人教版九年级上册数学中心对称图形
如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在 AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对 称图形的理由.
A
C
E
O
F
D
B
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3 .
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1.判断下列图形是否是中心对称 图形?
等边三角形
练习.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（ ）
(A)
(B)
(C )
(D)
3.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
4.观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
（２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过
点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、
E、D、G关于O的对称点分
o O
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中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外，具有中心对称图形形 状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水 泵叶轮等.
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• 【知识与技能】 了解中心对称图形的定义及 其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的 联系和区别.
• 【过程与方法】 经历观察、思考、探究、发 现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学 生的观察能力，通过将中心对称图形与中心对 称、轴对称图形的对比，渗透类比的数学思想。
• 【情感态度】 通过对中心对称图形的探究和 认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换 的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审 美经验．
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探人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT)
究
1.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中 心对称图形？如何找出对称中心.
2.怎样的正多边形是中心对称图形?
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观察下列图形哪些是中心对称图形
小试牛刀
（1）
（2）
（3）
旋转图形（1）
旋转图形（2）
旋转图形（3）
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点对称也称中心对称，这两个图形
中的对应点叫做关于中心的对称点
①两个图形可完全重合；
①是一个特殊的图形
性质 ②对应点连线都经过对称中心 ②对应点连线都经过对称中
，并且被对称中心平分
心，并且被对称中心平分
①两个图形的位置关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中 联系 心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中
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（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，你 有什么发现？
A
B
可以发现： 线段 AB 绕它的中点旋转 180°后与它 本身重合．
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中心对称图形 A
定义新知
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180 ° ，如果 旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它 的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
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作业：69页A 第2、5题,B第2、5、8题
谢谢
别 C、
、F 、
.B
H
D
F
G
O
A
E
C
H B
6.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
小游戏.
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一 位观众上台，把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
5.
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6
7.
8.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子， 儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成 一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线 吗？
◆你有哪些收获？还存在哪些 疑问？
◆你对中心对称图形有哪些认识?
中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180, 如果一个图形绕着一个点旋转180
如果他能够与另一个图形重合，那 后的图形能够与原来的图形重合，
定义
么就说这两个图形关于这点对称， 这个点叫做对称中心,两个图形关于
那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心
心对称图形。
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中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
பைடு நூலகம்
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻折180°） 图形绕对称中心旋转180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转180° 后与它本身重合．
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人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》是本册教材中关于中心对称图形的一部分内容。
在此之前，学生已经学习了关于对称图形的相关知识，对于对称图形的概念和性质有一定的了解。
本节课通过引入中心对称图形的概念，使学生对对称图形有更深入的认识，并学会如何判断一个图形是否是中心对称图形。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的对称性有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察实例，发现中心对称图形的性质，加深对中心对称图形的理解。
同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，因此在教学过程中，需要注重直观演示和实例分析，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能够运用这些性质判断一个图形是否是中心对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察实例，引导学生发现中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考这些实例中的图形是否有某种特殊的对称性。
2.探究中心对称图形的性质：让学生分组讨论，每组选取一个实例，观察和分析中心对称图形的性质。
教师引导学生总结中心对称图形的性质，并给出证明。
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件
与本来的图形重合.
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
人教版九年级上册数学课件：23.中心对称图形
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
自己动手旋转平行四边形和长方形试一试
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有联 系又有区分的概念.
区分: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
中心对称图形
复习回顾---什么叫做中心对称？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称，这个 点就叫做对称中心，这两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
（1）线段
o （2）圆
菱形，⑧正方形，⑨圆，⑩等边三角形中，是轴对称图形的有
_______________________，是中心对称图形的有________________,既是轴对
称图形又是中心对称图形的有____________（选填序号）
4.下列命题中属于真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
A.
B.
C.
D.
8.梅溪牌坊里的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，
其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正
方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
人教版九年级数学课件《中心对称图形》
探究新知 知识点 1
【观察思考】
中心对称图形的概念
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋 转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为 180°，第二，三个是轴对称图形.
依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心
对称，由此图中阴影部分的三个三角形
就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部
分的面积为3．
பைடு நூலகம்
巩固练习
如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO，那 D F
C
么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点. ∴OE=OF.
补全它的另一部分. A
B
如何寻找中心对称 H
图形的对称中心？
G
C
D
F
E
探究新知
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直 尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你 怎么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图 形分成面积相等的两部分.
探究新知 素养考点 3 中心对称图形性质的应用
例 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
人教版九年级数学上册第二十一章《中心对称》课件
数学
探究新知
A
重合
B
C
如果两个图形的对应点连 成的线段都经过某一点， 并且被平分，那么这两个 图形一定关于这一点成中 心对称。 （识别方法）
· O G
E
F
对应线段相等 对应角相等
数学
试一试
例1 Байду номын сангаас下图所示，△ABC和△ADE是成中心对称
的两个三角形，点A是对称中心，那么点A、点B、 点C的对称点分别是哪个点？还能得出哪些结论？
数学
1、判断下列图形是否是中心对称图形?
╳
╳
╳ ╳ ╳
数学
练习提高
图形
线段 角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形
是否是中心 是否是轴 对称图形 对称图形
是 否 是 是
指出对称中 心或对称轴
是
是 是 是 否
否
是 是 是 是
数学
独立尝试
EO FO DO
数学
议一议
4、在一次游戏当中,小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小 亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你 知道为什么吗？
数学
画一画
画出:①已知点A关于点O的对称点； ②已知线段AB和点O，求作AB关于点O成中心对称的 图形。 ③已知△ABC和点O，求作△ABC关于点O成中心对称 的图形。
①所以， A′点为所求点。 ②所以， Ａ′B′为所求线段。 ③所以， △A′B′C′为所求三角形。
数学
课堂小结
你有哪些收获？
数学
八年级上册
华东师范大学出版社
义务教育课程标准实验教材
数学
复习回顾
上一节课所学的知识有哪些？ ①中心对称图形的概念 一个图形绕着中心点旋转 1800 后能与自身重 合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个 中心点叫做对称中心。 ②两个图形成中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能 够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个 图形成中心对称， ③成中心对称的两个图形的特征 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的 线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
人教版九年级上23.中心对称图形
重点及难点
重点:中心对称图 形的有关概念及其 它的运用．
难点:判断一个图 形是不是中心对称 图形
教学目标
知识目标：了解中 心对称图形的概念 并掌握其应用。 能力目标：培养学 生的概括能力和实 践能力。 情感目标：通过合 作交流，探索实践 培养学生的主体意 识。
二 说教法
三 说学法
1、通过视察—探 究—归纳培养学生 收集、提炼和归纳 信息的能力。
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联系
巩固练习
结 论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固新知
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心 对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
23.2.2 中心对称图形 说课稿
1、说教材 2、说教法 3、说学法 4、说教学过程 5、说板书设计
一 说教材
地位及作用
中心对称图形与旋 转有着不可分割的 联系，它完善了初 中部分对“对称图 形”（轴对称图形、 中心对称图形）的 知识讲授，起到了 承上启下的作用， 为后面学习图形的 设计打下基础。
３、设计意图2
利用多媒体的优势展示了平行四边形绕它 的对角线的交点旋转180度能与自身重合，这 样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的 概念，培养了学生的语言表达能力和归纳总结 的能力.
1、对照中心对称与中心对称图形的异同点。
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化情势都是图形绕对称中心旋转180O
创设情景：（由设置扑克牌魔术表演引入）
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。
本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。
但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。
此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。
2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。
2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。
通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．