2019-2020学年安徽省芜湖市七年级下学期期末数学试卷
安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷
安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1．给出下列数与式子：①21x y -+，②11a b+，③213x +=，④32>,⑤a ,⑥0．其中是代数式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/C︒183-252.78-196-268.9-则沸点最低的液体是（）A ．液态氧B ．液态氢C ．液态氮D ．液态氦3．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.23亿次．将4.23亿科学记数法表示为（）A ．90.42310⨯B ．84.2310⨯C ．74.2310⨯D ．94.2310⨯4．下列说法正确的是（）A ．单项式223a b π-的系数是23-B ．单项式212ah -的次数是3；C ．2231x xy +-是四次三项式；D ．52与5x 是同类项．5．下列各式正确的是（）A ．()826826--⨯=--⨯B ．4343223434⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭C ．()()202520241111-+-=-+D ．()224--=-6．下面四个式子中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．()36x x ++C ．25x x+D ．()232x x++7．某种细菌在培养过程中，每半小时可由1个分裂成2个，若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）A ．2小时B ．3小时C ．4小时D ．5小时8．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为x ，五月份增长率为2x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．()1001x +B ．()()100112x x ++C ．()()100110012x x +++D ．()10012x +9．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若0a b +<，0ac <，0ab >，则下面四个结论：①0abc <；②0b c +<；③0a b ->；④a c a -<，其中一定成立的结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知231A ax x by =-+-，23322B y x x =--+，若无论x ，y 为何值时，2A B -的值始终不变，则a b 的值为（）A ．16B ．16-C ．4-D ．4二、填空题11．23-的相反数是．12．已知a +3b ﹣2＝0，则多项式2a +6b +1的值为．13．上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME -14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如321465741061051071=⨯+⨯+⨯+⨯，在电子计算机中用的二进制，如二进制中21110121201=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是．14．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第10行、第46列的数是．三、解答题15．计算：(1)()()20111012-+---；(2)()()23411832--÷-⨯-．16．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号将它们连接起来．4-， 2.5-，3-，112-，()1--，017．先化简，再求值：()223421332a a a a -+-+-，其中23a =-．18．已知数a ，b ，c 分别对应的点A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：a b +________0，c b -________0，b a -________0；(2)化简：a b c b b a ++---．19．已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2－2x ＋1，小马在计算A ＋B 时，由于粗心把A ＋B 看成了A －B ，求得结果为x 2－4x ，请你帮助小马算出A ＋B 的正确结果．20．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-11-140-16+38+18(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(3)若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位）21．观察下列各式：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：－1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111 343412-⨯=-+=-；…(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n个等式：；（用含n的式子表示）(3)计算：111111112233420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L．22．一扇窗户（如图①）的所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（注：π取近似值3）材料名称铝合金窗帘透明玻璃报价100元/米40元/平方米90元/平方米(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料________米（用含a的代数式表示）．(2)求可以照进阳光的部分的面积（用含a的代数式表示）．(3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价如表，当1a =时，该公司的总花费为多少元？23．A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，已知点A ，B 之间的距离为a ，点B ，C 之间的距离为b ，且a ，b 满足()2460a b -+-=，动点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点Q 从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动．(1)若以点C 为数轴原点，求A ，B 两点对应的有理数；(2)若以点B 为数轴原点，设运动时间为t 秒．①用含t 的式子分别表示P ，Q 两点所对应的有理数；②数轴上一点M 到原点的距离为1，当点M 到P ，Q 两点的距离相等时，求此时P ，Q 两点间的距离．。
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、选择题2. 的算术平方根是（）A．4和﹣4 B．2和﹣2 C．4 D．2三、单选题3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是( )A. B. C. D.四、选择题4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条五、单选题5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x﹣10）°，∠β=（2x+25）°，则∠α的度数为( )A. 55°B. 45°C. 45°或55°D. 55°或65°8. 已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为( )A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 39. 已知实数a满足|2000﹣a|+=a，那么a﹣20002的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 200210. 对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=( )A. （0，21008）B. （0，﹣21008）C. （0，21009）D. （0，﹣21009）六、填空题11. 已知=18.044，那么±=_______．12. 若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为_______．13. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=_______．14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．15. 下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是_______.16. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的坐标为_______．七、解答题17. 求符合下列各条件中的x的值．（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．18. 计算：﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．19. 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．20. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21. 若+（1﹣y）2=0．⑴求x，y的值；⑵求+++…+的值．22. 有一个数值转换器．原理如图．⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？⑷若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．23. 小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：⑴请分别写出下列点的坐标：A3_______，B3_______，C3_______，D3_______；⑵请分别写出下列点的坐标：An_______，Bn_______，Cn_______，Dn_______；⑶请求出四边形A5B5C5D5的面积．24. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°⑴求a、b的值；⑵若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？⑶如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2023-2024学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，是真命题的是()A.内错角相等B.同角的余角相等C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角2.2的算术平方根是()A. B.2 C. D.3.如图，根据下列某个条件，可以得到，则这个条件应该是()A.B.C.D.4.如图，在同一平面内，，，垂足为O，则OA与OB重合的理由是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.已知直线的垂线只有一条5.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定是()A. B. C. D.6.若整数x满足，则x的值是()A.8B.9C.10D.117.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是()A.①②B.②④C.①④D.①③8.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是()A.B.C.D.9.有一列数按一定规律排列：，…，则第n个数是()A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标中，动点M从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M第2024次运动到点()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为______.12.比较大小：______填“>”，“<”或“=”13.已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角的度数分别是______.14.已知，请完成以下问题：如图1，、、、、的度数之间的等量关系是______；如图2，，，，，则______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
2020-2021学年安徽省芜湖市无为县七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）.1．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠52．不等式3+x＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．如果m＝﹣1，那么m的取值范围（）A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜44．关于x，y的方程2x﹣3y＝5和x+3y＝﹣2的解相同，则x+2y的值为（）A．﹣1B．1C．3D．45．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（）A．向下平移28.8米B．向下平移33米C．向下平移26.4米D．向下平移36米6．已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（）A．23B．25C．27D．307．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．8．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/吨0.51 1.52家庭数/户4321请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A．100吨B．150吨C．180吨D．200吨10．如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是（）A．（1008，1010）B．（1009，1010）C．（1009，1011）D．（1008，1011）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝．12．为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞80条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞20条鱼，发现其中带标记的鱼有4条，因此可估计鱼塘中约有鱼条．13．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（b+2）＝．14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．（1）若∠EFG＝50°，则∠1＝°．（2）若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝．（用含x的代数式表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解不等式组：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，4），C（5，1），将△ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）．（1）在图中画出△A1B1C1．（2）写出点A1和B1的坐标．18．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣n，m+2m）在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求（m+n）2021的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1．（1）求a的值（2）m为任意实数，当m为何值时，+2有最小值？求出这个最小值．20．为了推广无为市的特色美食，市有关部门对来无游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：严桥花生米；B：无为板鸭；C：襄安酥糖；D：黄姑香干；E：陡沟月饼．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题（1）本次随机调查的游客共有多少人？（2）在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是度，并将条形统计图补充完整．（3）根据调查结果，请佔计在5000名游客中，最喜爱“严桥花生米”的游客约有多少人？六、（本题满分12分）21．如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算．（1）当m＝100时，求输出的结果是多少？（2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？（3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．七、（本题满分12分）22．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．八、（本题满分14分）23．丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知AB∥CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）（2）如图2，已知AB∥CD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG ＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题，选对得4分，不选、选借或选出的代号超过一个的一律得0分1．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，本选项说法正确；B、∵AD与AB不平行，∴∠2≠∠3，本选项说法错误；C、∵AD与CB不平行，∴∠3≠∠4，本选项说法错误；D、∵CD与CB不平行，∴∠1≠∠5，本选项说法错误；故选：A．2．不等式3+x＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：移项，得：x＞4﹣3，合并，得：x＞1，将其解集表示在数轴上如下：故选：D．3．如果m＝﹣1，那么m的取值范围（）A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4解：∵3＜＜4，∴3﹣1＜＜4﹣1，即2＜＜3，故选：C．4．关于x，y的方程2x﹣3y＝5和x+3y＝﹣2的解相同，则x+2y的值为（）A．﹣1B．1C．3D．4解：由题意：．①+②得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝﹣1．∴x+2y＝1+2×（﹣1）＝﹣1．故选：A．5．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（）A．向下平移28.8米B．向下平移33米C．向下平移26.4米D．向下平移36米解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．故选：D．6．已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（）A．23B．25C．27D．30解：∵3a+1和5是正数b的两个平方根，∴b＝52＝25，3a+1+5＝0．∴b＝25，a＝﹣2．∴a+b＝﹣2+25＝23．故选：A．7．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．解：图2所示的算筹图我们可以表述为：．故选：C．8．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．9．为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/吨0.51 1.52家庭数/户4321请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A．100吨B．150吨C．180吨D．200吨解：∵样本中10户家庭节水量的平均数为＝1（吨），∴估计该200户家庭这个月节约用水的总量是200×1＝200（吨），故选：D．10．如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是（）A．（1008，1010）B．（1009，1010）C．（1009，1011）D．（1008，1011）解：由题意，A1（﹣1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），•••，A2n﹣1（﹣2+n，n），∴A2021（1009，1011），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝﹣3．解：根据题意得m﹣1＝2m+2，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．12．为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞80条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞20条鱼，发现其中带标记的鱼有4条，因此可估计鱼塘中约有鱼400条．解：估计鱼塘中鱼的数量约为80÷＝400（条），故答案为：400．13．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（b+2）＝8．解：∵2＜＜3，∴2+6＜＜3+6，即8＜＜9，∴整数部分a＝8，小数部分b＝6+﹣8＝﹣2，∴a（b+2）＝8×（）＝8，故答案为：．14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．（1）若∠EFG＝50°，则∠1＝50°．（2）若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝4x°﹣180°．（用含x的代数式表示）解：（1）由题意知：∠DEF＝∠1．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEF＝∠EFG＝50°．∴∠1＝∠EFG＝50°．故答案为：50．（2）由（1）知：∠DEF＝∠1＝∠EFG．∵∠EFG＝x°，∴∠DEF＝∠1＝∠EFG＝x°．∴∠3＝∠1+∠EFG＝2x°，∠2＝180°﹣∠1﹣∠DEF＝180°﹣2x°．∴∠3﹣∠2＝2x°﹣（180°﹣2x°）＝4x°﹣180°．故答案为：4x°﹣180°．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．解：原式＝﹣1+3﹣＝．16．解不等式组：．解：，由①得：x＞2，由②得：x≤5，∴不等式组的解集为2＜x≤5．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，4），C（5，1），将△ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）．（1）在图中画出△A1B1C1．（2）写出点A1和B1的坐标．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）点A1和B1的坐标分别为：（﹣5，﹣1），（﹣2，2）．18．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣n，m+2m）在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求（m+n）2021的值．解：∵点A（2m﹣n，m+2m）在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，∴，解得，∴（m+n）2021＝12021＝1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1．（1）求a的值（2）m为任意实数，当m为何值时，+2有最小值？求出这个最小值．解：（1），①+②得：4x+4y＝4a﹣8，∴x+y＝a﹣2，∵x+y＝1，∴a﹣2＝1，解得a＝3；（2）a＝3时，+2＝+2，当3m+3＝0，即m＝﹣1时，+2有最小值，最小值为2．20．为了推广无为市的特色美食，市有关部门对来无游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：严桥花生米；B：无为板鸭；C：襄安酥糖；D：黄姑香干；E：陡沟月饼．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题（1）本次随机调查的游客共有多少人？（2）在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是64.8度，并将条形统计图补充完整．（3）根据调查结果，请佔计在5000名游客中，最喜爱“严桥花生米”的游客约有多少人？解：（1）参与随机调查的游客有60÷15%＝400（人）；（2）C部分所占的圆心角是360°×＝64.8°；喜欢B产品的人数有：400﹣80﹣72﹣60﹣76＝112（人），补全统计图如下：故答案为：64.8；（3）由题意可得：5000×＝1000（人），答：最喜爱“严桥花生米”的游客约有1000人．六、（本题满分12分）21．如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算．（1）当m＝100时，求输出的结果是多少？（2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？（3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．解：（1）当m＝100时，3m﹣2＝3×100﹣2＝298＞244，∴输出结果为298；（2）当m＝5时，①3m﹣2＝3×5﹣2＝13，当m＝13时，②3m﹣2＝3×13﹣2＝37，当m＝37时，③3m﹣2＝3×37﹣2＝109，当m＝109时，④3m﹣2＝3×109﹣2＝325＞244，∴运算进行了4次才停止；（3）由题意得：①3m﹣2，②3（3m﹣2）﹣2＝9m﹣8，③3（9m﹣8）﹣2＝27m﹣26，④3（27m﹣26）﹣2＝81m﹣80，⑤3（81m﹣80）﹣2＝243m﹣242，∴，解得：2＜m≤4，答：m的取值范围是2＜m≤4．七、（本题满分12分）22．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．解：（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送x吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送y吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨．（2）依题意得：3x+4y＝31，∴x＝．又∵x，y均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．八、（本题满分14分）23．丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知AB∥CD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）（2）如图2，已知AB∥CD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG ＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．解：（1）如图1，过点E作MN∥AB．∵AB∥MN，∴∠AEM＝∠EAB＝35°．∵AB∥CD，AB∥MN，∴MN∥CD．∴∠MEC＝∠ECD＝25°．∴∠AEC＝∠AEM+∠MEC＝35°+25°＝60°．（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠EFB＝∠ECD＝β．又∵∠EFB＝∠EAB+∠AEC，∴∠AEC＝∠EFB﹣∠EAB＝β﹣α．（3）如图3，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．又∵CG平分∠ECD，∴∠EAB＝∠1＝．∴∠EAB＝∠2．∵AG平分于∠CGE，∴∠2＝∠3．∴∠3＝∠EAB＝．∵∠AEG＝130°，∴∠EAB+∠3＝180°﹣∠AEG＝50°．∴2∠EAB＝50°．∴∠EAB＝α＝25°．又∵α+β＝80°，∴β＝55°．。
安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年七年级下期期末数学试卷
安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年七年级下期期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．A ．55B ．83C ．72D ．929．若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（ ） A ．2k < B ．2k ≥ C ．1k < D ．12k ≤< 10．如图，在三角形ABC 中，90,3cm,4cm BAC AB AC ∠=︒==，把三角形ABC 沿着直线BC 向右平移2.5cm 后得到三角形DEF ，连接,AE AD ，有以下结论：①AC DF ∥；②AD CF ∥；③ 2.5cm CF =；④DE AC ⊥．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题14．有长方形纸片，E ，F 分别是,AD BC 上一点()045DEF x x ∠=︒<<︒，将纸片沿EF 折叠成图1，再沿GF 折叠成图2．（1）如图1，当32x =︒时，FGD ∠'=_______度；（2）如图2，作MGF ∠的平分线GP 交直线EF 于点P ，则PGE ∠=______（用x 的式子表示）．三、解答题430x y z +-=2232x xy z ++法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，我校开展了“手机伴我健康行”主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_____，圆心角度数是_____度；(2)补全条形统计图；(3)我校共有学生3000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 21．阅读材料：如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[]x ．例如，[3.2]3,[5]5,[ 2.1]3==-=-．那么，[]x x a =+，其中01a ≤<．例如，3.2[3.2]0.2,5[5]0, 2.1[ 2.1]0.9=+=+-=-+．请你解决下列问题：(1)[4.8]=__________，[ 6.5]-=__________，[0]=__________；(2)如果[]3x =，那么x 的取值范围是__________；(3)如果[52]31x x -=+，求x 的值．22．某出租车公司有AB 、两种不同型号的汽车，用两辆A 型车和一辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A 型车和两辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．（3）若A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次．该物流公司最省钱的租车方案是，最少租车费为元．23．如图，直线AB CD P ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，()090EHD αα∠=︒<<︒．小安将一个含30°角的直角三角板PMN 按如图①放置，使点N 、M 分别在直线AB 、CD 上，且在点G 、H 的右侧，∠P ＝90°，∠PMN ＝60°．(1)填空：∠PNB ＋∠PMD ______∠P （填“>”“<”或“＝”）；(2)若∠MNG 的平分线NO 交直线CD 于点O ，如图②．①当NO EF ∥，PM EF ∥时，求α的度数；②小安将三角板PMN 保持PM EF ∥并向左平移，在平移的过程中求∠MON 的度数（用含α的式子表示）．。
2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±82．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．（4分）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 4．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43% B．50% C．57% D．73%5．（4分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 6．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．（4分）已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝10 9．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x）≥2.110．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）12．（5分）若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，则x＝，y＝．13．（5分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．14．（5分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M 坐标是．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．16．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？18．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C （1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？六、（本题满分12分）21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了千克．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF ＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．（2）求∠DBE的度数．八、（本大题题满分14分）23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]＝，＜3.5＞＝．（2）若[x]＝2，则x的取值范围是；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．2．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．3．（4分）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．4．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43% B．50% C．57% D．73%解：总人数为10+33+40+17＝100人，120≤x＜200范围内人数为40+17＝57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为＝57%．故选：C．5．（4分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 解：A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D．6．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：，解不等式①x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．7．（4分）小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°解：如图：∵∠1＝25°，∠3＝∠1+30°，∴∠3＝55°，∵直尺的对边平行，∴∠4＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣55°＝35°，故选：C．8．（4分）已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝10 解：∵x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，∴代入得：，解得：k＝﹣1，b＝2，故选：A．9．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1【解答】解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故选：B．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，）；偶数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，1﹣），由加法推算可得到第50个点位于第10行自下而上第五个数．代入上式得（10，0），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”）解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．12．（5分）若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，则x＝3，y＝2．解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，∴，①﹣②得，﹣3y+6＝0，解得：y＝2，把y＝2代入①解得：x＝3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．13．（5分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．解：由不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．14．（5分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M 坐标是（3，3）或（6，﹣6）．解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，或（2﹣a）+（3a+6）＝0，解得，a＝﹣1或a＝﹣4，∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．解：②×3﹣①，得11y＝22，解得y＝2，将y＝2代入①，得3x＝3，解得x＝1，原方程组的解为．16．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：，解得：，答：打折前A商品价格是150元，B商品是200元．18．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1＝∠CDG＝25°，∠GDE＝∠3＝90°∴∠2＝∠CDG+∠GDE＝25°+90°＝115°．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C （1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x﹣1）＝（160x﹣160）（元）．①当150x＜160x﹣160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x﹣160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x﹣160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．六、（本题满分12分）21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是600次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为72°；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了1620千克．解：（1）这个站点一周的租车总次数是：72÷12%＝600，故答案为：600；（2）周日租车次数为：600﹣（48+72+108+90+72+120）＝90，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为：360°×＝72°，故答案为：72°；（4）×3×30÷100×21＝1620（千克），故答案为：1620．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF ＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．（2）求∠DBE的度数．解：（1）直线AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°．八、（本大题题满分14分）23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]＝﹣5，＜3.5＞＝4．（2）若[x]＝2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y ＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．解：（1）由题意得，[﹣4.5]＝﹣5，＜3.5＞＝4；（2）∵[x]＝2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞＝﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．故答案为：﹣5，4；2≤x＜3，﹣2≤y＜﹣1．。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．20212．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×1073．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是64．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A．芜B．湖C．鸠D．兹5．下列运算正确的是（）A．﹣2a+3a＝﹣5a B．5y﹣3y＝3C．7ab﹣7ba＝0D．2m+3m＝5m2 6．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（）A．56°B．58°C．59°D．60°7．若关于x的方程2（x﹣m）＝x﹣3的解是﹣7，则m的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣28．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°9．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．B．C．15x＝10x+100D．10x+15x＝10010．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．17811．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（）A．4B．3C．2D．112．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣2D．1或2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为．14．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是度．15．已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．16．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是元．17．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出h与慢车相遇．18．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a+2b+c ＝﹣4，则|a﹣b|+|b﹣c|＝．三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）19．先化简，再求值：，其中x＝．20．如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式．（1）第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝．（2）根据（1）的结论，求2+4+6+…+50的值．21．如图，AB＝18cm，C是线段AB的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求CD的长．22．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？23．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°．（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON＝15°，求∠COM的度数；②若∠BON＝α，求∠COM的度数（用含α的代数式表示）；（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题3分，满分36分每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．2021【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．解：﹣2021的倒数为：﹣．故选：A．2．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是6【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A、B、D，根据多项式的表示，可判断C，可得答案．解：A的系数是﹣，故A错误；B单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C xy+x﹣1是二次三项式，故C正确；D﹣22xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．4．一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（）A．芜B．湖C．鸠D．兹【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“芜”与面“兹”相对，面“湖”与面“古”相对，“鸠”与面“镇”相对．故选：B．5．下列运算正确的是（）A．﹣2a+3a＝﹣5a B．5y﹣3y＝3C．7ab﹣7ba＝0D．2m+3m＝5m2【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并，据此解答即可．解：A、﹣2a+3a＝a．原计算错误，故此选项不符合题意；B、5y﹣3y＝2y．原计算错误，故此选项不符合题意；C、7ab﹣7ba＝0．原计算正确，故此选项符合题意；D、2m+3m＝5m．原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．6．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（）A．56°B．58°C．59°D．60°【分析】又平角的定义可得出∠D′FD的度数，因为折叠性质可知∠D′FE＝∠DFE，即可得出答案．解：∵∠D′FC＝62°，∴∠D′FD＝180°﹣∠D′FC＝180°﹣62°＝118°，又∵∠D′FE＝∠DFE，∴∠EFD＝∠D′FD＝．故选：C．7．若关于x的方程2（x﹣m）＝x﹣3的解是﹣7，则m的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】把x＝﹣7代入方程2（x﹣m）＝x﹣3得出2（﹣7﹣m）＝﹣7﹣3，再求出方程的解即可．解：把x＝﹣7代入方程2（x﹣m）＝x﹣3得：2（﹣7﹣m）＝﹣7﹣3，解得：m＝﹣2，故选：D．8．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．9．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．B．C．15x＝10x+100D．10x+15x＝100【分析】根据猎犬比野猪多跑了100米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：依题意得：15x﹣10x＝100，即15x＝10x+100．故选：C．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故选：B．11．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据图形得出2a＝c+b，b＝c，求出a＝b＝c，再求出答案即可．解：设“●”的质量是a，“■”的质量是b，“▲”的质量是c，根据（1）（2）知：2a＝c+b，b＝c，即2a＝c+c＝b+b，即a＝b＝c，所以在“？”处应该放“●”的个数是2，故选：C．12．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣2D．1或2【分析】分类讨论x与﹣x的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可．解：当x＞﹣x，即x＞0时，已知方程变形得：x＝3x+4，解得：x＝﹣2＜0，舍去；当x＜﹣x，即x＜0时，已知方程变形得：﹣x＝3x+4，解得：x＝﹣1，则方程的解为﹣1．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为﹣2．【分析】利用相反数的意义求出a+b＝0，代入原式计算即可求出值．解：因为a、b互为相反数，所以a+b＝0，所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．14．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是60度．【分析】设这个角为x°，则余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），再由一个角是它的补角的五分之一，可得出方程，解出即可．解：设这个角为x°，则余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），则x＝（180﹣x），解得：x＝30，则这个角为30°，所以这个角的余角是90°﹣30°＝60°．故答案为：60．15．已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b＝4．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，所以，a b＝×23＝×8＝4．故答案为：4．16．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是（m+10）元．【分析】设原价每件x元，根据两次降价后的价格是每件m元列出方程求解即可．解：设原价每件x元，由题意得，（x﹣10）×0.8＝m，解得x＝m+10．故答案为：（m+10）．17．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出2h与慢车相遇．【分析】设快车开出xh后与慢车相遇，等量关系为：慢车走的路程+快车走的路程＝300km，据此列方程求解．解：设快车开出xh后与慢车相遇，由题意得，40（1.5+x）+80x＝300，解得：x＝2，即快车开出2h与慢车相遇．故答案为：2．18．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a+2b+c ＝﹣4，则|a﹣b|+|b﹣c|＝8．【分析】由数轴判断a，b，c的正负，再根据OA＝OC＝2OB找到a，b，c的关系，计算a，b，c的大小，进行计算即可．解：由数轴知：a＜b＜0＜c，∴OA＝﹣a，OB＝﹣b，OC＝c，∵OA＝OC＝2OB，∴c＝﹣a，b＝0.5a，∵a+2b+c＝﹣4，∴a+a+（﹣a）＝﹣4，∴a＝﹣4，∴b＝﹣2，c＝4，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|﹣4﹣（﹣2）|+|﹣2﹣4|＝2+6＝8．故答案为：8．三、解答题（本大题共有5小题，满分40分）19．先化简，再求值：，其中x＝．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．解：＝x2+2x﹣3x2+2x＝﹣2x2+4x，当x＝时，原式＝﹣2×（﹣）2+4×（﹣）＝﹣﹣2＝﹣．20．如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式．（1）第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝（n+1）（n+2）．（2）根据（1）的结论，求2+4+6+…+50的值．【分析】（1）根据提供的三个图形找到图形变化的规律，写出来即可；（2）利用（1）中的规律求解即可．解：（1）第1个图形中对应的等量关系是（1+2）×2＝2×3；第2个图形中对应的等量关系是（1+2+3）×2＝3×4；第3个图形中对应的等量关系是（1+2+3+4）×2＝4×5；•••第n个图形中对应的等量关系是[1+2+3+…+（n+1）]×2＝（n+1）（n+2）；故答案为：（n+1）（n+2）；（2）2+4+6+⋅⋅⋅+50＝（1+2+3+⋅⋅⋅+25）×2＝25×26＝650．21．如图，AB＝18cm，C是线段AB的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求CD的长．【分析】先根据AB＝18cm，C是线段AB的三等分点求出AC及BC的长，再根据CD比DB长4cm求出CD的长．解：∵C是线段AB的三等分点，∴AC＝6（cm），BC＝AB﹣AC＝12（cm）又∵CD+DB＝BC，CD＝DB+4，∴DB+4+DB＝BC，2DB+4＝12，DB＝4，∴CD＝AB﹣AC﹣DB＝18﹣6﹣4＝8（cm）22．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．（1）求这条裤子的标价是多少元？（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以两者不同的方式表示出成本，即可列出方程．（2）设这件上衣的标价为y元，根据“两件衣服恰好不赢不亏”列出方程．解：（1）设标价为x元，则0.5x＝80﹣30．解得x＝100．即标价为100元．（2）设这件上衣的标价为y元，则0.9y+50＝230，解得y＝200即这件上衣的标价是200元．23．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°．（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON＝15°，求∠COM的度数；②若∠BON＝α，求∠COM的度数（用含α的代数式表示）；（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？【分析】（1）①先根据∠BOM＝∠MON﹣∠BON求∠BOM，再根据∠COM＝∠BOC﹣∠BOM即可求解；②先根据∠BOC＝125°，∠MON＝90°，求出125°﹣∠COM＝90°﹣∠BON，代入∠BON＝α即可；（2）先求出射线OC恰好是∠AOM的平分线旋转的角度，再根据转速求出时间即可．解：（1）①∵∠BON＝15°，∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣15°＝75°，又∵∠BOC＝125°，∴∠COM＝125°﹣75°＝50°；②∵∠BOC＝125°，∠MON＝90°，∴∠BOM＝125°﹣∠COM，∠BOM＝90°﹣∠BON，∴125°﹣∠COM＝90°﹣∠BON，又∵∠BON＝α，∴∠COM＝α+35°；（2）∵∠BOC＝125°，∴∠AOC＝55°，当直线OC恰好平分∠AOM时，∠COM＝∠AOC＝55°，∴∠BOM＝125°﹣55°＝70°，此时，三角板旋转的角度为70°，∴旋转时间为70°÷7°＝10（秒）．。
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2019-2020学年安徽省芜湖市七年级下学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．
1．下列算式中错误的是（）
A．−√0.64=−0.8B．±√1.96=±1.4C．√9
25
=±35D．√−278
3
=−32
【解答】解：A、−√0.64=−0.8，故本选项错误；
B、±√1.96=±1.4，故本选项错误；
C、√9
25
=35，故本选项正确；
D、√−27 8
3
=−32，故本选项错误；故选：C．
2．在−2
5，﹣π，0，3.14，−√2，0.33333，√−8
3，31
3中，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：在−2
5，﹣π，0，3.14，−√2，0.33333，√−8
3，31
3中，无理数有﹣π，−√2，无
理数的个数有2个．
故选：B．
3．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m+1，m﹣1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，
∴m＝0，
∴点B（m+1，m﹣1）为（1，﹣1），在第四象限．
故选：D．
4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）
A．∠3＝∠4B．∠B＝∠DCE
C．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°
【解答】解：∵∠3＝∠4，
∴AD ∥BC ．
故选：A ．
5．已知二元一次方程3x ﹣y ＝1，当x ＝2时，y 等于（ ）
A ．5
B ．﹣3
C ．﹣7
D ．7
【解答】解：把x ＝2代入原方程，得到6﹣y ＝1，所以y ＝5．
故选：A ．
6．小亮解方程组{2x +y =●3x −y =17的解为{x =5y =∗
，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为（ ）
A ．4和﹣6
B ．6和4
C ．﹣2和8
D ．8和﹣2
【解答】解：将x ＝5代入3x ﹣y ＝17中得：y ＝﹣2，
将x ＝5，y ＝﹣2入得：2x +y ＝10﹣2＝8，
则●和*分别为8和﹣2．
故选：D ．
7．把不等式组：{2x −4≥06−x ＞3
的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：解不等式组得：{x ≥2x ＜3
．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示得：．故选A ．
8．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式
B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式
C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式
【解答】解：A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用抽样调查的方式，A 错误；
B ．了解某班同学每周锻炼的时间，采用全面调查的方式，B 正确；
C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，C 错误；
D ．了解某省中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，D 错误；。