第二学期期中考试七年级数学试卷答案
泰州市海陵区2012～2013学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）
二、
填空
题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．12 10．9101.8-⨯ 11．2 12．y x 52- 13．104 14．0.25 15．9 16．200 17．63 18．2
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（1）5 （2）64a （3）2169y - （4）155--x
20．（1）()()y x y x 33-+ （2）()()12+-x b a （3）()()332-+x x x
（4）()()222323y x y x -+ 21．化简结果为：ab ，值为：-1
22．画图略
23．画图略，面积为3.5
24．4=m
25．︒=∠40F
26．解（1）CD AB //
∵︒=∠+∠180ECB ABC （已知）
∴CD AB //（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵Q P ∠=∠（已知）
∴CQ PB //（内错角相等，两直线平行）
∴QCB PBC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）
∵CD AB //（已证）
∴DCB ABC ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∴QCB DCB PBC ABC ∠-∠=∠-∠（等式性质） 即21∠=∠
27．（1）n m - （2）()2n m S -=阴影，()mn n m S 42
-+=阴影 （3）()()mn n m n m 42
2-+=- 28．（1）︒=∠601EC A (2)︒=∠60BFC
（3）A A ∠=∠2
11 ∵BD A CD A A 111∠-∠=∠
()BD A CD A BD A CD A ABD ACD A 1111222∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠ ∴12A A ∠=∠即A A ∠=
∠211 (4)n
n A 2100︒=
∠。
河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
滦州市2022—2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，总分100分。
2．选择题答案用2B 铅笔涂在答题纸上。
3．非选择题须用0．5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。
一、选择题：（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．B．C ．D ．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示为（ ）A ．千克B ．千克C ．千克D ．千克3．如图，，，则点C 到AB 的距离是线段（ ）的长度A ．CDB ．ADC ．BD D ．BC4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若是关于x 、y 的二元一次方程的解，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-1C ．9D ．116．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．在同一平面内，不相交的两条线段平行C ．一个角的余角比它的补角小90°D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．如图，是由经过平移后得到的，且B ，E ，C ，F 在同一直线上，则平移的距离是（）A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度8．如图，已知垂足为O ，EF 经过点O ，如果，则等于（ ）23x y z +=45y x +=2102x y +=()182y x =+46.7510⨯667.510⨯76.7510⨯56.7510⨯AC BC ⊥CD AB ⊥842x x x ÷=()22346x y x y -=+()236x x -=-3412x x x ⋅=12x y =⎧⎨=⎩51ax y -=DEF △ABC △AB CD ⊥130∠=︒2∠A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．计算：（）A ．7000B ．4900C ．700D ．7010．如图，下列能判定的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A ．1B ．2C ．3D ．411．解方程组时，下列步骤正确的是（ ）A ．代入法消去a ，由①得B ．代入法消去b ，由①得C ．加减法消去a ，①－②得D ．加减法消去b ，①＋②得12．已知，，，则m ，n ，p 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．13．小红家离学校1500米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了18分钟，假设小红上坡路的平均速度是2千米/时，下坡路的平均速度是3千米/时，若设小红上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．14．如果多项式与的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为6，则的值为（ ）A ．-12B ．-6C ．6D ．1815．如图（1），在三角形ABC 中，，BC 边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置。
人教版七年级数学下册期中考试试卷含答案
D. 4
个
10. 如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能判断 AD∥BC 的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠C=∠CBE
D. ∠C+∠ABC=180°
11.下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c 是直线，若 a⊥b，b∥c，则 a∥c
B. a、b、c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹
14. ﹣64 的立方根的倒数是 ________. 15.在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是________．
16.如图，FE∥ON，OE 平分 ∠ MON，∠ FEO=28°，则∠MON=________
（第 16 题图） 17.若 x2=5，则 x =________
C. 0 的立方根是 0
D. 125 的立方
4.在 ，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数
中，无理数共有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
5.下列图形中∠1 与∠2 互为对顶角的是（ ）
D. 5 个
A.
B.
C.
D.
6. P 点坐标是（-3，5），P 点到 x 轴、y 轴的距离为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 135°
（第 8 题图）
（第 9 题图）
（第 10 题图）
9.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有( )
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD 平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.
浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)
七年级期中学业质量检测(数学)考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下册第一章至第三章3.5节，全卷满分100分； 2．考试时间90分钟，不可以使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．320x B ．232x x C ．11y xD ．31x y2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．3．如图，∠B 的同旁内角是（ ▲ ）A ．∠4B ．∠3C ．∠2D ．∠14．计算34[-10]（）的结果是（ ▲ ）A ．710B ．710C ．1210D ．1210 5．下列运算中，计算结果正确的是（ ▲ ）A ．235a a a B ．236a a a C ．236(2)6a a D ．459236a a a6．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．()()a b a b B ．()()a b b a C ．()()a b a b D ．()()a b b a 7．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．34 B ．12 C ．ECD D D ．0180ABD A 8．若关于x ，y 的二元一次方程组2425x y x y ，的解也是方程3x y k 的解，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．1D ．2（第2题）（第3题）（第7题）9． 某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的2倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．122-1x y x y （）B ．122x y x yC ．122-1x y xy D ．22x y xy10．如图，正方形AEIJ ，正方形EFGH ，正方形LMCK依次放在长为6，宽为4的长方形ABCD 中，要求出 图中阴影两部分的周长之差，只需要知道下列哪条线 段的长（ ▲ ）A ．AEB ．EFC ．CMD ．NL二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程2x y ，用含x 的代数式表示y ，则y ▲ ．12．计算：2(1)a ▲ ．13．已知1x a y ，是方程53=+y x 的一组解，则a 的值为 ▲ ．14．计算：4413=3（-） ▲ ．15． 如图，将两块含30角的三角板ABC 和含45角的三角板BDE 按如图所示的位置放置，若BE AC ∥，则DBA 的度数为 ▲ °．16．已知2(231)x y 与431x y 的值互为相反数，则x y 的值为 ▲ ．17．已知240m n ，则42m n ▲ ．18．如图1，将一张长方形纸片ABCD 右端沿着EF 折叠成如图2，再将纸片左端沿着GH折叠成如图3，GD 恰好经过点F ，且GF 平分∠HFB ．在图3中，若2∠GHF +∠BFE =135°，则∠BFE 的度数为 ▲ ° ．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）化简（1）23(21)x xy y （2）(2)(2)(1)x x x x图1图2 图 3（第18题）（第15题）45°30°EDACB（第10题）20．（本题8分）解方程组 （1）3210y x x y （2）327465x y x y21．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB 端点和点P 均在格点上．（1）将线段AB 向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD ．（2）请在图乙中找一格点E ，连结PB ，PE ，使得∠PBA=∠EPB ．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，点F 在AB 上，∠BFD ＝∠DEC ．（1）说明DF 与AC 平行的理由．理由如下：//DE AB （ ▲ ）， BFD FDE （ ▲ ）． BFD DEC ，FDE▲ ．//DF AC （ ▲ ）．（2）若∠B +∠C ＝120°，求∠FDE 的度数．（第22题）图甲图乙（第21题）23．（本题8分) 某校为了喜迎新春，开展了“巧制花灯，福满校园”的活动，如图1为学生制作的其中一种花灯样式，它的四面是由四个完全相同的平面模板（如图2）折叠拼接而成的．模板是由2个长方形A 、2个长方形C 、1个长方形D 和4个等腰梯形B 构成的，其中尺寸如图2所示：长方形A 的宽为，长为，等腰梯形的高与长方形A 的宽大小一样，长方形C 的长为(4)n ，宽为( 1.5)m ，模板总高为32cm ． （1）请用含的代数式表示模板的面积（结果需化简）． （2）当221n m 时，请求出花灯模板的面积．24．（本题10分）探究学校校服订购的方案．素材1：天气转热，不少学生的夏季校服有损坏或丢失，故学校联系了厂商订制一批校素材2：本届七年级使用的是改版后的校服，每件新版衣服和裤子的价格均比旧版多10元．为保证各年级段校服统一，学校要求七年级学生购买新版，八、九年级学生购买旧版．【任务1】分别求出旧版衣服和旧版裤子的单价．【任务2】依据往年八、九年级的数据统计，衣服数量不超过80件，裤子数量不超过50件．若学校恰好用了4900元为八、九年级购买旧版校服，则衣服和裤子各买了多少件？【任务3】学校统计各班的订购意向后，最终花费9200元订购这批校服．已知七年级订购的衣服数量占所有衣服和裤子总数量的14，且少于50件，则八、九年级订购的裤子共有 ▲ 件．（请直接写出答案）m n m n ，单位：cm图2图1（第23题）七年级期中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．2x −+． 12．221a a −+． 13．2． 14．1． 15． 15． 16．0． 17．16． 18．22.5．三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. （本题6分）（1）23(21)x xy y −+22=363x y xy x −+解：原式 ..................（3分）（2）(2)(2)(1)x x x x +−−−22=4x x x −−+解：原式4x =− ..................（3分）20．（本题8分） （1）3210y x x y =⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：2310x x += 解得：2x = 将2x =代入①得：6y =所以原方程组的解是=2...........(4)6x y ⎧⎨=⎩分（2）327465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解： 3⨯①+②得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得： 12y =−所以原方程组的解是=2............(4)12x y ⎧⎪⎨=−⎪⎩分（1）（2）22．（本题8分） （1）理由如下：//DE AB （ 已知 ）， BFDFDE （ 两直线平行，内错角相等 ）．BFD DEC ，FDE∠DEC ．//DF AC （ 内错角相等，两直线平行 ）．………….（4分）（2）解：∵//DF AC∴FDB C ∠=∠ ∵//DE AB ∴EDC B ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=° ∴120FDB EDC ∠+∠=°∴FDE ∠=180°()60FDB EDC −∠+∠=° ..................（4分） （其它正确答案酌情给分）（1）[]124(4)2( 1.5)(4)3262( 1.5)2mn m n n m n n m m +⨯−++−−+−−− =163212m n −++ ...........................（5分）（其它正确答案酌情给分）（2）当221n m −=时原式=163212m n −++=162)12m n −++( =162112⨯+=348 .................................（3分）24．（本题10分）:任务1 设一件旧版衣服x 元，一件旧版裤子y 元．由题意，得100807300120607500x y x y解得4535x y答：一件旧版衣服45元，一件旧版裤子35元． .................（4分）任务2 设购买衣服m 件，裤子n 件．由题意，得45m +35n =4900， 化简，得91407n m .∵m ≤80，n ≤50且m ，n 均为正整数， ∴7050m n 或7741m n答：衣服70件、裤子50件或衣服77件、裤子41件．............（4分）任务3 11． .................（2分）设新版衣服a 件，旧版裤子b 件．则所有衣服和裤子共4a 件，旧版衣服和新版裤子共(3a -b )件．由题意，得55a +45(3a -b )+35b =9200， 化简，得b =19a - 920． ∵a <50，且a ，b 均为正整数， ∴a =49，b =11．。
贵州省部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
贵州部分学校七年级2023-2024学年度第二学期期中考试数学试卷（本试卷共3大题，26小题，满分150分，完成试卷120分钟）注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡規定的位置．2.答选择題，必須使用2B铅笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5.考试结来后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存．一、选择题（本题共有12小题，每题3分，只有唯一答案，共计36分1. 下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D. 0答案：A解析：解：，，，0四个数中，是无理数，其它三个均为有理数，故选A．2. 下列各组角中，和是对顶角的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，选项错误，不符合定义；D是由两条直线相交构成的图形，选项正确，符合定义．故选：D．3. 如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如上图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是，故选：D．4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．，第一个方程是二次方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；B．，第二个方程是二次方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；C．符合二元一次方程组的定义，故该选项符合题意；D．，第二个方程是分式方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；故选：C．5. 如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的，6. 下列各数：①，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：解：∵，，∴无理数有：，，，故选：C7. 某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是．则阴影部分覆盖的数对可以是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵所有道路的方向是向西或向北，∴某同学的路线是．故选：A．8. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（）A. B. C. D.解析：解：根据题意，得，故选：B．9. 如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（）A. B. C. D.答案：B解析：解：如图所示，过点A作，过点B作，∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故选：B．10. 如图，在数轴上表示的点可能是（）A. PB. QC. MD. N答案：D解析：解：∵，∴，∴在数字4和5之间，故选：D．11. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由题知，第1次运动后动点P的坐标是；第2次运动后动点P坐标是；第3次运动后动点P的坐标是；第4次运动后动点P的坐标是；第5次运动后动点P的坐标是；第6次运动后动点P的坐标是；第7次运动后动点P的坐标是；第8次运动后动点P的坐标是；…，由此可见，第n次运动后动点P的横坐标为n，且纵坐标按1，0，2，0依次出现，又因为余3，所以第47次运动后动点P的坐标是（47，2）；故选：A．12. 若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是（）A B. C. D.答案：C解析：不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，，，，，，，故选：C．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共计24分）13. 比较大小：______．答案：解析：解：，，，，，，故答案为：14. 如图，已知，，则______．答案：##60度解析：解：∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．15. 如果点在第二象限，那么m的取值范围________．答案：##解析：解：根据题意：，，故答案为：．16. 如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，数轴上每个小格对应一个单位长度，且，则点C对应的数为__________．答案：0解析：解：根据数轴可知，，，解得：，点C对应的数为：，故答案为：0；17. 已知，的平方根是______．答案：解析：解：根据题意知，，，，的平方根为．故答案为：18. 已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是____________________．答案：解析：解：方程组可化为，关于，的方程组的解是，方程组中，，解得：，，方程组的解是，故答案为：．三、解答题（8个小题,19题12分，20、21、22题每题10分，23、24、25、26题每小题12分，共计90分）19. （1）计算：．（2）解方程组：答案：（1）；（2）解析：（1）解：．（2）解：，，得，把代入，得，故原方程组的解为．20. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求阴影部分的面积．答案：解析：解：直角三角形沿方向平移得到直角三角形，，．，．∴．21. 计算下列各式并归纳结论：（1）；；（2）；；（3）根据（1），（2）的结果，请猜想：与的值是否相等？结论：（选填“”或“”）．答案：（1）；（2）12；（3）小问1解析：解：；；故答案为：；；小问2解析：解：；；小问3解析：解：由（1）（2）的结果可知，，故答案为：22. 如图，在直角坐标平面内，已做，，（1）求的面积．（2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标．答案：（1）16 （2）或小问1解析：解：；小问2解析：设点D的坐标为，．解得．∴满足条件的点D的坐标为或；23. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数单位：辆乙种货车辆数单位：辆累计送货吨数单位：吨（1）问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨？（2）现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费元计算，问货主这次应付运费多少元？答案：（1）甲货车的载质量为吨，乙货车的载质量为吨（2）货主这次应付运费元小问1解析：设甲货车的载质量为吨，乙货车的载质量为吨，依题意得：，解得：，答：甲货车的载质量为吨，乙货车的载质量为吨；小问2解析：货主应付运费为：元，答：货主这次应付运费元．24. 阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得．（1）阅读上述材料，可以得到______；（2）请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）答案：（1）2.25（2）小问1解析：解：根据题意，．故答案为：2.25；小问2解析：因为，且更接近于3，所以设，如下图，将正方形边长分为3与两部分，由面积公式，可得，因为较小，略去，得方程，解得∴．25. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C 记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中（______，______），（______，______），；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．答案：（1），（2）作图见解析（3）10小问1解析：解：，，故答案为：，；小问2解析：解：如图，点P即为所求；小问3解析：解：，答：该甲虫走过的路程是10．26. 如图（1），已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．学以致用（1）如图（1）当，时，求的度数．（2）如图（2），已知，若，，求出度数．答案：（1）（2）小问1解析：解：解：过点作．，，，，，，，又，，；小问2解析：解：过点作，如图：，，，，，又，，，，，答：的度为．。
2022-2023学年上海市普陀区七年级第二学期期中数学试卷及参考答案
543212022学年第二学期七年级数学学科期中考试卷（时间90分钟，满分100分）一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列各数中，无理数是 ······································································· （ ） （A ）0.01001000100001； （B ）297-； （C（D2.下列运算中，正确的是 ······································································· （ ） （A8=；（B 134=；（C 5=±；（D ）(264=．3.如图，∠1的同位角是 ········································································ （ ） （A ）∠2； （B ）∠3； （C ）∠4； （D ）∠5．4. ······················· （ ） （A ）∠ （B ）BAC ACD =∠∠； （C ）180B BCD +=∠∠°； （D ）DAC ACB =∠∠．5.如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是················· （ ） （A ）10； （B ）12； （C ）14； （D ）16．6.如图，在数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A B 、3-，那么点C 所对应的实数是 ··························································································· （ ） （A 3； （B 3； （C ）3； （D ）3．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 5的平方根是 ．8. 比较大小：2 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 9. ____________．第6题图10. 计算：2364＝___________．11. 截至2023年1月末，我国外汇储备规模为31845亿美元，较2022年末上升1.82%，请将31845保留3个有效数字并用科学记数法表示为__________________亿美元．12.＝____________.13. 如果3m -和1m +是一个非零数的两个平方根，那么m ＝ ____________．14. 如图，已知直线a b 、被直线l 所截，a b ∥，且129x ∠=-（）°，234x ∠=+（）°，那么1∠＝_________°.15. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF 平分BOC ∠，OE AOC 平分∠，70BOF ∠=°，那么AOE ∠＝____________°．16. 如图，已知直线1213l l l l ∥，∥，点A B C 、、分别在直线123l l l 、、上，如果160∠=°，2∠20=°，那么ABC ∠＝____________°．17.如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，点E F 、分别在边AB CD 、上，如果ADF S =△1，BCF S =△0.8，那么DEC S =△ ．18. 如图①，已知长方形纸带ABCD ，AB CD ∥，AD BC ∥，90C ∠=°，点E F 、分别在边AD BC 、上，125∠=°，如图②，将纸带先沿直线EF 折叠后，点C D 、分别落在H G 、的位置，如图③，将纸带再沿FS 折叠一次，使点H 落在线段EF 上点M 的位置，那么2∠= °．b 第17题图 F第18题图图①图② 图③第15题图FEDOCBAl 3l 2l 1第16题图三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 19.计算：3- .20.计算：221.)1112-⎛⎫- ⎪⎝⎭.22.利用幂的运算性质计算：11243÷.23.如图，在90ABC B ∠=△中，°. （1）画出ABC △边BC 上的中线AM ；（2）点M 到直线AB 的距离是线段 的长； （3）画出ABC △边AC 上的高BH ；（4）点C 到直线BH 的距离是线段 的长. （不需写画法和结论）24.如图，已知A C ∠=∠，EF DB ∥，说明AEF D ∠=∠. 解：因为A C ∠=∠（已知），所以 ∥ （内错角相等，两直线平行）. 所以B D ∠=∠（ ）. 又因为EF DB ∥（已知），所以AEF ∠=∠ （两直线平行，同位角相等）. 所以AEF D ∠=∠（ ）.四、解答题（本大题共有4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满分28分） 25.如图，已知在ABC △中，D 为AC 边上一点，AB DF ∥，DF 交边BC 于点E ，且21∠=∠，43∠=∠，请说明BF AC ∥的理由. 解：因为12∠=∠（已知），所以1+∠∠_________2+DBC =∠∠（ ）. 即________ABC ∠=∠. 因为AB DF ∥（已知），所以3∠=∠_________（两直线平行，同位角相等）.EB第23题图第25题图AC因为43∠=∠（已知），所以4∠=∠_________（等量代换）.所以BF AC ∥（ ）.26.如图，已知AB CD ∥，EFG △的顶点F G 、分别落在直线AB CD 、上，GE 交AB 于点H ，GE 平分FGD ∠，如果90EFG ∠=°，35E ∠=°，求EFB ∠的度数.解：因为180E EFG FGE ∠+∠+∠=°（ ），又因为90EFG ∠=°，35E ∠=°(已知)， 所以FGE ∠= °. 因为GE 平分FGD ∠（已知），所以FGE ∠=∠ （角平分线的意义）.因为AB CD ∥（已知），所以∠ EGD =∠（两直线平行，同位角相等）.所以EHB FGE =∠∠（等量代换）.所以EHB ∠=55°.因为=EHB EFB +∠∠∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又因为=35E ∠°（已知）， 所以EFB ∠= °.27.如图，已知A C ∠=∠，E F ∠=∠，请说明AB CD ∥的理由. 解：28. 长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在笔直且平行的长江两岸河堤AB CD 、上安置了P Q 、两盏激光探照灯如下图所示.光线1PB 按顺时针方向以每秒1°的速度从PB 旋转至PA 便立即回转，并不断往返旋转；光线1QC 按顺时针方向以每秒3°的速度从QC 旋转至QD 便立即回转，并不断往返旋转.（1）如果两灯同时开始转动，光线1PB 和光线1QC 旋转时间为t 秒（60t 0＜＜），第26题图GDC BACA①如图1，请用含t 的代数式表示光线1PB 转动的角度，即1BPB =∠_________°；用含t 的 代数式表示光线1QC 转动的角度，即1CQC =∠_________°. ②如图2，当光线1QC 与光线1PB 垂直，垂足为H 时，求t 的值.（2）如果光线1PB 先转动20秒，光线1QC 才开始转动，在光线1PB 第一次到达PA 之前，求光线1QC 旋转几秒时，与光线1PB 平行？（1）②解：（2）解：图1 图2 备用图第28题图1B PQ第二学期七年级数学学科期中考试卷答案一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．C ； 2． A ； 3． C ； 4． D ； 5． B ； 6． D. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．8． <；9． 543 ； 10． 16；11．43.1810⨯； 12．4； 13． 1； 14． 65；15． 20 ；16．140；17． 1.8；18． 52.5．三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19.37=-解：原式························································ （ 2分 ）10=··································································· （ 2分 ）20.3=解：原式··································································· （ 2分 ）=············································································ （ 2分 ） 21.22213=+÷-解：原式 ······························································ （1+1+1=3分）23=················································································ （ 1分 ）11112442229327⎛⎫=⨯÷ ⎪⎝⎭.解：原式 ·················································· （ 1分 ）1114449327=⨯÷ ····························································· （ 1分 ）()14 9327=⨯÷ ······························································ （ 1分 ）1= ············································································ （ 1分 ）第22题其它做法酌情给分. 23.（1）如图（不用写结论）1（分）（2）1MB （分） （3）如图（不用写结论）1（分） （4）1CH （分） 24.解：因为A C ∠=∠（已知）， 所以 AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行）.所以B D ∠=∠（两直线平行，内错角相等 ）. 又因为EF DB ∥（已知），所以AEF ∠=∠B （两直线平行，同位角相等）. 所以AEF D ∠=∠（等量代换 ）. （每空一分）四、解答题（本大题共有4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满分28分） 25. 解：因为12∠=∠（已知），所以1+∠∠DBC 2+DBC =∠∠（ 等式性质 ）. 即ABC ∠=∠DBF . 因为AB DF ∥（已知）， 所以3∠=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.因为43∠=∠（已知）所以4∠=∠DBF （等量代换）.所以BF AC ∥（ 内错角相等，两直线平行 ）. （每空一分）26. 解：因为180E EFG FGE ∠+∠+∠=又因为90EFG ∠=°，35E ∠=°(已知所以FGE ∠= 55 °.因为GE 平分FGD ∠（已知），所以FGE ∠=∠DGE 因为AB CD ∥（已知），所以∠EHB EGD =∠（两直线平行，同位角相等）. 所以∠EHB FGE =∠（等量代换）. 所以EHB ∠=55°.因为=EHB EFB +∠∠∠E （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又因为=35E ∠°（已知）， 所以EFB ∠=20°. （每空一分）A E 第25题图AC第26题图DB27. 解：因为E F ∠=∠（已知），所以AE CF ∥（内错角相等，两直线平行）. ·································· （2分） 所以180A ABC ∠+∠=°（两直线平行，同旁内角互补）. ················· （2分） 因为A C ∠=∠（已知），所以180C ABC ∠+∠=°（等量代换）. ········································ （2分） 所以AB CD ∥（同旁内角互补，两直线平行）. ································ （2分） （其它方法酌情给分） 28.（1）①t ，3t ························································································ （2分）②解：过点H 作GH AB ∥， ····························································· （1分） 所以1BPB PHG =∠∠. 同理1DQC QHG =∠∠.所以1BPB ∠+1DQC ∠=90°. ···················································· （1分） 即t ＋（180-3t ）=90.解得t =45. ············································································· （1分） （其它方法酌情给分）（2）解：设光线1QC 旋转时间为t 秒，1.当0＜t ≤60秒时， t ＋20=3t ， 解得t =10.2. 当60＜t ＜160秒时，t ＋20＋3（t -60）=180， 解得t =85.（第（2）小題3分，只做出一个答案给2分）。
甘肃省兰州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷(含答案)
⺁) ( ⺁)，其中
，⺁
．
解：原式 (
⺁
⺁ 𢡄 ⺁ ) ( ⺁)第一步
(
⺁ 𢡄 ⺁ ) ( ⺁)第二步
⺁．第三步
当
，⺁
时，原式 ．第四步
（1）第一步运算用到了乘法公式
（写出 1 种即可）；
（2）以上步骤第
步出现了错误；
（3）请写出正确的解答过程．
22．如图，梯形的上底长是 5cm，下底长是 13cm 当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．
不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，不符合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合题意；
D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】由直线平行的性质，结合对顶角、内错角和补角的含义进行判断即可得到答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A、用电量每增加 1 千瓦•时，电费增加 0.55 元，正确，故 A 不符合题意；
（1）求梯形的面积 y（cm2）与高 x（cm）之间的表达式． （2）当梯形的高由 10cm 变化到 4cm 时，则梯形的面积如何变化？ 23．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿 化，中间将修建一座雕像．
4
（1）绿化的面积是多少平方米？
故答案为：A.
【分析】先利用角平分线的定义可得∠BOD=2∠AOB=56°，再利用补角的定义求出答案即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】∵
𢡄
𢡄
𢡄
， 𢡄 𢡄 ( )( 𢡄 )，
∴，
，
故答案为：A.
【分析】先利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法求出 a、b 的值即可。
北京市第一五九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
北京市第一五九中学2023-2024学年度第二学期期中考试七年级数学学科试题考生须知：1．本试卷共8页，共四道大题，30道小题．考试时间100分钟，试卷满分100分．2．选择题一律填涂在答题卡．3．选择题用2B 铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．一、选择题（每题2分，共20分）1. 3的算术平方根是（）A. B. C. D. 9【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义直接得出即可．∵∴3故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数的平方等于，那么这个非负数叫做的算术平方根．2. 下列各式中，正确的是（）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的方法分别计算各选项，然后对比即可得出答案．解：A=2，故此项错误；B 、=-3，故此项错误；CD 、，故正确；故选D ．23=x a x a 2=-3=3=-3=±【点睛】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握平方根、立方根等的化简是解题的关键．3. 在平面直角坐标系中，点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据第三象限内，点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：∵-2＜0，-5＜0，∴在平面直角坐标系中，点（-2，-5）在第三象限．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4. 如图，下列条件中，不能由得到的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；根据平行线的性质逐一判断即可解：A.∵，∴，此选项不符合题意；B. 由无法得到，此选项符合题意；C. ∵，∴，此选项不符合题意；D. ∵，∴，此选项不符合题意；故选：B5. 在、、、()2,5--12l l ∥1=3∠∠2=3∠∠4=5∠∠24=180∠+∠︒12l l ∥1=3∠∠12l l ∥2=3∠∠12l l ∥4=5∠∠12l l ∥24=180∠+∠︒3.0112223333-0.2 3π157A.B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了无理数的定义和立方根的概念，根据无理数的几种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．是有理数，不符合题意；是无限循环小数，属于有理数，不符合题意；是无理数，符合题意；是分数，是有理数，不符合题意；是整数，是有理数，不符合题意；故选：．6. 下列命题中，真命题是（ ）A.同位角相等B. 互补的角是邻补角C. 带根号的数一定是无理数D. 对顶角相等【答案】D【解析】【分析】本题考查的是命题的真假判断，根据同位角的意义、邻补角的概念、无理数的概念、对顶角相等判断即可．解：A 、两直线平行，同位角相等，故选项A 是假命题，不符合题意；B、互补的角不是邻补角，故本选项说法是假命题，不符合题意；C ，2是有理数，故本选项说法是假命题，不符合题意；D 、对顶角相等，是真命题，符合题意；故选：D ．7. ，则（ ）A. B. C. 3 D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根以及平方的非负性，已知字母的值，求代数式的值，据此得出的值，234①②③π3.0112223333-0.23π1576=A 2=()220y +-=x y +=5-7-3-x y ，再代入进行计算，即可作答．解：，，∴，则，故选：D ．8. 在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相对位置．如图，以O 点为基准点，射线的方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度（），顺时针方向旋转为负角度（），特别地，的反向延长线所在的方向记为．由于方向为方向绕O 点逆时针旋转，点B 与点O 的距离为，因此点B 可以用有序数对记为，类似地，点C 可以记为．以下点的位置标记正确的是（ ）A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G 【答案】D【解析】【分析】根据题干中的例子，分别判断每个选项即可．解：由题意可得：A 、点D 中数对位置颠倒，故不符合题意；B 、点E 表示从开始逆时针，与O 相距，与图中位置不符，故不合题意；C 、点F 表示从开始顺时针，与O 相距，与图中位置不符，故不合题意；x y +()220y +-=()2020y =-=，52x y =-=，523x y +=-+=-OA 0~180︒︒0~180︒-︒OA 180︒OB OA 90︒1km ()90,1︒()15,4-︒()4,150︒()45,3︒()120,3-︒()60,2︒()4,150︒()45,3︒OA 45︒3km ()120,3-︒OA 120︒3kmD 、点G 表示从开始逆时针，与O 相距，与图中位置相符，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解“角度+距离”的方法是解题的关键．9. 如图，在中，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16．其中结论正确的个数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．根据平移的性质逐一判定即可．解：∵将沿直线向右平移2个单位得到，∴，，，，，，∴．四边形周长．即结论正确的有3个．故选：D ．10. 将矩形纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在边上点F 处，折痕为（如图1）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在上的点处，折痕为（如图2）；再展平纸片（如图3）．则图3中的度数是（ ）的()60,2︒OA 120︒3km ABC 90345BAC AB AC BC ∠=︒===，，，ABC BC DEF AD AC DF ∥AC DF =ED DF ⊥ABFD ABC BC DEF AC DF ∥4AC DF ==3AB DE ==5BC EF ==2AD BE CF ===90BAC EDF ∠=∠=︒ED DF ⊥ABFD 3524216AB BC CF DF AD =++++=++++=ABCD BC BE BE D ¢EG α∠A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了矩形与折叠，正方形的判定与性质．熟练掌握矩形与折叠，正方形的判定与性质是解题的关键．由矩形与折叠的性质可证四边形是正方形，，由折叠的性质可知，，根据，计算求解即可．解：由矩形与折叠的性质可知，，，∴四边形是正方形，，由折叠的性质可知，，∴，故选：B ．二、填空题（每题2分，共20分）11.____．【答案】±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．解：，的平方根是．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．12. 比较大小【答案】【解析】【分析】将6.解：，故答案为＜.【点睛】本题考查了无理数的大小比较，灵活进行转换是解题的关键.20︒22.5︒25︒45︒ABFE 45AEB BEF ∠=∠=︒167.52D EG DEG DEB '∠=∠=∠=︒D EG BEF α'∠=∠-∠90BFE A ABF ∠=∠=︒=∠AE EF =ABFE 45AEB BEF ∠=∠=︒()1118067.522D EG DEG DEB AEB ∠=∠=∠=︒-∠='︒22.5D EG BEF α'∠=∠-∠=︒ 9=∴3=±3±<13. 将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式____________．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面，据此可得答案．解：将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)
2023-2024学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷（考试时间：100分钟 分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列计算中，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．22122a a -=C ．633422a a a ÷=D ．224a a a +=2．下列不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y x y +-B ．()()x y x y -+-C ．()()x y x y -+--D ．()()x y x y -++3．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为（ ）A ．33.910-⨯B ．33910-⨯C ．20.3910-⨯D ．23910-⨯4．如图，直线a ∥b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若∠1＝55°，则∠2＝( )A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°5．如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a ＞b )．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A ．a 2﹣2ab +b 2＝(a ﹣b )2B ．a 2﹣ab ＝a (a ﹣b )C ．a 2﹣b 2＝(a ﹣b )2D ．a 2﹣b 2＝(a +b )(a ﹣b )6．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x7．车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD 的大小是（ ）A ．150︒B ．180︒C ．270︒D ．360︒8．小明一家自驾车到离家500km 的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程()km x 与油箱余油量()L y 之间的部分数据：行驶路程()km x 050100150200…油箱余油量()L y 4541373329…下列说法不正确的是（ ）A ．该车的油箱容量为45LB ．该车每行驶100km 耗油8LC ．油箱余油量()L y 与行驶路程()km x 之间的关系式为458y x=-D ．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L 油9．（x －m ）2＝x 2＋nx ＋36，则n 的值为（ ）A ．12B ．－12C ．－6D ．±1210．如图，两个正方形的边长分别为a ，b ，且满足10a b +=，12ab =，图中阴影部分的面积为（ ）A ．100B ．32C ．144D ．36二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．比较大小：334 443．12．如图，直线AB 与直线EF 相交于点O ，CD AB OG ⊥，平分EOB ∠，若60AOF ∠=︒，则DOG ∠的度数为 ．13．在三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥垂足为D ，则有=B CAD ∠∠，其理由是 ．14．若()()23x m x x n +-+的展开式中不含x 项、2x 项（,m n 为常数），则m n ⋅= ．15．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，这个角的度数是 度．16．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了()n a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”．当代数式43242644816a a a a +⨯+⨯+⨯+的值为1时，则a 的值为 ．三、解答题（共8小题，计72分）17．计算下列各题：(1)20211( 2.74)()3π--+-+；(2)23332(3)(4)a a a a --⋅+；(3)2(5)(2)(3)x x x ----；(4)()()a b c a b c +-++．18．利用整式乘法公式计算(1)3994011⨯+(2)210319．如图，已知三角形ABC ，点P 是AB 边上一点，利用尺规在AC 上求作一点Q ，使PQ BC ∥（不写作法，保留作图痕迹）．20．先化简，再求值：()()()()222222x y x y x y y y ⎡⎤---+-÷-⎣⎦；其中2x =-，1y =．21．如图，若AB DE ∥，180A D ∠+∠=︒，求证：AC DF ∥．（请补全下面的解答过程，括号内填写依据）证明：∵AB DE ∥，A ∴∠= ① （ ② ）180A D ∠+∠=︒ （ ③ ）D ∴∠+ ④ 180=︒（ ⑤ ）AC DF ∴∥（ ⑥ ）22．动点H 以每秒1cm 的速度沿图1中的长方形ABCD 按从A B C D ---的路径匀速运动，相应的三角形HAD 的面积()2cm S 与时间()s t 的关系图象如图2，已知4cm AD =，设点H 的运动时间为t 秒．(1)AB =______，=a ______，b =______；(2)当三角形HAD 的面积为28cm 时，求点H 的运动时间t 的值．23．“数形结合”是一种非常重要的研究数学问题的思想方法．结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．(1)如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______．(2)我们可以利用（1）中的关系进行求值，则3a b +=-．则227a b +=，ab =______；(3)小玲想利用图2中x 张A 纸片，y 张B 纸片，z 张C 纸片拼出一个面积为()()3a b a b ++的大长方形，则x y z ++=______；(4)如图3，已知正方形ABCD 的边长为x ，,E F 分别是AD DC 、上的点，且1AE =，3CF =，长方形EMFD 的面积是24，分别以MF DF 、为边作正方形，求阴影部分的面积．24．如图，已知AB CD ∥，E F 、分别在AB CD 、上，点P 在AB CD 、之间，连接PE PF 、．(1)如图1，若50AEP ∠=︒，20CFP ∠=︒，则EPF ∠=______；(2)如图2，点G 是AB CD 、之间另外一点，40BEG ∠=︒且EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠：①若GE GF ⊥，求P ∠的度数；②如图3，在CD 的下方有一点,Q EG 平分BEQ ∠，FD 平分GFQ ∠，求2Q P ∠+∠的度数．参考答案与解析1．C【分析】本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，合并同类项．根据同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，合并同类项法则分别计算判断即可．【详解】解：A 、3256a a a a ⋅=≠，故此选项不符合题意；B 、2222122a a a-=≠，故此选项不符合题意；C 、633422a a a ÷=，故此选项符合题意；D 、22242a a a a +=≠，故此选项不符合题意；故选：C ．2．B【分析】本题考查平方差公式：()()22a b a b a b +-=-，解题的关键是掌握平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，且两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；右边是两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；公式中的a 和b 可以是单项式，也可以是多项式．据此依次对各选项逐一分析即可作出判断．【详解】解：A ．()()22x y x y x y +-=-，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；B ．()()()()222x y x y x y x y x xy y -+-=---=-+-，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意；C ．()()()2222x y x y x y x y -+--=--=-，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D ．()()()()22x y x y y x x y y x -++=-+=-，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意．故选：B ．3．A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：30.0039 3.910-=⨯，故选：A ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【分析】先由平行线的性质求出∠3，再由直角和角的和差关系求出∠2．【详解】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3．∵∠1=55°，∴∠3=55°．∵∠2+∠3=∠ACB =90°，∴∠2=90°-∠3=35°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等”是解决本题的关键．5．D【分析】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2﹣b 2；因为拼成的长方形的长为(a +b )，宽为(a ﹣b )，根据“长方形的面积＝长×宽”代入为：(a +b )×(a ﹣b )，因为面积相等，进而得出结论．【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a 2﹣b 2；拼成的长方形的面积为：(a+b)×(a﹣b)，所以得出：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)，故选：D．【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论．6．A【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：1812=1.5（元），∴y与x之间的关系是：32y x ，故选：A．【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．7．C【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【详解】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．8．C【分析】根据表格中信息逐一判断即可．【详解】解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为45L，故A正确，不符合题意；B 、0——100km 时，耗油量为45378L -= ；100——200km 时，耗油量为37298L -= ；故B 正确，不符合题意；C 、有表格知：该车每行驶50km 耗油4L ，则∴44550y x =-，故C 错误，符合题意；D 、当500x = 时，44454550055050y x L =-=-⨯=，故D 正确，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键．9．D【详解】222()2x m x mx m -=-+ ， （x －m ）2＝x 2＋nx ＋36，222236x mx m x nx ∴-+=++，2236,m n m -=⎧∴⎨=⎩解得：121266,1212.m m n n ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 故选D.10．B【分析】用含有a 、b 的代数式表示阴影部分的面积，再根据完全平方公式进行代数式的变形，进而求出答案．【详解】解：∵两个正方形的边长分别为a ，b ，∴()2221122S a b a a b b =+--+⋅阴影2222111222a b a ab b =+---22111222a ab b =-+()2212a ab b =-+()221232a ab b ab =++-()2132a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦，∵10a b +=，12ab =，∴原式()2110312322=⨯-⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，求代数式的值．正确的表示阴影部分的面积和适当的变形，是得到正确答案的关键．11．<##小于【分析】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，根据幂的乘方的逆运算法则得到()11333114464==，()11444113381==，据此可得答案．【详解】解；()11333114464==，()11444113381==，∵11116481<，∴334443<，故答案为：<．12．120°##120度【分析】首先垂直的定义可得90BOD ∠=︒，根据对顶角相等可得60BOE AOF ∠=∠=︒, 再根据角平分线的定义以及角的和差关系算出DOG ∠的度数.【详解】∵CD AB ⊥,∴∠90BOD =︒,∵60AOF ∠=︒,∴60BOE AOF ∠=∠=︒,∵OG 平分BOE ∠,1302BOG BOE ∴∠=∠=︒，∴3090120DOG BOG BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，故答案为:120︒.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，垂线和对顶角，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质.13．同角的余角相等【分析】此题考查了直角三角形的性质．根据直角三角形的性质得出90B C ∠+∠=︒，90C CAD ∠+∠=︒，再根据同角的余角相等求解即可．【详解】解：90BAC ∠=︒ ，90B C ∴∠+∠=︒，AD BC ⊥ ，90C CAD ∴∠+∠=︒，B CAD ∴∠=∠（同角的余角相等），故答案为：同角的余角相等．14．27【分析】利用多项式乘多项式的法则对式子进行运算，再结合条件进行求解即可．【详解】解：()()23x m x x n +-+32233x x nx mx mx mn=-++-+()()3233x m x n m x mn=+-++-+∵展开式中不含x 项，2x 项，∴30n m -=，30m -+=，解得：3m =，9n =，∴3927m n ⋅=⨯=．故答案为：27．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．15．35【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则180°-x=3（90°-x ）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型．16．1-或3-【分析】本题考查了多项式乘法中的规律问题．当2b =时，4432(2)426448161a a a a a +=+⨯+⨯+⨯+=，再计算求值即可．【详解】解：根据有关规律，可得，4322344()464a b a a b a b ab b +=++++，当2b =时，++++432234a 4ab 6a b 4ab b 43242644816a a a a =+⨯+⨯+⨯+4(2)a =+，43242644816a a a a +⨯+⨯+⨯+ 的值为1，4(2)1a ∴+=，即21a +=±，1a ∴=-或3-．故答案为：1-或3-．17．(1)9(2)6411a a --(3)519x -+(4)2222a b ab c ++-【分析】（1）根据乘方运算法则、零指数幂运算法则以及负整数指数幂运算法则求解，再相加减即可；（2）根据积的乘方法则、同底数幂乘法法则进行运算，再合并同类项即可；（3）根据完全平方公式以及多项式乘以多项式法则求解，再合并同类项即可；（4）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．【详解】（1）解：原式1199=-++=；（2）解：原式64664271611a a a a a =--+=--；（3）解：原式22221025(56)102556519x x x x x x x x x =-+--+==-+-+-=-+；（4）解：原式22222()2a b c a b ab c =+-=++-．【点睛】本题主要考查了实数运算和整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．18．(1)160000(2)10609【分析】本题考查了平方差公式，完全平方公式．（1）利用平方差公式进行计算，即可解答；（2）利用完全平方公式进行计算，即可解答．【详解】（1）解：3994011⨯+(4001)(4001)1=-⨯++240011=-+160000=；（2）解：21032(1003)+=10000210039=+⨯⨯+10609=．19．见解析【分析】本题考查了尺规作图能力—过直线外一点作已知直线的平行线．过点P 作APQ B ∠=∠，与AC 交于点Q ，即可．【详解】解：如图，点Q 即为所求．．20．522x y -，7-【分析】本题考查了整式的化简求值．先根据完全平方公式，多项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．【详解】解：()()()()222222x y x y x y y y ⎡⎤---+-÷-⎣⎦()()22222442222x xy y x xy xy y y y =-+--++-÷-()()2542xy y y =-+÷-522x y =-，当2x =-，1y =时，原式5(2)212=⨯--⨯52=--7=-．21．DPC ∠；两直线平行，同位角相等；已知；DPC ∠；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质求解即可．【详解】证明：∵AB DE ∥，A DPC ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），180A D ∠+∠=︒ （已知），180D DPC ∴∠+∠=︒（等量代换），∴AC DF ∥（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：DPC ∠；两直线平行，同位角相等；已知；DPC ∠；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22．(1)5cm ，14，10(2)点H 的运动时间为4s 或10s ．【分析】本题考查了动点问题的函数图象，能结合图象得到有用条件，利用动点的运动求出相关线段是本题的解题关键．（1）根据图2函数分别分析出当点H 运动到点B 、C 、D 处的路程，求出AB ，再求出当点H 在BC 上时的面积即可；（2）当三角形HAD 的面积为28cm 时，点H 在AB 或CD 上，分别计算求出高，再依题意求出路程即可．【详解】（1）解：由图2得，当05t <≤时，S 随t 的增大而增大，∴当点H 运动到点B 时，5s =t ，5cm AB ∴=，当59<≤t 时，S 的值不变，∴当点H 运动到点C 时，9t s =，此时三角形HAD 的面积为长方形面积的一半，2110cm 2S AD AB ∴=⋅=，即10b =，当点H 运动到点D 处时，0S =，9514cm a ∴=+=，故答案为：5cm ，14，10；（2）解：当点H 在AB 上时，三角形HAD 的面积12AD AH =⋅，当28cm S =时，182AD AH ⋅=，4cm AH ∴=，4t s ∴=，当点H 在CD 上时，三角形HAD 的面积12AD DH =⋅，当28cm S =时，182AD DH ⋅=，4cm DH ∴=，1cm CH =，()10cm AB BC CH ++=10s t ∴=，综上，点H 的运动时间为4s 或10s ．23．(1)()2222a b a b ab+=+-(2)1(3)8(4)阴影部分的面积为20．【分析】（1）方法一是直接将两个正方形的面积相加，方法二是用大的正方形面积减去两个长方形的面积，即可得到等式；（2）根据（1）中得到的关系式直接代入即可得到结果；（3）根据得到的大长方形的面积展开，可以得到一个关系式，由关系式中可知道用的纸张分别是多少，计算其和即可；（4）先根据阴影部分构造出来等式，然后根据两次完全平方公式得到结果．【详解】（1）解：方法一：阴影部分是两个正方形的面积和，即22a b +；方法二：阴影部分也可以看作边长为()a b +的面积减去两个长为a ，宽为b 的长方形面积，即()22a b ab +-，两种方法可得出：()2222a b a b ab +=+-；故答案为：()2222a b a b ab +=+-；（2）解：由（1）可得()2222a b a b ab +=+-，∵3a b +=-，227a b +=，∴()2732ab =--，∴1ab =；故答案为：1；（3）解：()()222233334a b a b a ab ab b a ab b ++=+++=++，A 纸片的面积为2a ，B 纸片面积为2b ，C 纸片面积为ab ，根据2234a ab b ++可知要拼出一个面积为()()3a b a b ++的大长方形，需要3张A 纸片，1张B 纸片，4张C 纸片，则3148x y z ++=++=；故答案为：8；（4）解：由图知1ED x =-，3DF x =-，∴()()2213S x x =---阴影，∵长方形EMFD 的面积是24，∴()()1324x x --=，设1x a -=，3x b -=，则2a b -=，24ab =，由()()224a b a b ab +=-+，得()222424100a b +=+⨯=，∴10a b +=，∴()()2210220a b a b a b -=+-=⨯=，即()()221320x x ---=，∴阴影部分的面积为20．【点睛】本题考查了完全平方公式在几何图形中的应用、多项式乘多项式、完全平方公式的变形适用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．24．(1)70︒(2)①45︒；②120︒【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．（1）作PM AB ∥，根据平行线的性质与判定，以及角平分线的定义，即可求解；（2）①作GN AB ∥，PM AB ∥，根据平行线的性质与判定，以及角平分线的定义，可得()1122EPE BEG GFD EGF ∠=∠+∠=∠，根据垂直的定义可得90EGF ∠=︒，进而即可求解；②过点Q 作QK CD ∥，设GFD QFD αÐ=Ð=，根据平行线的性质以及角平分线的定义，可得80FQE αÐ=°-，由（1）可知，240G P BEG GFD α∠=∠=∠+∠=︒+，即可求解．【详解】（1）解：作PM AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD PM ∥∥，∴AEP EPM CFP FPM ∠=∠∠=∠，，∵50AEP ∠=︒，20CFP ∠=︒，∴502070EPF EPM FPM ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：70︒；（2）解：①如图，分别过点G ，P 作GN AB ∥，PM AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD GN PM ∥∥∥，∴BEG EGN BEP EPM ∠=∠∠=∠，，NGF GFD MPF PFD ∠=∠∠=∠，，EGF EGN NGF BEG GFD ∠=∠+∠=∠+∠，EPF EPM MPF BEP PFD ∠=∠+∠=∠+∠，∵EG FG ⊥，∴90EGF ∠=︒，∵EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠，∴1122BEP BEG PFD DFG ∠=∠∠=∠，，∴()114522EPE BEG GFD EGF ∠=∠+∠=∠=︒；②如图，分别过点G ，P 作GN AB ∥，PM AB ∥，过点Q 作QK CD ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD GN PM ∥∥∥，∴,BEG EGN BEP EPM ∠=∠∠=∠，,NGF GFD MPF PFD ∠=∠∠=∠，∴EGF EGN NGF BEG GFD ∠=∠+∠=∠+∠，EPF EPM MPF BEP PFD ∠=∠+∠=∠+∠，∵EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠，∴1122BEP BEG PFD DFG ∠=∠∠=∠，，∴()1122EPF BEG GFD EGF ∠=∠+∠=∠，∵40BEG ∠=︒，EG 平分BEQ ∠，FD 平分GFQ ∠，∴40,GEQ BEG GFD QFD ∠=∠=︒∠=∠，设GFD QFD αÐ=Ð=，∵,QK CD AB CD ∥∥，∴QK AB ∥，∴280EQK BEQ BEG ∠=∠=∠=︒，FQK QFD Ð=Ð，设FQK QFD αÐ=Ð=，∴80FQE αÐ=°-，∵12EPF EGF ∠=∠，∴240EGF EPF BEG GFD α∠=∠=∠+∠=︒+，∴28040120FQE P αα∠+∠=︒-+︒+=︒．。
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2022-2023学年度第二学期期中考试试卷七年级数学总分：120 时间：120分一、单选题（每题3分，共36分）1．下列图形中，是由如图所示图形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列选项中，与是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，点E 在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，和是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b 上．若，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．和B和C．D ．和7．下列各式正确的是（ ）A ．BCD8．某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（）米地毯才能铺好整个台阶．1∠2∠AC AB CD P 3=4∠∠D DCE∠=∠12∠=∠2B ∠=∠1∠2∠a b P 125∠=︒2∠115︒120︒125︒135︒131131-1325()25-9=±4=±3=-2=A ．2.5B ．5C ．7.5D ．109．下列各数中，为无理数的是（ ）A ．B ．CD ．10的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间11．点P 在x 轴上，且到原点的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．B ．C ．或D ．或12．下列说法：①是无理数；②是的立方根；在两个连续整数和之间，那么；④若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共24分）13．14．如图，，平分，则_____度．15．若，则_____．16．如图所示，在三角形中，，过点B 作于点D ，则点C 到的距离是线段__________的长度．17．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：_______．18．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为______．19．已知的整数部分是，则_____．20．点在坐标轴上，则点P 的坐标为______．三、解答题（共60分）21．计算（每题4分，共8分）(1)(2)22．求下列各式中x 的值：（每题4分，共8分）(1)(2)．23．对任意有理数a ，b ，规定a △b ＝ab +b ﹣a ，求（﹣2）△5的值．（8分）327- 3.51()3,0-()3,0()0,3-()0,3()3,0-()3,02273-24-a b 7a b +=m 31a -311a -2m =-AD BC ∥100D ∠=︒CA BCD ∠DAC ∠=|2|0x -=xy =ABC 90ABC ∠=︒BD AC ⊥BD 10m 7m 1m 2m πm n m n +=()21,2P a a -+()212-+--()2021211-++--23(1)225x +-=3(1)64x -=224．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x 轴正方向，正北为y 轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．(1)坐标原点应为______的位置．（1分）(2)在图中画出此平面直角坐标系；（2分）(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______．（3分）25．如图，直线，相交于点，平分．(1)若，求的度数；（4分）(2)若，求的度数．（6分）26．已知a 的平方根为，的算术平方根为2．(1)求a ，b 的值；（5分）(2)求的平方根．（5分）27．如图：AD 是的角平分线，点E 是射线AC 上一点，延长ED 至点F ，．求证：（1）；（5分）（2）（5分）()42-，()40-，AB CD O OB EOD ∠110EOC ∠=︒BOD ∠:1:3BOE EOC ∠∠=AOC ∠3±ab 2+a b BAC ∠180CAD ADF ︒∠+∠=//AB EF 2ADE CEF ∠=∠七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1.B2．C3．C4．A5．A6．B7．A8．C9．C10．B11．D12．A二、填空题（每小题3分，共24分）13．14．4015．16．17．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等18．6319．或二、解答题（共60分)21．（8分）(1)9(2)1【详解】（1）解：原式；(4分）（2）解：原式．（4分）【点睛】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．（8分）(1)或(2)【详解】（1）解：（1），，，或，或；（4分））（2），，（4分）23．（8分）-9.解：原式＝（﹣2）×5+5﹣（﹣2）＝﹣10+5-4＝﹣9．24．(1)高中楼（1分）(2)见解析（2分）(3)四，，图书馆和操场（3分）【分析】（1）根据初中楼和实验楼的坐标，建立坐标系即可得到答案；（2）由（1）即可得到答案；（3）根据坐标系中的位置即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得，可以建立如下坐标系，∴坐标原点应为高中楼的位置，故答案为：高中楼；26-CD ()5,0-50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1423=-++⨯9=231(1)=---1=12x =24x =-5x =23(1)225x +-=23(1)27x +=2(1)9x +=13x +=13x +=-12x =24x =-3(1)64x -=14x -=5x =()41，（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为，分布在第一象限的是，图书馆和操场，故答案为：四，，图书馆和操场．【点睛】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键．25．(1)(2)【分析】（1）根据补角的定义可以求出，再根据角平分线的性质即可求解．（2）根据平角的定义和题中角的比可求出，再根据对顶角相等即可求解．【详解】（1）解：，，平分，；（4分）（2）解：平分，，，，，，解得：，．（6分）【点睛】本题考查角的度数计算，熟练掌握平角、补角定义、角平分线的性质是解决本题的关键．26．(1)，（5分）()41，()41，35︒36︒EOD ∠BOD ∠110EOC ∠=︒ 18070EOD EOC ∴∠=︒-∠=︒OB Q EOD ∠1235BOD EOD ∴∠=∠=︒OB Q EOD ∠12BOD BOE DOE ∴∠=∠=∠:1:3BOE EOC ∠∠= 33EOC BOE BOD ∴∠=∠=∠180EOC DOE ∠+∠=︒ 32180BOD BOD ∴∠+∠=︒36BOD =︒∠36AOC BOD ∴∠=∠=︒9a =49b =(2)5分）【分析】（1）直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案；（2）直接利用平方根的定义分析得出答案．【详解】（1）解： 的平方根为，的算术平方根为2，，，；（2）解：，，，的平方根为：【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确掌握相关定义是解题关键．27．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）根据角平分线和同旁内角互补两直线平行即可证得；（2）由（1）得，又因为，即可证得．【详解】（1）是的角平分线．又 （5分）（2）又 （5分）a 3±ab 9a ∴=4ab =49b ∴=9a = 49b =48892929999a b ∴+=+⨯=+=2a b ∴+=2CEF EAB DAB ∠=∠=∠DAB ADE ∠=∠AD BAC ∠CAD DAB∴∠=∠180CAD ADF ︒∠+∠= 180DAB ADF ︒∠+∠=//AB EF ∴//AB EF2CEF EAB DAB∴∠=∠=∠DAB ADE∠=∠ 2ADE CEF ∴∠=∠。