2014年新苏科版八年级下10.1分式的概念课件
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苏科版八年级数学下册10.1 分式 (共18张PPT)
a 买练习本 本. b－1
10.1 分式
a－3 的值. 问题2 求当a＝1时，分式 a＋2
如果a＝3呢？
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
2 a＝－ 呢？ 5
当a=-2时呢？ 分式的分母不能为0，如果分式中的字母所 取的值使分母为0，那么分式无意义。
10.1 分式
问题3
x－2 当x取什么值时，分式 有意义？ 2 x－3
3、当x取何值时，下列分式的值为零？
2 x 1 x
x 2 4 3x
3x 2 3 5x 4
| x | 3 4 x3 归纳：对于分式，当 时分式有意义； 当 分式无意义； 当 时分式值为零。
x 2 64 5 x8
10.1 分式
做一做
2.填表： x －3 －2 －1
12 x
小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快 12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
10.1 分式
情境4 有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg； 另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均 每公顷产棉花
m＋n a＋b
kg.
a ha
b ha
10.1 分式
2
分式： 整式： __________________________(填写序号)
10.1 分式
问题1 小明a元钱去购买练习本，原价每本b
元，如果每本降价 1 元，那么现在可以购
a 分式 还可以表示什么？ b－1
如果a表示长方形的面积， b表示长方形的宽， a 那么 b 1 表示宽减少1个单位长度后，面积仍 为a的长方形的长。
什么时候有意义？
3 解：由分母2x－3＝0 ，得 x＝ ， 2
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》优课件(共16张PPT)
zxxkw
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
叫做 分式 。
B
zxxkw
例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
5 x 1 , 2 x y , 1 2 , a , 1 x y , 4
2 3 a 33
x
整式 和 分式 统称有理式。
例用2:分式表示下列各式：
1. (x+2) ÷y
2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)]
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
zxxkw
分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
❖分式 B ห้องสมุดไป่ตู้B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？ 4x 1
解：使得 x 1 有意义
4x 1
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
x1
答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
叫做 分式 。
B
zxxkw
例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
5 x 1 , 2 x y , 1 2 , a , 1 x y , 4
2 3 a 33
x
整式 和 分式 统称有理式。
例用2:分式表示下列各式：
1. (x+2) ÷y
2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)]
谢谢观赏
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zxxkw
分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
❖分式 B ห้องสมุดไป่ตู้B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？ 4x 1
解：使得 x 1 有意义
4x 1
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
x1
答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》优课件
把下列各式写成分式，并 试着赋予它们实际意义：
1、1÷a 2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)
小结
1、谈一谈：你这一节课有什么收获？ 2、课堂评价（评价表见附表）
内容
能把自己的想法与他人分享
自我评价
优 良好 需加油
能认真倾听他人的想法见解
会正确区分整式与分式
会识别分式有无意义
能用分式表示数量关系
B叫做分式的分母。
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
(3)小组内互举例子，判定是否分式
辨析
注意：30S0
与
S
t
的本质区别
强调：BA 中，B中一定要有字母
自主探究
填表：
a … -2 -1 0 1
知识储备 本节内容 后续学习
承
分数
上
整式
因式分解
分式概念 分式意义 模型思想
启
下 分式性质
分式运算
分式方程
分式概念
识别 描述
分式有无意义 数量关系
知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式 何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
小组评价
苏科版八年级数学下册第十章《 分式》课课件
10.1 分式
10.1 分式
【学习目标】： 1.了解分式的概念，会判断一个代数式是
否是分式。 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系， 能解释简单分式的实际背景或几何意义。 3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4.会根据已知条件求分式的值。
时间1分钟
自学指导 认真看课本P98至P99结束，注意： 1、会背分式的定义，理解分式与分数、 整式之间的联系与区别。 2、学习例1会求分式的值。（注意解题格 式与步骤）。 3、研读例2，分析出一个简单分式有、无 意义的条件 五分钟后同桌互查，然后老师抽查。
x －3 －2 －1 0 1
x
3－ x －
1 2
－2 －1
5
4
01 2
2
3
2 无意义
3．一个分式，分子为(x－5)，并且这个 分式在x≠1时有意义．你能写出一个符
合上面条件的分式吗？
当堂训练
必做题：书 P100: 练习 伴你学P54随堂练习
选做题： 伴你学P54迁移应用
有古
一人
个云
在：
路“
上读
1、判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5 , 2, 3y
x y, 2
x 1, 2
2 , x1
(1)
(2)
(3)
(4)
x1, 40 a
2x y , 3
3x2 , (x 1)(x 1)
(5)
x 2 xy , x
(6)
(7)
(8)
(9)
2、一块长方形玻璃的面积为2 m2，
2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
10.1 分式
【学习目标】： 1.了解分式的概念，会判断一个代数式是
否是分式。 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系， 能解释简单分式的实际背景或几何意义。 3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4.会根据已知条件求分式的值。
时间1分钟
自学指导 认真看课本P98至P99结束，注意： 1、会背分式的定义，理解分式与分数、 整式之间的联系与区别。 2、学习例1会求分式的值。（注意解题格 式与步骤）。 3、研读例2，分析出一个简单分式有、无 意义的条件 五分钟后同桌互查，然后老师抽查。
x －3 －2 －1 0 1
x
3－ x －
1 2
－2 －1
5
4
01 2
2
3
2 无意义
3．一个分式，分子为(x－5)，并且这个 分式在x≠1时有意义．你能写出一个符
合上面条件的分式吗？
当堂训练
必做题：书 P100: 练习 伴你学P54随堂练习
选做题： 伴你学P54迁移应用
有古
一人
个云
在：
路“
上读
1、判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5 , 2, 3y
x y, 2
x 1, 2
2 , x1
(1)
(2)
(3)
(4)
x1, 40 a
2x y , 3
3x2 , (x 1)(x 1)
(5)
x 2 xy , x
(6)
(7)
(8)
(9)
2、一块长方形玻璃的面积为2 m2，
2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
苏科版八年级数学下册课件：10.1分式 (共12张PPT)
a3 例1：求分式 的值。 a2
（1） a = 1 （ 2） a = 3
(3) a= - 2
例题教学
x2 例2、当x取什么值时，分式 2x 3 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
x2 4 拓展：当x是什么数时，分式 的值是0？ x2
10.1 分式
1
x
1－ x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 可以组成哪些代数式，其中哪些是分式？
A 字母 ，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
分式
A B
Ｂ中含有字母
试一试
请同学们自己举出几个分式的例子。
试一试
请判断下列各式是否为分式？若不是， 请说明理由。
××√ × √ √
（1 ）
5 , 3
b , 2
2 x 1 , , 2a+b, 4x b
情景引入
1、一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那
么宽是
宽是 是 m。
m；如果面积为am2，长是3 m，那么
m；如果面积为3m2，长是a m，那么宽
2、若A、B两地间的距离为b千米，某同学步行的 速度是a千米/时，后来速度提高了3倍，走完A、 B两地需要 时。
情景引入
3、小丽用b元钱买3袋同样的瓜子，后来又增 加了a袋，那么每袋瓜子的价格是 元。
（4） （5）
a b
（2） （3）
(6)
交流探讨
a a 试解释分式 b 、b 1 所表示的实际意义
例如： 如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元) a 表示每本笔记本的售价，那么 表示买到笔 b a 记本的数量； 表示 每本笔记降价1元后， b 1 用a元可购得笔记本的本数；例题教学Βιβλιοθήκη 这些分式，它什么时候有意义？
八年级数学下册第10章分式：分式方程pptx课件新版苏科版
知识点 3 分式方程的增根
知3－讲
1. 增根 在解分式方程的过程中，为了化分式方程为整式方
程，需要在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母， 若所得的解恰好使最简公分母的值为零，则这个解就是 增根 .
知3－讲
2. 分式方程无解有两种可能 (1)将分式方程转化成整式方程后，整式方程是
ax=b(a=0，b ≠ 0)的形式，即整式方程无解； (2)整式方程求得的根，使得原分式方程的最简公
知4－讲
(3)列：即列方程，根据相等关系列出分式方程； (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值； (5)验：即验根，既要检验所求的未知数的值是否适合 分式方程，还要检验此解是否符合实际意义； (6)答：即写出答案，注意单位和答案要完整 .
知4－讲
2. 分式方程的实际问题主要涉及的类型 (1)行程问题：速度 ×时间 = 路程； (2)利润问题：利润 = 售价－进价；利润率 = 利润÷
知识点 2 分式方程的解法
知2－讲
1. 解分式方程的基本思路 去分母，把分式方程转化为整
式方程 .
2. 解分式方程的一般步骤
3. 检验方程根的方法
知2－讲
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的
解有可能使原分式方程中分母为 0，因此应做如下检验：
(1)将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母
知1－练
特别提醒 例1中(1)(5)是整式方程；例 1中(3)是分式方程，不
能约分变形.判断分式方程只看形式，如果分母含有未知 数，那么这个方程就是分式方程；分式方程可以转化为 整式方程 .
知1－练
解：(1)不是分式方程，因为分母中不含未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数； (5)不是分式方程，因为分母虽然是字母a，但a为非零常数， 不是未知数 .
苏科版八年级数学下_10.1分 式
感悟新知
知识点 2 分式有意义和无意义的条件
知2－讲
1. 分式有意义的条件 分式的分母表示除数，由于除数不能
为0，所以分式的分母不能为0，即当B
≠
0
时，分式
A B
才有意义.
2. 分式无意义的条件 分式的分母为0，即当B=0 时，分式
A B
无意义.
感悟新知
例4 x 满足什么条件时下列分式有意义？ (1) 25xx＋ －13；(2) |m|2－1； (3) xx2＋＋13；(4) (x－x2－)(x2＋4)；
知3－讲
解题秘方：分式值为0 的条件：分子为0，分母不 为0.
感悟新知
教你一招 ： 求分式值为0时字母值的方法：
知3－讲
1.解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验
这个值是否使分母的值为0. 当分母的值不为0时，这
个值就是所要求的字母的值.切记使分母为0的值必须
舍去.
2. 若 有 多 个 值 使 分 式 的 值 为 0 ， 则 这 几 个 值 之 间 用
知1－讲
m4 ，－2x2，5＋3 y，25，x2＋6 y2，pp2，14(3x－y)，2x3＋x 3，
3a2＋π b，a3＋a＋b＋bc.
解题秘方：利用分式的“三要素”判断即可.
感悟新知
解：分式有m4 ，5＋3 y，pp2，a3＋a＋b＋bc; 整式有－2x2，25，x2＋6 y2，14(3x－y)，3a2＋π b.
即：对于分式 A ，当A=0 且B ≠ 0 时，A =0.
B
B
感悟新知
2. 常见的几种特殊分式值情况讨论
(1)若
Байду номын сангаас
A的值为正数，则 B
【数学课件】分式的概念课件
谈一谈这一节课你的收获和体会 。 分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
下课
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
,0 ,
a 3
,
ab 2
＋
1 c
,
x 2
＋y
1 5
(x＋y)
,
0
,
a 3
,
x 2
＋y
整式
x1 ² ,
3 x
,
ab ＋ 2
1 c
分式
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
例如：在分式
s a
中,a≠0；
在分式
9 m－n
中,m
-
n
≠ 0，即m≠n.
例2
当x取什么值时，下列分式有意义？
(6)当x_＜__0_时,分式
x－1 |x|－x
有意义.
3、在下列各分式中，当x等于什么时，分 式的值是零？当x等于什么数时，分式没有 意义？
(1)
2x－1 2－x
(当x＝
1 2
时，分式的值是零；
当x＝2时，分式没有意义.)
(2)
x²－1 1＋x
(当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.)
(1)
x x－1
分析
(2)
x－2 2x＋3
1 (3) x2 9
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 (1)由x－1≠0,得x ≠ 1.
苏科版八年级数学下册10.1 分式 课件 (共23张PPT)
分 式
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
苏科版八年级下册数学：101 分式
10.1 分 式
想一想
1、一块长方形玻璃板的面积为2m2 , 如果宽是 3a m,那么这块玻璃板的 长是＿＿m。
2、两块面积分别为3a 公顷、4b 公顷的 棉地，分别产棉花 30m00kg、n50k0g0kg , 这两块棉田平均每公顷产棉花____ kg。
分式的定义
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中 含有字母 ，那么代数式 A 叫做分式，其
a7
x 1 8
2．已知分式 x 3 ，当 x＝2 时，分式无意义，则 a＝
；
x2 a
3．填表：
a
1
2
3
-20
a a 20
4．请写出一个分式_________，使得当 a=2 时，分式无意义； 5. 请写出一个分式_________，使它的值永远不等于 1；
• 1. 2个 • 2. 4
11 3
a2 1
3
b4
（2）若 a 2 无意义， b2 1 的值为
0，那么 a b
b
你能合理解释分式 a 1 所表示的实际
情境吗？
设计一个情境，解释分式
a (a 0)的值随 a 变化的情况．
a 20
课堂评价
1．下列各式： 3 ， a b ，5， 1 ， x 中，分式有__________个；
1、当a=4时,整式a-1的值为_3__;
整式a+1的值为_5__;
2、当a=4时,你会求分式 a 1 的
值吗？
a 1
例1:当x取什么值时,分式 x 2
2x 3
(1)无意义 (2)有意义
当 x 取何值时，下列分式有意义？
x
1． 4 3x
x 2 2． x 2
讨论：(1)当a 为何值时，分式 a 1 的值为零？
想一想
1、一块长方形玻璃板的面积为2m2 , 如果宽是 3a m,那么这块玻璃板的 长是＿＿m。
2、两块面积分别为3a 公顷、4b 公顷的 棉地，分别产棉花 30m00kg、n50k0g0kg , 这两块棉田平均每公顷产棉花____ kg。
分式的定义
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中 含有字母 ，那么代数式 A 叫做分式，其
a7
x 1 8
2．已知分式 x 3 ，当 x＝2 时，分式无意义，则 a＝
；
x2 a
3．填表：
a
1
2
3
-20
a a 20
4．请写出一个分式_________，使得当 a=2 时，分式无意义； 5. 请写出一个分式_________，使它的值永远不等于 1；
• 1. 2个 • 2. 4
11 3
a2 1
3
b4
（2）若 a 2 无意义， b2 1 的值为
0，那么 a b
b
你能合理解释分式 a 1 所表示的实际
情境吗？
设计一个情境，解释分式
a (a 0)的值随 a 变化的情况．
a 20
课堂评价
1．下列各式： 3 ， a b ，5， 1 ， x 中，分式有__________个；
1、当a=4时,整式a-1的值为_3__;
整式a+1的值为_5__;
2、当a=4时,你会求分式 a 1 的
值吗？
a 1
例1:当x取什么值时,分式 x 2
2x 3
(1)无意义 (2)有意义
当 x 取何值时，下列分式有意义？
x
1． 4 3x
x 2 2． x 2
讨论：(1)当a 为何值时，分式 a 1 的值为零？
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分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义. 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
下
课
x x 4
的值是零？
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x x 4 的值是零.
x 4
例
a 3 求分式 的值 a2
(1)a 3
2 ( 2) a 5
拓展创新
1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时
有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式
上面的问题出现了代数式
S P , a mn
这些代数式与整式有什么不同?这些 代数式有什么共同特征? 分母中含有字母.
什么叫分式?
形如 A(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) B 的式子，叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即 有理式 整式
分式 分母含字母
2、填空
a＋ 1 (1)当 a_____ ＝0 时 ,分式 2a 无意义； a ＋ 1 ≠0 时 ,分式 2a 有意义. (2)当a ____ a＋ 1 ＝-1 时，则分式 2－a 的值为零. (3)当a_____ 8 (4)当x_____ ＝1 时，则分式 x－1 无意义. 1 ＝ ± 3 (5)当x______时，则分式 无意义. x² －9 x－ 1 ＜0 时,分式 |x|－x 有意义. (6)当x____
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
2 xy 2x y 1 x (1) ; (2) ; (3) ; (4) . x 2 x y 3
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字？
ab ＋ 1 c 2
分式
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
s 例如：在分式 a 中,a≠0； 9 在分式 m－n 中,m - n ≠ 0，即m≠n.
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ x 1 (1) x－1 (2) x－2 2x＋3 (3) x 2 9 分析
（1）5x-7
4 （ 4） 5b c
3 b 3 （ 5） （ 6） x 2 a 1 y 2 2 m( n p ) x xy y （ 7） （ 8） 7 2 x 1
x （ 2） 2
（3）3x2-1
2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 x² 5 x 1 (x ＋ y ) , , 0 5 a x , ＋ y 3 2 整式 , 0 , a , ab ＋ 1 , x ＋y c 2 3 2 1 , 3 , x² x
1 （ 2） 2 x 9
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义 的是（ ）
（A）
2 x 2 1
1 （B） 2 x 2
（C）
1 x2
（D）
1 1 x
例题变形 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
x (1) ; x 1 x2 ( 2) . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
3 、在下列各分式中，当 x 等于什么时，分 式的值是零？当x等于什么数时，分式没有 意义？ 1 (当x＝ 2 时，分式的值是零； 2 x － 1 (1) 2－x 当x＝2时，分式没有意义.)
－1 (2) x² 1＋ x (当x＝1时，分式的值是零；
当x＝－1时，分式没有意义.)
谈一谈这一节课你的收获和体会 。
苏科版数学教材八年级下
§10.1 分式的概念
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另 2 一边长为________ 米； 3 (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另 s 一边长为________ 米； a (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则 p 每千克苹果的售价是_______ m－n 元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示. 当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表 示呢?
吗？试试看。 2、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一
起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这 种混合饮料需多少甲种饮料？
1、填空:（用分式表示）
(1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每 p 平方米产梨___ m 千克； (2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的 s 平均速度是____ t 千米／时； (3)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时, 下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度 2 2xy 1 1 千米/时． 是________ ＋ x ＋ y x y
x (1) ; x 1 x2 (2) ; 2x 3 x2 4 (3) . x2
小结:分式有意义 分母不等于零
分式无意义 分母等于零 分式值为零 分子等于零且分母不等于零
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式
x 4
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 (1)由x－1≠0,得x ≠ 1.
x 所以,当x ≠ 1时,分式 x－1 有意义. 3 (2)由2x＋3 ≠0,得x ≠－ . 2 x－ 2 3 所以,当x ≠－ 时,分式 2x＋3 有意义. 2
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
8 （ 1） x 1
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义. 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
下
课
x x 4
的值是零？
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x x 4 的值是零.
x 4
例
a 3 求分式 的值 a2
(1)a 3
2 ( 2) a 5
拓展创新
1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时
有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式
上面的问题出现了代数式
S P , a mn
这些代数式与整式有什么不同?这些 代数式有什么共同特征? 分母中含有字母.
什么叫分式?
形如 A(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) B 的式子，叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即 有理式 整式
分式 分母含字母
2、填空
a＋ 1 (1)当 a_____ ＝0 时 ,分式 2a 无意义； a ＋ 1 ≠0 时 ,分式 2a 有意义. (2)当a ____ a＋ 1 ＝-1 时，则分式 2－a 的值为零. (3)当a_____ 8 (4)当x_____ ＝1 时，则分式 x－1 无意义. 1 ＝ ± 3 (5)当x______时，则分式 无意义. x² －9 x－ 1 ＜0 时,分式 |x|－x 有意义. (6)当x____
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
2 xy 2x y 1 x (1) ; (2) ; (3) ; (4) . x 2 x y 3
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字？
ab ＋ 1 c 2
分式
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
s 例如：在分式 a 中,a≠0； 9 在分式 m－n 中,m - n ≠ 0，即m≠n.
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ x 1 (1) x－1 (2) x－2 2x＋3 (3) x 2 9 分析
（1）5x-7
4 （ 4） 5b c
3 b 3 （ 5） （ 6） x 2 a 1 y 2 2 m( n p ) x xy y （ 7） （ 8） 7 2 x 1
x （ 2） 2
（3）3x2-1
2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 x² 5 x 1 (x ＋ y ) , , 0 5 a x , ＋ y 3 2 整式 , 0 , a , ab ＋ 1 , x ＋y c 2 3 2 1 , 3 , x² x
1 （ 2） 2 x 9
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义 的是（ ）
（A）
2 x 2 1
1 （B） 2 x 2
（C）
1 x2
（D）
1 1 x
例题变形 1.当x取什么值时，下列分式无意义？
x (1) ; x 1 x2 ( 2) . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
3 、在下列各分式中，当 x 等于什么时，分 式的值是零？当x等于什么数时，分式没有 意义？ 1 (当x＝ 2 时，分式的值是零； 2 x － 1 (1) 2－x 当x＝2时，分式没有意义.)
－1 (2) x² 1＋ x (当x＝1时，分式的值是零；
当x＝－1时，分式没有意义.)
谈一谈这一节课你的收获和体会 。
苏科版数学教材八年级下
§10.1 分式的概念
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另 2 一边长为________ 米； 3 (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另 s 一边长为________ 米； a (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则 p 每千克苹果的售价是_______ m－n 元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示. 当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表 示呢?
吗？试试看。 2、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一
起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这 种混合饮料需多少甲种饮料？
1、填空:（用分式表示）
(1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每 p 平方米产梨___ m 千克； (2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的 s 平均速度是____ t 千米／时； (3)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时, 下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度 2 2xy 1 1 千米/时． 是________ ＋ x ＋ y x y
x (1) ; x 1 x2 (2) ; 2x 3 x2 4 (3) . x2
小结:分式有意义 分母不等于零
分式无意义 分母等于零 分式值为零 分子等于零且分母不等于零
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式
x 4
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 (1)由x－1≠0,得x ≠ 1.
x 所以,当x ≠ 1时,分式 x－1 有意义. 3 (2)由2x＋3 ≠0,得x ≠－ . 2 x－ 2 3 所以,当x ≠－ 时,分式 2x＋3 有意义. 2
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
8 （ 1） x 1