(完整word版)2017年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷.doc
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、(3,7)或(3,-3)4、35、246、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、74、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。
-2x^3y^6 B。
-6x^3y^6 C。
8x^3y^6 D。
-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。
-3a^2b^2 B。
-3ab C。
-3a^2b D。
-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。
(m-2)(m+2)=m^2-2 B。
(x-6)(x+6)=x^2-36 C。
y^2 D。
(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。
B。
C。
D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。
x(a-b)=ax-bx B。
x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。
y^2-1=(y+1)(y-1) D。
ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。
-1 B。
3 C。
4 D。
67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。
3 B。
6 C。
±3 D。
±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。
50、100 B。
50、56 C。
56、126 D。
100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。
湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣53．（3分）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm5．（3分）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x36．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a37．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x8．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）9．（3分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A．9x B．﹣9x C．9x2D．﹣6x10.若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是（）A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是．13．（3分）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．14．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=．15．（3分）分解因式：9x3﹣18x2+9x=．16．（3分）分解因式：4ax2﹣ay2=．17．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯m2．18．（3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题（每题8分，共24分）19．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）21．（8分）因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2）2x2y﹣8y．四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．23．（8分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2﹣mn．24．（8分）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25．（8分）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．26．（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）1．（3分）（2017春•邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2．（3分）（2007•丽水）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣5【分析】②﹣①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．【解答】解：由②﹣①，得x=5．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．3．（3分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．（3分）（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．更接近23cm．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．5．（3分）（2015•梅州）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；B、3与不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．7．（3分）（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．8．（3分）（2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．9．（3分）（2017春•邵东县期中）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A．9x B．﹣9x C．9x2D．﹣6x【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是﹣6x，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．10．正确答案：D二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014春•河西区期末）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=1．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12．（3分）（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．13．（3分）（2015•莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=6．【分析】根据平方差公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3×2=6．故答案为：6．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．14．（3分）（2017春•邵东县期中）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=﹣1．【分析】首先根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据a11b11=（ab）11把a，b的值代入求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a11b11=（ab）11=（﹣1）11=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质以及积的乘方法则，正确求得a，b的值是关键．15．（3分）（2015•泰安）分解因式：9x3﹣18x2+9x=9x（x﹣1）2．【分析】首先提取公因式9x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：9x3﹣18x2+9x=9x（x2﹣2x+1）=9x（x﹣1）2．故答案为：9x（x﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．16．（3分）（2016•黄冈）分解因式：4ax2﹣ay2=a（2x+y）（2x﹣y）．【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．【解答】解：原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（3分）（2017春•邵东县期中）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯10.8 m2．【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积．【解答】解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4=3.6m，∴地摊的面积=3.6×3=10.8米2．故答案为：10.8．【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度．18．（3分）（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．三、解答题（每题8分，共24分）19．（8分）（2017春•邵东县期中）解下列二元一次方程组：（1）（2）．【分析】（1）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）②﹣①，可得：5y=5，解得y=1，∴x=1×2+1=3，∴原方程组的解是．（2）由①，可得：y=2x﹣5③，把③代入②，可得：x﹣1=2x﹣5﹣0.5，解得x=4.5，∴y=2×4.5﹣5=4，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．20．（8分）（2017春•邵东县期中）计算：（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8x6y3•9x2y4=﹣72x8y7；（2）原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+1﹣2a=3a+3．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2017春•邵东县期中）因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2）2x2y﹣8y．【分析】（1）直接提取公因式﹣2y，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式2y，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）﹣2x2y+12xy﹣18y=﹣2y（x2﹣6x+9）=﹣2y（x﹣3）2；（2）2x2y﹣8y=2y（x2﹣4）=2y（x+2）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）（2017春•邵东县期中）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．【分析】根据题意，可得：，再应用加减法，求出a，b的值各是多少即可．【解答】解：，①+②，可得：8a=16，解得a=2，∴b=（﹣3×2﹣1）÷2=﹣3.5，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．23．（8分）（2017春•邵东县期中）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2﹣mn．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=1②，（1）①﹣②得：4mn=8，则mn=2；（2）①+②得：2（m2+n2）=10，则m2+n2=5．所以m2+n2﹣mn=5﹣2=3．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）（2011秋•普安县校级期末）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．【分析】先把a3b+a2b2+ab3提公因式ab，再运用完全平方和公式分解因式，最后整体代入求值．【解答】解：a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2．∴当a+b=2，ab=2时，原式=×2×22=×2×4=4．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25．（8分）（2011秋•腾冲县校级期末）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将所求的代数式化简，再代值计算．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣2，b=3；原式=3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b，=5ab2+5a2b﹣1，=5ab（a+b）﹣1，当a=﹣2，b=3时，原式=5×（﹣2）×3×（﹣2+3）﹣1=﹣31．【点评】本题主要考查整式的混合运算，先利用非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．26．（10分）（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？【分析】（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：4×30+2×45=210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．。
湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案
湘教版七年级数学下册期中考试题及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32 2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( )A ．27B ．23C ．89D ．577．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。
湘教版七年级数学下册期中测试卷附答案
湘教版七年级数学下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子是二元一次方程的是( )A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －y 2＝0D ．2x －3y ＝xy2．下列各组数中，不是二元一次方程x ＋2y ＝5的解的为( )A ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.5C ．⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝9，y ＝－23．下列运算正确的是( )A ．(－2x 2)3＝－8x 6B ．－2x (x ＋1)＝－2x 2＋2xC ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2D ．(－x ＋2y )(－x －2y )＝－x 2－4y 24．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2＋4xy －x ＝x (x ＋4y )D ．a 2－1＝(a ＋1)(a －1)5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是( )A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋16．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能被( )A ．8整除B ．m 整除C ．(m －1)整除D ．(2m －1)整除7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2.根据图乙能得到的数学公式是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a (a ＋b )＝a 2＋abD ．a (a －b )＝a 2－ab8．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据对话可得方程组( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝30，30x ＋15y ＝195B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝195，30x ＋15y ＝8C ．⎩⎨⎧x ＋y ＝8，30x ＋15y ＝195D ．⎩⎨⎧x ＋y ＝15，30x ＋15y ＝195二、填空题(每题4分，共32分)9．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程：______________． 10．若x n －1·x n ＋5＝x 10，则n ＝________．11．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为________． 12．把多项式9a 3－ab 2因式分解的结果是________________．13．若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则m ＝________．14．已知xy ＝2，x －3y ＝3，则2x 3y －12x 2y 2＋18xy 3＝________．15．已知(－x )(2x 2－ax －1)－2x 3＋3x 2中不含x 的二次项，则a ＝________.16．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有________两．三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分)17．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①x －y ＝1.②18．计算：(1)a (2－a )＋(a ＋1)(a －1); (2)y (2x －y )＋(x ＋y )2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2; (4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．19．因式分解：(1)4x2－8x＋4; (2)16x4－81y4.20．先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.21．王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？22．阅读：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)．按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．23．河南省药监局出台多项措施支持南阳中药产业健康发展．现欲将某中药材生产基地的一批中药材运往外地，若用2辆A型车和1辆B型车载满中药材一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满中药材一次可运走11吨．现有中药材31吨，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆(两种车都要租)，一次运完，且恰好每辆车都载满中药材．根据以上信息，解答问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满中药材，一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该中药材生产基地设计租车方案﹔(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．24．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式；(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5．C 6.A 7.B 8.C二、9.答案不唯一，如2x －y ＝110．3 11.8 12.a (3a ＋b )(3a －b )13．－12 14.36 15.－3 16.46三、17.解：(1)由①＋②×2，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)①＋②，得3x ＝6，解得x ＝2.将x ＝2代入②，得2－y ＝1，解得y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. 18．解：(1)原式＝2a －a 2＋a 2－1＝2a －1.(2)原式＝2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋4xy .(3)原式＝(x －2y )(x ＋2y )－x ＋2y ＋4y 2＝x 2－x ＋2y .(4)原式＝a 2b (a 2b 4＋8a 3b 3＋3a 2)＝a 4b 5＋8a 5b 4＋3a 4b .19．解：(1)原式＝4(x 2－2x ＋1)＝4(x －1)2.(2)原式＝(4x 2－9y 2)(4x 2＋9y 2)＝(2x －3y )(2x ＋3y )(4x 2＋9y 2)．20．解：原式＝(a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2)·a ＝4ab ·a ＝4a 2b .当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.21．解：设花圃原来的宽为x m ，则原来的长为(x ＋2)m.根据题意，得(x ＋3)(x ＋2＋3)＝x (x ＋2)＋39，解得x ＝4，所以x ＋2＝6.答：花圃原来的长为6 m ，宽为4 m.22．解：x 4＋64＝(x 4＋16x 2＋64)－16x 2＝(x 2＋8)2－(4x )2＝(x 2＋8＋4x )(x 2＋8－4x )．23．解：(1)设1辆A 型车载满中药材一次可运送x 吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送y 吨，依题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x ＋2y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满中药材一次可运送3吨，1辆B 型车载满中药材一次可运送4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝31，所以a ＝31－4b 3.因为a , b 均为正整数，所以⎩⎨⎧a ＝9，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝4或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7.所以该中药材生产基地共有3种租车方案．方案1：租用9辆A 型车，1辆B 型车﹔方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车﹔方案3：租用1辆A 型车，7辆B 型车．(3)选择方案1所需租车费用为100×9＋120×1＝900＋120＝1 020(元)；选择方案2所需租车费用为100×5＋120×4＝500＋480＝980 (元)；选择方案3所需租车费用为100×1＋120×7＝100＋840＝940 (元)．因为1 020 > 980 > 940，所以费用最少的租车方案为租用1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．24．解：(1)(2a ＋b )(a ＋2b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2.(2)如图①所示．(答案不唯一)(3)代数恒等式是(a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2，如图②所示．(答案不唯一)。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800x D ．1000（26﹣x ）=800x4381524，…，其中第6个数为（ ） A 37 B 3535 D 235．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（ ）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．128．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则123]+…36（ ） A ．132B ．146C ．161D ．6669．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．若+x x -有意义,则+1x =___________． 5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的?3．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有________名．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、B7、C8、B9、A 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、55°3、＜4、15、a （2x+y ）（2x-y ）6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、24x -<≤，数轴见解析.2、(1) m =2；n =3；(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩ 3、（1）证明见解析；（2）75．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE ∥DF ；略.5、（1）100；（2）见解析；（3）72︒；（4）160人.6、（1）A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．。
湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题带答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（）下列运算正确的是：A.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣bB.﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bD.﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b2.（）下列各组数中，是二元一次方程4x﹣3y=5的解的是：A.（1，2）B.（﹣1，﹣3）C.（2，1）D.（﹣2，﹣1）3.（）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是：A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行4.（）多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是：A.XXXB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.（）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是：A.3x+y=2B.3x﹣y=2C.﹣3x+y=2D.3x=y+26.（）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是：A.8B.16C.﹣16D.16或﹣167.（）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是：A.1B.﹣1C.2D.﹣28.（）下列各多项式中：①x2﹣y2，②x3+2，③x2+4x，④x2﹣10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是：A.1B.2C.3D.49.（）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是：A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b1210.（）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为：A.a+bB.﹣a﹣bC.a﹣bD.b﹣a二、填空题（每题3分，共24分）11.（）计算：（﹣2a2）•3a的结果是______。
12.（）因式分解：2a2﹣8=______。
13.（）已知二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=______，若y的值为2，则x的值为______。
14.（）已知和都是ax+by=7的解，则a=______，b=______。
湘教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
湘教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） ）A ．a 3•a 2=a 5B ．（x 3）2=x 9C ．x 3+x 3=2x 3D ．（﹣ab ）5÷（﹣ab ）2=﹣a 3b 32.下列运算正确的是（ ）A ．﹣a （a ﹣b ）=﹣a 2﹣abB ．（2ab ）2÷a 2b=4abC ．2ab•3a=6a 2bD ．（a ﹣1）（1﹣a ）=a 2﹣13.若 2249y kxy x +- 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±124.若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 325.下列计算不正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 5B ．（x 3）2=x 6C ．x 3+x 3=x 6D x ）2=3x 2 6.x 2+8x+k 2是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．167.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） A. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1二、填空题9.在实数范围内因式分解：2x ﹣2= ．10.写一个解为2{1x y ==-的二元一次方程组____． 11.如果2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a =________. b =________.12.写出一个解为1{2x y ==的二元一次方程组___________. 13.分解因式： 236x xy -=_________.14.二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．三、解答题15.先化简，再求值：（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2-2a 2，其中a=3，b=-13．16.某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．17.用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。
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七年级下册数学期中模拟考试试题
姓名：
一、选择题（共30 分，每题 3 分）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x = 1 ﹣2y B ．= 1 ﹣2y C ． x2 = 1 ﹣2y D． x = z ﹣2y 2．下列运算正确的是（）
2
B 2 2 2
A、3a+2a=5a 、(2a+b) =4a +b
2 3 6
D 、 (2a+b)(2a 2 2
C 、2a ·a =2a — b)=4a — b 3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）
A、(2x — 3)(2x+3)=4x 2
B.4x
2
— 9 +8x—1=4x(x+2) —1
2
—3) D. a 2
C. 4x — 9=(2x+3)(2x —9+2a=(a+3)(a+6)
4. 计算 ( — 3a+1)( —3a—1) 的结果是( )
2
B. 2 2 2
A. 3a — 1 — 6a —1 C. 9a — 1 D. — 9a —1
5. 计算（—7 2013 2
) 2012 的结果是（））(
2 7
7 2
A.1
B. C . D. —1
2 7
6、若（x+4）（x-8）=x2+px+q，则p、q的值分别为（）
A． 4， 32 B ．4，﹣ 32 C ．﹣ 4， 32 D ．﹣ 4，﹣ 32 7. 如果 x2＋my＋ 25y2是一个完全平方展开式，那么m是（）
A． 5 B ． 10 C．± 5 D．± 10
＋1
－
8.若单项式 2x2y a b与－3x a b y 4是同类项，则 a， b 的值分别为 ( )
A ． a＝ 3， b＝1 B．a＝－ 3，b＝1
C． a＝ 3， b＝－ 1 D． a＝－ 3， b＝－ 1
9. 将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、 b 的恒等式为 ( )
(1) (2)
A ． (a － b) 2＝ a2－ 2ab＋b2
B ． (a ＋b) 2＝ a2＋ 2ab＋ b2
10. 足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5
场，共得 19 分，那么这个队胜了（
）
Ａ． 3 场
Ｂ． 4 场
Ｃ． 5 场 Ｄ． 6 场
二、填空题：（共 24 分，每小题３分）
11、若 x m － 1＋3y n ＋
2 ＝4 是关于 x 二元一次方程，则 m ＋n ＝________．
、已知 x,y 满足方程组 2x y 5 ，则 x — y 的值是 .
12 x 2y 4
13. 若（ a+b ）2 =9，（a ﹣b ）2=5，则 ab=
．
x
=3,4 y
x+2y
= .
14、若 2 =5, 则 2
15、 若
x
2 是方程组 4x
9y a b
的解，则 a=
,b= .
y 1
3x y a b
16．分解因式： 4xy 2+8x 2y —12x 2y 2 的公因式是 _____________．
2
17、计算： 2013 — 2014× 2012=.
18、若
1
a 2, 则
1
a 2 .
a
a 2
三、解答题（共 66 分）
19. 计算 （ 8 分）
3 3 2 3 3 2
4 2
（ 1） 3a
a —(a ) +( — 2a )
（2） a —(1 —a)(1+a)(1+a )
20、 . 解方程组（ 8 分）
y 2x 3 2x 3y 4 （ 1）
2y
8
（ 2）
4y 11
3x 2x
21.已知 a＋b＝1， ab＝－ 6，求下列各式的值．（ 8 分）
(1)a 2＋ b2；(2)a 2－ab＋ b2.
22.因式分解（ 8 分）
（ 1） 9bx2y－ by3（2）3x2y—6xy+3y 23、先因式分解，再求值（8 分）
a b 2, ab 2, 求1
a3b a2 b2
1
ab3的值。
2 2
24、 ( 张家界中考 ) （8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每
分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min ，从学校到家里需 15 min. 问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
25. 利用因式分解计算（ 10 分）：（ 1）)198 2－396×202＋ 2022.
1
1 1 1 1
（ 2） (1 － 22)(1 －32)(1 －42 ) ⋯(1 － 2 015 2)(1 － 2 016 2) ．
26. 先阅读以下材料，然后解方程组
（8 分）
x y 1 0, ① y 1. ③ ，然后再将 ③ 代入 ②得 4 1 y
5 ，求得
解方程组
y )
y 时，可由 ① 得 x
4( x
5 ② y1，从而进一步求得
x 0, y
这种方法被称为 “整体代入法 ”。
1.
请用这样的方法解下列方程组：
2 x
3 y 2 0,
2 x
3 y 5
2 y
9.
7。