微波固态电路第二章
廖承恩微波技术作业第二章习题参考答案上
第二章习题参考答案同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，导体的表面电阻ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=。
本章有关常用公式：)](1[)()]()([122)()](1)[()()(22)(00000000d Z d V d V d V Z e Z Z I V e Z Z I V d I d d V d V d V e Z I V e Z I V d V d j L L d j L L dj L L d j L L Γ-=-=--+=Γ+=+=-++=+-+-+-+-ββββ )2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==ΓL Lj L j L L L L L e e Z Z Z Z Z Z Z Z φφΓ=+-=+-=Γ0000dtg jZ Z dtg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)()(1)(1)()()(0d d Z d I d V d Z in Γ-Γ+==LL VV VSWR Γ-Γ+==11minmax2.1无耗或者低耗线的特性阻抗为110C L Z = 平行双导线的特性阻抗：aDa a D D a a D D Z r r rln 11202)2(ln 11202)2(ln 112222000εεεμεπ≈-+=-+=已知平行双导线的直径mm a 22=，间距cm D 10=，周围介质为空气（1=r ε），所以特性阻抗)(6.5521100ln 120ln11200Ω==≈a D Z rε 同轴线的特性阻抗：ab a b Z r rln 60ln 121000εεμεπ==已知同轴线外导体的内直径2mm b 23=，内导体的外直径2mm a 10=，中间填充空气(1=r ε)：特性阻抗)(50210223ln 60ln 600Ω===abZ r ε中间填充介质(25.2=r ε)：特性阻抗)(3.33210223ln 25.260ln 600Ω===a b Z r ε2.2对于无耗传输线线有相位常数μεωωβ===k C L 11，所以可求出相速度v k C L v p =====μεωβω1111，等于电磁波的传播速度。
华中科技大学微波第二章
§2.1 导波系统的一般分析方法
以上情况的拉普拉斯算子利用分离变量法可写为：
2 t2 z2,
z2
2 z 2
我们以电场波动方程 2E K 2E 0 为例讨论此时场解的形式：
t2 z2 E u,v Z z K 2E u,v Z z 0
§2.1 导波系统的一般分析方法
一. 矢量波动方程的分解
麦克斯韦 方程组
由电磁场理论, 对无源
自由空间，即J=0和ρ ＝0，从麦克斯韦方程 组可以推动出电场E 和磁场H满足以下矢 量波动方程:
§2.1 导波系统的一般分析方法
z
为了简化起见, 我们作如下合理假设:
y
① 波导内壁电导率
② 波导内介质为无耗的简单介质
Kc－截止波数
无耗波导－ Kc2 K 2 2
当＝0时，波呈截止状态， 此时 K
c－截止波长，
fc
Kc
2
－截止波数
Kc，2
2 c
§2.1 导波系统的一般分析方法
波在规则波导中沿z轴的传播规律：
Z z Ae z Ae z
Z 当波导无耗且仅取正方向 z Ae j z
二. 传播常数
传播常数 j
衰减常数 ：波导单位长度上波幅值的衰减量 (dB/m)
相移常数 ：波沿波导轴向传播时单位距离内相位的
变化量(rad/m)
无耗传输线： 0 j
§2.2 波沿导波装置的传输特性
三. 相速
相速vp: 波的等相位面沿波导轴向（z）传播的速度
因而，也说明凡是能存在静态场的装置，就能导行TEM波，反之则不 能导行TEM波 。
微波技术-第2章1
2012-1-7
9
第二章 电磁波传输系统理论
2.2 麦克斯韦方程组和边界条件
麦克斯韦方程组在特 定条件或近似条件下的解 有特定的应用条件和前提。 有特定的应用条件和前提 。
方程组 (2-1) 中的 E、H、D、和 B 均为瞬时值。 它们与时间 t 的函数关系取决于场源电流密度 J 和场源电荷密度
ρ 与时间 t 的函数关系及它们的边界条件。
电磁场的各矢量之间还要满足如下辅助方程：
ε µ σ 这里的 ε，µ，σ 是表征媒质电磁性质的三个参量，它们都有量
纲，一般说来可能与 x，y，z，t 有关。
ε —— 电容率 (介电常数)(法拉/米)， µ —— 磁导率 (亨利/米)， σ —— 电导率 (西门子/米 = 1/欧姆米)。
已知：真空中的介电常数和磁导率为： ε0 = 8.854×10−12 (法拉/ 米)，µ0 = 1.2566×10−6 (亨利/米)，它们都有量纲，但与 x，y，z，t 无 关。 2012-1-7
微带线 介质层 H E
y
地板层
x
h
z 2012-1-7 5
第二章 电磁波传输系统理论2.1 简介目前常用的微波传输系统有：同轴线、金属波导、微带线、介质 波导 (光纤就属于介质波导) 等等。 从本章开始，我们将采用电磁场理论的方法，分析微波传输系统 的工作特性。首先，我们讨论任意横截面传输系统中导行电磁波的 一般理论，并对导行电磁波进行分类，然后分别讨论矩形波导、圆 形波导、同轴线。在第六章和第七章中，我们将分别讨论微带线和 介质波导 (光纤)。
同轴线 2a 2b 2a
圆波导
2012-1-7
4
第二章 电磁波传输系统理论
2.1 简介
近几十年发展起来的微波固态器件和微带电路使微波系统的体积、 重量大为减小。 微带线也是一种双线传输系统，它与常规双线传输系统的区别在 于：两导体之间的距离非常近 (相对于工作波长)。微带传输线具有 工作频带宽、体积小、重量轻，可以构成微波集成电路等优点；其 缺点是损耗较大，功率容量较小。
微波固态电路习题参考答案
6．中频移相器应该加在B 端口v )cos()(s s s s t V t =ω+ϕ设2端口信号电压 1端口本振电压 )cos()(L L L L t V t v ϕω+=加到D1、D2、D3、D4管上的信号及本振电压分别为：因为信源角频率>本振角频率，可得D1、D2、D3、D4产生的中频电流分别为：)cos(2)()()(431πϕϕω−−+=−=if if B g t i t i t i L s if s tV混频器A 的中频输出为：混频器B 的中频输出为： B 的中频输出经过移相器移相得到 )23cos(2)(1'πϕϕω−−+=l s if s B t V g t i )23cos(4)()()(1'πϕϕω−−+=+=l s if s B A t V g t i t i t i 可见混频器B 的中频输出经过90度移相,在M 处与A 管中频同相迭加。
外镜频抑制:2端口设外镜像频率信号为 ])2cos[()(i S L i i t V t v ϕωω+−=1端口本振信号为 )cos()(L L L L t V t v ϕω+=D1、D2、D3、D4管混出的中频电流为：)2cos()(11πϕϕω−−+=i L if i t V g t i )2cos()(12πϕϕω+−+=i L if i t V g t i )cos()(13πϕϕω−−+=i L if i t V g t i)cos()(14i L if i t V g t i ϕϕω−+=)2cos(2)()()(121πϕϕω−−+=−=i L if i A t V g t i t i t i)cos(2)()()(143πϕϕω−−+=−=i L if i B t V g t i t i t i混频器B 的中频输出经过90度移相得到)23cos(2)(1'πϕϕω−−+=i L if i B t V g t i 在M 处0)()()('=+=t i t i t i B A 所以在L S ωω>时，中频移相器应该加在B 端口，才能保证外来信号混出的中频在M 处同相迭加，外来镜像干扰混出的中频在M 处反同相相抵消。
第二章 微波测量仪器和系统
第二章微波测量仪器和系统
微波信号源功能与构成
一个微波振荡器，配以必要的控制驱动电路，就构成了最基本的信号源。
不同的应用，对信号源的输出有不同的特性要求。
信号源的设计，就是围绕振荡器，施加不同的控制处理电路，满足不同应用需求的过程。
普通信号发生器
在微波信号输出前加上可变衰减器，可以通过选择合适的可变衰减器控制输出信号功率范围
在振荡器后、可变衰减器前加入放大器能够隔离衰减器值变化引起的振荡器频率变化
对可变衰减器进行自动增益控制，保证输出信号稳定度（ALC是实现自动电平控制系统的简称）
带调频、调幅、方波及脉冲等信号的信号源
振荡源
振荡器模型
常用的振荡器
直接合成（混频（加、减）、倍频（乘）、分频（除）、滤波）数字合成DDS(相位累加器、相位寄存器、
非相干合成
微波信号源典型组成
微波信号源特征
显示设备和信号检测
主要性能指标：频率范围、频率响应、灵敏度、端口阻抗、最大输入功率、极性、VSWR、接头形式
功率检测
电阻侧辐射热议：利用某些温度敏感元件的电阻随所加的功率大小而变化的效
对功率大小进行检测
频谱分析仪
扫频超外差式频谱仪的原理图
噪声系数测试仪
噪声源：应用的噪声源分为三种类型
宽带电磁信息检测系统。
电子科技大学微波固态电路总回顾
总回顾—— 第三章微波晶体管放大器 G
单向化设计（ S12≈0S ） − Γ (1
2 2 S
S 21
2
M
固定增益电路
GTu =
2
21
)(1 − Γ L )
2 2 2
2
(1 − S11Γ S )(1 − S22 Γ L )
2 2
= S21 ⋅
1− Γ S
多级放大器晶体管选择 宽带放大器
1 − S11Γ S
原理图捕捉；支持工具；层次设计 ；电路元件库； 模拟控制 ；优 化；版图；存在多种不同类型的分析研究电路响应的模拟引擎
总回顾—— 第三章微波晶体管放大器
功率合成技术
链状结构 按电路拓扑 结构分类 树状结构 N口结构 Wilkinson合成器 Rucker合成器 圆锥合成器 辐射状合成器 行波合成器 器件级 谐振型 按功率合成 方式分类 电路级 非谐振型 准光功率合成 空间级 自由空间波功率合成 混合型 腔体谐振 介质谐振 空间型 按传输线 形式分类 波导型 平面型
ΓSm ΓLm
P′
ΓLm Γ*Lm
ΓL′
总回顾—— 第三章微波晶体管放大器
微波晶体管功率放大器的特性 1）功率 耗散功率
PDC ≈ I cVcb
，输入功率Pin，输出功率Pout，
小功率：PDC<1 W, 中功率：1W≤PDC ≤ 5W,大功率：PDC>5W 功率单位：1mW=0dBm 1W=1000mW=30dBm 10W=40dBm
考核方式——
平时（作业和出勤率）：10%；实验（8学时）：20%； 期末考试（第15周，一页纸开卷，填空5~10/判断5~10/简答3~5，2小时）： 70% ；
非考试重点——
微波固态电路勘误表[1]
![微波固态电路勘误表[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a1c0442a453610661ed9f4e2.png)
K2 −1
，应为
( ) g0 = g0max =
1 S12 S 21
K−
K2 −1 ；
( ) 式(3.96)，应为 Gmax =
S21 S12
K−K2 −1 ；第 81 页：倒数第 2 行 N f min ，应为 Fmin ；
第 85 页：第 10 行，最小可探测功率，应为最小可探测噪声；
第 92 页：图 3.40 中右边的 2 f1 − f2 ，应为 2 f2 − f1 ；
Vp
Vp
第 56 页：倒数第 3 行，信源可用功率，应为信源资用功率； 第 57 页：第 2 行，输出端应为输入端；
式（3.19）中 Γin = ΓS ，应为： Γin = ΓS* ；
第 68 页：式（3.60）中，G—带宽 B 内网络的可用增益，应为：B—带宽，G—网络的可用 增益；
第 74 页：图 3.26 中，两级 HEMT 间的 Γ Lm ，右边的 Γ Lm 应为： ΓL*m ；
第
238
页，式（6.77），
Re (Yc )
=
1 3
Re (Yout
)
，应为
Re (YL )
=
1 3
Re (Yout )
；
第 239 页，第 15 行，我们根据输入稳定性判别圆确定输入端口的反射系数。输入稳定性判
别圆的圆心和半径可根据公式计算得，应为我们根据输入稳定圆确定输入端口的
反射系数。输入稳定圆的圆心和半径可根据公式计算得；
第 1 段种：耦合器，均应为：功分器； 第 37 页：图 2.24(a)中，输入应与隔离互换，直通应和耦合互换。
第三章 第 40 页：3.2.1 微波硅双季性晶体管，应为微波硅双季型晶体管；
微波固态电路一页纸正面
【二】1.列举几种常用的平面传输线（微带线，倒置微带，悬置微带，槽线鳍线、共面波导等）2.微带线主要传输的模式是（准TEM模），带线的传输主模是（TE M）3.微带线最高工作频率的影响因素有（寄生模的激励、较高的损耗、严格的制造公差、处理过程中的脆性、显著的不连续效应、不连续处的辐射引起低的值）4.定向耦合器常用表征参量有（耦合度、方向性、隔离度）1.简述MMIC技术的优点（1）电路的体积、重量大大减小，成本低。
与现有的微波混合集成电路（HMIC）比较，体积可缩小90%～99%，成本可降低80%～90%。
（2）便于批量生产，电性能一致性好；制造MMIC是采用半导体批量加工工艺，一旦设计的产品验证后就可大批量生产；电路在制造过程中不需要调整。
（3）可用频率范围提高，频带成倍加宽。
由于避免了有源器件管壳封装寄生参量的有害影响，所以电路工作频率和带宽大大提高。
（4）可靠性高，寿命长，MMIC一般不需要外接元件，清除了内部元件的人工焊接，当集成度较高时，接点和互连线减少，整机零部件数大量减少，所以可靠性大大提高（可提高100倍）。
【三】1.晶体管器件可分为（结型晶体管和场效应晶体管）2.用数学式子表示放大器绝对稳定的条件（K为稳定系数）3.功率合成技术中的电路合成包含（谐振式功率合成、非谐振式功率合成）两种方式4.低噪声双极晶体管的两个重要的电参数是（功率增益和噪声系数）5.双极晶体管的噪声来源有（热噪声、散粒噪声、闪烁噪声）6.微波晶体管放大器的增益包含（转换功率增益、资用功率增益、实际功率增益）三种7.描述功率放大器特性的参量有（功率效率和功率附加效率、功率压缩、动态范围、交调失真、调幅-调相转换）8.列举三种功率合成技术（器件级合成、电路合成、空间功率合成和准光合成）9.晶体管噪声系是指晶体管输入端（信号/噪声功率）与输出端（信号/噪声功率）的比值10.功率双极晶体管常用的输出功率有（饱和输出功率P0，线性输入功率P1dB，脉冲输入功率Pp）三种1.简述甲、乙、丙三类放大器的工作状态及特点(1)甲类放大的工作特征是发射结处于正向偏压，晶体管在静态时维持较高的静态直流电流。
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帯 切 角 和 不 带 切 角
35
（e）T型结
36
（f）交叉结
低阻抗短线
37
不连续性都会引入寄生参数，与这类不连续性 有关的电抗可被称为寄生电抗，因为它们不是 人为引起的。这些电抗的引入会对电路性能造 成影响，因此必需要在电路设计中进行考虑。 可以采用全波分析方法进行。
38
§2.4 阻抗变换
24
微波单片集成电路材料
微波单片集成电路采用GaAs材料主要有两个原因：
（1）GaAs电子迁移率高，其电子迁移率是硅的6倍，最 大漂移速度大，是硅的2倍，寄生电阻小，所以器件速度 快； （2）GaAs能制成108 · cm高电阻率，适合于做微波无 源元件的衬底。
25
无源平面元件
（1）平面电感(螺旋状)
20
电路设计和工艺加工的要点
微带线条：微带线边沿电场向两侧延伸，电场延伸距 离大约等于2倍基片厚度。因此为避免线间耦合，微 带线间距离以及微带至外盒边壁距离应保持为基片厚 度的4倍以上。 侧向腐蚀裕量：一般情况下，可把微带线宽加出1～2 倍金属膜厚作为腐蚀裕量。 接地通孔：微带接地是用金属化通孔实现的。 有封装晶体管焊接：管脚引线和微带电路焊接时，必 须焊至管脚靠近管壳的根部。 管芯和梁式引线器件焊接：管芯和梁式引线器件不仅 尺寸极小，而且更容易被损坏。
120
8
微带线
W W 1.25 t 4πW 1 ln h h π h t
W W 1.25 t 2h 1 ln h h π h t
（ h ≤ 2π ） （ h ≥ 2π ）
W 1
W
1
（2.5） （2.6）
W为微带线宽度，h为介质基片厚度，t是微带线金属导体厚度。
4h r 1 W F 0.5 1 2lg 1 0 h
（2.11）
10
微带线特性阻抗与什么有关。
e，h） Z0=f（W，
例：已知有一微带线，其介质基片 e =1，Z0=50欧 姆时其微带线线宽W=10mm，问如果把 e提高到 16，其他参数不变，微带线阻抗如何变化？如果 要把特性阻抗变回50欧姆，该怎么设计微带线？ 意义：利用高介电常数介质基片可以实现电路小 型化。
微带导体 介质基片
接地金属板
接地金属板
接地金属板
（a）同轴线
（b）带线 图2.2 同轴线和微带线
（c）微带线
6
微带线
在准静态法中，传输特性参数是根据下列两个电 容的值计算的。一个是 Ca ，它是对应于单位长度 微带线将其介质材料换为空气而求得的电容；另 一个是C，是对应有介质材料的单位长度微带线 计算出的。 特性阻抗和相位常数可用这两个电容 1 表示，形式如下： Z0 （2.1） c CC
a
k0
式中
C C a
12
k0 e
（2.2）
0 e g
C C a
，c
1
0 0
，k0 0 0 （2.3）
7
微带线
随着频率的升高，电磁场的纵向分量增加，磁场纵向分 量增长比电场纵向分量增长还要快，因此也随频率变化 ， 传播波长和微带特性阻抗都随之而变，这就是色散 现象。一般情况下，频率低于4～5GHz时，色散现象不 严重。不考虑色散的特性阻抗 Z 0的公式为： 0 W W 8h ln 0.25 ≤1 h h 2π e W Z0 （2.4） 1 W 0 W 1.393 0.667 ln W 1.444 ≥1 h h h e 其中， 0
28
（4）其他特种元件 空气桥和通孔：实际上它们是用于集成电 路中起着元件互连及接地的功能，本身并 不承担电路元件所应具有的特定功能。然 而，由于在微波频率时它们所引入的寄生 效应会对电路性能产生一定影响，所以设 计MMIC时，亦应将它们视为一元件看待， 例如，空气桥可以视为一段传输线，而通 孔可简化为一段终端短路的短截线。
19
加工概要
光刻 1.涂感光胶（甩胶）：在基片金属膜上涂感光胶。 2.曝光：把照相所得版图覆盖于感光胶层上用紫外 灯曝光，得到与微带电路一样的保护胶层。 3.腐蚀：用化学液腐蚀掉无用的金属膜。 接地孔金属化与电镀 用化学淀积法使孔壁金属化 电镀防护：在铜上电镀0.5um厚的金，防止氧化。 元件焊接——无源元件，有源元件
16
对微带线金属膜材料的基本要求是：
电导率高（趋肤效应）、稳定不氧化、刻蚀性 好、容易焊接、容易淀积或电镀，对基板附着 力强。 对于MIC来说，最常用的金属材料是铜与金。 典型的导体组合有：铬-金、钛-金、钽-金。对于 MMIC砷化镓基片，常用铬-金、钛-铂-金等。
17
微带电路的设计与制作
加工概要 电路设计和工艺加工的要点
I
I
空气桥应用示例
通孔应用示例
29
MMIC技术优点
MMIC最适宜的频率范围是分米波的高端及厘米波和毫米 波（包括亚毫米波），它的突出优点是：（1）电路的体 积、重量大大减小，成本低。与现有的微波混合集成电路 （HMIC）比较，体积可缩小90%～99%，成本可降低 80%～90%。（2）便于批量生产，电性能一致性好；制 造MMIC是采用半导体批量加工工艺，一旦设计的产品验 证后就可大批量生产；电路在制造过程中不需要调整。 （3）可用频率范围提高，频带成倍加宽。由于避免了有 源器件管壳封装寄生参量的有害影响，所以电路工作频率 和带宽大大提高。（4）可靠性高，寿命长，MMIC一般 不需要外接元件，清除了内部元件的人工焊接，当集成度 较高时，接点和互连线减少，整机零部件数大量减少，所 以可靠性大大提高（可提高100倍）。
30
§2.3 微带电路的不连续性
在微波集成电路中，由于电气性能和结构上的 需要，电路中各种元件之间，以及分布和集总 元件之间总是存在着不连续性。典型的微带不 连续性续性
（a）开路端
32
（b）导体间的间隙
耦合线滤波器
33
（c）宽度跃变
阻抗变换器
34
（d）直角弯
第二章
微波集成电路基础
1
主要内容
微波集成传输线 微波单片集成电路 微带电路的不连续性 阻抗变换 微波无源元件
2
§2.1 微波集成传输线
什么是射频(RF)？RF与微波的关系? 集总参数与分布参数概念。
RF： 集总参数 微波：分布参数
L、C、R 传输线、以传输 线为基础的微波 无源元件
18
加工概要
基片处理 1.研磨：粗磨，细磨。 2.抛光：表面光洁度0.5-1um。工作频率越高，光洁 度要求越高。 3.镀膜。 4.金属层减薄（金属层已采用热压工艺把铜膜粘附于 基片上，可省去前三步。） 版图制作 1.图形放大，制成红膜版图，刻图机刻图（尺寸误差 0.1-0.2mm），微带尺寸精度要求0.02mm 2. 照相制版，把放大的红膜版图缩小回原尺寸。
3
微波集成电路（MIC）常用的微波传输线
微带金属膜 电力线 空气 介质基片 金属底片
（a）标准微带 （b）倒置微带 （c）悬置微带
（d）带线
（e）槽线
4
MIC常用的微波传输线
（f）共面波导
（g）鳍线
5
微带线
微带线是微波集成电路中最流行的平面传输线 可理解为由同轴线演变而成 主要传播准TEM模
（2.8）
9
微带线
考虑色散的有效介电常数和特性阻抗的公式为
r e e ( f ) e 1 4 F 1.5
Z0 ( f ) Z0
2
（2.9） （2.10）
2
e ( f ) 1 e e 1 e ( f )
f是工作频率。其中，
13
微带线
下式为准TEM波和最低表面波寄生模之间产生强 耦合时的频率： 150 2 1 fT tan ( r ) （2.12） πh r 1
式中，fT 的单位是GHz，h的单位是mm。
14
表2.1 微波集成电路传输线特性
传输线 标准微带线 悬置或倒置带 线 带线 适宜的工作 可用的阻抗 频率 范围（W） （GHz） 1～100 1～150 0.5～40 15～100 20～100 15～100 传输线截面尺 寸 小 小 小 传输线Q值 低 中等 低
不考虑色散的有效介电常数的公式为
e r 1 r 1 W r 1 t h
2 2 F h 4.6 W h
W ≤1 h W ≥1 h
（2.7）
其中
1 2 2 h W 1 12 0.04 1 W h W F 1 2 h h 1 12 W
A W I S A
方形电感量比圆形大 20%，但Q值低于圆形。 圆形加工难度大。
（a）方形
I
I
（c）圆形
26
（b）六边形
（2）平面电容
W I
L I d
GaAs
（a）叉指式
（b）平板叠层式
27
（3）电阻
一般采用两种形式，即半导体电阻和薄膜电阻。 两者工艺差别很大，半导体电阻是利用在离子注 入沟道有源层时形成的n+或n-层，然后光刻出电 阻的平面尺寸，通过腐蚀材料的厚度把阻值调到 所需值。 薄膜电阻一般采用淀积NiCr（铬化镍）薄膜，然 后光刻成要求的图形。一般认为薄膜电阻具有较 高的精度和热稳定性，所以被广泛地采用。 在设计过程中应该考虑到趋肤效应，电阻值是频 率的函数，特别是当工作频率比较高时这种影响 是不可忽视的。