五年级上数学分段计费
五年级数学分段收费问题完整版
五年级数学分段收费问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】【专题讲分段收费】 在计算水费、电费、电话费、付出租车费的问题时，通常要分段来计算。
【典型例题】例1 电话费某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：200分钟左右。
请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。
练1某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。
小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？练2（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。
欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？练3今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。
小强的爸爸大约打了几分钟？例2出租车费 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米? 练1（2） 小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？10月1日11月1日 电表读数电表读数练2一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。
李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？练3一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？【课堂练习】1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
1.10分段计费问题(教案)五年级上册数学人教版
1.10 分段计费问题（教案）五年级上册数学人教版教案：1.10 分段计费问题一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材，第三章“分数的应用”，具体是第10节“分段计费问题”。
本节课主要介绍了分段计费的概念和解决方法，通过实例让学生理解分段计费问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解分段计费问题的意义，掌握分段计费问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解分段计费问题的本质，掌握解决分段计费问题的方法。
2. 教学重点：运用数学知识解决实际的分段计费问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：以一个生活中的实际问题引入，例如：“小华乘坐公交车，前一站到下一站需要2元，从下一站到终点站需要3元，那么小华乘坐全程需要支付多少钱？”让学生思考并回答，引出分段计费问题。
2. 新课讲解：通过讲解教材中的例题，让学生理解分段计费问题的解决方法。
例如，讲解一个购物问题：“小明买了一个20元的玩具和一个30元的玩具，如果购物满50元可以打8折，那么小明需要支付多少钱？”引导学生思考并解答。
3. 随堂练习：给出一些分段计费的实际问题，让学生独立解决。
例如：“小王乘坐出租车，起步价是10元，之后每公里收费2元，如果小王乘坐了8公里，那么他需要支付多少钱？”4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。
六、板书设计板书设计如下：分数的应用第三章：分数的应用第10节：分段计费问题1. 理解分段计费问题的意义2. 掌握解决分段计费问题的方法七、作业设计1. 题目：小华乘坐公交车，前一站到下一站需要2元，从下一站到终点站需要3元，如果小华乘坐了4站，那么他需要支付多少钱？答案：小华需要支付11元。
数学人教五年级上册-《分段计费问题》教案
一、教学内容
《分段计费问题》选自人教版五年级上册数学教材第六单元《多边形的面积》中的第三节。本节课主要内容包括：
1.理解分段计费的概念，掌握分段计费的计算方法。
2.能够根据实际情况，运用分段计费方法解决实际问题。
3.掌握如何从统计表中获取分段计费的相关信息，并进行计算。
4.通过解决分段计费问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容涵盖以下案例：
-公交车分段计费问题
-水电费分段计费问题
-电话费分段计费问题
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活联系的感悟。
2.提升学生通过数据分析、逻辑推理进行问题解决的素养，形成科学的思维方式。
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，提高团队协作能力。
4.引导学生掌握分段计费的基本概念，形成量率对应、数形结合的数学观念。
5.培养学生面对复杂问题时，能够合理分解、逐步求解的策略，增强解决问题的信心和毅力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握分段计费的概念：重点讲解分段计费的原理，通过实际案例使学生明确不同段落的计费标准及计算方法。
பைடு நூலகம்-举例：电话费分段计费问题，引导学生根据通话时长计算费用。
2.教学难点
-分段计费的逻辑推理：学生需要理解不同段落的计费标准及如何进行推理计算，这对于逻辑思维能力有一定要求。
-突破方法：通过图示、例题演示等方式，让学生直观感受分段计费的逻辑过程。
-数据分析能力：从统计表中提取有效信息并进行计算，需要一定的数据分析能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
五年级数学上册分段计费教教案
五年级数学上册分段计费教案教学目标：1. 知识与技能：理解分段计费的概念，能运用分段计费的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
教学重点：1. 分段计费的概念及方法。
2. 运用分段计费解决实际问题。
教学难点：1. 理解分段计费的原理。
2. 如何运用分段计费解决复杂问题。
第一章：分段计费的概念1.1 引入分段计费的概念教学内容：1. 引入分段计费的概念，让学生了解分段计费的基本原理。
2. 通过实例，让学生理解分段计费的方法。
教学步骤：1. 讲解分段计费的定义。
2. 分析实例，让学生了解分段计费的计算方法。
练习题目：第二章：分段计费的计算方法2.1 学习分段计费的计算方法教学内容：1. 讲解分段计费的计算方法。
2. 通过实例，让学生掌握分段计费的计算技巧。
教学步骤：1. 讲解分段计费的计算方法。
2. 分析实例，让学生掌握分段计费的计算技巧。
练习题目：第三章：分段计费在实际生活中的应用3.1 运用分段计费解决实际问题教学内容：1. 讲解分段计费在实际生活中的应用。
2. 通过实例，让学生学会运用分段计费解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解分段计费在实际生活中的应用。
2. 分析实例，让学生学会运用分段计费解决实际问题。
练习题目：第四章：分段计费的拓展应用4.1 学习分段计费的拓展应用教学内容：1. 讲解分段计费的拓展应用。
2. 通过实例，让学生了解分段计费在其他领域的应用。
教学步骤：1. 讲解分段计费的拓展应用。
2. 分析实例，让学生了解分段计费在其他领域的应用。
练习题目：第五章：分段计费的综合应用5.1 运用分段计费解决综合问题教学内容：1. 讲解分段计费的综合应用。
2. 通过实例，让学生学会运用分段计费解决综合问题。
教学步骤：1. 讲解分段计费的综合应用。
2. 分析实例，让学生学会运用分段计费解决综合问题。
小学数学五年级上册第一单元分段计费课件
“不足1 km按1 km计算”是什么意思？ 行驶的6.3 km要按7 km计算。
方法一： 3 km以内的钱加3 km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3 km以内7元；超过3 km的 部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。
7 km
3 km （7－3）km 7 元 +（7－3）×1.5
方法一： 3 km以内的钱加3 km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
7 +（7－3）×1.5
=7＋4×1.5 =7＋6 =13(元)
收费标准：3 km以内7元；超过3 km的 答：乘坐6.3 km要付13元。
部分，每千米1.5元（不足1 km按每千米1.5元计算，再加上
30＋19=49（元）
说一说这节课你有哪些收获呢？
1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程 的单价不相等。
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
谢谢
∕km 7 出租车 费∕元
2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 答: 行驶6.3 km需要付13元。
小结
总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程 所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费
1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计 费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12 吨的部分，每吨3.8元。
小学数学五年级上册第一单元
《小数乘法》
例9 分段计费
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
五上数学期末分段收费六大类型
一、照相问题1．五一班45人照合影，每人1张照片，一共需要多少钱？合影价格表：定价：27.5元(含5张照片)，每加印一张2.5元。
（45－5）×2.5＋27.5＝40×2.5＋27.5＝100＋27.5＝127.5（元）答：一共需要127.5元。
2．城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。
若五年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱？26＋（45－5）×2.5＝26＋100＝126（元）答：一共需要付摄影部126元钱。
3．五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。
如果每人要一张照片，一共应付多少元？需加洗：40－3＝37（张）加洗的费用：2.5×37＝92.5（元）一共应付：10.5＋92.5＝103（元）二、用水问题1．为了节约用水，自来水公司实行阶梯水价，每户每月用水不超过8立方米（包括8立方米），每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。
李大爷家上月用水12.5立方米，他应缴水费多少元？张大爷家上月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？（12.5－8）×4＋8×2.5＝38（元）（40－8×2.5）÷4＋8＝13（立方米）答：李大爷应缴水费38元，张大爷家上月用水13立方米。
2．节约点滴，川流不息。
某市自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内（包括12吨）每吨3.5元；超过12吨的部分，每吨4.6元。
笑笑家7月份的用水量为14吨，应缴水费多少元？3.5×12＋4.6×（14－12）＝51.2（元）答：应缴水费51.2元。
3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
分段计费(教案)五年级上册数学人教版
分段计费（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解分段计费的概念，掌握分段计费的方法，能够解决实际生活中的分段计费问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的观察能力、分析能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念：分段计费是指根据不同的消费额度或使用时间，制定不同的收费标准。
2. 分段计费的方法：根据具体的收费标准，计算出消费总额或使用时间对应的费用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解分段计费的概念，掌握分段计费的方法。
2. 教学难点：解决实际生活中的分段计费问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如出租车计费、水费电费等）引入分段计费的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解分段计费的概念，通过具体的例子讲解分段计费的方法。
3. 案例分析：分析几个具体的分段计费案例，让学生理解分段计费的应用。
4. 练习巩固：布置一些分段计费的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调分段计费的概念和方法。
五、作业布置1. 请学生收集生活中遇到的分段计费实例，分析其收费标准。
2. 请学生尝试解决一个分段计费问题，并写出解题过程。
六、教学反思本节课通过生活中的实例引入分段计费的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的观察能力、分析能力和合作意识。
在作业布置环节，让学生收集生活中的分段计费实例，提高学生的实践能力。
需要注意的是，在讲解分段计费的方法时，要尽量简洁明了，避免过多的理论阐述，让学生能够快速掌握计算方法。
在案例分析环节，可以选取一些与学生生活密切相关的例子，让学生更好地理解分段计费的应用。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生能够理解分段计费的概念，掌握分段计费的方法，并能够解决实际生活中的分段计费问题。
人教版数学五年级上册十三专题之三：分段计费问题
人教版数学五年级上册十三专题之三：分段计费问题【教法剖析】日常生活中用到钱的地方有很多,如上网费、水电费、电话费、租车费等,这些费用的计算与收取是有规定的,它们的收费标准通常分为两段或三段,也就是分段计费。
解决这类问题的一般方法是:1.分段计算:首先要理解收费标准,探究分段计费问题的数量关系,应付费用=第一段的费用+第二段的费用。
2.先假设再调整:应付费用=假设全部按第二段计费±调整的费用(前段少算或多算的费用)。
解决这类问题时可让学生初步体会函数思想。
例1一个地下停车场的收费标准是这样的:3小时以内收5元,超过3小时,每小时收1.5元(不足1小时按1小时计算)。
李叔叔在这个停车场停了6.5小时,他应付多少钱?【助教解读】解决分段计费问题的关键是理解题意,解决“要付多少钱”就必须知道停车时间和收费标准,而收费标准重点要让学生理解分段计费:第一种解法:分段计算并合并: 5+(7-3)×1.5=5+6=11(元)第二种解法:可以把7小时按每小时1.5元计算,再加上前面3小时少计算的。
1.5×7=10.5(元)前3小时少算:5-1.5×3=0.5(元)应付:10.5+0.5=11(元)答:他应付11元。
【经验总结】解决此类题目的关键是要让学生理解分段计算的收费标准,让学生尝试用线段图,罗列法或摘录条件的方法明确题意,理解题意,会分段计算并合并。
例2小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛,出租车3千米以内10元;超过3千米,每千米2.5元。
到达后小明付费22.5元,小明家距离鸟巢多少千米?【助教解读】分析题意可知:小明家距离鸟巢超出3千米。
超出的费用是22.5-10=12.5(元),超过3千米,每千米 2.5元,可知超出的路程是12.5÷2.5=5(千米)。
列式:(22.5-10)÷2.5+3=8(千米)答:小明家距离鸟巢8千米。
【经验总结】解决分段计费问题,一是分清分界点,二是确定把两段的计费相加还是相减。
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小数乘法解决问题（2）
“分段计费”教学设计及活动单
教学内容：第16页，例9及练习。
学习目标：
（1）通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
（2）在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
（3）使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
教学准备：课件
教学过程：
课前三分钟
一、回顾旧知
师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗?
学生回顾，汇报。
第一步：阅读与理解（表格）；
第二步：分析与解答；
第三步：回顾与反思。
师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。
二、探究新知
(一)、情境引入
1：提出问题
师：同学们都做过出租车吧？那你知道出租车怎样收费吗？今天咱们就来研究出租车计价的问题，小明周末坐出租车去书店买书，就遇到了这样的问题。
（出示主题图例9）
2、阅读理解
学生观图，读题，整理题中的数学信息
活动一探究出租车计费问题活动
3、分析汇报
行驶里程收费标准费用总和
6.3km 3km以
内7元超过3km，每千米 1.5元（不足1km 按1km计算）
4、理解题意，明确解题思路
生：求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km（根据题意，6.3km按照7km来计算），对照两种收费标准：3km以内7元和超过3km，每千米1.5元计算出总费用。
5、列式解答，汇报解题思路。
方法一：把7km分成3km以内（含3km）和以外（4km）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。
7+1.5×4＝7+6＝13（元）
方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km需要的钱数，然后再加上前3km少算的钱数，最后求出要付多少钱
按照每千米1.5元算出7km需要的钱数。
1.5×7＝10.5（元）
前3km少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）
要付多少钱：10.5+2.5＝13（元）
（教师加以补充讲解，借助线段的比较直观）
师：小结：通过刚才的活动，我们用两种不同的思路解决了出租车的计费问题。
看来和别人多交流是很有益处的。
那么，大家能够根据刚刚的研究过，填一填下
表吗？（现在小组合作，制作10千米以内出租车收费价格表）。
活动二：验证计算结果
出示表格
行驶的里程/千米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元
可以独立完成，也可以小组合作完成。
全班交流汇报。
解释表中价格的意义。
（如何进行分段计费）
7、师：大家完成得不错！请继续完成下面的练习！
三、巩固运用
出示例题
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以
内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
师：请大家独立完成，并尝试展示每个解决问题的环节。
完成后小组交流。
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的确是一种非常好的解
决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，做到学以致
用。
五、检测反馈
1、学生独立完成练习四，第7题
五（1）班35名师生照相合影。
每
人一张照片，一共需付多少钱。
2、解决问题
A城市的出租车在3千米以内收费
10元，超过3千米后，每米加收1.60
元。
李师傅乘坐了14千米，要花多少
钱？
板书设计：
解决问题（2）
分段计费的实际问题
起步价（3千米以内，7元）
全程｛超出部分（每千米1.5元，不足1千米按1千米计算）
公式：总价=起步价+超出部分的距离*单价
教学反思：
整个设计以学生为主体，在活动中体验分段计费的方式，活动设计有序有效，需加强小组合作学习有效性的指导。
分段计费活动单
班级：姓名：组别：
学习目标：
通过在具体情境中经历解决“分段计费的问题”的探究过程，能运用解决问题的一般策略。
学习重点：
运用“解决问题的一般过程”解决分段计费的实际问题。
学习难点：
运用不同策略解决分段计费的实际问题。
活动方案：
活动一探究出租车计费问题活动
1、收集整理信息（填一填）
2、理解题意，明确思路
求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程6.3km,根据题意，6.3km按照( )km来计算，对照收费标准：3km收费( )元，剩下的（）km，每千米按1.5元计算，合计（）元，全程费用共（）元。
3、列式解答：
活动二：验证计算结果（小组合作制作10千米以内出租车收费价格表）
全班交流汇报：
1、介绍制表方法。
（可以挑选一个里程进行说明）
2、解释表中价格的意义。
（如何进行分段计费）
五、检测反馈
1、学生独立完成练习四，第7题
五（1）班35名师生照相合影。
每
人一张照片，一共需付多少钱。
2、解决问题
A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每米加收1.60元。
李师傅乘坐了14千米，要花多少钱？。