机械设计--JXSJ2 机械强度

Smin
分析图6得知，凡是工作应力点位于OGC区域内时，在循环特性等于 常数的条件下，极限应力统为屈服极限，都只需进行静强度计算。
第三章 机械零件的强度
2、m=C的情况
当m=C时，需找到一个其平均应力与工作应力的平均应力相同的极限应力。 在图7中，通过M（或N）点作纵轴的平行线MM2（或NN2），则此线上任何一 点代表的应力循环都具有相同的平均应力值。
一、选择题
1、机械设计课程研究的内容只限于 3
。
（1）专用零件和部件；（2）在高速、高压、环境温度过高或过低等特殊条件
下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件；（3）在普通工作条件下工作
的一般参数的通用零件和部件；（4）标准化的零件和部件。
2、下列四种叙述中
4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3）变应力
是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生。
第三章 机械零件的强度
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r为 2 。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
0
31.2N/mm2 t
-130N/mm2
4、发动机连杆横截面上的应力变化规律如题3图所示，则其应力幅a和平均应力m
其中：max—变应力最大值；min—变应力最小值；m—平均应力； a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。
由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、a及r五个参 数中的任意两个来确定。
第三章 机械零件的强度
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
（1）一个；（2）两个；（3）三个；（4）四个。
第三章 机械零件的强度
6、图示各应力随时间变化的图形分别表示什么类型的应力？它们的应力比
分别是多少？
0
max
t
a)
max
a
m
0
min=
t
0
c)
a
max m
0
mi
t
n
b)
0
max t
a
m=0
d)
解：a）静应力r=1；b）非对称（或稳定）循环变应力 0< r <+1； c）脉动循环r = 0；d）对称循环r=－1。
横轴上任何一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点的坐标值等于材料
的屈服极限s，并自C点作一直线与直线C0成45夹角，交AD延长线于G，则CG上任
何一点均代表 max = m + a = s 的变应力状况。
于是，零件材料（试件）的极限应力曲线即为折线AGC。材料中发生的应力如处于
OAGC区域以内，则表示不发生破坏；
0/2K -1e=-1/K
0/2 -1
a A
D G
45 0 0/2
45 C
m
s
a
A
D
G
0 0/2
45 C
m
s
图3 材料的极限应力线图
图4 零件的极限应力线图
连接A、D得直线AD。由于这条直线与不同循环特性时进行试验所求得的疲劳极 限应力曲线非常接近，所以直线AD上任何一点都代表了一定循环特性时的疲劳极限。
从图上可以看出，应力愈高，则产生疲劳失效的循环次数愈少。
在作材料试验时，常取一规定的应力循环次数N0，称为循环基数，把相应于这一循环次 数的疲劳极限，称为材料的持久疲劳极限，记为rN0（或r）。
第三章 机械零件的强度
疲劳曲线可分成两个区域：有限寿命区和无限寿命区。所谓“无限”寿命，是指零 件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极限r，工作应力总循环次数可大于N0，零 件将永远不会产生破坏。
max
对称循环变应力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
t
脉动循环变应力 min=0
a=m=max/2
r=0
不属于上述三类的应力称为非对称循环应力，其r在+1与-1之间，它可 看作是由第一类（静应力）和第二类（对称循环应力）叠加而成。
第三章 机械零件的强度
机械零件的疲劳强度（习题1）
Smin
m
Sa'
=
-1 - min (K + ) a
Smin
图8 min=C时的极限应力
第三章 机械零件的强度 七、不稳定变应力的强度计算
1．应力谱
1
2 3
n1
n2
n3
t
图9不稳定变应力示意图
1
1 2
3
n1
n2 n3
2 3 n
第三章 机械零件的强度
图9为一不稳定变应力的示意图。变应力1（对称循环变应力的最大 应力，或不对称循环变应力的等效对称循环变应力的应力幅）作用了n1次， 2作用了n2次，……等等。
Sca
= max max
= max m +a
=
-1 K a + m
Smin
对应于N点的极限应力点N1位于直线CG上。此时的极限应力 即为屈服极限s。这就是说，工作应力为N点时，首先可能发生的是 屈服失效，故只需进行静强度计算，其强度计算式为：
Sca
= lim
= s max
= s a +m
a
a
A M1 D
M 0 m
G
N N1
C
m
图6 r = C时的极限应力
联解OM及AG两直线的方程式，可以求出M1点的坐标值m及a， 把它们加起来，就可以求出对应于M点的试件的极限应力max：
第三章 机械零件的强度
max
= a
+ m
=
-1 m + a K a + m
于是，安全系数计算值Sca及强度条件为：
45 0 0/2
45 C
m
s
图3材料的极限应力线图
由于对称循环变应力的平均应力m=0，最大应力等于应力幅，所以对称循环疲劳极 限在图中以纵坐标轴上的A点来表示。
由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为m=a=0/2，所以脉动循环疲劳极限 以由原点0所作45射线上的D点来表示。
第三章 机械零件的强度
min = m - a = C
因此在图8中，通过M（或N）点，作与横坐标轴夹角为45的直 线，则此直线上任何一个点所代表的应力均具有相同的最小应力。
a
A
M3’ D M
G
45
I N N3’
minM 0
minN
C
Sca
=
2 -1 + (K - ) min (K + )( min + 2 a )
a
max
0
m
0
t
min
min a
t m
max
图2稳定循环变应力
第三章 机械零件的强度
max = m + a
min = m - a
m
=
max
+ min
2
a
=
max
- min
2
r
=
min max
a
0 min
max
0
m t
图2稳定循环变应力
min a
t m
max
规定：1、a总为正值； 2、a的符号要与m的符号保持一致。
直线AG的方程，由已知两点坐标A（0，－1）及D（0/2，0/2）求得为（疲劳 区）：
第三章 机械零件的强度
-1
= a
+
2
-1
-
0
0
m
令
=
2 -1 - 0 0
—试件的材料特性（等效系数、折算系数）；
-1 = a + m
0
-1 t =0
a
t ＋0
m t
直线GC方程为（静强度区）： m + a = s
2、疲劳损伤累积假说—曼耐尔（Miner’s rule法则）
a）金属材料在一定变应力作用下都有一定寿命； b）每增加一次过载的应力（超过材料的持久疲劳极限），就对材料造成一 定的损伤，当这些损伤的逐渐积累其总和达到其寿命相当的寿命时，材料 即造成破坏； c）小于持久疲劳极限，不会对材料造成损伤； d）变应力大小作用的次序对损伤有影响。
tg = a = max - min m max + min
max - min
2 2
=
max max + min
=
11+
r r
=
C
max
因此，在图6中，从坐标原点引射线通过工作应力点M（或N），与极限应力 曲线交于M1（或N1），得到0M1（或0N1），则在此射线上任何一个点所代表 的应力循环都具有相同的循环特性。
在有限寿命区的疲劳曲线上，N<N0所对应的各点的应力值，为有限寿命条件下的 疲劳极限。
对低碳钢而言，循环基数N0=106～25×107； 对合金钢及有色金属，循环基数N0=108或（5×108）； 变应力与在此应力作用下断裂时的循环次数N之间有以下关系式：
m rN
N
=
C
此式称为疲劳曲线方程（或—N曲线方程）。其中： rN— 应力比为r时有限寿命疲劳极限应力； N —与ｒN对应的循环次数； m —与材料有关的指数； C —实验常数；(m、c根据实验数据通过数理统计得到)。
第三章 机械零件的强度
第三章 机械零件的强度
六、疲劳强度计算
弯曲疲劳极限综合影响系数