2半导体中的杂质能级解析
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
n=时，氢原子电离： E=0 氢原子的电离能：
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E0 E E1 13.6eV
* mn 0.12m0 半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 晶体内杂质原子束缚的电子： m0mn*, mp*; 0 r0 * 4 * * mn E 0 mn 施主杂质的电离能：E mn q 13.6 D 2 2 2 2 m0 r 8 r 0 h m0 r2 Si:
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半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
间隙式杂质、替位式杂质
(a) 间隙式扩散(interstitial) (b) 替位式扩散(substitutional)
间隙式杂质： O, Fe, Ni, Zn, Mg
杂质原子比较小
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替位式杂质 P，B，As, Al, Ga, Sb, Ge
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
+
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半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中 导电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动 的正电中心。 硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够施放电子而在导带 中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施 主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心。
信息科学与工和缺陷能级
总结
受主杂质
信息科学与工程技术学院
施主杂质
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
第二章 半导体中杂质和缺陷能级讲解
杂质能级
杂质电离能 施主能级
ED
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硅、锗中晶体中的杂质能级
Ec
＋ ＋ ＋
ED
得到能量 ED
施主电离能：△ED = EC- ED
Ev
LOGO
硅、锗中晶体中的杂质能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶体 Si Ge 杂质电离能△ED P As Sb 0.044 0.049 0.039 0.0126 0.0127 0.0096 禁带宽度Eg 1.12 0.67
LOGO
硅、锗中晶体中的杂质能级
（1）浅能级杂质 △ED、△EA远小于Eg
（2）深能级杂质 △ED、△EA和Eg相当
LOGO
硅、锗中晶体中的杂质能级
例：Au（Ⅰ族）在Ge中
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+（2）Au0 （3）Au- （4）Au2-（5）Au3Ec EA3 EA2 Ei EA1
LOGO
总结与复习
施主杂质、施主能级 受主杂质、受主能级 如何用能带理论解释什么是施主杂质、施主杂质 杂质的补偿作用 深能级杂质
LOGO
特点： 施主电离能 △ED<< Eg 受主电离能 △EA<< Eg —即所谓的浅能级杂质
LOGO
硅、锗中晶体中的杂质能级
杂质的补偿：既掺有施主杂质又掺有受主杂质
杂质补偿作用分为三种情况考虑： ND 施主杂质浓度，NA 受主杂质浓度 （A） ND>NA时 （B） NA>ND时 （C） ND≈NA时
特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化。
LOGO
缺陷、位错能级
1、热缺陷（晶格位置缺陷)
（2）肖特基缺陷（Schottky）
杂质电离能 施主能级
ED
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硅、锗中晶体中的杂质能级
Ec
＋ ＋ ＋
ED
得到能量 ED
施主电离能：△ED = EC- ED
Ev
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硅、锗中晶体中的杂质能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶体 Si Ge 杂质电离能△ED P As Sb 0.044 0.049 0.039 0.0126 0.0127 0.0096 禁带宽度Eg 1.12 0.67
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硅、锗中晶体中的杂质能级
（1）浅能级杂质 △ED、△EA远小于Eg
（2）深能级杂质 △ED、△EA和Eg相当
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硅、锗中晶体中的杂质能级
例：Au（Ⅰ族）在Ge中
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+（2）Au0 （3）Au- （4）Au2-（5）Au3Ec EA3 EA2 Ei EA1
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总结与复习
施主杂质、施主能级 受主杂质、受主能级 如何用能带理论解释什么是施主杂质、施主杂质 杂质的补偿作用 深能级杂质
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特点： 施主电离能 △ED<< Eg 受主电离能 △EA<< Eg —即所谓的浅能级杂质
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硅、锗中晶体中的杂质能级
杂质的补偿：既掺有施主杂质又掺有受主杂质
杂质补偿作用分为三种情况考虑： ND 施主杂质浓度，NA 受主杂质浓度 （A） ND>NA时 （B） NA>ND时 （C） ND≈NA时
特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化。
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缺陷、位错能级
1、热缺陷（晶格位置缺陷)
（2）肖特基缺陷（Schottky）
第二章半导体中的杂质和缺陷能级
第二章 半导体中杂质和缺陷能级引言1.实际半导体和理想半导体的区别理想半导体实际半导体原子不是静止在具有严格周期性的晶格的格点上，而在其平衡位置附近振动原子静止在具有严格周期性的晶格的格点上半导体不是纯净的，含有若干杂质 半导体是纯净的，不含杂质 晶格结构不是完整的，含若干缺陷 晶格结构是完整的，不含缺陷2.杂质的种类根据杂质能级在禁带中的位置将杂质分为两种 浅能级杂质：能级接近导电底Ec 或价带顶Ev ； 深能级杂质：能级远离导带底Ec 或价带顶Ev ； 3.缺陷的种类点缺陷，如空位、间隙原子； 线缺陷，如位错；面缺陷，如层错、多晶体中的晶粒间界等§硅、锗晶体中的杂质能级一、杂质与杂质能级杂质：半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。
杂质出现在半导体中时，产生的附加势场使严格的周期性势场遭到破坏。
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度。
杂质能级：杂质在禁带中引入的能级。
二、替位式杂质、间隙式杂质杂质原子进入半导体后，有两种方式存在：1.间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，形成该种杂质时，要求其杂质原子比晶格原子小；2.替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，形成该种杂质时，要求其原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，而且二者的价电子壳层结构也比较接近。
三、施主杂质、施主能级(举例Si 中掺P)如图所示，一个磷原子占据了硅原子的位置。
磷原子有5个价电子，其中4个价电子与周围的4个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子。
同时，磷原子所在处也多余一个正电荷+q ，称这个正电荷为正电中心磷离子（P +）。
所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一个正电中心P +和一个多余的价电子。
这个多余的价电子就束缚在正电中心P +的周围。
但是，这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要有很少的能量就可以使它挣脱束缚，成为导电电子在晶格中自由运动，这是磷原子就成为少了一个价电子的磷离子（P +），它是一个不能移动的正电中心。
第二章-半导体中杂质和缺陷能级
（a） ND>>NA
17
ND >>NA时,由于受主能级低 于施主能级, 施主杂质的电子首 先跳到受主杂质的能级上，此 时还有ND- NA个电子在施主能 级上。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型的。
2.1.5 杂质的补偿作用
p＝N A－ND N A
正如一般电子为晶体原子所束缚的情况，电子也可以受杂质的束 缚，形成杂质能级。电子也具有确定的能级，这种杂质能级处于 禁带（带隙）之中，它们对实际半导体的性质起着决定性作用。
2
2.1.1 间隙式杂质和替位式杂质
按照球形原子堆积模型，金刚石型晶体的一个原胞中的8个 原子只占该晶胞体积的34％，还有66％是空隙。
• 加入少一个价电子的替位式杂质原子，在 与近邻4个原子形成共价键时，缺少了一 个电子，这样就使得此处的共价键中相比 原来缺少了一个电子。其它价键中的电子 很容易来填补这个空缺。这样一来，杂质 处多了一个负电荷，同时满带处取去了一 个电子，亦即多一个空穴。如同这个空穴 可以被杂质负电荷所束缚，并类似氢原子 的情形，只有正负电荷对调了，这样一个 束缚的空穴相当于一禁带中一个空的受主 能级。
• Si中几种Ⅴ族施主电离能如下：
• Si中几种Ⅲ族受主电离能如下：
杂质基态的玻尔半径（Bohr):
aB
0 sh2 m * q2
s ( mm0*)a0
0.52
s
(
m*) m0
a0是氢原子基态的玻尔半径
2.1.5 杂质的补偿作用
当同一块半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时， 这种两种不同类型的杂质有相互抵偿的作用，称为杂 质补偿作用。
施主杂质 施主电离
17
ND >>NA时,由于受主能级低 于施主能级, 施主杂质的电子首 先跳到受主杂质的能级上，此 时还有ND- NA个电子在施主能 级上。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型的。
2.1.5 杂质的补偿作用
p＝N A－ND N A
正如一般电子为晶体原子所束缚的情况，电子也可以受杂质的束 缚，形成杂质能级。电子也具有确定的能级，这种杂质能级处于 禁带（带隙）之中，它们对实际半导体的性质起着决定性作用。
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2.1.1 间隙式杂质和替位式杂质
按照球形原子堆积模型，金刚石型晶体的一个原胞中的8个 原子只占该晶胞体积的34％，还有66％是空隙。
• 加入少一个价电子的替位式杂质原子，在 与近邻4个原子形成共价键时，缺少了一 个电子，这样就使得此处的共价键中相比 原来缺少了一个电子。其它价键中的电子 很容易来填补这个空缺。这样一来，杂质 处多了一个负电荷，同时满带处取去了一 个电子，亦即多一个空穴。如同这个空穴 可以被杂质负电荷所束缚，并类似氢原子 的情形，只有正负电荷对调了，这样一个 束缚的空穴相当于一禁带中一个空的受主 能级。
• Si中几种Ⅴ族施主电离能如下：
• Si中几种Ⅲ族受主电离能如下：
杂质基态的玻尔半径（Bohr):
aB
0 sh2 m * q2
s ( mm0*)a0
0.52
s
(
m*) m0
a0是氢原子基态的玻尔半径
2.1.5 杂质的补偿作用
当同一块半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时， 这种两种不同类型的杂质有相互抵偿的作用，称为杂 质补偿作用。
施主杂质 施主电离
半导体中的杂质能级和缺陷能级
杂质补偿作用：从对半导体载流子贡献的角度来说，两者 有相互的抵消的作用，称之为杂质补偿作用。
9
有效杂质浓度高度补偿
n
在杂质全部电离，且忽略本征激发的条件 下，载流子浓度的计算
N D − N A 为有效杂质浓度，(n型半导体)
ND > N A ： n = ND − NA;
p = NA − ND ; N A > ND ：
7
修正后的计算公式
施主杂质电离能：
* 4 * mn q mn E0 ∆ED = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
4 m* q p
(2-2)
受主杂质电离能：
m* p E0 ∆E A = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
(2-3)
类似的，我们也可以计算杂质的基态轨道半径
12
金在锗中的杂质能级
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev 0.04 0.20
0.15 0.04
金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。 • 在锗中的中性金原子 Au 0 ，有可能分别接受一，二， 三个电子而成为 Au − , Au = , Au ≡ ，起受主作用，引入 EA1、EA2、EA3 等三个受主能级。 • 中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为 Au+， 起施主作用，引入一个施主能级ED。
ε 0ε r h m = ε r ∗ a0 a= ∗ 2 π mn e mn
2
8
杂质补偿作用
Ec ED Ec
Ev (a)
a.
(b)
EA Ev
N D > N A 施主杂质的电子首先跃迁到受主能
b.
级，剩余的才向导带跃迁； N A > N D 受主杂质上的空位首先接受来自施主 杂质的电子，剩余的向价带释放空穴。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
四.杂质浅能级电离能的简单计算
五. 杂质补偿作用
在同一块半导体材料中如果同时存在有两种类 型的杂质，则该半导体的导电类型主要取决于掺杂 浓度高的杂质。例如：若 Si 中的 P 浓度高于 B 浓度， 则该块 Si 材料是 n 型半导体。但是，与同样掺 P 浓 度的单一掺杂情况比较，由于有受主的存在，被激 发到导带的电子数将会减少（因为此时有一部分施 主能级上的电子将会落入受主能级），这种现象称 为杂质补偿。如果掺杂情况相反，则该块材料为 p 型半导体。
个价电子因受共价键束缚，它的电离能仅略小于禁带宽度 Eg，所以
施主能级ED很接近Ev。
中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带再接受
三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价带激发一个电
子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离能为EA1-Ev ；从价带
＝ 再激发一个电子给 Au- 使之成为二重电受主离化态 Au，所需能量为
§2.2 III-V族化合物中的杂质能级
等电子陷阱：在某些化合物半导体中，例如磷化 镓中掺入V族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带 中产生能级。这个能级称为等离子陷阱。这种效应称 为等离子杂质效应。 等离子杂质:所谓等离子杂质是与基质晶体原子具 有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同 族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数 不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它 们能俘获某种载流子而成为带电中心。这个带电中心 就称为等离子陷阱。
元素 P 在 Si 中成为替位式杂质且电离时，能够 释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们 为施主杂质或n型杂质
2．施主能级
由于共价键是一种很强的化学键，结合非常牢固，共价 键上的电子是几乎不可能在晶体中运动的。但P 原子的那个 “多余”的价电子被离子实 P+ 束缚得相当微弱，这个电子 在不大的外场力作用下就可以脱离 P+ 的束缚而在 Si晶体中 自由运动。 从能带的角度来看，处于共价键上的电子就是处在价带 中的电子，而那个“多余”的电子并不处在价带中，它只要 得到一个很小的能量（只要室温就足够了）就会被激发到导 带，成为导带中的传导电子。这就相当于在Si禁带中，在距 导带底下方很近的地方有一个能级，在未激发的情况下（例 如0K时），那个“多余”电子就处在这个能级上，杂质此时 是电中性的。但是稍稍给它一点能量，那个“多余”的电子 就将跃迁到导带。杂质 P 原子也因这个价电子的离开而带正 电，此时就称施主杂质电离了。因掺入施主杂质而在禁带中 引入的这个能级称为施主能级。
第二章半导体中杂质和缺陷能级解析
§2. 半导体中杂质和缺陷能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
沈阳工业大学电子科学与技术系
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
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§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
第2章_半导体中的杂质和缺陷
晶
杂质
体B
Al Ga
Si 0.045 0.057 0.065
Ge 0.01 0.01 0.011
含有受主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是空穴——P型半导体，或空穴型半导体。
小结！
施主：Donor，掺入半导体的杂质原子向半 导体中提供导电的电子，并成为带正电的离 子。如Si中掺的P 和As 受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向 半导体提供导电的空穴，并成为带负电的离 子。如Si中掺的B
8 r 2o2h2
m* mo
1
r2
mo q 4
8
2 o
h2
m* mo
1
r2
E0
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r )Si 12 me* 0.26mo
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si
r
12 oh2 0.26moq 2
1
24.4
一、杂质存在的方式
(1) 间隙式→杂质位于组成 半导体的元素或离子的格 点之间的间隙位置。
Li：0.068nm
(2) 替位式→杂质占据格 点的位置。大小接近、 电子壳层结构相近
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
Si
Si
Si
Li
Si
P
Si
Si
Si
Si
半导体中杂质存在方式
●空位VGa、VAs ●间隙原子GaI、AsI ●反结构缺陷 —Ga原子占据As 空位，或As原子占据Ga空位， 记为GaAs和AsGa。
化合物半导体: A、B两种原子组成
反结构缺陷
A
B
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P原子周围多余的电子由于受正离子的吸引，能量较导带电 子能量要低，同时，吸引作用比共价键结合要弱，因此能量 较价带电子要高，因此，施主能级位于带隙中
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北工大电控学院
半导体物理学
§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
1. 施主杂质和施主能级
3）施主的电离和电离能 电离：施主向导带释放电子的过程。未电离前，施主能级 是被电子占据的
2. 受主杂质和受主能级
半导体物理学
4）受主杂质的特点
受主未电离前，受主杂质保持电中性，受主能级未被
电子占据；电离后，从价带接受电子，受主能级被电 子占据，受主杂质带负电。
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
1）杂质的带电性
•未电离：均为电中性
半导体物理学
3）Au在Si中掺杂特性举例
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浅能级施主能级靠近导带，浅能级受主靠近价带；深 能级施主能级则往往位于禁带下部分，深能级受主能级 位于禁带上半部分 多重能级特性：一些深能级杂质会产生多次电离，从 而产生多重能级，但一次电离能总是小于二次电离能
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
5. 杂质的补偿作用
§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
2. 受主杂质和受主能级
2）受主能级
半导体物理学
由于受主杂质掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级，
该能级未占据电子，是空的，容易从价带获得电子
B原子多出的电子空位很容易接受价带电子，形成 较强的共价键，因此较导带更接近价带
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• 3、高阻的本征半导体材料和高阻的高度 补偿的半导体材料的区别是什么？(2006) • 1 深能级杂质和浅能级杂质概念（西交大） • 1以硅为例，举例说明掺入浅能级和深能 级杂质的目的和作用？（西电）
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
6. Au在Si中的掺杂作用
半导体物理学
1）Au元素杂质在Si中既可起施主作用，又可起受主 作用，称为两性杂质 2）如果在Si中掺入Au的同时，掺入浅的受主杂质， 则Au呈施主作用，反之，若同时掺入施主杂质，则 Au呈受主作用
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
2. 受主杂质和受主能级
1）受主杂质
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受主杂质掺杂又 称为P型掺杂
能够为晶体提供电子空位（空穴），同时自身成为带负电的 离子的杂质， 一般为三价的硼（B）原子
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
2. 受主杂质和受主能级
3）受主电离和电离能
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受主能级从价带接受电子的过程称为受主的电离，未 电离前，未被电子占据
电离所需要的最小能量即为受主电 离能，为价带顶与受主能级之差
D EC ED
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
半导体物理学
4. 浅能级杂质与深能级杂质
半导体中掺入杂质后会在禁带中引入新的能级， 如果掺入的杂质的电离能很小，则称该杂质为浅能 级杂质，杂质的电离能很大，则称为深能级杂质
ED1 ED2 EA1 EA2
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
半导体物理学
4. 浅能级杂质与深能级杂质
1. 施主杂质和施主能级
1）施主杂质
施主掺杂又称 为N型掺杂
能够向晶体提供电子同时自身成为带正电的离子的杂质， 一般为五价的磷（P）或砷（As）原子
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2010年11月16日星期二
北工大电控学院
半导体物理学
§ 2.1 半导体的杂质和掺杂 1. 施主杂质和施主能级
2）施主能级 由于施主杂质的掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级
电离所需要的最小能量称为电离能， 通常为导带底与施主能级之差
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂 1. 施主杂质和施主能级
4）施主的特征 施主未电离前，施主能级是被电子占据并保持电中性，电 离后向导带释放电子并带正电
3. 施主杂质与受主杂质之比较
•电离后：施主失去电子带正电，受主得到电子带负电
2）杂质能级的电子占据
•未电离：施主能级满，受主能级空 •电离后：施主能级空，受主能级满
3）对载流子数的影响
•掺入施主后：电子数大于空穴数 •掺入受主后：电子数小于空穴数
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
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§ 2.1 半导体的杂质和掺杂
5. 杂质的补偿作用
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1）施主浓度远远大于受主浓度时，半导体呈N型 2）受主浓度远远大于施主浓度时，半导体呈P型 3）半导体中同时存在施主和，可以改变半导体的 导电类型