第二章流体输送机械标准答案
化工原理王志魁第五版习题解答：第二章 流体输送机械
第二章流体输送机械离心泵特性【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。
试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3;(2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？解(1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===331820 1000水柱，有效功率.e V P q gH W ρ==⨯⨯⨯=181000981209813600(2)转速/min 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱转速 /min 21250n r =流量./322111250181551450V V n q q m h n ==⨯=扬程.2222121125020149m H O 1450n H H n ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭柱管路特性曲线、工作点、等效率方程【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa ，两槽液位相差4m 且维持恒定。
已知输送管路为φ45mm×2.5mm ，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。
在输送范围内该离心泵的特性方程为5228610V H q =-⨯（V q 的单位为m 3/s ，H 的单位为m ）。
水的密度可取为1000kg/m 3。
试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？解（1）管路特性方程20V H H kq =+其中30398.1104109.81=14Δp H Δz g ρ⨯=+=+⨯5252588200.02 3.23103.149.810.04e l Σl k g d λπ+==⨯⨯=⨯⨯故管路特性方程5214 3.2310V H q =+⨯离心泵特性方程5228610V H q =-⨯两式联立52522861014 3.2310V V q q -⨯=+⨯得工作点下的流量与压头333.8910/V q m s -=⨯，18.92H m=（2）当改送密度为1200kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程3'0'98.110412.312009.81Δp H Δz gρ⨯=+=+=⨯流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k 不变。
化工原理第二章 泵习 答案
二流体输送机械习题解答1.解:(1)离心泵内有高速旋转的叶轮向液体传送动能,此动能即而又转变为液体的压力能,靠此压力能输送液体; 正位移泵利用活塞或转子挤压液体使其升压而输送液体.(2)叶轮将机械能传给液体,平衡孔平衡轴向推力, 泵壳即为收集液体又为转能装置,密封圈是防止空气漏入泵内或液体漏出泵外.2.解:在真空表与压强表截面间列柏努利方程z1+u12/2g+p1/ρg+H=z2+p2/ρg+u22/2g+H fu1=u2, z2-z1=0.4m, h f =0p1=-185×133.3=-24660.5(N/m2), p2=1.55×9.81×104 =1.52×105 (N/m2)∴ H=0.4+(1.52+0.2466)/(1000×9.81)×105 =18.41(mH2O)Ne=QHρg=(26/3600)×18.41×1000×9.81=1.3(kw)η=Ne/N=1.3/2.45=53.2％3.解:(1)流量,扬程均够,电机功率不够.因为:有效功率N=HQPg=15×(38/3600)×1800×9.81=2.8(kw)如效率仍按0.8考虑,则轴功率Ne为:N e =2.8/0.8=3.5(kw)故应换一台功率大于3.5KW的电机即可.(2)主要是扬程不够,可用改变转速的办法来解决.H'/H=(n'/n)2 , n'=n(H'/H)1/2=2900(25/15)1/2 =3741(转/分)Q'=Q(n'/n)=39.6×1.29=51.1(m3/h)N'=N(n'/n)3=2.02(3741/2900)3=4.34(kw)转速提高到3741r/min,电机功率大于4.34kw即可.4.解:Hs'=Hs-(10.0-9.16)=6.5-(10.0-9.16)=5.66(m)Zs =Hs'-H f=5.66-3=2.66(m)3m>2.66m,故泵不能正操作.5.解:(1)从附录查得,65Y-60B型油泵性能参数为H=38m,Q=19.8m3/h,△h=2.6m管路所需压头:H=△z+△p/ρg+Σh f=5+(1.8×9.81×104 )/(800×9.81)+5=32.5(m)管路所需流量Q=15m3/h,故该泵所提供的压头和流量均能保证要求.(2)安装高度:Zs=p O/ρg-p v/ρg-△h-H f=(760×133.3)/(800×9.81)-(600×133.3)/(800×9.81)-2.6-1=-0.88(m)即安装高度需低于液面0.88m,现低于液面1.2m,当然可行.6解:库存泵的Hs =6mH2O,由此可求得该泵入口处的充许最低压强为:p A/ρg-p e/ρg=Hs∴p e/ρg=p A/ρg-Hs =10.33-6=4.33(m)p e=4.33×1000×9.81=4.25×104 (N/m2)(绝压)原泵操作时,泵进口的绝压为:(p e)操=0.95×105-294×133.3=5.58×104(N/m2)(p e)操>p e，故不会发生气蚀.7解:Zs≥p O/ρg-p v/ρg-△h-h fs , 由于液体处于沸腾状.p O=p v ,则:-2.1≤-2-λ(L/0.05)(u2/2g)u=5.8/(0.785×0.052×3600)=0.821(m/s)∴L=(0.1×0.05×2×9.81)/(0.02×0.8212)=7.3(m)8解:查得60℃的水p v=0.203(kgf/cm2)=2.03mH2O;吸上高度要比(p A-p v)/ρg=10.33-2.03=8.3m低,但图(c)中的吸上高度已有8m,考虑到吸入管阻力等因素,此种安装方式可能发生气蚀,而不能将水送到高位槽.(a).(b)两种方式可以送到.流量与泵之性能及管路特性有关,此两种方式中, 管路情况都是一样的,故此两种方式都可达到相同的流量. N=QHρg/η,既然(a).(b)两种安装方式的Q.H都一样,其它条件亦同,故输送所需之轴功率亦相等.9.解:H=△z+△p/ρg+h f△z=20m, △p=0, h f=[8/(π2g)](λ)[(l+∑le)/d5]Q2将数据代入并化简:H=20+0.00062Q23:以表中数据作图得管路特性曲线,并与泵特性曲线交于工作点M, 分别求得工作点的流量：Q=142m3/h,H=32m,η=0.74,N=18kw.10.解:H=△z+△p/ρg+u2/2g+h f=5+0+0+λ(L/d)(u2/2g)+ζ(u2/2g)=5+1.186u2u=Q/(0.785d2×3600)=Q/(0.785×0.122×3600)H=5+0.00072Q2=5+2.59×10-6Q'2Q单位:m3/h; Q'单位:l/min 工作点M之H=32.5m, Q=3200 l/minN轴=Ne/η=32.5×3200×10-3×1000×9.81/(60×0.55)=30.9(kw)∴每小时耗电费为30.9×0.12=3.71（元）(1)求阀全开时泵的有效功率H=△z+△p/ρg+△u2/2g+H f ,△z+△p/ρg=10(mH2O); △u2/2g=0u=0.0039/(0.785×0.052)=1.99(m/s)将数据代入上式:H=10+0.03(150/0.05)×(1.992/(2×9.81))=28.2(m)Ne=QHρg=0.0039×28.2×1000×9.81=1.08(kw)(2)求H=A-BQ2中的A.B值当Q=0时,H=A.又在泵入、出口处列柏努力方程:H=He=△z+△p/ρg+△u2/2g+H f当Q=0时,u=0,h f=0,△z为泵入口真空表与出口压强表之间距离,可忽略.故H=He =(3.2×9.81×104+200×133.3)/ρg=34.72(m)∴A=34.72; 于是得到:H=34.72-BQ2由本题第1问得到:当Q=0.0039m3/s=14m3/h时,H=28.2m 代入此式,得:B=(34.72-28.2)/142=0.033泵的特性曲线方程可表示为H=34.72-0.033Q212.解:He=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑h f=16+0.3×9.81×104(1000×9.81)+2.1=21.1(m)根据H=21.1m,Q=30m3/h,于附录中选用3B33A型泵比较安全,(H=25m,Q=35m3/h)13.解:He=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑h f=8+400×103/(1500×9.81)+30×103/(1500×9.81)=35.4(m)Q=7.5(m3/h)根据H=35.4m,Q=7.5m3可选耐腐蚀泵40F-40型(Q=7.2m3/h,H=39.5m),尽管额定流量较7.5m3/h小一些,但压头H=39.5m,较所需35.4m有较大裕量,实际操作时,H可以降一点, 致使流量增大,可望满足需要.但需指出,该操作条件下,泵的效率会低一些.14.解:(1)求送水量:管路所需压头相等,即泵工作点之流量为:40-0.01Q2=20+0.04Q2∴Q=20m3/h(2)关小阀门的压头损失:关小阀门后流量为Q'=3/4×20=15(m3/h)将Q'=15代入管路曲线.得H=20+0.04×152=29(m)将Q'=15代入泵特性曲线得He=40-0.01×152=37.75(m)额外增加压头损失为△H=37.75-29=8.75(m)H=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑h f=4.8+0+0+λ(355/0.068)(u2/2g)=4.8+1.68×10-4Q2(Q单位：l/min)于是:得一系列数值:Q=400 l/min.如泵转速改为1600(r/min)时,这时流量为Q',压头为H',则Q'/Q=n'/n=1600/1450=1.1; Q'=1.1QH'/H=(n'/n)2=(1600/1450)2=1.22;H'=1.22H作新条件下的泵特性曲线:(Q的单位: l/min;H的单得到新的工作点M',该点对应的流量Q'=445 l/min 题15附图16.解:单泵使用时:Q=1m3/min, 则:H=20-2×12=18(m)管路特性曲线H=△z+△p/ρg+BQ2=10+0+BQ2,在泵的工作点:18=10+BQ2, 则:B=(18-10)/12=8得到管路特性曲线方程为: H=10+8Q2若Q增加为1.5[m3/分],根据题意λ保持不变即B值不变.则管路所需压头为H=10+8×1.52=28(m)而单泵操作时,泵提供压头数为H=20-2×1.52=15.5(m)两泵并联时特性曲线为H=20-2/22×Q2=20-0.5Q2并联泵提供压头为:H=20-0.5×1.52=18.98(m)两泵串联时特性曲线为:H=40-4×Q2=40-4×1.52=31(m)串联泵提供压头为31m,显然只有两泵串联可望满足要求.17.解:并联时,H不变,Q增加一倍Q并=2Q单, Q单=Q并/2原单泵特性曲线H=50-0.085Q2H并=50-0.085(Q并/2)2=50-0.0213Q并2二泵串联时,流量不变,压头加倍,即:H串=2H单故二泵串联时的特性曲线为:H串=2(50-0.085Q2)=100-0.17Q218.解:全风压: H T=△zρg +△p+△u2ρ/2+ρ∑h f=0+15+15+155=185(mmH2O) 将全风压换算成标准状况(规定状况)值:H TC=H Tρc/ρ=185×1.2/1=222(mmH2O)已知风量Q=40000m3/h,根据H TC =222mmH2O,可选用4-72-11 10C型风机.全压为: 227(mm水柱),Q=41300(m3/h)19.解:Ws =Υ/(Υ-1)×p1V1[(p2/p1(Υ-1)/Υ-1]p1V1=(G/M)RT=1/29×8314×278将数据代入上式,得到:Ws=1.4/(1.4-1)×1/29×8314×278[324/101.3)(1.4-1)/1.4-1]=111.6(KJ) 在密闭筒中压缩:Ws=∫V2V1 pdV=1/(Υ-1)p1V1[(p2/p1)(Υ-1)/Υ-1]=1/(1.4-1)×1/29×8314×278[324/101.3] (1.4-1)/1.4 -1]=79.7(KJ) 20.解:N ad=n×1/(r-1)p1V1[(p2/p1)(r-1)/nr -1]V1=p0V0/T0×T1/p1代入上式N ad=n×1/(r-1)p0V0T1/T0[(p2/p1)(r-1)/nr -1]=(4×1.4/0.4)×(101300×3.5/60)×(303/273)[(150)0.4/(4×1.4)-1]=39482(w)=39.5(kw)N=N ad/η=39.5/0.85=46.5(kw)由于采取4级压缩,每级压缩比为i=(150)1/4 =3.5故T2=T1(p2/p1)(r-1)/r=303(3.5)0.4/1.4=433.6K=161(℃)21.解:(1)P点为工况点,P点对应的流量为该泵在系统中所提供的最大流量30-0.01Q2=10+0.04Q2解得Q max=20 m3/h此时泵的压头为26m(2)当供水量为最大输水量的75%时,即:Q'=20×0.75=15(m3/h)(a)图中△H 为出口节流调节所产生的节流损失增加量H'=30-0.01Q2=30-0.01×152=27.75(m);He'=10+0.04Q2=10+0.04×152=19(m)△H=H'-He'=8.75m(b)根据比例定律:Q/Q'=(n/n');H/H'=(n/n')2故得: 泵的性能曲线上: H=H'(n/n')2, Q=Q'(n/n')于是泵性能曲线变为:H'(n/n')2=30-0.01Q'2(n/n')2,即:H'=(n'/n)2×30-0.01Q'2新的工作点处: (n'/n)2×30-0.01Q'2=10+0.04Q'2当Q'=15m3/h解出∴ n'=2900×0.8416 =2440r/min22.解取截面1-1,2-2如题图所示,列柏努利方程z1+p1/ρg+u12/2g+He=z2+p2/ρg+u22/2g+H f +△p器/ρgu2=V/A=18/(3600×0.785×0.0532)=2.27(m/s), p1=p2u1=0He=(23-3)+(2.272/(2×9.81))+19×2.272/2/9.81+73.6×2.272/(2×9.81)×1000/(1000×9.81)=27.2(mH2o) 由2B-31型离心泵性能曲线图查得: Q=18m3/h时,H=31.5m(>27.2m) 且η=62%,而ηmax =65%; 65%×92%=59.8%(<62%)故此泵适用。
第二章流体输送机械答案
第二章流体输送机械一、单项选择题（每小题1分）1. 有关叶轮叶片的几何形状,正确的说法应该是( )CA. 为使被输送液体获得较大的能量, 离心泵采用前弯叶片B. 为减小被输送液体的能量损失, 离心泵拟用径向叶片C. 离心泵采用后弯叶片,以使被输送液体获得较大的静压能,并能保证电机不被烧坏D. 以上说法均不正确2．下列描述中正确的是( )CA. 离心泵的底阀可用来调节泵的流量B. 离心泵正常工作时底阀不能开启到最大C. 底阀的作用是防止启动前灌入泵体的液体流失D. 以上描述均不正确3．离心泵停止操作时宜( )。
BA．先停电后关阀；B．先关出口阀后停电；C．先关出口阀或先停电均可；D．单级泵先停电，多级泵先关出口阀。
4．以下叙述不．正确的是（）CA. 流体输送的管路特性曲线与所用泵的性能无关B. 泵的性能影响管路的输送能力C. 泵的性能曲线与管路设置有关D. 泵的性能曲线由20˚C清水实验获得5．各种型号的离心泵特性曲线( ) DA．完全相同B．完全不相同C．有的相同，有的不同D．图形基本相似6. 下列描述中正确的是( )DA. 离心泵的H~Q η~Q曲线均随被输送流体密度的增大而降低B. 离心泵的H~Q η~Q曲线均随被输送流体密度的增大而升高C. 离心泵的H~Q曲线随被输送流体密度的减小而降低,而η~Q曲线变化情况相反D. 离心泵的H~Q η~Q曲线与被输送流体的密度无关7. 离心泵在一定转速下输送清水时，泵的轴功率N与流量Q的关系为（）BA. Q为零时N最大B. Q为零时N最小C. 在额定流量Q R时N最小D. N与Q无关8. 离心泵的N~Q曲线( )CA. 与叶轮转速的大小无关B. 与叶轮直径的大小无关C. 与被输送流体的密度有关D. 与被输送流体的黏度无关9. 离心泵的效率η由容积损失ηV、机械损失ηm和水力损失ηh组成，它们之间的关系为( )BA. η=ηV + ηm + ηhB. η=ηVηmηhC. η=ηVηm / ηhD. η=ηVηh / ηm10．离心泵的吸上真空高度( )DA. 与泵的结构尺寸和流体性质有关B. 是流量的函数C. 与当地大气压及流动状态有关D. 以上全是11. .离心泵安装高度过高将导致( )AA. 发生气蚀现象B. 发生气敷现象C. 不会影响泵的正常操作D. 工作点发生改变12．离心泵的工作点（）DA. 与管路特性有关，与泵的特性无关B. 与管路特性无关，与泵的特性有关C. 与管路特性和泵的特性均无关D. 与管路特性和泵的特性均有关13. 离心泵的工作点与管路特性与泵的特性的关系分别为（）AA．相关，相关 B. 相关，无关 C. 无关，相关 D. 无关，无关14．离心泵原来输送水时的流量为q V，现改用输送密度为水的1.2倍的水溶液，其它物理性质可视为与水相同，管路状况不变，流量( )。
第二章习题及答案
第二章流体输送机械一、填空题：1. 某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=19m水柱,输水量为0.0079m3/s ,则泵的有效功率为___1472W_____2.离心泵的安装高度超过允许安装高度时，会发生__________现象。
3.离心泵的叶轮有_______、_______和________三种类型，若输送浆料或悬浮液宜选用_________。
4.真空泵是一个获得________于外界大气压的设备，它用于抽送设备内的__________压气体，使设备内获得一定的___________。
往复式真空泵用于抽吸___________的气体。
5. 流体输送机械按工作原理可分为_________、_________、_________、___________四大类。
6. 用离心泵向锅炉供水，若锅炉中的压力突然升高，则泵提供的流量_____，扬程_____________。
7.离心泵输送的液体密度变大，则其扬程_________，流量________，效率_________，轴功率_________。
8. 离心泵在启动时应先将出口阀_______，目的是___________________。
往复泵在启动时，其出口阀必须___________.9. 离心泵的扬程是指____________________________能量。
10.离心泵起动时，如果泵内没有充满液体而存在气体时，离心泵就不能输送液体。
这种现象称为__________现象。
11. 离心泵的流量常用＿＿＿＿＿＿＿＿调节。
12.离心泵的性能曲线通常包括＿＿＿＿＿＿＿曲线、＿＿＿__＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿曲线。
这些曲线表示在一定＿＿＿＿__下，输送某种特定的液体时泵的性能。
13.离心泵铭牌上标明的流量和扬程指的是＿＿＿＿＿＿＿时的流量和扬程。
14. 当离心泵出口阀门开大时，流量＿＿＿，泵出口压力＿＿＿_。
(变大,变小,不变)15. 离心泵的流量调节阀安装在离心泵＿＿＿管路上，关小出口阀门后，真空表的读数＿＿＿＿，压力表的读数＿＿__＿。
化工原理 管国锋版 第二章习题解答
《习题解答1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。
当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。
试证明： ①液面为旋转抛物面。
②。
③液相内某一点（r ，z ）的压强。
式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为C r gz P =-⋅+222ρωρ （常量）取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P 0,∵C=P 0 故回旋液体种，一般式为0222p r gz p =-⋅+ρωρ① 液面为P=P 0的等压面22222,02r gZ r gz ωρωρ==-⋅，为旋转抛物面②222R gH ω=又gR dr rgrdr Z h R rr424203202ωππωππ⋅==⋅=⋅⎰⎰即：h 0=gR 422ω∴H=2h 0③某一点（r,Z ）的压强P:)2(2220220Z gr g P r gh P P -⋅+=+⋅-=ωρρωρ2）直径0.2m 、高0.4m 的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm 转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？解 C r gz P =-⋅+222ρωρ取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0, P=P 0 ,∴C=P 0故回旋液体种，一般式为 0222p r gz p =-⋅+ρωρB 点：Z=0,r=R=0.1m,Pa R P P B 4222201051.31.0)260800(210002⨯=⨯==-πρω C点:Z=-0.4m,r=0.1m,Pa r gZ P P C 4222201090.31.0)260800(21000)4.0(81.910002⨯=⨯+-⨯⨯-=+⋅-=-πρωρ3）以碱液吸收混合器中的CO 2的流程如附图所示。
已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m ，碱液流量为10m 3/h ，输液管规格是φ57×3.5mm ，管长共45m （包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。
化工原理流体输送机械习题答案
(2)读数增大。在离心泵出口压力表处和
1-1所在位g
Hf
1ｇ
1
改输送流体后，因扬程不变,阻力损失与流 速有关，流速不变，阻力损失不变，两液 面高度不变。
所以有
p2'
'g
p2
g
' p2' p2
2-4 在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换 热器送到另一敞口高位槽，如习题2-4附图所示。 已知高位槽液面比贮水池液面高出10米，管内径为75毫 米，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400米。 液体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热 器的局部阻力系数为ζ=32。 离心泵在转速n=2900r/min时的H-qv特性曲线数据见下表。
根据离心泵在不同转速下的等效率方程：
Hc q2
HD q2
K
Vc
VD
qvc 0.0035m 3 / s时Hc 16.2m
Hc q2
HD q2
K
16.2 0.00352
1.324106
Vc
VD
所以过C点的等效率曲线为：
等效率曲线为：H 1.324106qV 2
在 图 中 作 出 此 曲 线 ， 得到D点qvD 0.0039m3 / s
8m
7m
1m
(1)
(2)
习题 2-8 附图
解 ： 查80℃水PV 47.38KPa , 971.8kg / m3
Hg允 许
P0 PV
g
h
Hf
8m
7m
1m
(101.33 47.38)103
2
971.8 9.8
(1)
Hf
(2) 习题 2-8 附图
化工原理[第四版]习题解第二章流体输送机械
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第二章 流体输送机械离心泵特性【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为30kPa 。
若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。
解 水在15℃时./39957kg m ρ=，流量/V q m h =3540 压力表350M p kPa =，真空表30V p kPa =-（表压） 压力表与真空表测压点垂直距离00.35h m = 管径..12035031d m d m ==，流速 / ./(.)1221540360015603544V q u m s d ππ===⨯. ../.221212035156199031d u u m s d ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭扬程 222102M V p p u u Ηh ρg g--=++ ()(.)(.)....⨯--⨯-=++⨯⨯332235010301019915603599579812981....m =++=0353890078393 水柱【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。
若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。
解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。
（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。
(3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gHP ρη=将增大。
【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。
试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？解 (1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===331820 1000水柱， 有效功率 .e V P q gH W ρ==⨯⨯⨯=181000981209813600(2) 转速 /m i n 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱 转速 /m i n 21250n r = 流量 ./322111250181551450V V n q q m h n ==⨯= 扬程 .2222121125020149m H O 1450n H H n ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭柱 管路特性曲线、工作点、等效率方程【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa ，两槽液位相差4m 且维持恒定。
2第二章流体输送机械习题解答
《第二章流体输送机械》1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。
当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。
试证明： ①液面为旋转抛物面。
②。
③液相内某一点（r ，z ）的压强。
式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为C r gz P =-⋅+222ρωρ （常量）取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P 0,∵C=P 0 故回旋液体种，一般式为0222p r gz p =-⋅+ρωρ① 液面为P=P 0的等压面22222,02r gZ r gz ωρωρ==-⋅，为旋转抛物面②222R gH ω=又gR dr rgrdr Z h R rr424203202ωππωππ⋅==⋅=⋅⎰⎰即：h 0=gR 422ω∴H=2h 0③某一点（r,Z ）的压强P:)2(2220220Z gr g P r gh P P -⋅+=+⋅-=ωρρωρ2）直径0.2m 、高0.4m 的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm 转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？解 C r gz P =-⋅+222ρωρ取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0, P=P 0 ,∴C=P 0故回旋液体种，一般式为 0222p r gz p =-⋅+ρωρB 点：Z=0,r=R=0.1m,Pa R P P B 4222201051.31.0)260800(210002⨯=⨯==-πρω C 点:Z=-0.4m,r=0.1m,Pa r gZ P P C 4222201090.31.0)260800(21000)4.0(81.910002⨯=⨯+-⨯⨯-=+⋅-=-πρωρ3）以碱液吸收混合器中的CO 2的流程如附图所示。
已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m ，碱液流量为10m 3/h ，输液管规格是φ57×3.5mm ，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。
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第二章流体输送机械离心泵特性【2-1】某离心泵用 15 C 的水进行性能实验，水的体积流量为 540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为 30kPa 。
若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为 350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。
解 水在 15 C 时995.7kg/m 3，流量 q V 540m 3 / h压力表P M 350kPa,真空表g 30kPa （表压） 压力表与真空表测压点垂直距离 ％ 0.35m管径 d ! 0.35m, d 2 0.31m2d . u 2 q - 1.56d 22 2P M P V U 2 U 1Hh 。
2 -p 2g350 103 ( 30 103) 0.35 -995.7 9.81 0.35 38.9 0.078 39.3m 水柱【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。
若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明： （1）泵的压头（扬程）有无变化； （2）若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；（3）泵的轴功率 有无变化。
解（1）液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。
（见教材）（2） 液体密度增大，则出口压力表读数将增大。
（3）液体密度增大，则轴功率 P 乐gH 将增大。
【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为 18m 3/h , 扬程为20m （H 2O ）。
试 求：（1）泵的有效功率，水的密度为 1000kg/m3； （2）若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？解(1)已知 q v 18m 3 / h, H 20m 水柱，1000 kg /m 3有效功率P e q v gH ——1000 9.81 20 981W流速U 1q v 540/36001.56m /s 4d1 (0.35)220.35 0311.99 m / s扬程(1.99)2 (1.56)22 9.813600(2)转速 n i 1450r/min 时流量q vi 18m >h ，扬程 已 20m 巴0柱转速 n 2 1250r /min流量q v2q v1些18 n1250 15.5 m / h1450扬程H 2比2220125014.9m H 2O 柱1450管路特性曲线、工作点、等效率方程【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为 98.1kPa ,两槽液位相差4m 且维持恒定。
已知输送管路为45mmc 2.5mm ,在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m (包括所有局部阻力的当量长度)，设流动进入阻力平方区， 摩擦系数为0.02。
在输送范围内该离心泵的特性方程为H 28 6 105q V ( q V 的单位为m 3/s , H 的单位为m )。
水的密度可取为1000kg/m 3。
试求：(1)离心泵的工作点；(2)若在阀门开度及管路其他条件不变的情 况下，而改为输送密度为 1200 kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？故管路特性方程 H 14 3.23 105 q V 2离心泵特性方程 H 28 6 1050/25252 28 6 10 q v 14 3.23 10 qv得工作点下的流量与压头33q v 3.89 10 m /s , H 18.92m1200 kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程5 2H 12.33.23 10 qv将该方程与泵特性方程联立其中解 (1)管路特性方程2H H ° kq VA z 空498.1 3310 “ =14g10 9.818 l 习e 0 028 20 2g d 5u. u乙3.142 9.81 0.045两式联立(2)当改送密度为H 。
A z 空398.1 10 1200 9.8112.3流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k 不变。
因此管路特性方程变为H 0k3.23 1055 2 5 228 6 10 q V 12.3 3.23 10 q V得新工作点下流量及压头' 3 3 'q V 4.12 10 m / s，H 17.78m【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮C V / m3 s 100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008H /m2625.524.5232118.515.5128.5H o Z工作点的流量与扬程3 1q v / m s 00.0010.0020.0030.0040.005 0.0060.0070.008H /m 1010.51214.51822.6 2834.642.1工作点流量q vA30.0045 m/s，扬程H A 19.8m H2O（3）将工作点流量从q vA0.0045m/s调节到3q vc 0.0035m /s，泵的转速应由2900r / min 调水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。
已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管内径为75mm，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。
流体流经换热器的局部阻力系数为32。
离心泵在转速n 2900r /min时的H q v特性曲线数据见0 "■ ■L试求：（1）管路特性方程;已知 d 0.075m, I le （2）工作点的流量与扬程；（3）若采用改变转速的方法，使第3 33.5 10 m/s，应将转速调节到多少？（参看例2-3)。
(1) 管路特性方程 2H0 kq Vl e5 d4^8——0 03 9 81 . 单* 5.02 105 (0.075) (0.075)H 10 5.02 105 2q V 管路特性曲线的qv与H计算值如下400m 。
3转速变化小于20%，效率基本不变。
节到多少?将q vc0.0035 m 3/s 代入管路特性方程，求得H e 10 5.02 105 (0.0035)216.1 m H 2O等效率方程 HKq ：系数H e2qv e16.1(0.0035)21.31 106得等效率方程H 1.31 106q V31q V / m s0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045 H /m 01.315.2411.821 26.53q VD °.004m / s, H D 21 m H 2O流量为q ve 0.0035m 3/s 时的转速为n e n 。
％qVD2900 0.0035 2538r/min0.0042900 2538100 2900等效率方程的计算值如下从n 2900r /min 的泵特性曲线与等效率曲线的交点D ，得到n °n e n D10012.5%离心泵的并联及串联【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。
解习题2-6附图中点A为工作点流量q V0.0053 m3 / s，扬程H 23.7m 水柱【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线不变，试求工作点的流量与扬程。
解习题2-7附图中点A为工作点，流量q V0.0061 m3/s，扬程H 30.02m 水柱离心泵的安装高度【2-8】用型号为IS65 50 125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地环境大气的绝对压力为98kPa。
试求：（1）水温20 C时泵的安装高度，（2）水温80 C时泵的安装高度。
解已知环境大气压力P。
98kPa （绝压）吸入管H f 4m（H2O），查得泵的汽蚀余量Al=2m最大允许安装高度为.. =P0 P V , ..H g允许= n H fg输送20 C水时，泵的安装高度H g 1.62m⑵80 C的水，饱和蒸气压P v 47.38kPa，密度971.8kg/m最大允许安装高度为（1） 20 C的水，饱和蒸气压p V23.38kPa ,密度 3998.2kg / m(98 23.38) 103998 2 9 811.62m习题2-6附图3H g 允许=21 PVh H f (98 47.38) 10 2 4 0.69mg允许g f 971.8 9.81输送80 C水时，泵的安装高度H g 0.69m【2-9】用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为温度下液体的密度为850kg/m3，饱和蒸汽压为72.12kPa。
吸入管路的压头损失为 1.5m，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m。
现拟将泵安装在液面以下 2.5m处，问该泵能否正常操作?解泵的最大允许安装高度H= P0 P V hH g允许hg(85 72 12) 103H f 3.0 1.5 2.96m850 9.81而头际安装冋度H g实 2.5m H g允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。
为保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方 3.5m或更低。
【2-10】用离心泵输送80 C热水，今提出如下两种方案(见习题案的管路长度(包括局部阻力的当量长度)相同，离心泵的汽蚀余量流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为101.33kPa。
大气压力p o 101.33kPa最大允许安装高度为第(1)方案的安装高度H g 1m85kPa。
在操作2-10附图)。
若两方h2m。
试问这两种解水在80 C时饱和蒸气压p V47.38kPa ,密度971.8kg / m3,汽蚀余量h 2m ,H g允许=7 hg(101 .33 47.38) 103971 8 9 81H f 3.66 H f第(2)方案的安装高度Hg7m，大于H g允许, 不能完成输送任务。
右 1 3.66 H f .贝U H f 4.66m水柱时可以用。
习题2-10附图3扬程 H 20 2.6822.68 m有效功率P e q v gH25 3600998.2 9.81 22.681540W 1.54 kW设泵的效率=0.65轴功率 P P_1.54_2.37 kW0.65选用离心泵 IS65 50 160其流量范围为15〜30m 3 /h ,扬程范围为35〜30m ,2.65〜3.71 kW ，汽蚀余量 h 2〜2.5m 。
离心泵的选用【2-11】用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m ，管路长度(包括 局部阻力的当量长度)为45m 。
水温为 20 C,管壁相对粗糙度20〜25m 3/h 。
(1)试选择适当管径；(2)试选择一台离心泵。
訂。
.。
01。
要求输水量为解 20 C 水的998.2kg/m 3,1.004 10 3Pa s1 l e 45m ，d=0W1最大流量 q V 25m? / h (1)管径d从教材表1-3中选管路中水的流速u 2.5 m/ s选公称直径 65mm 的低压流体输送用焊接钢管 管径为 75.5mm 3.75mm ，内径 d 75.53.75 2 68mm最后计算流速C/ 25 / 3600 —d 2 — (0.068)2 441.91m/ s此流速在表1-4 中的 1.5〜3.0m/s 范围内(2)选离心泵扬程2u 2?H fReduu 2 0 Z 200.068 1.91 998.21.004 10 31.29 105查得0.0218H fl l e U 2d 2g45 0.0218 -0.068(1.匝 2.68 m9 81转速为2900r / min ,轴功率为0/d4 U"5/3600 0.0595m 59.5mm -2.5416.8m 3/h ，扬程为18m 。