氮气吸脱附 比表面..
N2吸脱附曲线说明
关于氮气等温吸脱附计算比表面积、孔径分布的若干说明观人为色彩的数据。
经常听到有同学说去做个BET，其实做的不是BET，是氮气等温吸脱附曲线，BET（Brunauer-Emmet-Teller）只是对N2-Sorption isotherm中p/p0=0.05~0.35之间的一小段用传说中的BET公式处理了一下，得到单层吸附量数据Vm，然后据此算出比表面积，如此而已。
◆六类吸附等温线类型几乎每本类似参考书都会提到，前五种是BDDT(Brunauer-Deming-Deming-Teller)分类，先由此四人将大量等温线归为五类，阶梯状的第六类为Sing增加。
每一种类型都会有一套说法，其实可以这么理解，以相对压力为X轴，氮气吸附量为Y轴，再将X轴相对压力粗略地分为低压（0.0-0.1）、中压(0.3-0.8)、高压（0.90-1.0）三段。
那么吸附曲线在：低压端偏Y轴则说明材料与氮有较强作用力(І型，ІІ型，Ⅳ型)，较多微孔存在时由于微孔内强吸附势，吸附曲线起始时呈І型；低压端偏X轴说明与材料作用力弱(ІІІ型，Ⅴ型)。
中压端多为氮气在材料孔道内的冷凝积聚，介孔分析就来源于这段数据，包括样品粒子堆积产生的孔，有序或梯度的介孔范围内孔道。
BJH方法就是基于这一段得出的孔径数据；高压段可粗略地看出粒子堆积程度，如І型中如最后上扬，则粒子未必均匀。
平常得到的总孔容通常是取相对压力为0.99左右时氮气吸附量的冷凝值。
◆几个常数※液氮温度77K时液氮六方密堆积氮分子横截面积0.162平方纳米，形成单分子层铺展时认为单分子层厚度为0.354nm※标况（STP）下1mL氮气凝聚后（假定凝聚密度不变）体积为0.001547mL例：如下面吸脱附图中吸附曲线p/p0最大时氮气吸附量约为400 mL，则可知总孔容＝400*0.001547＝400/654＝约0.61mL例：BET方法得到的比表面积则是S/(平方米每克)＝4.354*Vm，其中Vm由BET方法处理可知Vm=1/(斜率＋截距)此等温线属IUPAC 分类中的IV型，H1滞后环。
氮气吸脱附比表面
吸附剂:具有吸附能力的固体物质. 吸附质:被吸附剂所吸附的物质. 通常采用氮气,氩气或氧气为吸附质进行多孔物的比 表面,孔体积,孔径的大小和分布的测定.也可通过完 整的吸附脱附曲线计算出介孔部分和微孔部分的体 积和表面积等.
比表面－－通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：
1）一种是单位质量的固体所具有的表面积； 2）另一种是单位体积固体所具有的表面积。
1.Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释：
临界温度以下，气体在中孔吸附剂上发生吸附时，首先形成单分子
吸附层，对应图中的AB段，当单分子层吸附接近饱和时（达到B点
' D E
），开始发生多分子层的吸附，从A点到C点，由于只发生了多分 子层吸附，都可以用BET方程描述。当相对压力达到与发生毛细凝
D
n
聚的Kelvin半径所对应的某一特定值，开始发生毛细孔凝聚。如果
C B A 0 p/p0
吸附剂的孔分布比较窄（中孔的大小比较均一），CD段就会比较 陡，如果孔分布比较宽，吸附量随相对压力的变化就比较缓慢如 CD‘段。当孔全部被填满时，吸附达到饱和，为DE段。对于Ⅳ和 Ⅴ型等温线的区别，可以参考Ⅱ和Ⅲ型等温线。当吸附剂与吸附质 之间的作用比较弱时，就会出现Ⅴ型等温线。
R 2 r
如果
，则
p ln p0 a , R
＞
p ln p0 a ,r
，则凝聚首先发生在瓶颈r处，凝聚液堆积在瓶颈
处，直到压力达到与R相对应的某一值时，才开始在瓶底发生凝聚。蒸发过程也在r处进
行。
江西师范大学仪器测试项目分析：
Langmuir方程是常用的吸附等温线方程之一，是由物理化学家朗格缪尔(Langmuir Itying)于1916年根据分子运动理论和一些假定提出的。吸附剂表面只能发生单分子层 吸附。 Ⅰ型等温线 t-plot方法和αs-plot 应用吸附等温线外推法估算微孔面积，微孔体积和外表面积 MP法微孔分析MP法即通过分析v-t曲线获得微孔吸附剂的表面积、微孔体积和V分别为固体的质量和体积，S为其表面积
bet比表面积和氮气吸附脱附
bet比表面积和氮气吸附脱附【知识】bet比表面积和氮气吸附脱附序言在材料科学和化学领域，表面积是一个重要的物性参数，它描述了固体材料与周围环境之间的接触面积。
为了量化固体材料的表面积，科学家们发展了一系列测量方法。
而在这些方法中，bet比表面积和氮气吸附脱附技术已经被广泛应用并深入研究。
本文将深入探讨bet比表面积和氮气吸附脱附的原理、应用以及其在材料科学中的意义。
一、bet比表面积的原理和测量1.1 bet比表面积的定义bet比表面积是根据贝特等温吸附方程（BET equation）来计算的，该方程基于气体在材料表面吸附的模型。
表面积越大，则吸附分子与材料表面的接触面积越大，从而导致更多的分子被吸附。
1.2 bet比表面积的测量方法目前，常用的测量bet比表面积的方法有气相吸附法和液相吸附法。
其中，气相吸附法使用的是氮气吸附脱附技术，而液相吸附法则常用吸附剂为甲苯等有机物。
二、氮气吸附脱附技术的原理和应用2.1 氮气吸附脱附技术的原理氮气吸附脱附技术是测量bet比表面积的常用方法之一。
它基于氮气在材料表面吸附和脱附的过程来获得材料的比表面积。
其中，氮气吸附的等温线通常遵循亚单分子层吸附模型，而脱附曲线则用于计算bet 比表面积。
2.2 氮气吸附脱附技术的应用氮气吸附脱附技术在材料科学中有着广泛的应用。
它可以用来表征催化剂、吸附剂、孔隙材料等材料的表面性质。
通过测量bet比表面积，可以评估材料的孔隙结构、孔隙分布以及吸附性能，从而优化材料的设计和合成。
三、bet比表面积和氮气吸附脱附在材料科学中的意义3.1 表征材料的孔隙结构bet比表面积的测量结果可以提供材料的孔隙结构信息，如孔径分布、孔隙体积等。
这些信息对于理解和控制材料的吸附、传质等过程具有重要意义。
3.2 优化材料的设计和性能通过评估材料的bet比表面积，科学家们可以优化材料的设计和性能。
在催化剂领域，高bet比表面积的材料通常具有更高的活性和选择性。
氮气吸附法在测定材料比表面积和孔径分布方面的应用原理
Science and Technology & Innovation┃科技与创新
氮气吸附法在测定材料比表面积和孔径分布 方面的应用原理
谢潇
（陕西省土地工程建设集团责任有限公司，陕西 西安 710075； 陕西省地建土地工程技术研究院有限责任公司，陕西 西安 710075； 自然资源部退化及未利用土地整治工程重点实验室，陕西 西安 710075；
将 N 和σ的具体数据代入式（1），由此，通过氮气吸附法获
得测试结果，材料的比表面积为：
Sg
4.36Vm W
（2）
在式（2）中，比表面积 Sg 的单位为 cm2。
从上面的描述可以看出，如果需要计算某材料的比表面
积，须知道氮气在其孔隙内表面的单层吸附量 Vm。实际在
大多数情况下，氮气在材料的孔隙中并非是单层吸附，也就
孔隙体积随孔径的变化率。比表面积和孔径分布一定程度上 代表着材料的微观结构特征，并且对材料的许多宏观特性有 很大的影响[1-3]。因而，准确测定材料的比表面积和孔径分 布对于材料的宏观物理力学特性等具有十分重要的意义。
多孔材料的比表面积和孔隙形貌的测定方法主要有压 汞法、气体吸附法、流体通过法、X 射线层析摄像（照相） 法和显微观测统计法等[3]。后两者是先获得微结构照片，然 后再利用图像分析处理软件等对获得的图片进行处理和统 计，得到土体的比表面积和孔径分布特征，缺点是对图像处 理技术的要求比较高，过程复杂。气体吸附法、压汞法、流 体通过法可从实验测试结果中直接对数据进行处理，得到孔 径分布及比表面积等。而压汞法所产生的废汞若处理不当会 对环境造成一定的破坏；流体通过法受多种因素的影响，一 般测得的结果偏低；而氮气吸附法的应用范围广，是一种研 究固体材料结构特性的重要且有效手段[4]。该方法借助氮分 子作为一个标尺，来度量材料的表面积与孔容[5]。可用于测 量大约 0.1～2 000 m2/g 范围内的比表面积以及 3～200 nm 范 围内的孔径[5]。其测试原理科学，测试过程可靠，在多孔材 料的比表面积及孔径分布测定中发挥了重要的作用。 2 氮气吸附法测量比表面积原理
BET法测定固体物质的比表面
一 BET 实验原理BET 法测定比表面是以氮气为吸附质，以氦气或氢气作载气，两种气体按一定比例混合，达到指定的相对压力，然后流过固体物质。
当样品管放入液氮保温时，样品即对混合气体中的氮气发生物理吸附，而载气则不被吸附。
这时屏幕上即出现吸附峰。
当液氮被取走时，样品管重新处于室温，吸附氮气就脱附出来，在屏幕上出现脱附峰。
最后在混合气中注入已知体积的纯氮，得到一个校正峰。
根据校正峰和脱附峰的峰面积，即可算出在该相对压力下样品的吸附量。
改变氮气和载气的混合比，可以测出几个氮的相对压力下的吸附量，从而可根据BET 公式计算比表面。
BET 公式：0)1(1)(p p C V C C V p p V p m m -+=- (9-1) 式中， P ——氮气分压，（Pa ）P 0——吸附温度下液氮的饱和蒸气压，（Pa ）V m ——样品上形成单分子层需要的气体量，（mL ）V ——被吸附气体的总体积，（mL ）C ——与吸附有关的常数。
以)(0p p V p - 对0p p 作图可得一直线，其斜率为 CV C m )1(- , 截距为C V m 1 , 由此可得：截距斜率+=1m V (9-2) #若已知每个被吸附分子的截面积，可求出被测样品的比表面，即：18102240-⨯=WA N V S m A m g (9-3) 式中，S g ——被测样品的比表面，m 2/gN A ——阿佛加得罗常数，A m ——被吸附气体分子的截面积，（nm ）2W ——被测样品质量，g;BET 公式的适用范围为： p/p 0=~, 这是因为比压小于时，压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单分子层物理吸附也还未完全形成。
在比压大于时，由于毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附平衡。
二 BET 方程适用范围：;BET 方程是建立在多层吸附的理论基础之上，与许多物质的实际吸附过程更接近，因此测试结果可靠性更高。
实际测试过程中，通常实测3-5组被测样品在不同气体分压下多层吸附量V ，以P/P0为X 轴，为Y 轴，由BET 方程做图进行线性拟合，得到直线的斜率和截距，从而求得Vm 值计算出被测样品比表面积。
N2吸脱附曲线说明
关于氮气等温吸脱附计算比表面积、孔径分布的若干说明我们拿到的数据，只有吸脱附曲线是真实的，比表面积、孔径分布、孔容之类的都是带有主观人为色彩的数据。
经常听到有同学说去做个BET，其实做的不是BET，是氮气等温吸脱附曲线，BET（Brunauer-Emmet-Teller）只是对N2-Sorption isotherm中p/p0=0.05~0.35之间的一小段用传说中的BET公式处理了一下，得到单层吸附量数据Vm，然后据此算出比表面积，如此而已。
◆六类吸附等温线类型几乎每本类似参考书都会提到，前五种是BDDT(Brunauer-Deming-Deming-Teller)分类，先由此四人将大量等温线归为五类，阶梯状的第六类为Sing增加。
每一种类型都会有一套说法，其实可以这么理解，以相对压力为X轴，氮气吸附量为Y轴，再将X轴相对压力粗略地分为低压（0.0-0.1）、中压(0.3-0.8)、高压（0.90-1.0）三段。
那么吸附曲线在：低压端偏Y轴则说明材料与氮有较强作用力(І型，ІІ型，Ⅳ型)，较多微孔存在时由于微孔内强吸附势，吸附曲线起始时呈І型；低压端偏X轴说明与材料作用力弱(ІІІ型，Ⅴ型)。
中压端多为氮气在材料孔道内的冷凝积聚，介孔分析就来源于这段数据，包括样品粒子堆积产生的孔，有序或梯度的介孔范围内孔道。
BJH方法就是基于这一段得出的孔径数据；高压段可粗略地看出粒子堆积程度，如І型中如最后上扬，则粒子未必均匀。
平常得到的总孔容通常是取相对压力为0.99左右时氮气吸附量的冷凝值。
◆几个常数※液氮温度77K时液氮六方密堆积氮分子横截面积0.162平方纳米，形成单分子层铺展时认为单分子层厚度为0.354nm※标况（STP）下1mL氮气凝聚后（假定凝聚密度不变）体积为0.001547mL例：如下面吸脱附图中吸附曲线p/p0最大时氮气吸附量约为400 mL，则可知总孔容＝400*0.001547＝400/654＝约0.61mL※STP每mL氮气分子铺成单分子层占用面积4.354平方米例：BET方法得到的比表面积则是S/(平方米每克)＝4.354*Vm，其中Vm由BET方法处理可知Vm=1/(斜率＋截距)◆以SBA-15分子筛的吸附等温线为例加以说明此等温线属IUPAC 分类中的IV型，H1滞后环。
氮气吸附脱附测量比表面积
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测试方法分类
在相同的吸附和脱附条件下，被测样品和标准样品的比表面积正比于 其峰面积大小。计算公式如下：
Sx：被测样品比表面积 S0：标准样品比表面积， Ax：被测样品脱附峰面积 A0：标准样品脱附峰面积 Wx：被测样品质量 W0：标准样品质量
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测试方法分类
优点：无需实际标定吸附氮气量体积和进行复杂的理论计算即可求得 比表面积；测试操作简单，测试速度快，效率高 缺点：当标样和被测样品的表面吸附特性相差很大时，如吸附层数不 同，测试结果误差会较大。直接对比法仅适用于与标准样品吸附特性 相接近的样品测量，由于BET法具有更可靠的理论依据，目前国内外 更普遍认可BET法比表面积测定。
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原
理
氮气因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通 过这种方法测定的比表面积我们称之为“等效”比表面积，所谓“等效” 的概念是指：样品的比表面积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气 分子数量和分子最大横截面积来表征。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量（V），通过不同理 论模型计算出单层饱和吸附量（Vm），进而得出分子个数，采用表 面密排六方模型计算出氮气分子等效最大横截面积(Am)，即可求出 被测样品的比表面积。计算公式如下：
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测试方法分类
比表面积测试方法有两种分类标准
1. 一是根据测定样品吸附气体量多少方法的不同，可分为：连续流动 法、容量法及重量法，重量法现在基本上很少采用； 2. 再者是根据计算比表面积理论方法不同可分为：直接对比法比表面 积分析测定、Langmuir法比表面积分析测定和BET法比表面积分析 测定等。同时这两种分类标准又有着一定的联系，直接对比法只能 采用连续流动法来测定吸附气体量的多少，而BET法既可以采用连 续流动法，也可以采用容量法来测定吸附气体量。
N2吸附-脱附-ASAP2020培训资料
吸附等温线有以下六种（图 1）。前五种已有指定的类型编号，而第 六种是近年补充的。吸附等温线的形状直接与孔的大小、多少有关。
2
北京大学化学学院中级仪器实验室
比表面孔分布仪操作手册
图 1 吸附等温线的基本类型
Ⅰ型等温线：Langmuir 等温线 相应于朗格缪单层可逆吸附过程，是窄孔进行吸附，而对于微孔来说，可以 说是体积充填的结果。样品的外表面积比孔内表面积小很多，吸附容量受孔 体积控制。平台转折点对应吸附剂的小孔完全被凝聚液充满。微孔硅胶、沸 石、炭分子筛等，出现这类等温线。 这类等温线在接近饱和蒸气压时，由于微粒之间存在缝隙，会发生类似于大 孔的吸附，等温线会迅速上升。
1． 吸附
气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高于气相，这种现
象称吸附（adsorption）。吸附气体的固体物质称为吸附剂（adsorbent）
；被吸附的气体称为吸附质（adsorptive）；吸附质在表面吸附以后的状
态称为吸附态。
吸附可分为物理吸附和化学吸附。
化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键力结合，并对它们的性
质有一定影响的强吸附。
物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华力结合，而不影
响它们各自特性的吸附。
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吸附剂:具有吸附能力的固体物质. 吸附质:被吸附剂所吸附的物质. 通常采用氮气,氩气或氧气为吸附质进行多孔物的比 表面,孔体积,孔径的大小和分布的测定.也可通过完 整的吸附脱附曲线计算出介孔部分和微孔部分的体 积和表面积等.
比表面－－通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：
1）一种是单位质量的固体所具有的表面积； 2）另一种是单位体积固体所具有的表面积。
比表面积分析理论
Polanyi吸附势理论
Kelvin方程：适用于多分子层吸附模型（可用于中孔分析，但不适用于微孔填充）
DA (DR理论的扩展)：适用于中孔/大孔测定分析 HK方程（Horvaih-Kawazoe）
微孔分布
SF MP
真 空 静 态 容 量 法 分 析 内 容
微孔/中孔分布
NLDFT理论：适用于微孔/中孔分布测定分析R 2 r Nhomakorabea如果
，则
p ln p0 a , R
＞
p ln p0 a ,r
，则凝聚首先发生在瓶颈r处，凝聚液堆积在瓶颈
处，直到压力达到与R相对应的某一值时，才开始在瓶底发生凝聚。蒸发过程也在r处进
行。
江西师范大学仪器测试项目分析：
Langmuir方程是常用的吸附等温线方程之一，是由物理化学家朗格缪尔(Langmuir Itying)于1916年根据分子运动理论和一些假定提出的。吸附剂表面只能发生单分子层 吸附。 Ⅰ型等温线 t-plot方法和αs-plot 应用吸附等温线外推法估算微孔面积，微孔体积和外表面积 MP法微孔分析MP法即通过分析v-t曲线获得微孔吸附剂的表面积、微孔体积和微孔 分布等信息。
Brunauer分类的五种等温线类型+后面新定义的一种
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ型曲线是凸形
Ⅲ、Ⅴ型是凹形
Ⅰ型等温线相当于朗格谬尔单层可逆吸附过程。
Ⅱ型等温线相当于发生在非孔或大孔固体上自由的单一多层可逆吸附过程 ，位于p/p0=0.05-0.10的B点，是等温线的第一个陡峭部，它表示单分子层 饱和吸附量。
Ⅲ型等温线不出现B点，表示吸附剂与吸附质之间的作用很弱.
总结示意图：
BET理论
理论计算方法不同
Langmuir 理论
直接对比法 比表面积测试方法 流动法（连续流动固体标样参比法）- 适于生产监控
吸附量测定方法不同
容量法（真空静态容量法）- 适于研究使用
重量法(已淘汰)
比表面积测试方法分类示意图
Langmuir（朗格谬尔，1916）单分子层吸附理论 BET（Brunauer、Emmett、Teller，1938）多分子层吸附模型
催化剂比表面积和孔结构测定
张琴英
20131230
氮气吸脱附等温 线
恒温条件下吸附质在 吸附剂上的 吸附量为纵坐标的曲线 STP:标准温度和压力
以压力为横坐标,通常用比压(相对压 力)p/p0表示压力,p为气体的真实压 力,p0为气体在测量温度下的饱和蒸汽 压.
理论简单介绍
吸附现象: 吸附作用指的是一种物质的原子或分子附着在另 一种物质表面上的过程-----物质在界面上变浓的过程。
p ln p0 a , R p ln p0 a ,r
0
p/p0
如果
R 2 r
，则
＜
，则凝聚首先发生在瓶底，而后相继将整个孔填
满。发生脱附时，当相对压力降至与小口处半径r相应的值时，开始发生凝聚液的蒸发，
。此时相对压力已经低于在R处蒸发时对应的相对压力，蒸发很快完成。
C B A 0 p/p0
吸附剂的孔分布比较窄（中孔的大小比较均一），CD段就会比较 陡，如果孔分布比较宽，吸附量随相对压力的变化就比较缓慢如 CD‘段。当孔全部被填满时，吸附达到饱和，为DE段。对于Ⅳ和 Ⅴ型等温线的区别，可以参考Ⅱ和Ⅲ型等温线。当吸附剂与吸附质 之间的作用比较弱时，就会出现Ⅴ型等温线。
n
于气液界面是大平面，只有当压力 接近饱和蒸汽压时才发生毛细凝聚
0 p/p0
开始凝聚
开始蒸发
（吸附等温线类似Ⅱ型）。蒸发时 ，气液界面是圆柱状，只有当相对 压力满足
p VL 1 ln RT rk p0 d
时，
蒸发才能开始。
C
R
C类回线：典型的例子是具有锥形管孔结构的吸附剂。 当相对压力达到与小口半径r相对应的值时，开始发生
n
，Kelvin半径是变化的，因此，曲线并不像平行板孔 那样急剧下降，而是缓慢下降。如果窄端处间隔很小 ，只有几个分子直径大小，回线往往消失。
0 p/p0
E类回线：
E
典型的例子是具有“墨水瓶”结构的孔。
n
r
如在r处凝聚：
R
ln 如在R处凝聚： p
VL 1 p RT r 0 a ,r
n
凝聚，一旦气液界面由柱状变为球形，发生凝聚所需
r
要的压力迅速降低，吸附量上升很快，直到将孔填满 。当相对压力达到与大口半径R相对应的值，开始蒸发
0
p/p0
。
D类回线：典型的例子是具有锥形结构的狭缝孔吸附
D
剂。与平行板模型相同，只有当压力接近饱和蒸汽压 时才开始发生毛细孔凝聚，蒸发时，由于板间不平行
吸附量ν
相对压力p/p0
Ⅳ型等温线是一种特殊类型的等温线，反应的是固体均匀表面上谐式多 层吸附的结果。（有毛细凝聚现象发生） Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸附质与吸附剂之间 作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚 现象）。
Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环的可能原因 吸附由孔壁的多分子层吸附和在孔中凝聚两种因素产生，而脱附仅由毛细管凝聚所引 起。 这就是说，吸附时首先发生多分子层吸附，当孔壁上的吸附层达到足够厚度时才能发生 凝聚现象；而在与吸附相同的p/p0比压下脱附时，仅发生在毛细管中的液面上的蒸汽，却 不能使p/p0下吸附的分子脱附，要使其脱附，就需要更小的p/p0 ，故出现脱附的滞后现 象，实际就是相同p/p0下吸附的不可逆性造成的。
立方体数 1 103 109 1015 1021
比表面S/（m2/m3 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分 割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍 。
，成为新材料和多相催化方面的研究热点。
可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应
非定域密度函数理论 微孔体积
NLDFT理论：适用于微孔/中孔分布测定分析
BJH模型：适用于中孔/大孔 孔容及孔分布测定 （<5nm的孔将出现20%的误差）
中孔分布
DR方程（Dubinin Radushkevitvh，1947） DH
分析方法总结，注意事项
可用于“比表面”分析的方法：BET, Langmuir (微孔), DR, BJH, DH, NLDFT 可用于“孔、孔分布、孔体积” 中孔分布：BJH, DH 微孔分布：DA (DR理论的扩展), HK, SF,MP 微孔/中孔分布：NLDFT 微孔体积：t-方法，DR(含平均孔宽,分子筛和活性碳等微孔表征） 分形维数：FHH, NK 总孔体积，平均孔径 如果你确定你测试的样品是微孔材料的话， 处理数据时比表面积可采用朗格谬尔模型处理。 对于孔容和孔径分布可采用HK模型，该模型主要针对微孔材料处理数据。 DJH法是综合的方法来测定孔容与孔径分布。 除了上述坐标的问题外，还应注意你的孔类型， 微孔：DA (DR理论的扩展), HK, SF,MP； 中孔：BJH（<5nm,有20%的误差）, DH； 微孔/中孔分布：NLDFT。如果孔堵塞、渗透及气穴现象不会造成滞后现象的话，从吸附或者是脱附曲线得到的孔径 分布式相符的。如果是H1型可以从脱附曲线用BJH或者是NLDFT理论获得孔径分布。 但是如果是H2型脱附曲线就不能用做孔径分布，还不如选择吸附曲线更为准确。
2.吸附滞后现象
吸附脱附曲线存在回线是Ⅳ型等温线的显著特征。
3.几种常见的吸附回线
A
A类回线：吸附和脱附曲线都很陡，发生凝聚
n
和蒸发时的相对压力比较居中。具有这类回线
的吸附剂最典型的是两端开口的圆筒孔。
0
pd/p0 pa/po
p/p0
B
B类回线：典型的例子是具有平行 板结构的狭缝孔。开始凝聚时，由
S SV V
S SW W
W 和V分别为固体的质量和体积，S为其表面积
分散度－－把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。
物质分割得越小，分散度越高，比表面也越大。 把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体的情况：
边长l/m ） 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
1.Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释：
临界温度以下，气体在中孔吸附剂上发生吸附时，首先形成单分子
吸附层，对应图中的AB段，当单分子层吸附接近饱和时（达到B点
' D E
），开始发生多分子层的吸附，从A点到C点，由于只发生了多分 子层吸附，都可以用BET方程描述。当相对压力达到与发生毛细凝
D
n
聚的Kelvin半径所对应的某一特定值，开始发生毛细孔凝聚。如果