1基本概念2双代号网络图知识讲解
建筑工程双代号网络图基本概念与绘制
建筑工程双代号网络图基本概念与绘制一、基本概念1．网络图完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。
用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。
箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
2．工作工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：工作——消耗时间，消耗资源。
如扎筋、立模、浇混凝土等；间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。
虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。
箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。
3．事件（节点）表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分：原始节点——表示一项计划开始；结束节点——表示一项计划结束；起点节点——表示一项工作开始；终点节点——表示一项工作结束；中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。
4．线路从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如：图中有几条路线：第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。
其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。
双代号网络图绘制及关键路径计算
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作 双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定 工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系 因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间 和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的 计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算 法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定 网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。 （2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有 多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 （4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节 点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，
一、 双代号网络图的绘制
注：1、自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作的最早完成时间
2、对同一项目而言，自由时差不会超过总时差，当工作的总时差为 零，其自由时差必须为零。
3、关键线路上的所有工作的总时差与自由时差均为零。
5.确定关键工作和关键线路
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作，特别地，当网 络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工 作。(一.16)例如本例中，工作1-4，工作4-6，工作6-7的总时差故 为零。故它们是关键工作。 找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，使至少构成一条 从起点节点到终点节点的近路，近路上各项工作的持续时间总和最 大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一 般用粗箭线或双箭线标出。本例中，线路①－④－⑥即为关键线路。 关键线路上各项工作持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
起点节点的最早时间为零，即ET1=0。
其他节点的最早开始时间用公式，ETj=max{ETi+Di-j}计算， ETj=max{ETi+Di-j}， 注:1、最早时间一般由网络的起点开始向终点进行顺序计算。 2、某一节点的最早时间=所有紧前工作最早开始时间+持续时间的最大 值
（2）节点的最迟时间LTi是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节 点的各项工作的最迟完成时间。 计算时，从终点节点开始，按照节点编号逆向进行，当工期有要求时， 终点节点最迟时间等要求工期；当工期没有规定时，终点节点最迟时间就等 于计算工期（即终点节点的最早时间）。因此， LTn= TP ETn 有工程计划工期TP 无工期要求时
注：1、LS及LF是从最后一个节点开始，由后向前反向计算，直至
第一个节点。2、当某个节点有多个紧后工作时，节点的LF等于紧
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。
一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。
双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。
2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。
节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。
3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。
边可以是有向的，也可以是无向的。
有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。
4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。
权重可以是实数或非负整数。
5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。
路径可以是有向的，也可以是无向的。
二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。
主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。
根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。
2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。
使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。
3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。
通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。
4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。
将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。
三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。
单代号网络图和双代号网络图讲解_图文
A 2
2
C 5
6
D3
H1
1
4
F
5
4
E2
B 3
3
G 2
J 4
I
7
3
12.3.3 单位（土建）工程网络计划的编制步骤 1．熟悉施工图纸，研究原始资料，分析施工条件； 2．分解施工过程，明确施工顺序，确定工作名称和内容； 3．拟定施工方案，划分施工段； 4．确定工作持续时间； 5．绘制网络图； 6．网络图各项时间参数计算； 7．网络计划的优化； 8．网络计划的修改与调整
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13.1 网络图的基本概念
13.1.1 网络计划技术
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、 相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理 技术。
13.1.2 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依 赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。
5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调
配人力、物力，以达到降低成本的目的；
7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。 缺点：在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
13.2 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。 13.2.1 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图中的基本知识及概念网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。
建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。
对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。
双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
.双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
双代号网络图的组成在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。
是以箭线表示工作节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点工作两端节点的编号代表一项工作的网络图一、工作1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。
（也可称活动、工序或过程）由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，可以用于解决各种问题，如路径优化、资源分配等。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的价值和意义。
首先，我们来了解一下双代号网络图计算的基本概念和原理。
双代号网络图是一种特殊的有向无环图，在图中的每个节点都有两个代号，分别是正代号和反代号。
正代号表示进入节点的时间，反代号表示离开节点的时间。
通过给每个节点赋予不同的代号，我们可以对整个网络进行时间上的分析和计算。
双代号网络图计算的核心思想是以时间点作为路径的标记，从而实现路径的优化和资源的合理分配。
在计算过程中，我们需要确定每个节点的正反代号，并根据节点之间的关系建立节点之间的连接。
通过分析节点之间的连接关系，我们可以计算出最优的路径方案，并确定每个节点的正反代号。
在实际应用中，双代号网络图计算有着广泛的应用。
首先，它可以应用于交通运输系统的路径优化。
通过对交通网络进行建模，我们可以计算出最短路径和最优路径，从而提高交通效率和减少拥堵。
另外，双代号网络图计算还可以用于物流配送的路径规划。
通过分析物流网络的节点和路径，我们可以确定最佳的配送方案，减少运输成本和时间。
除此之外，双代号网络图计算还可以应用于资源分配和调度。
例如，在生产制造领域，通过分析生产线上的节点和路径，我们可以合理安排生产计划，提高生产效率和降低成本。
另外，在项目管理中，双代号网络图计算可以帮助我们确定最优的进度安排和资源分配，确保项目的按时完成。
综上所述，双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，通过对节点和路径进行分析和计算，可以优化路径规划和资源分配。
在交通运输、物流配送、生产制造和项目管理等领域都有着广泛的应用。
通过合理利用双代号网络图计算，我们可以提高效率、降低成本，并实现资源的合理配置。
任务5.2工期索赔(双代号网络图)
（2）A、B、C三项 工作同时开始
A B C
（3）A、B、C三项 工作同时结束
A B C
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。 1.必须正确表达逻辑关系。 必须正确表达逻辑关系
（4）A、B、C三项 工作， 完成后， 工作，A完成后， B、C开始
B A C
（5）A、B、C三项 工作， 工作，A、B完 成后C 成后C开始
2、节点编号 为了便于网络图的检查和计算，需对网络图 各节点进行编号。 节点编号的基本规则： 编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节 点。要求每一项工作的开始节点号码小于结束节 点号码，以不同的编码代表不同的工作；不重 号，不漏编。可采用不连续编号方法，以备网络 图调整时留出备用节点号。
（三）线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线 与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。 在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般 都存在着许多条线路，如图中有四条线路，每条线路 都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该 线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ： 关键线路与非关键线路
i j k
i
j
k
×
一、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。 网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。 网络图中
A A B C C 3 D 1 B 2 D
1
2
3
4
5
×
√
一、双代号网络图的绘制规则 10．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不 ．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅， 应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向， 应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜 出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的 斜向箭线。 斜向箭线。
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（2）发展历史
A、横道图，也称甘特图（Henry Gantt）。按比 例绘制，直观简洁，适合于简单的项目。
图4-
1
3
B、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法（Critical Path Method ,CPM)。运用于化工厂的建造和设备维修。
图42
4
（3）主要特点 A、明确表达各项工作的逻辑关系 B、通过时间参数计算，确定关键工作和关键线路 C、掌握机动时间，进行资源合理分配 D、运用计算机辅助手段，调整与控制
B、正确表达工作间的逻辑关系，合理添加虚工作。
18
C、防止出现循环回路 D、 同一项工作在一个网络图中不能表达2次以上
19
E、一个起始节点，一个终止节点
F、一箭两圈
20
G、竖向母线
H、尽量避免箭线交叉（过桥法和指向法）
2
6
（a） 过桥法
2
6
（b）
指向法
21
2.1.2绘图方法与要求
工程信息、技术知识、工程经验、绘图技巧 A、遵守绘图的基本规则 B、遵守工作之间的逻辑关系
第三知识单元 网络计划技术
1
引言
20世纪50年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的 一种计划管理和系统分析方法。 (1)基本概念
网络图 ——由箭线和节点组成的用来表示工作流程的 有向、有序网状图形。 网络计划——用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加 注工作时间参数的进度计划。 网络计划技术 —— 运用网络图的基本理论来分析和解决计 划管理问题的一种科学方法。
工艺关系：工作之间工艺技术和规程所决定的。 组织关系：有关资源调配、施工流向等安排。 C、条理清楚，布局合理
22
绘图示例：
[例1] 根据下各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A B C D E F G
紧后工作
CDE DE F FG ----------
A
C
F
2
5
B 1
D
3
4
E
G 6
23
[例2]
1
1
1
1
1
2
3
5
平整场地 铺设管道 建筑施工 装饰绿化
2
2
4
2
6
2
8
平整场地 铺设管道
建筑施工 装饰绿化
3
3
7
9 3 10 3 11
(b)逻辑分析图
28
（3） 逻辑关系的综合分析和修正
（c） 施工生产网络图
29
2.2时间参数计算
节点时间计算 工作时间计算
30
1、节点时间计算
A、节点最早时间（ETi) <正向计算>
31
B、节点最迟时间（LTi) <反向计算>
32
2、工作时间计算（开始时间和完成时间）
根据已确定的节点时间推算。 <1>工作最早开始时间（ESi-j)
工作最早结束时间（EFi-j）
<2>工作最迟开始时间（LSi-j) 工作最迟结束时间（LFi-j）
33
34
35
3、工作时差计算
时差————机动时间。按照不同性质和作用分为： A、总时差（TF i-j）是在不影响计划总工期的条件下， 计算公式：
6
1 基本概念 2 双代号网络计划 3 单代号网络计划 4 时间坐标网络计划 5 网络计划优化
7
1 基本概念
❖ 根据图中箭线和节点所代表的含义不同，可 将其分为双代号网络图和单代号网络图。
双代号网络图中工作的表示方法 8
9
1 槽1
2 垫1
3 基1
4
填1
槽2
5 垫2
6
基2
7 填2
8
10
槽1
垫1
工作
A B C D E F G H I
紧后工作
D EG
F G H HI -------
2 A
B 1
C
3
D
G
5
E
H
4
7
F
I
6
图4-17ຫໍສະໝຸດ 824[例3]
工作 A B C D E F G H
紧后工作 CD EF EF GH GH H -----
D
2
4
A
CE
1 B
G
6 H
F
3
5
图4-18
25
［例4］已知某大型工程的施工准备阶段的各项工 作内容及相应的逻辑关系（如下表所示），试绘 制双代号网络图。
15
1.2逻辑关系
1、工艺关系
生产性工作之间由工艺过程决定 的、非生产性工作之间工作程序决 定的先后顺序关系称为工艺关系。
16
2、组织关系
工作之间由于组织安排需要或资 源（劳动力、原材料、施工机具等） 调配需要而规定的先后顺序关系称 为组织关系。
17
2双代号网络计划
2.1.1绘图规则
（“工程网络计划技术规程” 推荐性行业标准） A、工作编号不能重复（i<j）。
图4-19
26
［例5］某游览小区按主干道路划分为三个施工段（Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ）。
施工内容包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和装 饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。
绘制步骤： （1）分析各项施工活动的工艺关系
（a）工艺关系图 27
（2）考虑各施工段之间的组织关系
平整场地 铺设管道 建筑施工 装饰绿化
TF i-j=LTj-ETi-D i-j 或 TF i-j=LS i-j-ES i-j=LF i-j-EF i-j
36
图4-29
B、自由时差（FFi-j)：在不影响紧后工作最早开始的情况下， 该工作可能利用的机动时间。 计算公式：FFi-j=ETj-ETi-Di-j 或 FFi-j=min ESj-k-EFi-j (当工作i-j有紧后工作j-k时)
基1
填1
槽2
垫2
基2
填2
11
1.1网络图的基本要素
一个网络图由任务、工作（工序） 节点（事项）和线路四个基本要素组 成。
1、任务
计划所承担的有规定目标及约束条件 （时间、资源、成本、质量等）的工作总 体。如：修建一个工程，建造一个工厂等。
12
2、工作
工作可以是分项、分部、单位工程项目，其划分 的粗细程度主要取决于计划类型、工程性质和规模。
13
——资源、时间和空 间
——紧前工作、紧后工作 和平行工作
14
3、节点
（1）节点编号原则：唯一﹑从小到 大、可不连续
（2）节点特性
4、线路
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通 过一系列箭线与节点 ，最后互达终点节点的通路 称为线路。
关键线路和关键工作
在关键线路法中，线路上所有工作的花费时间总 和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路 称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工 期。
工作的内容是指需要消耗时间和资源的项目，如 基础开挖与圬工砌筑等；需要消耗时间而不需消耗资 源的项目，如混凝土养护和油漆干燥等，不需要消耗 时间，又不占用空间的项目，只表示工作之间的先后 顺序和逻辑关系，前两种工作为实工作，以实箭线表 示，后一种工作为虚工作，需注意的是，单代网络图， 只有实工作而没有虚工作。
图4-30
37
4、关键工作与关键线路 关键工作：总时差为零的工作
非关键工作 关键线路：由关键工作所组成的线路,总持续时间最长; 非关键线路
图4-31
38
关键线路的确定————标号法
图4-32
39