模糊Petri网与时间Petri网

p1：其中的若干个托肯表示若干个用户进程在
用户端提出服务请求；
p２：其中的若干个托肯表示若干个用户进程进
入服务等待状态；
p３：其中的托肯表示服务器正在为某用户进程服务；
p４：其中的若干托肯表示服务器服务完毕后得到(中间)
结果准备进入就绪状态的若干进程；
p５：其中的若干托肯表示若干服务器处于空闲状态；
一、时间Petri网的应用需求
用时间Petri网建立系统的动态模 型，可进一步将系统中事件从发生到 结束所需的时间描述出来。时间网假 定任何系统都有一个统一的全局时间， 虽然这种假定与Petri网中的局部时间 的基本观点不一致，但在许多实际应 用问题的建模中有时还是需要使用这 种带时间的Petri网 。
三、时间Petri网的定义
定义2 当某一变迁的发生条件满足时， 若该变迁立即从相应的输入库所中移走 相应的托肯，且立即得到发生后果，则 称这样的变迁为立即变迁。
注意： 在时间Petri网的图形表示中约 定，矩形框表示时间变迁，短线段表示 立即变迁。
三、时间Petri网的定义
定义三 设Ｎ0＝｛０,１,２,…｝，则七元组：
二、时间Petri网的表示方法
表示事件的持续时间的方法有两种。
方法一：将各事件的持续时间标在库所的旁 边，表示库所中产生的托肯要经过一定的时 间后才能参与网中的运行。
方法二：将时间标注在变迁的旁边，表示当 该变迁具有发生条件时要延迟一段时间后才 能发生，或该变迁发生后，立即从相应的输 入库所中移走相应的托肯，但要延迟一段时 间后才在相应的输出库所中产生相应的托肯。
Σ=（P,T,I,O,K,M0,F）称为时间Petri网，其中：
①Ｐ＝｛p1，p2，．．．，pn｝是一个有限库所 集，n≥0；
②Ｔ＝｛t１，t２，．．．，tm｝是一个有限变迁 集，m≥0；且Ｔ＝Ｔ1∪Ｔ2 ，Ｔ1∩Ｔ2＝Φ；
其中：Ｔ1为时间变迁的有限集；Ｔ2为立即变迁 的有限集；
③Ｉ：Ｐ×Ｔ→Ｎ0 是输入函数矩阵，(×为笛卡 儿积)；
p2..
p5中有托肯表示服 务器处于空闲状态
返回结果的就λ绪状态 μ表示服务器 t1 平均服务时间
t2
.. . p4中有托肯表示服务器服务完毕
准备进入返p回1结果的就绪状态 p6
p3
.p5
t4
p6中有托肯表示网络 其他资源无故障
p4
μ
t3
图2. 客户服务器系统的动态模p型3中有托肯表示服务 器正处于服务状态
三、时间Petri网的定义
在以下的定义中我们采用方法二来表示事件的 持续时间。
定义1 当某一变迁的发生条件满足时， 若该变迁要延迟一段时间后才从相应的 输入库所中移走相应的托肯并得到发生 后果，或该变迁发生后，立即从相应的 输入库所中移走相应的托肯，但要延迟 一段时间后才得到发生后果，则称这样 的变迁为时间变迁。
p６：其中的托肯表示网络其他资源无故障。
四、时间Petri网的应用举例
为建立该系统的时间Petri网模型，可分别设定相应的 状态集P和变迁集T如下：
② 变迁集T={ t1,t２,t３,t４ }
t1：时间变迁，其延迟时间λ表示客户发出服务 请求后的平均等待间隔时间；
t２：立即变迁，服务器接受新的客户请求；
三、时间Petri网的定义
定义三 设Ｎ0＝｛０,１,２,…｝，则七元组：
Σ=（P,T,I,O,K,M0,F）称为时间Petri网，其中： ④ Ｏ：Ｐ×Ｔ→Ｎ0是输出函数矩阵；
⑤ K：Ｐ→Ｎ∪{∞}为Ｐ上的容量函数,Ｎ为正 整数集合；
⑥ Ｍ0：Ｐ→Ｎ0 是初始标识集；
⑦ Ｆ：Ｔ→Ｒ是Ｔ上的时间函数，且对于任意的 t∈Ｔ，当t∈Ｔ1时，F(t)代表延迟时间； 当t∈Ｔ2时，F(t)＝０。
t３：时间变迁，其延迟时间μ表示服务器的平 均服务时间；
t４：立即变迁，服务器返回结果。
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四、时间Petri网的应用举例
设有一个客户∕服务器网络系统，其客 户端与服务器之间的交互关系如图4.1所示。 设客端
接受请求 处理请求 返回结果
图1.客户与服务器之间的交互关系
四、时间Petri网的应用举例
为建立该系统的时间Petri网模型，可分别设定相应的 状态集P和变迁集T如下： ① 状态集 P={ p１,p２,p３,p４,p５,p６ },其中：
作业：
1.在网上检索2~3篇有关时间Petri网 的基础理论或应用研究型论文，下载后 仔细阅读之。
2.在网上下载2~3篇有关模糊Petri网 的理论或应用研究型论文，并仔细阅读 之。
3.在时间Petri网或模糊Petri网研究的 基础上，撰写一篇带有你自己创新点的 基础理论或应用研究型论文。
END