2012-2013学年肥城一中高一上学期第一次月考数学试题
高一数学上期第一次月考试题
甘谷第一中学2021-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分). 1. {}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，那么A B =〔 〕A. {}|24x x -<<B. {}|3x x >C. {}|34x x <<D. {}|23x x -<< 2. 以下说法正确的选项是( ).的n 次方根是正数 n 次方根是负数 n 次方根是0 D.是无理数3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ⊆⊆的集合B 的个数 〔〕个个个个4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于〔 〕A.21B.85. 在以下四组函数中,()()f xg x 与表示同一函数的是 ( )A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C.()()2,f x x g x x ==4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f 6. 函数123()f x x x =--的定义域是〔 〕A.[)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞ D.()()233,,+∞7. 假设函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，那么)3(-f 的值是〔 〕A ．5B ．－1C ．－7D ．28.设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{2}M N =,那么a 值是( )或者-2 B. 0或者1 C.0或者-2 D. 0或者1或者-29. 设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，假设A ∩B ≠∅，那么a 的取值范围是〔 〕A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10. 函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，那么m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞) B．[0,2] C ．(－∞，2] D ．[1,2]11. 假设()f x 是偶函数，且对任意x 1，x 2∈),0(+∞ (x 1≠x 2)，都有f(x 2)－f(x 1)x 2－x 1<0，那么以下关系式中成立的是〔 〕A ．)43()32()21(f f f >->B ．)32()43()21(f f f >->C ．)32()21()43(f f f >->D ．)21()32()43(f f f >>-12.函数,1()(32)2,1ax f x xa x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在〔—∞， +∞〕上为增函数，那么实数a 的取值范围是( )A ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦第二卷〔一共90分〕二．填空题(此题一共4个小题，每一小题5分，一共20分) 13. 集合{(,)|2},{(,)|4},A x y x y N x y x y MN =+==-==则_____________.14. 假设函数1)1(2-=+x x f ，那么)2(f ＝_____ _____ 15. 假设函数)(x f 的定义域为[－1，2]，那么函数)23(x f -的定义域是 . 16．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的选项是〔只要求写出命题的序号〕①假设(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，那么()y f x =是D 上的偶函数；②假设对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，那么()y f x =是D 上的奇函数；③假设函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >那么()y f x =是D 上的递减函数； ④假设(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，那么()y f x =是D 上的递增函数。
高一数学上学期第一次月考试题
2012-2013学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（ ）A. A ∈0B. A ∉1C. A ∈-1D. A ∉02. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么)(B A I I δ等于（ ）A. {}4,3B. {}6,5,2,1C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ3. 下列函数中，与函数x y =相同的是（ ）A. 2)(x y =B. 33x y =C. 2x y =D. xx y 2=4. 函数xxx f =)(的图象是（ ）5. 下列各函数中为奇函数的是（ ） A. 3+=x y B. x x y +=2C. x x y =D. x y -=6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A. 2x y -= B. 22-=x y C. 12+-=x yD. xy 1=7. For positive numbers x and y the operation ▲),(y x is defined as ▲yx y x 1),(-=,what is ▲(2，▲(2，2))?（ ）A. 32B. 1C. 34D. 35E. 28. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A I ，则称),(B A 为一个“理想配集”。
那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 4 B. 8C. 9D. 16二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 10. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。
高一(上)第一次月考数学试卷(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={A∈A|A>−1}，则（）A.A∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1，那么集合A中元素2在A中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，若A⊆A，则A的范围是（）A.A≥2B.A≥1C.A≤1D.A≤24.函数A=√2A−1的定义域是（）A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]5.全集A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，A={2}，则集合(∁A A)∪A=()A. {0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.A6.已知集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，则A∪A=()A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.下列函数是奇函数的是（ ） A.A =A B.A =2A 2−3C.A =√AD.A =A 2，A ∈[0, 1]8.化简：√(A −4)2+A =( ) A.4 B.2A −4 C.2A −4或4 D.4−2A9.集合A ={A |−2≤A ≤2}，A ={A |0≤A ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以A 为定义域，A 为值域的函数关系的是（ ） A.B.C.D.10.已知A (A )=A (A )+2，且A (A )为奇函数，若A (2)=3，则A (−2)=( ) A.0 B.−3 C.1 D.311.A (A )={A 2,A >0A 0,A <0,A =0，则A {A [A (−3)]}等于（ ）A.0B.AC.A 2D.912.已知函数A (A )是 A 上的增函数，A (0, −1)，A (3, 1)是其图象上的两点，那么|A (A )|<1的解集是（ ） A.(−3, 0) B.(0, 3) C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知A (A )={A +5(A >1)2A 2+1(A ≤1)，则A [A (1)]=________．14.已知A (A −1)=A 2，则A (A )=________．15.定义在A 上的奇函数A (A )，当A >0时，A (A )=2；则奇函数A (A )的值域是________．16.关于下列命题：①若函数A =2A +1的定义域是{A |A ≤0}，则它的值域是{A |A ≤1}；②若函数A =1A的定义域是{A |A >2}，则它的值域是{A |A ≤12}； ③若函数A =A 2的值域是{A |0≤A ≤4}，则它的定义域一定是{A |−2≤A ≤2}；④若函数A =A +1A的定义域是{A |A <0}，则它的值域是{A |A ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={A |A 2−3A +2=0}，A ={A |1≤A ≤5, A ∈A }，A ={A |2<A <9, A ∈A }(1)求A∪(A∩A)；(2)求(∁A A)∪(∁A A)18.设A={A|A2−AA+A2−19=0}，A={A|A2−5A+ 6=0}，A={A|A2+2A−8=0}．(1)若A=A，求实数A的值；(2)若A⊊A∩A，A∩A=A，求实数A的值．19.已知函数A(A)=A+1A(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明A(A)在(0, 1)上是减函数；(3)函数A(A)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．20.已知函数A(A)是定义在A上的偶函数，且当A≤0时，A(A)=A2+2A．(1)现已画出函数A(A)在A轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数A(A)的图象，并根据图象写出函数A(A)的增区间；(2)写出函数A(A)的解析式和值域．21.设函数A(A)=AA2+AA+1(A≠0, A∈A)，若A(−1)=0，且对任意实数A(A∈A)不等式A(A)≥0恒成立．(1)求实数A、A的值；(2)当A∈[−2, 2]时，A(A)=A(A)−AA是增函数，求实数A的取值范围．22.已知A(A)是定义在A上的函数，若对于任意的A，A∈A，都有A(A+A)=A(A)+A(A)，且A>0，有A(A)>0．(1)求证：A(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数A(A)在A上的单调性，并证明你的结论．答案1. 【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={A∈A|A>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于A，√2不是有理数，故A正确，A错，A错；故选：A．2. 【答案】B【解析】由已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1中的A与2A+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到A的映射A:A→A=2A+1，∴2→A=2×2+1=5．∴集合A中元素2在A中对应的元素是5．故选：A．3. 【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤A．【解答】解：∵集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，A⊆A，∴2≤A，故选：A．4. 【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2A−1≥0，即A≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：A．5. 【答案】A【解析】利用补集的定义求出(A A A)，再利用并集的定义求出(A A A)∪A．【解答】解：∵A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(A A A)={0, 3, 6}∵A={2}，∴(A A A)∪A={0, 2, 3, 6}故选：A6. 【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，表示在数轴上：则A∪A=[−1, 5]．故选A7. 【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数A=A(A)=A的定义域为A，且满足A(−A)=−A=−A(A)，故函数A(A)是奇函数；∵函数A=A(A)=2A2−3的定义域为A，且满足A(−A)= 2(−A)2−3=2A2−3=A(A)，故函数A(A)是偶函数；∵函数A=√A的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数A=A2，A∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8. 【答案】A【解析】由A<4，得√(A−4)2=4−A，由此能求出原式的值．【解答】解：√(A−4)2+A=4−A+A=4．故选：A．9. 【答案】B【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：A={A|−2≤A≤2}，A={A|0≤A≤2}，对在集合A中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：A．10. 【答案】C【解析】由已知可知A(2)=A(2)+2=3，可求A(2)，然后把A=−2代入A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2可求【解答】解：∵A(A)=A(A)+2，A(2)=3，∴A(2)=A(2)+2=3∴A(2)=1∵A(A)为奇函数则A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2=1故选：A11. 【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴A(−3)=0，∴A[A(−3)]=A(0)=A>0，∴A{A[A(−3)]}=A(A)=A2故选A12. 【答案】B【解析】|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，根据A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，可得A(0)<A(A)<A(3)，利用函数A(A)是A上的增函数，可得结论．【解答】解：|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，∵A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，∴A (0)<A (A )<A (3)∵函数A (A )是A 上的增函数， ∴0<A <3∴|A (A )|<1的解集是(0, 3) 故选：A ． 13. 【答案】8【解析】先求A (1)的值，判断出将1代入解析式2A 2+1；再求A (3)，判断出将3代入解析式A +5即可． 【解答】解：∵A (1)=2+1=3 ∴A [A (1)]=A (3)=3+5=8 故答案为：814. 【答案】(A +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2即A (A )=(A +1)2【解答】解：由A (A −1)=A 2，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2 ∴A (A )=(A +1)2 故答案为：(A +1)2． 15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在A 上的奇函数A (A )，求出A (0)；再根据A >0时的解析式，求出A <0的解析式，从而求出函数在A 上的解析式，即可求出奇函数A (A )的值域． 【解答】解：∵定义在A 上的奇函数A (A )， ∴A (−A )=−A (A )，A (0)=0设A <0，则−A >0时，A (−A )=−A (A )=−2∴A (A )={2A >00A =0−2A <0∴奇函数A (A )的值域是：{−2, 0, 2} 故答案为：{−2, 0, 2} 16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当A ≤0时，2A +1≤1，故①正确； ②由反比例函数的图象和性质知，当A >2时，0<1A<12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误； ④当A <0时，A =A +1A=−[(−A )+1−A]．因为(−A )+1−A≥2√(−A )⋅1−A=2，所以A ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误． 故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、A 、A 三个集合，利用交集和并集的定义求出A ∩A ，进而求出A ∪(A ∩A )．; (2)先利用补集的定义求出(∁A A )和(∁A A )，再利用并集的定义求出(∁A A )∪(∁A A )．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．【解析】(1)先根据A =A ，化简集合A ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合A 和集合A ，然后根据A ∩A ≠A ，A ∩A =A ，则只有3∈A ，代入方程A 2−AA +A 2−19=0求出A 的值，最后分别验证A 的值是否符合题意，从而求出A 的值．【解答】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0 得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0， ∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0，∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，由此补出完整函数A (A )的图象即可，再由图象直接可写出A (A )的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出A >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1， ∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用A (−1)=0，且对任意实数A (A ∈A )不等式A (A )≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1，∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)>0，∴A (A )在A 上是增函数．【解析】(1)直接令A =A =0，代入A (A +A )=A (A )+A (A )即可；; (2)令A =−A ，所以有A (0)=A (A )+A (−A )，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A(A1−A2)=A(A1)−A(A2)>0，∴A(A)在A上是增函数．。
安徽省合肥一中2013-高一上学期第一次月考 数学试题
合肥一中2013年高一年级第一学期阶段一考试数学试卷考试时间：100分钟；满分：150分；一、选择题（每小题5分，共10小题，计50分）1.已知集合{}9|7|＜-=x x M ，{}2|9N x y x ==-，且N M 、都是全集U 的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 （ ） A ．{}23-≤-＜x x B ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x2.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9B ．14C ．18D ．21 3.下列命题中的真命题是 （ ）A ．3是有理数B ．22是实数C ．2e 是有理数D ．{}R x x =是小数|4．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是 （ ）（A ）y ＝x 2－2（B ）y ＝x 3 （C ）y ＝12x + （D ）2)2(+-=x y5．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是 （ ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）16．函数()xf x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有 （ ）（A ）()()()f x y f x f y += （B ）()()()f x y f x f y +=+（C ）()()()f xy f x f y = （D ）()()()f xy f x f y =+7、设，则 （ ）A 、B 、C 、D 、8、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是（ ）（A ）y =(0．9576)100x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424）100x9．当时，函数和的图象只可能是（ ）10． 设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．D ．与a 有关的值 二、填空题（每小题5分，共5小题，计25分）11．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .12、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）= 。
高一数学上学期第一次月考试题
黑龙江省大庆十中20１8-２０1９学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ｉ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共６0分)1.已知集合,则=( )A、｛—2,—1,０,１,2,3｝B、｛-２,-1,0,｝C、｛1,２,3｝ D。
{1,２}２、已知集合满足,则集合的个数是( )、３ C3、若函数则=( )。
2 C4、集合,集合,则＝( )A、Ｂ。
Ｃ、 D。
5、如图所示,可表示函数图象的是( )Ａ、 B、 C。
D、6、已知,则( )A、 B。
C。
Ｄ、7、下列四个函数中,在上为增函数的是( )Ａ、 B、 C、 D、8、假如集合中只有一个元素,则的值是( )、4 Ｃ或4 D。
不能确定9、下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B。
C、 D、10函数的图象恒过定点( )A、(0,2) Ｂ。
(1,2) C、(－1,1) D、(—1,2)11。
已知函数在区间［1,２]上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、B、［—16,-8] Ｃ。
Ｄ、［-8,—4］1２、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( ) A、Ｂ、Ｃ、Ｄ。
第II卷(非选择题)二、填空题(本大题工4小题,每题5分,共20分)13。
化简的结果为＿___＿_______＿、14、已知则=______＿___＿_＿_。
15、函数的定义域是___＿＿__＿____、16、已知函数是偶函数,则_＿_________。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)１7。
(１0分)计算(１)(2)１８。
(12分)已知集合,,求,,,。
１9、(12分)已知函数,(1)用定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在上的最大值与最小值,并说明取得最值时自变量的值。
20、(１2分)设全集,集合,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围。
21、(１２分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(1)画出函数的图象;(2)求出函数在上的解析式;(3)求出不等式的解集。
山东泰安市肥城一中高一10月份月考数学试题
山东省泰安市肥城一中高一10月份月考试题数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则=== ∪B ）等于A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1②A ∈-}1{③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个3．下列函数中哪个与函数x y =相等A ．2)(x y =B ．33x y =C ．2x y =D ．xx y 2=4．下表表示x y 是的函数，则函数的值域是A ．[2，5]B ．{2，3，4，5}C ．]20,0(D ．N5．已知n m a ,,0>为有理数，下列各式中正确的是 A ．n m nm a a a =÷ B ．nm n m a a a ⋅=⋅C ．m n mn a a +=)(D ．nnaa -=÷016．己知f(x)=log 024>≤x x x x,则f{f(-2)}=A ．-1B ．1C ．-2D ．2 7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y xa y x 则A ．a 3B ．a 23 C ．aD ．2a 8．如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表， 根据此图表得到以下说法中，正确的有（ ）①这几年人民生活水平逐年得到提高； ②人民生活费收入增长最快的一年是2000年； ③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年； ④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有 较大的改善.A ．1项B ．2项C ．3项D ．4项9．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=aA ．21 B ．2 C ．4 D ．41 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 A ．3.71B ．3.97C ．4.24D ．4.7711．己知f(x)是奇函数,且x>0时，f(x)=lg(10x +1)，则x<0时，f(x)=A ．-lg(10x +1)B ．x-lg(10x +1)C ．lg(10x +1)-xD ．lg(10-x +1)12．某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x 倍，需经过y年，则函数)(x f y =的图象大致为（ ）肥城一中高一10月份月考试题数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.13．求值：=-43)1681( ，=⨯)24(log 572 .14．函数24++=x x y 的定义域为 . 15．y =x 2-2ax -3在(2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是___________. 16．函数||1()3x y =的值域是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题12分）已知集合}.|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤= （1）求;B A （ R A ）∩B ； （2）若a B A 求,φ≠ 的取值范围. 18．（本小题满分12分）指数函数xab y )(=的图象如图所示.（1）在已知图象的基础上画出指数函数xba y )(=的图象； （2）求bx ax y +=2的顶点的横坐标的取值范围.19．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积 的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路 程前的读数为2004km ，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S 和时间t 的 函数解析式.20．（本小题满分12分）已知函数.11log )(2xxx f -+= （1）求证)1()()(212121x x x x f x f x f ++=+；（2）若)(,21)(,1)1(a f b f ab b a f 求=-=++的值.21．（本小题满分12分）已知.)21121()(x x f x+-= （1）函数的定义域；（2）判断函数)(x f 的奇偶性；（3）求证0)(>x f .22．（本小题满分14分）探究函数),0(,4)(+∞∈+=x x x f 的最小值，并确定取得最小值时x 的值.列表如下：函数)0(4)(>+=x xx x f 在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(>+=x xx x f 在区间 上递增. 当=x 时，=最小y .证明：函数)0(4)(>+=x xx x f 在区间（0，2）递减.思考:函数)0(4)(<+=x xx x f 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.B 10. A 11.B 12.D 二、填空题：每小题4分，共16分.13．19,27814．),2()2,4[+∞--- 15．2≤a 16．]1,0( 三、解答题 17．（本小题12分）解：（1）}.102|{<<=x x B A ………2分R A }7,3|{≥<=x x x 或，……4分 ∴（ R A ）}.107,32|{<≤<<=x x x B 或 ………………6分 （2）如图，.3>∴a ……12分 18．（本小题12分） （1）如图.（2）由图象可知xab y )(=是减函数，……4分,10<<∴a b………………6分 bx ax y +=2的顶点横坐标为,212a b a b ⋅-=-………………8分 0221<-<-∴ab，……………10分bx ax y +=∴2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(-……………………12分 19．（本小题12分）解：（1）阴影部分的面积为.220190180150=⨯+⨯+⨯阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km ………………4分 （2）根据图示，有⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤+-<≤+=)32(2134)2(90)21(2054)1(80)10(200450t t t t t t S ……………………12分20．（本小题12分）（1）证明：2221122111log 11log )()(x x x x x f x f -++-+=+)1111(log 22112x x x x -+⋅-+= 21212121211l o g x x x x x x x x +--+++=；………………3分212121212212121212212111l o g 111l o g )1(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f +--+++=+-+++=++； )1()()(212121x x x x f x f x f ++=+∴；………………6分 （2）解：由（1）的结论知1)1()()(=++=+abba fb f a f ；…………8分又21)()(1)(1log 11log 11log )(222-=--=---+-=+--=-+=b f b b b b b b b f ；……10分 .23211)(2)(=+=-=∴b f a f ……………………12分21．（本小题12分）解：（1）}0|{≠∈x R x …………4分（2）设任意0≠x ，))(21212())(21121()(x x x f x x x-+-=-+-=-- ).()21121())(21211())(2121112(x f x x x x x x x =+-=---=-+-+-= )(x f ∴为偶函数………………8分（3）)(x f 为偶函数，)()(x f x f =- ∴只需证明当0)(,0>>x f x 时即可.02112112,0>+-∴>>x xx 时 .0)(0)21121(>>+-∴x f x x 即综上可知，对0)(,0,>≠∈x f x R x 且成立.……12分22．（本小题14分）解：),2(+∞；当.42==最小时y x ………………4分证明：设21,x x 是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21x x <)41)((44)4(4)()(21212121221121x x x x x x x x x x x x x f x f --=-+-=+-+=- 212121)4)((x x x x x x --=02121<-∴<x x x x又00440)2,0(,21212121>-∴<-∴<<∴∈y y x x x x x x ∴函数在（0，2）上为减函数.……………………12分思考：4,2,)0,(4-=-=-∞∈+=最大时时y x x xx y …………14分。
高一上学期第一次月考数学试题(带答案解析)
高一上学期第一次月考数学试题(带答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若两个正数a，b之积大于1，则a，b这两个正数中( )A. 都大于1B. 都小于1C. 至少有一个大于1D. 一个大于1，一个小于12. 设命题甲：|x−2|<3，命题乙：0<x<5，那么甲是乙的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数=ex+2+x−零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 34. 设集合P1={x|x2+ax+1>0}，P2={x|x2+ax+2>0}，Q1={x|x2+x+b>0}，Q2={x|x2+ 2x+b>0}，其中a、b∈R，下列说法中正确的是( )A. 对任意a，P1是P2的子集，对任意b，Q1不是Q2的子集B. 对任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集C. 存在a，使得P1不是P2的子集，对任意b，Q1不是Q2的子集D. 存在a，使得P1不是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5. 已知集合A={9,−x,x2+1}，集合B={1,2x2}，若A∩B={2}，则x的值为______．6. 已知全集U=R，集合M={x|1x+1<1}，则M−=______．7. 满足M∪{a,b}={a,b,c,d}的集合M有个．8. 若x>0，则x+4x的最小值为______．9. 若α、β是一元二次方程x2+4x+1=0的两个实数根，则1α+1β=______．10. 已知不等式ax2−5x+b>0的解集是{x|−3<x<−2}，则不等式bx2−5x+a>0的解是______．11. 已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4}，则满足条件的集合M有______ 个.12. 已知集合M={x|x2−2x≤0}，N={x|3−x<0}，U=R，则图中阴影部分表示的x的区间为______．x−113. 已知集合M={y|y=x2−2x,x∈R}，N={x|y=√4−x2}，则M∩N=______．14. 若关于x的不等式组{|x+1|<4x−1x<a无解，则实数a的取值范围是______．15. 已知集合M={M={x|(x−a)(x2−ax+a−1)=0}各元素之和等于3.则实数a=______．16. 若x∈A，则2−x∈A，就称A是“对偶关系”集合，若集合{a,−4,−2,0,2,4,6,7}的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数a的取值集合为．三、解答题（本大题共5小题，共76.0分。
2012——2013学年高一上期第一次月考
2012——2013学年上学期高一月考数学试卷一.选择题(每小题5分,共60分)1．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，集合}4,3,1{=B ，则)U A B ⋂=(C （ ）A ．}1{B ．}4,3{C ．}5,2{D ．}5,4,3,2,1{ 2.函数y =( )A.3(,]2-∞B. 3[,)2+∞C. 3(,)2-∞D. 3(,)2+∞3．函数(21)y k x b =++在(,)-∞+∞上是减函数，则 （ ） A ．12k >B. 0k <C. 12k >-D. 12k <- 4.已知()f x 是奇函数，且方程()0f x =有且仅有3个实根123x x x 、、，则123x x x ++的值为（ ） A.0B.-1C.1D.无法确定5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x =-,那么(2)f -的值是 （ ）A ．114-B ．114C ．1D ． 1-6．集合{(,)|0}A x y x y =+=，{(,)|2}B x y x y =-=，则A B ⋂是 （ ）A ．(1,1)-B ．11x y =⎧⎨=-⎩C ．{(1,1)}- D. {(,)|11}x y x y ==-或7. 集合},214|{},,412|{Z k k y y N Z k k x x M ∈+==∈+==，那么 （ ） A ．M ∩Φ=N B ．N M = C ．M N D ．M N8奇函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，在[]3,6上的最大值为8，最小值为-1，则2(6)(3)f f -+-= ( ) A.15 B.-15 C.17 D.-179．已知函数q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ,则)1(-f 的值是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-610.下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是 ( ) A. ()3f x x =- B. 2()3f x x x =- C. 1()1f x x =--D. ()f x 11. 函数()()2212f x a x a x=+-+在区间(]4,∞-上为减函数，则a 的取值范围为( ) A ．105a <≤B ．105a ≤≤C ．105a <<D ．15a > 12. 已知2-<m ，点),,(),,1(21y m y m - ),1(3y m +都在二次函数x x y 22-=的图像上，则（ ） A.321y y y << B. 123y y y << C.231y y y << D.312y y y <<二.填空题(每小题5分,共20分)13.已知()()()1f x x x a =-+是偶函数，则实数a = 。
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2012-2013学年度上学期第一次月考
高一数学试题【新课标】
试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是 （ ） A. A ∈0 B. A ∉1 C. A ∈-1 D. A ∉0
2. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么I A B ð等于 （ ） A. {}4,3 B. {}6,5,2,1 C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ
3. 下列函数中，与函数x y =相同的是 （ ） A. 2
)(x y = B. 33x y = C. 2
x y = D. x
x y 2
=
4. 函数x
x
x f =
)(的图象是 （ ）
5. 下列各函数中为奇函数的是
（ ） A. 3+=x y B. x x y +=2 C. x x y = D. x y -=
6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是
（ ）
A. 2x y -=
B. 22-=x y
C. 12+-=x y
D. x
y 1
=
7. 设P=}|),{(},|{22x y y x Q x y x ===，则P 、Q 的关系是 （ ）
A P ⊆Q
B P ⊇Q
C P=Q
D P ⋂Q=Φ
8. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A ，
则称),(B A 为一个“理想配集”。
那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 9.若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A [－2
3，+∞） B （－∞，－2
3]
C [2
3，+∞）
D （－∞，2
3]
10. 已知f (x
1)=
11
+x ，则f (x)的解析式为 （ ） A f(x) =x +11 B f (x)=x x +1 C f (x)=x
x
+1 D f (x)=1+x
11. 函数22+-=x y 在]3,1[-上的最大值和最小值分别是（ ）
A ．2，1
B ．2，－7
C ．2，－1
D ．－1，－7
12. 已知函数f (n )= ⎩
⎨⎧<+≥-)10)](5([)
10(3n n f f n n ，其中n ∈N ，则f (8)等于（ ）
A 2
B 4
C 6
D 7
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在题中的横线上）
13.函数x
x x f -+
+=21
1)(的定义域为______________________
14. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。
15. 已知函数⎩
⎨⎧-+=44)(x x x f 00
><x x ，则[])3(-f f 的值为___________。
16. 已知⎪⎩
⎪
⎨⎧+=2
1)(x x x f π ),0(),0(),0(<=>x x x 如果3)(0=x f ，那么=0x ____________。
三、解答题（本大题有6小题，共74分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （12分）设集合{}1,1-=A ，{}02|2=+-=b ax x x B ，若Φ≠B 且A B ⊆，求b a ,的值。
18. （12分）全集R U =，若集合{}103<≤=x x A ，{}72≤<=x x B ，则
（Ⅰ）求B A ，B A ，()()B C A C U U ；
（Ⅱ）若集合{}a x x C >=，C A ⊆，求a 的取值范围；（结果用区间或集合表示）
19. （12分）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且1)(02+-=≥x x x f x 时，求)(x f 解析式.
20.（12分）已知二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的图象过点)1,0(，且与x 轴有唯一的交点()0,1-。
（Ⅰ）求)(x f 的表达式；
（Ⅱ）当[]k x ,2-∈时，求函数)(x f 的最小值。
21. （13分）已知函数1
1
2)(++=
x x x f （1）判断函数在区间[)+∞,1上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]4,1上的最大值与最小值。
22.（13分）如图，已知底角为 45的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm ,
腰长为cm 22，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令x BF =，
试写出左边部分的面积y 与x 的函数。
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在题中的横线上） 9. {}21≠-≥x x x 且 10. -1 11. -3 12. 5≥a 14. 3,2-
三、解答题（本大题有6小题，共74分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解：解：∵{}Φ≠⊆-=B A B A ,,1,1 ∴{}1-=B 或{}1=B 或{}1,1-=B
①当{}1-=B 时， ②当{}1=B 时 ， ③当{}1,1-=B
⎩⎨
⎧-⋅-=--=)
1()1(112b a 解得⎩⎨⎧=-=11
b a ， ⎩⎨
⎧⋅=+=1
1112b a 解得⎩⎨⎧==11
b a ， ⎩⎨
⎧⋅-=+-=1
)1(112b a 解得⎩⎨⎧-==10
b a
18. 解：（Ⅰ）[]7,3=B A ；)10,2(=B A ；),10[]2,()()(+∞-∞= B C A C U U （Ⅱ）{}3<a a
19.设)(,0,0x f x x 且则>-<为偶函数. 11)()()(22++=++-=-=∴x x x x x f x f
⎪⎩
⎪
⎨⎧<++≥+-=∴.0,1,0,1)(22x x x x x x x f
20. 解：（Ⅰ）依题意得1=c ，12-=-
a
b
，042=-ac b …………3分 解得1=a ，2=b ，1=c ，从而12)(2++=x x x f ；……5分
（Ⅱ）当12-≤<-k 时，最小值为12)(2++=k k k f
当1->k 时，最小值为2)1(-=-f
21.（本题满分12分）解：任取[)+∞∈,1,21x x ，且12x x <，
11
2112)()(221121++-
++=
-x x x x x f x f )
1)(1()(2121++-=x x x x ∵120x x -<，()()12110x x ++>， 所以，()()120f x f x -<,()()12f x f x <, 所以函数()f x 在[)+∞,1上是增函数. 所以函数()f x 在[]1,4上是增函数. 最大值为5914142)4(=++⨯=f , 最小值为2
3
11112)1(=++⨯=f .
22.解: 过点D A ,分别作BC AG ⊥，BC DH ⊥，垂足分别是G ，H 。
因为ABCD 是等腰梯形，底角为︒45，
cm AB 22=，所以cm
HC DH AG BG 2====，又
cm BC 7=，所以cm GH AD 3==。
⑴当点F 在BG 上时，即(]2,0∈x 时，22
1x y =；
⑵当点F 在GH 上时，即(]5,2∈x 时，2(2)222y x x =+-⋅=- ⑶当点F 在HC 上时，即(]7,5∈x 时，
CEF Rt ABCD ABFED S S S y ∆-==梯形五边形=2)7(2
110x --。
所以，函数解析式为(](](]221,0,2,2
22,2,5,1
(7)10,5,7.
2
x x y x x x x ⎧
∈⎪⎪
=-∈⎨⎪⎪--+∈⎩。