正弦交流电路
电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
第4章 正弦交流电
i = I m sin(ωt + ϕ i )
u、 i
0
t
3
正弦交流电路分析中仍然使用参考方向, 正弦交流电路分析中仍然使用参考方向,当实际方向 与参考方向一致时，正弦量大于零；反之小于零。 与参考方向一致时，正弦量大于零；反之小于零。
i
u
R
i
实际方向和参考方向一致
t
实际方向和参考方向相反
用小写字母表 示交流瞬时值
ωt
22
3.相量表示法 3.相量表示法
一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 旋转矢量在纵轴上 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上 的投影值来表示。 投影值来表示。 来表示
u = U m sin (ω t + ϕ )
Um
ωϕ
ϕ
矢量长度 =
ωt
Um
矢量与横轴夹角 = 初相位
在t = 0时刻，矢量以角速度ω按逆时针方向旋转
19
复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。 复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。前 面例题的相量图见下面左图，右图是另一种画法。 面例题的相量图见下面左图，右图是另一种画法。右图的 画法更为简捷，当有多个相量相加减时会显得很方便。 画法更为简捷，当有多个相量相加减时会显得很方便。 +j A1+ A2 A1+ A2 A2 A1 O +1 O A1 +1 A2
= r (cos ϕ + j sin ϕ )
复数的指数形式 复数的指数形式： 指数形式： 复数的极坐标形式 复数的极坐标形式： 极坐标形式：
A = re
jϕ
A = r∠ϕ
实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数。用 实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数 共轭复数。 A*表示A的共轭复数，则有 表示A的共轭复数， A=a+jb +jb A*=a-jb
正弦交流电路的定义
正弦交流电路的定义正弦交流电路是一种常见的电路，它广泛应用于各种电子设备和通信系统中。
正弦交流电路是一种能够产生正弦波形的电路，其特点是电流和电压随时间呈正弦变化。
正弦交流电路由电源、负载和连接它们的导线组成。
电源为正弦交流电路提供能量，可以是交流电源或直流电源。
负载是电路中消耗能量的部分，可以是电阻、电感或电容等元件。
在正弦交流电路中，电源产生的电压和电流都是随时间变化的。
这种变化呈周期性的正弦波形，即电压和电流在一个周期内从最大值到最小值再到最大值的过程。
这个周期的时间称为频率，用赫兹（Hz）表示，表示每秒钟内完成一个周期的次数。
正弦交流电路中的电压和电流之间存在相位差。
相位差是指两个波形在时间上的偏移量，用角度表示。
在一个周期内，正弦波形经过的时间称为相位，用角度表示。
相位差可以是正数、负数或零。
正弦交流电路中的电压和电流之间存在幅度关系。
幅度是指波形的峰值或峰峰值，表示波形的最大值和最小值之间的差值。
幅度可以用伏特（V）或安培（A）表示，表示波形的最大值或最小值。
正弦交流电路中的电压和电流之间存在频率关系。
频率越高，波形变化的速度越快；频率越低，波形变化的速度越慢。
频率可以通过改变电源或负载来调节。
正弦交流电路可以通过使用不同的元件和连接方式来实现不同的功能。
例如，使用电阻可以实现阻抗匹配和信号调节；使用电感可以实现频率选择和滤波；使用电容可以实现相位移动和功率因数校正。
正弦交流电路在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在家庭中，正弦交流电路被用于供应家庭用电；在工业生产中，正弦交流电路被用于驱动各种设备；在通信系统中，正弦交流电路被用于传输信号和数据。
总之，正弦交流电路是一种能够产生正弦波形的电路，其特点是电压和电流随时间呈周期性变化。
正弦交流电路在各种领域中都有着广泛的应用，为我们的生活和工作提供了便利。
第2章_正弦交流电路
ψ
+
90
°
- jA
- jA = 1 - 90° × r ψ = r ψ − 90°
三. 正弦量的相量表示法 相量：表示正弦量的复数。 相量：表示正弦量的复数。
相量表示方法: 相量表示方法: 设正弦量: 设正弦量: i = I msin( ω t + ψi )
大写字母上打点， 大写字母上打点，表示相量 模 =正弦量的最大值 & 最大值相量 Im = Imejψi = Im ψi 辐角= 辐角=正弦量的初相角 有效值相量
i1 i3 i2
i2 =
2 I 2 sin ( ω t + ψ 2 ), 求 i3 = i1 + i2
结论： 同频正弦量运算后仍得到同频的正弦量。 结论：●同频正弦量运算后仍得到同频的正弦量。 直接进行正弦量的运算很繁琐。 ●直接进行正弦量的运算很繁琐。 解决办法：把正弦量用相量（复数）表示， 解决办法：把正弦量用相量（复数）表示，先进行复数 运算，求出相量解， 运算，求出相量解，再根据相量解写出正弦量瞬时值表 达式。这种分析方法称为相量法。 达式。这种分析方法称为相量法 相量法。
正弦量的波形
i
Im
ψ
ωt
i = I m sin(ω t + ψ )
幅值（最大值） I m ： 幅值（最大值） 角频率（弧度/ ω ： 角频率（弧度/秒）
特征量: 特征量:
ψ ： 初相角
2.1.1 正弦量的三要素
1. 幅度(最大值)： 幅度(最大值) 最大的瞬时值，对确定的正弦量而言是一个常 最大的瞬时值， 量。最大值必须用带下标m的大写字母表示。 最大值必须用带下标m的大写字母表示。 如：Um、Im。
超前i （1）ϕ >0， u超前 ， 超前 滞后u 或i滞后 滞后
第3章 正弦交流电路
3.3.1 单一参数的正弦交流电路
1.纯电阻电路 (1) 电压与电流的关系
+
u iR
u
i I m sin t
_
u iR I m R sin t U m sin t
i R
对于正弦交流电路中的电阻电路(又称纯电阻 电路)，一般结论为：
1)电压、电流均为同频率的正弦量。
2)电压与电流初相位相同，即两者同相。
y
i
ω
Im
i1
ωt1 φ
Im
i0
90
o
x
o
ωt1
ωt
φ
t t1 i1 I m sin(t 1)
对于一个正弦量可以找到一个与其对应的旋转矢量，反之， 一个旋转矢量也都有一个对应的正弦量。
3.2.2 复数及复数的运算 1、复数
A a jb
A r cos r sin
e j cos j sin
作相量图时要注意： 只有同频率的正弦量才 能画在一个相量图上，不 同频率的正弦量不能画在 一个相量图上。
+j
U
Φu
o
Φi
+1
I
3.3正弦交流电路的简单分析与运算
电阻元件、电感元件与电容元件都是组成 电路模型的理想元件。
所谓理想元件，就是突出元件的主要电磁 性质，而忽略其次要因素。如电阻元件具 有消耗电能的性质（电阻性），其它的电 磁性质如电感性、电容性等忽略不计。。
f = 1/T T = 1/f
i
角频率是指交流电在1s内变化的电 Im
角度。正弦量每经过一个周期T，
o
对应的角度变化了2π弧度，所以
φ
ωt
T
2f 2
正弦交流电路知识点总结
正弦交流电路知识点总结一、正弦交流电路的基本概念正弦交流电路是指由正弦波形状的电压或电流组成的电路。
在正弦交流电路中，电压或电流随时间呈周期性变化，其波形为正弦曲线。
正弦交流电路中，频率、振幅、相位等是重要的参数。
二、正弦交流电路中的元件1. 交流源：提供正弦波形状的电压或电流。
2. 电阻：阻碍电流通过的元件。
3. 电感：储存磁能量并抵抗变化的元件。
4. 电容：储存电能量并抵抗变化的元件。
三、正弦交流电路中的基本定律1. 欧姆定律：U=IR，其中U为电压，I为电流，R为阻值。
2. 基尔霍夫定律：任意一个节点上所有进入该节点和离开该节点的支路所构成的代数和等于零。
3. 诺依曼定理：在任意一个闭合回路中，沿着这个回路方向绕一圈所得到所有增加量之和等于所有减少量之和。
四、串联和并联1. 串联：将多个电阻、电感、电容依次连接在一起，即为串联。
串联后的总阻值为各元件阻值之和。
2. 并联：将多个电阻、电感、电容同时连接在一起，即为并联。
并联后的总阻值等于各元件倒数之和的倒数。
五、交流电路中的功率交流电路中的功率分为有功功率和无功功率两部分：1. 有功功率：指交流电路中被转化成有用能量的功率。
2. 无功功率：指交流电路中被转化成储存于元件中的能量或者从元件中释放出来但不能做有用工作的能量。
六、交流电路中的相位相位是指两个正弦波形状的信号之间时间上的差异。
在正弦交流电路中，相位是一个重要参数。
不同元件间存在着不同相位差，而且相位差随频率变化。
七、滤波器滤波器是指通过对信号进行滤波，去除不需要或者干扰信号来得到所需信号的设备。
根据滤波器对信号处理方式不同，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
八、交流电路中的共振共振是指在交流电路中，当电容和电感与外部信号频率相等时，电路中的阻抗达到最小值。
在共振状态下，电路中的能量传输效率最高。
九、交流电路中的谐波谐波是指在交流电路中，除了基频信号之外产生的频率为整数倍于基频信号频率的信号。
电工电子技术-正弦交流电路
j
•
I
dt
I( i 90)
类似地：
i(t)dt 的相量为
1
•
I
j
I
( i
)
2
五、基尔霍夫定律的相量形式
1、基尔霍夫电流定律的相量形式
在正弦交流电路中，流入任一节点的各支路电流的相量代数
流I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，
那么这个周期性变化的电流i 的有效值在数值上就等于这个
直流I。
即： T i 2 Rdt T I 2 Rdt ，
0
0
I 1 T i2dt T0
★规定：有效值──用大写字母U、I、E表示。
★交流表：其A、V指示的往往为有效值，如：220V， 380V。耐压值往往指最大值。
i
+1
求：
•
I
•
、U
，并作相量图。
பைடு நூலகம்
O
a
解：
•
I
141
.4
30
100
30
A
2
•
U
311 .1 60 220 60
V
+j
•
I
30
+1
O 60
例4:
已知
2
f
•
1000Hz，I
0.5
30A
。求i(t)
?
•
U
解： 2f 6280rad / s
i(t) 0.5 2 sin(6280 t 30)A
解：直接用三角函数进行：
u u1 u2 5sin(ωt 30) 10 sin(ωt 60)
9.33sinωt 11.16cosωt
正弦交流电路定义
正弦交流电路定义正弦交流电路是指由正弦波形式的电压或电流组成的电路。
在正弦交流电路中，电压或电流的变化遵循正弦函数的规律，其波形呈现出周期性的波动。
正弦交流电路广泛应用于电力系统、电子设备以及通信系统等各个领域。
正弦交流电路的特点是具有周期性、频率稳定以及幅度可调的特性。
在正弦交流电路中，电压或电流的周期性表示了波形的重复性，频率稳定性表示波形中重复的时间间隔保持恒定，而幅度的可调性意味着可以通过调节振幅来控制电路的输出。
正弦交流电路可以使用不同的元器件来实现，其中最常见的是电阻、电容和电感。
电阻用于限制电流的流动和控制电路中的能量损耗，电容用于储存和释放电荷以及滤波，而电感用于储存和释放磁能以及调节电流。
在正弦交流电路中，电压和电流可以通过几种不同的方式表示。
最常见的是峰值值（peak value）、峰峰值（peak-to-peak value）以及有效值（rms value）。
峰值值表示波形的最大值和最小值之间的差异，峰峰值表示波形最高点和最低点之间的差异，而有效值表示波形在一个周期内产生的平均功率与直流电平相同的值。
正弦交流电路的设计和分析需要考虑到电路元件的阻抗和相位差。
阻抗是指电路中电压和电流之间的比例关系，其单位是欧姆。
相位差表示两个正弦波的相对位置，可以是正值（在同一方向）、负值（在相反方向）或零值（同相位）。
正弦交流电路在实际应用中具有广泛的用途。
在电力系统中，交流电路通过变压器、发电机和输电线路进行传输和分配电能。
在电子设备中，交流电路通过放大器、滤波器和振荡器等电路模块进行信号处理和控制。
在通信系统中，交流电路通过调制、解调和放大等电路模块进行信息传递和信号增强。
总结而言，正弦交流电路是由正弦波形式的电压或电流组成的电路，具有周期性、频率稳定以及幅度可调的特性。
正弦交流电路的设计和分析需要考虑到电路元件的阻抗和相位差。
正弦交流电路在电力系统、电子设备以及通信系统等领域中起着重要的作用，为各种电路应用提供了稳定且可调的电源和信号处理功能。
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正弦交流电路正弦交流电路是指含有正弦交流电源而且电路中各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路，简称交流电路。
正弦交流电具有容易产生、传输经济、便于使用等特点,目前，在工农业生产和生活中得到广泛应用。
本章首先介绍正弦交流电的基本概念、基本理论，然后讨论正弦交流电路的基本分析方法，为学习后续章节和电子技术打基础。
1 正弦交流电的基本概念大小和方向随时间作周期性变化且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。
日常所用的交流电源(含信号源)其电压、电流和电动势一般都是随时间按正弦规律变化的，故称之为正弦交流电源或正弦交流信号，统称正弦量。
正弦量可用三角函数式表示，例如正弦交流电流可表示为(1)其波形如图1所示。
其中表示瞬时值或瞬时值表达式。
为最大值(幅值)、为角频率、为初相位。
图1 正弦交流电波形图幅值、角频率、初相位分别表征正弦变化的大小、快慢和初始值。
它们是确定一个正弦量的三个要素。
下面分别对它们进行讨论。
1. 周期、频率、角频率正弦量变化一周所需的时间称为周期，用表示，单位为秒（s）。
每秒钟变化的次数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。
周期和频率互为倒数，即(2)我国和世界上很多国家电网工业频率(简称工频)为50Hz，美国、日本等国家的工频为60Hz。
高频加热炉频率为200~300kHz。
无线电通信频率为30kHz~3104MHz。
正弦量变化的快慢还可用角频率ω来表示，因为正弦量一周期内经历弧度为2π，所以其角频率为(3)它的单位为弧度每秒（rad/s）。
2. 最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u、e分别表示电流、电压和电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为最大值（或幅值），用带下标m的大写字母表示，如、和分别表示电流、电压、和电动势的最大值。
通常计量交流电大小的既不是瞬时值，也不是最大值，而是用交流电的有效值。
它是这样定义的：如果某一个周期交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量和另一个直流电流I通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，则把这一直流电流I的值定义为该交流电流i的有效值。
据此可得故交流电的有效值为(4)即交流电的有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开方。
故有效值又称为方均根值。
对于正弦交流电流代入(4)式则有(5)同理，对于正弦电压和电动势，有(6)(7)由式(5)、(6)、(7)可见，正弦量的最大值是有效值的倍，式中大写字母I ，U和E 分别表示电流、电压和电动势的有效值。
通常所说的交流电压和电流的大小，例如交流电压220V和380V，以及一般交流测量仪表所指示的电压、电流的数值都是指的有效值。
3. 初相位正弦量在不同时刻由于具有不同的值，正弦量也就变化到不同的数值，所以反映出正弦量变化的进程，称为正弦量的相位角，简称相位。
t=0时的相位称为初相位。
显然，初相位与所选时间的起点有关。
原则上，计时的起点是可以任选的。
但同一个电路中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点。
初相位决定了t=0时正弦量的大小和正负。
一般选择。
在同一线性正弦交流电路中，电压、电流与电源的频率是相同的，但初相位不一定相同。
两个同频率的正弦量的相位之差称为相位差，用表示，如图2所示。
图2 和的相位差它们的相位差：可见，同频率正弦量的相位差也就是初相位之差。
当两个同频率的正弦量的计时起点(t=0)改变时，它们的相位和初相位也随之改变，但两者之间的相位差保持不变。
由图2可见，由于，，所以，u较先到达正的最大值(或零值)，这时称在相位上u比超前角，或称比u滞后角；若 0，则正好相反。
若=0，即，则称u和相位相同，或称u与同相,如图3(a)所示。
若，则称u与相位相反，或称u与反相，如图3(b)所示。
(a)同相(b)反相图3 同频率正弦量的同相与反相2 正弦量的相量表示法如上节所述，正弦量有幅值，频率及初相位三个要素，可用三角函数式和波形图表示一个正弦量。
在交流电路的分析和计算中，常需将频率相同的正弦量进行加减等运算，若采用三角运算和波形图法都不够方便。
因此，正弦交流电常用相量表示，以便将三角运算简化成复数形式的代数运算。
在图4(a)所示的复平面中，有一个长度为，与实轴正方向夹角(初始角)为，角速度为，逆时针方向旋转的矢量A，任一瞬间在虚轴上的投影为，波形如图4(b)所示。
正好与正弦交流电的波形图相同。
因而，如果用一个旋转矢量来表示正弦量，就是用矢量的长度，旋转角速度和初始角分别代表正弦量的最大值，角频率和初相位，那么同频率正弦量之间的三角运算可以简化为复平面中的矢量运算。
(a)旋转矢量(b)波形图4 复平面的旋转矢量由于同频率的正弦量用旋转矢量表示时，他们旋转角速度相等，任一瞬间他们的相对位置不变。
为简化运算，可以将它们固定在初始位置，用复平面中处于起始位置的固定矢量来表示一个正弦量，如图5所示，由于正弦交流电不是矢量，故称该表示正弦量的固定矢量为相量，并用大写字母上面加“ ”的方式表示。
如果相量长度等于最大值则称为最大值相量，符号为、、，如图6所示。
该图又称相量图。
由于正弦量的大小通常是用有效值表示的，且。
故正弦量也可用复平面中长度等于正弦量的有效值，初始角等于正弦量的初相位的固定矢量来表示，并称之为有效值相量，用、、表示，如图6表示。
图5 矢量与复数图6 向量图复平面中的任一矢量都可以用复数来表示，因而相量也可以用复数来表示。
如图5所示复平面上的矢量A，长度为，与实轴正方向的夹角为，在实轴上的投影为a，在虚轴上的投影为b，可表示为(代数式)(极坐标式)(指数式)(三角函数式) 它们之间关系为(9)(10)利用这些关系可在四种表达式中进行转换。
一般来说，复数的加减运算用代数式，其实部与实部相加减，虚部与虚部相加减；乘除运算常用极坐标式，两复数的模相乘除，辐角相加减。
其中是虚数的单位，根据式(8)其极坐标式为同理在复数运算中当一个复数乘上j时，其模不变，辐角增大90°，而当一个复数除以j(或乘-j)时，其模不变，辐角减少90°。
相量的复数表达式即为正弦量的相量表示式。
据此，两个同频率的正弦量AV用最大值相量表示为AV有效值相量表示为AV其相量图如图7所示图7 与的相量图必须指出，正弦量可以用相量表示，但相量不等于正弦量。
例如，读者应注意区分、、、、(或、、、、)五种符号的不同含义。
在线性正弦交流电路中，由于电压、电流全部是同频率的正弦量。
可以导出基尔霍夫定律的相量式，也就是和的相量形式可表示为KCL：(11)KVL：(12) 利用基尔霍夫定律的相量式就可将三角运算简化为复数形式的代数运算。
例1已知A，A。
求。
解：由 A AA所以 A也可先画出相量图，如图8所示。
图8 例1所用的图根据平行四边形法则，由图可得AA3 单一参数的正弦交流电路电阻、电感和电容是组成电路的基本元件，本节分别讨论正弦交流电路中电阻、电感和电容的电压与电流的关系及其相量模型和功率。
3.1 纯电阻电路1. 电压与电流关系图9(a)所示电阻电路中，为了方便起见，以为参考相量根据(3.3)式(13)可见u与i不但是同频率的正弦量，而且u、i同相，其波形如图3.9(b)所示。
(a)电路(b)u、i及p波形图9 电阻电路及其u、i、p波形由式(13)可知电阻的电压与电流之间的关系为：(1)大小关系(14)(2)相位关系(3)相量关系即(15)或其相量图如图10(a)所示，图10(b)称为电阻的相量模型。
(a)相量图(b)相量模型图10 电阻的电压，电流相量图和相量模型2. 功率(1) 瞬时功率由(3.6)式(16) 其波形曲线如图9(b)所示。
可见总为正值，电阻总是吸收能量，将电能转换为热能，所以电阻是耗能元件。
(2) 平均功率电路在一个周期内消耗电能的平均值，即瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，即(17)电阻元件的平均功率(18) 3.2 纯电感电路1. 电压与电流关系图11(a)所示的电感电路中，设根据(3.10)式(19)可见其与是同频率的正弦量，且比超前90，其波形如图11(b)所示。
(a)电路(b)、及波形图11 电感电路及其、及波形由式(19)可得电感电压与电流之间的关系为(1) 大小关系(20)(21)上式中为电压有效值与电流有效值之比称为感抗。
由(22) 可见电感对交流电流有阻碍作用，频率越高，则感抗越大，其阻碍作用越强。
在直流电路中，，电感可视为短路。
感抗的倒数又称为感纳，即(23)(2) 相位关系(24)(3) 相量关系由得(25)即(26)或(27) 电感的电压与电流的相量图如图12(a)所示，图12(b)为电感的相量模型。
(a)相量图(b)相量模型图12 电感的电压，电流相量图和相量模型2. 功率(1) 瞬时功率由(3.6)式(28)其波形曲线如图11(b)所示。
当增大时，p＞０，电感从电源吸收能量，磁场能量()增加，电能转变为磁场能量；当减小时，p＜０，电感释放能量，磁场能量减小，磁场能量转变为电能归还电源。
(2) 平均功率(29)可见电感元件不消耗能量，只与电源交换能量，是储能元件。
(3) 无功功率为了衡量电感元件与电源交换能量的规模大小，将瞬时功率的最大值定义为无功功率Q。
即(30) 为了与有功功率区别，其单位用乏(var)或千乏(kvar)。
例2图11(a)电路中，已知V，H求：(1)时，电流和无功功率；(2)时，电流又是多少？解：(1)时(2)时3.3 纯电容电路1. 电压与电流关系图13(a)所示的电容电路中，设根据(1.14)式(31)可见其与是同频率的正弦量，且比超前90，波形如图13(b)所示。
由式(31)可得电容电压与电流之间关系为(1) 大小关系(32)(33)或(34)(a)电路(b)u、i及p波形图13 电容电路及其u、i及p波形上式中为电压与电流有效值之比称为容抗。
由(35)可见电容对交流电流有阻碍作用，频率越低，则容抗越大，其阻碍作用越强。
在直流电路中，电容可视为开路。
容抗的倒数称为容纳，即(36)(2) 相位关系(3) 相量关系由故(37)即(38)或(39) 电容的电压与电流相量图如图14(a)所示，图14(b)为电容的相量模型。
(a)相量图(b)相量模型图14 电容的电压、电流相量图和相量模型2. 功率(1) 瞬时功率由(3.6)式(40)其波形曲线如图13(b)所示，当增大时，，电容从电源吸收能量，电场能量()增加，电能转变为电场能量；当|u|减小时，，电容释放能量，电场能量减小，电场能量转变为电能归还电源。
(2) 平均功率可见电容元件不消耗能量，只与电源交换能量，是储能元件。
(3) 无功功率为了同电感元件电路的无功功率相比较，也设。