电磁感应计算题
电磁感应题型 超全
电磁感应计算题集锦7．位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向B．此后14周期内回复力对波源A一直做负功C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t =0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势的频率为100Hz5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。
现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1C．U2 = U1，E2 = 2E1D．U2 = 2U1，E2 = 2E111．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。
完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。
取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？6、（12分）如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。
电磁感应计算题
【例1】如图9-2-1所示，半径为r 的金属环，绕通过某直径的轴OO /以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B ．从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度B=0.10T ，切割磁感线的导线的长度L=40cm ，线框向左匀速运动的速度V=5.0m/s ，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 边是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，以恒定速度从ad 滑向bc ．当PQ 滑过L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？【例4】如图9-2-4所示的电路，L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，当S 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 ，当S 切断瞬间，通过电灯的电流方向是 ．图9-2-3图9-2-1图9-2-2 图9-2-4【例5】．金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L 1 = 0.8m ，宽L 2 = 0.5m ，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg 的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B 0 = 1T 开始随时间均匀增强，5s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s 2，求回路中的电流强度．【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd ，其中bc 棒电阻为R ，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F 向上拉ef ，则当ef 匀速上升时，速度多大？【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨，一端接有阻值为R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 、电阻为r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速0V 向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为 ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R 的电量为q ．求：（导轨足够长）（1）金属棒沿导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能．图9-2-5图9-2-6图9-2-9【例8】CD 、EF 为两足够长的导轨，CE ＝L ，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B ，导体CE 连接一电阻R ，导体ab 质量为m ，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab 间的动摩擦因数为μ，求导体ab 下滑的最大速度？【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨左端M 、P 接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经过时间t 1后，金属棒的速度为v ，加速度为a 1，最终以2v 作匀速运动；若保持拉力F 的功率恒定，经过时间t 2后，金属棒的速度为v ，加速度为a 2，最终以2v 作匀速运动．求a 1与 a 2的比值．【例1】如图9-3-1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ．M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．（1）由b 向a 方向看到的装置如图9-3-1乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．图9-2-11PM NQR a bF图9-2-12甲乙图9-3-1【例2】如图9-3-2，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为1/2．磁场的磁感强度为B ，方向垂直于纸面向里．现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿ac 方向以恒定速度v 向b 端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触．当MN 滑过的距离为l/3时，导线ac 中的电流是多大？方向如何？1. 如图所示，MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计. 导轨所在平面与磁感应强度 5.0T B =的匀强磁场垂直．质量26.010kg m -=⨯、电阻0.5r =Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻1R 和2R ．重力加速度取210m/s ，且导轨足够长，若使金属杆ab 从静止开始下滑，求： （1）杆下滑的最大速率m v ；（2）稳定后整个电路耗电的总功率P ； （3）杆下滑速度稳定之后电阻2R 两端的电压U .2. 如图所示（俯视图），相距为2L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO '为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B ，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R ，导轨电阻忽略不计。
高中物理电磁感应经典计算题
电磁感应经典计算题1如图所示，边长L=0.20m 的正方形导线框 ABCD 由粗细均匀的同种材料制成， 正方形导线 框每边的电阻R )=1.0 Q,金属棒MNW 正方形导线框的对角线长度恰好相等， 金属棒MN 勺电磁场的磁感应强度 B=0.50T ,方向垂直导线框所在且与导线框对角线 BD 垂直放置在导线框上，金属v=4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字 )(1) 金属棒产生的电动势大小；(2) 金属棒MN 上通过的电流大小和方向； (3 )导线框消耗的电功率。
2.如图所示，正方形导线框 abed 的质量为m 边长为I ，导线框的总电阻为 R 。
导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落， 下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。
磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为 I 。
已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。
重力加速度为g o(1 )求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。
(2)请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培 力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
(3 )求从线框cd 边刚进入磁场到 ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服 安培力所做的功。
3.如图所示，在高度差 h = 0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度 A0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框 abcd 的质量m= 0.10kg 、 边长L = 0.50m 、电阻R = 0.50 Q ,线框平面与竖直平面平行， 静止在位置“I ”时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。
现用一竖直向上的恒力 F = 4.0N 向上提线框，该框由位置"I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最 后到达位置“n”( ab 边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直 平面内，且cd 边保持水平。
初中电磁感应专题练习(含详细答案)
初中电磁感应专题练习(含详细答案)
一、选择题
1. 一个导线在磁场中匀速向右移动，感应电动势的方向如何？
A. 由左向右
B. 由右向左
C. 没有感应电动势
D. 无法确定
答案：B
2. 带电粒子在磁场中匀速运动，运动轨迹如何？
A. 直线运动
B. 圆形运动
C. 抛物线运动
D. 双曲线运动
答案：B
二、计算题
1. 一个弯曲的导线长为10cm，导线中有一个电流I=2A，若在
导线处有一个磁感应强度为B=3T的磁场，求电动势的大小为多少？
解答：
$\mathcal{E}=Blv=\frac{1}{2}Blv=\frac{1}{2}Blsin\theta=\frac{1}{2} \times 3 \times 0.1 \times 2=\frac{3}{20}$V。
三、简答题
1. 什么是电磁感应？
电磁感应是指导体中的电子受到磁场的作用从而在导体两端产
生的电动势。
2. 什么是法拉第电磁感应定律？
法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁力线发生变化时，沿
着导体的任意闭合回路中就会产生感应电动势，其大小与磁通量的
变化率成正比，方向满足楞次定律。
3. 什么是楞次定律？
楞次定律指出，当导体内有感应电流时，该电流所发出的磁场的方向是这样的，即它所引起的磁通量的变化总是阻碍引起这种变化的原因。
4. 什么情况下会产生感应电流？
当导体在磁场中发生运动或被磁场线穿过而发生变化时，就会在导体中产生感应电流。
电磁感应计算题训练及答案
电磁感应大题训练1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框（设电阻为R ）以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab 边到达'gg 与'ff 中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则（1）当ab 边刚越过'ff 时，线框加速度的值为多少?（2）求线框从开始进入磁场到ab 边到达'gg 和'ff 中点的过程中产生的热量是多少?2．如图ａ所示，两水平放置的平行金属板Ｃ、Ｄ相距很近，上面分别开有小孔Ｏ、Ｏ′，水平放置的平行金属导轨与Ｃ、Ｄ接触良好，且导轨在磁感强度为Ｂ１＝10Ｔ的匀强磁场中，导轨间距Ｌ＝0．50ｍ，金属棒ＡＢ紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图ｂ所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从ｔ＝0时刻开始，由Ｃ板小孔Ｏ处连续不断以垂直于Ｃ板方向飘入质量为ｍ＝3．2×10－21ｋｇ、电量ｑ＝1．6×10－19Ｃ的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在Ｄ板外侧有以ＭＮ为边界的匀强磁场Ｂ２＝10Ｔ，ＭＮ与Ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，1B 、2B 方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求（1）在0～4．0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界ＭＮ?（2）粒子从边界ＭＮ射出来的位置之间最大的距离为多少?3．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为Ｌ＝1ｍ，质量ｍ＝0．1㎏的导体棒ａｂ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝1Ω，磁感强度Ｂ＝1Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升ｈ＝3．8ｍ时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝2Ｊ．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7Ｖ和1Ａ，电动机的内阻ｒ＝1Ω．不计一切摩擦，ｇ取10ｍ／ｓ2．求：(1)导体棒所达到的稳定速度是多少?(2)导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?．4．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
电磁感应综合-导轨模型计算题(26题 含答案详解)
电磁感应综合-导轨模型计算题1．（9分）如图所示，两根间距L=1m 、电阻不计的平行光滑金属导轨ab 、cd 水平放置，一端与阻值R ＝2Ω的电阻相连。
质量m=1kg 的导体棒ef 在外力作用下沿导轨以v=5m/s 的速度向右匀速运动。
整个装置处于磁感应强度B=0.2T 的竖直向下的匀强磁场中。
求：(1)感应电动势大小； (2)回路中感应电流大小； (3)导体棒所受安培力大小。
【答案】（1）V 1=E （2）0.5A I = （3）0.1N F =安【解析】 试题分析：（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势BLv E = 代入数据解得：V 1=E（2）感应电流RE I =代入数据解得：A 5.0=I（3）导体棒所受安培力BIL F =安 代入数据解得：N 10.F =安考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。
2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小．(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【答案】（1）4m/s 2（2）10m/s （3）0.4T 【解析】试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律得：mgsin θ-μmgcos θ=ma ①由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s 2=4m/s 2②；（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ， 棒在沿导轨方向受力平衡：mgsin θ一μmgcos0一F=0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：Fv=P ④ 由③、④两式解得：s m s m F P v /10/)8.025.06.0(102.08=⨯-⨯⨯==⑤ （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为l ，磁场的磁感应强度为B ， 感应电流：RBlvI =⑥ 电功率：P=I 2R ⑦ 由⑥、⑦两式解得：T T vl PR B 4.011028=⨯⨯==⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上；考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律. 3．（13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L 。
根据电磁感应定律计算题专题训练
根据电磁感应定律计算题专题训练
根据电磁感应定律的计算题是物理学研究中的一个重要内容。
掌握这些计算方法可以帮助我们更好地理解电磁感应现象及其应用。
以下是一些根据电磁感应定律的计算题专题训练。
计算题一：导线在磁场中的感应电动势
题目描述：一根导线以速度v在垂直于磁场B的方向上运动，
在导线的两端形成感应电动势ε，请计算导线的长度l。
解题思路：
根据电磁感应定律，感应电动势ε等于导线在磁场中的磁感应
强度B与导线长度l以及导线运动速度v的乘积。
因此，我们可以
得到以下公式：
ε = B * l * v
根据题目给出的已知条件，我们可以代入数值进行计算。
计算题二：磁通量的变化率引起的感应电动势
题目描述：一个导线圈在磁场中的磁通量Φ发生变化，导线圈中感应出电动势ε，请计算导线圈的匝数N。
解题思路：
根据电磁感应定律，感应电动势ε等于磁通量Φ的变化率与导线圈的匝数N的乘积。
因此，我们可以得到以下公式：
ε = dΦ/dt * N
根据题目给出的已知条件，我们可以代入数值进行计算。
计算题三：利用楞次定律计算电流大小
题目描述：一个导体绕过电流为I的直导线做闭合回路，根据楞次定律，导体受力方向与电流方向垂直，受力大小为F，请计算电流I的数值。
解题思路：
根据楞次定律，导体受力的大小F等于导体的长度l、磁感应强度B以及电流I的乘积。
因此，我们可以得到以下公式：
F = B * l * I
根据题目给出的已知条件，我们可以代入数值进行计算。
这里是根据电磁感应定律的计算题专题训练，希望对您的学习有所帮助！。
电磁感应计算题及解答
电磁感应一、选择题1、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO’为其对称轴。
一导线折成变长为的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v o向右运动，当运动到关于OO’对称的位置时A.穿过回路的磁通量为零B.回路中感应电动势大小为C.回路中感应电流的方向为顺时针方向D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同2、如图8，在O点下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A.A、B两点在同一水平线B.A点高于B点C.A点低于B点D.铜环将做等幅摆动二、计算题3、如图所示，两根质量均为m=2kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，CD棒电阻为AB棒电阻的两倍，不计导轨电阻，今用250N的水平力F向右拉CD棒，在CD棒运动0.5m的过程中，两棒上产生的焦耳热共为45J，此时CD棒速率为8m/s，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：（1）撤去拉力F瞬间AB棒速度v A；（2）两棒最终匀速运动的速度v A′和v C′。
4、如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角为，在其上放置一矩形金属线框，的边长，的边长，线框的质量，电阻，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近。
重物质量，离地面的高度为。
斜面上区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上，已知AB到的距离为，到的距离为，到CD的距离为，取。
现让线框从静止开始运动（开始时刻与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：（1）区域内匀强磁场的磁感应强度B（2）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q（3）通过计算分析画出线框从开始运动到边与CD边重合过程中线框的图象5、如图所示，半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行的金属板，两极间的距离为d，板长为L。
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电磁感应计算题1.如图所示，两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R ，处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆ab 始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求： （1）金属杆的最大速度是多少；（2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为S ，求金属杆在此过程中克服安培力做的功； （3）若开始时就给杆ab 沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a 的匀加速运动（a>gsinθ），求拉力Ｆ与时间t 的关系式2.如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为 m ，左端通过导线与阻值为 2 的电阻R 连接，右端通过导线与阻值为 4 的小灯泡L 连接，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长为2 m ，CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图所示，在t ＝0时，一阻值为 2 的金属棒在恒力F 作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB 位置运动到EF 位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： （1）通过小灯泡的电流强度； （2）恒力F 的大小； （3）金属棒的质量。
R Bab θθ3．如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m ，上端连接R=Ω的电阻，下端连接着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=30°．导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离S =10m ，磁感应强度的B -t 图如图乙所示。
长为L 且质量为m=0.5kg 的金属棒ab 的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d =2.5m 处，与导轨始终接触良好．在t =0时刻棒由静止释放，滑至导轨底端被环卡住不动，g 取10m/s 2，求： （1）棒运动到磁场上边界的时间； （2）棒进入磁场时受到的安培力；（3）在0—5s 时间内电路中产生的焦耳热。
4如图所示，质量为M 的导体棒ab 的电阻为r ，水平放在相距为l 的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感甲乙t/s4 5应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．（1）调节可变电阻的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m．（2）改变可变电阻的阻值为R2=4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收．求微粒在金属板间运动的时间t．5如图(BE左边为侧视图，右边府视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置，间距为L，BC、'是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为R。
EF水平，AB、DE与水平面成θ角。
PQ、QP'平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC、DEF连接。
整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。
要使杆Q'静止不动，求：P'(1)杆PQ应沿什么方向运动速度多大(2)从O点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度多大6．一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面．导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，板长为L ，两板间的距离为d ；如图所示，有一带电量为q 、质量为m 的离子（不计重力）以初速度v 0从极板左端沿两板中线水平向右射入板间．该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强度为B 1、宽为D 的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．（1）若圆形导线框中的磁感应强度B 随时间变化的规律是B = -Kt +B 0，试判断1、2两极板哪一块为正极板并算出两极板间的电压U ．（2）设两极板间的电压为U 0，则离子飞出两极板时的速度v 大小为多少（3）若（2）问中求得速度代入数据后发现恰好有v = 20v ，要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度B 1的最小值．7如图，相距L 的光滑金属导轨，半径为R 的41圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP 范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场．金属棒ab 和cd 垂直导轨且接触良好，cd 静止在磁场中， ab 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd 没有接触．已知ab 的质量为m 、电阻为r ， cd 的质量为3m 、电阻为r ．金属导轨电阻不计，重力加速度为g ．（1）求：ab 到达圆弧底端时对轨道的压力大小 （2）在图中标出ab 刚进入磁场时cd 棒中的电流方向（3）若cd 离开磁场时的速度是此刻ab 速度的一半，求：cd 离开磁场瞬间，ab 受到的安培力大小badBRMN PQL1解：（1）受力如图所示，当mgsin θ=F 安（2分）时速度最大，设为v m 此时电动势：m BLv E =（2分），安培力：BIL F =安（2分） 由闭合电路欧姆定律：rR EI +=（2分） 得：22)(sin LB r R mg v m +=θ（１分） （2）由功能关系，221sin m mv W mgS +=安θ（2分）得：)2)(sin (sin 4422L B r R g m S mg W +-=θθ安（2分） （3）经过时间t ，杆的速度v =at （１分）由牛顿第二定律：Ｆ＋mgsin θ－BIL=ma （2分）得：t rR aL B g a m F ++-=22)sin (θ（2分） 3. 解：（1）由牛顿第二定律：ma mg =θsin 得：2/5sin s m g a ==θ ……2分由运动学公式：221at d =得：s adt 12== ……3分 （2）由法拉第电磁感应定律：BLv E = 且 at v = ……2分而 BIL =安F REI = 得：N R at L B F 5.222==安 ……3分 （3）因为N mg F 5.2sin ==θ安，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：s vst 21==。
由图可知，棒被卡住1s 后磁场才开始均匀变化。
……2分 由法拉第电磁感应定律：V t BLs t E 51=∆∆=∆∆=ϕ ……2分所以在0--5s 时间内电路中产生的焦耳热为：21Q Q Q +=J t R E Q 25121== J t RE Q 502212== 所以 J Q 75= ……4分4．（1）棒匀速下滑，有Mg IBl = ①（2分） 回路中的电流r R BlvI +=1 ②（2分）将R=3r 代入棒下滑的速率224l B Mgrv =③（2分）金属板间的电压1IR U = ④（1分） 带电微粒在板间匀速运动，有d Uqmg = ⑤（2分）联立解得带电微粒的质量Bld qMrm 3=⑥（2分）（2）导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压 2'IR U = ⑦（2分） 电压增大使微粒射入后向上偏转，有ma mg d U q=-'⑧（2分）2212atd = ⑨（1分）联立解得微粒在金属板间运动的时间g dt 3=⑩（2分）5、解： 设杠PQ 运动速度为V ，杆MN 切割磁感线产生的感应电动势:BLV E = ①………………………………… (2分)回路电流：RR EI +=②………………… (2分) Q P ''杆静止，对杆Q P '': mgtan θ=BIL ③…………………… (2分)由①、②、③得：22tan 2LB mgR V θ=④……………………(2分) 根据左手定则与右手定则，PQ 应向右运动………………………(2分) 两平行板间的电压：IR U = ⑤………………………………(2分) 粒子在电场中运动，电场力：dqUqE F == ⑥……………(2分) 离子沿直线通过平行板电容器，这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡：B qV dqU0= ⑦………………………………………………(2分) 联立解得：LdB mgR V 20.tan θ= ⑧…………………………… (2分) 6．解：（1）根据楞次定律可以判断：1极板为正极板（2分）由题意知磁感应强度变化率K tB=∆∆ （1分） 法拉第电磁感应定律可知： 感应电动势大小为E ＝BS SK t t∆Φ∆==∆∆ （2分） 而：S ＝πr2故两板间的电压U =E =πKr 2（1分）（2）如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有：L = v 0t （1分）ma dU q=0（2分） 飞出两板时，竖直速度V y =at （1分） 故离子飞出两板时速度V =220y V v +=202)(0mdv L qU v + （2分） （3）若v =02v , 则cos θ=220=v v ,即θ=450 （1分） 设离子进入磁场后做匀速圆周运动的运动半径为R ，由牛顿第二定律有：Rm B q 21νν=（2分）要使电子不从磁场右边界离开，如图须有:R +Rcos450≤ D （2分）解得：()qDmv B 0112+≥ （1分）7.解析：（1）设ab 到达圆弧底端时受到的支持力大小为N ，ab 下滑机械能守恒，有：221mv mgR ⨯=……① 由牛顿第二定律： Rmv mg N 2=- ……② 联立①②得：mg N 3= ……③由牛顿第三定律知：对轨道压力大小为mg N 3='……④（2）如图（2分）（如用文字表达，正确的照样给分。
如：d 到c ，或d →c ）（3）设cd 离开磁场时ab 在磁场中的速度v ab ，则cd 此时的速度为ab v 21，ab 、cd 组成的系统动量守恒，有：ab ab v m v m mv 213⨯+⨯=……⑤ab 、cd 构成的闭合回路：由法拉第电磁感应定律： ab BLv E =……⑥闭合电路欧姆定律： rEI 2=……⑦ 安培力公式：BIL F ab =……⑧联立①④⑤⑥⑦得： rgRL B F ab 5222=……⑨。