备战中考数学(冀教版)巩固复习第十九章平面直角坐标系(含解析)

2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第十九章平面直角坐标系（含解析）一、单选题1.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A. （5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B. （﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C. （﹣3，5）D. （﹣3，﹣5）2.平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （3，2）B. （2，﹣3）C. （2，3）D. （﹣2，﹣3）3.有以下四点：A（0，1）、B（2，1）、C（3，2）、D（0，1），猜想其中在一条直线上的三个点是（）A. A，B，CB. A，C，DC. A，B，DD. B，C，D4.平面直角坐标系中，点（﹣1，5）关于x轴的对称点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO 的面积为( )A. 15B. 7．5C. 6D. 37.如图，直线y=-x+2与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是（）A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （2+2，2）8.和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A. （﹣2，﹣5）B. （2，﹣5）C. （2，5）D. （﹣2，5）9.把P1（2，）向下平移个单位长度再向左平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A. （4，0）B. （0，0）C. （2，2 ）D. （4，）10.将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A. （－1，－1）B. （3，3）C. （0，0）D. （－1，3）二、填空题11.如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为________．12.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；④点D在x 轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．填空：点A的坐标为________；点B的坐标为________；点B位于第________象限内；点C的坐标为________；点D的坐标为________；线段CD的长度为________．13.已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．14.小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为________ ，如果以学校为原点，他家的位置为________ ．15.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是________．16.点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．17.如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=________．18.在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，则m=________，n=________．19.平面直角坐标系中，点A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为________．三、解答题20.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．21.如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．四、综合题22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，2），B（﹣3，1）C（0，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是________．（3）AC的长等于________，△ABC的面积是________．23.如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．24.根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．（1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B 点的运动路径；（2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？25.（1）已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．（2）已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5），故选：B．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．2.【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【解答】解：根据中心对称的性质，得点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选B．【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）”解答即可．3.【答案】C【考点】坐标确定位置【解析】【解答】因为A，B，D三点的纵坐标都为1，所以这三点一定在平行于x轴的同一条直线上．故选C．【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴的同一条直线进行判断．4.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：由分析可知，点P（﹣1，5）关于x轴的对称点是（﹣1，﹣5），在第三象限内．故选：C．【分析】关于x对称即是横坐标不变，纵坐标符号相反．5.【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选B．【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．6.【答案】D【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】如图：ABO的底的长为OB=2，高为3，∴S ABO==3.故答案为：D.【分析】根据题意，在平面直角坐标系中画出ABO，由此确定ABO的底和高，进而计算出ABO的面积即可.7.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】【分析】求得直角△ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度数，则∠OAB′是直角，据此即可求解．【解答】在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2．则OA=2，OB=2．∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，又∵∠BAB′=60°，∴∠OAB′=90°，∴B′的坐标是（2，4)．故选B．【点评】本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明∠OAB′=90°是关键．8.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）．故选：C．【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．9.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：∵点P1（2，）向下平移个单位长度再向左平移2个单位长度到达点P2处，∴P2的横坐标为2﹣2=0，纵坐标为- =0，故选B．【分析】让P1的横坐标减2，纵坐标减即可得到所求P2的坐标．10.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【分析】根据平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减可直接计算出B的坐标．【解答】∵A（1，1)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，∴B（1-2，1-2)，即B（-1，-1)．故选：A．【点评】本题主要考查点坐标的平移变换．关键是熟练掌握点平移的变化规律．二、填空题11.【答案】7【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：因为△OAB的顶点B的坐标为（4，0），所以OB=4，所以OC=OB﹣CB=4﹣1=3，因此平移的距离为3，因为把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，所以CE=OB=4，所以OE=OC+CE=3+4=7．故答案为：7．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12.【答案】（﹣2，4）；（3，﹣3）；四；（0，﹣2）；（4，0）；2【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，∴点A的坐标为（﹣2，4）；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度，∴点B的坐标为（3，﹣3）；点B位于第四象限内；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；∴点C的坐标为（0，﹣2）；④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度点D的坐标为（4，0）；线段CD的长度= =2 ，故答案为：（﹣2，4），（3，﹣3），四，（0，﹣2），（4，0），2 ．【分析】根据题意即可得到结论．13.【答案】（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．试题解析：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．【分析】坐标与图形变化-平移．14.【答案】（0,200）；（0，-200）【考点】坐标确定位置【解析】【解答】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置．以小明家为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．因为小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，所以学校的位置为（0,200），以以学校为原点，，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．则小明家的位置为（0，-200）．【分析】解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．15.【答案】（﹣4，3）【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是3，∴点A的坐标是（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．16.【答案】（0，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：所求点的纵坐标为5，横坐标为1﹣（2﹣1）=0，∴点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（0，5）．【分析】易得两点的纵坐标相等，横坐标在1的左边，为1﹣（2﹣1）．17.【答案】﹣9【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a=﹣4，b=﹣5 那么a+b=﹣9．故答案为﹣9．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，这样就可以求出A的对称点的坐标．求出a，b以及a+b的值．18.【答案】-4；4【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】∵点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，∴m+1=-3，n-2=2，解得：m=-4，n=4．【分析】利用关于y轴对称的点坐标特征，可以求出结果.19.【答案】（-2，-3）【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】∵P（-2，3）与P1关于x轴对称，∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1的坐标为（-2，-3）．【分析】如果两个点关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数，三、解答题20.【答案】解：如图所示，点A（﹣2，3）关于直线y=﹣x对称的点的坐标为（﹣3，2）．【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【分析】作出图形，根据关于直线y=﹣x对称的点的横坐标与纵坐标的长度交换，再根据对称点在第二象限解答．21.【答案】解：如图所示：【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【分析】沿AB、CD中点剪开，使BW=AN，NC=DF利用全等三角形的性质即可得出答案．四、综合题22.【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示（2）解：（1，2）（3）解：；3.5【考点】坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，2）；3）由勾股定理得，AC= = ；△ABC的面积=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3，=9﹣1﹣3﹣1.5，=9﹣5.5，=3.5．故答案为：（2）（1，2）；（3），3.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移2个单位的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标；（3）利用勾股定理列式计算即可求出AC的长，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．23.【答案】（1）解：平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．（2）解：S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；24.【答案】（1）解：如图：（2）解：给机器人的指令是（3，20°）【考点】坐标与图形变化﹣旋转【解析】【分析】（1）根据指令，先让M处的机器人逆时针旋转60°，再沿射线MB取2个单位长度，就可得出点B的位置。