六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例例2例3教学课件新人教版
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六年级数学下册课件- 4.1 比例的意义和基本性质 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)
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（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（3）12
:
1 3
和
6:4
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
因为 6:10＝0.6
因为 20:5＝4
9:15＝0.6
1:4＝0.25
0.6=0.6
4 =0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
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智慧城堡
考考大家
加油啊！
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六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质比例的意义课件2新人教版20190417376
10
=
3 2
5 :10
3
=
15 : 10
5 :10
3
=
3 2
60
:
40
=
3 2
5 :10
3
=
60 : 40
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例 由四个数组成，是一个等式。
2︰3＝4︰6 表示两个比相等的式子。
智慧城堡
加油啊！
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶ 5 和 1∶ 4
因为： 20 ∶
5
＝
1 4
1∶ 4
=
1 4
1 =1
44
所以： 20∶ 5 和 1∶ 4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
12∶
1 3
和
1
因为： 2
6∶
∶
1 3
4 ＝
3 2
6∶ 4 =
3 2
3 =3
22
11
所以： 2∶ 3 和 6∶ 4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶ 9 和 9∶ 12
2 =
3 4
23
3 ≠4
所以： 6∶ 9 和 9∶ 12
不能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶ 10 和 9∶ 15
因为： 6 ∶
10
＝
3 5
9∶
15 =
3 5
3 =3
55
所以： 6∶ 10 和 9∶ 15 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
31
0.6∶ 0.2 和 4 ∶ 4
小学数学人教版六年级下册《第4单元比例4.1比例的意义》课件
6.根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
7.写出比值是5的两个比，并组成比例。
10∶2 15∶3 10∶2＝15∶3 （答案不唯一）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫做比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的 比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
1：1 = 1：1 23 46
3. 填空题。
（1）表示两个（ 比 ）相等的（式子 ）叫做比例。
（2） 值是（85的比），值这是两（85个比）组，成10的∶比16例的是比
（
1 4
：52
=10：16
）。
4.判断下面哪组中的两个比可以组成比例？把组 成的比例写出来。
（1）4∶3 和 0.12∶0.09 4∶3＝0.12∶0.09
课后作业
作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
谢谢大家
人教版 六年级数学下
不能组成比例
5.用图中的4个数据可以组成多少个比例？
ห้องสมุดไป่ตู้
（选自教材P40做一做T2）
可组成 8 个比例：
3∶1.5＝4∶2 3∶4＝1.5∶2
4∶2＝3∶1.5 4∶3＝2∶1.5
1.5∶3＝2∶4 2∶4＝1.5∶3
1.5∶2＝3∶4 2∶1.5＝4∶3
衡量式子是不是比例，首先看是 不是由两个比组成的式子，再看两 个比的比值是否相等。
3 2
教室里的国旗：
60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质比例的基本性质优质课件新人教版
（1）14：21和 6：9
（2）
3 4
：130
和
15
2
：1
（3）9：12和12：15 （4）1.4：2和7：10
学校航模小组有男生18人,女生15人； 美术组有男生24人, 女生20人.
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比 例吗？ （2）如果可以组成比例,指出比例的内项和外项.
18：15=24：20
把图A按比例放大得到图B,按比例缩小得到图C.根据图中的 数据组成比例.
6厘米 9厘米 3厘米
A
8厘米
B
12厘米
C 4厘米
8：6=12：9
8 ：6 = 4：3
8：10= 12：15 12：15 = 4：5
根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数.
8：2=24：（6）
（12） 15
=
4 5
1.5：3=（1.7）3.：4 48：（120）=3.6：9
（1）在比例里,两个内项的积是18,
其中一个外项是2,另一个外项是（ 9）.
（2）如果5a＝3b,那么, ＝
b a
=（（53））
,a
b
（3） （5）
（3）a︰8＝9︰b,那么a×b＝（72 ）
小结
0.2：1= 0.6：3
1 3
：
1 4
=
2 3
：
1 2
我们用字母表示：a×d=c×b
还可以这样表示
3 :6=2 : 4
3 6
=
2 4
应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组 成比例.如能组成比例,把组成的比例写出来.
3.6：1.8 和 0.5：0.25
3.6×0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9
六年级数学下册课件- 4.1 比例的意义和基本性质 -人教新课标(共19张PPT)
（二）按要求写比例
你能从1、2、3、4、6，这5个数 中找出4个组成比例吗？（要求： 一个比例中不重复使用同一个数）
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。这叫 做比例的基本性质
你能用字母表示这个性质吗？
分组练习
应用比例的基本性质，判断下面每组 中的两个比能否组成比例？
(1) 6 ：3 和 8 ：5
六年级数学下册第四单元
五星红旗是中国的 国旗，是现在中国在世 界的标志和象征！他的 本意是：红色象征革命 ；五星呈黄色，有象征 中国人为黄种人之意。
大星代表中国共产党，四颗小星代表人民 群众，四颗小星环拱于大星之右，并各有 一个角尖正对大星的中心点，象征中国共 产党领导下的革命人民大团结和人民对党 的拥护。
国旗长5m，宽 10 m。
3
国旗长2.4m，宽1.6m。
写出每面国旗的长与宽 的比，并计算比值？
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
3
5：130
=
3 2
2.4:1.6=
3 2
60:40=
3 2
通过计算你发现了什么？
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
:1 3
和6:4
因为
1: 1＝ 3 23 2
（4）0.6:0.2和
3 4
:
1 4
因为 0.6:0.2＝3
6:4 ＝
3 2
= 3
3
2
2
所以，1 : 1 23
＝ 6:4 可以组
成比例。
3 4
:
1 4
＝3
数学六年级下人教版4-1比例的意义课件(25张)
2
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2.4
60
1.6
40
2、长15cm,宽10cm.
长60cm,宽40cm.
15∶10和60∶40能组成比例吗？
你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
长15cm,宽10cm.
长60cm,宽40cm.
3
15 : 10 = 2
你是怎样判断两个比成不成比例的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
达标检测：
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶9 和 9∶12
因为：
6
∶
9
＝
2 3
9∶12 =
3 4
23
3 ≠4
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
做一做：
判断下面的两个比能不能组成比例．并把组 成的比例写出来。 1、6∶10 和 9∶15 2、20∶5 和 1∶4
长60cm,宽40cm.
我们来看看学校里的两面国旗 的长宽的比值有什么关系.
1、
2.4m
1.6m
40cm 60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗:
60 : 40 =
3 2
求出它们的比值，你发现了什么？
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
3
60 : 40 = 2
15 : 10 = 60 : 40
长5m,宽10 m. 3
长60cm,宽40cm.
10 3
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2.4
60
1.6
40
2、长15cm,宽10cm.
长60cm,宽40cm.
15∶10和60∶40能组成比例吗？
你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
长15cm,宽10cm.
长60cm,宽40cm.
3
15 : 10 = 2
你是怎样判断两个比成不成比例的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
达标检测：
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶9 和 9∶12
因为：
6
∶
9
＝
2 3
9∶12 =
3 4
23
3 ≠4
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
做一做：
判断下面的两个比能不能组成比例．并把组 成的比例写出来。 1、6∶10 和 9∶15 2、20∶5 和 1∶4
长60cm,宽40cm.
我们来看看学校里的两面国旗 的长宽的比值有什么关系.
1、
2.4m
1.6m
40cm 60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗:
60 : 40 =
3 2
求出它们的比值，你发现了什么？
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
3
60 : 40 = 2
15 : 10 = 60 : 40
长5m,宽10 m. 3
长60cm,宽40cm.
10 3
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例授课课件新人教版
解比例
1 课堂探究点
（1）解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形式的比例 （2）解形如 a = c 的比例
bd
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说： 1.什么叫做比例？ 2.比例的基本性质是什么？ 3.应用比例的基本性质可以做什么？
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
(2)一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另
一个内项是( B)。
A．5
B．15
C．1
D．14
(3)如果a:4＝2:7,那么a＝( C)。
A．56
B．5.6
C．87
D．以上都不对
3．解比例。
x∶8＝12∶32
x＝3
x ＝1.2 25 75
x＝0.4
2∶1＝ 1∶x? 57 2
x＝ 5 28
答：篮球的单价是30元
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
探究点 2 解形如 a ＝ c 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例,你会解吗？试一试并把你
想提醒大家的在组内交流。
提示：
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5)×( 6 ) ( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
在将分数形式的比例改 写成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
② 钢笔的单价是8.5元,笔记本的单价是多少元？ 解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3
x＝5 2
答：笔记本的单价是5 32 元
3
易错辨析
下面解比例的方法对吗？若不对,请改正。
1 课堂探究点
（1）解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形式的比例 （2）解形如 a = c 的比例
bd
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说： 1.什么叫做比例？ 2.比例的基本性质是什么？ 3.应用比例的基本性质可以做什么？
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
(2)一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另
一个内项是( B)。
A．5
B．15
C．1
D．14
(3)如果a:4＝2:7,那么a＝( C)。
A．56
B．5.6
C．87
D．以上都不对
3．解比例。
x∶8＝12∶32
x＝3
x ＝1.2 25 75
x＝0.4
2∶1＝ 1∶x? 57 2
x＝ 5 28
答：篮球的单价是30元
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
探究点 2 解形如 a ＝ c 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例,你会解吗？试一试并把你
想提醒大家的在组内交流。
提示：
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5)×( 6 ) ( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
在将分数形式的比例改 写成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
② 钢笔的单价是8.5元,笔记本的单价是多少元？ 解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3
x＝5 2
答：笔记本的单价是5 32 元
3
易错辨析
下面解比例的方法对吗？若不对,请改正。
人教部编版六年级数学下册《4.1比例的意义》精品PPT优质课件
我发现，它们长和宽的比值都相等。 通过计算你发现了什么？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
国旗长60cm，宽40cm。
12..64 ＝
60 。
40
像这样表示两个比相等的式
子叫做比例。
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
想一想，在上图的三面国旗的尺寸 中，还有哪些比可以组成比例？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如， 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的
比也可以组成比例，例 如，5:2.4＝10 :1.6。
课件PPT
第4单元第1课时
比例（比例的意义）
课件PPT
认识比例，理解比例的意义。 感受生活中处处有数学，激发学习
的兴趣，体会事物间的相对联系， 培养探究精神。
课件PPT
我们都在哪些地方见过中国国旗？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
3
课件PPT
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等式时,一般要把含有x的 乘积写在等号的左边.
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是xm.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
我们根据比例的基本 性质来解比例吧！
（三）归纳总结
大家想一想,什么叫 解比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项,叫做解比例.
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项 乘积与内项乘积相等的形式（即方程）,再通过解 方程求出未知项的值.
二、知识应用
（一）做一做
1. 解比例. （1） x:10＝1 : 1
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
学习提示：
1. 读题,理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式. 3. 解比例. 4. 组内交流.
答:应加入水15000ml.
二、知识应用
（二）解决问题
1. 2013年5月22日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3,每枚中华鲟纪念币的价格是50元,每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元. 50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元.
43
解：
1 x＝ 5 32
x＝7.5
（2）0.4:x＝1.2:2 解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
2 3
（3）
12 2.4
＝
3 x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是xm.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
我们根据比例的基本 性质来解比例吧！
（三）归纳总结
大家想一想,什么叫 解比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项,叫做解比例.
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项 乘积与内项乘积相等的形式（即方程）,再通过解 方程求出未知项的值.
二、知识应用
（一）做一做
1. 解比例. （1） x:10＝1 : 1
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
学习提示：
1. 读题,理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式. 3. 解比例. 4. 组内交流.
答:应加入水15000ml.
二、知识应用
（二）解决问题
1. 2013年5月22日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3,每枚中华鲟纪念币的价格是50元,每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元. 50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元.
43
解：
1 x＝ 5 32
x＝7.5
（2）0.4:x＝1.2:2 解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
2 3
（3）
12 2.4
＝
3 x
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?