人教版五年级上册数学-分段计费的实际问题
分段计费的实际问题(教案)-五年级上册数学人教版
分段计费的实际问题（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解分段计费的实际问题，掌握分段计费的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队协作意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念和实际应用。
2. 分段计费的计算方法。
3. 分段计费在实际生活中的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和计算方法。
2. 教学难点：分段计费在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如水电费、出租车费等，引导学生思考分段计费的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解分段计费的概念和计算方法（1）分段计费的概念：根据不同的消费额度，采用不同的计费标准。
（2）分段计费的计算方法：将消费额度分为若干段，每段采用不同的计费标准，最后将各段的费用相加。
3. 实例分析（1）水电费分段计费实例某市居民用水收费标准如下：1. 基础用水量：每户每月用水量在10立方米及以下，按2元/立方米计费。
2. 超出基础用水量：每户每月用水量超出10立方米的部分，按3元/立方米计费。
小明家上个月用水量为15立方米，求小明家上个月的水费。
解答：基础用水量费用：10立方米× 2元/立方米 = 20元超出基础用水量费用：(15立方米 - 10立方米) × 3元/立方米 = 15元小明家上个月的水费：20元 15元 = 35元（2）出租车费分段计费实例某市出租车收费标准如下：1. 起步价：3公里内，10元。
2. 超出起步价：3公里以上，每公里2元。
小华乘坐出租车从A地到B地，行驶了8公里，求小华的车费。
解答：起步价费用：10元超出起步价费用：(8公里 - 3公里) × 2元/公里 = 10元小华的车费：10元 10元 = 20元4. 小组讨论将学生分成若干小组，每组讨论一个分段计费的实际问题，并计算解答。
《分段计费的实际问题》(课件)-五年级上册数学人教版
课堂练习
基础题：
2.某市出租车的起步价为3.00元，最远可到2千米的地方。超过2千米的
路程，每千米加收0.80元。小东乘出租车去7千米外的外婆家，他至少应
付多少车费？
3+（7-2）×0.8
=3+4
=7（元）
答：他至少应付7元钱车费。
课堂练习
提高题： 3.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水 不超过10吨部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分按2.5/吨 收费；超过20吨部分，按4元/吨收费。明明家5月份用水18吨，问应交 水费多少元？ 10×2+（18-10）×2.5
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.某市出租车的收费标准如下：
15.7-3=12.7（千米）
3千米以内 起步价7元
12.7米≈13米
3千米以上 每千米付车费1.2元
1.2×13=15.6（元）
（不足一千米部分按一千米算）
15.6+7=22.6（元）
王兵外出办事，到达时出租车里程表
答：他需要付22.6元的车费。
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李 叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他 应付出租车费多少钱?
阅读与理解
所求问题
出租车行驶6.3 km，王叔叔应付出租车费多少钱? 超过3km了需要分段计费。
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出 租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱?
分析与解答
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李 叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他 应付出租车费多少钱?
阅读与理解
已知条件
3km以内7元 超过3km的部分，每千米1.5元。 不足1km，按1km计算。
新人教版五年级数学上册第一单元分段收费应用题专题练习附小测
--
-- 第二周 分段收费应用题
例1、某城市出租车起价为5元(3km 以内).以后每千米１．５元．某人乘出租车行驶5.km 需付费多少元? 例2、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20.kw h 以内按０．2元/..km h 计算，超过20.km h 的按0.50元/.km h 计算。
现已知某职工某月用电15.km h ，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到28.km h ，那么他应该交多少电费?
例3 某城市出租车起步价为10元（３公里以内)，以后每千米２元（不足一千米按一千米算)，某人乘出租车走了4.8公里,他应该付给司机多少钱?
例
（2）另一位用户8月用水1２．5m ³,应收水费多少元?
2
(1)
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
当 堂 小
测 试 得分:_____＿＿__＿＿_
1、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年５月共用水1５.6立方米,他们应该交水费多少元？
8月和９月应分别交电费多少钱?
３、照相馆规定，一次性洗８张照片收费10元，此后每加洗一张多收１.5元。
小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照,回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。
他们班一共45个人,那么一共要用班费多少元?
--。
人教版小学数学五年级上册第一单元第9课时《分段计费的实际问题》示范课教学课件
第一段
第二段
总费用
超出的部分应该按3 km还是4 km来计算呢？
同学们，你们赞同哪位同学的做法。
赞同第二位同学的做法。
1km
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
……
3km以内
1km
1km
1km
7km
1.5元
1.5元
1.5元
同学们，还有不一样的方法吗？
7 - 1.5×3=2.5（元）
方法一：分段计费 8×2.4+（12-8）×4.5=19.2+18=37.2（元）
方法二：先假设再调整 12×4.5－（4.5-2.4）×8=54－16.8=37.2 （元）
答：他家这个月应交水费37.2元。
你有什么收获？
知道出租车是分段计费的。里程内的计价方式和里程外的计价方式是不一样的。
1.出租车是分段计费的，以3 km为分界限。
2.第一段3 km以内包括3 km的部分都收7元钱，第二段超出3 km的部分，每千米1.5元。
7 + 1.5×3 = 11.5（元）
7 + 1.5×4 = 13（元）
1.5×7=10.5（元）
小组讨论
分两段计算
7元
（3 km以内）
1.5×4元
（超过3 km的部分）
尝试用自己喜欢的方法来分析这个收费标准。
小组讨论
还可以举例说明收费标准。
第一段
第二段
1 km
2 km
3 km
4 km
5 km
……
7元 7元 7元
8.5元
10元
……
1km
五年级上册数学教案-1.7 分段计费的实际问题｜人教版
五年级上册数学教案-1.7 分段计费的实际问题｜人教版教学目标：1. 让学生理解分段计费的概念和意义。
2. 培养学生运用分段计费方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 分段计费的概念和意义。
2. 分段计费方法的运用。
教学难点：1. 理解分段计费的概念。
2. 运用分段计费方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的计费方法，如按数量计费、按时间计费等。
2. 提问：有没有遇到过计费方式不同的实际问题？让学生分享他们的经历。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍分段计费的概念：分段计费是指根据不同的条件或范围，采用不同的计费标准进行计费的方法。
2. 通过举例说明分段计费的实际应用，如水电费、出租车费等。
3. 引导学生思考：为什么需要分段计费？分段计费有什么优点？三、讲解与示范（15分钟）1. 讲解分段计费的基本原理和步骤。
2. 示范解决一个分段计费的实际问题，如水电费的计算。
3. 引导学生跟随示范进行计算，并解释每一步的意义。
四、练习与讨论（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 组织学生进行小组讨论，互相检查答案和解题过程。
3. 针对学生的错误和问题进行讲解和指导。
五、巩固与拓展（10分钟）1. 让学生总结分段计费的特点和应用场景。
2. 提供一些拓展性问题，让学生运用分段计费方法进行解决。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课的学习内容，总结分段计费的方法和步骤。
2. 引导学生思考：分段计费在实际生活中有哪些应用？如何运用分段计费方法解决实际问题？教学延伸：1. 让学生收集一些分段计费的实际问题，进行课堂分享和讨论。
2. 组织学生进行小组合作，解决一些复杂的分段计费问题。
教学评价：1. 通过课堂练习和讨论，观察学生对分段计费的理解和应用能力。
2. 收集学生的作业和练习，评估他们的解题方法和答案的正确性。
人教版五年级上册数学《分段计费的实际问题》
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
7 +（7-3）×1.5
=7＋4×1.5
=7＋6 =13(元)
收费标准：3km以内7元；超过3km，每
千米1.5元（不足1km按1km计算）。 答：乘坐6.3km要付13元。
返回
分段计费的实际问题
方法二： 7km按每千米1.5元计算，再加上
前3km少算的。
行驶里程 ：6.3km
分人段教计版费的数实学际问五题年级 上册
1 小数乘法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分段计费的实际问题
情境导入
例题9
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
返回
分段计费的实际问题
探究新知
行驶里程： 6.3km
1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，
每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的
，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情
况如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592
总用电量
1月1日 2月1日
200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
返回
分段计费的实际问题
返回
分段计费的实际问题
方法一：
3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
7km 3km （7-3）km 7元 +（7-3）×1.5
返回
人教版五年级上册数学《分段计费》解决问题专项练习(含答案)
4．杨 老师打车出 去玩， 3km 米以内， 10 元， 超过 3km,每千米 3.25 元 ，不 足 一 干 米 按 照 一 干 米 计 算 。到 达 目 的 地 ，共 105.3 干 米 ，应 该付多少钱? 解： 105.3-3=102.3（ km） 102+1=103（km） 103×3.25=334.75（ 元 ） 334.75+10=344.75（元 ） 答： 应该付 344.75 元。
6．某 市某通信公 司通话收费 标准是： 前 3 分钟 内 0.2 元，超过 3 分钟 每分 钟收费 0.19 元（ 不足 1 分 钟按 1 分钟计算） 。爸爸一次的通 话时 间是 7 分 15 秒，爸爸这次通话的费用是多少？ 解： 7 分 15 秒， 应看成 8 分 钟进行计算 。 （ 8－ 3） ×0.19＋ 0.2 ＝ 5×0.19＋ 0.2 ＝ 0.95＋ 0.2 ＝ 1.15（元） 答： 爸爸这次通 话的费用是 1.15 元。
6．某市某通信公司通话收费标准是：前 3 分钟内 0.2 元，超过 3 分 钟每分钟收费 0.19 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算）。爸爸一次的通话 时间是 7 分 15 秒，爸爸这次通话的费用是多少？
第一单元第9课时《分段计费的实际问题》(教案)人教版五年级数学上册
教案：《分段计费的实际问题》课程：人教版五年级数学上册课时：第一单元第9课时教学目标：1. 理解分段计费的概念和原理。
2. 学会运用分段计费的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分段计费的概念和原理。
2. 分段计费的方法和应用。
教学难点：1. 分段计费的计算方法。
2. 分段计费在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或练习本。
教学过程：一、导入1. 引入分段计费的概念，向学生解释分段计费的定义和原理。
2. 通过举例或实际情境，让学生了解分段计费在生活中的应用。
二、讲解1. 讲解分段计费的计算方法，包括如何确定各个费用段和计算费用。
2. 通过示例题，演示分段计费的计算过程，让学生跟随解题思路。
三、练习1. 给学生发放练习题或练习本，让学生独立完成练习题。
2. 引导学生通过练习题巩固分段计费的计算方法和应用。
四、讨论与解答1. 学生之间互相讨论练习题的答案和解题思路。
2. 教师解答学生的问题，给予指导和解释。
五、总结与反思1. 对本节课的内容进行总结，强调分段计费的概念、计算方法和应用。
2. 学生反思自己在学习过程中的困难和问题，提出改进的方法。
六、作业布置1. 布置适量的作业题，让学生在课后进行练习和巩固。
2. 要求学生在完成作业后进行自我检查和复习。
教学延伸：1. 引导学生思考分段计费在其他领域的应用，如电费、水费等。
2. 鼓励学生通过调查和研究，了解更多关于分段计费的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习和讨论，帮助学生理解分段计费的概念和原理，并能够运用分段计费的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和思考，并及时解答学生的疑问。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够顺利掌握本节课的内容。
重点关注的细节：分段计费的计算方法及其在实际问题中的应用详细补充和说明：分段计费的计算方法是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中可能会遇到困难的地方。
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我要付 多少钱
？
1.5×7=10.5(元) 前3km少算：
7－1.5×3=2.5(元)
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
应付：10.5＋2.5=13(元) 答：乘坐6.3km要付13元。
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分段计费的实际问题
现在你会算了吗？能完成下 面的出租车价格表吗？
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分段计费的实际问题
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
不 元王/可叔k以m叔来，的计如乘算果车，都费算按用得1应.的5 结该果分会成小几于部实份际来值计。算？
如果全部里程都按 每千米1.5元来计算 可以吗？为什么？
15×1.2＝18（元） 28.5－18＝10.5（元） 10.5÷3.5＝3（吨） 3＋15＝18（吨）
答：小明家上月用水18吨。
人教版五年级上册数学-分段计费的实 际问题
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人教版五年级上册数学-分段计费的实 际问题
分段计费的实际问题
3.小明和奶奶现在处于离家4.3千米的位置，坐 出租车回家需要付车费多少元？
1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，
每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的
，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情
况如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592
总用电量
1月1日 2月1日
200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
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里程
收费
3千米以内（含3千米）
6元
3千米以外，每增加1千米
1.5元
6＋（4.3－3）×1.5 ＝6＋1.95 ＝7.95（元） 答：需要付车费7.95元。
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分段计费的实际问题
4.小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家 离学校最多多少千米？
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
这是我们生活中常见的一类问 题。大家都是怎么解决的呢？
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分段计费的实际问题
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
知道了出租车收费的标准， 已知的信息有
行驶的 里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
出租车 费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
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分段计费的实际问题
小结
总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程 所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费
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分段计费的实际问题
课堂练习
200×0.55＋157×（0.55＋0.10）＝212.05（元）
答：1月份应付电费212.05元。
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人教版五年级上册数学-分段计费的实 际问题
分段计费的实际问题
2.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户 每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费， 超过15吨的部分按每吨3.5元收费。小明家上月水 费28.5元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？
分人段教计版费的数实学际问五题年级 上册
1 小数乘法
分段计费的实际问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分段计费的实际问题
情境导入
例题9
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
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分段计费的实际问题
探究新知
行驶里程： 6.3km
分段计费的实际问题
1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，
每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的
，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情
况如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592－1235＝357（千瓦时） 1月1日 357-200=157（千瓦时）
1592 2月1日
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
超出3千米用钱：12－6＝6（元） 超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米） 总路程：3＋4＝7（千米）
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人教版五年级上册数学-分段计费的实 际问题
分段计费的实际问题
4.小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家 离学校最多多少千米？
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
7 +（7-3）×1.5
=7＋4×1.5
=7＋6 =13(元)
收费标准：3km以内7元；超过3km，每
千米1.5元（不足1km按1km计算）。 答：乘坐6.3km要付13元。
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分段计费的实际问题
方法二： 7km按每千米1.5元计算，再加上
前3km少算的。
行驶里程 ：6.3km
还知道出租车行驶的里程 哪些？所求的
数，要算应付的车费。
问题又是什么？
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分段计费的实际问题
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
王叔叔的乘车里程 是6.3千米，应该 按多少千米计算呢?
行驶的6.3km 要按7km计算。
1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程 的单价不相等。
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
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分段计费的实际问题
方法一：
3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
7km 3km （7-3）km 7元 +（7-3）×1.5
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分段计费的实际问题
方法一：
3km以内的钱加3km以外的钱。
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
规范解答： 3＋（12－6）÷1.5
=3+4
=7（千米）
答：小明家离学校最多7千米。
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分段计费的实际问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？