点，因等湿球温度线近似为
第二章湿空气和湿物料的性质
1kg干空气的体积与其所带Ykg水蒸 气的体积之和 （m3/kg干空气）
22.41 22.41 273 t Vr Y 18 273 29
2.2空气湿度图 湿空气的各个参数之间的相互关系可 以绘制成图，利用空气的湿度图进行工 程计算是很方便的。 两种常用湿度图： t-Y图，←温湿图 I-Y图，←焓湿图 这里主要介绍I-Y图： I-Y图上包含6种线：
被考察颗粒体积与该颗粒的最小 外接球体体积之比的三次方根
2）
s (
)1/ 3
注：对于球体：Φs = 1，其他情况： 0 < Φs <1
（2）颗粒的圆形度
1）
PA d A Pp Pp
2(S pp / )1/ 2 dcc
与被考察颗粒等投影面积的 球体投影周长除以颗粒的投 影周长
(
S pp Scc
)
1/ 2
2)
被考察颗粒投影面积与该颗粒投 影的最小外接圆面积之比的平方 根
注：对于球体：Ψ = 1，其他情况： 0 < Ψ < 1 （3）颗粒的比表面积
a Sp Vp 6 d sv
颗粒表面积除以颗粒的体积源自4）颗粒的内孔隙率Vi Vp
颗粒内部未被物质填充的空 间在整个颗粒体积中所占的 份额
A.结合水分： 最大吸湿量 x max ：相对湿度为100％时，对应的平衡 水分；。 结合水分≤ x max B.非结合水分 ： 超过x max 的水分。
C. 平衡湿分：
吸附等温线上的湿含量x=xe 。
D.自由 水分： 超过平衡湿分的水分
一部分为结合水 x>xe 一部分为非结合水
注：非结合水分 游离水分 恒速干燥 结合水分可根据水分与物料结合能的大小划 分为： 1）化学结合水： p 附加能量 L RT ln >5000J/mol水，一般 ps 干燥方法除不去。 L 3000 J/mol水 2）物理－化学结合水： 吸附结合水，变成蒸汽后可排除。 3）物理－机械结合水分： 毛细管中的水分， L 100 J/mol水
22.41 22.41 273 t Vr Y 18 273 29
2.2空气湿度图 湿空气的各个参数之间的相互关系可 以绘制成图，利用空气的湿度图进行工 程计算是很方便的。 两种常用湿度图： t-Y图，←温湿图 I-Y图，←焓湿图 这里主要介绍I-Y图： I-Y图上包含6种线：
被考察颗粒体积与该颗粒的最小 外接球体体积之比的三次方根
2）
s (
)1/ 3
注：对于球体：Φs = 1，其他情况： 0 < Φs <1
（2）颗粒的圆形度
1）
PA d A Pp Pp
2(S pp / )1/ 2 dcc
与被考察颗粒等投影面积的 球体投影周长除以颗粒的投 影周长
(
S pp Scc
)
1/ 2
2)
被考察颗粒投影面积与该颗粒投 影的最小外接圆面积之比的平方 根
注：对于球体：Ψ = 1，其他情况： 0 < Ψ < 1 （3）颗粒的比表面积
a Sp Vp 6 d sv
颗粒表面积除以颗粒的体积源自4）颗粒的内孔隙率Vi Vp
颗粒内部未被物质填充的空 间在整个颗粒体积中所占的 份额
A.结合水分： 最大吸湿量 x max ：相对湿度为100％时，对应的平衡 水分；。 结合水分≤ x max B.非结合水分 ： 超过x max 的水分。
C. 平衡湿分：
吸附等温线上的湿含量x=xe 。
D.自由 水分： 超过平衡湿分的水分
一部分为结合水 x>xe 一部分为非结合水
注：非结合水分 游离水分 恒速干燥 结合水分可根据水分与物料结合能的大小划 分为： 1）化学结合水： p 附加能量 L RT ln >5000J/mol水，一般 ps 干燥方法除不去。 L 3000 J/mol水 2）物理－化学结合水： 吸附结合水，变成蒸汽后可排除。 3）物理－机械结合水分： 毛细管中的水分， L 100 J/mol水
第二讲湿空气的物理性质和id图的用法
– 海平面： B = 101325 Pa = 1.01325 Bar， – 饱和水蒸气分压力一般为1000‾2000 Pa
2
注意：海拔较高的城市不能使用海 平面的i-d图！
z 大气压力随海拔高 度而变
z 在同一位置，冬季 大气压力比夏季大 气压力高，变化范 围5％以内
z 海平面大气压力称 作标准大气压，为 101325 Pa 或 760 mmHg
3
一．基础课知识复习
z 湿空气的主要参数(1)
– 干球温度(dry bulb temperature)
– 水蒸气分压力Pq – 饱和水蒸气分压力Pqb=f (t) – 密度和比容
– 含湿量(humidity ratio/moisture content)：
d = ρ q = R g Pq = 0.622 Pq = 0.622 Pq
4
z 特点：近似等焓
– 增焓部分是液体显热：Δd 4.19ts – 由湿球温度ts可得
Pq=Pqb( ts) - A( t - ts ) B 其中经验式 A=f (V) 7
湿空气焓湿图(i-d图, Psychrometric Chart)
ε＝10000 kJ/kg
Δi
ε＝0 kJ/kg
Δd
ε＝∞
ε＝-10000 kJ/kg
20 15
45 35
z i-d 图是如何画出来的？
25 10
15
5 5
0
-10
-5
– i = Cpt + (2500+Cpqt ) d – ϕ =Pq / Pqb z 饱和线随B的不同而不同。
-15 -20 -25
-15
db
=
0 .622
2
注意：海拔较高的城市不能使用海 平面的i-d图！
z 大气压力随海拔高 度而变
z 在同一位置，冬季 大气压力比夏季大 气压力高，变化范 围5％以内
z 海平面大气压力称 作标准大气压，为 101325 Pa 或 760 mmHg
3
一．基础课知识复习
z 湿空气的主要参数(1)
– 干球温度(dry bulb temperature)
– 水蒸气分压力Pq – 饱和水蒸气分压力Pqb=f (t) – 密度和比容
– 含湿量(humidity ratio/moisture content)：
d = ρ q = R g Pq = 0.622 Pq = 0.622 Pq
4
z 特点：近似等焓
– 增焓部分是液体显热：Δd 4.19ts – 由湿球温度ts可得
Pq=Pqb( ts) - A( t - ts ) B 其中经验式 A=f (V) 7
湿空气焓湿图(i-d图, Psychrometric Chart)
ε＝10000 kJ/kg
Δi
ε＝0 kJ/kg
Δd
ε＝∞
ε＝-10000 kJ/kg
20 15
45 35
z i-d 图是如何画出来的？
25 10
15
5 5
0
-10
-5
– i = Cpt + (2500+Cpqt ) d – ϕ =Pq / Pqb z 饱和线随B的不同而不同。
-15 -20 -25
-15
db
=
0 .622
空气物性参数表
空气物性参数表湿空气热物性计算示例A●分子量Maw=Ma-(Ma-Mw)pw/paw式中，Maw为湿空气分子量，g/mol；Ma为干空气的分子量，28.97g/mol；Mw为水蒸气的分子量，18.02g/mol；pw为湿空气中水蒸气的分压力，Pa；paw为湿空气的总压力，Pa。
计算示例：设湿空气总压力为101325Pa，其中水蒸气的分压力为3000Pa，则此时湿空气的分子量为：Maw=28.97-(28.97-18.02)*3000/101325=28.65 g/mol●湿空气中水蒸气分压力pw=φps式中，pw为湿空气中水蒸气的分压力，Pa；φ为湿空气的相对湿度，无因次；ps为湿空气温度下纯水的饱和蒸气压力（也为湿空气温度下饱和湿空气中水蒸气的分压力），Pa。
纯水的饱和蒸气压力的估算式为（0～100℃）：ln(ps)=25.4281-5173.55/(Ts+273)式中，ps为水的饱和蒸气压，Pa；Ts为水的温度，℃。
计算示例：设湿空气温度为36℃，相对湿度为70%，则湿空气中水蒸气分压力的计算过程为：该温度下纯水的饱和蒸气压为：ln(ps)=25.4281-5173.55/(36+273)=8.6852ps =e8.6852=5915 Pa湿空气中的水蒸气分压力为：pw=φps=0.7*5915=4140.5Pa●湿空气的露点温度湿空气中水蒸气开始凝结的温度为其露点温度，等于其湿空气中水蒸气分压力下纯水的饱和温度，其估算式为（0～80℃）：Td=5266.77/(25.7248-ln(pw))-273式中，Td为湿空气的露点温度，℃；pw为湿空气中水蒸气的分压力，Pa。
计算示例：接上例，温度为36℃，相对湿度为70%的湿空气，其露点温度计算过程为：湿空气中水蒸气分压力为4140.5Pa，则其对应的露点温度为：Td=5266.77/(25.7248-ln(4140.5))-273=29.75℃。
湿空气热物性参数的计算_王兴华
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
Ada,v
1 ( da / v )1/2 ( M v / M da )1/4 1/2 8(1 M da / M v
（ 9）
式中：cp,ma 为湿空气的定压比热容，J/( kg·K)；xda、xv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的质量分 数；cp,da 为干空气的定压比热容，J/( kg·K)，其值可通过查干空气热物理性质表得到，也可由拟 合的下式计算： cp,da 7 104 t 2 1.86 10 2 t 1005 ；cp,v 为水蒸气的定压比热容，J/( kg·K)，其 值 可 通 过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
（10）
第2讲 湿空气的物理性质和i-d图
来，分析空气的各种状态以及变化过程。
焓湿图的作用？
简化计算； 直观描述湿空气状态变化过程。
上页 下页
焓湿图（i-d）的组成：
等温线t，
i=1.01t+d(2500+1.84t)
等焓线i， 等含湿量线d，
等相对湿度线φ ，
水蒸气分压力线Pq，
d 0 . 622
Pqb
B Pqb
ε 角系数线。
4、等温加湿过程 A-F ：通过向空气中喷水 蒸气或与空气温度相同的水而实现， 即该过程近似于等温加湿过程。 5、等焓加湿过程 A-E ：采用喷水室喷循环 水对空气进行加湿处理
湿空气的等焓减湿过程
利用固体吸湿剂（硅胶或氯化钙）干燥空气时，湿空气的部
分水蒸气在吸湿剂的微孔表面上凝结，湿空气含湿量降 低，温度升高，其过程（AD）近似于等焓降湿过程。
状态为A（iA，dA）的湿空气，质量流量为GA（kg/s）；
状态为B（iB，dB）的湿空气，质量流量为GB（kg/s）；
混合状态为C（iC，dC） 混合后的空气质量流量为：GC=GA+GB 根据热平衡关系式： GA iA + GB iB=（GA+GB）iC 根据湿平衡关系式： GA dA + GB dB=（GA+GB）dC 混合后空气焓值：
iB i A dB d
A
i d
ε角系数线
iB i A dB d
A
i d
二、湿空气的焓湿图
沿横轴方向绘制干球温度线。干球温度线是直线，但线间不 是严格平行的，而是稍微向左偏斜。 图右边的纵轴为含湿量，轴上水平线的间距均匀，饱和状态 曲线从左到右向上倾斜。 干球温度、湿球温度和露点温度在饱和曲线上相重合，与饱 和曲线形状类似的相对湿度线每隔一定间隔出现。 等比焓线在图的左边倾斜地划出，平行的比焓线向右斜下。
焓湿图的作用？
简化计算； 直观描述湿空气状态变化过程。
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焓湿图（i-d）的组成：
等温线t，
i=1.01t+d(2500+1.84t)
等焓线i， 等含湿量线d，
等相对湿度线φ ，
水蒸气分压力线Pq，
d 0 . 622
Pqb
B Pqb
ε 角系数线。
4、等温加湿过程 A-F ：通过向空气中喷水 蒸气或与空气温度相同的水而实现， 即该过程近似于等温加湿过程。 5、等焓加湿过程 A-E ：采用喷水室喷循环 水对空气进行加湿处理
湿空气的等焓减湿过程
利用固体吸湿剂（硅胶或氯化钙）干燥空气时，湿空气的部
分水蒸气在吸湿剂的微孔表面上凝结，湿空气含湿量降 低，温度升高，其过程（AD）近似于等焓降湿过程。
状态为A（iA，dA）的湿空气，质量流量为GA（kg/s）；
状态为B（iB，dB）的湿空气，质量流量为GB（kg/s）；
混合状态为C（iC，dC） 混合后的空气质量流量为：GC=GA+GB 根据热平衡关系式： GA iA + GB iB=（GA+GB）iC 根据湿平衡关系式： GA dA + GB dB=（GA+GB）dC 混合后空气焓值：
iB i A dB d
A
i d
ε角系数线
iB i A dB d
A
i d
二、湿空气的焓湿图
沿横轴方向绘制干球温度线。干球温度线是直线，但线间不 是严格平行的，而是稍微向左偏斜。 图右边的纵轴为含湿量，轴上水平线的间距均匀，饱和状态 曲线从左到右向上倾斜。 干球温度、湿球温度和露点温度在饱和曲线上相重合，与饱 和曲线形状类似的相对湿度线每隔一定间隔出现。 等比焓线在图的左边倾斜地划出，平行的比焓线向右斜下。