数理统计大作业
应用数理统计作业题及参考答案（第一章）
应⽤数理统计作业题及参考答案（第⼀章）第⼀章数理统计的基本概念P261.2 设总体X 的分布函数为()F x ，密度函数为()f x ，1X ，2X ，…，n X 为X 的⼦样，求最⼤顺序统计量()n X 与最⼩顺序统计量()1X 的分布函数与密度函数。
解：(){}{}()12nn i n F x P X x P X x X x X x F x =≤=≤≤≤= ，，，.()()()()1n n n f x F x n F x f x -'=??=.(){}{}1121i n F x P X x P X x X x X x =≤=->>> ，，，. {}{}{}121n P X x P X x P X x =->>>{}{}{}121111n P X x P X x P X x =-?-≤??-≤??-≤()11nF x =-?-()()()()1111n f x F x n F x f x -'=??=?-.1.3 设总体X 服从正态分布()124N ，，今抽取容量为5的⼦样1X ，2X ，…，5X ，试问：（i ）⼦样的平均值X ⼤于13的概率为多少？（ii ）⼦样的极⼩值（最⼩顺序统计量）⼩于10的概率为多少？（iii ）⼦样的极⼤值（最⼤顺序统计量）⼤于15的概率为多少？解：()~124X N ，，5n =，4~125X N ??∴ ??，. （i ）{}{}()13113111 1.1210.86860.1314P X P X P φφ>=-≤=-=-=-=-=. （ii ）令{}min 12345min X X X X X X =，，，，，{}max 12345max X X X X X X =，，，，.{}{}{}min min 125101*********P X P X P X X X <=->=->>> ，，，{}{}{}5551111011101110i i i i P X P X P X ===->=-?-()12~012X Y N -=，， {}{}121012*********X X P X P P P Y ---∴<=<=<-=<-{}()111110.84130.1587P Y φ=-<=-=-=.{}[]5min 10110.158710.42150.5785P X ∴<=--≈-=.（iii ）{}{}{}{}{}55max max 1251151151151515115115i i P X P X P X X X P X P X =>=-<=-<<<=-<=-? {}5max 1510.9331910.70770.2923P X ∴>=-≈-=.1.4 试证：（i ）()()()22211nni i i i x a x x n x a ==-=-+-∑∑对任意实数a 成⽴。
数理统计大作业
数理统计学大作业学院航空航天工程学部专业飞行器设计班级航宇二班学号142103130228 姓名张立指导教师姜永负责教师沈阳航空航天大学2014年12月目录 (2)前言 (3)一、采集样本数据整理及SPSS统计软件的实现 (4)1.1、数据的收集方法及说明 (4)1.2、数据整理：给出频数、频率分布表及偏度和峰度 (4)1.3、画出直方图和折线图 (6)1.4、经验分布函数和图形 (6)1.5、各种概率分布 (7)二、给出总体分布的参数估计 (12)2.1、矩估计法 (12)2.2、最大似然估计 (12)2.3、参数区间估计 (13)三、参数的假设检验 (16)3.1. 样本统计数据的t检验 (16)3.2样本统计数据的2χ检验 (17)四、非参数假设检验（2χ拟合优度检验） (18)4.1、2χ拟合优度检验 (18)五、结论 (20)参考文献 (21)数理统计学是研究有效地运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国民经济重大问题和复杂问题，以及社会和政府中的大量问题，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议的应用广泛的基础性学科。
随着科学技术的发展，数理统计的作用在国民生活中越来越重要，特别是现在随着大数据的时代来临，迫切的需要我们对大量数据的处理能力，当然这些大量的数据不可能用人工计算，有很多可以实际应用的数理统计软件，这次大作业我使用的是SPSS软件。
由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。
了解数理统计能解决那些实际问题。
对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。
例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到：1.如何寻求合适的估计量的途径，2.如何比较多个估计量的优劣。
这样，针对1按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对2又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。
重庆大学研究生数理统计大作业
NBA球员科比单场总得分与上场时间的线性回归分析摘要篮球运动中，球员的上场时间与球员的场上得分的数学关系将影响到教练对每位球员上场时间的把握，若能得到某位球员的上场时间与场上得分的数据关系，将能更好的把握该名球员的场上时间分配。
本次作业将针对现役NBA球员中影响力最大的球员科比布莱恩特进行研究，对其2012-2013年赛季常规赛的每场得分与出场时间进行线性回归，得到得分与出场时间的一元线性回归直线，并对显著性进行评估和进行区间预测。
正文一、问题描述随着2002年姚明加入NBA，越来越多的中国人开始关注篮球这一项体育运动，并使得篮球运动大范围的普及开来，尤其是青年学生。
本着学以致用的原则，希望将所学理论知识与现实生活与个人兴趣相结合，若能通过建立相应的数理统计模型来做相应的分析，并且从另外一个角度解析篮球，并用以指导篮球这一项运动的更好发展，这也将是一项不同寻常的探索。
篮球运动中，得分是取胜的决定因素，若要赢得比赛，必须将得分超出对手，而影响一位球员的得分的因素是多样的，例如：情绪，状态，体力，伤病，上场时间，防守队员等诸多因素，而上场时间作为最直接最关键的因素，其对球员总得分的影响方式有着重要的研究意义。
倘若知道了其分布规律，则可从数量上掌握得分与上场时间复杂关系的大趋势，就可以利用这种趋势研究球员效率最优化与上场时间的控制问题。
因此，本文针对湖人当家球星科比布莱恩特在2012-2013年赛季常规赛的每场得分与上场时间进行线性回归分析，并对显著性进行评估，以巩固所学知识，并发现自己的不足。
二、数据描述抽出科比布莱恩特2012-2013年常规赛所有82场的数据记录（原始数据见附录），剔除掉其中没有上场的部分数据，得到有参考实用价值的数据如表2.1所示：以上数据由腾讯篮球中心提供，特此说明。
三、模型建立（1）假设条件假定球员每场的发挥均为独立同分布事件， （2）模型构建以上场时间为自变量Xi ，单场得分为应变量Yi ，建立正态线性模型式：()012,1,2,,;0,,,,,i i i ii i i Y x i n N ββεεσεεε=++=⎧⎪⎨⎪⎩且相互独立 其中β0、β1为模型参数。
西南大学2020年春季数理统计【0348】大作业课程考试参考答案
学期： 2020年春季
课程名称【编号】：数理统计【0348】A卷
考试类别：大作业 满分：100 分
一、叙述判断题（任选一题）
1、设总体X服从正态分布 ，其中
（1）写出样本 的联合密度函数；
（2）指出 之中哪些是统计量，哪些不是统计量，并说明理由。
， ，
（1）指出T1，T2，T3哪几个是θ的无偏估计量；
（2）在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效。（20分）
解：（1）由于Xi服从均值为θ的指数分布，所以
E(Xi)=θ,D(Xi)=θ2,i=1,2,3,4
由数学期望的性质2°，3°有
即T1，T2是θ的无偏估计量
（2）由方差的性质2°，3°并注意到X1，X2，X3，X4独立，知
解：（1） ，置信度0.9，即α=0.1，查正态分布数值表，知 ,即 ,从而 ， ，所以总体均值 的0.9的置信区间为.
（2）σ未知
,置信度0.9，即α=0.1，自由度n-1=15，查t-分布的临界值表
所以置信度为0。9的μ的置信区间是
4、根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得超过3ppm。该地区环保组织对沿河各厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为
3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9
试在显著性水平α=0.05上判断该厂是否符合环保规定（假定废水中有毒物质含量X服从正态分布 ）。（ ）（15分）
解（1）H0：H1：
（2）H0的拒绝域为：
（3）计算，，=1.77667.
因为σ是未知参数。
2、设总体X服从二项分布B（n，p），其中p是未知参数， 是来自总体的简单随机样本。（15分）
西南大学《数理统计》作业及答案
数理统计第一次1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ，则下列说法中正确的是（ ）。
（A ）∑=-ni i X n122)(μσ是统计量 （B ）∑=ni i X n122σ是统计量（C)∑=--ni iX n 122)(1μσ是统计量 (D)∑=ni iX n12μ是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从( ）。
)(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χ）。
)(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是( ).)(A ∑-=-1111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=111n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2(0,)N σ的样本，2σ未知,则下列随机变量是统计量的是（ ）.（A ）3/X σ； （B ）414ii X=∑； （C ）σ-1X ; （D)4221/ii Xσ=∑6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）。
2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,)B nX N μσ22211()()~()nii C Xn μχσ=-∑)() ~()X D t n Sμ-7、设总体X 服从两点分布B （1,p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为( ）( A ） . 12X X +（ B ) {}max,15i X i ≤≤( C ） 52X p + ( D ） ()251X X -8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。
最新数理统计大作业题目和答案--0348资料
1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ,则下列说法中正确的是（ ）。
（A ）∑=-ni iXn122)(μσ是统计量 （B ）∑=ni iXn122σ是统计量（C ）∑=--ni i X n 122)(1μσ是统计量 （D ）∑=ni i X n12μ是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从（ ）。
)(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χ）。
)(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）.)(A ∑-=-1111n i i X n )(B ∑=-ni i X n 111 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=111n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2(0,)N σ的样本，2σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）.（A ）3/X σ； （B ）414ii X=∑； （C ）σ-1X ； （D ）4221/ii Xσ=∑6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）.2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,)B n X N μσ 22211()()~()ni i C X n μχσ=-∑()~()D t n7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ）( A ) . 12X X +( B ){}max ,15i X i ≤≤( C ) 52X p +( D )()251X X -8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。
应用数理统计大作业
应用数理统计大作业In statistics, the central limit theorem plays a crucial role in understanding the distribution of sample means. By stating that, regardless of the shape of the underlying population distribution, the distribution of sample means approaches a normal distribution as the sample size increases, the central limit theorem provides a powerful tool for making inferences about population parameters based on sample data. 统计学中，中心极限定理在理解样本均值的分布方面扮演着关键角色。
通过表明，无论底层人群分布的形状如何，随着样本量的增加，样本均值的分布会逼近正态分布，中心极限定理为根据样本数据对人群参数进行推断提供了一个强大的工具。
Another important concept in statistical inference is confidence intervals, which provide a range within which the true population parameter is estimated to lie with a certain level of confidence. Confidence intervals are essential in interpreting the results of hypothesis tests, as they indicate the precision of the estimate and allow for an assessment of the uncertainty associated with the sample data. 统计推断中的另一个重要概念是置信区间，它提供了一个范围，真实人群参数被估计在其中的概率。
数理统计大作业
数理统计学大作业学院航空航天工程学部专业飞行器设计班级航宇二班学号142103130228 姓名张立指导教师姜永负责教师沈阳航空航天大学2014年12月目录 (2)前言 (3)一、采集样本数据整理及SPSS统计软件的实现 (4)1.1、数据的收集方法及说明 (4)1.2、数据整理：给出频数、频率分布表及偏度和峰度 (4)1.3、画出直方图和折线图 (6)1.4、经验分布函数和图形 (6)1.5、各种概率分布 (7)二、给出总体分布的参数估计 (12)2.1、矩估计法 (12)2.2、最大似然估计 (12)2.3、参数区间估计 (13)三、参数的假设检验 (16)3.1. 样本统计数据的t检验 (16)3.2样本统计数据的2χ检验 (17)四、非参数假设检验（2χ拟合优度检验） (18)4.1、2χ拟合优度检验 (18)五、结论 (20)参考文献 (21)数理统计学是研究有效地运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国民经济重大问题和复杂问题，以及社会和政府中的大量问题，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议的应用广泛的基础性学科。
随着科学技术的发展，数理统计的作用在国民生活中越来越重要，特别是现在随着大数据的时代来临，迫切的需要我们对大量数据的处理能力，当然这些大量的数据不可能用人工计算，有很多可以实际应用的数理统计软件，这次大作业我使用的是SPSS软件。
由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。
了解数理统计能解决那些实际问题。
对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。
例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到：1.如何寻求合适的估计量的途径，2.如何比较多个估计量的优劣。
这样，针对1按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对2又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
354.26 417.17 517.75 758.10 926.36 1150.49 1463.18 1701.42 1822.05 1895.21 2201.73 2378.04 2580.90 3009.92 3812.31 4704.28 5485.96 6515.32 7891.54 7983.86
500.00
0.00 0.00
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
农业总产值 图2-2 财政收入与农业总产值关系散点图
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
2000.00
4000.00 6000.00 建筑业产值
Y
X1
财政收 工业总产
入
值
（亿元） （亿元）
81.15 90.66 101.17 144.21 182.16 214.12 258.57 297.34 341.86 367.20 397.60 448.40 544.86 634.94 778.33 1035.20 1223.46 1528.92 1824.00 2020.77
226.79 240.55 246.22 243.73 316.07 392.80 420.41 411.93 422.92 458.04 523.47 573.78 666.57 897.90 1352.62 1607.13 1852.61 2553.85 3841.85 2961.13
画出各个自变量与因变量之间的散点图，初步分析它们之间的线性关系。散 点图如下：
2 初始模型的建立及数据分析
2.1 初始模型的建立
本模型是研究 1990 年至 2009 年河北省财政收入与主要影响因素之间的定量
关系。 以财政收入 Y（亿元）为因变量。自变量如下：X1 为工业总产值(亿元)；
X2 为农业总产值(亿元)；X3 为建筑业总产值(亿元)；X4 为人口数（万人)；X5
为就业人数（万人）；X6 为受灾面积(千公顷)；X7 为社会消费品零售总额(亿元)；
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00
工业总产值
图2-1 财政收入与工业总产值关系散点图
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入
1000.00
选择“最优”回归方程的方法有多种多样，具体包括： ⑴ 全部比较法：从所有可能的因子组合的回归方程中选择最优方程。这种 方法固然可以找到一个最优者，然而当因子众多时，不仅计算繁冗，而且费用也 大，在实际中是不宜采用的。 ⑵ 向后剔除变量法(Backward Elimination)：从包含全部因子的回归方程 中，逐次剔除不显著因子，也称为“只出不进法”。这种方法在因子不多而且不 显著因子也不多的情况下可以采用，但是因子众多时，特别是当不显著因子比较 多时，其计算量也很大。 ⑶ 向前挑选变量法(Forward Selection)：从一个因子开始，逐个引入回 归方程，因子在引入后概不剔除，也称为“只进不出法”。这种方法对已经引进 的因子在建立过程中变得不很重要的情况没有反映。 ⑷ 逐步回归法(Stepwise Regression)：又称为“有进有出法”。这种方法
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
受灾面积 图2-6 财政收入与受灾面积关系散点图
5000.00
2500.00
2000.00
财 1500.00
政
收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00 7000.00 社会消费品零售总额
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
1000.00
2000.00 就业人数
3000.00
图2-5 财政收入与就业人数关系散点图
4000.00
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
在逐个将因子选入回归方程的过程中，如果发现先前被引入的因子在其后由于某 些因子的引入而失去其重要性时，可以从回归方程中随时予以剔除，直到最后被 选入的因子对因变量都有显著影响为止。
3.4 逐步回归分析法
先对全部自变量按其对 Y 影响程度的大小排队，从大到小逐个依次引入回归 方程，并随时检验，及时将由于引入新自变量而变得作用不显著者剔除，剔除后 再引入新变量，再检验，再剔除直至最后。
3 逐步回回分析概述
3.1 回归分析
回归分析是一种非常实用的统计方法，研究变量与变量之间定量的相关关系， 寻找变量之间的数学表达式，并且利用概率统计的知识，对此关系进行分析，来 判别所建立关系表达式的有效性。回归分析应用很广，可利用建立的经验公式进 行预测或控制等等。
3.2 线性回归分析
线性回归分析是描述一个因变量与一个或多个自变量之间的线性依存关系。
关键词： 逐步回归；河北省财政收入；线性回归
1 引言
财政收入是指一个国家或地区财政参与社会产品分配所取得到的收入，是实 现一个国家或地区职能的财力保证。影响财政收入的因素有很多，包括工业总产 值、农业总产值、建筑业总产值、社会商品零售总额、人口数、受灾面积等等。 财政收入受到上述诸多因素的影响，而其中有些自变量对问题的研究可能并不重 要，有些自变量数据的质量可能很差，有些变量可能和其它变量有很大程度的重 叠。如果用回归模型把这些变量都包含进来不但会使模型计算复杂，而且往往会 扩大估计方差，降低模型精度，直接影响到回归方程的应用。另外，选进太多的 自变量又会造成共线性的存在。因此在应用回归分析处理实际问题时，一个重要 的问题就是如何选择回归自变量。目前常用的是逐步回归分析方法，即将变量一 个个的引入，能够引入的前提是该变量的偏 F 检验是显著的。同时每引入一个 新变量又要对原来存在的变量进行逐个检验，将不显著的变量从回归模型中剔除ห้องสมุดไป่ตู้ 最终建立起一个最优的回归方程。
4 运行 SPSS 软件逐步回归分析
以河北省财政收入为因变量，工业总产值、农业总产值、建筑总产值、人口 数、就业人数、社会消费品零售总额、货物进出口总额为自变量，使用 SPSS 软 件进行逐步回归法（stepwise）线性回归分析。将数据输入至 SPSS 软件的 Data Editor 表中，选择分析选项的回归>线性命令。将河北省财政收入设置为因变量 (Dependent)，其余各影响因素设置为自变量(Independent(s))，选择统计方法 (Method)为逐步回归法(Stepwise)。逐步回归显著性进入值(Stepwise Method Criteria>Use Probability of F>Entry)为 0.05，移除值(Removal)为 0.10，即 F 值小于等于 0.05 进入模型，大于等于 0.1 移出模型。然后进行回归计算，产 生分析报告。
X8 为货物进出口总额。初始模型建立如下：
Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+b6X6+b7X7+b8X8
（2-1）
2.2 数据分析
本文所用数据来自《河北统计年鉴 2010》，其中包括： 1-11 地区生产总值构成 2-2 总人口及人口自然变动 2-5 按三次产业分的就业人员及构成（年底数） 4-1 财政收支总额及增长速度 7-22 受灾情况 12-1 社会消费品零售总额 13-1 海关进出口贸易总额
图2-7 财政收入与社会消费品零售总额关系散点图
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 0.00
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
5000.00
货物进出口总额
图2-8 财政收入与货物进出口总额关系散点图
从散点图中可以初步看出，河北省财政收入与工业总产值、农业总产值、建 筑业总产值、人口数、就业人数、消费品零售总额、进出口贸易总额这些因素都 有较好的线性关系。而财政收入与受灾面积之间没有线性关系，可在逐步回归之 前将其去除。
3.3 多元线性回归分析方法比较与选择
应用多元线性回归方法对社会经济现象的数据进行统计分析或者预测具有 实际的研究价值。但是由于各个变量之间关系的复杂性，如何在为数众多的许多 个影响因素中选择对所关心的因素具有显著影响的各个因素，并且不包含对因变 量的影响不显著的因素是一个很有实际意义的问题。具有这种优点的回归方程， 被称为“最优”回归方程。
8000.00 10000.00
图2-3 财政收入与建筑业产值关系散点图
2500.00
2000.00
财 1500.00 政 收 入 1000.00
500.00
0.00 6000.00 6200.00 6400.00 6600.00 6800.00 7000.00 7200.00 人口数
图2-4 财政收入与人口数关系散点图
数理统计大作业（一）
河北省财政收入的逐步回归模型
指导教师 孙海燕 院系名称 材料科学与工程学院（1 系） 学 号 ZY1101219 学生姓名 张玉
2011 年 11 月 12 日
摘要
随着我国经济的高速发展，河北省的财政收入也随之提高。本文以河北省财 政收入为研究对象，选取工业总产值，农业总产值，建筑业总产值，社会消费品 零售总额，人口数，就业人数，受灾面积，货物进出口总额为影响因素，利用统 计学中的逐步回归方法分析它们之间的线性影响关系，从而建立逐步回归模型， 用于分析预测未来的财政情况，从而制定出相应的政策及解决方案。