高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》PPT课件
()
A.v50
B．v40
C.v30
D.v20
解析：将末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加
速直线运动，则 v02－0＝2axEA、vD2－0＝2axED，又 xEA＝4xED，
解得：vD＝v20。故 D 项正确，A、B、C 项错误。 答案：D
6．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号 的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2， 当飞机的速度达到 50 m/s 时，才能离开航空母舰起飞。设航 空母舰处于静止状态。问： (1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具 有多大的初速度？ (2)若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能在航空母舰 上正常起飞，则该航空母舰甲板长至少应为多少？ 解析：(1)根据公式 v2－v02＝2ax 得：v0＝ v2－2ax＝30 m/s。 (2)航空母舰不装弹射系统时，v2＝2aL 航空母舰甲板长至少应为 L＝2va2＝250 m。 答案：(1)30 m/s (2)250 m
[典例1] 一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移为 12 m，
第 5 s 内的位移为 20 m，则该质点运动过程中
()
A．初速度大小为零
B．加速度大小为 4 m/s2
C．5 s 内的位移为 50 m
D．第 4 s 内的平均速度为 8 m/s
[解析] 第 3 s 内的位移等于前 3 s 内位移与前 2 s 内位移之差， 即 Δx3＝x3－x2＝12 m，由匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋12 at2，代入数据得 v0×3＋12a×32－v0×2＋12a×22＝12 ①，同理 可得第 5 s 内的位移：Δx5＝v0×5＋12a×52－v0×4＋12a×42＝20 m ②，联立①②解得 v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，故 A 错误，B 正确；5 s 内的位移为 x＝v0t5＋12at52＝60 m，C 错误；第 4 s 内的位移为 Δx4 ＝x4－x3＝v0t4＋12at42－(v0t3＋12at32)＝16 m，则第 4 s 内的平均速度 v ＝Δtx4＝16 m/s，D 错误。
[解析] 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0， 由速度公式 v＝v0－at0，解得 t0＝10 s。 即飞机在 t＝12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动直到停止， 后 2 s 内保持静止。 所以有 x＝v0t0－12at02＝300 m。 (或 x＝v20a2＝300 m) [答案] 300 m
[答案] B
[规律方法] 应用位移公式 x＝v0t＋12at2 的解题步骤
(1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负 的数值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
[典例2] 飞机着陆做匀减速直线运动可获得 a＝6 m/s2 的 加速度，飞机着陆时的速度为 v0＝60 m/s，求飞机着陆后 t＝12 s 内滑行的距离。
D．26 s
[解析] 升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度， 后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先 加速上升，加速上升距离为 h1＝2va2＝32 m，加速时间为 t1＝va＝8 s；减速距离 h3＝h1＝32 m，减速时间 t2＝t1＝8 s，故中间匀速阶 段 h2＝40 m，匀速时间 t3＝hv2＝5 s。所以 t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋8 s ＋5 s＝21 s，C 正确。
[易错警示] 本题的易错点在于不考虑刹车问题的实际情况，盲目套用位 移公式 x＝v0t－12at2，将 t＝12 s 直接代入导致错解 x＝288 m。解 答该类问题时应先计算飞机多长时间停止运动，才能判断着陆后 t＝12 s 内的运动情况。对于汽车刹车、火车进站、飞机着陆等过 程都要注意上述问题。
()
A．3 s
B．4 s
C．5 s
D．6 s
解析：根据 x＝v0t＋12at2，将 v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，
代入得：t1＝3 s，t2＝5 s。汽车减速到 0 的时间为 t0＝0－av0＝4 s，
所以 t2＝5 s 应舍去。故选项 A 正确。 答案：A
突破点二
公式 v2－v02＝2ax 的理解及应用
答案：AD
二、速度与位移的关系 1．填一填
(1)公式推导：由匀变速直线运动的速度公式 v＝ v0＋at、位移公 式 x＝ v0t＋12at2 消去时间 t 可得。
(2)速度与位移的关系式： v2－v02＝2ax 。
2．判一判
(1)公式 v2－v02＝2ax 适用于所有的直线运动。
( ×)
(2)解题过程中通常取初速度的方向为正方向，对匀减速直线运
[对点练清] 1．[多选]物体做初速度为零的匀加速直线运动，前 2 s 内的位移
是 8 m，则
()
A．物体的加速度是 2 m/s2
B．物体的加速度是 4 m/s2
C．物体前 4 s 内的位移是 32 m
D．物体前 4 s 内的位移是 16 m 解析：由 x＝12at2，代入 t＝2 s、x＝8 m 得 a＝4 m/s2，故 A
[典例3] (2018·浙江 4 月选考)如图所示，
竖井中的深度为 104 m，升降机
运行的最大速度为 8 m/s，加速度大小不超过 1 m/s2。假定升降
机到井口的速度为 0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13 s
B．16 s
()
C．21 s
提示：(1)根据 v2＝2ax，知飞机跑道的最小长度为 x＝2va2。 (2)根据 v2－v02＝2ax，知飞机跑道的最小长度为 x＝v2－2av02。
突破点一
位移公式 x＝v0t＋12at2 的理解及应用
[学透用活]
1．适用条件：匀变速直线运动。 2．矢量性：公式 x＝v0t＋12at2 为矢量式，其中的 x、v0、a
[学透用活]
1．适用条件：匀变速直线运动，尤其是不涉及时间 t 的问题。 2．公式的意义：公式反映了初速度 v0、末速度 v、加速度
a、位移 x 之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求另
一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，应用时
必须选取统一的正方向。一般选 v0 方向为正方向。 4．两种特殊形式 (1)当 v0＝0 时，v2＝2ax(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当 v＝0 时，－v02＝2ax(表示末速度为零的匀减速直线运动)。
动，公式 v2－v02＝2ax 中的 a 必须取负值。
(√ )
(3)由公式 v2－v02＝2ax 知，位移越大，物体的末速度一定越大。
( ×)
(4)确定公式 v2－v02＝2ax 中的四个物理量的数值时，选取的参
考系应该是统一的。
(√)
3．想一想 如图所示，是“歼 15”战机在“辽宁舰”上起飞的画面，若 已知“歼 15”战机的加速度为 a，起飞速度为 v。 (1)如果“辽宁舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最 小长度？ (2)如果“辽宁舰”以 v0 匀速航行呢？
[答案] C
[对点练清] 4．做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时经过的位移
是 s，则它的速度从 v 增加到 3v 时发生的位移是
()
A．2s
B．23s
4s
8s
C. 3
D. 3
解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，速度从 v 增加
到 2v 时，有：(2v)2－v2＝2as，速度从 v 增加到 3v 时，有：
一、匀变速直线运动的位移
1．填一填 (1)位移在 v-t 图像中的表示：直线运动的位移对应着
v-t 图像中图线和时间轴包围的 面积 。如图所示的
匀变速直线运动，在 0～t1 时间内的位移大小等于
梯形 的面积。 (2)位移公式：x＝ v0t＋12at2，式中 x 表示物体在时间 t 内运动的
位移 ，v0 表示 初速度 ，如果 v0＝0，则 x＝ 12at2 。
错误，B 正确；由 x＝12at2，代入 t＝4 s、a＝4 m/s2，得物体
前 4 s 内的位移 x＝32 m，故 D 错误，C 正确。
答案：BC
2．汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小
为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车的位移
之比为
()
A．加速度大的，其位移一定大 B．初速度大的，其位移一定大 C．末速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大 解析：根据公式 x＝v0t＋12at2 知，加速度大或初速度大，位 移不一定大，故 A、B 错误；末速度大，位移不一定大，故 C 错误；根据 x＝ v t，时间一定，平均速度大，位移一定大， 故 D 正确。 答案：D
(3v)2－v2＝2as′，联立两式得：s′＝83s，故 A、B、C 错误，
D 正确。
答案：D
5.将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如
图所示，AB＝BC＝CD＝DE，在斜面的底端
A 点有一个小滑块以初速度 v0 沿斜面向上运 动，刚好能到达斜面顶端 E 点。则小滑块向上运动经过 D 点时
的速度大小是
移等于前 4 s 内的位移，x2＝v0t2＋12at22＝20×4 m－12×5×42 m
＝40 m，则xx12＝34，故 B 正确。
答案：B
3．汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而
做匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机
后通过 37.5 m 所需时间为
2．判一判 (1)匀速直线运动的位移与时间成正比。
(√ )
(2)匀变速直线运动的位移与时间的平方一定成正比。
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匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件人教版必修.ppt
正方向
X
匀变二.匀变速直线运动的位移
速 1、根据对比提出猜想
直
线
v
v
运
v
动
v
的
S
t
位
t
v0 s
t
t
移
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：x
v0t
1 2
at
2
适用条件：匀变速直线运动
的方方向向性：选v0为正方向，用正负表示矢量
3.平均速度公式：v v0 v 2
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移： x vt v0 v t 2
课堂训练：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
解:以由汽v车 初v0 速 a方t0向为正方向
刹车问题! 知车又所的以位x由移t0v7x0x.t50sv0v12t0ta12t02a12t2at
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张ppt)
v v0
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
人教版高一物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系(28张)-PPT优秀课件
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版 人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
1.反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动. 2.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值, 若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
3.若v0=0,则x= —12 at2
4.代入数据时,各物理量的单位要统一.
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
刹车
匀变速直 线运动
匀减速到 速度为0， 再静止
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
v/m·s-1
10
1.求解刹车到速度为0所 需的时间
12.5m
-2
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
2.5
2.以此时间再求解其他量
t/s
3
-0.5m
课堂训练： 人教版高一物理必修1 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共28张PPT)【PPT优秀课件】-精美版
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时 间轴之间包围的梯形面积。
高一物理匀变速直线运动位移与时间的关系PPT课件.ppt
迹，而是运动的规律，跟我们前面学的关于图象的结 论相一致
一`匀变速直线运动的位移
1、位移与时间的关系 ⑴ 由面积得位移x：
x
v0矢量，注意正负）
⑵ 匀变速的位移时间图像
2、公式也适合匀减速直线运动
练一练
一般应该先用字
母代表物理量进行 运算，得出用已知 量表达未知量的关 系式，然后再把数 值代入。求出未知 量。这样做能够清 楚地看出未知量与 已知量的关系，计 算也比较简便。
回顾
匀速直线运动的位移：
x vt
甲
-
乙
横轴下方，有 何意义？
微积分思想
微积分思想
一`匀变速直线运动的位移
1、位移与时间的关系 ⑴ 由面积得位移x：
x
v0t
1 2
at
2
（三个量是矢量，注意正负）
⑵ 匀变速直线运动的位移时间图像 （P39 做一做）我们研究的是直线运动，为什么画出 来的不是直线？结论：因为图象反映的不是运动的轨
及时反馈
汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹 车后经2s速度为6m/s．求： ⑴刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速
度； S=16m a＝－2m／s2 ⑵刹车后前进9m所有用的时间；1s ⑶刹车后8s内前进的距离．2注5m意刹车问题的陷阱
作业P40
第一、第二题
新人教版必修一2.3《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件(共19张PPT)
vt v0 at 刹车后多 0 15 ( 2 ) t 长时间停 t 7.5下？ s
小结
本节课用到了极限的思想，大家要注意体会。
要注意各矢量的的正负， 对于匀减速直线运动要关注物体停止运动的时间 和所问时间的关系，
例题1
一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
画出运动过程示意图
解：
以加速度的方向为正方向
1 2 由 x v0t at 2 x 1 得v0 at t 2 180m 1 2 v0 1m / s 12s 12s 2 9m / s
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
物体以速度 v匀速行驶了时间t则发生的位移为
做出v-t图像如下图 V(m/s)
X=vt
v
0
t
t/s
结论：做匀速直线运动的物体在一段时间内的位 移可表示为在v-t图像中这段时间内图线与坐标轴 所围的面积
• 思考
• 对于匀速直线运动，物体的位移对应着V— t图象中V—t图象与坐标轴所围的面积.对于 匀变速直线运动，它的V—t图象与坐标轴 所围的面积是否也可表示为相应的位移？
• • 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
新人教版高中物理必修一课件 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共10张PPT)
1
2
3
4
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 么运动?
考 与 讨
2.你能不能用表格中的数据,用最简便的方法估算 物体从位置０到位置５的位移？
论
v/(m/s)
1.5
1.0
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 9:30:11 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
2、公式
想一想？
v
v
v
t
t
t
速度－时间图象:
v (m/s)
正向加度 4
1 -4
正向减速
3
5
7 t (s)
小结
一、匀速直线运动的位移 1、公式：x＝ v t 2、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块
矩形的面积。 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共35张ppt)
推论
推论
匀变速直线运动速度与时间关系：
无末速度
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
无时间
无初速度
无位移
匀变速直线运动平均速度关系：
无加速度
知识汇总
【推理思维】
微元求和——将复杂的过程分割成很多更简单的小过程，再求和；v-t图像着色部分面积——位移。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题3.掌握并运用相关推论
匀速直线运动的位移与时间的关系
x=vt
v
t
结论： 匀速直线运动的位移就是v–t 图线与坐标轴及时刻线所围的矩形“面积”。
推导匀变速直线运动的位移公式
如图，已知加速度为a，可得到位移是为多少？（用图中所给物理量表示）
还可以得到怎样的关系式？
匀变速直线运动速度位移公式
由速度时间公式可得
带入 速度位移公式
v2-x和x-v2图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
如图甲所示，如果我们把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和，显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移。
但所取时间段Δt越小，各匀速直线运动位移之和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，如图乙所示。
当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图线与时间轴所围的面积。如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小就等于图丙所示的梯形面积。