人教版《解一元一次方程》一元一次方程5教育课件

1.什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 2.什么叫方程的解?什么叫解方程?
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程解的过程叫做解方程.
3.什么叫最简方程?
形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我 们称为最简方程.
左边，把常数项移到等号的右边。
请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 －x=8-6
⑵6+x=8，移项得x=8+6
错 x=8－6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x+2x=8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x－3x=7+2
例1 解下列方程
卷首语： 有了知识的浇灌 ，你也会成 为参天大树…
解一元一次方程
知识导航
在小学我们学过等式的基本性质：
1、等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式， 所得结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以（或除以）同一 个数（除数不能是零），所得结果仍是 等式。
利用等式的这两个性质可以解一元一次方程
知识背景
住
人
性
的
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
按
照
逻
辑
倒
退
，
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
糟
审
、
敲
、
打
、
千
、
使
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
同学们再见！ 有
千
无
隆
，
帝
寿
合并同类项，得 两边除以-4，得
-4x=1 x=-
1-4
(2)去括号得 x-∏=2x+2
移项，得 x-2x=2+∏ 合并同类项，得 -x=2+∏
两边同除以－1，得 x=-(2+∏) ∴ x≈-3.142
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; x = 17
(2) 4(4-y) =3(y-3);
它的解是:
x=
b a
如图，天平处于平衡状 态 一，元你一能次由方图程列吗出 ？一个
4x=3x+50
4x －3x =3x+50－3x 4x－3x=50
4x3x50
x=50
4x3x50
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程
的一边移到另一边，这种变形叫做移项
移项的依据是:等式的基本性质1 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的
罗
不
是
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
输入x ×2 －1
⑵若输出的数为1，则 3(2x－1)=1
去括号，得 6x－3=1 移项，得 6x=1+3 即 6x=4
两边同除以6，得 x=
×3 输出 ∴输入的数为
小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？
等式的基本性质是什么？
x 1
解下列方程： （1）5（x－1）=3（x＋1） （2）2（3y－4）=4y－7（4－y） （3）3－4（2x－1）=2－5（2x－1） （4）x－2（1－3x）=3（x－4）＋6
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是Βιβλιοθήκη Baidu
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
我
口
比一比，看谁做得又既快又准！
这节课你学到了什么？
1、移项
移项时要改变符号
2、解一元一次方程的一般步骤
（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
（4）化为最简方程ax=b(a≠0)
（5）把未知数x的系数化成1
得到方程的解x=
b a
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，
(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2
（3）5-2x+5=x+1
（4）5 1-2+ 1-3x＝ x3-2-1 1-2
⑴解：移项，得2.4x-2x=2 (2)解：移项，得3x=-2-1
即0.4x=2
即 3x=-3
两边除以0.4，得 x=5
两边除以3，得 x=-1
(3)解：移项，得 5-2 两边除以 3-2，即得3-2
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
⑴ 5+2x=1
⑵ 8－x=3x+2
解：⑴ 移项，得 2x=1－5 即 2x=－4
系数化1，得 x=－2
5 + 2x = 1 2x =1 －5
⑵ 移项，得－x－3x=2－8 8－x = 3x +2 合并同类项，得 －4x=－6
系数化1，得
x=
－x－3x =2－8
移项时应注意改变项的符号
练习1.解下列方程，并口算检验
5 y = 25
(3) (4)
1-2(x-2)-5=2(2x-1); 2(z+ 3-4)+5 ( 130-z) =
0
7 x=- 8-7
z=1
慧眼识金
一位马虎的同学在解方程时，
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3－2(0.2x+1)= x
解：去括号，得
3－0.4x+2=0.2x 移项，得
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
改正： 3－0.4x－2=0.2x
－0.4x+0.2x=－3－2 －0.4x－0.2x=－3＋2
合并同类项，得 －0.2x=－5 两边同除以－0.2，得 x=25
－0.6x=－1 x=
右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x
⑴ 用x的代数式表示输出的数;
⑵若输出的数是1，请问输入的数 是多少？
解： ⑴输出的数为 3(2x－1)
x-x=1-5 x=-4 x=- 8-3
(4)解：移项,得1-3x- 3-2x=-1
两边除以- 7-6，即得-7-6xx==6-7
1-2-5
1-2
例2 解下列方程
（1）3-（4x-3）＝7
(2)x - ∏ = 2(x+1)(结果保留3个有效数字）
解：⑴去括号得 3-4x+3=7
移项，得 -4x=7-3-3