第二章半导体中杂质和缺陷
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第二章 半导体中的杂质和缺陷
●
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
氢原子中的电子的运动轨道半径为：
n＝1为基态电子的运动轨迹 Si中受正电中心P+束缚的电子的运动轨道半径： ( r )Si o h2 2 r n * 2 me q (εr)Si＝12 me*＝0.4m0
r o h 2 rH n 2 moq
（2）晶格中的点缺陷
空位 VAs、VGa 间隙原子Gal、Asl 反结构缺陷——Ga原子占据As空位，或As原子占据 Ga空位，记为GaAs和AsGa
化合物晶体中的各类点缺陷可以电离，释放出电 子或空穴，从而影响材料的电学性质。
当Ga的位臵被As取代后，多出一个电子，相当于施主 当As的位臵被Ga取代后，少一个电子，相当于受主
等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂
质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于 它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子 而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。 Ⅳ族元素起两性杂质作用。双性杂质：既可起施主作用，又
能起受主杂质作用。如GaAs中的Si，但Si总效果为施主杂质。
Ec
△ED
ED
mn 1 mo g 4 E D 2 2 2 mo r 2 8 o 2 h 2 8 r o h mn g
*
*
4
*
mn 1 EH =Ec－ED 2 mo r
在Si、Ge中掺P
Si : me*= 0.26m0 Ge : me*= 0.12m0 εrSi =12，εr Ge =16
●
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
2. 缺陷的类型
（1）空位和填隙
Si = Si = Si = ‖ ︱ ‖ = Si － 〇 － Si = ‖ ︱ ‖ = Si = Si = Si = ‖ ‖ ‖ =
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
氢原子中的电子的运动轨道半径为：
n＝1为基态电子的运动轨迹 Si中受正电中心P+束缚的电子的运动轨道半径： ( r )Si o h2 2 r n * 2 me q (εr)Si＝12 me*＝0.4m0
r o h 2 rH n 2 moq
（2）晶格中的点缺陷
空位 VAs、VGa 间隙原子Gal、Asl 反结构缺陷——Ga原子占据As空位，或As原子占据 Ga空位，记为GaAs和AsGa
化合物晶体中的各类点缺陷可以电离，释放出电 子或空穴，从而影响材料的电学性质。
当Ga的位臵被As取代后，多出一个电子，相当于施主 当As的位臵被Ga取代后，少一个电子，相当于受主
等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂
质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于 它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子 而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。 Ⅳ族元素起两性杂质作用。双性杂质：既可起施主作用，又
能起受主杂质作用。如GaAs中的Si，但Si总效果为施主杂质。
Ec
△ED
ED
mn 1 mo g 4 E D 2 2 2 mo r 2 8 o 2 h 2 8 r o h mn g
*
*
4
*
mn 1 EH =Ec－ED 2 mo r
在Si、Ge中掺P
Si : me*= 0.26m0 Ge : me*= 0.12m0 εrSi =12，εr Ge =16
●
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
2. 缺陷的类型
（1）空位和填隙
Si = Si = Si = ‖ ︱ ‖ = Si － 〇 － Si = ‖ ︱ ‖ = Si = Si = Si = ‖ ‖ ‖ =
第二章半导体中的杂质和缺陷
Ec EA3
EA2
EA1
ED
Ev
EA3=EC－0.04eV
§2.1.6 深能级杂质
三个基本特点：
一、是不容易电离，对载流子浓度影响不大； 二、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生
受主能级。 三、能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在
第五章详细讨论）。 四、深能级杂质电离后为带电中心，对载流子起散射作
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
2，Au获得一个电子－－－受主 Au0 ＋e＝ Au-
Ec
EA1= EV + 0.15eV
EA1
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
3，Au获得第二个电子 Au- ＋e＝ Au--
Ec
EA2
EA1
ED
Ev
EA2=EC－0.2eV
§2.1.6 深能级杂质
4，Au获得第三个电子 Au-- ＋e＝ Au---
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
实际材料中 总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或
缺陷周围引起局部性的量子态——对应的能级常 常处在禁带中，对半导体的性质起着决定性的影 响。
杂质能级位于禁带之中
Ec
杂质能级
Ev
杂质和缺陷 原子的周期性势场受到破坏
在禁带中引入能级 决定半导体的物理和化学性质
§2.1.2 施主杂质 施主能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶
杂
质
体
P
As
Sb
Si 0.044 0.049
0.039
Ge 0.0126 0.0127 0.0096
§2.1.3 受主杂质 受主能级
第二章半导体中杂质和缺陷能级
n=时，氢原子电离： E=0 氢原子的电离能：
信息科学与工程技术学院
E0 E E1 13.6eV
* mn 0.12m0 半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 晶体内杂质原子束缚的电子： m0mn*, mp*; 0 r0 * 4 * * mn E 0 mn 施主杂质的电离能：E mn q 13.6 D 2 2 2 2 m0 r 8 r 0 h m0 r2 Si:
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
间隙式杂质、替位式杂质
(a) 间隙式扩散(interstitial) (b) 替位式扩散(substitutional)
间隙式杂质： O, Fe, Ni, Zn, Mg
杂质原子比较小
信息科学与工程技术学院
替位式杂质 P，B，As, Al, Ga, Sb, Ge
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
+
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中 导电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动 的正电中心。 硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够施放电子而在导带 中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施 主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心。
信息科学与工和缺陷能级
总结
受主杂质
信息科学与工程技术学院
施主杂质
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
第二章_半导体杂质和缺陷能级
例如二元化合物AB中，替位原子可以有两种，A取代B的称
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
半导体中的杂质和缺陷
△EA2
（5） Au三： Au二 + e
Au三
△EA3=
EC EA3 EA2
EA1 EV
7、等电子陷阱
（1）等电子杂质 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数 b、以替位形式存在于晶体中，基本 上是电中性的。 条件：电负性、共价半径相差较大 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半 径越小。 等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负时， 取代后将成为负电中心；反之，将成为正电中心。 原子的电负性是描述化合物分子中组成原子吸引电 子倾向强弱的物理量，显然与原子的电离能、亲合 能及价态有关
等电子杂质（如N）占据本征原子位置 （如GaP中的P位置）后，即
N
NP
N 的共价半径为 0.07nm，电负性为3.0; P 的共价半径为 0.11nm，电负性为2.1 所以氮取代磷后能俘获电子成为负电中心，它们可以 吸引一个导带电子而变成负离子，这就是电子陷阱， 相反如果成为正电中心即可吸引一个价带空穴而变成 正离子这就是空穴陷阱。
（4）四族元素，两性杂质
举例：GaAs 中 掺 Si（Ⅳ族） Ga：Ⅲ族 As：Ⅴ族
Si Ga 两性杂质 SiAs
施主 受主
两性杂质：在化合物半导体中，某种杂质在 其中既可以作施主又可以作受 主，这 种杂质称为两性杂质。
（5）六族元素，常取代五族元素，施主杂质
（6）过渡族元素除钒产生施主能级，其余均产生 受主能级
（1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
（1）Au+： Au0 – e
Au+
EC Eg
ED
△E D
EV (2) Au0 电中性态
（5） Au三： Au二 + e
Au三
△EA3=
EC EA3 EA2
EA1 EV
7、等电子陷阱
（1）等电子杂质 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数 b、以替位形式存在于晶体中，基本 上是电中性的。 条件：电负性、共价半径相差较大 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半 径越小。 等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负时， 取代后将成为负电中心；反之，将成为正电中心。 原子的电负性是描述化合物分子中组成原子吸引电 子倾向强弱的物理量，显然与原子的电离能、亲合 能及价态有关
等电子杂质（如N）占据本征原子位置 （如GaP中的P位置）后，即
N
NP
N 的共价半径为 0.07nm，电负性为3.0; P 的共价半径为 0.11nm，电负性为2.1 所以氮取代磷后能俘获电子成为负电中心，它们可以 吸引一个导带电子而变成负离子，这就是电子陷阱， 相反如果成为正电中心即可吸引一个价带空穴而变成 正离子这就是空穴陷阱。
（4）四族元素，两性杂质
举例：GaAs 中 掺 Si（Ⅳ族） Ga：Ⅲ族 As：Ⅴ族
Si Ga 两性杂质 SiAs
施主 受主
两性杂质：在化合物半导体中，某种杂质在 其中既可以作施主又可以作受 主，这 种杂质称为两性杂质。
（5）六族元素，常取代五族元素，施主杂质
（6）过渡族元素除钒产生施主能级，其余均产生 受主能级
（1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
（1）Au+： Au0 – e
Au+
EC Eg
ED
△E D
EV (2) Au0 电中性态
第二章 半导体中的杂质和缺陷
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
半导体物理学
7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
半导体物理学
8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
半导体物理学
0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
半导体物理学
7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
半导体物理学
8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
半导体物理学
0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
[理学]第二章半导体中杂质和缺陷能级
![[理学]第二章半导体中杂质和缺陷能级](https://img.taocdn.com/s3/m/5e28a8b5650e52ea54189816.png)
三. 受主杂质和受主能级
当III族元素B在Si中成为替位式杂质且电离时， 能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称它们为受主杂质或p型杂质。
❖ 2．受主能级
由于B原子欲成4 个共价键尚缺少一个价电子，这样， B原子附近的Si原子共价键上的电子并不需要增加多少能 量就可很容易地填补到B原子这个“空缺”的价键上来， 并在原来的价键上留下一个新的“空缺”，这就相当于 “空缺”在晶体中产生了移动。显然，这个“空缺”还会 以同样的机制继续在半导体中运动。从能带上讲就是，由 于受主杂质B原子的掺入，在Si的禁带中价带的上方附近 将引入一个能级，它就是受主能级EA，它与价带顶EV 之 差就是受主电离能。
❖ 杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们底共同作用会使 载流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件底过程中，通 过采用杂质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电类型或电阻率。
❖ 高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等，则不 能提供电子或空穴，这种情况称为杂质的高等补偿。这种材料容易被误 认为高纯度半导体，实际上含杂质很多，性能很差，一般不能用来制造 半导体器件。
❖ 中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带再接受 三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价带激发一个电 子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离能为EA1-Ev ；从价带
再激发一个电子给Au-使之成为二重电受主离化态 ，A所u＝需能量为EA2-
Ev；从价带激发第三个电子给使之成为三重电受主离化态 ，A所u 需
❖ 通常情况下半导体中杂质浓度不是特别高，半导体中杂质 分布很稀疏，因此不必考虑杂质原子间的相互作用，被杂 质原子束缚的电子(空穴)就像单个原子中的电子一样，处 在互相分离、能量相等的杂质能级上而不形成杂质能带。
第二章 半导体中的杂志和缺陷
5、深能级杂质
Ec ED Ev EA
（1）浅能级杂质
△ED《Eg △EA《Eg
Ec
△E D ED △EA EA
（2）深能级杂质
△E D≮Eg △EA≮Eg
Ev
非Ⅲ 族或Ⅴ族的杂质元素在Ge、Si中所产生的 杂质能级位置靠近禁带中线Ei,即产生的施主和 受主能级距Ec或Ev较远，称为深能级杂质。 特点：深能级杂质能产生多次电离，每次电离 相应地有一个能级，所以深能级具有多重能级。 杂质即能引入施主能级，又能引入受主能级。深 能级杂质对少子寿命起有效的控制作用。 原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
相当
kT=0.026eV 施主杂质的电离能小，在常温下基本上 全部电离。
含有施主杂质的半导体，其导电的载 流子主要是电子—N 型半导体，或电 子型半导体。
3、受主能级
举例：Si中掺硼B（Si：B）
（1） 价带空穴 电离受主 B-
受主杂质 能 级 图：
负电中心 空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是
= =
空位
=
Si = Si = ‖ ︱ Si － 〇 － ‖ ︱ Si = Si = ‖ ‖
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
=
填隙
= =
Si = ‖ Si = ‖ Si Si = ‖
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
(2)替位原子
化合物半导体: A、B 两种原子组成
施主杂质 能 级 图：
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是 掺施主杂质的意义所在。
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§2.1.3 受主杂质 受主能级
Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能△EA（eV）
晶杂
质
体 B Al Ga In
Si 0.045 0.057 0.065 0.16
Ge 0.01 0.01 0.011 0.011
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级
§2.1.2 施主杂质 施主能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶
杂
质
体
P
As
Sb
Si 0.044 0.049
0.039
Ge 0.0126 0.0127 0.0096
§2.1.3 受主杂质 受主能级
Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空 穴，并形成负电中心，所以称它们为受主杂质或 p型杂质。
§2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
金刚石型晶体结构中的两种空隙如图2-1所示。这些空 隙通常称为间隙位置
§2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
杂质原子进入半导体硅后， 以两种方式存在 一种方式是杂质原子位于 晶格原子间的间隙位置， 常称为间隙式杂质（A） 另一种方式是杂质原子取 代晶格原子而位于晶格点 处，常称为替位式杂质（B）
△EA
受主电离能： △EA=EA-EV
§2.1.3 受主杂质 受主能级
受主杂质的电离过程，可以用能 带图表示
如图2-6所示.当空穴得到能量后 E，A 就从受主的束缚态跃迁到价带成 为导电空穴，所以空穴被受主杂 质束缚时的能量比价带顶 E V 高 E A 。将被受主杂质束缚的 空穴的能量状态称为受主能级， 记为 E A ，所以受主能级位于离 价带顶很近的禁带中
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
实际材料中 总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或
缺陷周围引起局部性的量子态——对应的能级常 常处在禁带中，对半导体的性质起着决定性的影 响。
杂质能级位于禁带之中
Ec
杂质能级
Ev
杂质和缺陷 原子的周期性势场受到破坏
在禁带中引入能级 决定半导体的物理和化学性质
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
理想半导体：
1、原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格 结构。
2、晶体中无杂质，无缺陷。 3、电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带——电
子能量只能处在允带中的能级上，禁带中无能级。由本 征激发提供载流子 本征半导体——晶体具有完整的（完美的）晶格结构， 无任何杂质和缺陷。
在Si单晶中，Ⅲ族受主替位杂质两种荷电状态的价键
§2.1.3 受主杂质 受主能级
使空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的能量称为受主杂 质电离能
受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同 时向价带提供空穴，使半导体成为空穴导电的p型半导 体。
§2.1.3 受主杂质 受主能级
EC
Eg
EV
EA
§2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
两种杂质特点： 间隙式杂质原子一般比较小，如：锂离子，0.068nm
替位式杂质： 1）杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近 2）价电子壳层结构比较相近 如：ⅢⅤ族元素
§2.1.2 施主杂质 施主能级
Ⅴ族杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而产 生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质 或n型杂质
2
q2
40r
(r)
En(r)
(1)
解得电子能量：En
m0 q 4
8
2 0
h
2n
2
,n
1 2 3
氢原子基态能量：E1
m0 q 4
8 02h2
氢原子电离态能：E 0
故基态电子的电离能：
E0
E
E1
m0 q 4
8 0 2 h 2
(2)
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
§2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
一个晶胞中包含有八个硅原子，若近似地把原子看成是
半径为r的圆球，则可以计算出这八个原子占据晶胞空间
的百分数如下： 2r 1 a 3 r = 3 a
4
8
8 3r3
4 0.34
a3
说明，在金刚石型晶体中一个晶胞内的8个原子只占有晶 胞体积的34%，还有66%是空隙
靠近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几
乎可以全部电离。五价元素磷（P）、锑（Sb）在 硅、锗中是浅施主杂质，三价元素硼（B）、铝 （Al）、镓（Ga）、铟（In）在硅、锗中为浅受主 杂质。
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
氢原子基态电子的电离能
氢原子电子满足：
h2
4 2m0
§2.1.3 受主杂质 受主能级
以硅中掺硼B为例： B原子占据硅原子的位置。硼原
子有三个价电子。与周围的四 个硅原子形成共价键时还缺一 个电子，就从别处夺取价电子， 这就在Si形成了一个空穴。 这时B原子就成为多了一个价电 子的硼离子B－，它是一个不能 移动的负电中心。 空穴束缚在正电中心B－的周围。 空穴只要很少能量就可挣脱束 缚，成为导电空穴在晶格中自 由运动
§2.1.2 施主杂质 施主能级
施主电离能： △ED=EC-ED
△ED=EC-ED
EC ED
Eg
EV
§2.1.2 施主杂质 施主能级
施主杂质的电离过程，可以用能 带图表示
如图2-4所示.当电子得到能量后 E ，D 就从施主的束缚态跃迁到导带成 为导电电子，所以电子被施主杂 质束缚时的能量比导带底 E C 低 E D 。将被施主杂质束缚 的电子的能量状态称为施主能级， 记为 ，所E D 以施主能级位于离 导带底很近的禁带中
§2.1.2 施主杂质 施主能级
以硅中掺磷P为例：
磷原子占据硅原子的位置。磷原子 有五个价电子。其中四个价电子与 周围的四个硅原于形成共价键，还 剩余一个价电子。
这个多余的价电子就束缚在正电中 心P＋的周围。价电子只要很少能 量就可挣脱束缚，成为导电电子在 晶格中自由运动
这时磷原子就成为少了一个价电子 的磷离子P＋，它是一个不能移动 的正电中心。
在Si单晶中，V族施主替位杂质两种荷电状态的价键图
§2.1.2 施主杂质 施主能级
上述电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称 为杂质电离
这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能 量称为杂质电离能
施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子， 同时向导带提供电子，使半导体成为电子导电的n型 半导体。