半导体物理半导体中的杂质和缺陷
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半导体物理第2章 半导体中杂质和缺陷能级
半导体的禁带宽度的杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
半导体物理半导体中的杂质和缺陷能级
3、杂质能级
1）类氢模型杂质电离能的简单计算
氢原子的电子能级
氢原子的电离能
E0
E
E1
m0 q 4
8 02 h 2
13.6
eV
杂质电离能
ED, A
mn*, pq4
8
2
2 0
h
2
mn*, p
m0 2
13.6
eV
锗、硅的介电常数ε分别为16和12，因此，杂质在锗、硅
晶体中的电离能分别为0.05 m*/ m0和0.1 m*/ m0。因为 m*/ m0一般小于l，所以，锗、硅中的杂质电离能一般小 于0.05eV和0.1eV。 （表1-3）
• 2、两性杂质及其能级
1）同位异性杂质 • 特点：同样环境下既可为施主，也可是受主，但施主
能级位于受主能级之下，因为对这种杂质而言，接受 一个电子是比释放一个电子更高的能量状态。
2）异位异性杂质 化合物半导体中特有的杂质行为。在这种情况下，杂质 的作用与III族和V族杂质原子在VI族元素半导体中的行 为相似，而与上述同位异性双性原子所受到的约束不同， 行为不同，其施主能级和受主能级一般都是浅能级.
• 异位异性双性杂质 SiGa与 SiAs自身的相互补偿
杂质浓度
3、等电子杂质及其能级
1）等电子杂质
与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数 不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或 空穴，故常称之为等电子陷阱。
氮的共价半径和电负性分别为 0.07 nm 和 3.0 (Pauling)，磷的 共价半径和电负性分别为 0.11 nm和 2.1；氮有较强的俘获电 子倾向，在GaP中取代磷后能 俘获电子成为负电中心。
EV
EV
半导体物理第二章
1第二章半导体中的杂质和缺陷能级要求：●掌握半导体中杂质的作用与杂质能级；●掌握半导体中的缺陷及其影响重点：浅能级和深能级杂质及其作用，杂质的补偿作用2原子并非固定不动，格点原子在平衡位置附近振动；半导体并非纯净，含有若干杂质（基质以外的任何元素）；半导体晶格并非完美（完整），存在各种缺陷：点缺陷线缺陷面缺陷⎩⎨⎧实际半导体材料：⎪⎩⎪⎨⎧杂质来源：⎪⎩⎪⎨⎧§2.1 Si 、Ge 晶体中的杂质能级1、替（代）位式杂质间隙式杂质①原材料纯度不够；②工艺过程中引入玷污；③人为掺入杂质—为改善半导体材料性能；（1）Si 、Ge 都具有金刚石结构，一个晶胞内含有8个原子。
3（2）若视晶体中的原子为球体，且最近原子相切：a r ⋅=⋅3412%34)381(34834883333=×=×=a a a r ππ晶胞体积个原子体积则66％是空的相邻两球的半径之和（直径）为立方体体对角线的1/4。
4（3）杂质原子进入半导体中的存在方式：①位于格点原子间的间隙位置——间隙式杂质（一般杂质原子较小）②取代格点原子而位于格点上——替代式杂质（一般杂质原子大小与被取代的晶格原子大小近似，且价电子壳层结构也较相似）{Si 、Ge 是Ⅳ族元素，Ⅲ、Ⅴ族元素在Si 、Ge 中是替位式杂质。
杂质浓度：单位体积中的杂质原子数，表示半导体晶体中杂质含量的多少，杂质浓度的单位为cm -3或/cm 3。
替位式杂质和间隙式杂质52、施主杂质施主能级Si中掺P效果上形成正电中心P + +一个价电子被正电中心P +束缚，位于P +周围，此束缚远小于共价键束缚，很小的能量△E 就可以使其挣脱束缚，形成“自由”电子，在晶格中运动（在导带）。
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。
杂质电离能：电子脱离杂质原子的束缚，成为导电电子所需的能量。
记作△E D 。
△E D 的值Si 中约0.04～0.05eV Ge 中约0.01eV {}<< E g以Si中掺入Ⅴ族替位式杂质P 为例6施主杂质或N 型杂质：Ⅴ族元素施放电子的过程——施主电离；Ⅴ族元素未电离时呈中性——束缚态或中性态；Ⅴ族元素电离后形成正电中心——施主离化态；⎩⎨⎧E cE vE D＋＋＋E g△E D一般情况下，杂质浓度较低杂质原子间的相互作用可以忽略所以施主能级是一些相同能量的孤立能级，即不形成能带。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
n=时，氢原子电离： E=0 氢原子的电离能：
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E0 E E1 13.6eV
* mn 0.12m0 半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 晶体内杂质原子束缚的电子： m0mn*, mp*; 0 r0 * 4 * * mn E 0 mn 施主杂质的电离能：E mn q 13.6 D 2 2 2 2 m0 r 8 r 0 h m0 r2 Si:
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半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
间隙式杂质、替位式杂质
(a) 间隙式扩散(interstitial) (b) 替位式扩散(substitutional)
间隙式杂质： O, Fe, Ni, Zn, Mg
杂质原子比较小
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替位式杂质 P，B，As, Al, Ga, Sb, Ge
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
+
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半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中 导电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动 的正电中心。 硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够施放电子而在导带 中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施 主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心。
信息科学与工和缺陷能级
总结
受主杂质
信息科学与工程技术学院
施主杂质
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
第二章 半导体中的杂质和缺陷
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
半导体物理学
7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
半导体物理学
8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
半导体物理学
0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
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7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
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8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
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0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
固体与半导体物理-第九章 半导体中的杂质和缺陷能级
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
• 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带电中心又 能俘获另一种相反符号的载流子，形成束缚激子。这种束 缚激子在由间接带隙半导体材料制造的发光器件中起主要 作用。
• 填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。填隙 式杂质一般较小。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
2. 施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例） • V族元素（如P）进入到在Si、Ge晶体中时，与近邻原
子形成四个共价键，还有一个多余的电子，同时原子 所在处成为正电中心。 • V族元素取代Si、Ge后，其效果是形成一正电中心和一 多余的电子，多余的电子只需很小的能量即可跃迁至 导带成为自由电子。 • Si、Ge 晶体中的V族杂质能提供多余的电子，因此称 为施主杂质。存在施主杂质的半导体导电时以电子导 电为主，称n型半导体。
• 深能级测量：深能级瞬态谱仪。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
9.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
• Ⅲ-Ⅴ族化合物也是典型的半导体，具有闪锌矿型结构，杂质进 入到半导体中，既可以占据正常格点位置成为替位式杂质，也 可以占据格点间的间隙位置成为填隙式杂质。
• 因为Ⅲ-Ⅴ族化合物中有两种不同的原子，因而杂质进入到ⅢⅤ族化合物中情况要复杂得多：杂质替位式杂质既可以取代Ⅲ 族元素的原子，也可以取代Ⅴ族元素的原子。同样，填隙式杂 质如果进入到四面体间隙位置，其周围既可以是四个Ⅲ族元素 原子，也可以是四个Ⅴ族元素原子。
• 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面 具有较大差别时，才能形成等电子陷阱。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
• 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。
• 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带电中心又 能俘获另一种相反符号的载流子，形成束缚激子。这种束 缚激子在由间接带隙半导体材料制造的发光器件中起主要 作用。
• 填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。填隙 式杂质一般较小。
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2. 施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例） • V族元素（如P）进入到在Si、Ge晶体中时，与近邻原
子形成四个共价键，还有一个多余的电子，同时原子 所在处成为正电中心。 • V族元素取代Si、Ge后，其效果是形成一正电中心和一 多余的电子，多余的电子只需很小的能量即可跃迁至 导带成为自由电子。 • Si、Ge 晶体中的V族杂质能提供多余的电子，因此称 为施主杂质。存在施主杂质的半导体导电时以电子导 电为主，称n型半导体。
• 深能级测量：深能级瞬态谱仪。
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9.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
• Ⅲ-Ⅴ族化合物也是典型的半导体，具有闪锌矿型结构，杂质进 入到半导体中，既可以占据正常格点位置成为替位式杂质，也 可以占据格点间的间隙位置成为填隙式杂质。
• 因为Ⅲ-Ⅴ族化合物中有两种不同的原子，因而杂质进入到ⅢⅤ族化合物中情况要复杂得多：杂质替位式杂质既可以取代Ⅲ 族元素的原子，也可以取代Ⅴ族元素的原子。同样，填隙式杂 质如果进入到四面体间隙位置，其周围既可以是四个Ⅲ族元素 原子，也可以是四个Ⅴ族元素原子。
• 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面 具有较大差别时，才能形成等电子陷阱。
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• 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。
半导体物理学第二章-PPT
大家好
9
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
N型半导体
半导体的掺杂
施主能级
大家好
10
2.1.3 受主杂质 受主能级
在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一个电子，成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”；受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”；受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大家好
11
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
P型半导体
半导体的掺杂
受主能级
大家好
12
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高 ，施主能级比导带底低 ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。
大家好
30
杂质在GaAs中的位置
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ族原子替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ族原子
大家好
31
IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。
9
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
N型半导体
半导体的掺杂
施主能级
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2.1.3 受主杂质 受主能级
在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一个电子，成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”；受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”；受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
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受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
P型半导体
半导体的掺杂
受主能级
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12
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高 ，施主能级比导带底低 ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。
大家好
30
杂质在GaAs中的位置
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ族原子替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ族原子
大家好
31
IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。
半导体中的杂质和缺陷
不含任何杂质
实际应用中的
极其微量的杂质和缺陷， 能够对半导体材料的物理性质 和化学性质产生决定性的影响
在硅晶体中，若以105个硅原子中掺入一个杂质原子的比例掺入硼(B)原子，则硅晶体的导电率在室温下将增加103倍。 用于生产一般硅平面器件的硅单晶，位错密度要求控制在103cm-2以下，若位错密度过高，则不可能生产出性能良好的器件。(缺陷的一种)
添加标题
实验测得，Ⅴ族元素原子在硅、锗中的电离能很小，在硅中电离能约为0.04~0.05eV，在锗中电离能约为0.01eV，比硅、锗的禁带宽度小得多。
2.1.2 施主杂质、施主能级3
2.1.2 施主杂质、施主能级4
2.1.3 受主杂质、受主能级1
硅中掺入硼（B）为例，研究Ⅲ族元素杂质的作用。当一个硼原子占据了硅原子的位置，如图所示，硼原子有三个价电子，当它和周围的四个硅原子形成共价键时，还缺少一个电子，必须从别处的硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。硼原子成为一个带有一个负电荷的硼离子（B-），称为负电中心硼离子。其效果相当于形成了一个负电中心和一个多余的空穴。
利用杂质补偿的作用，就可以根据需要用扩散或离子注入等方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制备各种器件。
若控制不当，会出现ND≈NA的现象，这时，施主电子刚好填充受主能级，虽然晶体中杂质可以很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，（杂质的高度补偿）。这种材料容易被误认为是高纯度的半导体，实际上却含有很多杂质，性能很差。
2.1.3 受主杂质、受主能级2
02
单击此处添加小标题
03
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
2.1.3 受主杂质、受主能级3
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CdTe以外的II-VI族化合物大多是单极性半导体。这些材 料有一些共同的特点，即熔点都比较高，其组成元素又 往往具有较高而不相等的蒸气压，因此制备符合化学计 量比的完美单晶体十分困难，而空位等晶格微缺陷的形 成却比较容易。
§1-5 典型半导体的能带结构
一、能带结构的基本内容及其表征
1、能带结构的基本内容 • 1）导带极小值和价带极大值的位置，特别是导带
3、碲化汞的能带结构 碲化汞的导带极小值与价带极大值基本重叠，禁 带宽度在室温下约为－0.15eV，因而是半金属。
五、宽禁带化合物半导体的能带结构
1、SiC的能带结构 SiC各同质异型体间禁带宽度不相同，完全六方型的2HSiC最宽，为3.3eV；随着立方结构成分的增加，禁带逐 渐变窄，4H-SiC为3.28eV，15R-SiC为3.02eV，6H-SiC 为2.86 eV，完全立方结构的3C-SiC为2.33eV。 •皆为间接禁带
2）等电子络合物的陷阱效应
镓
氧
磷
锌
4、深能级的补偿作用
浅能级杂质间的补偿
深能级杂质的补偿
导带
• • •• • • • • • • • • ED
导带
• •• •• • •• •• •• ••
•• •
EDEA
• • • • • EA
价带
价带
同样有补偿作用，但效果弱一点。
三、缺陷的施、受主作用及其能级
1）价带 中心略偏，轻重空穴带二度简并
2）导带底的位置 随着平均原子序数的变化而变化，以GaAs为界，…
3）禁带宽度
随着平均原子序数的变化而变化，…
4）电子有效质量 随着平均原子序数的变化而变化，…
5）空穴有效质量 重空穴在各III-V族化合物间差别不大
2、砷化镓的能带结构
1）导带的结构特征 2）价带的结构特征 3）直接禁带 4）禁带宽度
• 磷化铟导带极小值位于k=0， m0*= 0.077 m0，重空穴和轻 空穴的有效质量分别为0.8 m0和0.12 m0，室温下禁带宽度 为1.34 eV，d Eg /dT =-2.9 ×10-4eV/K。
4、锑化铟的能带结构 直接禁带，室温下禁带宽度为0.18eV，0K时为0.235 eV。
导带极小值位于k=0处，曲率很大，因而电子有效质量很 小，室温下mn*＝0.0135 m0
前节要点
半导体中的杂质和缺陷
一、两种主要类型的杂质：
施主和受主 杂质究竟起施主还是受主作用，决定于它本身的价电子 数目和半导体的成键环境。价电子数多于被替换原子价 电子数的是施主，反之为受主。
施主能级和受主能级 ED=ECED ；EA=EAEV
用类氢模型估计某种半导体中浅能级杂质电离能的大小
ED, A
• 自补偿效应：在掺杂过程中产生与掺入杂质互为补偿的电 活性缺陷（空位），从而使掺杂无效的现象。
ZnS 室温下的禁带宽度Eg 高达3.7 eV， 而其起施主作用的硫 空位 VX 因形成能 H 仅为其禁带宽度的0.7倍, 很容易形成。
EVX Eg
EA
(a) 硫空位产生电子 (b) 掺受主补偿硫空位
(c) 载流子复合
mn*, pq4
8 r202h2
mn*, pq4
32 2 r2022
mn*, p m0
E0
2 r
只区分材料不区分杂质或缺陷！
二、浅能级和深能级
深能级概念：绝对概念和相对概念。
与被替换原子的价电子数相差一个的杂质一般引入 浅能级, 有较少例外.
与被替换原子的价电子数相差不止一个的杂质一般 引入深能级；等电子杂质一般引入深能级。
底与价带顶的相对位置及其能量差Eg； • 2）极值附近电子或空穴的等能面形状，有效质量
（E(k)曲线极值处的曲率半径）的大小； • 3）极值能量的简并情况 • 4）禁带宽度随温度的变化规律 • 5）禁带宽度随应力的变化规律
2、用布里渊区表征能带结构
1）三维FCC晶体的布里渊区
• Γ：布里渊区中心； • L：布里渊区边界与（111）轴的交点； • X：布里渊区边界与（100）轴的交点； • Κ：布里渊区边界与（110）轴的交点。
AlN 6.2 GaN 3.39
直接 直接
0.4
3.53(kz),10.42(kx) 3.53(kz), 0.24(kx)
0.2
1.4
0.3
InN 1.97 直接
0.11
1.63
0.27
作业
• 18、12
Eg
(T
)
Eg
(0)
T
T
2
硅： ＝4.730×10-4 eV/K，β＝636K， Eg (0) =1.17 eV 锗： ＝4.774×l0-4 eV/K， β＝235K, Eg (0) =0.7437 eV
Ge导带底附近的八个等能面
Ge价带顶附近的等能面
三、III-V族化合物半导体的能带结构
1、III-Ⅴ族化合物半导体能带结构的共同特征和基本规律
InSb
四、II-VI族化合物半导体的能带结构
• 1、一般特点
• 导带极小值和价带极大值都位于k=0处，皆为直接禁带；
• 价带也为简并的重空穴带和轻空穴带；
• 与平均原子序数相等的III－V族化合物相比，离子性更强， 禁带更宽。
2、硫化锌、硒化锌和碲化锌能带结构 禁带宽度分别为3.6，2.58和2.28eV，电子有效质量 分别为0.39 m0，0.17 m0和0.15 m0。
2、GaN和AlN的能带结构 主要以纤锌矿 (一定条件下也以闪锌矿) 型结构存在。 纤锌矿结构GaN及A1N都是直接带隙，而闪锌矿结构是间 接带隙，其导带极小值出现在X点。
纤锌矿结构III－N化合物的能带参数（300K）
名称 Eg(eV) 类型
mn*(m0)
mpH*(m0)
mpL*(m0)
BN 4.5-5.5 间接(K) 0.24(横), 0.35(纵） 1.08 (A方向) 0.88 (K方向)
1、点缺陷 空位
M XM XM X X MVM X M X M
间隙原子
M X M VXX M X
错位原子
X M MX M X M M XM XM X
• 点缺陷的施主或受主作用
• 点缺陷在材料中是起施主还是受主作用，决定于它们 自身的性质和环境。 VM起受主作用， VX起施主作用
• 元素半导体中的点缺陷一般起受主作用，且一般以双 空位或空位 - 杂质络合物的形式稳定存在。例如：
硅中双空位：常见于高阻n型硅中，有三条深能级，分 别位于导带底以下0.40eV，价带顶以上0.27eV，以及 禁带中心附近。 硅中的E中心：即磷、砷、锑等施主杂质与空位形成 的稳定络合物，常见于重掺杂n型硅中，其能级在导带 底以下0.430.003 eV处。 A中心：即氧原子与空位的络合物，常见于用直拉法 制备的单晶硅中，对器件性能有严重影响。其能级在 导带底以下0.17eV处。
2）纤锌矿型晶体的布里渊区
kz LA
M kx
H K
ky
3）PbS等IV-VI族化合物的晶体结构为NaCl型，因而其简 约布里渊区与体心立方晶格的布里渊区相同，是由12个 菱形面围成的12面体。
二、硅和锗的能带结构
1、导带的结构特征
2、价带的结构特征
3、间接禁带
4、禁带宽度
Si：Eg (300) =1.12 eV Ge：Eg (300) =0.66 eV
室温下禁带宽度为1.424 eV
Eg
(T
)
Eg
(0)
T
T
2
参数: Eg (0)＝1. 519 eV, ＝5.405×10-4 eV/K，β＝204K。
3、磷化镓和磷化铟的能带结构
• 磷化镓导带极小值在[10 0]方向， m0*=0.35 m0；重空穴和 轻空穴有效质量分别为0.86 m0和0.14 m0，室温下禁带宽 度为2.26 eV，d Eg /dT＝-5.4×10-4eV/K。
2、位错
1）位错的施受主作用
棱位错
受主
施主
2） 位错的能带畸变作用
四、自补偿效应
1 空位的电导调制作用 • 化合物半导体最容易因成分偏离正常化学比而形成空位。
M XM XM X
X
XM XM
M XM X
X
XM XM XM
M XM XM X
产生M空位形成 p 型
M XM XM X
XM XM XM
M
M
图 4.4 ZnS 中的自补偿效应示意图
EC
ED (d) 产生新硫空位
• 若极性不同的两种空位的形成能相差不大，则可பைடு நூலகம்过空位 类型的可控改变，实现材料导电类型的改变
• 若极性不同的两种空位的形成能相差很大，则形成能小的 空位将对材料导电类型的调控起主导作用。特别是空位形 成能比禁带宽度还小的半导体，会因为难以避免的杂质自 补偿效应而成为单极性半导体
缺陷一般引入深能级；化合物半导体中的空位例外。
3、等电子杂质及其能级 1）等电子杂质 与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数 不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或 空穴，常称之为等电子陷阱。
2）等电子络合物的陷阱效应
• 在磷化镓中，当替换镓的锌原子与替换磷的氧原子处于 相邻格点时，就形成一个电中性的Zn-O对（施－受主对） 络合物。由于性质上的差异（氧的电负性为3.5，磷只有 2.1）, Zn-O对像等电子杂质氮一样，也能俘获电子。其 能级在导带底以下0.30 eV。
MX
XM XM XM
M XM XM X
产生X空位形成 n 型
2) 空位的杂质补偿作用
• 在一些离子性很强的II-VI 族化合物中，往往存在某种形 成能很低（低于禁带宽度）的空位。这种材料的电阻率往 往会受到这种低形成能缺陷的限制，难以再用掺杂方法加 以控制，因为任何相反极性杂质的掺入，都将产生出等量 的这种缺陷而将其补偿。
§1-5 典型半导体的能带结构
一、能带结构的基本内容及其表征
1、能带结构的基本内容 • 1）导带极小值和价带极大值的位置，特别是导带
3、碲化汞的能带结构 碲化汞的导带极小值与价带极大值基本重叠，禁 带宽度在室温下约为－0.15eV，因而是半金属。
五、宽禁带化合物半导体的能带结构
1、SiC的能带结构 SiC各同质异型体间禁带宽度不相同，完全六方型的2HSiC最宽，为3.3eV；随着立方结构成分的增加，禁带逐 渐变窄，4H-SiC为3.28eV，15R-SiC为3.02eV，6H-SiC 为2.86 eV，完全立方结构的3C-SiC为2.33eV。 •皆为间接禁带
2）等电子络合物的陷阱效应
镓
氧
磷
锌
4、深能级的补偿作用
浅能级杂质间的补偿
深能级杂质的补偿
导带
• • •• • • • • • • • • ED
导带
• •• •• • •• •• •• ••
•• •
EDEA
• • • • • EA
价带
价带
同样有补偿作用，但效果弱一点。
三、缺陷的施、受主作用及其能级
1）价带 中心略偏，轻重空穴带二度简并
2）导带底的位置 随着平均原子序数的变化而变化，以GaAs为界，…
3）禁带宽度
随着平均原子序数的变化而变化，…
4）电子有效质量 随着平均原子序数的变化而变化，…
5）空穴有效质量 重空穴在各III-V族化合物间差别不大
2、砷化镓的能带结构
1）导带的结构特征 2）价带的结构特征 3）直接禁带 4）禁带宽度
• 磷化铟导带极小值位于k=0， m0*= 0.077 m0，重空穴和轻 空穴的有效质量分别为0.8 m0和0.12 m0，室温下禁带宽度 为1.34 eV，d Eg /dT =-2.9 ×10-4eV/K。
4、锑化铟的能带结构 直接禁带，室温下禁带宽度为0.18eV，0K时为0.235 eV。
导带极小值位于k=0处，曲率很大，因而电子有效质量很 小，室温下mn*＝0.0135 m0
前节要点
半导体中的杂质和缺陷
一、两种主要类型的杂质：
施主和受主 杂质究竟起施主还是受主作用，决定于它本身的价电子 数目和半导体的成键环境。价电子数多于被替换原子价 电子数的是施主，反之为受主。
施主能级和受主能级 ED=ECED ；EA=EAEV
用类氢模型估计某种半导体中浅能级杂质电离能的大小
ED, A
• 自补偿效应：在掺杂过程中产生与掺入杂质互为补偿的电 活性缺陷（空位），从而使掺杂无效的现象。
ZnS 室温下的禁带宽度Eg 高达3.7 eV， 而其起施主作用的硫 空位 VX 因形成能 H 仅为其禁带宽度的0.7倍, 很容易形成。
EVX Eg
EA
(a) 硫空位产生电子 (b) 掺受主补偿硫空位
(c) 载流子复合
mn*, pq4
8 r202h2
mn*, pq4
32 2 r2022
mn*, p m0
E0
2 r
只区分材料不区分杂质或缺陷！
二、浅能级和深能级
深能级概念：绝对概念和相对概念。
与被替换原子的价电子数相差一个的杂质一般引入 浅能级, 有较少例外.
与被替换原子的价电子数相差不止一个的杂质一般 引入深能级；等电子杂质一般引入深能级。
底与价带顶的相对位置及其能量差Eg； • 2）极值附近电子或空穴的等能面形状，有效质量
（E(k)曲线极值处的曲率半径）的大小； • 3）极值能量的简并情况 • 4）禁带宽度随温度的变化规律 • 5）禁带宽度随应力的变化规律
2、用布里渊区表征能带结构
1）三维FCC晶体的布里渊区
• Γ：布里渊区中心； • L：布里渊区边界与（111）轴的交点； • X：布里渊区边界与（100）轴的交点； • Κ：布里渊区边界与（110）轴的交点。
AlN 6.2 GaN 3.39
直接 直接
0.4
3.53(kz),10.42(kx) 3.53(kz), 0.24(kx)
0.2
1.4
0.3
InN 1.97 直接
0.11
1.63
0.27
作业
• 18、12
Eg
(T
)
Eg
(0)
T
T
2
硅： ＝4.730×10-4 eV/K，β＝636K， Eg (0) =1.17 eV 锗： ＝4.774×l0-4 eV/K， β＝235K, Eg (0) =0.7437 eV
Ge导带底附近的八个等能面
Ge价带顶附近的等能面
三、III-V族化合物半导体的能带结构
1、III-Ⅴ族化合物半导体能带结构的共同特征和基本规律
InSb
四、II-VI族化合物半导体的能带结构
• 1、一般特点
• 导带极小值和价带极大值都位于k=0处，皆为直接禁带；
• 价带也为简并的重空穴带和轻空穴带；
• 与平均原子序数相等的III－V族化合物相比，离子性更强， 禁带更宽。
2、硫化锌、硒化锌和碲化锌能带结构 禁带宽度分别为3.6，2.58和2.28eV，电子有效质量 分别为0.39 m0，0.17 m0和0.15 m0。
2、GaN和AlN的能带结构 主要以纤锌矿 (一定条件下也以闪锌矿) 型结构存在。 纤锌矿结构GaN及A1N都是直接带隙，而闪锌矿结构是间 接带隙，其导带极小值出现在X点。
纤锌矿结构III－N化合物的能带参数（300K）
名称 Eg(eV) 类型
mn*(m0)
mpH*(m0)
mpL*(m0)
BN 4.5-5.5 间接(K) 0.24(横), 0.35(纵） 1.08 (A方向) 0.88 (K方向)
1、点缺陷 空位
M XM XM X X MVM X M X M
间隙原子
M X M VXX M X
错位原子
X M MX M X M M XM XM X
• 点缺陷的施主或受主作用
• 点缺陷在材料中是起施主还是受主作用，决定于它们 自身的性质和环境。 VM起受主作用， VX起施主作用
• 元素半导体中的点缺陷一般起受主作用，且一般以双 空位或空位 - 杂质络合物的形式稳定存在。例如：
硅中双空位：常见于高阻n型硅中，有三条深能级，分 别位于导带底以下0.40eV，价带顶以上0.27eV，以及 禁带中心附近。 硅中的E中心：即磷、砷、锑等施主杂质与空位形成 的稳定络合物，常见于重掺杂n型硅中，其能级在导带 底以下0.430.003 eV处。 A中心：即氧原子与空位的络合物，常见于用直拉法 制备的单晶硅中，对器件性能有严重影响。其能级在 导带底以下0.17eV处。
2）纤锌矿型晶体的布里渊区
kz LA
M kx
H K
ky
3）PbS等IV-VI族化合物的晶体结构为NaCl型，因而其简 约布里渊区与体心立方晶格的布里渊区相同，是由12个 菱形面围成的12面体。
二、硅和锗的能带结构
1、导带的结构特征
2、价带的结构特征
3、间接禁带
4、禁带宽度
Si：Eg (300) =1.12 eV Ge：Eg (300) =0.66 eV
室温下禁带宽度为1.424 eV
Eg
(T
)
Eg
(0)
T
T
2
参数: Eg (0)＝1. 519 eV, ＝5.405×10-4 eV/K，β＝204K。
3、磷化镓和磷化铟的能带结构
• 磷化镓导带极小值在[10 0]方向， m0*=0.35 m0；重空穴和 轻空穴有效质量分别为0.86 m0和0.14 m0，室温下禁带宽 度为2.26 eV，d Eg /dT＝-5.4×10-4eV/K。
2、位错
1）位错的施受主作用
棱位错
受主
施主
2） 位错的能带畸变作用
四、自补偿效应
1 空位的电导调制作用 • 化合物半导体最容易因成分偏离正常化学比而形成空位。
M XM XM X
X
XM XM
M XM X
X
XM XM XM
M XM XM X
产生M空位形成 p 型
M XM XM X
XM XM XM
M
M
图 4.4 ZnS 中的自补偿效应示意图
EC
ED (d) 产生新硫空位
• 若极性不同的两种空位的形成能相差不大，则可பைடு நூலகம்过空位 类型的可控改变，实现材料导电类型的改变
• 若极性不同的两种空位的形成能相差很大，则形成能小的 空位将对材料导电类型的调控起主导作用。特别是空位形 成能比禁带宽度还小的半导体，会因为难以避免的杂质自 补偿效应而成为单极性半导体
缺陷一般引入深能级；化合物半导体中的空位例外。
3、等电子杂质及其能级 1）等电子杂质 与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数 不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或 空穴，常称之为等电子陷阱。
2）等电子络合物的陷阱效应
• 在磷化镓中，当替换镓的锌原子与替换磷的氧原子处于 相邻格点时，就形成一个电中性的Zn-O对（施－受主对） 络合物。由于性质上的差异（氧的电负性为3.5，磷只有 2.1）, Zn-O对像等电子杂质氮一样，也能俘获电子。其 能级在导带底以下0.30 eV。
MX
XM XM XM
M XM XM X
产生X空位形成 n 型
2) 空位的杂质补偿作用
• 在一些离子性很强的II-VI 族化合物中，往往存在某种形 成能很低（低于禁带宽度）的空位。这种材料的电阻率往 往会受到这种低形成能缺陷的限制，难以再用掺杂方法加 以控制，因为任何相反极性杂质的掺入，都将产生出等量 的这种缺陷而将其补偿。