说说数论领域的各种猜想剖析
数学之疑解读数学领域的争议和未解之谜
数学之疑解读数学领域的争议和未解之谜数学之疑：解读数学领域的争议和未解之谜数学作为一门精确而抽象的学科，一直以来都让人们着迷和困惑。
在数学的发展过程中，曾有许多争议和未解之谜困扰着数学学者和研究者们。
本文将解读数学领域中的几个热门争议和未解之谜，深入探讨这些问题的背后。
一、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论领域一个长期未解之谜。
它提出了一个非常简单却极具挑战性的问题：对于任意大于2的偶数，是否都能够分解为两个素数之和？虽然这个问题看似简单，但至今依然没有得到严格的数学证明。
虽然大量的数值验证支持了这个猜想的正确性，但没有一个明确的证明使这个猜想迈出了理论验证的步伐。
二、费马大定理费马大定理是数学界的又一经典之谜，它困扰了无数的数学家。
该定理表述为：对于任意大于2的自然数n，关于x、y、z的方程x^n + y^n = z^n没有整数解。
这一问题由著名数学家费马在17世纪提出，然而直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发布了他的证明，这一问题才得到解决。
怀尔斯的证明十分复杂，涉及了众多前沿的数学原理和技巧，令人惊叹。
三、黎曼猜想黎曼猜想是数论领域中的一道重要难题，它与复变函数的零点位置有关。
猜想由德国数学家黎曼在19世纪提出，并一直未得到证明。
黎曼猜想假设零点集中在直线s = 1/2上，而其他非平凡零点则分布在该直线两侧。
许多数学家都试图解决这个问题，但目前仍然没有一个完整的证明。
四、四色定理四色定理是图论领域的重要成果之一，它提出了一个关于着色平面图的问题。
定理表明，任何平面图都可以用至多四种颜色进行着色，且相邻的区域颜色必须不同。
然而，这一结论的证明非常复杂，历经近一个世纪的努力才最终得到。
直到1976年，该问题的证明才得以完成。
五、彼尔斯曼公式彼尔斯曼公式是数学物理领域中的一个研究对象，涉及到质量和能量之间的关系。
该公式表述了质量-能量等效的关系，被广泛应用于相对论物理和粒子物理学，例如爱因斯坦的著名质能方程E=mc^2。
中国的数学猜想
中国的数学猜想主要包括以下内容：
1. 哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数可以表示为两个质数之和。
虽然陈景润证明了“1+2”形式，即任一大于2的偶数可以表示为一个质数及另一个质数的和，但完全解决哥德巴赫猜想仍然是一项未解决的挑战。
2. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想，指出素数的分布规律与黎曼ζ函数的零点分布有关。
尽管数学家们已经对黎曼猜想进行了大量研究，但仍未能找到决定性的证据来证明或驳斥这一猜想。
3. Collatz猜想：对于任何一个正整数，按照特定的规则进行操作，最终都会到达1。
这个猜想已经被许多数学家研究，但至今仍没有得出确定的结果。
4. Birch和Swinnerton-Dyer猜想：关于椭圆曲线的猜想，指出椭圆曲线的秩与其L级数系数之间的关系。
这个猜想在数学领域具有重要意义，但目前还没有找到证明的方法。
5. Hodge猜想：关于代数多面体的猜想，涉及到代数几何和微积分学的深层次问题。
尽管数学家们已经对Hodge猜想进行了深入研究，但仍未能找到证明的方法。
这些猜想在数学领域具有重要地位，解决它们将有助于推动数学学科的发展。
然而，由于这些猜想涉及到数学的深层次问题，因此解决它们需要深入的理论研究和技术突破。
数学七大猜想
数学七大猜想
1. 黎曼猜想：关于素数分布的规律，认为其分布服从某种模式。
2. 洛朗兹猜想：关于正整数表达成平方和的问题，认为每个正整数最
多可以被四个平方数表示出来。
3. 费马大定理：关于数学中的对于正整数幂次的拆分，认为对于n大
于2的整数，不存在a、b、c使得an+bn=cn成立。
4. 康托尔猜想：关于集合的基数（无限集合中元素的数量），认为不
存在比无限集合自身元素数量还多的、且能够与自身一一对应的集合。
5. 巴比伦塔猜想：关于数列中任意一个正整数最终都能够归于1，认
为任意一个正整数，经过某些变化后最终能够变成1。
6. 克莱因猜想：关于分数维数的问题，认为在某些情况下，十进制小
数无法准确表示一个数字。
7. 斯蒂尔-图林猜想：关于连续正整数的求和问题，认为存在某个正
整数n，使得1到n的所有正整数之和是一个完全平方数。
世界十大数学猜想及其证明情况
世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。
其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。
世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。
这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。
（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。
（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。
剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。
数学10大猜想
数学10大猜想
数学中有许多著名的未解猜想，以下是其中十个最为著名的：
1. 哥德巴赫猜想：一个自然数与两个质数之和是否可以表示为一个偶数的猜想。
2. 孪生素数猜想：是否存在无穷多的素数对（p, q），其中p和q相差不超过6。
3. 梅森素数猜想：是否存在无穷多的梅森素数。
4. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想。
5. 欧拉猜想：对于任意一个正整数n，是否存在无穷多的正整数x，使得x的n 次方-1的因数只有1和x。
6. 弱哥德巴赫猜想：是否存在无穷多的正整数n，使得n等于两个素数之和。
7. 3x+1猜想：对于任意一个正整数n，经过有限次运算后是否可以得到1。
8. 卡塔兰猜想：对于任意一个正整数n，是否存在另外两个正整数x和y，使得x的y次方等于n。
9. 费马大定理：不存在正整数x, y, z, n使得x的n次方加1等于y的n次方加z的n次方。
10. 角谷猜想：任意一个自然数经过多次四则运算是否可以得到1。
以上数学猜想至今仍有许多未被解决，数学家们仍在不断探索和证明中。
数学七大猜想
数学七大猜想数学七大猜想，是指对某些复杂的数学问题，没有被证实过的猜想。
这些猜想都是有趣的，许多数学家已经花费了数十年的时间来寻找它们的证明。
虽然没有人证明这些猜想是正确的，但它们仍然给数学家们提供了很多的研究方向，丰富了数学的发展，也成为学术界的经典之作。
本文将介绍这七大猜想，并简单阐述它们的重要性和解决难度。
一、黎曼猜想：这个猜想是由黎曼在1859年提出的。
这个猜想的复杂度极高，也是七大猜想中最具重要性的一个。
它涉及到数论和解析数学的各个方面，其中的主要内容为关于素数分布的问题。
黎曼猜想认为，素数的分布遵循某种规律，并且存在一种函数可以预测这种规律。
虽然这个猜想已经有150年的历史，但至今仍然没有得到证明。
如果这个猜想被证明是正确的，将会为数学带来革命性的变化，使数学的发展向前迈进一大步。
二、哥德尔猜想：哥德尔在1950年提出的这个猜想与逻辑有关。
哥德尔猜想认为，数学中的每个公式都可以被证明或者证伪。
这个猜想带有深刻的哲学意义，被视为数学的基石之一。
然而，无论是证明还是证伪，都需要花费大量时间和精力，因此这个猜想一直未能被证明。
三、泰一方程猜想：这个猜想是数学中关于三角形性质的一个问题。
它与三角形组合相对应的。
泰一方程猜想认为，在一个三角形中，将其分解为若干个三角形的组合，对每个小三角形的角度之积有一个上限。
然而，这个猜想也没有被完全证明，因为需要用到大量的复杂理论和计算方法。
四、雅可比猜想：这个猜想是一种特定的算法，用于解决方程组问题。
雅可比猜想认为，对于一个线性方程组的解，通过不断重复迭代算法可使其逼近唯一的解。
这个猜想已经被证明对于大多数情况是正确的，但仍然有部分问题无法得到解决。
五、斯特林猜想：这个猜想是关于数学分析中无穷级数的问题。
斯特林猜想认为，在某些无穷级数中，数值的增长速度可以被一种函数解释，这个函数被称为斯特林函数。
但目前这个猜想仍未得到解决，直到今天，许多数学家认为这是一个非常困难的问题。
数学的大猜想小学四年级数学上册数论的探索
数学的大猜想小学四年级数学上册数论的探索数学的大猜想是指那些尚未得到证明的数学问题，它们通常被认为是真实的，但是至今还没有找到确凿的证据来证明其准确性。
这些猜想往往是数学领域中最有挑战性和困难的问题之一，需要大量的研究和努力来解决。
在小学四年级数学上册中，我们将开始接触数论这个数学分支。
数论是研究整数性质的数学分支，涵盖了众多的数学定律和规律。
在探索数论的过程中，我们也可以了解到一些数学的大猜想。
首先，我们来谈谈哥德巴赫猜想，这是数论中最有名的猜想之一。
哥德巴赫猜想认为任何一个大于2的偶数都可以分解为两个素数的和。
也就是说，偶数可以被表示为两个素数的和的形式。
虽然这个猜想在很多特殊情况下已经被证明是正确的，但至今还没有找到一般性的证明。
其次，我们来谈谈费马大定理，这是数论中最著名的猜想之一。
费马大定理声称对于任何大于2的自然数n，都不存在满足a^n + b^n =c^n的正整数解a、b、c。
这个猜想已经存在了几个世纪，直到1994年安德鲁·怀尔斯才给出了完整的证明。
另一个重要的数学猜想是黎曼猜想。
黎曼猜想是关于素数分布的问题，提出了一种关于素数分布的规律。
具体来说，黎曼猜想认为素数的分布规律与一种特殊的函数——黎曼ζ函数的零点有关。
虽然黎曼猜想在很多特殊情况下已经被验证是正确的，但至今还没有找到一般性的证明。
此外，还有许多其他的数学猜想，如柯莱猜想、质数元祖猜想等。
这些猜想在数论研究中扮演着重要的角色，推动着数学领域的发展。
在小学四年级数论的学习中，我们会学习到一些数学定理和规律，帮助我们更好地理解数的性质。
虽然我们可能不会直接涉及到数学的大猜想，但通过学习数论，我们可以逐渐培养出对数学问题的好奇心和求解问题的能力。
总而言之，数学的大猜想是激发人们思考和探索的重要问题，它们在数论研究中占据着重要位置。
在小学四年级数学上册的数论学习中，我们可以初步了解到一些数学猜想的存在，为日后的数学学习打下坚实的基础。
说说数论领域的各种猜想资料
孪生素数
孪生素数是指差为2的素数对。 一般来说，如果p 和p+2 都是素数，则（p, p+2) 就叫做孪生素数。
100以内有8个孪生素数：（3，5），（5，7）， （11，13），(17，19）， （29，31），（41， 43），（59，61），（71,73）。
501到600间只有（521，523）和（569，571）两对。
06年 国际数学家大会 菲尔兹奖
菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰· 查尔斯· 菲尔兹命名的，从 1936年起开始颁发，随后成为最著名的世界性数学奖。由于诺贝尔 奖没有数学奖，因此也有人将菲尔茨奖誉为数学界的“诺贝尔奖”。 菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。 它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得 奖者须在该年元旦前未满四十岁。
1964年出生，江西赣州人，人 称"第一神童"。
1978年以最高成绩考进了中科 大少年班·
1982年本科毕业留校任教，在 19岁时成为中国最年轻的助教。 2003年在南昌出家在江西一所 佛寺担任该寺佛教学院的讲师。
2岁半时已经能够背诵30多首毛泽东诗词， 3岁时能数100个数， 4岁学会400多个汉字， 5岁上学，6岁开始学习《中医学概论》和使用中草药， 8岁能下围棋并熟读《水浒传》。
也就是说，对于任意值K（比如1亿），存在K个素 数等差级数列，K是100亿也可以，这简直吓人。
而且，即使目前最好的计算机也无法找出超过23个 数的素数等差数列，因此这个猜想只能用数学方法 来证明。”
陶哲轩和格林在2004年的论文中引用了“陈氏 定理”。(在陈景润证明‘1＋2’之后40年)
中国第一神童----宁铂
论文题目：“表达偶数为一个素数及一个不超 过两个素数的乘积之和”。 比如100＝23＋7X11 中科院数学家王元说：“这是迄今为止世界上关于哥 德巴赫猜想（1）最好的成果，无人超越。”而且他的 工作与数论上最伟大的工作联系在一起。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
文章中提出的黎曼猜想给数学家们带来了比素数分布更大 的挑战，推动了解析数论的极大发展。时至今日，在经历 了150多年的认真研究和极力探索后，这个仍然悬而未决。 有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学 命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。 2000年美国克雷数学所悬赏100万美金解决黎曼猜想。
说说数论领域的那些猜想
关于数论
求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番 图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函 数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质， 透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论 也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数 来逼近实数。 按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数 论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方 法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括 整除理论、同余理论等理论。高等数论则包括了更为 深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数 论、计算数论等等。
素数分布不是均匀的，越到后面越稀疏。
公元前三世纪，欧几里得用漂亮的反证法证明 了素数的个数有无穷多个。
素数定理
用 ( N )表示不大于自然数N的素数个数，则 (2) 1, (3) 2， (10) 4.
早在1792年数学王子高斯猜测当N 充分大时， N (N ) ~ . ln N
陶哲轩和合作者格林成果证明了 “存在任意长度的素数等差数列”。
比如3、5、7，就是由3个素数构成的等差数列,长度为3； 1939年，荷兰数学家Johannes van dercorput证明：有无穷 多个由3个素数构成的等差数列。 2002年，陶哲轩和格林想证明，由4个素数构成的等差数列 的数目是不是也无穷多？
数学猜想的意义
希尔伯特的23个问题
希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二 十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。 他几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的 思想深深地渗透进了整个现代数学。
1900年，希尔伯特在巴黎数学家大会上 提出了23个最重要的问题供二十世纪的 数学家们去研究，这就是著名的"希尔伯 特23个问题"。
也就是说，对于任意值K（比如1亿），存在K个素 数等差级数列，K是100亿也可以，这简直吓人。
而且，即使目前最好的计算机也无法找出超过23个 数的素数等差数列，因此这个猜想只能用数学方法 来证明。”
陶哲轩和格林在2004年的论文中引用了“陈氏 定理”。(在陈景润证明‘1＋2’之后40年)
中国第一神童----宁铂
孪生素数孪生素数是指差为2的 Nhomakorabea数对。 一般来说，如果p 和p+2 都是素数，则（p, p+2) 就叫做孪生素数。
100以内有8个孪生素数：（3，5），（5，7）， （11，13），(17，19）， （29，31），（41， 43），（59，61），（71,73）。
501到600间只有（521，523）和（569，571）两对。
论文题目：“表达偶数为一个素数及一个不超 过两个素数的乘积之和”。 比如100＝23＋7X11 中科院数学家王元说：“这是迄今为止世界上关于哥 德巴赫猜想（1）最好的成果，无人超越。”而且他的 工作与数论上最伟大的工作联系在一起。
陶哲轩(TERENCE CHI-SHEN TAO)
当世智商最高的十大天才之一(IQ值230)
（1）先把1删除（因为1不是质数） （2）把2留下（最小的偶数质数），然后把2的倍数删去 （3）把3留下，然后把3的倍数删去 （4）把5留下，然后把5的倍数删去 （5）同理继续进行下去，直到把所有数要么留下，要么删除 这样如果纸上最大的数是N，则上述方法可以产生N以内素数的分布表。
素数的分布随着N的变大， 变得越稀疏。 (40%) 比如1到10之间有4个素数； (25%) 100之内有25个素数， 1000之内有168个素数， (16.8%) (7.8%) 100万之内有78498个素数。
两岁半时，就在3个月内认识了一千多个汉字。他4 岁读小学一年级，6岁升入五年级；9岁直接上高三。
• 父亲坚持先赶进度造楼，后面装修时再小范围修补 •要求父亲全款在北京买房 • 他称在北京男盗女娼的东北垃圾也是“纯爷们”，称 北京的乱象完全是外地人(尤其东北人)造成的。有钱不 一定有素质,但没钱一定没素质。北京必须限制外地人。
1964年出生，江西赣州人，人 称"第一神童"。
1978年以最高成绩考进了中科 大少年班·
1982年本科毕业留校任教，在 19岁时成为中国最年轻的助教。 2003年在南昌出家在江西一所 佛寺担任该寺佛教学院的讲师。
2岁半时已经能够背诵30多首毛泽东诗词， 3岁时能数100个数， 4岁学会400多个汉字， 5岁上学，6岁开始学习《中医学概论》和使用中草药， 8岁能下围棋并熟读《水浒传》。
哥德巴赫猜想
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫致信瑞士数学家 欧拉，提出两个猜想： (1)任何一个大于2的偶数都是两个素数之和(”1＋1”)；
(2)任何大于5的奇数都是3个素数之和。 同年6月30日，欧拉回信表示相信哥德巴赫猜想是对的， 但他不能加以证明。
容易证明(2)是(1)的推论，所以(1)是最基本的。
哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却实在不易，成为 数学中一个著名的难题。
在1921年的一个国际数学大会上，英国数学家哈代认 为，猜想(1)的困难程度可以和任何没有解决的数学问 题相比。
1966年5月，我国数学家陈景润在《科学通报》 上发布了“1＋2”证明的摘要，这篇论文的完整证 明发表在1973年的第二期《中国科学》上，在国 际数学界引起轰动，并将之命名为“陈氏定理”。
谢彦波
张亚勤
78届中科大少年班
张炘炀
2005年，10岁的张炘炀以510分的成绩考入天津工程师范学院， 成为全国年龄最小的大学生。 2008年夏天，13岁的张炘炀通过北工大硕士研究生的复试，成为 全国年龄最小的硕士研究生，再次成为众人瞩目的焦点。 2011年，16岁的他成了最小的博士生，被北航数学专业录取。
06年 国际数学家大会 菲尔兹奖
菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰· 查尔斯· 菲尔兹命名的，从 1936年起开始颁发，随后成为最著名的世界性数学奖。由于诺贝尔 奖没有数学奖，因此也有人将菲尔茨奖誉为数学界的“诺贝尔奖”。 菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。 它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得 奖者须在该年元旦前未满四十岁。
这个猜想本身很有名： 莫教授在普渡大学自己的网页上七八年前就挂了两 篇纠错文章： Kuo-Parusinski-Paunescu & 中国科大的苏育才 张益唐也牺牲在雅克比猜想上,七年的主要心血 付诸东流了…….
素数是数学中美妙的音乐，美丽的女神，有着很 多让人捉摸不透的秘密。 传说大数学家欧拉说过： “一直以来，数学家总是在孜孜不倦地寻找素数 规律，但是很难成功。我们可以把素数看作人类 思维无法渗透的奥秘。”
公元前三世纪古希腊数学家、哲学家埃拉托色尼提出 了一个叫“过筛”的方法，造出了世界上第一张素数 表，就是按照素数大小排成的表。把自然数按其大小 一个一个写上去；然后按下列法则把合数挖掉：
1978年
1933年5月22日，出生于福建省闽侯县（今福州市 仓山区城门镇胪雷村）。
1948年2月考入福建师范大学附属中学前身福州英 华高一上春季班。 1950年夏高三上提前考入厦门大学数理系。 1953-1954年在北京四中任教，因口齿不清，被 “停职回乡养病”。
1954年调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理等问题也 作了研究。 1955年2月经当时厦门大学的校长王亚南先生推荐，回母校厦门大学数学系任助教。 1956年，发表《塔内问题》，改进了华罗庚先生在《堆垒素数论》中的结果。 1957年9月，由于华罗庚教授的重视，调入中国科学院数学研究所任研究实习员。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。
更大的孪生素数还有，如（5971847， 5971849）。孪 生素数的分布与素数相比，还要稀疏得多。
这样问题就来了：比如孪生素数的分布规律是什么？共 有多少对孪生素数？或者说有没有一个最大的孪生素数？
于是人们又开始猜想了：有无数对孪生素数。但没有 人确切地知道究竟有多少对。
到2009年8月6日，已知最大的孪生素数为 2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1
张益唐，华人数学家。 1978年考入北京大学数学系， 1982—1985年，师从著名数学家、 北京大学潘承彪教授攻读硕士学位； 1985—1992年美国普渡大学，获 博士学位； 1999年至今，在美国新罕布什尔大 学任教。
张益唐的博士题目是雅可比猜想(Jacobian conjecture)， 导师是从台大走出去的代数专家莫宗坚； 这一猜想1939年由德国数学家Ott-Heinrich Keller （1906-1990）于1939年提出来的，是关于多个变量 的多项式里面的一个猜想。
皮埃尔· 德· 费马，法国律师和业余数学家。他在 数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论 最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被 誉为“业余数学家之王”。 他是解析几何的发明者之一；
解析几何：笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的， 而费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是解析几 何基本原则的两个相对的方面。
希尔伯特的23个问题之第10个问题
希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二 十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。 他几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的 思想深深地渗透进了整个现代数学。