2019—2020学年度菏泽市郓城县第一学期初二期末考试初中数学
2019—2020学年度菏泽市郓城县第一学期初二期末考
试初中数学
八年级数学试题(A 卷)
总分值：120 时刻：120分
一、选择题，每题给出的四个选项中。
只有一个是正确的。
把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每题得2分，否那么不得分，本大题共20分) 1．以下运算不正确的选项是 ( ) A ．7
43a a a =⋅ B ．8
42)(a a = C ．10
5
5
a a a =+
D ．2
2
4)2(a a =-
2．以下不一定是轴对称图形的是 ( ) A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．直角三角形
D ．长方形
3．为了描述我县某天的气温变化情形，应选择 ( ) A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图
D ．直方图
4．多项式735
3
3
4
+-+x y x xy 的次数和项数分不是 ( ) A ．6和4
B ．6和3
C ．5和4
D ．5和3
5．以下不能用平方差公式运算的是 ( ) A ．(—x ＋y)( —x —y) B ．(—4x ＋2y)(4x ＋2y)
C ．(3x ＋y)( —y ＋3x)
D ．(y —2x)(2x —y)
6．等腰三角形的一个角为40°，那么那个等腰三角形的底角的度数为 ( ) A ．40° B ．70° C ．100°
D ．40°或70°
7．如下图．直线l 的函数关系式是 ( )
A ．y=x
B ．y=2x
C ．y=
2
1
x
D ．y =－2x
8．如图，DB ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DB=DC ，∠BAC=40°,∠ADG=110°，那么∠DGF 的度数为 ( )
A ．130°
B ．140°
C ．150°
D ．160°
9．以下图象中，不能表示y 是x 的函数的是 ( )
10．如图，△ABC 中，∠C=90°,∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，BD=6cm ，那么BC 的长为 ( )
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．12cm
二、填空题，每空3分，共l0分。
1．在诗句〝困难象弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强中〞，〝强〞字显现的频率为___________．
2．正方形的面积为)0,0(692
2>>++y x y xy x ，利用因式分解法，写出表示那个正方形边长的代数式：__________________．
3．12,32==b
a
，那么=+b a 232_________________．
4．如图是一个边长为m+n 的正方形，四个阴影直角三角形的面积均相等，那么图中白空部分的面积用含m 、n 的式子表示为
5．假如正比例函数y=kx 通过点(一2，3)，那么那个正比例函数的图象所通过的象限为________．
6．如图，△ABC 中，∠ABC=45°，AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交AB 于E ，交BC 的延长线于F ，那么∠CAF 的度数为_________________．
7．以下图形中，△A’B’C’与△ABC 关于直线MN 成轴对称的是_______________ (填图①、图②或图③中的一个序号)．
8．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在C ‘处，BC’交AD 于E ，假设∠DBC=22.5°，那么图中45°的角(虚线也视为角的边)有___________个．
9．郓城县东城中学某班有学生50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，学校要绘制扇形统计图出现三好学生和优秀学生干部在全班学生中所占的比例，那么表示三好学生和优秀学生干部的扇形的圆心角的度数分不为_____________。
10．如图，在2×2的正方形格纸中，顶点为整数的三角形称为〝格点三角形〞，△ABC确实是一个〝格点三角形〞，那么，在那个2×2的正方形格纸所在的平面直角坐标系内，与△ABC 成轴对称的〝格点三角形〞能够画出__________个．
三、每题4分，共12分．
1．作出下面两个几何图形的所有对称轴．
2．如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．
求证：PA=PB=PC
3．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD==32°，求∠B 和∠C 的度数．
四、每题4分，共12分． 1．3x 2y —5xy 2—2x 2y
2．(3x+4)(3x 一4)一(2x+3)(3x 一2)． 3．(21x 4y 3—35x 3y 2+7x 2y 2)÷(一7x 2y)． 五、每题5分，共10分。
1．4)2()2(2
-=---y x x x ．求
xy y x -+2
2
2的值 2．一个边长为a cm 的正方形，假设一边减少2cm ，一条邻边增加2cm 得一个长方形，那么那个长方形的面积与原先正方形的面积有无变化，请讲明理由． 六、此题7分
如图，直线1l 与2l 交于P ，1l 的解析式为y=2x ＋3，点P 的横坐标为一l ，2l 交y 轴于点A(0，一l)，求直线2l 的解析式．
七、此题9分
△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．
(1)求∠NMB的大小．
(2)假如将∠A改为70°，其他条件不变，∠NMB是多少度?
(3)(1)、(2)的结果可得到一个结论：〝等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的角等于顶角的一半〞，请令∠A=a，以此题为例证明上述结论．
八、此题10分
如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，BP=BA，求∠P的度数．
九、此题10分
某块丰产田的里农作物每天的需水量y(千克)与生长时刻x(天)之间的关系如下图，这些农作物在第10天、第30天的需水量分不为2000千克、3000千克，在第40天后的每天的需水量比前一天增加100千克．
(1)分不求出当0<x≤40和x≥40时，y与x间的函数关系式．
(2)假如这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉．。
郓城初二数学期末试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A2. 下列哪个数是负数？（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -√4答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆答案：D4. 如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是（）A. 40cmB. 50cmC. 60cmD. 70cm答案：C5. 下列哪个方程的解是x=2？（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：A6. 如果一个数的倒数是-1/3，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3答案：B7. 下列哪个图形不是四边形？（）A. 平行四边形B. 矩形C. 三角形D. 菱形答案：C8. 如果一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 18cm³C. 12cm³D. 6cm³答案：A9. 下列哪个数是奇数？（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 如果一个数的立方是64，那么这个数是（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. √25的值是______。
答案：512. 3/4的倒数是______。
答案：4/313. 下列图形中，长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是______。
答案：32cm²14. 下列方程中，x=3是它的一个解的是______。
答案：3x - 6 = 315. 下列数中，既是质数又是偶数的是______。
答案：2三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各式的值：（1）5 - 3×2 + 4 ÷ 2答案：1（2）(2 + 3)² - 2×2答案：7（3）√(16 + 9) ÷ 3答案：5/317. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3答案：x = 4（2）5(x + 2) - 3x = 20答案：x = 5（3）3x² - 4x + 4 = 0答案：x = 2/3 或 x = 2/3（重根）18. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，求这个三角形的面积。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1) 一、选择题1．下列各式中：①2π3-；②1a；③21xx=；④5x y2-；⑤23x yx-；⑥x3分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若数a使关于x的分式方程2411ax x+=--的解为正数，且使关于y的不等式组21322()0y yy a+⎧->⎪⎨⎪-≤⎩的解集为2y<-．则符合条件的所有整数a的和为( )A．8 B．10 C．12 D．163．若102m=，103n=，则32110m n+-的值为（）A．7 B．7. 1 C．7. 2 D．7. 44．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x元，那么依题意列方程正确的是（）A．96000102000500x x=-B．9.610.2500x x=-C．96000102000500x x=+D．9.610.2500x x=+5．下列等式从左往右因式分解正确的是（）A．()ab ac b a b c d++=++B．()()23212x x x x-+=--C．()222121m n m mn n+-=++-D．()()2414141x x x-=+-6．下列分解因式错误．．的是（）A．2221(1)x x x-+=-B．()224x2x-2x-=+（）C．2-2(21)x x x x+=--D．243(2)(2)3x x x x x-+=+-+7．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．12 B．6 C．3 D．18．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（）A．喜 B．迎 C．冬 D．奥9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD 的长为（）A ．a+cB ．b+cC ．a ﹣b+cD ．a+b ﹣c 10．如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB 交OA 于点C ，交OE 于点D ，∠ACD=40°，则∠CDO 的度数是（ ）A.10°B.20°C.30°D.40°11．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有两个角分别是120°和30°的三角形C ．有一个角是45°的直角三角形D ．有一个角是60°的直角三角形12．如图，AC 与DB 相交于E ，且AE DE =，如果添加一个条件还不能判定ABE ∆≌DCE ∆，则添加的这个条件是（ ）A ．AB DC =B ．A D ∠=∠C ．B C ∠=∠D ．AC DB = 13．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( ).A ．正九边形B ．正十边形C ．正十一边形D ．正十二边形 14．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°15．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形的边数是( )A ．4B ．7C ．8D ．9二、填空题16．一根头发丝的直径约为0.0000597米，则数0.0000597用科学记数法表示为__________．17．如图，有一种长方形纸片，长为a ，宽为b(a>b)，现将这纸片挖出一定的方式拼成长方形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，设这两块阴影部分的面积为S.若当BC的长改变时，保持S不变，则ab_________.18．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=12∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，∠D＝_____．20．在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，1），AB＝AC，且△ABC的面积为6，则顶点C的坐标为_____．三、解答题21．某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等（1）求A、B两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？22．化简：；.23．作图题：（不要求写作法）如图，在10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。
山东省菏泽郓城县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
山东省菏泽郓城县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+ B ．759011.82x x =- C ．759011.82x x =+ D ．759011.82x x =- 2．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 3．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的4．下列计算结果正确的是( )A.325a b ab +=B.32()()a a a -÷-=-C.325()a a =D.3254(2)8a a a -=- 5．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ）A ．m 3+m 3＝m 6B ．x 2•x 3＝x 5C ．（﹣b ）2÷2b ＝2bD ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 6 6．已知，则等于（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）A.B.或C. D.或10．如图，已知：MA ∥NC ，MB ∥ND ，MB ＝ND ．则△MAB ≌△NCD 的理由是（ ）A.边边边B.边角边C.角角边D.边边角11．已知：如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且CA=CD=CE ，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=12∠ECD ③当△CDB 是等腰三角形时，△CAD 是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD ≌△DCE .其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长为（ ）A.20cmB.16cmC.10cmD.8cm 13．从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ）A.4B.5C.6D.7 14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，1cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．3cm ，4cm ，9cmD ．5cm ，6cm ，8cm 15．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ） A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080° 二、填空题16．解关于x 的方程6155x m x x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于_____． 17．因式分解：(x ﹣3)﹣2x(x ﹣3)＝_____．【答案】(x ﹣3)(1﹣2x)18．如图,四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，垂足为A ，且AC AE =, CE 交AD 于点F ，连接DE .若316,2BC CD DF +==，则CDE ∆的面积为_________.19．各角都相等的十五边形的每个内角的度数是_____度．20．如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=17cm ，则△ODE 的周长是______cm ．三、解答题21．（阅读理解题）在解分式方程21233x x x-=---时，小明的解法如下： 解：方程两边都乘以x ﹣3，得2﹣x ＝﹣1﹣2①．移项得﹣x ＝﹣1﹣2﹣2②．解得x ③．（1）你认为小明在哪一步出现了错误？ （只写序号），错误的原因是 ．（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答： ．（3）请你解这个方程．22．先化简，再求值：()()2223241x xy xy x x ---+++，其中12x =-，3y =. 23．已知，ABC 中，ACB 90∠=，AC BC >．()1在AC 上找一点D ，使得DA DB =：(尺规作图，保留痕迹)()2在()1的条件下，若点D 恰在ABC ∠的平分线上，试求A ∠的度数．24．如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.（1）求证：； （2）若，求的长.25．（1）我们知道“三角形三个内角的和为 180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，如图 1．求证：∠BAC+∠B+∠C=180° 证明：过点 A 作直线 DE ∥BC （请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图 2，已知四边形 ABCD ，求∠A+∠B+∠C+∠D 的度数.【参考答案】***一、选择题二、填空题16．﹣117．无18．1219．15620．17三、解答题21．（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．22．104xy -+；1923．（1）见解析（2）30【解析】【分析】()1先线段中垂线的性质和尺规作图求解可得；()2由DA DB =知A ABD ∠∠=，结合角平分线知ABD CBD ∠∠=，根据A ABD CBD 90∠∠∠++=可得答案．【详解】()1如图所示，点D 即为所求．()2由()1知DA DB =，A ABD ∠∠∴=，又BD 平分ABC ∠，ABD CBD ∠∠∴=，A ABD CBD 90∠∠∠++=，A 30∠∴=．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质和尺规作图．24．（1）见解析；（2）. 【解析】【分析】（1）根据角边角定理证明，得，根据等腰三角形三线合一的性质知，从而得。
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1. 点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则点(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知x:y=3:2，那么xx+y的值为( )A.2 5B.35C.52D.533. 如图，AB，CD相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，下列结论：(1)△AOD≅△COB；(2)AD= CB；(3)AB=CD. 其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 计算(1x2−1)⋅x3x+3的结果是( )A.1−x3x B.−1−x3xC.1+x3xD.−1+x3x5. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE平分∠ABC，则∠A的度数为( )A.30∘B.32∘C.34∘D.36∘6. 某班10名学生体育测试的成绩（单位：分）分别为：58，60，59，52，58，55，57，58，49，57，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.58，57.5B.57，57.5C.58，58D.58，577. 计算2x+2−4xx2−4的结果是( )A.2x−2B.−2x−2C.2x+2D.−2x+28. 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3)∠APB=90∘−∠O，其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9. 如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6cm，OC=4cm，则OB的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm10. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题计算x2−2xx2−4x+4÷2x3x2−4的结果是________.三、解答题计算：(1)3x 2−2x−6x 2−4；(2)(a −1−4a−1a+1)÷a 2−8a+162+2a．先化简，再求值： (x−1x+1−1x 2−1)⋅3x+32−x ；其中x =−213．解方程：2x 2x+1−x−14x 2−1=1．如图，已知 △ABC ，点B 在直线a 上，直线a ，b 相交于点O. (1)画 △ABC 关于直线 a 对称的 △A 1B 1C 1；(2) 在直线 b 上画出点P ，使 BP +CP 最小．如图，已知线段a 和 ∠α ，求作Rt △ABC ，使∠C =90∘，BC =a ，∠ABC=12∠α (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．如图，∠A =∠D =90∘，AC =DB ，AC ，DB 相交于点O ，求证：点O 在BC 的垂直平分线上．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：(1)求甲、乙五次测试成绩的平均数；(2)在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由．如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE ，BD 相交于点O ．(1)求证：△AEC ≅△BED ；(2)若∠C =70∘，求∠AEB 的度数．如图， △ABC 是等边三角形，过AB 边上点D 作DG//BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使 ED =CG ，连接AE ，CD ．(1)求证：AE =DC ；(2)过E 作EF//DC ，交BC 于点F ，求证：∠AEF =∠ACB ．某市为创建全国文明城市，开展了“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2014年初开始实施后，实际每年的绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务，求实际每年绿化的面积是多少万平方米？参考答案与试题解析2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】C【考点】象限中点的坐标关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，∴a=−2，b=−1，∴点(−2,−1)在第三象限.故选C.2.【答案】B【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：设x=3m，则y=2m，那么xx+y =3m3m+2m=35.故选B.3.【答案】D【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据题意，OA=OD，OB=OC，有两组对边相等，结合选项进行证明．【解答】解：∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOD=∠COB，∴△AOD≅△COB，∴AD=CB，AB=CD，综上所述，正确的个数为3 .故选D．4. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(1−x2x2)×x3x+3=(1+x)(1−x)x2×x3(x+1)=1−x3x.故选A.5.【答案】D【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，设∠A的度数为x，则∠ABE=∠CBE=x，∠C=2x，∴在△ABC中，x+x+x+2x=180∘，解得：x=36∘，故选D.6.【答案】A【考点】众数中位数【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：数据58出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数是58；将这组数据从小到大的顺序排列49，52，55，57，57，58，58，58，59，60， 所以中位数是(57+58)÷2=57.5． 故选A ． 7.【答案】 B【考点】分式的加减运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=2(x−2)(x+2)(x−2)−4x(x+2)(x−2) =−2(x+2)(x+2)(x−2)=−2x−2， 故选B. 8.【答案】 C【考点】三角形的外角性质 三角形内角和定理 角平分线的性质【解析】 此题暂无解析 【解答】解：过点P 做PG ⊥AB ，垂足为G ，连接OP ，因为△AOB 的外角 ∠CAB ，∠DBA 的平分线AP ，BP 相交于点P ， 所以EP =PG ，PF =PG ， 所以PE =PF ，故(1)正确， 由(1)知，PE =PF ，又PE ⊥OC 于E ， PF ⊥OD 于F ， 所以OP 平分∠COD ，故(2)正确， 由(1)，(2)知，∠GPB =∠FPB ，∠EPA =∠APG ， 所以∠BPA=12∠EPF ，Rt △EPO 中，∠COP =90∘−∠EPO ， 同理，∠DOP =90∘−∠FPO ，所以∠COD =∠COP +∠DOP =180∘−(∠EPO +∠FPO) =180∘−2∠BPA ，即∠APB =90∘−12∠O ，故(3)错误， 故选C . 9.【答案】 A【考点】全等三角形的性质与判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠AOC =∠BOD ， ∴ ∠AOB =∠COD ，∵ ∠A =∠C ， AB =CD ， ∴ △AOB ≅△COD ， ∴ OB =OD ，∵ AD =6cm ，OC =4cm ， ∴ OB =OD =AD −OD =2cm. 故选A . 10.【答案】 B【考点】由实际问题抽象为分式方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：设采用新工艺前每时加工x 个零件，则12x−1=12(1+50%)x ，解得：x =4，经检验：x =4是原分式方程的解，且符合题意， 故选B.二、填空题 【答案】 x +22x 2【考点】分式的混合运算 【解析】 此题暂无解析【解答】解：原式=x(x−2)(x−2)2×(x+2)(x−2)2x3=x+22x2.故答案为：x+22x2.三、解答题【答案】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6x x(x+2)(x−2)=−3(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【考点】分式的混合运算平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6xx(x+2)(x−2)=−3(x−2)x(x+2)(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【答案】解：原式=(x−1)2−1x2−1⋅3x+32−x=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(x−1)2−12⋅3x+3=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【答案】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【答案】解：(1)(2)【考点】轴对称——最短路线问题作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(2)【答案】解：【考点】作图—复杂作图【解析】此题暂无解析【解答】解：【答案】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【考点】全等三角形的性质与判定 线段垂直平分线的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【答案】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【考点】方差算术平均数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【答案】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ， ∴ ∠AOD =∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∵ ∠A =∠B ， ∴ ∠BEO =∠1． 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠BEO ， ∴ ∠AEC =∠BED ． 在△AEC 和△BED 中，{∠A =∠B ，AE =BE ，∠AEC =∠BED ，∴ △AEC ≅△BED(ASA)． (2)由△AEC ≅△BED 得：∠AEC =∠BED ，CE =DE ， ∴ ∠EDC =∠C =70∘，∴ ∠AEB =∠2=180∘−2×70∘=40∘． 【考点】全等三角形的性质与判定 三角形内角和定理【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≅△BED ；（2）由（1）可知：EC ＝ED ，∠C ＝∠BDE ，根据等腰三角形的性质即可知∠C 的度数，从而可求出∠BDE 的度数； 【解答】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，{∠A=∠B，AE=BE，∠AEC=∠BED，∴△AEC≅△BED(ASA)．(2)由△AEC≅△BED得：∠AEC=∠BED，CE=DE，∴∠EDC=∠C=70∘，∴∠AEB=∠2=180∘−2×70∘=40∘．【答案】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的判定等边三角形的性质全等三角形的性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【答案】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题 1．将分式22xx y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ）A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 2．下列计算正确的是（ ） A ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2 B ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 3 C ．a 10÷a 2＝a 5D ．（﹣3）﹣2＝193．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A ．2B ．0C ．2-D ．2±4．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ） A ．M N = B ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定5．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.256．下列运算正确的是（ ） A ．325a a a +=B ．326a a a ∙=C ．()326a a =D ．263a a a ÷=7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO ，点C 为x 轴正半轴上一动点(OC 1)>，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线DA 交y 轴于点E ，点E 的坐标是( )A ．点E 的坐标随着点C 位置的变化而变化B ．()0,3C ．(D ．(8．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A．1条B．3条C．5条D．无数条9．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )A.4B.5C.6D.710．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题1．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A.22a a -+ B.22a a +- C.22a a +- D.22a a -+ 2．关于x 的方程13x x --＝2＋3k x -有增根，则k 的值是（ ） A ．3 B ．2C ．－2D ．﹣3 3．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-4．下列计算正确的是( )A ．(2x)3＝2x 3B ．(x+1)2＝x 2+1C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2+x 3＝x 55．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A.B.C. D.6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A. B. C. D.7．如图，ABC 中，AB AC =，AB 5=，BC 8=，AD 是BAC ∠的平分线，则AD 的长为( )A.5B.4C.3D.2 8．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.9．已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别P 是关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126PP cm =，则PMN ∆的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 10．如图所示．在△ABC 中，∠BAC ＝106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的中垂线，E 、N 在BC 上，则∠EAN＝（ ）A ．58°B ．32°C ．36°D ．34° 11．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ） A ．互余但不相等 B ．互为补角 C ．相等但不互余 D ．互余且相等12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D ．已知三角形的三边的长度13．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )A.5，7，12B.5，12，13C.5，5，5D.5，7，714．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、3 15．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 二、填空题16．关于x 的方程22x a x --＝1的解是正数，则a 的取值范围是______． 17．当k 取_____时，100x 2﹣kxy+4y 2是一个完全平方式．【答案】±4018．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于____________cm ．19．一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为______．20．如图，已知30MON ∠=，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若11OA =，则11n n n A B A --∆的边长为______.（用含n 的式子表示）三、解答题21．先化简，后求值：222(2)24a a a a --÷--，其中12a =-. 22．因式分解：(1)2124xy xy - (2)2441x x -+ (3)228x -23．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B Ð的度数；（2）试说明：DG 垂直平分EF .24．如图，ABC ∆中，90B =∠.（1）用尺规作图作AC 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点E ，交AB 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，若3,4,BC cm AB cm ==则BCD ∆的周长是 cm ．（直接写出答案）25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线．(1)求∠COD 的度数；(2)求∠DOE 的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．a ＞2且a≠417．无18．219．620．2n −2.三、解答题21．2a+4；322．（1）4x y(3-y)；（2）2(21)x -；（3）2(2)(2)x x -+23．（1）70°（2）见解析【解析】【分析】（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB ，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE ≌△CFD ，得到DE=DF ，运用等腰三角形的性质证明DG ⊥EF ，即可解决问题．【详解】（1）因为AB AC =，所以C B ∠=∠，因为40A ∠=︒， 所以18040702B ︒-︒∠==︒； （2）连接DE DF ，，在BDE ∆和CFD ∆中，BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS ∆∆≌，所以DE DF =，因为G 为EF 的中点，所以DG EF ⊥，所以DG 垂直平分EF .【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．24．（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用基本作图作AC 的垂直平分线；（2）根据线段垂线平分线的性质得出DA DC =，然后利用等线代换得到BCD 的周长AB BC =+.【详解】解：（1）如图，DE 为所作：（2）DE 就为AC 边上的垂直平分线，DA DC ∴=BCD ∴∆的周长BD CD BC BD AD BC =++=++437(cm)BA BC =+=+=故答案为：7.【点睛】本题考查了作图—基本作图：熟练掌握基本作图（做一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。
菏泽市郓城县2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析
山东省菏泽市郓城县2019～2019学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6 B．8 C．10 D．32．下列计算正确的是（）A．=B．=6 C．D．3．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）4．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0 C．3x﹣2y+7=0 D．3x+2y﹣7=05．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．06．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）8．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校2019～2019学年度七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个9．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣4上时，线段AC扫过的面积为（）A． B．12 C．16 D．18二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．在△ABC中，若AC2+BC2=AB2，∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是．12．化简：﹣=．13．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值是．14．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．15．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．16．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为．17．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是元．18．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为度．19．已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2=度．20．工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽6个．现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个．生产的螺丝比螺丝帽多个．三、解答题（本题共小题，共70分）21．解方程组：（1）（2）（3）．22．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？23．△ABC在直角坐标系内的位置如图．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．25．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？26．某校2019～2019学年度八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）求两班比赛成绩的中位数．（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．27．如图，AD丄BC于点D，EF丄BC于点F，且∠E=∠1，请问：∠BAD和∠CAD相等吗？并说明理由．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．山东省菏泽市郓城县2019～2019学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6 B．8 C．10 D．3【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意画出图形，如图所示：AB=AC，AD为BC边的中线，AD=8，BC=12，利用三线合一得到AD垂直与BC，在直角三角形ABD中，由AD与BD的长，利用勾股定理求出AB的长，即为腰长．【解答】解：如图所示：AB=AC，AD为BC边的中线，AD=8，BC=12，∴BD=CD=6，AD⊥BC，在Rt△ABD中，BD=6，AD=8，根据勾股定理得：AB==10，则等腰三角形的腰长为10．故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．=B．=6 C．D．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，正确；B、原式==，错误；C、+为最简结果，错误；D、原式==2，错误，故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．4．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0 C．3x﹣2y+7=0 D．3x+2y﹣7=0【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣1.5x+3.5，即：3x+2y﹣7=0．故选D．【点评】本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．5．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．0【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，即可得到一个关于a，b的方程组，即可求解．【解答】解：把代入方程组，得：，方程左右两边相加，得：7（a+b）=7，则a+b=1．故选C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义是关键．6．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误．（1）（2）正确．故选：B．【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．8．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校2019～2019学年度七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】生活中的轴对称现象；平行线的性质．【专题】压轴题．【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣4上时，线段AC扫过的面积为（）A． B．12 C．16 D．18【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【专题】计算题．【分析】先计算出AB=3，再利用勾股定理计算出AC=4，从而得到C（1，4），由于△ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y=4代入y=2x﹣4，解得x=4，于是得到当点C落在直线y=2x ﹣4上时，线段AC向右平移了4﹣1=3个单位，然后根据矩形的面积公式求解．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB=3，∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC==4，∴C（1，4）当y=4时，2x﹣4=4，解得x=4，∴当点C落在直线y=2x﹣4上时，线段AC向右平移了4﹣1=3个单位，∴线段AC扫过的面积=4×3=12．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了平移的性质．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．在△ABC中，若AC2+BC2=AB2，∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是60°．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠C=90°，得出∠A+∠B=90°，再由已知条件即可得出∠B=60°．【解答】解：∵AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=30°，∠B=60°；故答案为：60°．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理，证出△ABC是直角三角形是解决问题的关键．12．化简：﹣=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．13．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值是1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值是：30=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．14．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：y=﹣x﹣1．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】常规题型．【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，解答即可．【解答】解：∵两函数图象交于x轴，∴0=x+1，解得：x=﹣2，∴0=﹣2k+b，∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，∴b=﹣1，∴k=﹣∴y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．15．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．16．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为1．【考点】中位数；算术平均数；众数．【专题】计算题．【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【解答】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为：1．【点评】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．17．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是10元．【考点】众数；条形统计图．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断．【解答】解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元．故答案为：10．【点评】本题考查了众数及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义．18．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】推理填空题．【分析】由已知∠1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4．求出∠2．【解答】解：由已知矩型纸片和平行线的性质及折叠原理得：∠3=∠1=50°，∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°．故答案为：65°．【点评】此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先求出∠3，再由折叠原求出∠4．从而求出∠2．19．已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2=35度．【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故答案为：35．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．20．工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽6个．现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个．生产的螺丝比螺丝帽多32个．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲用x分钟生产螺丝，分钟生产螺丝帽，乙用y分钟生产螺丝，分钟生产螺丝帽，根据共生产螺丝和螺丝帽134个，列二元一次方程求解．【解答】解：设甲用x分钟生产螺丝，分钟生产螺丝帽，乙用y分钟生产螺丝，分钟生产螺丝帽，由题意得，3x+9+2y+6=134，整理得：3x+2y=83，则生产的螺丝比螺丝帽多：3x﹣9+2y﹣6=12x+8y﹣300，∵3x+2y=83，∴12x+8y﹣300=4×83﹣300=32（个）．故答案为：32．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，难度较大．三、解答题（本题共小题，共70分）21．解方程组：（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=2y+4③，将③代入①得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入③得：x=2，则原方程组的解是；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，将y=5代入①得：x=2，则原方程组的解是；（3），将①代入②得：4x﹣y=5④，将①代入③得：y=3，将y=3代入④得：x=2，将x=2，y=3代入①得：z=5，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】应用题．【分析】根据已知判定∠CAB为直角，根据路程公式求得AC的长．再根据勾股定理求得AB的长，从而根据公式求得其速度．【解答】解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，∴AC=24海里．∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，∴∠CAB=90°．∵BC=40海里，∴AB=32海里．∵乙船也用2小时，∴乙船的速度是16海里/时．【点评】此题考查了直角三角形的判定及方向角的掌握情况，比较简单．23．△ABC在直角坐标系内的位置如图．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标．【解答】解：（1）A（0，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）；（2）△A1B1C1如图所示，B1（4，4）．【点评】本题考查了利用轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式即可求得a的值；（2）根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（3）先确定一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x得，a=×2=1，∴a的值为1；（2）把点（0，﹣3）、（2，1）代入y=kx+b得，，解得：；∴一次函数的表达式为y=2x﹣3；（3）一次函数的表达式为：y=2x﹣3，与x轴交于（，0），∵正比例函数y=x与一次函数y=2x﹣3的交点为（2，1），∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为××1=．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．25．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题；压轴题．【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．26．某校2019～2019学年度八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）求两班比赛成绩的中位数．（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．【考点】方差；统计表；中位数．【专题】计算题．【分析】（1）根据统计表得到甲班有2个优秀，乙班有3个优秀，然后根据百分比的意义求解；（2）先把两组数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解；（3）比较两组数据，得到甲班的成绩波动比乙班的波动大，根据方差的意义得到乙的方差小；（4）根据优秀率、中位数和方差的意义比较两班的成绩．【解答】解：（1）甲班的优秀率==40%；乙班的优秀率==60%；（2）甲班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为89，96，97，100，118，所以甲班的成绩的中位数为97；乙班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为91，95，100，104，110，所以乙班的成绩的中位数为100；（3）由于甲班的成绩波动比乙班的波动大，所以可估计乙的方差小；（4）因为乙班的优秀率比甲班大，乙班的中位数比甲班大，且乙班的方差比甲班小，所以乙班的成绩比甲班好，所以把冠军奖状发给乙班．【点评】本题考查了方差：方差公式为s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数．27．如图，AD丄BC于点D，EF丄BC于点F，且∠E=∠1，请问：∠BAD和∠CAD相等吗？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可证明AD∥EF，结合平行线的性质可得∠E=∠CAD，∠1=∠BAD，结合条件可得∠BAD=∠CAD．【解答】解：∠BAD=∠CAD．理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴EF∥AD，∴∠BAD=∠1，∠E=∠CAD．∵∠E=∠1，∴∠BAD=∠CAD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当S△ABP=2时，，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A、B、P分别是直角顶点求解．【解答】解：（1）∵经过A（0，1），∴b=1，∴直线AB的解析式是．当y=0时，，解得x=3，∴点B（3，0）．（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，=，P在点D的上方，∴PD=n﹣，由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴，∴；（3）当S△ABP=2时，，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C（3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，过点C作CF⊥x轴于点F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C（5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，∴∠CPB=∠EBP=45°，在△PCB和△PEB中，∴△PCB≌△PEB（SAS），∴PC=CB=PE=EB=2，∴C（3，2）．∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．【点评】本题是待定系数法求函数的解析式，以及等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n 的值，判断∠OBP=45°是关键．。
郓城县初二数学期末试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 60cm²2. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≤2B. x≠2C. x≥2D. x≠03. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共25分）1. 已知一个正方形的周长是24cm，则它的面积是____cm²。
2. 若|a|＝3，则a的值是____。
3. 已知直角三角形的一条直角边长为6cm，斜边长为8cm，则另一条直角边长是____cm。
4. 在平面直角坐标系中，点B（-4，-5）关于y轴对称的点的坐标是____。
5. 若a、b、c是等差数列，且a+c=12，则b的值是____。
三、解答题（每题15分，共60分）1. 解下列方程：（1）2x-3=7（2）3(x+4)=2x-52. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，求∠A的度数。
3. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于直线y=x对称的点Q的坐标是（m，n），求m和n的值。
4. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10项an的值。
5. 解下列不等式组：（1）$$ \begin{cases} x+2y<4 \\ 2x-y≥1\end{cases}$$（2）$$ \begin{cases} 3x-2y≤5 \\ x+y≥-1\end{cases}$$答案：一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.D二、1. 36 2. ±3 3. 8 4. （4，-5） 5. 6三、1. （1）x=5 （2）x=-22. 60°3. m=3，n=24. 235. （1）x＜1（2）x≤2。
八年级(上)期末数学试卷
2019—2０１9学年山东省菏泽市郓城县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确选项的代号填入该小腿后的括号内,每小题3分,共2４分)1。
(３分)假如梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子能够达到该建筑物的高度是()A。
12米ﻩB、13米C。
14米ﻩＤ。
１5米2、(3分)一个正数的两个平方根分别是2a﹣１与﹣a+２,则ａ的值为( )A、１B。
﹣1 C。
2ﻩD、﹣2３、(3分)平面直角坐标系中,点A在第四象限,点A到ｘ轴的距离为2,到y轴的距离为３,则点A的坐标为()A。
(２,﹣3) B。
(﹣3,2)ﻩＣ、(3,﹣2)ﻩD、(﹣2,3)４、(3分)关于一次函数y=﹣2x＋4,下列结论错误的是()A、函数值随自变量的增大而减小B。
函数的图象不经过第三象限C。
函数的图象向下平移４个单位长度得y=﹣2x的图象Ｄ、函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)5、(3分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )Ａ、第一象限ﻩＢ。
第二象限C、第三象限D、第四象限6。
(3分)一组由小到大排列的数据为﹣１,0,４,x,6,16,这组数据的中位数为5,则这组数据的众数估计是()A、5ﻩB、6C、﹣1ﻩD。
5。
5７、(3分)如图,平面上直线ａ,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是( )A、20°B。
30°C。
70°ﻩＤ、80°8、(３分)如图,已知AB∥ＣD,∠C＝６5°,∠E＝3０°,则∠Ａ的度数为( )A、３0°B。
3２、5°ﻩC、3５°ﻩD、３7、5°二、填空题(每小题3分,共18分)9、(３分)若﹣２x m﹣ｎｙ2与3ｘ4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是、1０、(3分)某班组织２0名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位、要求租用的车辆不留空座,也不能超载、有种租车方案。
郓城一中初二数学期末试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -12. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √2C. 0.5D. -1/23. 如果|a|=5，那么a的值为（）A. ±5B. ±10C. ±1D. ±34. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -1/25. 如果a＜b，那么a-b的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定6. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. √9C. 0D. -1/27. 如果|a|=3，那么a的值为（）A. ±3B. ±6C. ±1D. ±28. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √2C. 0.5D. -1/29. 如果a＜b，那么a-b的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定10. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -1/2二、填空题（每题5分，共50分）1. 有理数a的相反数是（）2. 有理数b的倒数是（）3. 有理数c的绝对值是（）4. 有理数d的平方是（）5. 有理数e的立方是（）6. 有理数f的算术平方根是（）7. 有理数g的立方根是（）8. 有理数h的算术平方根是（）9. 有理数i的立方根是（）10. 有理数j的算术平方根是（）三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x-3=72. 解方程：5-3x=23. 解方程：2(x-3)=84. 解方程：3(x+2)=95. 求下列函数的零点：f(x)=x-3四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明骑自行车从家出发，向东行驶5千米，然后向南行驶3千米，最后向西行驶2千米。
求小明离家的距离。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求长方形的面积。
答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. B6. B7. A8. B9. B 10. A二、填空题1. -a2. 1/b3. |c|4. c²5. c³6. √f7. ³√g8. √h9. ³√i 10. √j三、解答题1. x=52. x=1/33. x=74. x=15. x=3四、应用题1. 小明离家的距离为5千米。