冀教版-数学-六年级上册-《测量旗杆高度》习题课件
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测量旗杆的高度课件
感谢观看
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
数学 2测量旗杆的高度-课件
第四章 相似图形
测量旗杆的高度
想
一
拓展思维
想
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高.
C
A
EB
D
方法2:利用标杆 C
E
A
M
N
B
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
数阅
学读
使使
人人
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
要求：课外完成，写出实践报告.
小结 拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？
• 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？
• 在与同伴合作交流中，你对自己的表现 满意吗？
• 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立
作业
知识的升华
习题4.9 第1,2,3题
F
D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
测量旗杆的高度
想
一
拓展思维
想
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高.
C
A
EB
D
方法2:利用标杆 C
E
A
M
N
B
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
数阅
学读
使使
人人
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
要求：课外完成，写出实践报告.
小结 拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？
• 在运用科学知识进行实践过程中,你具有 了哪些能力?你是否想到最优的方法？
• 在与同伴合作交流中，你对自己的表现 满意吗？
• 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪 几个人？
独立
作业
知识的升华
习题4.9 第1,2,3题
F
D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
(新)冀教版六年级数学上册《2.9测量旗杆高度》配套练习(附答案)
如下图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高（）米。
C.8
C
3.4 百分数的简单应用
一、某小学六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六
年级学生的达标率是多少？
二、如果2000kg花生仁能榨出花生油760kg，那么花生的出油率是多少？
三、某小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，
这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？
四、2003年6月～10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛海湾产下约900只海龟蛋，孵
化率在40%～60%之间，这些海龟最多可以孵化出多少只小绿海龟？最少呢？
五、兴兴小学有教师50名，其中有80%的教师拥有本科学历，现在要使教师的本科学历到
达90%，还应有多少名教师进行学历进修？
答案：
一、120÷160=75%
二、760÷2000=38%
三、87.5×80%=70（吨）
四、900×40%=360（只）900×60%=540（只）
五、50×（90%-80%）=5（名）。
冀教版六年级数学上册：测量旗杆的高度
第七课时：测量旗杆的高度
方法1:利用阳光下的影子
D
D
A
A B C E F
B
C
E
F
方法2:利用标杆
操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与 眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及 C 标杆底部的距离即可求出旗杆的高度
E A
3 1 2
M F
N D H
B
方法3、利用镜子的反射
C 操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗
杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位
A 置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使
自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她 的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就 1 2 能求出旗杆的高度。
C
B
E A
D
B
E
D
例
小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根 高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相 距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已 知小明身高1.6m,求树的高度。
解：过点A作AN ∥BD交CD于N、EF于M ∵人、标杆、树都垂直于地面 C ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90º ∴ AB ∥EF ∥CD ∴∠EMA=∠CNA ∵ ∠EAM=∠CAN ∴△AEM∽△CAN
E
∴ EM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCN
A M N ∴
AM AN
∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m
2 1.6 3 CN 27
B
F
D
∴ CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m 即树高为5.2m
方法1:利用阳光下的影子
D
D
A
A B C E F
B
C
E
F
方法2:利用标杆
操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与 眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及 C 标杆底部的距离即可求出旗杆的高度
E A
3 1 2
M F
N D H
B
方法3、利用镜子的反射
C 操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗
杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位
A 置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使
自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她 的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就 1 2 能求出旗杆的高度。
C
B
E A
D
B
E
D
例
小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根 高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相 距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已 知小明身高1.6m,求树的高度。
解：过点A作AN ∥BD交CD于N、EF于M ∵人、标杆、树都垂直于地面 C ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90º ∴ AB ∥EF ∥CD ∴∠EMA=∠CNA ∵ ∠EAM=∠CAN ∴△AEM∽△CAN
E
∴ EM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCN
A M N ∴
AM AN
∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m
2 1.6 3 CN 27
B
F
D
∴ CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m 即树高为5.2m
《测量旗杆的高度》同步课堂教学课件
方法2:利用标杆
E
A F
解：∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
B AC BC AF EF
BC= AC • EF
C
AF
∴旗杆高度为:BC+人的高度.
活动3 阅读课本P142页,完成下列问题:
1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜 子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
解：设树高xm
∴ 2x 1.2 12
x=20 答：树高２０米
2.在距离AB18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距镜子2.1米
的D处，在镜子里恰看见树顶。若
人眼距地面1.4米，求树高。
A
C
DE
B
解析：设树高x米 ∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴ AB BE
A
CD DE
即 x 18 C 1.4 2.1
3.在距离AB18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距镜子2.1米
A
的D处，在镜子里恰看见树顶。若
人眼距地面1.4米，求树高。C
DE
B
你本节课收获了些什么？
达标练习
1.小明测得2m高的竹竿在太阳 光 下 的 影 长 为 1.2m ， 同 时 又 测 得一颗树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
方法1:利用阳光下的影子
D
A
B CE
F
A B CE
D 解：∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ
AC BC DF EF
即
人高 物高
人影 物影
DF= AC • EF
F
BC
即旗杆的高度.
六年级上册数学课件-第二单元第8课时 测量旗杆高度_冀教版(2014秋) (共15张PPT)
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– 二级
• 三级
六年级上册
– 四级 » 五级
2019/9/8
1
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1 活动内容
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– 二级旗杆高度与旗杆影长的关系 2• 三活级动目的
– 四级 1. 经历小组»合五作级,实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆
米，那么大树的高是( 10 )米。
2019/9/8
11
单击此处活编动辑母过版程标题样式
小试牛刀
• 单击此处编辑母版文本样式
–2．二小级兰的身高1.5米，她的影长2.4米。如果同一时间、
•同三一级地点平房高x米。
1 .5 x 2 .4 4
一根»、五米级尺一把。
2019/9/8
3
单击此处活编动辑母过版程标题样式
•
单（击2）此选处择太编阳辑光母比较版充文足本的一样段式时间，在操场上测
量竹竿和旗杆的影长。
– 二级
• 三级
– 四级
» 五级
2019/9/8
4
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
• 单击此全处班编交流辑。母版文本样式
– 二级
（•1三）级向大家介绍一下你们组分工和测量的过程。 （2）–说四一»级五说级你们测量的时间和测出的数据。 （3）计算出的旗杆的高度是多少。
2019/9/8
8
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通过测量活动，你得到了哪些启示和解决实际问题的
• 单击此经处验？编辑母版文本样式
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1 活动内容
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– 二级旗杆高度与旗杆影长的关系 2• 三活级动目的
– 四级 1. 经历小组»合五作级,实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆
米，那么大树的高是( 10 )米。
2019/9/8
11
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小试牛刀
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–2．二小级兰的身高1.5米，她的影长2.4米。如果同一时间、
•同三一级地点平房高x米。
1 .5 x 2 .4 4
一根»、五米级尺一把。
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3
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单（击2）此选处择太编阳辑光母比较版充文足本的一样段式时间，在操场上测
量竹竿和旗杆的影长。
– 二级
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– 四级
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– 二级
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– 二级
（•1三）级向大家介绍一下你们组分工和测量的过程。 （2）–说四一»级五说级你们测量的时间和测出的数据。 （3）计算出的旗杆的高度是多少。
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通过测量活动，你得到了哪些启示和解决实际问题的
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《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件3
方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？
B
D EA
因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
所以
ＡＥ ＡＣ
＝ＢＤＣＥ
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m, 镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后
到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地
面1.4米，求树高.
A
解：设树高x米
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
所以 AB BE x 18 CD DE 1.4 2.1 x=12,
C
Ｘ
1.4米
12
D 2.1米 E
18米
B
答：树高1２米
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子
测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学
应用：若学生身高是1.6m,
其影长是2m,旗杆影长5m,
求旗杆高度. F
方法2:利用标杆 1.讨论:如何在图中通过添辅助线 转化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测 出哪些数据才能计算出高度？
B 因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ
E
所以
ＡＡＦＣ＝
ＥＦ ＢＣ
A
F
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距 标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
如何利用相似三角形的有关知识测量旗 杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似? 为什么?
2.利用阳光下的影子， 测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计 算出高度？
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测量旗ห้องสมุดไป่ตู้高度
知识点 用影长的比计算旗杆高度的方法
1．按要求解决问题。 数学兴趣小组的同学想测量学校旗杆的高度。在一个阳 光充足的周末，他们带来了两根竹竿和一把卷尺。测量 出的数据如下表：
(1)计算竹竿的高度与影长的比值。 1.2∶0.8＝1.5 2.4∶1.6＝1.5
我发现：同一时间，同一地点，物体高度与物体影 长的( 比值 )相等。
(2)根据上表数据，列比例求出旗杆的高度。
解：设旗杆的高度是x m。 1.2∶0.8＝x∶10 x＝15
答：旗杆的高度是15 m。
易错辨析
2．下面的解答对吗？若不对，请改正。 下面是亮亮和明明测量旗杆高度的记录表。
解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶0.8＝6 ∶x x＝ 4
答：旗杆的实际高度是4 m。
82＝1x.5 x＝6
答：大树高 6 m。
4．一根竹竿长1.8 m。同一时间、同一地点，量得这 根竹竿的影长是0.6 m，量得一个烟囱的影长是 10.8 m，这根烟囱的实际高度是多少米？ 解：设这根烟囱的实际高度是x m。 1.8∶0.6＝x∶10.8 x＝32.4 答：这根烟囱的实际高度是32.4 m。
5．科学课上，贝贝和同学们在学校综合实验楼前测得1 m长 竹竿的影长是0.8 m，量得综合实验楼的影长是16.8 m。 综合实验楼共有7层，平均每层高多少米？ 解：设综合实验楼高 x m。 01.8＝16x.8 x＝21 21÷7＝3(m) 答：平均每层高 3 m。
不对。
改正：解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶ 0.8＝x ∶ 6 x＝9
答：旗杆的实际高度是9 m。
辨析：不能正确列出比例。
提升点 根据规律解决生活中的实际问题
3．如图，园林工人为了测量大树的高度，同一时刻，
他们测量了直立在地上8 m高的电线杆的影长和大
树的影长。大树高多少米？ 解：设大树高 x m。
知识点 用影长的比计算旗杆高度的方法
1．按要求解决问题。 数学兴趣小组的同学想测量学校旗杆的高度。在一个阳 光充足的周末，他们带来了两根竹竿和一把卷尺。测量 出的数据如下表：
(1)计算竹竿的高度与影长的比值。 1.2∶0.8＝1.5 2.4∶1.6＝1.5
我发现：同一时间，同一地点，物体高度与物体影 长的( 比值 )相等。
(2)根据上表数据，列比例求出旗杆的高度。
解：设旗杆的高度是x m。 1.2∶0.8＝x∶10 x＝15
答：旗杆的高度是15 m。
易错辨析
2．下面的解答对吗？若不对，请改正。 下面是亮亮和明明测量旗杆高度的记录表。
解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶0.8＝6 ∶x x＝ 4
答：旗杆的实际高度是4 m。
82＝1x.5 x＝6
答：大树高 6 m。
4．一根竹竿长1.8 m。同一时间、同一地点，量得这 根竹竿的影长是0.6 m，量得一个烟囱的影长是 10.8 m，这根烟囱的实际高度是多少米？ 解：设这根烟囱的实际高度是x m。 1.8∶0.6＝x∶10.8 x＝32.4 答：这根烟囱的实际高度是32.4 m。
5．科学课上，贝贝和同学们在学校综合实验楼前测得1 m长 竹竿的影长是0.8 m，量得综合实验楼的影长是16.8 m。 综合实验楼共有7层，平均每层高多少米？ 解：设综合实验楼高 x m。 01.8＝16x.8 x＝21 21÷7＝3(m) 答：平均每层高 3 m。
不对。
改正：解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶ 0.8＝x ∶ 6 x＝9
答：旗杆的实际高度是9 m。
辨析：不能正确列出比例。
提升点 根据规律解决生活中的实际问题
3．如图，园林工人为了测量大树的高度，同一时刻，
他们测量了直立在地上8 m高的电线杆的影长和大
树的影长。大树高多少米？ 解：设大树高 x m。