传热学第六章答案
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学智慧树知到答案章节测试2023年兰州理工大学
第一章测试1.传热学是研究有温差存在时的热能传递规律。
（）A:对B:错答案:A2.傅里叶定律中，热量传递方向与温度升高方向相同。
（）A:错B:对答案:A3.在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同,则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。
（）A:错B:对答案:B4.热量传递过程的动力是:( )A:电压B:速度差C:温度差D:密度差答案:C5.热辐射的特点不包括下列哪一点。
( )A:辐射能与温度和波长均有关B:具有方向性C:仅能发生在流体中D:伴随能量形式的转变答案:C6.传热方程式中，传热系数的单位是:（）A:W/(m2·K)B:W/(m·K2)C:W/(m·K)D:W/(m2·K2)答案:A7.尽管各个科学技术领域中遇到的传热问题形式多样,但大致可以归纳为哪三种？（）A:温度控制B:削弱传热C:强化传热D:速度控制答案:ABC8.热能传递的三种基本方式：（）A:热传导B:热辐射C:热对流D:热膨胀答案:ABC9.下列各参数中，属于物性参数的是?（）A:密度B:传热系数C:热导率D:热扩散率答案:ACD10.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动?（）A:热对流B:热辐射C:热传导D:对流换热答案:BC第二章测试1.傅里叶导热定律数学表达式中温度梯度的方向表示温度升高的方向。
（）A:对B:错答案:A2.按照能量守恒定律，在任-时间间隔内有以下热平衡关系(以微元体为研究对象)：导入热量+内热源生成热=导出热量。
（）A:错B:对答案:A3.在研究-维平板导热问题时，导热热阻数学表达为: δ/入, 常称作面积热阻。
（）A:错B:对答案:A4.研究等截面直肋的导热问题时，一般假设沿高度方向肋片温度不变。
（）A:对B:错答案:A5.温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面称为（）A:等高线B:等温线C:等温面D:等势面答案:C6.在研究导热问题时需要通过边界条件来求解温度场，其中规定了边界上的温度值为:（）A:第三类边界条件B:第二类边界条件C:第一类边界条件D:第四类边界条件答案:C7.在传热过程中，系统的传热量与下面哪一个参数成反比：（）A:流体温差B:传热系数C:传热热阻D:传热面积答案:C8.在采用加肋片方法增强传热时，将肋片加装在一侧。
数值传热学 第六章答案 (2)
数值传热学第六章答案简介本文档将为读者提供《数值传热学》第六章的答案。
第六章主要涉及热对流传热的数值计算方法，包括网格划分、边界条件、离散方法等内容。
通过本文档，读者将了解如何使用数值方法解决热对流传热问题，并学会应用这些方法进行实际计算。
问题回答1. 简述热对流传热的数值计算方法。
热对流传热的数值计算方法主要包括三个步骤：网格划分、边界条件设置和离散方法。
网格划分是指将传热区域划分为若干个离散的小单元，每个单元内部温度变化均匀。
常见的网格划分方法有结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于简单几何形状，易于处理；非结构化网格则适用于复杂几何形状。
边界条件设置是指给定物体表面的边界条件，如温度或热流密度。
边界条件的设置需要根据实际问题来确定，可以通过实验或经验公式来获取。
离散方法是指将传热控制方程进行离散化，通常使用有限差分法或有限元法。
有限差分法将控制方程离散化为代数方程组，而有限元法则通过近似方法将方程离散化。
2. 什么是结构化网格和非结构化网格？它们在热对流传热计算中有何不同？结构化网格是指由规则排列的矩形或立方体单元组成的网格。
在结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系都是固定的，因此易于处理。
结构化网格适用于简单几何形状，如长方体或圆柱体。
非结构化网格是指由不规则形状的三角形、四边形或多边形组成的网格。
在非结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系可能是不确定的，需要使用邻接表来表示网格拓扑关系。
非结构化网格适用于复杂几何形状，如复杂流体流动中的腔体或障碍物。
在热对流传热计算中，结构化网格和非结构化网格的主要区别在于网格的配置方式和计算复杂度。
结构化网格由正交单元组成，计算稳定性较高，但对于复杂几何形状的处理能力较差。
非结构化网格可以灵活地适应复杂几何形状，但计算复杂度较高。
3. 如何设置边界条件？边界条件的设置是热对流传热计算中非常重要的一步，它决定了计算结果的准确性和可靠性。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学智慧树知到答案章节测试2023年沈阳农业大学
绪论单元测试1.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是什么？（）A:减少导热与热对流B:减少热对流与热辐射C:减少导热D:减少热对流答案:A2.炉墙内壁的外到外壁的热传递过程（）。
A:导热B:复合换热C:对流换热D:热对流答案:A3.热流密度的定义式决定了它与温度梯度成正比，且方向相反。
（）A:错B:对答案:B4.热传递的三种基本方式：____，____，____。
答案:5.利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的耗电量大，并说明原因。
答案:第一章测试1.下列材料中导热系数最大的是 ( ) 。
A:天然金刚石B:纯铁C:纯铜D:黄铜答案:C2.在稳态导热过程中，决定物体内温度分布的是（）。
A:导热温系数B:密度C:导热系数D:传热系数答案:C3.若已知某种气体的密度为0.617kg／m3，比热为1.122kJ／(kg·K)，导热系数为0.0484W／(m.K)，则其导温系数是多少? ( )A:69.9×10-6m2／sB:1.43×104m2／sC:14.3m2／sD:0.0699m2／s答案:A4.物体加热或冷却过程中温度分布变化的三个阶段____，____ 和新的稳态阶段。
答案:5.试用传热学术语说明导热问题常见的三类边界条件。
【无匹配项】答案:第二章测试1.当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧？( )A:流体温度较高的一侧B:传热系数较小的一侧C:流体温度较低的一侧D:传热系数较大的一侧答案:B2.导热热阻的单位为（）。
A:W/m.KB:m2.KC:m2.K/WD:W/m2答案:C3.肋壁总效率为肋壁实际散热量与肋壁侧温度均为肋基温度时的理想散热量之比。
（）A:对B:错答案:A4.肋（片）效率是在肋片表面平均温度下，肋片的 ____ 与假定整个肋片表面都处在肋基温度时的理想散热量的比值。
答案:5.稳态导热过程也可以有其他热量传递方式参与其中。
传热学智慧树知到答案章节测试2023年青岛理工大学
绪论单元测试1.热量传递过程的推动力是温差。
A:错B:对答案:B第一章测试1.平板的单位面积导热热阻的计算式应为哪一个?（）A:δ/λB:δ/(ka)C:1/(ka)D:1／h答案:A2.导热系数的单位是：（）A:m2.K/WB:W/(m·K)C:W/(m2.K)D:W/m2答案:B3.两条不同温度的等温线绝不会彼此相交。
（）A:对B:错答案:A4.导热系数的单位是W/(m·K)。
（）A:对B:错答案:A5.热流密度q与热流量的关系为（以下式子A为传热面积，λ为导热系数，h为对流传热系数）：（）A:q=λφB:q＝φAC:q＝φ/AD:q＝hφ答案:C6.已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22 W/(m·K)，通过的热流密度是300 W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( )A:2.2 mB:220 mC:0.22 mD:22 m答案:A7.在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下述哪种手段? ( )A:增大系统热阻B:增大传热系数C:增大传热面积D:增大对流传热系数答案:A8.在传热过程中，系统传热量与下列哪一个参数成反比?A:传热热阻B:流体温差C:传热面积D:传热系数答案:A9.下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动?( )A:导热B:复合传热C:辐射D:对流答案:AC10.单位时间通过单位面积的热量称为什么?一般用什么符号表示?( )A:热流量，φB:热流密度，φC:热流密度，qD:热流量，q答案:C第二章测试1.导温系数是材料传播温度变化能力大小的指标。
（）A:错B:对答案:B2.工程中很多导热现象，可归结为稳态导热过程，如通过房屋墙壁和长热力管道管壁的导热。
（）A:错B:对答案:B3.傅里叶定律是指在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。
（）A:对B:错答案:A4.肋片效率是指肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。
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第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。
在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？用价值的。
这样的模化试验是有实分相近数并不严格相等，但十型与流体的上述模化试验，虽然模得：又由：：时的物性参数为：和空气在应相等实物中的根据相似理论，模型与解：Pr )/(99.3659.293.381195))((/85.2003.6885.3406.15))((680.0Pr ,/1093.3,/1085.34200703.0Pr ,/1059.2,/1006.15C 2020020Re 212212212221122211222262121261K m W l l h h Nu Nu sm u l l u l u l u K m W s m C K m W s m C C l l l⋅=⨯⨯====⨯⨯==⇒==⋅⨯=⨯=︒=⋅⨯=⨯=︒︒︒----λλννννλνλν6－2、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出：Pr),(Gr f Nu =。
提示：在自然对流换热中t ga ∆起相当于强制对流中流速的作用。
[][][][][][][]11010111)()()(0)(347)(111112113311111121111131113113333322222111113211121233231===-==∆∆∆⇒=-=-∆+-+------++----------------a d c b L T M T L T L M T M L T M t g cL t g L t g hL r n L T ML T L ML LT M LT T M Lct g hd c b a d c b b c b d d c c c b b b a d c b a d c b a d c b a ，，，解得：＝展开：＝＝＝则各准内涵表达式如下＝，，解：θθθπαηλπαηλρπαηλππππφθθθηρλαPr)(Pr/)(03031313/)(22/322/121202/)(011033333333231333323233333333332123330102032222232222232212222222322223200111，即原则性准则方程：，，，得：各系数乘以，，，Gr f Nu c t g cL a d c b M T L T L T L M T L M L T L Gr tL g t g L a d c b T L M T L T L M T L M L ML NuhL t g hL c b d c b b d c b a d d c c c b b b b a d c b b d c b a c b d d c c c b b b b a ===∆====-=⇒===∆=∆===-==⇒====∆=-+------+-++-----------+-++-++-------ληαηλπθθθπνααηλρπθθπλαηλπ6－3、试用量纲分析法证明，恒壁温情况下导出的Pr),(Gr f Nu =的关系式对于恒热流边界条件也是合适的，只是此时Gr 数应定义为λνα24/ql g Gr =*。
证明：在习题18的分析中以q 代替t ∆（因为此时热流密度已知，而t ∆中的壁温为未知），则有),,,,,(1ρμλαp c l q g f h =，仍以l ,,,μρλ为基本变量，则有：λμρλαhlh l d c h =∏→=∏111111；()()()()()()()()()22222222222222222215513115113152L ααααααθθθαμρλ-----++++--+-------===∏c c h d c h d c h d c h T M LMT L T ML ML LMT q g l12-=∴α ，22-=c ，22=b ，42=d得*--===∏Gr ql g l q g 2442212λναμρλα； ()Pr ,33333、*=∴=∏→=∏Gr f Nu c c l pp dc h j λμμρλα。
6－4、已知：对于常物性流体横向掠过管束时的对流换热，当流动方向上的排数大于10时，试验发现，管束的平均表面传热系数h 取决于下列因素：流体速度u ；流体物性p c 、、、ληρ；几何参数21s s d 、、。
求：试用量纲分析法证明，此时的对流换热关系式可以整理为：()d s d s f Nu //Pr Re 21、、、= 解：基本物理量有 h 、u 、ρ、η、λ、p C、d 、1s 、2s 、共九个，基本量纲有4个（时间T 、长度L 、质量M 、温度Q ），n=9，γ=7。
方程有五组，选取h d u ,,,λ为基本物理量，得：11111d c b a d hu ηλπ⨯⨯⨯=22222dc b ad u ηλρπ⨯⨯⨯=33333d c b a p d u c ηλπ⨯⨯⨯= 444414dc b ad u s ηλπ⨯⨯⨯=555525dc b ad u s ηλπ⨯⨯⨯=31min --=T MQ h d L d d =min 11m i n --=T ML d η31min --=T MLQ d λ 1m i n -=LT u d111111111133111d c b a d c a c d c L T Q M -++------++=π22222222223312d c b a d c a c d c L T Q M -+++-----++=π333333333323213dc b ad c a c d c L T Q M -+++------+=π4444444444134d c b a d c a c d c L T Q M -+++----+=π 5555555555135d c b a d c a c d c L T Q M -+++----+=π上式等号左边为无量纲量，因此等号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得：⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=----=--=++003301011111111111d c b a d c a c d c ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=10011111b a d c⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++-=---==++0303012222222222d c b a d c a c d c ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==11102222b a d c ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++=----=--=+020320103333333333d c b a d c a c d c ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=00113333b a d c ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++=---=-=+010304444444444d c b a d c a c d c ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====00104444b a d c ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++=---=-=+0103005555555555d c b a d c a c d c ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-====10005555b a d c因而得：Nundd u h ==⋅⋅⋅⋅=-ληλπ01101Re /10112==⋅⋅⋅⋅=-ρηηλρπudd uPr11003==⋅⋅⋅⋅=-ληηλπp p c d u cd s d u s 1001014=⋅⋅⋅⋅=-ηλπd s d u s 2001025=⋅⋅⋅⋅=-ηλπ因此).......(21s s c d u f h p ρηλ=的关系式可转化为：)..Pr .(Re 21d s d s f Nu =6－5、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体（其一面与来流方向垂直）的换热数据：Nu Re Pr41 5000 2.2 125 20000 3.9 117 41000 0.7 202900000.7求：采用mnC Nu Pr Re =的关系式来整理数据并取m=1/3，试确定其中的常数C 与指数n 在上述Re 及Pr 的范围内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？解： 由mn C Nu Pr Re =有Pr lg Re lg lg lg m n C Nu ++=根据实验数据有： Re lg Pr lg 1lg 与m Nu -成线性关系Nu lg Re lg Pr lg 1m Prlg 31lg -Nu Re lg1.62 3.699 0.1141 1.5059 3.6992.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.6128 2.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542678.0699.39542.45059.13574.2=--=n C lg 为直线在纵坐标上的截距。