二次函数基础知识练习
二次函数各知识点、考点、典型例题及练习
二次函数各知识点、考点、典型例题及对应练习（超全）【典型例题】题型 1 二次函数的概念例1（基础）.二次函数2365y x x =--+的图像的顶点坐标是（ ） A ．（-1，8） B.（1，8） C （-1，2） D （1，-4） 点拨：本题主要考察二次函数的顶点坐标公式 例2.（拓展，2008年武汉市中考题，12） 下列命题中正确的是○1若b 2－4ac ＞0，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3 ○2若b 2－4ac=0，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴只有一个交点，且这个交点就是抛物线顶点。
○3当c=－5时，不论b 为何值，抛物线y=ax 2+bx+c 一定过y 轴上一定点。
○4若抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴有唯一公共点，则方程ax 2+bx+c=0有两个相等的实数根。
○5若抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴有两个交点A 、B ，与y 轴交于c 点，c=4，S △ABC=6，则抛物线解析式为y=x 2－5x+4。
○6若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点在x 轴下方，则一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
○7若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过原点，则一元二次方程ax 2+bx+c=0必有一根为0。
○8若a －b+c=2，则抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）必过一定点。
○9若b 2＜3ac ，则抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴一定没有交点。
○10若一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则函数y=cx 2+bx+a 的图象与x 轴必有两个交点。
○11若b=0，则抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴的两个交点一个在原点左边，一个在原点右边。
点拨：本题主要考查二次函数图象及其性质，一元二次方程根与系数的关系，及二次函数和一元二次方程二者之间的联系。
二次函数_基础知识练习题
二次函数一、定义1. 函数y=（m ＋2）x 22-m ＋2x －1是二次函数，则m= ．2. 下列函数中是二次函数的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①y=x ＋x 1； ②y=3（x －1）2＋2； ③y=（x ＋3）2－2x 2； ④y=21x＋x ． 二、二次函数的图象和性质3．若a ＜0，则函数y= 2x 2+ax －5的图形的顶点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．抛物线y=2x 2－4x+c 的顶点在x 轴上，则c 值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．45．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如右图，对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是( )A ．ac ＞0B ．b ＜0C ．b 2－4ac ＜0 D ．2a+b=06．二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）7.在同一坐标系中，函数y=ax 2＋bx 与y=x b 的图象大致是图中的（ ）8．抛物线y=－4x 2－4的开口向 ，当x= 时，y 有最 值，y= ．9．二次函数y=mx 2－3x+2m －m 2的图像过原点，则m=__________.10．将函数y=－2x 2+8x －7写成y=a(x+m) 2+k 的开式为________________.11．当m= 时，抛物线y=（m ＋1）x m m +2＋9开口向下，对称轴是 ．在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ．12．把抛物线y=21x 2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则所得到的图象的函数解析式是______________ 第5题图13．已知二次函数y=－41x 2+x+2 指出： (1)函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？14．已知函数y=－41x 2+x+2，当x 为何值时，y ＞0？y ＜0？三、求二次函数的解析式：15．已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，与y 轴交于（0，1）点，求这个二次函数。
二次函数的图像和性质基础知识测试题
二次函数的图像和性质基础知识测试题九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验班级：_________姓名：___________得分：__________一、选择题（每小题3分，共45分）：1、下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=13.抛物线y x221的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.函数y=-x-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）5．已知二次函数y mx2x m(m2)的图象经过原点，则m的值为（）A．或2.B．0.C．2.D．无法确定6．函数y=2x-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限7．已知二次函数y ax2bx c（a）的图象如图5所示，有下列结论：①abc；②a+b+c>0③a-b+c<0.其中正确的结论有（）A．1个D．4个8、已知二次函数y13x2、y2x2、y3x2，它们的图像开口由小到大的顺序是A、y1y2y3B、y3y2y1C、y1y3y2D、y2y3y19、与抛物线y=－1x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A。
y = x2+3x－5 B。
y=－x2+2x C。
y =x2+3x－5 D。
y=x210．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）删除了明显有问题的段落。
改写后的文章：九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验班级：_________姓名：___________得分：__________一、选择题（每小题3分，共45分）：1、下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.抛物线y=(x-1)²+2的对称轴是直线（）A．x=-1 B．x=1 C．y=-1 D．y=13.抛物线y=(x+2)²+1的顶点坐标是（）A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（2，-1）4.函数y=-x²-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）5．已知二次函数y=mx²+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为（）A．2或-2 B．0 C．2 D．无法确定6．函数y=2x-3x²+4经过的象限是（）A.一、二、四象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、三、四象限7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图5所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0③a-b+c＜0；其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、已知二次函数y1=-3x²、y2=-x²、y3=x²，它们的图像开口由小到大的顺序是A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y1<y3<y2D、y2<y3<y19、与抛物线y=-x²+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A。
二次函数基础知识练习
-2 2二次函数练习题一、解析式1.已知抛物线经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是，2. 已知二次函数图象经过（－1，10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是3.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0，），那么抛物线的解析式是4. 已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是，它的顶点坐标是5. 抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0，），此抛物线的解析式是6. 已知抛物线的顶点是A(－1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是。
7. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为．8. 抛物线的顶点是（2，4），则b＝，c＝；9. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，，且过（0，1），此函数的解析式是10.对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．11. 对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为．12. 已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x轴相交两点的距离为2，则其表达式为13. 抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式是二、图像与系数1.抛物线)0(2≠++=acbxaxy过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．2. 抛物线)0(2≠++=acbxaxy过第一、二、四象限，则a 0，b 0，c 0．3．已知抛物线cxaxy++=22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（ca,）在第象限．4.二次函数cbxaxy++=2的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0，b2-4ac 0，a＋b＋c 0，a－b＋c 0；5. 二次函数y ax bx c=++2的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0 6.二次函数cbxaxy++=2的图象如图所示，那么下列四个结论：①a<0 ；②c>0 ；③acb42->0 ;④ab<0中，正确的结论有( )个7. 已知：抛物线（a＜0）经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④＞ 0 ．其中正确的个数有（）个8.已知二次函数cbxaxy++=2中0,0,0<><cba，则此函数的图象不经过第象限9.已知二次函数cbxaxy++=2中0,0,0><>cba，则此函数的图象不经过第象限10.已知二次函数cbxaxy++=2中0,0,0<<<cba，则此函数的图象只经过第象限11.如图，函数cbxaxy++=2的图象中函数值0>y时，对应x的取值范围是函数值0<y时，对应x的取值范围是12.如图，函数cbxaxy++=2的图象中函数值0<y时，对应x的取值范围是13. 二次函数cbxxy++=2的图象如图所示，则函数值0<y时，对应x的取值范围是。
二次函数初步知识点+基础题
二次函数2.1二次函数开语问题：（1）圆的面积y（cm²）与圆的半径x（cm）；（2）如果温室的种植面积为y（m²），外围矩形周长为120m，一边长为x（m）,请写出y 关于x的函数关系。
由以上函数解析式，我们可以得出化简后它们都具有y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，其中a≠0）的形式。
二次函数：形如y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，其中a≠0）的函数。
其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
例如：y=-x²+58x-112的二次项系数a=-1，一次项系数b=58，常数项c=-112注意：有时x和y都有范围限制，做题时格外注意，否则影响答案以致全部做错！1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=x²；（2）y=2x²-x-1；（3）y=x(1-x)；（4）y=（x-1）²-（x+1）（x-1）2、分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项；（1）y=x²+1；（2）y=-3x²+7x-12：（3）y=2x（1-x）例1、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去四个全等的直角三角形（图中阴影部分）。
设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm²)，求：（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积。
例2、已知二次函数y=x²+px+q，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5，求这个二次函数的解析式。
例3、已知二次函数y=ax²+bx+3，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。
求这个二次函数的解析式。
例4、某工厂1月份的产值为200万元，平均每月产值的增长率为x，求该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式。
2.2二次函数的图象请按下列步骤用描点法画二次函数y=x ²的图象。
二次函数基础知识及针对训练(经典)
二次函数知识整理及基础训练【知识整理1】：定义1. 定义：形如： （其中a,b,c 是常数，且a ≠0）的函数是二次函数。
为二次项系数， 是一次项系数， 为常数项 【针对训练】：1、下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量） （ ） A 、218y x =B 、21y x =-C 、21y x= D 、22y a x = 2、当m 不为何值时，函数2(2)45y m x x =-+-（m 是常数）是二次函数（ ） A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-33.任意写一个二次函数，并指出各项系数：4.218y x =-3x -12中，二次项系数为： ，一次项系数是 ，常数项为 5.【知识整理2】：2ax y =的图像和性质1.二次函数2ax y =的图像是 线，开口方向：当a ＞0时，开口向 ，a ＜0时，开口向 。
对称轴为 ，顶点坐标是 。
2.请画出2ax y =的草图： 【针对训练】：1.抛物线22x y =的开口： ，对称轴：2.抛物线2x y -=的开口： ，对称轴： ，顶点坐标： 。
3.二次函数24x y =的图像上有两点A(-1，m)，B （n ，36），则m= ，n= 。
4.二次函数22x y -=，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 增大而增大 【知识整理3】：2ax y =+k ，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k 的图像和性质平移规律：上下平移与k 有关（上加下减），左右便宜与h 有关（左加右减）1.2ax y =（h ＞0）向 平移 个单位长度得到y=a(x-h)2的图像 2.2ax y =（h ＜0）向 平移 个单位长度得到y=a(x-h)2的图像 3.2ax y =（k ＞0）向 平移 个单位长度得到2ax y =+k 的图像 4..2ax y =（k ＜0）向 平移 个单位长度得到2ax y =+k 的图像5.2ax y =（h ＜0，k ＞0）先向 平移 个单位后再向 平移 个单位得到y=a(x-h)2+k6.y=a(x-h)2+k 的开口方向是： ，顶点坐标： ，对称轴： 【针对训练】：2、抛物线y=x 2-1的顶点坐标是( )．A 、(0，1)B 、(0，一1)C 、(1，0)D 、(一1，0) 3、22y x =+的对称轴是直线（ ）A 、x=2B 、x=0C 、y=0D 、y=2 4、二次函数247y x x =-+的最小值为（ ）A 、2B 、-2C 、3D 、-3【知识整理3】：y=ax 2+bx+c 的图像和性质1.y=ax 2+bx+c 的开口方向 ，对称轴为： ，顶点坐标是： ，当a ＞0时x= ，y 有最 值为： ，当a ＜0时x= ，y 有最 值 为： 。
二次函数基础知识复习
1题二次函数基础知识复习一、二次函数的定义1、下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y ＝(x －1)(x ＋2)B.y ＝21(x ＋1)2 C. y ＝1－3x 2 D. y ＝2(x ＋3)2－2x 2二、二次函数的条件 1、已知函数2(1)m m y m x +=-是二次函数，其图象开口方向向下，则m ＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y 随x的增大而增大，当x_____0时，y 随x 的增大而减小。
2、当m=_________时，函数y = (m 2 －4))3(42-+--m x m mx + 3是二次函数，其解析式是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x =______时， y 有最____值是_______． 3、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数，则m= 若函数432)1(+++=m m xm y 是二次函数，则m 的值为三、对称轴的应用1、抛物线y=－(x+4)(x －2)的对称轴是直线 ，顶点坐标是2、抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线3、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是 四、图像的变化1、已知a ＜－1，点（a －1，y1）、（a ，y2）、（a ＋1，y3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ） A ．123y y y << B ．132y y y << C 321y y y << D ．213y y y <<2、已知二次函数y =2x 2+8x +7的图象上有有点A 1(2)y -，，B 21(5)3y -，，C 31(1)5y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为( )A ． y 1 > y 2> y 3 B ． y 2> y 1> y 3 C ． y 2> y 3> y 1 D ． y 3> y 2> y 1 3、若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( )（A ）123y y y << （B ）213y y y << （C ）312y y y << （D ）132y y y << 4、抛物线y ＝x 2－bx ＋8的顶点在x 轴上，则b 的值一定为 5、已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________； 五、图像的移动1、抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x 2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位2、把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x 2﹣3x+5，则b= ，c=3、要得到二次函数y=﹣x 2+2x ﹣2的图象，需将y=﹣x 2的图象（ ） A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位4、将抛物线y=x 2﹣4x+3关于x 轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为5、将二次函数y=x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 6、要由抛物线y=2x 2得到抛物线y=2（x ﹣1）2+3，则抛物线y=2x 2必须（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位7、将抛物线y=x 2+1的图象绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式 8、把二次函数y =213212---x x 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则平移后的图象的解析式是 六、图像与系数的关系（所有题目都要写过程）1、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ） (A)abc ＞0 （B ）ac b 42-＞0 (C)2a+b ＞0 （D ）c b a +-24＜02、如图是二次函数2y ax bx c =++图像的一部分，图像过点A ()3,0-，对称轴1x =-，给出四个结论：①2b ＞4ac ，②20a b+=，③0ab c -+=，④5a ＜b ，其中正确的结论是（ ）3题2题3、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列5个代数式：ab ，ac ，a-b+c ，b 2-4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）4、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）4题 5题5、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象 过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b=0；③a －b ＋c=0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．6、已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式： ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b中，其值大于0的个数为（ ）7、如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜、＝)题8题8、已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于（x 1，0），（x 2，0），且0<x 1<1， 1<x 2<2，与y 轴交于点（0，－2），下列结论：①2a +b >1 ②3a +b >0③a +b <2 ④a <-1，其中正确的个数有（ ） 9、如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于（x 1，0）（x 2，0）两点，且0＜x 1＜1，1＜x 2＜2，与y 轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b ＞-1，②3a+b ＞0，③a+b ＜-2，④a ＞0，⑤a-b ＜0，其中结论正确的个数是（ ）9题10题10、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,记2p a b c a b =-+++，2q a b c a b =+++-,则p 与q 的大小关系为11、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ）11题 1212、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c ）2<b 2．其中正确的有（ ）13、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（ ）七、二次函数与其它函数图像、系数之间的关系1、函数y=ax 2＋bx ＋c 和y=ax ＋b 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）2、在同一坐标系中，函数y=ax 2＋bx 与y=xb的图象大致是图中的（ ）3、已知一次函数y=ax+c 与二次函数y=ax 2+bx+c ，它们在同一坐标系内的大致图象是图26-7中的（ ）4、已知反比例函数y=xk 的图象如图26-8所示，则二次函数y=2kx 2-x+k 2的图象大致为图26-9中的（ ）5、在同一坐标系中，函数y=ax 2+c 与y=xc（a ﹤c ）的图象可能是图26-10中的（ ）6、二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）7、函数y=ax 2＋bx ＋c 和y=ax ＋b 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）。
二次函数基础知识试题
二次函数测试题姓名 班级 成绩2. 抛物线y=2x 2-4x+1的顶点坐标是：A （2，1）B ．（1，1）C ．（1，-1）D ．（2，-1） 3、抛物线的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是A.x ＜1B.x ＞-1C. x ＜1或x ＞-1D. 1＞x ＞-34、二次函数y=-2x 2-4x+1的图象可能是（ ）5、烟花厂为经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h 与飞行时间t的关系式是h=4.9t 2，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6. 若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为A ．2-B ．C ．1D7、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()21301090y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为：A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m8、小敏用一根长为8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ） A ．4cm 2B ．8cm 2C ．16cm 2D ．32cm29、 抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是：（A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）310、 已知二次函数22(0)y ax x c a =++≠有最大值，且4ac =，则二次函数的顶点在： A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题1. 抛物线2y ax bx c =++过点A （-1，0），(30)B ，，则抛物线的对称轴是直线x = ． 2、抛物线y =2（x －2）2－6的顶点坐标是3、已知二次函数23y x bx =++的对称轴为2x =，则b = ． 4、当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是 （只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x=-；④268y x x =++5、已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示， 则关于x 的一 元二次方程220x x m -++=的解为 ．6、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a+b, c ）在第 象限。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
1.1 抛物线y= — 4（x ﹣）2+的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
1.2抛物线 y= 4(x －3)2+7的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
1.3抛物线 y=－5(x+2)2－6的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
2、 抛物线y = 23
12 x 的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
2.1 抛物线y=﹣6x 2—5的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
3、 抛物线 y= —7(x －2)2
的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向 最值：当x= 时， y 有最 值是 ；
单调性：当x 时，y 随x 的增大而 ， 当x 时，y 随x 的增大而
3.1抛物线y=2（x+3）2的顶点坐标 ；对称轴方程 ，开口向
最值：当x= 时，y有最值是；
单调性：当x 时，y随x的增大而，当x 时，y随x的增大而
总结：当顶点在y轴上时，；
当顶点在x轴上时，；此时抛物线与x轴只有一个交点4、通过配方将一般式化为顶点式：
y=x2﹣3x+2 y=x2+x
1x2－4x+3 y=﹣x2+2x﹣2 y=
2
y= —3x2－2x+1 y= —2x2+x 1。