浙教版八年级数学下册期末复习试卷 (53)
浙教版初中数学试卷
八年级数学下册期末复习试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)用两个边长均为a 的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是.（ ）
A ． 等腰梯形
B ． 菱形
C ． 矩形
D ． 正方形 2．(2分) 已知关于x 的一元二次方程2210x x k -+-=有两个不相等的实数根，则k 的最
大整 数值是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1
3．(2分)已知1x =-是一元二次方程20x px q ++=的一个根，则代数式p q -的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
4．(2分)下列图形不是中心对称图形的是（ ）
A ．圆
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．等腰梯形
5．(2分)用反证法证明“△ABC 中，若∠A>∠B>∠C ，则∠A>60°”，第一步应假设（ ）
A ．∠A=60°
B ．∠A<60°
C ．∠A ≠60°
D ．∠A ≤60°
6．(2分)有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵内错角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线 ，那么这两条直线平行.其中真命题有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．(2分)某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ）
A ．5
B ．10
C ．15
D ．21
8．(2分)在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面
的地板砖的种数有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
9．(2分)下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A ．240x +=
B ．24410x x -+=
C ．230x x ++=
D ．2210x x +-=
10．(2分)在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是 （ ）
A ．正三角形
B ．正方形
C ．正五边形
D ．正六边形
11．(2分)一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频 率为0．1，则第六组的频数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．8
D ．10
12．(2分)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）
A ．0.5cm
B ．1cm
C ．1.5cm
D ．2cm
13．(2分)已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（ ）
A ．0.6
B ．0.5
C ．0.4
D ．0.3 评卷人
得分 二、填空题
14．(3分)2的积为有理数： .
15．(3分)某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克．
16．(3分)观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6 ……,则第n 个等式为：_______________________________________．
17．(3分)已知直角梯形的一腰长为cm 10，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm ．
18．(3分)一个内角和为1260°的凸多边形共有 条对角线．
19．(3分)统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（图1）： 则跳高成绩在1.29m 以上的同学估计占八年级总人数的百分之 ．（精确到1%）
20．(3分)如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3，则化简7－4k 2－36k ＋81 －∣2k －3∣的结果为 .
21．(3分)在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ．
22．(3分)在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是 ．
23．(3分)关于x 的一元二次方程x 2＋x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是 .
24．(3分)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________．
25．(3分)已知a ，b 是方程2(2)10x m x +++=的两根，且a b =，则m = ．
三、解答题
26．(6分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．
，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2－3x ＋1＝0；②(x －1)2＝3；③x 2－3x ＝0；④x 2－2x ＝4．
27．(6分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
(1）第n 个图形铺设地面所用瓷砖的总块数为 (用含n 的代数式表示）； (2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值；
(3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
28．(6分)如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是
60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：
(2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
面积关系是 ；
周长关系是 ．
29．(6分)据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取2≈
1.41)
30．(6分)解方程“
(1）(5)(7)13x x -+=；
(2）23202
x x --=
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一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．D
5．D
6．B
7．B
8．B
9．D
10．C
11．D
12．B
13．C
二、填空题
14．如
15．160
16．311)2(2+⨯+=-+n n n （n ≥1,n 为正整数）
17．5
18．27
19．约61%
20．1
21．117°
22．①②④
23．4
1≤k 24．012=-x （答案不惟一）
25．0或-4
三、解答题
26．①12352
x ±=，；②1213x =±，；③10x =，23x =；④1215x =±，． 27．解：（1）652++n n ；
(2）256506n n ++=，解得1220,25n n ==-（舍）
(3）不存在．由2(1)(56)(1)n n n n n n +=++-+，解得3332
n ±=
因为n 不为正整数，所以不存在黑白瓷砖数相等的情形．
28．（1）如下图：
(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形．
29．解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a ，合理利用量的增长率是x ，由题意得： 30%a （1＋x ）2=60%a ，即（1＋x ）2=2
∴x 1≈0.41，x 2≈－2.41(不合题意舍去)，∴x ≈0.41
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41% ．
30．(1)18x =-，26x = (2)1(113)3x =±。
浙教版八年级(下)期末数学试卷及答案
浙教版数学八年级下册期末试卷一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．×＝4 D．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°7．（3分）将一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝15 8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE ＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，则菱形AECF的边长为（）A．B．C．2 D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是．14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长cm．15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F 分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．18．（3分）如图，▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），B，C在第一象限．反比例函数y1＝和y2＝的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1＝图象上的动点．若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k﹣8，则k的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表行规学风纪律甲班838890乙班938685（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点．（2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点．22．（8分）如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（4，m），其中m＞4．反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB交于点D．（1）BD＝（用m的代数式表示）．（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值．②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．23．（8分）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．[销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．24．（10分）如图1，AB＝10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上，连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G．（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形；（2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d 的所有值．参考答案与试题解析一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B 7．C8．A9．B10．D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．x≥3．12．5.5 13．14．3 15．5 16．（120+4x）（40+2x）＝7000．17．2.5 18．6.4三、解答题（本题有6小题，共46分）19．解：（1）原式＝3﹣＝2；（2）x2+6x＝0，x（x+6）＝0，x＝0，x+6＝0，x1＝0，x2＝﹣6．20．解：（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．21．解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．22．解：（1）当x＝4时，y＝＝4，∴点D的坐标为（4，4），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣4．故答案为：m﹣4．（2）①过点P作PF⊥AB于点E，则PF＝m﹣4，如图1所示．∵△PBD的面积比矩形OABC面积多8，∴BD•PF﹣OA•OC＝8，即（m﹣4）2﹣4m＝8，整理，得：m2﹣16m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝16．②过点P作PM⊥AB于点M，作PN⊥x轴于点N，如图2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴点P的坐标为（m，），∴PM＝m﹣4，PN＝，∴m﹣4＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若点E恰好落在x轴上时，m的值为2+2．23．解：（1）280﹣（45﹣40）×10＝230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×10]件，依题意，得：（x﹣30）[280﹣（x﹣40）×10]＝2610，整理，得：x2﹣98x+2301＝0，整理，得：x1＝39（不合题意，舍去），x2＝59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元（y＞40），则当天的销售量为[280﹣（y﹣40）×10]件，依题意，得：（y﹣30）[280﹣（y﹣40）×10]＝3700，整理，得：y2﹣98y+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，即该纪念品的当天销售利润不能达到3700元．24．证明：（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴PB＝＝FG（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝＝14若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝＝综上所述：d＝14或。
浙教版八年级下册数学期末测试卷(含答案)
2022年八年级下数学期末测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1．2022年第24届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城，下列图形是某几届冬奥会图标，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+x＝2xC．3（x﹣1）﹣x＝1D．x2＝2x﹣13．下列运算正确的是（）A．3+2＝5B．25﹣5＝2C．3×5＝15D．63＝2 4．从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（）A．5条B．4条C．3条D．2条5．在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A．小于60°B．等于60°C．大于60°D．大于或等于60°6．一元二次方程x2﹣6x+4＝0配方后可化为（）A．（x﹣3）2＝5B．（x﹣3）2＝13C．（x+3）2＝5D．（x+3）2＝13 7．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台，计划5，6月份共生产新能源电动汽车4.5万台，设5、6月平均每月增长率为x，下列所列方程正确的是（）A．2（1+x）2＝4.5B．2（1+x）+2（1+x）2＝4.5C．2（1+2x）＝4.5D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4.59．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为14，则x，y的值可能是（）A．8和16B．10和14C．18和10D．10和2410．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段BO上一动点（不包括O，B 两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，CH，则下列结论：①∠ADG＝∠DCF；②DG＝EF；③存在点E，使得EF＝GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）114x-x的取值范围是．12．在平行四边形ABCD中，若∠B＝42°，则∠D＝°．13．关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．14．一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为．15．若a2，b2﹣1，则a2﹣ab+b2＝．16．如图所示的曲线是反比例函数10yx=的图象的一支，它与直线y＝x交于点A，过图象上另一点B（在点A的右侧）作BC∥AO交x轴于点C，若△OBC的面积为4，则四边形OABC的面积为．三．解答题（共8小题，共52分）17．（6分）计算：（1）6212（21 2423318．（6分）解方程：（1）x2﹣4x+3＝0 （2）3x2+2x﹣2＝0．19．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（6分）如图，在4×6的方格纸中，A，B，C三点都在格点上，连结AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的格点四边形．（1）以AB为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；（2）以AB为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形，在图乙中画出示意图．21．（6分）某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？（2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围；（3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数．22．（7分）某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降价x元．（1）现在每天卖出件，每件盈利元（用含x的代数式表示）；（2）求当x为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠；（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．23．（7分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与反比例函数ayx（a≠0）的图象交于点A（2，m）和点B，与x轴交于点D．（1）求a，m的值及点B的坐标；（2）写出x+1﹣ax≤0时x的取值范围；（3）P是x轴上一点，且满足△P AB的面积等于5．求点P坐标．24．（8分）定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．（1）如图，在给定的网格中，找到格点D．使得以A、B、C、D为顶点的四边形是准等边四边形，请按要求画两个且不全等的准等边四边形．（2）如图1，▱ABCD中，对角线CA平分∠BCD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜∠B）至CE，连接AE、DE．①求证：四边形ABCE是准等边四边形；②如图2，连接BE，求证：∠BED＝∠ACB；（3）如图3，在准等边四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝2，∠BCD＝90°，∠B＝150°，请求出∠BAD的大小及该四边形的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B．2．解：A．是二元一次方程，故本选项不合题意；B．是分式方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项不合题意；D．是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．332不是同类二次根式，不能加减，故选项A错误；555，故选项B错误；3515C错误；632=，故选项D错误．故选：C．4．解：由n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3，故选：C．5．解：在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角小于60°．故选：A．6．解：∵x2﹣6x+4＝0，∴x2﹣6x＝﹣4，则x2﹣6x+9＝﹣4+9，即（x﹣3）2＝5，故选：A．7．解：根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数关系式为：y＝100 x（x＞0），所以函数图象大致是B．故选：B．8．解：根据题意得：2（1+x）+2（1+x）2＝4.5．故选：B．9．解：A、根据三角形的三边关系可知：4+8＝12＜14，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、5+7＝12＜14，不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；C、9+5＝14，不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；D、5+12＝17＞14，能构成三角形，故此选项正确，符合题意．故选：D．10．解：∵四边形ABCD是正方形，DF⊥CE∴∠ADC＝90°，∠DFC＝90°，∴∠ADG＝90°﹣∠FDC＝∠DCF，故①正确；在△ADG和△DCF中，，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴DG＝CF，∵E为动点，∴DE不一定等于DC，∴CF不一定等于EF，∴DG不一定等于EF，故②错误；∵DF⊥CE，AG⊥DF，∴CE//AG，∴∠ECA＝∠HAC，∵四边形ABCD是正方形，∴直线BD为正方形ABCD的对称轴，AC⊥BD，OA＝OC，∴AH＝CH，∴∠HAC＝∠HCA，∴∠ECA＝∠HCA，∴OE＝OH，∴四边形AECH对角线互相垂直平分，∴四边形AECH是菱形，故④正确；∴CE＝AH，∴HG＝AG﹣AH＝AG﹣CE，而△ADG≌△DCF有AG＝DF，DG＝CF，∴HG＝DF﹣CE＝（DG+GF）﹣（CF+EF）＝GF﹣EF，∵E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），∴HG≠0，即GF﹣EF≠0，∴GF≠EF，故③不正确；∴正确的有①④，故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．12．解：∵在▱ABCD中，∠B＝42°，∴∠D＝∠B＝42°．故答案为：42．13．解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即62﹣4×1×m＝0，解得m＝9．故答案为：9．14．解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有：x+4x＝180°，解得x＝36°，这个多边形的边数＝360°÷36°＝10．故答案为：十．15．解：∵a＝2+1，b＝2﹣1，∴a+b＝2+1+2﹣1＝22，ab＝（2+1）（2﹣1）＝2﹣1＝1，∴原式＝a2+2ab+b2﹣3ab＝（a+b）2﹣3ab＝（22）2﹣3×1＝8﹣3＝5．故答案为：5．16．解：由解得或，∴A（10，10），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别是M，N则AM＝OM，BN＝CN设点B的纵坐标为n（n＞0），则BN＝CN＝n，∵点B的坐标为（10n，n），∴ON＝10n，∴OC＝10n﹣n，∵△OBC的面积为4，∴12OC•BN＝4，即12×（10n﹣n）•n＝4，解得n2，∴B（22，S△BCN＝1222＝1，∴S四边形OABC＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BCN＝12×10+12（1022101＝5﹣1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝6；（2318．解：（1）x2﹣4x+3＝0，（x﹣3）（x﹣1）＝0，所以x1＝3，x2＝1；（2）3x2+2x﹣2＝0，a＝3，b＝2，c＝﹣2，Δ＝22﹣4×3×（﹣2）＝28＞0，x＝＝＝，所以x1＝，x2＝．19．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，又∵E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝BE＝12AB，CF＝DF＝12CD，∴BE＝DF，AE＝CF，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知AE＝CF，△AFD≌△CEB，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．20．解：（1）如图甲中，四边形ABDC即为所求；（2）如图乙中，四边形ACBD即为所求．21．解：（1）1003120101401516061804200231015642⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++＝142（次），答：参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是142次；（2）∵共抽取人数为3+10+15+6+4+2＝40（人），∴将测试成绩整理从小到大排列，中位数是第20，21个数的平均数，∵由频数分布直方图得，第20，21个数都在140～160的范围，∴小明跳绳次数所在的范围是140～160；（3）600×64240++＝180（人），答：估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数有180人．22．解：（1）由题意得：每天卖出衣服的数量为：（20+2x）件，每件的盈利为：（90﹣x）﹣50＝（40﹣x）元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）由题意得：（90﹣x﹣50）（20+2x）＝1200，解得：x1＝20，x2＝10，为使顾客得到较多的实惠，应取x＝20；（3）不可能，理由如下：依题意得：（90﹣x﹣50）（20+2x）＝2000，整理得：x2﹣30x+600＝0，Δ＝（﹣30）2﹣4×600＝900﹣2400＝﹣1500＜0，则原方程无实数解．则不可能每天盈利2000元．23．解：（1）∵一次函数y＝x+1经过点A（2，m），∴m＝2+1＝3，∴A（2，3），∵点A在反比例函数y＝ax（a≠0）的图象上，∴a＝2×3＝6，∴反比例函数为y＝6x，解得或，∴B的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）观察图象可知：x+1﹣ax≤0时x的取值范围是x≤﹣3或0＜x≤2；（3）设点P的坐标为（m，0），在y＝x+1中，令y＝0，得x＝﹣1，∴点D的坐标为（﹣1，0），∵S△P AB＝S△P AD+S△PBD＝12×|m+1|×3+12|m+1|×2＝5，∴|m+1|＝2，∴m＝1或﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，0）或（1，0）．24．（1）解：由图可知：AB＝AC，∴只要作CD或BD中至少一条与AB相等就可，故作图（1），由四种画法，任选其中两种即可．（2）证明：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∵AC平分∠BCD，∴∠ACD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠BAC，∴AB＝BC，由旋转得：CD＝CE，∴AB＝BC＝CE，∴四边形ABCE是准等边四边形.②延长EC至点H，∵BC＝CE＝CD，∴∠CBE＝∠CEB，∠CDE＝∠CED，∴∠DCH＝∠CDE+∠CED＝2∠CED，∠BCH＝∠CBE+∠CEB＝2∠CEB，∴∠DCH﹣∠BCH＝2∠CED﹣2∠CEB＝2∠BED，∴∠BCD＝2∠BED，由①得：∠ACB＝∠ACD，∴∠BCD＝2∠ACB，∴∠BED＝∠ACB．（3）如图（3），过点B、点D分别作BC和CD的垂线交于点F，连接AF，∵BF ⊥BC ，DF ⊥CD ，∠C ＝90°，∴四边形BCDF 是矩形，∵CD ＝BC ，∴四边形BCDF 是正方形，∴DF ＝FB ＝AB ＝2，∵∠ABC ＝150°，∠FBC ＝90°，∴∠ABF ＝∠ABC ﹣∠FBC ＝60°，∴△ABF 是等边三角形，∴∠F AB ＝∠AFB ＝60°，AF ＝FB ＝DF ，∴∠AFD ＝∠AFB +∠BFD ＝150°，∠F AD ＝∠FDA ， ∴∠F AD ＝12（180°﹣150°）＝15°， ∴∠DAB ＝∠F AB ﹣∠F AD ＝60°﹣15°＝45°， 过点A 作AG ⊥CD 于点G ，交BF 于点K ， ∴∠KAB ＝30°，∵AB ＝2，∴BK ＝GC ＝1，∴AK ＝3，∴AG ＝AK +KG ＝3+2，∴GD ＝CD ﹣GC ＝2﹣1＝1，∴S 四边形ABCD ＝S △ADG +S △ABK +S 矩形GKBC ＝()1113213213322⨯⨯++⨯⨯+⨯=+． ∴∠DAB ＝45°，四边形ABCD 的面积为3+3.。
浙教版八年级下册数学期末练习卷(含答案)
浙教版八年级下册数学期末练习卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，x可以取−1和2的是（ ）A．1x−2B．x−1C．x+2D．x2−2 2．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（ ）A．140°B．40°C．70°D．80°4．（3分）将一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，则p的值是（ ）A．-1B．1C．12D．−125．（3分）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中没有一个内角小于60°D．三角形中每个内角都大于60°6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)．及方差s2(单位：环2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）A．x2+102=(x+1)2B．x2+102=x2C．(x−4)2+10=x2D．x2+102=(x−4)28．（3分）已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在反比例函数y =6的图象上，且：x1<0<x2，则下列结论x一定正确的是（ ）A．y₁+y₂<0B．y₁+y₂>0C．y₁<y₂D．y₁>y₂9．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限x的图．象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB−CE=1，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，−3)，则OF的长为（ ）A．4.5B．5C．5.4D．610．（3分）如图，在正方形ABCD中，已知点P是线段AB上的一个动点（点P与点A不重合），作CQ⊥DP 交AD于点Q．现以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PECQ，连接BE，则∠BEP+∠PQC的最小值为（ ）A．90°B．45°C．22.5°D．60°二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若二次根式x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是 ．13．（3分）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为 14．（3分）已知关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0满足a−b+c=0，则方程必有一个根为 ．15．（3分）如图，用4张全等的直角三角形纸片拼成的图案，若直角三角形纸片的较长直角边为4，拼成的中间小正方形面积为1，则四边形ABCD的面积为 ．16．（3分）如图，A，C是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4的图象的交点，过点A作AD⊥xx轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的周长为 .三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）计算.（1）（4分）8+32−18（2）（4分）12+|3−2|+(12)−118．（8分）解方程：（1）（4分）x2+6x=−3；（2）（4分）x(x−7)=8(7−x)19．（6分）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）（2分）条形统计图中被墨汁污染的人数为 人．“8本”所在扇形的圆心角度数为 °；（2）（2分）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）（2分）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．20．（6分）如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，已知点P，Q分别是BG，C的中点．（1）（3分）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）（3分）若FG⊥BF，请判断FP与GE的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）（3分）求点B的坐标和反比例函数的表达式；（2）（2分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-kx>0的解集；（3）（3分）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．22．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）（3分）求证：△ABF≌△EDF；（2）（7分）如图，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6,AD=8，求FG的长．23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何改造硬纸板制作无盖纸盒？背景学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高5cm，容积4680c m3的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于32cm （纸板的厚度忽略不计）．方案初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm ，横着裁剪ycm （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行？任务2改进方案改进方案中，当x =y 时，求x 的值．任务3探究方案当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x 的函数关系式．24．（14分） 阅读材料：已知a ，b 为非负实数，∵a +b−2ab =(a )2+(b )2−2a ⋅b =(a −b )2≥0，∴a +b ≥2ab ，当且仅当“a =b ”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知x >0，求代数式x +4x最小值．解：令a =x ，b =4x ，则由a +b ≥2ab ，得x +4x ≥2x ⋅4x =4．当且仅当x =4x，即x =2时，代数式取到最小值，最小值为4．根据以上材料解答下列问题：（1）（3分）已知x >0，则当x = 时，代数式x +3x到最小值，最小值为 ；（2）（3分）用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？（3）（5分）已知x >0，则自变量x 取何值时，代数式xx 2−2x +9取到最大值？最大值为多少？（4）（3分）若x 为任意实数，代数式xx 2+4x +5的值为m ，则m 范围为 ．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】4213．【答案】914．【答案】x=-115．【答案】2516．【答案】45+417．【答案】（1）解：原式=22+32－32=22（2）解：原式=23+2－3+2=4+318．【答案】（1）x1=−3+6，x2=−3−6（2）x1=7，x2=−819．【答案】（1）4；108（2）被调查同学阅读量的平均数为8.7本，中位数为9本（3）m的最大值为320．【答案】（1）证明：∵BE、CF是△ABC的中线，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ∥BC ，EF =12BC ，∵P 、Q 分别是BG 、CG 的中点，∴ PQ 是△BCG 的中位线，∴PQ ∥BC ，PQ =12BC ，∴EF ∥OQ ，EF =PQ ，∴四边形EFPQ 是平行四边形；（2）解：FP =GE ，理由如下：∵四边形EFPQ 是平行四边形，∴GP =GE ，∵FG ⊥BF ∴∠BFG =90°，又∵P 是BG 中点，∴FP =GP =12BG ．∴FP =GE ．21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A =∠C ,AB =CD又∵矩形ABCD 沿BD 折叠∴∠C =∠E ,CD =ED ∴∠A =∠E ,AB =DE在△ABF 和△EDF 中{∠A =∠E ∠AFB =∠EFD AB =DE∴△ABF≌△EDF (AAS )（2）解：①四边形BFDG 是菱形，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形∴FD ∥BG又∵DG ∥BF ,FD ∥BG ∴四边形BFDG 是平行四边形又∵四边形BFDG 是平行四边形，DF =BF ∴四边形BFDG 是菱形②∵四边形ABCD 是矩形，AB =6,AD =8∴BD =AB 2+AD 2=62+82=10,OB =12BD =5设BF =DF =x ，则AF =AD−DF =8−x 在Rt △ABF 中，A B 2+A F 2=B F 2∴62+(8−x )2=x 2解得：x =254，即BF =254∴FO =BF 2−OB 2=(254)2−52=154∴FG =2FO =15223．【答案】解：任务1：根据题意得：(50−x−2×5)×(40−2×5)×5=4680，解得：x =8.8，此时长方体盒子的长为：50−8.8−2×5=31.2(cm)＜32cm ∴初始方案是不可行；任务2：当x =y 时，根据题意得：(50−x−2×5)×(40−x−2×5)×5=4680， 解得：x 1=4或x 2=66，当x 1=4时，盒子的长为50−2×5−4=36>32，符合题意； 当x 2=66时，盒子的长为50−2×5−66=−26<32，不符合题意；∴x 的值为4；任务3：y =30−93640−x，24．【答案】（1）3；23（2）解：设这个矩形的长为x 米，篱笆周长为y 米，根据题意，用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则矩形的宽为100x米，∴y =2(x +100x )≥4x ⋅100x=40，当且仅当x =100x时，取等号，即当x =10时，函数有最小值，最小值为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米（3）解：∵x >0，∴y =xx 2−2x +9=1x−2+9x =1x +9x −2，又∵x +9x ≥2x ⋅9x=6，当且仅当x =9x 时，即当x =3时，(x +9x)取最小值，最小值为6，∴此时y 有最大值，最大值为y =16−2=14，∴自变量x =3时，函数y =x x 2−2x +9取最大值，最大值为14．（4）−52−1≤m ≤52−1。
(完美版)浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.方程x 2=x有一根为0B.方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C.方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D.方程x 2﹣x+2=0无实数根2、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2－4B.2C.2D.203、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列根式.是最简二次根式的是（）A. B. C. D. （n是正整数）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A.3、5B.4、5C.3、4D.4、37、下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3）B.函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等8、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形9、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.10、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.(x-3) 2=1D.(x-6) 2=4411、下列四幅图片，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠114、如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（1，5），白（5，5）B.黑（3，2），白（3，3）C.黑（3，3），白（3，1）D.黑（3，1），白（3，3）15、在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.﹣l≤k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A 1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．18、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.19、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设________20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm221、已知，是方程的两根，则________．22、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________23、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为________.24、若方程的两根，则的值为________.25、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，.关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6.其中，一定正确的结论的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: ÷- .27、已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．28、如图，D是△ABC边BC上的点，连接AD，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.用两种不同方法证明AB＝AC.29、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．30、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
浙教版数学八年级下册期末测试卷(含解析)
浙教版数学八年级下册期末测试卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x 2=0B ．1x 2+1x−2=0C ．a x 2+bx +c =0D ．x 2+2x =x 2−12．（3分）下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列运算错误的是（ ）A ．2+3=5B ．2⋅3=6C ．6÷2=3D ．(−2)2=24．（3分）用配方法解一元二次方程x 2−2x =3，配方后得到的方程是（ ）A ．(x−1)2=4B ．(x +1)2=4C ．(x +2)2=1D ．(x−2)2=15．（3分）若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）A ． 至少有一个角是钝角或直角B ．没有一个角是锐角C ．每一个角都是钝角或直角D ．每一个角是锐角6．（3分） 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了3cm ，则实际成绩与记录成绩相比（ ）A ．众数改变，方差改变B ．众数不变，平均数改变C ．中位数改变，方差不变D ．中位数不变，平均数不变7．（3分）读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则列出的方程正确的是（ ）A ．10x +(x−3)=x 2B ．10(x−3)+x =(x−3)2C ．10x +(x−3)=(x−3)2D ．10(x−3)+x =x 28．（3分）已知反比例函数y =k x的图象与函数y =16x 的图象没有交点．若点(−32,y 1)、(−67,y 2)、(13,y 3)在这个反比例函数y=kx的图象上，则下列结论中正确的是（ ）A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y1 9．（3分）如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长为（ ）A．35B．352C．95D．95210．（3分）如图，在边长为10的正方形ABCD对角线上有E，F两个动点，且AB=2EF，点P是BC中点，连接AE，PF，则AE+PF最小值为（ ）A．55B．105C．52D．10二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若式子2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为 ．13．（3分）已知反比例函数y=2k−3x的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是 . 14．（3分）对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，若min{(x+1)2，x2}=4，则x= ．15．（3分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°,AD=4,AB=6，则AE的长为 .16．（3分）数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片ABCD，其中ABBC =712，他们将纸片对折使AD、BC重合，展开后得折痕MN，又沿BM折叠使点C落在C′处，展开后又得到折痕BM，再沿BE折叠使点A落在BM上的A′处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究DEAE的值为 ．三、解答题(共7题；共52分)17．（4分）计算：（1）（2分）18−32；（2）（2分）(3−1)2−(2+3)(3−2)．18．（6分）解方程：（1）（3分）2x﹣6＝(x﹣3)2（2）（3分）x2﹣4x﹣7＝019．（7分）广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担.某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数(百分制)，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，分数用x 表示，共分成四组，数据整理如下：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100八年级10名家长的分数是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，95．九年级10名家长的分数在C组中的数据是：90，91，93．抽取的八、九年级家长分数统计表：年级平均数中位数众数方差八年级9292b40.8九年级92c10039.1根据以上信息，解答下列问题：（1）（3分）直接写出上述a ，b ，c 的值：a = ，b = ，c = ；（2）（2分）该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；（3）（2分）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由(写出一条理由即可)．20．（6分）如图，矩形AEBO 的对角线AB 、OE 交于点F ，延长AO 到点C ，使OC =OA ，延长BO 到点D ，使OD =OB ，连接AD 、DC 、BC ．（1）（3分）求证：四边形ABCD 是菱形．（2）（3分）若OE =20，∠BCD =60°，则菱形ABCD 的面积为 ．21．（9分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=k x(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b ，1)两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ．（1）（3分）求点B 的坐标和反比例函数的表达式；（2）（3分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-k x>0的解集；（3）（3分）若点P 在y 轴上，且△APB 的面积为3，求点P 的坐标．22．（10分） 小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：探究一元三次方程根与系数的关系素材一元三次方程的定义我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为a x 3+b x 2+cx +d =01（b、c、d为常数，且a≠0）．素材2一元三次方程的解法若一元三次方程a x3+b x2+cx+d=0(a≠0)的左边在实数范围内可因式分解为a(x−p)(x−q)(x−r)（p、q、r为实数），即原方程化为：a(x−p)(x−q)(x−r)=0，则得方程的根为x1=p,x2=q,x3=r．素材3一元二次方程根与系数的关系的探究过程设一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)有两个根x1,x2，则方程可化为a(x−x1)(x−x2)=0，即a x2−a(x1+x2)x+a x1x2=0，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为：x1+x2=−ba,x1x2=ca．问题解决任务1感受新知若关于x的三次方程a x3+b x2+cx+d=0（a、b、c、d为常数）的左边可分解为a(x−1)(x+2)(x−3)，则方程a x3+b x2+cx+d=0的三个根分别为x1=▲，x2=▲，x3=▲．任务2探索新知若关于x的三次方程a x3+b x2+cx+d=0的三个根为x1,x2,x3，请探究x1+x2+x3,x1⋅x2⋅x3与系数a、b、c、d之间的等量关系．任务3应用新知利用上一任务的结论解决：若方程2x3+x2−7x−6=0的三个根为α、β、γ，求1αβ+1βγ+1αγ的值．23．（10分）对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．（1）（2分）判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题？（2）（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，EC，FC，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是证明你的结论，如果不是请说明理由．（3）（4分）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积为16，则BC+BE的值是多少？答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：A、2与3不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项符合题意；B、2× 3= 6，计算符合题意，故本选项不符合题意；C、6÷ 2= 3，计算符合题意，故本选项不符合题意；D、（- 2）2=2，计算符合题意，故本选项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．4．【答案】A5．【答案】D【解析】【解答】解：利用反证法证明"四边形中至少有一个角是钝角或直角"时应该假设结论不成立：四边形里没有一个角是钝角或直角.故答案为：D.【分析】在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，即至少有一个角是钝角或直角，否定为没有一个角是钝角或直角.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵每位同学的成绩都少记录了3cm，∴实际成绩与记录成绩相比，众数增加3cm，方差不变，平均数增加3cm，中位数增加3cm，故答案为：C．【分析】根据众数，方差，中位数和平均数所表示的意义进行判断即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，可得瑜逝世时的年龄的十位数字为x-3，结合题意可得：10（x-3）+x=x2，故答案为：D.【分析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，可得瑜逝世时的年龄的十位数字为x-3，最后根据“个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄”，列出方程，即可得出答案．8．【答案】B9．【答案】D【解析】【解答】解：如图，取CE的中点F，连结DF，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =CD ，∴DF 是△BEC 的中位线，∴DF =12BE ,DF ∥BE ，∵AD =BE =6，AD ⊥BE ，∴DF =3，DF ⊥AD ．由勾股定理，得AF =AD 2+DF 2=62+32=35．∵BE 平分∠ABC ，BE ⊥AD ，∴∠ABH =∠DBH ,∠BAD =90°−∠ABH ,∠BDA =90°−∠DBH ，∴∠BAD =∠BDA ，∴AB =DB ．根据等腰三角形“三线合一”，得AH =DH ．∵BE ∥DF ，∴AH HD =AEEF=1∴E 是AF 的中点，∴HE 是△ADF 的中位线，∴AE =EF =12AF =352，∵CE 的中点F ，∴FC =EF =352，∴AC =CF +EF +AE =952．故答案为：D ．【分析】取CE 的中点F ，连结DF ，先利用中位线的性质求出DF =3，DF ⊥AD ，利用勾股定理求出AF 的长，再证出HE 是△ADF 的中位线，求出AE =EF =12AF =352，再结合CE 的中点F ，求出FC =EF =352，最后利用线段的和差求出AC =CF +EF +AE =952即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：如图，取CD 的中点为Q ，连结PQ ，QE.∵P 、Q 分别为CB 、CD 的中点∴PQ 为△CDB 的中位线∴PQ ∥BD ，且PQ =12BD∵正方形边长为10∴BD =102∴PQ =52又∵EF =52∴PQ=EF∴四边形PQEF 为平行四边形∴PF=QE ∴AE+PF=AE+QE当AE 和QE 在同一直线上是，AE+QE 最小，即为线段AQ ∴AQ =AD 2+DQ 2=102+52=125=55故答案为：A.【分析】求两条线段和的最小值，常见于“将军饮马”模型，图形基本特征是两定（点）和一动（点）.因此首先需要将图中的两条线段AE 和PF 连结起来，方法是通过作CD 的中点Q ，形成中位线PQ ，计算发现PQ 和EF 的位置关系平行，数量关系相等，因此四边形EFPQ 为平行四边形，所以PF=QE ，即将PF 转化为QE 线段.此时，AE+PF 转化为AE+QE ，AE+QE 即满足了两定（点）和一动（点）的特征，当Q 、E 、A 共线时，求Rt △QDA 的斜边AQ 的值，即为AE+PF 的最小值.11．【答案】x ≤2【解析】【解答】解：∵式子2−x 在实数范围内有意义，∴2-x≥0，解得x≤2，故答案为：x≤2．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解即可．12．【答案】8513．【答案】k<32【解析】【解答】根据题意得2k-3＜0，解得k＜32．故答案是：k＜32．【分析】根据反比例函数的性质得2k-3＜0，然后解不等式即可．14．【答案】2或−315．【答案】19416．【答案】97【解析】【解答】解：如图，BE交MN于点F，作FG⊥BA′于点G，由折叠得点A与点B关于直线MF对称，∴MN垂直平分AB，∴∠BNM=90°，AN=BN，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°，AD∥BC，AD=BC，∴四边形BCMN是矩形，∴MN∥BC，MN=BC，∴MN∥AD，MN=AD，∵ABBC=712，∴2BNMN=712，∴BN MN =724，设BN=7m ，则MN=AD=24m ，∴BM =BN 2+MN 2=(7m )2+(24m )2=25m ，∵∠ABE=∠A′BE ，FN ⊥BA ，FG ⊥BA′，∴FN=FG ，∵12BM•FG =12FM•BN =S △BMF ，∴FG FM =BN BM =7m 25m =725，∴FN FM =725，∴FN =77+25MN =732×24m =214m ，∵BF EF =BN AN=1，∴EF=BF ，∴AE =2FN =2×214m =212m ，∴DE =24m−212m =272m ，∴DE AE =272m 212m =97，故答案为：97.【分析】先求得BN 与MN 的比，设BN=7m ，用m 表示出MN ，再根据勾股定理求BM ，由角平分线的性质得FN=FG ，由12BM•FG =12FM•BN =S △BMF ，求得FN 与FM 的比，可得出用m 表示FN ，进而可用m 表示AE 与DE ，就可求得DE 与AE 的比．17．【答案】（1）解：18−32=32−32=0；（2）解：(3−1)2−(2+3)(3−2)=3+1−23−(3−2)=4−23−1=3−23．18．【答案】（1）x1＝3，x2＝5（2）x1＝2+11，x2＝2−11 19．【答案】（1）40；98；92（2）解：八年级有500×510=250（人），九年级有400(10%+20%)=120（人），八九年共有250+120=370(人)．答：估计两个年级分数低于90 分的家长总人数为320 人；（3）解：九年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好，理由如下：平均数和中位数相同的情况下，九年级测试成绩的众数更高，且方差小于八年级，即九年级家长的分数更稳定且满分更多，所以九年级家长了解的更好．【解析】【解答】解：（1）八年级测试成绩98出现了3次，次数最多，b＝98；九年级C类有3人，所以C类占总人数的310×100%=30%，则D类占1-20%-10%-30%＝40%，所以a＝40，九年级的中位数为：c=91+932=92；故答案为：40，98，92；【分析】（1）观察题中所给的数据，根据中位数和众数的定义求出b，c的值，再由扇形统计图求出a的值即可；（2）利用样本估计总体的思想，先分别用总人数乘以两个年级分数低于90分的百分比求出八、九年级的家长人数，然后相加即可解答；（3）在中位数和平均数相同的情况下，比较方差的大小，方差越小，成绩越稳定即可求解．20．【答案】（1）证明：∵CO=AO，DO=BO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵四边形AEBO是矩形，∴∠AOB=90°，∴BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）2003【解析】【解答】解：(2)∵四边形AEBO是矩形，∴AB=BC=OE=20，∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=60°，∴∠BCO =30°，∠AOB =90°，∴OB =12BC =12×20=10，在Rt △BOC 中，由勾股定理得：OC =BC 2−OB 2=202−102=103，∴BD =2OB =2×10=20，AC =2OC =2×103=203，∴S 菱形ABCD =12AC ⋅BD =12×20×203=2003．故答案为：2003．【分析】（1）先证出四边形ABCD 是平行四边形，再结合BD ⊥AC ，即可证出四边形ABCD 是菱形；（2）先利用含30°角的直角三角形的性质求出OB =12BC =12×20=10，利用勾股定理求出OC 的长，再求出对角线BD 和AC 的长，最后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=k x(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．【解析】【解答】解：（2）把A(1，a)代人反比例函数y=3x，得a=3，∴点A 的坐标为(1，3) ，由题图可知，当x>0时，不等式-x+4-k x>0的解集为1<x<3．【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入解析式中求解；（2）不等式 -x+4-k x >0 ，可以看成是函数y 1=-x+4，y 2=k x，y 1＞y 2的问题，通过数形结合的方法确定x 的取值范围；（3）S △APB =S △BPD -S △APD ，根据三角形面积公式列式可求出PD 的长度，从而确定P 点的坐标；22．【答案】解：任务1：x 1=1,x 2=−2,x 3=3．任务2：由题意可知，原方程可化为：a(x−x 1)(x−x 2)(x−x 3)=0，展开整理得：a x 3−a(x 1+x 2+x 3)x 2+a(x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3)x−a x 1x 2x 3=0，与原方程a x 3+b x 2+cx +d =0比较可得：x 1+x 2+x 3=−b a ,x 1⋅x 2⋅x 3=−d a⑤任务3：利用上题结论可知：α+β+γ=−12,αβγ=−−62=3，……2分∴1αβ+1βγ+1αγ=α+β+γαβγ=−123=−1623．【答案】（1）解：假命题，如图，∵AB =AC ，∠ABD =∠ACD ，又∵DC =DB ，而四边形ABDC 不是正方形．（2）解：四边形BCGE 是奇特四边形，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC =DC ，∠EBC =∠FDC =90°，在△EBC 和△FDC 中，{BC =DC∠EBC =∠FDC BE =DF ，∴△EBC≌△FDC(SAS)，∴CE =CF ，∠BCE =∠DCF ，∴∠ECF =90°，∵G 是EF 的中点，∴EG =GC ，∠EGC =90°，∴∠EGC =∠B =90°，∴四边形BCGE 是奇特四边形．（3）解：过点G 作MN ∥AB ，GQ ∥AD ，∴△GQE≌△GMC(AAS)，∴GQ =GM ，∴四边形BMGQ 是正方形，∴S四边形BCGE=S正方形BMGQ，∵四边形BCGE的面积为16，∴S正方形BMGQ=16，∴GQ=GM=AN=4，∵G是EF的中点，∴AN=FN=4，∴AF=8，∵BE=DF，BC=AD，∴BE+BC=AF=8．【解析】【分析】（1）假命题，根据命题中条件画出图形验证即可；（2）先根据正方形的性质得到BC=DC，∠EBC=∠FDC=90°，再利用SAS证明△EBC≌△FDC，根据全等三角形的性质得到CE=CF，∠BCE=∠DCF，进而得到∠ECF=90°，然后利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半得到EG=GC，∠EGC=90°，再根据奇特四边形的定义即可判断；（3）过点G作MN∥AB，GQ∥AD，利用AAS证明△GQE≌△GMC，则GQ=GM，进而可得四边形BMGQ是正方形，利用等量代换得到S四边形BCGE=S正方形BMGQ=16，得出正方形BMGQ的边长为4，进而得出AF=8，即可得到BC+BE的值.。
(完整版)浙教版八年级下数学期末试卷及答案
浙教版八年级（下）数学期末试卷 班级 姓名 得分一、精心选一选： (每小题3分，共30分)1、代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ≥2 B 、x ≥1 C 、x ≠2 D 、x ≥1且x ≠22．计算:32121823-+（）（）的值为( )（A ）6 （B ） 0 （C ）6 （D ）-63．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形4. 用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ）(A) （x-3）2=20 (B) （x+3）2=20 (C)（x+3）2=2 (D)（x-3）2=25．已知一道斜坡的坡比为1：3，坡长为24米，那么坡高为( )米。
（A ）38 （B ）12 （C ） 34 （D ）66．平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是( )（A ）6 ,8 （B ）8, 12 (C) 8, 14 (D) 6, 147．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．8.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等于（ ）．（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°9.如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC 的度数是（ ）．（A ）150° （B ）125° （C ）135° （D ）112．5°第8题第9题10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．二、专心填一填：(每小题3分，共30分)11．使13－4x有意义的x的值是_______________。
【完整版】浙教版八年级下册数学期末测试卷
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF2、在如图所示的网格中，已知线段AB，现要在该网格内再确定格点C和格点D，某数学探究小组在探究时发现以下结论：以下结论错误的是（）A.将线段平移得到线段，使四边形为正方形的有2种； B.将线段平移得到线段，使四边形为菱形的（正方形除外）有3种； C.将线段平移得到线段，使四边形为矩形的（正方形除外）有两种； D.不存在以为对角线的四边形是菱形．3、在一次11人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4、下列说法中正确命题有( )①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A.1＜x＜3B.x＜1或x＞3C.0＜x＜1D.0＜x＜1或x＞36、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m＜3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠27、若一元二次方程﹣3x2+6x+m=0的一个根为x1=3，则该方程的另一个根是（）A.x2=﹣1 B.x2=﹣3 C.x2=﹣5 D.x2=58、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )A.x 2＋130x－1 400＝0B.x 2＋65x－350＝0C.x 2－130x－1 400＝0D.x 2－65x－350＝09、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（）A.（x﹣p）2=5B.（x﹣p）2=9C.（x﹣p+2）2=9D.（x﹣p+2）2=510、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. =-2B. =2C. = 2D. =12、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.113、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A. B. C.D.14、某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表学生平均身高（单标准差位：m）九（1）班 1.57 0.3九（2）班 1.57 0.7九（3）班 1.6 0.3九（4）班 1.6 0.7要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A.九（1）班B.九（2）班C.九（3）班D.九（4）班15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、化简＝________.17、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD，若△ACD的面积是2，则k的值是________。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(全国通用)
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或2、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）A. B.1 C. D. ﹣13、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5、已知四边形，对角线与交于点O，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（）A. B. C. D.7、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A.有一个内角小于90°B.有一个内角小于或等于90°C.每一个内角都小于90°D.每一个内角都大于90°8、如图▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（）A.1B.2C.3D.49、在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(mm)与面条的粗细s(mm²)(横截面积)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为( )面条的总长度y(mm) 100 200 400 800 2000面条的粗细s(mm2) 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64A.y=B.y=C.y=D.y=10、某市连续7天的最高气温为：，，，，，，.这组数据的平均数是（）.A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S 2甲=0.31，乙组数据的方差S 2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若，则x y=( )A.9B.－9C.D.-14、已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（）A.若AC= BD，则四边形ABCD为矩形B.若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形C.若AB= BC，AC= BD，则四边形ABCD为正方形 D.若OA= OB，则四边形ABCD为正方形15、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为________17、如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点4的坐标为（2，1)，BO=2 ，反比例函数的图象经过点B，则k的值为________18、计算= ________19、如图，已知菱形ABCD的面积为6cm2， BD的长为4cm，则AC的长为________cm．20、方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是________.21、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确是________（填写序号）22、如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为________ °．23、一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________.24、若，则=________。
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式 a+3 中，字母 a 的取值范围是A) a。
-3 (B) a ≥ -3 (C) a。
3 (D) a ≥ 3答案：B解析：二次根式 a+3 中，要求a+3 ≥ 0，所以a ≥ -3.2.在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是A) 平行四边形的对边相等 (B) 平行四边形的对角相等C) 平行四边形的对角线互相平分 (D) 平行四边形的对角线互相垂直答案：A解析：平行四边形的对边相等是正确的，其他三个选项都是正确的。
3.一元二次方程 x^2 - 4x - 6 = 0，经过配方可变形为A) (x - 2)^2 = 10 (B) (x - 2)^2 = 6C) (x - 4)^2 = 6 (D) (x - 2)^2 = 2答案：B解析：将 x^2 - 4x - 6 = 0 移项得 x^2 - 4x = 6，再将 x^2 - 4x 补全平方得 (x - 2)^2 - 4 = 6，即 (x - 2)^2 = 10.4.在下列图形中，中心对称图形是A) 等边三角形 (B) 平行四边形C) 等腰梯形 (D) 正五边形答案：B解析：平行四边形有中心对称轴。
5.若 6^(2x-1) = 36，则 2^(x+1) 的值是：A) 4 (B) 8 (C) 32 - 8 (D) 3 + 3 = 6答案：A解析：6^(2x-1) = 36，两边取对数得 (2x-1)log6 = log36，化简得 x = 2，代入 2^(x+1) 中得 2^(3) = 8.6.下列计算正确的是A) 3 + 2 = 5 (B) 3 - 2 = 1答案：A解析：3 + 2 = 5 是正确的，3 - 2 = 1 也是正确的。
7.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为A) 正三角形 (B) 正方形C) 正五边形 (D) 正六边形答案：C解析：正三角形、正方形、正六边形的内角和分别为180°、360°、720°，它们的公因数是 60°，所以另外一个正多边形的内角和也是 60°，即正五边形。