第一章 有理数单元检测(含答案)
第一章 有理数单元检测
一、选择题（每题4分，共40分） 1.计算：2+(-3)的结果是【 】
A.-l B ．1 C ．-5 D ．5 2.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作【 】 A ．+150元 B ．－150元 C ．+50元 D ．－50元 3.如果a 与2-的和为O ，那么a 是【 】 A.2-
B.12-
C.1
2
D.2 4.去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为【 】 A ．6
0.87610⨯ B.5
8.7610⨯ C.4
87.610⨯ D.3
87610⨯
5.今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入21
6.58亿元，数据216.58亿精确到【 】
Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 6.若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是【 】
A.4a ＞3a
B.4a ＝3a
C.4a ＜3a
D.不能确定 7.下列各对数中互为相反数的是【 】
A.32
与-23
B.-23
与(-2)3
C.-32
与(-3)2
D.(-3×2)2
与23
×(-3) 8.如果一个数的倒数的相反数是1
35
,那么这个数是【 】
A.165
B.516
C.-16
5
D.-516
9.如果a 是有理数，则下列各式的值一定大于零的是【 】
A.a
B.2
a C.01.02
+a D.100+a
10.请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为【 】
A ．20、29、30
B ．18、30、26
C ．18、20、26
D ．18、30、28 二、填空题（每题3分，共30分）
11.－2的绝对值的相反数是 ．
12.改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从1978年到2005年底贫困人口大约减少了22635万人.这一数据用科学计数法并保留3个有效数字可表示为 ________________人.
13.如果3个连续偶数中，m 为最小的偶数，则这3个数的和为 . 14.大于-212
而小于13
1
的整数有是 . 15.数轴上，有理数3和5.2-所对应的两个点之间的距离是 ． 16.若│x+2│+（y-3）2=0,则xy=____. 17.若|x |=2006,则x = .
18.数轴上到原点距离是3个单位长度的点表示数是 . 19.观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：
3，-7，11，15-，19，-23， , .
20.如果m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，那么2（m ＋n ）－2008ab ＝ . 三、解答题：（本大题6个小题，共60分） 21.计算：（每小题5分，共10分）
表二
表三
表四
⑴、用简便方法计算：（-51）+（-143）+（+241）+（-352）+（-75
2
）
⑵、计算8+()2
3-()2-⨯；
22.计算：（每小题5分，共10分）
⑴75.0431********-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ ⑵27
16
21142415.03
22⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+-
23.（10分）请用英语字母的前后顺序将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来，并指出这8个数中哪些是互为相反数和倒数？ 1，-3，41的倒数的相反数，最小的非负整数，-0.5，3
1
的倒数，-5的绝对值，-2.
24.（10分）已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值
是最小的数，求式子2008(a+b)+cd+2008e的值.
25.（10分）（10分）在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测
试，该项目的标准为不低于7个。
现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：
⑴8名男生有百分之几达到标准？
⑵他们共做了多少个引体向上？
26.（10分）已知|a|=2，|b|=3，试求a+b+2008的值。
四、解答题（本大题2个小题，共20分）
27.（共10分）建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006
年6月29日他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元．
⑴若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？
⑵若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？
28.（共10分）已知三个有理数a ，b ，c 的积是负数，它们的和是正数，当
c
c b b a a x ||||||++=
时，求代数式2009200820062008
+-x x 的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11.-2； 12.2.26×108
； 13.3m +6； 14.-2，-1，0，1； 15.5.5； 16.-6； 17.±2006； 18.±3； 19.27，-31； 20.-2008. 三、解答题 21.⑴.-10
2
1
⑵.-10； 22.计算⑴-0.25 ⑵-6 23.这八个数分别是：1，-3，-4，0，-0.5，3，5，-2. 表示在数轴上为：
它们的大小顺序是：-4＜-3＜-2＜-0.5＜0＜1＜3＜5 互为相反数有：-3与
3
1
的倒数；互为倒数有：-0.5与-2 24.∵有理数互为相反数
∴a ＋b=0 ∵有理数互为倒数 ∴cd=1
∵有理数e 为绝对值是最小的数 ∴e=0
∴2008(a+b)+cd+e=0+1+0=1 25.⑴5÷8=62.5%
⑵10+5+7+11+6+4+7+8=58
· · · · · · · · · · -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
C B H
E · D A
F
G
或3-2+0+4-1-3+0+1=2，7×8+2=58 26.∵|a|=2
∴a=±2 ∵|b|=3 ∴b=±3
∴①当a=2，b=3时，a+b+2008=2+3+2008=2013. ②当a=2，b=-3时，a+b+2008=2-3+2008=2007. ③当a=-2，b=3时，a+b+2008=-2+3+2008=2009. ④当a=-2，b=-3时，a+b+2008=-2-3+2008=2005. 四、解答题
27.⑴5000－780－650＋1250―310―420＋240 ＝4330（元）；
⑵（780＋650＋1250＋310＋420＋240）×0.1%＝3.65（元） 答：⑴他下班时应交回银行4330元；⑵这天他应得奖金为3.65元． 28.∵a ，b ，c 的积是负数，它们的和是正数
∴a ，b ，c 应该有两数是正数，一数是负数。
那么不妨设a ，b 是正数，c 是负数。
∴c
c b b a a x |
|||||++=
=1+1-1=1 ∴2009200820062008
+-x x =2006-2008+2009=2007。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法正确的是（）A．自然数就是非负整数B．一个数不是正数，就是负数C．整数就是自然数D．正数和负数统称有理数2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 3．在，-4，0，这四个数中，属于负整数的是（）A．B．C．0 D．4．|x|=|﹣3|，则x是（）A．3 B．-3 C．D．±35．下面计算正确的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.126．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，此时小明的位置（）A．在书店B．在花店C．在学校D．不在上述地方7．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且都为正数B．异号，且正数的绝对值较大C．同号，且都为负数D．异号，且负数的绝对值较大8．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．|b|＞|a| B．a﹣b＜0 C．a+b＜0 D．ab＜0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．有理数3.1415精确到百分位结果是.10．两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是.11．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃半夜又下降了9℃，半夜的气温是℃．12．一个数在数轴上所对应的点向右移动4个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是．13．如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则的值为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算（1）（2）15．计算：（1）（2）（3）16．已知|a|=10，|b|=4（1）当a，b同号时，求a+b的值；（2）当a，b异号时，求a-b的值。
第一章 有理数单元检测卷(解析版)
第1章《有理数》一、选择题（共36分）1．2023的相反数是（ ）A ．12023B ．2023-C ．2023D ．12023-【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（ ）A ．237+元B ．237-元C ．0元D ．474-元【答案】B【分析】根据相反意义的量的意义解答即可．【详解】∵收入500元记作500+元，∴支出237元记作237-元，故选B ．【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键．3．2022年河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（ ）A ．86.1310´B ．106.1310´C ．126.1310´D ．146.1310´【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其110a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为126.1310´．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．下列说法正确的是（ ）A ．0既是正数又是负数B ．0是最小的正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0是最大的负数【答案】C【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】∵0既不是正数也不是负数，故选Ｃ．【点睛】本题考查了零的属性，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．5．点A 为数轴上表示3的点，将点A 向左移动9个单位长度到B ，点B 表示的数是（ ）A ．2B ．−6C ．2或−6D ．以上都不对【答案】B【分析】根据数轴上的平移规律即可解答【详解】解：∵点A 是数轴上表示3的点，将点A 向左移9个单位长度到B ，∴点B 表示的数是：396-=-，故选B ．【点睛】本题主要考查了数轴及有理数减法法则，掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键．6．哈尔滨市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．10-℃B ．6-℃C ．6℃D ．10℃【答案】D【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．【详解】解：根据题意，得：()282810--=+=，\这天的最高气温比最低气温高10℃，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．把()()()()8452--++---写成省略加号的形式是（ ）A ．8452-+-+B ．8452---+C ．8452--++D ．8452--+【答案】B 【分析】观察所给的式子，要写成省略加号的形式，即是将式子中的括号去掉即可．【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，()()()()28452845---+---=--++．故选：B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号的法则：括号前是正号，去括号时，括号里面的各项都不改变符号；括号前是负号，去括号时，括号里面的各项都要改变符号是解题的关键．8．下列各对数中，不相等的一对数是（ ）A ．()33-与33-B ．33-与33C ．()43-与43-D ．()23-与23【答案】C【分析】根据有理数的乘方和绝对值的概念，逐一计算即可．【详解】解：()3327-=-，3327-=-，2727-=-，故A 不符合题意；3327-=，3327=，2727=，故B 不符合题意；()4381-=，4381-=-，8181¹-，故C 符合题意；()239-=，239=，99=，故D 不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值的概念，熟练掌握计算法则是解题的关键．9．用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.3（精确到0.1）B ．0.31（精确到0.01）C ．0.307（精确到0.001）D ．0.3063（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．【详解】解：0.30628精确到0.1是0.3，A 选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.01是0.31，B 选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.001是0.306，C 选项错误，符合题意；0.30628精确到0.0001是0.3063，D 选项正确，不符合题意．【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟练掌握四舍五入法及精确度的概念是解题的关键．10．若计算式子1(27)()3-W V 的结果为最大，则应分别在 ，△中填入下列选项中的（ ）A ．+，-B ．´，-C ．¸，-D ．-，¸【答案】D【分析】将四个选项中的运算符号分别代入式子中进行运算，通过比较结果即可得出结论．【详解】解：当选取A 选项的符号时，111(27)()99333+--=+=；当选取B 选项的符号时，111(27)()1414333´--=+=；当选取C 选项的符号时，12113(27)()37321¸--=+=；当选取D 选项的符号时，1(27)()5(3)153-¸-=-´-=，∵1113151493321>>>，当选取D 选项的符号时，计算式子1(27)(3-W V 的结果最大，故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．11．如图，点A 、B 均在数轴上，且点,A B 所对应的实数分别为a 、b ，若0a b +>，则下列结论一定正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b >D ．0b >【答案】B【分析】根据0a b +>，可知,a b 可能同号，也可能异号，而a b >恒成立，即可求解．【详解】∵0a b +>，∴a b >-，即在数轴上，b -在a 的左侧，∴0b b a <<-<或0b b a -<<<，∴,a b 可能同号，也可能异号，而a b >恒成立，∴0a b ->一定正确，【点睛】本题考查了数轴上点的位置及其大小关系，熟练掌握数轴上右边的数总比左边的数大是解题的关键．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，则232cd m a b m+++的值为A ．5B ．5或2C ．5或1-D ．不确定【答案】C 【分析】根据相反数，倒数的性质，可得0,1a b cd +== ，1m =± ，再代入，即可求解．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0,1a b cd +== ，∵m 的倒数是它本身，∴1m =± ，∴21m = ，当1m = 时，2331221051cd m a b m ´+++=´++=，当1m =- 时，2331221011cd m a b m ´+++=´++=--，∴232cd m a b m+++的值为5或1-．故选：C【点睛】本题主要考查了相反数，倒数的性质，熟练掌握一对互为相反数的和等于0，互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键．二、填空题（共18分）13．6-等于_____．【答案】6【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：66-=，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．14．某种试剂的说明书上标明保存温度是(102)±℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________℃．【答案】10（答案不唯一）【分析】根据正数和负数的定义即可解答．【详解】解：由题意，可知适合该试剂的保存温度为8~12℃，在此温度范围内均满足条件．故答案为10（答案不唯一）．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．把2.674精确到百分位约等于______．【答案】2.67【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：2.674 2.67»．故答案为：2.67．【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键是熟练掌握定义，经过四舍五入得到的数叫近似数．16．计算：()14877-¸´=_____________．【答案】4849-【分析】根据有理数的乘除运算法则，从左往右依次计算即可．【详解】解：()111484874877749-¸´=-´´=-，故答案为：4849-．【点睛】本题考查了有理数的乘除运算．解题的关键在于明确运算顺序．易错点是先计算乘法然后计算除法．17．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则m _______n ．（填“<”、“>”或“=”）【答案】<【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．【详解】解： m Q 在n 的左边，m n \<，故答案为：<．【点睛】此题考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键．18．若()2180x y ++-=，则x y -的值为______．【答案】9-【分析】利用非负数的性质得出x y ，的值，代入计算得出答案．【详解】解：()2180x y ++-=Q ，1080x y \+=-=，，解得：18x y =-=，，189x y \-=--=-，故答案为：9-．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的关键．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：(1)23(22)(21)+---；(2)(3)(2)16(8)-´-+¸-．【答案】(1)22(2)4【分析】（1）利用加法的运算律进行求解即可；（2）先计算乘除，再计算加减即可求解．【详解】（1）解：23(22)(21)+---232221=-+22=；（2）解：(3)(2)16(8)-´-+¸-()62=+-4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．2153,|3|,2,0,,(222----+【答案】详见解析，25312()0|3|222-<-<-+<<<-【分析】由绝对值，相反数，有理数的乘方的概念，找到各数在数轴上对应点的位置即可．【详解】解：25312(0|3|222-<-<-+<<<-．【点睛】本题考查数轴的概念，相反数，绝对值，有理数的乘方的概念，关键是准确确定各数在数轴上对应点的位置．21．（6分）计算：()()21125|2|953--´--+-¸．【答案】26-【分析】原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()()21125|2|953--´--+-¸41227=---26=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，熟练掌握运算法则是解题关键．22．（6分）数学老师布置了一道思考题：115626æöæö-¸-ç÷ç÷èøèø，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为()151156226626æöæöæö-¸-=-´-=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，所以11516262æöæö-¸-=ç÷ç÷èøèø．(1)请你判断小明的解答是否正确(2)请你运用小明的解法解答下面的问题计算：111112346æöæö-¸-+ç÷ç÷èøèø【答案】(1)小明的解答正确(2)13-【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【详解】（1）解：小明的解答正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）解：111134612æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø()11112346æö=-+´-ç÷èø()()()111121212346=´--´-+´-432=-+-3=-，∴11111123463æöæö-¸-+=-ç÷ç÷èøèø．【点睛】本题主要考查了有理数乘法和除法计算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．23．（6分）如果a ，b ，c 是非零有理数，求式子222||||||||a b c abc a b c abc -+++的所有可能的值．【答案】3±或5±【分析】根据绝对值的性质和有理数的除法法则分情况讨论即可．【详解】解：根据题意，当000a b c >>>，，时，22222215||||||||a b c abc a b c abc -+++=++-=；当000a b c >><，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=+-+=；当000a b c ><>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-++=；当000a b c <>>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-+++=；当000a b c <<>，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=--+-=-；当000a b c ><<，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=---=-；当000a b c <><，，时，22222213||||||||a b c abc a b c abc -+++=-+--=-；当000a b c <<<，，时，22222215||||||||a b c abc a b c abc -+++=---+=-；综上所述，式子222||||||||a b c abc a b c abc -+++的所有可能的值为3±或5±．【点睛】本题考查了有理数的乘法和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质以及有理数的除法法则是解题的关键．24．（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）1-+32-+4+75-10-(1)生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？(2)本周一共生产了多少辆自行车？【答案】(1)17辆；(2)696辆．【分析】（1）由表可知，生产最多的一天为()1007+辆，最少的一天为()10010-，两者相减即可；（2）先用100乘以7，再将多生产或少生产的数量相加，两者相加即可．【详解】（1）()()10071001071017+--=+=（辆）∴生产量最多的一天比最少的一天多生产17辆；（2）()100713247510´+-+-++--7004=-696=（辆）∴本周一共生产了696辆自行车．【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的四则运算在实际问题中的应用，根据表中数据正确列式，是解题的关键．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题．(1)A、B两点间距离是，B、C两点间距离是，A、C两点间距离是．(2)若将点A向右移动5个单位到点D，B、C、D这三点所表示的数哪个最大？最大数比最小数大多少？【答案】(1)3 ；4；7(2)C点表示的数最大，最大数比最小数大4【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式进行解答即可；（2）求出点D表示的数，然后再进行比较即可．【详解】（1）解：点A表示的数为4-，点B表示的数为1-，点C表示是数为3，则()AB=---=-+=，14143()31314BC=--=+=，()AC=--=+=，34347故答案为：3；4；7．-+=，点B表示的数为1-，点C表示（2）解：将点A向右移动5个单位到点D，则点D表示是数为451是数为3，>>-，∵311∴表示最大数的是点C，表示最小数的是点B()--=+=，31314∴最大数比最小数大4．【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是数形结合找出点A、B、C在数轴上所表示的有理数．26．（10分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离=-．AB a b利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是 ．(2)数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为 ．(3)若x 表示一个有理数，则14x x -++的最小值＝ ．(4)若x 表示一个有理数，且134x x ++-=，则满足条件的所有整数x 的是 ．(5)若x 表示一个有理数，当x 为 ，式子234x x x ++-+-有最小值为 ．【答案】(1)4，5(2)3x +，6x -(3)5(4)1-或0或1或2或3(5)3，6【分析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-列式计算即可；（2）根据数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-列式计算即可；（3）根据数轴上两点之间的距离的意义可知x 在4-与1之间时，14x x -++有最小值5；（4）根据数轴上两点之间的距离的意义可知当x 在1-与3之间时（包含1-和3），134x x ++-=，然后可得满足条件的所有整数x 的值；（5）根据数轴上两点之间的距离的意义可知当3x =时，234x x x ++-+-有最小值，最小值为2-到4的距离，然后可得答案．【详解】（1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是264-=，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是()145--=，故答案为：4，5；（2）解：数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为()33x x --=+，数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为6x -；故答案为：3x +，6x -；（3）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：14x x -++可表示为点x 到1与4-两点距离之和，∴当x 在4-与1之间时，14x x -++有最小值5，故答案为：5；（4）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：134x x ++-=表示为点x 到1-与3两点距离之和为4，∴当x 在1-与3之间时（包含1-和3），134x x ++-=，∴满足条件的所有整数x 的是1-或0或1或2或3；故答案为：1-或0或1或2或3；（5）解：根据数轴上两点之间的距离的意义可知：234x x x ++-+-可看作是数轴上表示x 的点到2-、3、4三点的距离之和，∴当3x =时，234x x x ++-+-有最小值，最小值为2-到4的距离，即246--=，故答案为：3，6．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离公式，绝对值的几何意义，正确理解数轴上两点之间的距离以及绝对值的几何意义是解题的关键．27．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如333¸¸，()()()()2222-¸-¸-¸-等．类比有理数的乘方，我们把333¸¸记作3③，读作“3的圈3次方”，()()()()2222-¸-¸-¸-记作()2-④，读作“2-的圈4次方”．一般地，把()0n aa a a a ¸¸¸××׸¹1442443个记作，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：4=③______，412æö-=ç÷èø______．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式()3-=④______；5=⑥______；12æö=ç÷èø⑤______．（3）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方幂的形式等于______．（4）比较：()9-⑤______()3-⑦（填“>”“<”或“=”）【灵活应用】（5）算一算：211334æöæö-¸-´-ç÷ç÷èøèø⑤④．【答案】（1）14，4；（2）213æö-ç÷èø，415æöç÷èø，32；（3）21n a -æöç÷èø；（4）>；（5）163【分析】（1）根据题目给出的定义，进行计算即可；（2）将有理数除法转化为乘法，再写成幂的形式即可；（3）从（2）中总结归纳相关规律即可；（4）将两数变形，求出具体值，再比较大小即可；（5）先将除方转化为乘方，再运用有理数混合运算的方法进行计算即可．【详解】解：（1）144444=¸¸=③，411111422222æöæöæöæöæö-=-¸-¸-¸-=ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø，故答案为：14，4；（2）()()()()()21333333æö--¸-¸-¸-=-è=ç÷ø④；4155555555æö=¸¸¸¸¸=ç÷èø⑥31111112222222æö=¸¸¸¸=ç÷èø⑤；故答案为：213æö-ç÷èø，415æöç÷èø，32；（3）a 的圈n 次方为：21...n n a a a a a a -æö¸¸¸¸=ç÷èø1442443个；（4）()31172999æö-=-=-ç÷èø⑤，()51124333æö-=-=-ç÷èø⑦，∵729243>，∴11729243->-，∴()9-⑤>()3-⑦，故答案为：>；（5）211334æöæö-¸-´-ç÷ç÷èøèø⑤④()232334=-¸-´()92716=-¸-´163=．【点睛】本题考查了有理数的除法运算，乘方运算，以及有理数混合运算，正确理解相关运算法则是解题的关键．。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．42．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A．﹣60 B．﹣36C．﹣90 D．﹣304．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.55．算式的值与下列选项值相等的是（）A．B．C．D．6．|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于（）A．-1 B．1 C．0 D．-27．一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（）A．米B．米C．米D．米8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b<a B．|b|>|a| C．a＋b>0 D．ab<0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比较大小：．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．10．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．12．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：则第个零件最符合标准．13．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算15．计算：（1）；（2） .16．计算：（1）（2）17．某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15．（1）经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？（2）如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？18．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日. （3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元.参考答案：1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．＞10．4.0411．-312．513．-6或614．解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．15．（1）解：原式===== ；（2）解：原式=== .16．（1）解：；（2）解：= .17．（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件）300+47＝347（件）答：经过8天，仓库内的该种商品是增加了47件，此时仓库还有347件商品；（2）解：|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件）3×167＝501（元）答：这8天要支付501元人工费．18．（1）解：由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人（2）3；7（3）3600。
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元测试卷及答案(共九套)
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元检测试卷《第一章 有理数》单元检测（一） 时间：60分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 2．－2的相反数的倒数是( )． A ．2B ．C ．D ．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A ．6B ．7C ．8D ．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )． A ．0B ．－1C ．1D ．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )． A ．63×102千米 B ．6.3×102千米 C ．6.3×104千米D ．6.3×103千米6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)312128．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )． A ．－12B ．C ．－0.01D ．－59．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )． A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．若a 表示有理数，则|a |－a 的值是( )． A ．0B ．非负数C ．非正数D ．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________． 13．计算：－|－5|＋3＝__________. 所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位． 18．对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共20分) (1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；110-110-123-123-123-12-1314-132-123172314(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16. (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A 中－3.14不是－π，是负分数，C 选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭12449112⎛⎫- ⎪⎝⎭43--2272答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A 中科学记数法表示为2位数错，B 、C 中10的指数错，只有D 正确，故选D.6答案：D 点拨：a 在原点左侧为负数，b 在原点右侧为正数，所以A 、B 、C 均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A 错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B 错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C 错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D. 8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a ＋b ＜0，所以a ，b 中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab ＞0，所以a ，b 同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a ＝2时，|a |－a ＝|2|－2＝0；当a ＝0时，|a |－a ＝|0|－0＝0；当a ＝－2时，|a |－a ＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案： 点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1. 13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5， 14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是. 15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x －2|与(y ＋3)2互为相反数， 所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，37-1231231201312013132-123所以x －2＝0，y ＋3＝0，所以x ＝2，y ＝－3，所以x ＋y ＝－1. 17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4. 19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13 ＝－20－14＋18－13 ＝－20－14－13＋18 ＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝； (3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋× ＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9) ＝－1－××(－6) ＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；1723141571571211024241016⨯÷=⨯⨯=131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭124494949116⎛⎫- ⎪⎝⎭13613636-112⎛⎫- ⎪⎝⎭12121322,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏． 21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a 人，它们相差：(a ＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a ＋1.6＋0.8＋0.4－a －1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)， 所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a 人，所以到3日时的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 ＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9 ＝56－41 ＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米． (2)出租司机最远处离出发点有17千米． (3)56＋|－41|＝97(千米)， 0．08×97＝7.76(升)．44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭答：这天共耗油7.76升．《第一章 有理数》单元检测（二） 七年级（ ）班 姓名： 分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨2、在有理数－21，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ ）．A 、－31B 、31C 、－3D 、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．A 、+B 、－C 、×D 、÷ 6、两个有理数a ,b 式子中运算结果为正数的式子是（ ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、ba7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、108、下列计算中正确的是（ ）．A 、－9÷2 ×21 =－9， B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0，D 、－21÷41÷41=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）． A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（保留2个有效数字）C 、1020（精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（ ）．A 、a+b=0B 、011=+ba C 、022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x 值可能是下列数中的（ ）．A 、11B 、14C 、17D 、20 二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ． 14、一列等式如下排列：－2+52=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174=－16÷441，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式： ． 15、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 则x －y 的值是16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面 上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。
第一章 有理数 单元测试卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024新教材）七年级（上）单元测试卷第一章《有理数》满分100分时间80分钟题型选择题填空题解答题分值一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列数中，属于负数的是（ ）A．2024B．﹣2024C．D．12．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（ ）A．3℃B．﹣3℃C．3D．﹣33．﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．2C．﹣D．±24．下列四个数中，属于负整数的是（ ）A．﹣2.5B．﹣3C．0D．65．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）A．B．C．D．6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（ ）A．﹣1B．3.5C．﹣4D．07．下列各式中，等式不成立的是（ ）A．|﹣2|＝2B．﹣|2|＝﹣|﹣2|C．|﹣2|＝|2|D．﹣|2|＝28．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（ ）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．59．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）A．5B．﹣7C．5或﹣7D．810．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有 个．12．计算：﹣（﹣2024）＝ ．13．比较大小：﹣ ﹣．14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ．16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为 ．17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝ ，b＝ ．18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）把下列各数填在相应的集合内（1）整数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}；（4）有理数集合：{ …}．20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的 面（哪个方向）；距A地有 （多远）；（2）若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）如图是一个不完整的数轴，（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A 表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．（1）填空：从点C到点D记为C→D ．（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？参考答案一．选择题1．B．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．D．8．B．9．C．10．C．二．填空题11．1．12．2024．13．＞．14．合格．15．﹣2．16．7．17．0，2．18．120．三．解答题19．（8分）解：（1）整数集合：{﹣8，+5，0，……}．故答案为：﹣8，+5，0；（2）负分数集合：{﹣5.15，，﹣5%，……}．故答案为：﹣5.15，，﹣5%；（3）非负数集合：{+5，0.06，0，π，1.5，……}．故答案为：+5，0.06，0，π，1.5；（4）有理数集合：{﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5，……}．故答案为：﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5．20．（6分）解：（1）答案为：东；41千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67（千米），67×0.5＝33.5（升）．答：从A地出发到收工时共耗油33.5升．21．（8分）解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1，（2）由数轴可得，．22．（8分）解：（1）根据题意得：∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，则1×2＝2，2+1.5＝3.5；∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为﹣1，如图所示：；（2）依题意，2﹣（﹣1）＝3（km）．答：淇淇家与学校之间的距离是3km．（3）依题意2+1.5+|﹣4.5|+1＝9（km），则9km＝9000m，∴9000÷300＝30（min）．答：嘉嘉骑车一共用了30min．23．（8分）解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a，b异号，∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；（2）∵|a|＝5，|b|＝1，∴a＝±5，b＝±1，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．24．（8分）解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；（2）如图：；（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），故灰太狼共消耗了70焦耳能量．。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．- 12D．122．计算22×(−2)3+|−3|的结果是（）A．-21 B．35 C．-35 D．-29 3．下列计算错误的是（）A．3−(−2)=5B．−3÷(−12)=6C．(−3)+(+2)=−5D．−1×(−13)=134．某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字5．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算6．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（）A．11月26日B．11月27日C．11月28日D．11月29日8．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，−25米，−5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米二、填空题9．近似数0.034，精确到位．10．比较大小：－45－911．11．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3= . 12．化成最简整数比：25g∶0.5kg＝．13．实数x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|= ．三、解答题14．计算：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）−11−(−7)+|−9|−(−12)（3）(−8)×(16−512+310)×15（4）(−5)×3−60÷(−15)+12×(−72)15．在数轴上分别画出表示下列各数的点：−(−3) , 0 , ﹣|﹣1.5|，12和-2 ．并将这些数从小到大用“<”号连接起来．16．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？17．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①(−1)4；②−35；③＋3.2；④0；⑤13；⑥−(+6.5)；⑦−(−108)；⑧−22；⑨－6（1）整数集合{ }（2）正分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）负数集合{ }18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣7 +13 +5 （1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？19．周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）+400 -300 -200 +100 -600 +1100 +500 （1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？参考答案1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．千分10．＞．11．-1或-712．1:2013．x+y+z14．（1）解：原式=−2−5+8=−7+8=1 .（2）解：原式=−11+7+9+12 =−4+21=17 .（3）解：原式=−120×(16−512+310)=−120×16−120×(−512)−120×310=−20+50−36=−6 .（4）解：原式=−15+4−42 =−11−42=−53 .15．解：16．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米17．（1）解：整数集合{ ①④⑦⑧⑨}（2）解：正分数集合{ ③⑤}（3）解：负分数集合{ ②⑥}（4）解：负数集合{ ②⑥⑧⑨}18．（1）解：由题意得：小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售13−(−7)=13+7=20kg 答：小宇第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：4+(−3)+(−2)+9+(−7)+13+5+100×7=4−3−2+9−7+13+5+700=719kg答：小宇第一周实际销售柚子的总量是719千克；（3）解：719×(6−4)=719×2=1438（元)．答：小宇第一周销售柚子一共收入1438元．19．（1）解：1100−(−600)=1700（千克）答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克.（2）解：400−300−200+100−600+1100+500=1000（千克）答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克.（3）解：(5−1)×(10000×7+1000)=284000（元）答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收284000元。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
第一章 有理数 单元练习(含答案)2024-2025年人教版数学七年级上册
2024-2025年人教版数学七年级上册第一章有理数单元练习一、选择题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元2．在数，，，中，有理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（）A．B．0C．1D．24．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是（）A．9B．C．D．6．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-(-3)和3B．+（-5）和-[-(-5)]C．和-3D．-（-7）和-|-7|7．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（）A．B．C．0D．8．的绝对值的相反数是（）A．B．3C．D．0二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．在，，，0，中，负数共有个．11．绝对值小于2.5的整数有．12．若a与互为相反数，则a的值为．13．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是．三、解答题14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量”的字样请问“”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有问食品生产厂家有没有欺诈行为？15．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，，，．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；非负有理数集合{…}．16．求，-2.35，0，的相反数和绝对值．17．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.＋3，－1.5，0，18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？参考答案1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．-110．211．±2；±1；012．13．14．解：由题意可知：“”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在克到克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．15．8，，，；－1，－0.4，，；8，－1，0，；－0.4，，，，；8，，0，，16．解：相反数分別是：；绝对值分别是：.17．解：+3的相反数为：-3，-1.5的相反数为：1.5，0的相反数为：0，的相反数为：，在数轴上表示如下：.18．（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）解：若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5.。
有理数单元测试卷附答案
第一章有理数单元测试卷(一)附答案(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章有理数单元测试卷基础卷考试范围：有理数；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一 二 三 总分 得分评卷人得 分 一．选择题（共12小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作5m +，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A ．3m +B ．3m -C ．13m +D ．5m -2．下列说法正确的有( )①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->4．下列各数中，相反数是12-的是( ) A ．12- B ．12 C ．2- D ．25．下列化简错误的是( )A ．(2)2--=B ．(3)3-+=-C ．(4)4+-=-D ．|5|5-=6．23-的倒数是( ) A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 7．下列四个数中，最大的数是( )A ．13-B ．0C ．2-D ．28．我国古代的“九宫格”是由33⨯的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是( )251 x A ．3 B ．4 C ．6 D ．89．计算(13)(8)---的结果是( )A ．21B ．21-C ．5D ．5-10．下列各式中，正确的是( )A ．422--=-B ．3(3)0--=C ．10(8)2+-=- D ．54(4)5----=- 11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->12．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b >D ．||||a b >评卷人得 分 二．填空题（共6小题）13．如果盈利5千元记作5+千元，那么亏损2千元记作 千元．14．在113，714，1340中不能化成有限小数的是 15．点A 、B 在数轴上对应的数分别为2-和5，则线段AB 的长度为 ．16．a 的相反数是710，则a 的倒数是 ． 17．已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若||1c =，则a = ．18．若a 和b 互为倒数，则ab = ．评卷人得 分三．解答题（共8小题）19．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20．对于任意四个有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(a ，)(b c ，)d bc ad =-．例如：(1，2)(3，4)23142=⨯-⨯=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(3，5)(4-，2)-= ；（2）若有理数对(4-，31)(2x -，1)8x -=，求x 的值；（3）当满足等式(2-，31)(x k -，)5x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．21．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为||AB a b =-．根据以上知识解题：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么AB = ．（2）在数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，那么a = ．（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和2之间，那么|4||2|a a ++-= ．（4）对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．22．已知324x +=-与3321y m -=-，且x 、y 互为相反数，求m 的值．23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c - 0，a b + 0，c a - 0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．24．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a b +，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m+++的值． 25．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：1-，0，122-，3，1226．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A 、B 表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A 、B 、C 、D 、E 五个不同的点，（2）求这五个点表示的数的和．第一章有理数单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作5m +，那么低于正常水位3m 时，应记作3m -．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的； ④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B ．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：由图可知101a b <-<<<，则0ab <，||||a b >，a b ->．故选：D ．【点评】本题考查的是数轴，解答本题的关键在于结合有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置进行判断求解．【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出12-的相反数，然后选择即可． 【解答】解：12的相反数是12-，∴相反数等于12-的是12．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．【分析】根据相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，逐项判断即可．【解答】解：(2)2--=，∴选项A不符合题意；(3)3-+=-，∴选项B不符合题意；(4)4+-=-，∴选项C不符合题意；|5|5-=-，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：23-的倒数是32-，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：12023-<-<<，∴最大的数是2；故选：D．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．【分析】首先根据三阶幻方的特征，可得：第三行第一列的数是：5228⨯-=；然后根据：第三行的各个数的和53=⨯，求出x 的值是多少即可．【解答】解：第三行第一列的数是：5228⨯-=，53816x =⨯--=．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式1385=-+=-，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A 、426--=-，故此选项不合题意；B 、3(3)6--=，故此选项不合题意；C 、10(8)2+-=，故此选项不合题意；D 、54(4)5----=-，正确，符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【分析】根据数轴上点的位置确定出a b +，a b -以及ab 的正负即可．【解答】解：由题意：0a <，0b >，||||b a >，0ab ∴<，0a b +>，0a b -<，0b a ->，故选：D ．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：0b a <<，且||||b a >，再根据有理数的运算法则即可判断．【解答】解：根据数轴可得：0b a <<，且||||b a >．A 、0a b +<，故选项错误；B 、0a b ->，故选项正确；C 、0ab <，故选项错误；D 、||||a b <，故选项错误．【点评】本题主要考查了数轴上两数比较大小的方法以及有理数的运算法则．二．填空题（共6小题）【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【解答】解：如果盈利5千元记作5+千元，那么亏损2千元记作2-千元，故答案为：2-．【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正负数的定义，本题属于基础题型．【分析】分别将每个分数化为小数，则有70.514=，130.32540=，141 1.333==，即可求解．【解答】解：70.514=，130.32540=，141 1.333==，113∴不能化成有限小数，故答案为113．【点评】本题考查有理数；能够将分数正确的化为小数是解题的关键．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解答】解：|25|7AB=--=，故答案为：7．【点评】考查数轴表示数的意义，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离为||AB a b=-．【分析】利用相反数及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：a的相反数是710，710a∴=-，则a的倒数为107 -．故答案为：107 -．【点评】此题考查了相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b的值，即可得出a的值．【解答】解：||1c=，b与c互为相反数，∴+=，b c∴=-或1，b1a与b的和为2，∴+=，2a b∴=或1．a3故答案为：3或1．【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．【分析】根据倒数定义可得答案．【解答】解：a和b互为倒数，1∴=，ab故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．三．解答题（共8小题）【分析】（1）由表格可得：3(0.5)2 4.5++-+=（元)，36 4.540.5+=（元)，（2）买入时的花费：361000 1.5%540⨯⨯=（元)，周五卖出时股票价格：⨯⨯+=（元)，总收益：+-=（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)100040.51 1.540-⨯--=（元)．(4036)100054010002460【解答】解：（1）3(0.5)2 4.5++-+=（元)，∴+=（元)，36 4.540.5∴星期三收盘时，每股是元；（2）买入时的花费：361000 1.5%540⨯⨯=（元)，周五卖出时股票价格：40.51 1.540+-=（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)1000⨯⨯+=（元)，总收益：(4036)100054010002460-⨯--=（元)，∴老宋总的收益2460元．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式20614=-+=-；故答案为：14-；（2）根据题意得：2(31)4(1)8x x -+-=去括号得，62448x x -+-=，移项合并得：26x =，解得：3x =（3）等式(2-，31)(x k -，)5x k k +=+的x 是整数，(31)(2)()5x k x k k ∴---+=+，(32)5k x ∴+=，532x k ∴=+， k 是整数，321k ∴+=±或5±， k 为整数，1k ∴=-，1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．【分析】（1）根据两点的距离公式计算 即可；（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（4）结合数轴得出：||3||6|x x -+-表示数x 到3和6两点的距离之和，||3||6|x x -+-有最小值，则x 一定在3和6之间，则最小值为3．【解答】解：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么|32|1AB =-=， 故答案为：1；（2）根据题意得，|2|3a +=，解得1a =或5-．故答案为：1或5-；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和2之间，那么|4||2|426a a a a ++-=-+++=． 故答案为：6；（4）|3||6|x x -+-表示数x 到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x 一定在3和6之间，则最小值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．【分析】求出第一个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第二个方程的解，即可求出m 的值．【解答】解：方程324x +=-，解得：2x =-，因为x 、y 互为相反数，所以2y =，把2y =代入第二个方程得：6321m -=-，解得：2m =．【点评】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是正确理解一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【分析】（1）根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<，所以，0b c -<，0a b +<，0c a ->；故答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a =----+2b =-．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a 、b 、c 的正负情况是解题的关键．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，0a b ∴+=，1cd =，2m =±．（2）当2m =时，2103a b m cd m +++=++=； 当2m =-时，2101a b m cd m+++=-++=-． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【解答】解：，11210322-<-<<<． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；（2）相加可得结论．【解答】解：（1）点E 表示的数的相反数是它本身，E ∴表示0，A 、B 表示的数都是绝对值是4的数，A ∴表示4，B 表示4-或A 表示4-，B 表示4，点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C 表示1-，则D 表示2；若C 表示2-，则D 表示1，如图所示：（2）440211-+++-=或440121-+++-=-，则这五个点表示的数的和1或1-．【点评】本题考查了数轴的相关概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．．。
第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)
第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)1.下列哪个说法正确？A。
任何负数都小于它的相反数。
B。
零除以任何数都等于零。
C。
若a≠b，则a≠b。
D。
两个负数比较大小，大的反而小。
2.如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是：A。
必为正数。
B。
必为负数。
C。
一定不是正数。
D。
不能确定正负。
3.当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是：A。
2b/a=-1.B。
a/b=1.XXX。
D。
ab=π。
4.3.14-π的计算结果是：A。
0.B。
3.14-π。
C。
π-3.14.D。
-π-3.14.5.如果a为有理数，则下列各式成立的是：A。
a>0.B。
1-a<0.C。
-(-a)>0.D。
a+1>0.6.如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是：A。
0.B。
1.C。
-1.D。
1或-1.7.若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是：A。
它有四个有效数字3，8，6.B。
它有五个有效数字3，8，6.C。
它精确到0.001.D。
它精确到百分位。
8.已知a<0，-1<b<0，则a，ab，ab按从小到大的顺序排列为：A。
a<ab<ab。
B。
ab<a<ab。
C。
ab<ab<a。
D。
a<ab<ab。
9.下列各组运算中，其值最小的是：A。
-(-3-2)。
B。
(-3)×(-2)。
C。
(-3)÷(-2)。
D。
(-3)×(-2)。
10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是：A。
28.B。
33.C。
45.D。
57.二、填空题（每小题3分，共24分）11.绝对值小于5的整数共有10个。
12.当a>b>0时，a^2>b^2.13.如果a与1/a互为相反数，那么a的倒数是-1.14.在数轴上表示-5的点到原点的距离等于5.15.如果由四舍五入得到的近似数是35，那么34.49，34.51，34.99，35.01这四个数中不小于35的数有三个。