五年级上册数学四则混合运算(二)冀教版 (2)
52千米∕ 时
（49＋52）×4.2 ＝101×4.2 ＝424.2（米）
答：这段公路长1596米。
49×4.2＋52×4.2 ＝205.8＋218.4 ＝424.2（米）
试一试
1、两台压路机从一段公路的两段同时相对压路。 一台每分钟行 65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路长多少米？
•
65×12＋68×12 ＝780＋816 ＝1596（米）
（65＋68）×12 ＝133×12 ＝1596（米）
答：这段公路长1596米。
2、甲乙两车分别从A、B两个城市同时相向开出，甲车每小时行 驶60千米，乙车每小时行驶50千米，两车开出3.5小时后相遇。 A、B两城相距多少千米？
80千米 ∕ 小时
郑州
？千米
（92＋80）×4 ＝172×4 ＝688（千米）
答：这段公路长688千米。
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加减法 或乘除法，则应按照（从左到右）的顺序
计算。
2、如果既有加减法，又有乘除法，则应先算 （ 乘除 ），再算（加减法 ）。 3、法如果一个算式里有小括号，则要先算 （ 小括号里面的 ），再算（ 小括号外面的）。
新知探究
1、一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米 ∕ 小时
北京
？千米
80千米 ∕ 小时
郑州
新知探究
1、一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米 ∕ 小时
北京
92×4＋80×4 ＝368＋320 ＝688（千米）
冀教版五年级数学上册第五单元
第一课时(相遇问题)
路程 = 速度 × 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 速度 = 路程 ÷ 时间
学习目标：
1、结合具体情境，经历解答相遇问题的过程。 2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇
问题。
重点：会解决简单的相遇问题。 难点：理解并会分析相遇问题中的数量关系。
60×3.5＋50×3.5 ＝210＋175 ＝385（千米）
（60＋50）×3.5 ＝110×3.5 ＝385（千米） 答：这段公路长385千米。
新知探究 2、一辆卡车和一辆小轿车分别从甲乙两地同时出
发，经过几小时两车相遇？
315÷ (42＋63) =315÷105 =3（小时） 答：经过3小时两车相遇。
2、两地相距952千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对 开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，几小时 后两车会相遇？
我能行
1、两艘军舰同时从相距450千米的两个港口相对开出，经过 10小时相遇。其中一艘军舰每小时行21.5千米，另一艘军舰 每小时行多少千米？
2、两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小 时行42千米，乙车每小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米?
小结：
总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间
课堂总结：
通过今天的学习，我学会了 ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
作业：
课本P46第1、3题
相反方向开出
试一试
·
3、甲乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出， 4.2小时后，两车相距多少千米？
49千米∕ 时
？千米
计算两车1小时共走多少千米，再算出总时间。
时间
1小时 2小时 3小时
卡车所行路程 轿车所行路程
42千米 63千米 84千米 126千米 126千米 189千米
合计
105千米 210千米 315千米
还可以用 列表法
练一练
·
1、甲、乙两地相距134千米，李叔叔骑自行车每小时行15千 米，王叔叔开汽车每小时行52千米，两人分别从甲、乙两地 同时相向出发，几小时后两人会相遇？
冀教版五年级数学上册第5单元四则混合运算(二)PPT
探究点1 已知速度和相遇时间，求路程
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小 时相遇。北京和郑州相距多少千米？
这个问题可以怎样解答？
92×4＋80×4 ＝368＋320
（92＋80）×4 ＝172×4
＝ 688 （千米）
＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距（688）千米。
探究点2 已知路程和两车速度，求相遇时间
时。
列综合算式是：( 2376÷(105＋75) )。
4．甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每天修
5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？完工时，
甲、乙两队各修了多少千米？ 180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米)
答:甲、乙两队各修了110,70千米
少行5千米，几小时后两车相遇？
297.5÷(45－5＋45)＝3.5(小时)
答：3.5小时后两车相遇。
9．A、B两城相距714千米，两列客车同时分别从两 城相向而行，经过6小时两车相遇，一列客车每
小时行63千米，另一列客车每小时行多少千米？
714÷6－63＝56(千米)
答：另一列客车每小时行56千米。
五
四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
JJ 五年级上册
1
课堂探究点
（1）已知速度和相遇时间，求路程 （2）已知路程堂 小结
当堂 检测
课后 作业
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A 长多少米？ （2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
10．甲车从A站开往Β站，每小时行60千米，1.5小时 后，乙车以同样的速度从B站开往A站，5.5小时
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 三步四则混合运算(含小括号内一步计算)》示范课件_5
检测题：
填一填。 (1)计算316－49÷7×8时，先算( 除 )法，再算
( 乘 )法，最后算( 减 )法。 (2)在没有括号的算式里，如果既有乘除，又有
加减，那么要先算( 乘除)，再算(加减)。
检测题：
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160 ＋240×0.3－90 =160 ＋ 72 －90 =232 － 90 =142
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2 周看完。 照丫丫第一天看的页数计算，看完这本 书比计划要少用几天？
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2 周看完。 照丫丫第一天看的页数计算，看完这本 书比计划要少用几天？
先算什么？ 再算什么？ 最后算什么？ 20×14＝280（页） 280÷28＝10（天） 14－10＝ 4（天） 答：看完这本书比计划要少用4天。
6. 货车上装有6台车床和1台机床， 每台车床 重785千克，每台机 床重560千克。货车能安全通 过这座桥吗？
785×6＋560＋4500 ＝4710＋560＋4500 =9770(千克)＝9.77(吨) 9.77吨<10 吨 答：货车能安全通过这座桥。
10吨
课堂小结：
四则混合运算的运算顺序： 1.算式中如果没有小括号，先算乘除后算加减。 同级运算时，要按照从左到右的顺序进行计算。 2.算式中如果有小括号，先算小括号里的，再算 小括号外的。 3.解决实际问题时，一定要明确先求什么，再求 什么，最后求什么。
Hale Waihona Puke 2) 5＋8.1÷0.9×0.1 改正： 5＋8.1÷0.9×0.1
＝5＋8.1÷0.09
＝5＋9×0.1
2．先说出下面各题的运算顺序，再计算。 80＋4.5×6＋35
冀教版数学五年级上册四则混合运算(2)课件
要先算出这本书有多 少页，再算出每天看 28页要看多少天……
可以列成一 个算式。
14－20×14÷28
20×14＝280（页）
＝14－280÷28
280÷28＝10（天）
＝14－10
14－10＝ 4 （天）
＝ 4 （天）
4
探究新知
4 木工给图书馆做一批书架。计划每天做12个， 20天做完。
照这样计算， 多少天能做完？
第一天就 多做了4个。
探究新知
要先算什么，再算什么，最后算什么？
要先算出一共要 做多少个书架， 再算实际每天做 多少个……
还可以先算实 际每天做多少 个……
12×20=240（个） 12+4=16（个） 240÷16=15 （天）
列出一个综合算 式要加小括号。
12×20÷（12+4） 答：（ 15）天能做完。
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第五合运算（2）
探究新知
3 丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周 看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计 划要少用多少天？ 我太喜欢书中的故事 啦，第一天就看了28 页。
2周就是14天。
探究新知
说一说 要先算什么，再算什么，最后算什么？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
探究新知
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160+240×0.3-90
2.5×1.8÷（6.4-3.9）
冀教版小学五年级数学上册四则混合运算(二)
答：看完这本书比计划要少用（ ）天。
4
4
4
某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。
剩下的每天至少要加工多少套？
前3天平均每天加工75套。少套……
写成一个算式要把“660－75×3”用小括号括起来。
75×3＝225（套）660－225＝435 （套）435÷5＝ （套）
做一做
64
56
24
120
+
÷
－
5
16
85
40
×
－
÷
总结：你学会了吗？
谢 谢
20
21
0
谢 谢！
22
⑶ 12.5×21×8
⑷ 560÷（25×7）
做一做
先说出每道题的运算顺序，再算出。
（90－21×2）÷12
70＋（750－65×11）
＝（90－42）÷12
＝ 48 ÷12
＝ 4
＝ 70 +（750－715）
＝ 70 + 35
＝ 105
先按照各图指定的运算顺序填下面的□，然后列 出综合算式。
960÷2+960=480+960=1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
不合理
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
计算3.6÷（1.2 + 0.5）×6。
自己计算，看一看会遇到什么情况。
3.6÷（1.2 + 0.5）×6
=3.6÷1.7×6
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。如：
（660－75×3）÷5＝（ 660－225） ÷5＝435÷5＝ （套）
冀教版数学五年级上册第5单元四则混合运算(二)课件
第6课时 总结四则混合运算
冀教版 数学 五年级 上册
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运 算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的 实际问题。 2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有 条理的思考。能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的 多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。 3.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体 验，增强数学应用意识。
除→加→减
加→除→乘
4.5+1.43÷1.3-1.23 =4.5+1.1-1.23 =5.6-1.23 =4.37
2.4×［(0.8+3.4)÷0.7］
=2.4×［4.2÷0.7］ =2.4×6 =14.4
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 简便算法
减（小括号里）→ 减（小括号外）→除
10.07×9+10.07 =10.07×（9＋1） =10.07×10 =100.7
1 先说出下面各题的运算顺序，再计算。
简便算法 2.03×0.4+2.03×9.6 =2.03×（0.4+9.6） =2.03×10 =20.3
简便算法
2.5×1.25×0.4×64 =（2.5×0.4）×（1.25×64） =（2.5×0.4）×（1.25×8×8） =1×80 =80
2 甲乙两艘轮船同时从武汉开往上海，甲船每小时行36.5千米，乙船 每小时行45.5千米，6小时后，它们相距多远？
答：应找回55元。
6 张阿姨在6个花瓶中插有36枝玫瑰花和42枝月季花。已知每个花瓶 中插的枝数是一样的，现在张阿姨买来52枝百合花要插在这样的花 瓶中，需要多少个花瓶？ 52÷[(36＋42)÷6] =52÷[78÷6] =52÷13 =4（个）
最新冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 优秀教学设计含反思
第五单元四则混合运算（二）教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排本单元用4课时完成教学课题课时混合运算1 相遇问题1课时混合运算2 带小括号的混合运算1课时混合运算3 带中括号的三步混合运算1课时24点游戏1课时第一课时混合运算1 相遇问题教学内容教材45、46页相遇问题教学提示教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。
冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》教材内容说明
《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。
2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。
是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。
最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。
“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。
根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大改革，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。
本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。
教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。
本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。
冀教版数学五年级上册 第5单元 四则混合运算(二)第1课时 有括号的初步混合运算 教案
第五单元四则混合运算（二）第1课时有括号的初步混合运算教学内容：教材第45--46页。
教学目标：1进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算三步混合运算式题；理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程；2结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。
3能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重难点：重点：用综合算式解答两步文字题和两步应用题；强化小括号的作用。
难点：数量关系的分析方法；灵活运用小括号解决相关的运算。
教学过程：一、情境导入前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书。
巩固学习内容。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（板书）二、探究新知例1：师：请看课件“相遇问题”，你能从中看出哪些问题？（演示课件）讨论：谁来说说“经过4小时相遇”是什么意思？生1：就是说4个小时后两辆车遇到对方。
师：对，你回答的很好。
谁还有其他的想法，说一说。
师：那你们知道怎样计算郑州和北京之间的距离吗？想一想！先让学生自己算，然后交流各自的算法，并配合老师，用课件进行总结（用课件演示）。
生2：先算两辆车4小时各行多少千米，再把两车各走的路程加在一起。
92×480×4=36832021 =688（千米）生3：先算两辆车1小时共行多少千米，再乘以4（速度×时间=路程）。
（9280）×4=172×4=688（千米）计算方法：在进行计算时，有括号的要先算括号里面的，然后再按照先乘除后加减的顺序计算。
例2：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？师：想一想，这个问题我们可以用什么方法解？教师要鼓励学生用自己的方法解答。
大多数同学做完后，前后桌交流解决问题的思想和方法，并让学生说出自己的算法。
提示：依照例1的方法，我们可以一个小时一个小时的在总路程中减掉每小时所走的路程。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 教案 第二课时 混合运算2 带小括号的混合运算
第二课时混合运算2 带小括号的混合运算教学内容教材47---50页带小括号的混合运算教学提示教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例,在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法,让学生学习解决稍复杂的应用题的方法,理解三步混合运算的计算顺序。
在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间,理解题意后自主解答,进行交流时,明白为什么把660-75×3括起来的基础上,理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：答题纸,小白板教学过程一、新课导入师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序,再计算。
指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4=21.05-2.4……在没有括号的算式中,先算乘除。
=18.65生：9.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65……在有括号的算式里,应先算括号里的=14设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知1.教学例3师：课件出示例3,引导学生读题,理解题意,找出题中的数学信息,学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页,2周看完,也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完,就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确,那么要想知道丫丫提前几天看完,我们应该先计算什么,再计算什么,最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考,交流意见。
师：巡视,个别指导。
师：引导提问,先算什么？怎么算？生：应该先算这本书共有多少页。
冀教版小学数学五年级上册小括号内有两级运算的四则混合运算课件(共17张)
75×3＝225（套） 660－225＝435（套） 435÷5＝ 87 （套）
（660 － 75×3）÷5 ＝（660 － 225）÷5 ＝435÷5 ＝ 87 （套）
小括号里既有答乘：除剩法下，的又每有天加至减少法要，加也工要（先8算7）乘套除。法。
小括号里有两级运算的四则混合运算：
1. 如果一个算式的小括号里有两级运算，要先算小括号里的 二级运算，再算小括号里的一级运算，最后算小括号外面的。
五 四则混合运算（二）
第3课时
小括号内有两级运算的 四则混合运算
在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。
重点
掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
难点
学会将多个算式写成小括号里含有两级运算的三步综合算式，并能 解答简单的实际问题。
除→减→加 87－ 65÷5＋4
＝87－13＋4 ＝74＋4 ＝78
（1995－65×3）÷45＝40（元） 答：学生票每张40元钱。
练一练 2. 从小明家到科学城大约是1000米。小明已经走了 12 分钟，大约再走几分钟就能到科学城？
我每分钟大约走53米。 [1000－（53×12）]÷53 ≈7（分） 答：大约再走7分钟就能 到科学城。
练一练 3. 某城市出租车起步价（路程在3千米以内）是10元。老师从 家坐出租车到图书馆，付了 16元车费。老师家到图书馆的 路程大约是多少千米？
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
加→乘→除 （1.2 ＋ 3.4）×5.6÷7
＝4.6×5.6÷7 ＝25.76÷7 ＝3.68
先说出运算顺序再计算。
某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。 剩下的每天至少要加工多少套？