北工大半导体物理历年真题

历年真题第一章1、Si、GaAs半导体材料的导带底、价带顶分别在k空间什么位置？其晶体结构和解理面分别是什么？哪个是直接带隙，哪个是间接带隙？(2006)2、对于金刚石结构的硅Si和闪锌矿结构的砷化镓GaAs，在（111）晶面上，其原子面密度和面间距都是最大，为什么Si的解理面是（111），而GaAs不是？(2007)3、半导体材料的禁带宽度Eg、N型半导体杂质激活能△Ed以及亲和势X分别表示半导体电子的什么状态特性？（2009年简答题7分）4、与真空电子运动相比，半导体中电子的运动有何不同？（2009年简答题7分）（1-9题63分，每小题7分(2010)）Array 5、如图是一个半导体能带结构的E–k关系；1）哪个能带具有x方向更小的有效质量？2）考虑两个电子分别位于两个能带中的十字线处，哪个电子的速度更大些？6、写出硅(Si)和砷化镓(GaAs)的晶体结构、禁带宽度和解理面。

？（2011年简答题6分）第二章3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度补偿的半导体材料的区别是什么？(2006)• 1 深能级杂质和浅能级杂质概念（西交大）•1以硅为例，举例说明掺入浅能级和深能级杂质的目的和作用？（西电）• 2.什么是浅能级杂质？什么是深能级杂质？列举出半导体硅中各一种杂质元素的例子。

半导体中掺入这些杂质分别起什么作用? (2011)第三章•11、定性画出N型半导体样品，载流子浓度n随温度变化的曲线（全温区），讨论各段的物理意义，并标出本征激发随温度的曲线。

设该样品的掺杂浓度为ND。

比较两曲线，论述宽带隙半导体材料器件工作温度围更宽。

(2006-20分)•４、室温下，一N 型样品掺杂浓度为Nd ，全部电离。

当温度升高后，其费米能级如何变化？为什么？一本征半导体，其费米能级随温度升高如何变化？为什么？（2007）• 4、一块N 型半导体，随温度升高，载流子浓度如何变化？费米能级如何变化？（2009）• 7、定性说明掺杂半导体费米能级与掺杂浓度和温度的关系是怎样的？（2010）• 10、（20分）设某一种半导体材料室温下（300 K ）本征载流子浓度为1.0 × 1010 cm−3，价带和导带有效状态密度N V = N C = 1019 cm−3， • 1） 求禁带宽度；• 2） 如果掺入施主杂质N D = 1016 cm−3，求300 K 下，热平衡下的电子和空穴浓度；• 3） 对于上面的样品，在又掺入N A = 2 × 1016 cm−3的受主杂质后，求新的热平衡电子和空穴浓度（300 K ）。

• 4）求3）中，费米能级的位置E F − E i ； (2010)• 9.(10分 2011) 已知某半导体材料中n 型杂质浓度为N D ， • p 型杂质浓度为N A ，假设杂质完全电离， • 证明半导体中电子浓度： •11.(20分-2011) 对于一块掺杂浓度为N D 的N 型半导体材料， （1）示意画出电子浓度n 0随温度的变化曲线，并在图中同时画出 本征半导体浓度n i 随温度变化的曲线；（2）若掺杂浓度N D 提高，载流子浓度随温度变化曲线如何变化？0()2D A N N n -=+（3）示意地画出N型半导体费米能级随温度的变化，并简单解释；（4）在n0随温度变化的曲线上，哪段温度的影响对材料电阻率起到增加的作用？为什么？第四章4、半导体中主要的两种散射机构是什么？在有多种散射机构存在的情况下，为什么迁移率主要由自由时间短的机理决定？（2006）9、（16分）在T=300K下，一N型半导体Si样品，测得的电阻率为0.1Ω-cm。

（1）求此时的电子浓度和空穴浓度（查图）。

（2）若在此样品中，再掺入9⨯1016cm-3P型杂质，求此时样品的电阻率、多子浓度和少子浓度。

并求出此时多子的迁移率（查图）。

（2006）６、一N型硅样品杂质浓度为ND1，经扩硼B后（掺杂浓度为NA）样品变为P型；再经扩磷P（杂质浓度为ND2）样品又变为N型，此时载流子浓度为多少？与未扩散前的N型样品相比，迁移率有何变化？７、半导体的电阻率通过掺杂可以敏感地控制，“掺入百万分之一的杂质，可以引起电阻率百万倍变化”，以硅为例，忽略掺杂对迁移率的影响，粗略估算证明之。

9、（16分）什么是载流子的迁移率？迁移率与载流子的平均自由时间成正比。

有两种载流子的散射机构，平均自由时间分别为τ1，τ2，如果τ1〉τ2，总迁移率是不是由τ1散射机构决定？解释之。

12、（18分）当温度升高时，本征半导体的电阻率与金属的电阻率随温度变化有何不同？为什么？一块N型样品的电阻率随温度的变化又如何？解释之11、（13分）1） 什么是载流子的迁移率？影响迁移率的主要散射机理有几种。

讨论载流子类型、掺杂和环境温度对迁移率的影响关系。

2） 论述用霍尔效应测量载流子迁移率的实验方法。

(2010)8. (16分) 已知T = 300K 时的硅热平衡空穴浓度为p 0 = 2 ⨯ 105 cm−3，– 求热平衡电子浓度。

该材料是n 型还是p 型半导体？ – 若再向该材料中掺入N A = 1 ⨯ 1013 cm−3的受主杂质，此时的电子和空穴浓度分别是多少？– 假设该材料电子和空穴的迁移率不变，计算掺杂前后电阻率变化。

（2011）– （1）热平衡电子浓度n 0 = n i2/p 0 = (1.5 × 1010)2 / 2.5 × 105 = 9 × 1014 cm−3∵ n 0 > p 0, ∴ 该材料是n 型半导体（2）再掺杂后，n 0,1 = N D – N A = 9 × 1014 – 1 × 1013 = 8.9 × 1014 cm−3 p 0,1 = n i2/n 0,1 = (1.5 × 1010)2 / 8.9 × 1014 = 2.53 × 105 cm−3 （3）初始电阻率ρ0 = ( 1/n 0q μn)，再掺杂后电阻率ρ1 = 1/n 0,1q μnρ1/ρ0 = n 0 /n 0,1 = 9/8.9 = 1.01 即电阻率变为原来的1.01倍，或增加了1%十、(10分) 什么是载流子的迁移率？假定半导体存在三种散射机制。

只存在第一种散射机制时的迁移率是2000 cm2/Vs ，只存在第二种散射机制时的迁移率是1500 cm2/Vs ，只存在第三种散射机制时的迁移率是500 cm2/Vs ，求总迁移率。

（2011）根据多散射机构各散射几率与平均自由时间的关系可以得到总迁移率μ的倒数 1/μ = 1/μ1 + 1/μ2 + 1/μ3∴ μ = 1/(1/μ1 + 1/μ2 + 1/μ3) = 1/(1/2000 + 1/1500 + 1/500) = 315.8 cm2/Vs第五章• 11、（15分）光均匀照射一个7Ωcm 的p 型Si 样品，电子－空穴对的产生率为5x1016cm-3s-1，样品寿命为10 μs ，计算光照前、后样品电阻率的改变，以及费米能级位置的变化（假定此问题中，电子和空穴的迁移率相同）。

（2008）• 12、（24分）什么是载流子的扩散运动？什么是载流子的漂移运动？写出载流子的爱因斯坦关系。

结合半导体PN 结形成及达到平衡过程中载流子的扩散和漂移，讨论爱因斯坦关系的物理意义和半导体中载流子扩散和漂移运动的相互关联。

（2008）2/32/31**-+==T BN AT m q Pm q I μ•13、一个一维无限长的N型半导体样品，在x=0表面处保持恒定的少子注入浓度∆p=(∆p)0，当达到稳定后（不随时间变化）。

设少子空穴的扩散系数为DP，非平衡少子的寿命为τ。

求解沿x方向非平衡少子的分布。

讨论该样品中注入一个少子空穴脉冲后，空穴的运动与一杯水中，滴入一滴墨水的运动有何区别。

（2006）•6、什么是非平衡载流子的寿命？如何从工艺上改变半导体中载流子的寿命？（2009-7分）•6、载流子在半导体中的主要输运有哪两种方式？它们形成的电流大小分别与什么参数相关？写出爱因斯坦关系式。

（2010）•3、什么是非平衡载流子的寿命？什么载流子的平均自由时间？（2011）•13、（18分）室温下（300K），有一个很薄的N型硅样品，测量的电阻率为0.3 Ω∙ cm，载流子寿命为τ= 1 μs。

•1）样品处于穿透性的光照下，稳态时体均匀产生浓度为106 cm−3的过剩少子。

在t = 0时刻，突然撤除光照。

求此时电子和空穴浓度分别是多少？（可利用附件2图）。

判断是否是小注入情况？•2）样品中载流子的主要复合机构是什么？•3）推导光照撤除后样品中过剩少子浓度随时间的变化规律的表达式，并计算t = 0、t = τ和t = 10τ时刻过剩少子的复合率。

（2010）•12.(16分) 一强脉冲光（hν≥E g）照射在n型样品，见图1。

假定光被样品均匀吸收，产生非平衡载流子，产生率为g p，空穴寿命为τ•分别求出光照情况（0—10τ区间）和去除光照情况（10τ—20τ区间）下，非平衡空穴所满足的随时间变化方程；•求出t = 9τ、t = 11τ两个时刻，非平衡空穴浓度值是多少；•在所给坐标中，示意画出非平衡空穴的变化；4、光均匀照射一个5Ωcm 的n 型Si 样品，电子－空穴对的产生率为5x1016cm-3s-1，样品寿命为10 μs ，计算光照前后样品电阻率的改变及费米能级位置的变化。

0 10τ 20τ 时间31161316222210510101050;0 ;0)(,)(----******⨯=⨯⨯⨯=⋅=∆=∆⇒=∆-=∆-=∂∂=∂∂⇒=∂∂=∂∂⇒++∆++=∆-+∂∆∂-∂∆∂=∂∆∂∆-+∂∆∂-∂∆∂=∂∆∂cm s s cm G n p nG p G t p t n x p x n p n p n pD nD p n D D D n G x n x n D t n p G x p x p D t p n p p n p n p n p n n p τδτδτδμμμμμτδεμτδεμ代入方程后有：稳态根据题意：光均匀照射其中，律由连续性方程决定：非平衡载流子的分布规n D n pn pn D q N q n q p q n pq nq cm N cm μμμμμμρρ11 1 1109104P 5000314=≈+=+=⨯=•Ω=-即：得到此时的掺杂浓度：）通过查有关图表（品：根据题意，光照前的样• 12.(16分) 一强脉冲光（h ν ≥ E g ）照射在n 型样品，见图1。

假定光被样品均匀吸收，产生非平衡载流子，产生率为g p ，空穴寿命为τ– 分别求出光照情况（0—10τ 区间）和去除光照情况（10τ —20τ 区间）下，非平衡空穴所满足的随时间变化方程；– 求出t = 9τ、t = 11τ 两个时刻，非平衡空穴浓度值是多少；• 在所给坐标中，示意画出非平衡空穴的变化；()()()()()cm cm n cm N cm q N q N n N nq N n N q N q n N q n N q n n q p p q n n pq nq p p p n n n D nD nD D nD D n D n D nD n pn p n ⋅Ω-=∆⨯=∆⨯=⋅Ω==∆+∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆+=-∆+='-=∆∆+=∆+≈∆++∆+=+='⇒⎭⎬⎫∆+=∆+=--00277.0105 109 51111111111131131400000ρμρμμμμρρρμμμμμμρ得：由前可知：变化为：所以光照前后电阻率的光照后，eV E n p kT E E cm p N n p p p kT E E n p eV E n N kT E E cm N n n n kT E E n n eV E n N kT E E cm N n n kT E E n n i ii p F D i pF i i i iD i nD inF i i i D iF D inF i F009.0)ln(105)exp(284.0)ln(109)exp(,284.0)ln(109)exp(3112031403140-=∆-=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯≈∆+=∆+=-=+=+=⇒⎪⎭⎪⎬⎫⨯==∆+=-=+=+=⇒⎪⎭⎪⎬⎫⨯===-=---为：平衡态，各自费米能级导带、价带各自出于准光照后能级，由：衡态，具有统一的费米光照前，样品处于热平费米能级：•解：（1）光照情况下，根据连续性方程，d Δp /d t = G – R = g p – Δp /τ，结合初始条件 t = 0时，Δp (0) =0 解方程得 ln(g p τ – Δp ) = −t /τ + ln(g p τ)，最后得Δp (t ) = g p τ(1 – e −t /τ)。