湘教版2020七年级数学下册期中综合复习基础过关训练题3(附答案)
（1）方程中只含有 2 个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．
2．A
【解析】
【分析】
设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子，根据“每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子；每桌坐 10 人，
则还有 12 人不能就坐”列出方程组即可.
【详解】
x 12 y 3
设有嘉宾
x 名，共准备了 y
【分析】
因为多项式 x3+ax2+bx 可被 x-5 和 x-6 整除，则说明（x-5）、（x-6）都是多项式 x3+ax2+bx 的 一个因式，故使（x-5）、（x-6）等于 0 的数必是多项式 x3+ax2+bx 的解，即把 x-5=0、x-6=0 求出的 x 的值代入多项式，即得到关于 a、b 的二元一次方程，从而求出 a，b 即可． 【详解】
x，y
满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋
1 2
x2
y2
3x
·2y＋6xy
的值．
23．列方程或方程组解应用题：
《九章算术》中有一个有趣的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），
雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”意思是：
一群雀有五只和一群燕有六只，两群合起来一共重 1 斤（等于 16 两），如果把雀群中的
一只和燕群中的一只交换后，两群的重量一样，问：每一只雀和每一只燕各有多重？
24．已知
x y
4 2
与
x y
2 8
都是方程
y＝ax+b
的解，求
a+b
的平方根．
25．如图，长方形 ABCD 由若干个大小相同的小正方形构成 ．点 E，F，G 都落在小正
方形的顶点上．
（1）若小正方形的边长是 1，求图中阴影部分的面积； （2）若梯形 AFED 的面积是 10 ，求长方 ABCD 的面积． 26．分解因式：（1）（m2+3m）2-8（m2+3m）-20； （2）4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2； （3）（y2+3y）2-（2y+6）2． 27．计算： a2 4 a2 3 28．计算：（﹣3ab2）3÷a2b3×（﹣2ab3c）
元可列方程组．
【详解】
设这种出租车的起步价为 x 元，超过 2km 后每千米收费 y 元，
则所列方程组为
x 7 2 y x 13 2 y
16 28
，
故选 D．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的
相等关系．
7．B
【解析】
【分析】
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 判断即可．
（） A．﹣1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
10．已知方程组
2x x 2
y y
7 8
则
x-y
的值是（
）
A．5
B．-1
C．0
D．1
11．如图，有 A、B、C 三种不同型号的卡片，每种卡片各有 9 张.其中 A 型卡片是边长
为 3 的正方形，B 型卡片是相邻两边长分别为 3、1 的长方形，C 型卡片是边长为 1 的
故选 A．
【点睛】
本题考查了配方法，非负数的运用,解题的关键是将多项式分组，写成非负数的和的形式．
4．B
【解析】
【分析】
把代数式 a2-2ab+b2-c2 利用完全平方公式和平方差公式分解因式，根据三角形中任意两边之
和大于第三边即可进行判断．
【详解】
a2-2ab +b2-c2=（a-b）2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=（a+c-b）[a-（b+c）]．
【详解】
2x y 7①
解：
x
2
y
8②
①-②，得：x-y=-1，
∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5.
故选 A.
【点睛】
本题考查了用加减法解二元一次方程组.
6．D
【解析】
【分析】
根据津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28
由已知得，x=5，x=6，
125 25a 5b 0 216 36a 6b 0
，
∴
a 11
b
30
，
故答案为-11，30．
【点睛】
本题考查了整式的除法，注意理解整除的含义，比如 A 被 B 整除，另外一层意思也就是说， B 是 A 的公因式，使公因式 B 等于 0 的值，必是 A 的一个解．
解：
，
①+②得：2x＝12a， 解得：x＝6a， 把 x＝6a 代入①得：y＝﹣3a， 把 x＝6a，y＝﹣3a 代入方程得：6a+6a＝24， 解得：a＝2. 故选：B． 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组，二元一次方程的解，解此题的关键在于利用加减消元法求 得 x，y 的值，然后代入二元一次方程进行求解. 10．B 【解析】 【分析】 此题有两种解法：方法一，首先解方程组求解，然后代入 x、y 得出答案；方法二，方程组
D．
x 7 2 x 13 2
y y
16 28
7．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ）
A．（b+a）（a+b）
B．（﹣x+y）（x+y）
C．（1﹣x）（x﹣1）
D．（m+n）（﹣m﹣n）
8．81×9 可记为 ( )
A．33
B．34
C．35
D．36
9．二元一次方程组
的解是二元一次方程 x﹣2y＝24 的一个解，则 a 的值是
1．D
参考答案
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数 m、n 的
值．
【详解】
解：根据二元一次方程的定义，得
3m 5n 9＝1 4m 2n 7＝1
，
两式相加，得 7m+3n=0，
则m = 3 n7
故选 D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：
∵a，b，c 是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a2-2ab+b2-c2＜0．
故选 B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式及三角形中三边之
间的关系，熟练运用完全平方公式、平方差公式是解题关键.
5．A
【解析】
【分析】
将方程①-方程②得到 x-y=-1，代入 5x-5y+10 计算即可.
能就坐. 设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是( )
x 12( y 3) A． x 12 10y
x 12( y 3) B． x 12 10y
C．
x x
12( y 3) 12 10y
D．
x x
12( y 3) 12 10y
3．无论 x，y 为何值，x2＋y2－2x＋12y＋40 的值都是( )
正方形.从其中取若干张卡片（每种卡片至少取 1 张），若把取出的这些卡片拼成一个正
方形，则所拼正方形的边长的最大值是______.
12．若 x－y＝5，y－z＝6，则 z－x＝_________
2x 3y 4, 13．若关于 x，y 的二元一次方程组 kx (k 1) y k 2 的解中 x 和 y 互为相反数，
A．正数
B．负数
C．0
D．不确定
4．若 a，b，c 是三角形三边的长，则代数式 a 2 －2ab＋b 2 －c 2 的值( )
A．大于零
B．小于零
C．大于或等于零 D．小于或等于零
5．已知方程组
2x x 2
y y
7 8
，则
5x
5
y
10
的值是(
)
A．5
B．-5
C．15
D．25
6．某出租车起步价所包含的路程为 0～2km，超过 2km 的部分按每千米另收费．津津
解： 因为 x 和 y 互为相反数，所以 x y ， 把 x y 代入方程 2x 3y 4 中，
得y 4， 所以 x 4 . 把 x 4 ， y 4 代入方程 kx (k 1) y k 2 ，
得 4k 4(k 1) k 2 ，
解得 k 2 .
故答案为：-2 【点睛】
当给出的未知数较多时，应选择只含有 2 个未知数的 2 个方程组成方程组先求解． 14．-11 30 【解析】
则 k ______. 14．若多项式 x3+ax2+bx 能被 x-5 和 x-6 整除，则 a=______，b=______．
15．直接写出答案：
－
1 2
x
m
2xm－4x2－8 y
＝__________.( m 为正整数）
16．分解因式(x－1)2－4 的结果是______．
17．如果 x y 9 ， x2 y2 27 ，则 x y ________．
8．D 【解析】 【分析】 先把 81 分解质因数得 34，再 9 分解质因数的 32，运用同底数幂的乘法解答． 【详解】 81×9=34×32=36. 故选 D. 【点睛】 此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则. 9．B 【解析】 【分析】 利用加减消元法得到 x，y 关于 a 的表达式，再代入二元一次方程得到关于 a 的一元一次方 程，然后求解方程即可. 【详解】
2020—2021年最新湘教版七年级数学下册期中考试模拟试题及参考答案三(精品试卷).docx
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期中考试班级姓名_________得分____一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果()25-+yx与1023+-yx互为相反数，则yx,的值为（）A、2,3==yxB、3,2==yxC、5,0==yx D、0,5==yx2、某商场将一种商品A按标价九折出售，仍获利10%，若商品A标价为33元，那么商品进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元3、若多项式100213222--+--xxyykxyx中不含xy项，则k取（）A、1B、1-C、41D、04、已知多项式cbxx++22分解因式为)1)(3(2+-xx，则c b,的值为（）A、1,3-==cb B、2,6=-=cb C、4,6-=-=cb D、6,4-=-=cb5、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=+-556437222axzazyayx，x+y + z=（）A. 36B.18C. 9D. 26、已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312yxyx,，都是方程y=kx+b的解，则k和b的值是（）A. ⎩⎨⎧==21bkB. ⎩⎨⎧-==1bkC. ⎩⎨⎧-==32bkD. ⎩⎨⎧-==21bk7、若⎩⎨⎧==byax(a≠0)是方程02=+yx的一个解,则（）A.a和b同号B a和b异号 C.a和b可能同号也可能异号 D.a≠0, b=08、学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )A 8岁B 9岁C 10岁D 11岁9、对于有理数x，y，定义新运算：x☆y＝ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，则2☆（－5）的值是（）A．－5 B．－6 C．－7 D．－810、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）二、填空题（每小题3分，共30 分）11, 已知a 2—4a+9b 2+6b+5=0,则a+b=。
湘教版七年级下册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．计算(−x 2y)2的结果是（）A ．x 4y 2B ．﹣x 4y 2C ．x 2y 2D ．﹣x 2y 22．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是()A ．7010x y =⎧⎨=-⎩B ．9030x y =⎧⎨=-⎩C ．5010x y =⎧⎨=⎩D ．3030x y =⎧⎨=⎩3．下列运算正确的是（）A ．236(2)8x x -=-B ．()22122x x x x -+=-+C ．222()x y x y +=+D ．()()22224x y x y x y-+--=--4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2161x +B ．221x x +-C ．2224a ab b +-D ．214x x -+5．为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．144328x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．832144x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．832144y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．832144x y x y +=⎧⎨+=⎩6．多项式2()()()x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个因式为（）A ．21x x --B ．21x x ++C ．21x x --D ．21x x +-7．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A ．13210⨯B ．140.510⨯C ．21210⨯D ．21810⨯8．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 29．计算（﹣4a ﹣1）（﹣4a+1）的结果为（）A ．16a 2﹣1B ．﹣8a 2﹣1C ．﹣4a 2+1D ．﹣16a 2+110．下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．x 2+5x ﹣1＝x （x+5﹣1x）B ．x 2﹣4+3x ＝（x+2）（x ﹣2）+3x C ．x 2﹣6x+9＝（x ﹣3）2D ．（x+2）（x ﹣2）＝x 2﹣4二、填空题11．化简：()()x 111x +-+=_______．12．因式分解：2218x -=______．13．如果有理数x ，y 满足方程组4221x y x y +=⎧⎨-=⎩那么x 2－y 2＝________．14．多项式()()x m x n --的展开结果中的x 的一次项系数为3，常数项为2，则22m n mn +的值为_________.15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____．16．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b ）（8x-c ），其中a ，b ，c 是整数，则a+b+c 的值等于______．17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题18．已知22610340m n m n +-++=，则m n +=______．19．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．20．解下列方程组：(1)38 534 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)132(1)6 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩21．分解因式或计算：（1）（2m-n）2-169（m+n）2；（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．（3）40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.85222．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．23．已知方程组51542ax yx by-=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．24．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．25．观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．26．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？①②（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．参考答案1．A 【解析】试题分析：(−x 2y)2=x 4y 2．故选A ．考点：幂的乘方与积的乘方．2．C 【详解】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：60{230x y x y +=-=①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为50{10x y ==．故选C.考点：解二元一次方程组．3．A 【解析】解：A ．(－2x 2)3＝－8x 6，正确；B ．－2x(x ＋1)＝－2x 2－2x ，故B 错误；C ．(x ＋y)2＝x 2＋2xy+y 2，故C 错误；D ．(－x ＋2y)(－x －2y)＝x 2－4y 2，故D 错误；故选A ．4．D 【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.2161x +只有两项，不符合完全平方公式；B.221x x +-其中2x 、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.2224a ab b +-，其中2a 与24b -不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.214x x -+符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.5．B 【分析】根据“共种植了144棵树苗”，“男生比女生多8人”可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得：832144x y x y -=⎧⎨+=⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．6．B 【分析】各项都有因式y （a-b ），根据因式分解法则提公因式解答.【详解】2()()()x y a b xy b a y a b ---+-=2()()()x y a b xy a b y a b -+-+-=2()(1)y a b x x -++，故提公因式后，另一个因式为：21x x ++，故选：B.【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.7．C【详解】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．9．A【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：原式＝（﹣4a）2﹣12＝16a2﹣1．故选：A．【点睛】本题考查整式的乘法、乘法公式等知识，熟练掌握这些法则是解题的关键，属于中考常考题型．10．C【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】解：A等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；B、D等号的右边是和的形式，不属于因式分解；C属于因式分解．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义．因式分解就是把多项式化为几个整式乘积的形式．11．2x .【详解】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：()()22x 11111x x x +-+=-+=.考点：整式的混合运算12．2（x+3）（x ﹣3）．【详解】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2218x -=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.13．2【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】4221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=94，把x=94代入①得，94+y=4，解得y=74，∴方程组的解是94{74x y ==，∴x 2-y 2=（94）2-（74）2=32216=．考点：解二元一次方程组．14．－6【详解】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-6，故答案为-6．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．15．3【详解】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=3．故答案为3．16．13【详解】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为13．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．17．25【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．18．-2【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解．【详解】解：22 610340m n m n +-++=22 6910250m m n n -++++=即()()22350m n -++=根据非负数的非负性可得： 3050m n -=+=，解得: 35m n ==-，所以()35 2.m n +=+-=-故答案为：-2．19．-x 2-13,-22【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2x+3）（2x-3）-4x （x-1）-（x+2）2=4x 2-9-4x 2+4x-x 2-4x-4=-x 2-13，当x=-3时，原式=-（-3）2-13=-22．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩【详解】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）用代入法解方程组即可．试题解析：解：(1)38534x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为22 xy=⎧⎨=⎩；(2)原方程组可化为3324x yx y①②=-⎧⎨-=⎩将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩．21．（1）-（15m+12n）（11m+14n）；（2）（x+4y）（x-4y）；（3）1000.【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（3）原式提取40，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式=[（2m-n）+13（m+n）][（2m-n）-13（m+n）]=-（15m+12n）（11m+14n）；（2）原式=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）；（3）原式=40×（3.152+2×3.15×1.85+1.852）=40×（3.15+1.85）2=40×25=1000．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．答案见解析【分析】先计算出（x-1）（x-9）与（x-2）（x-4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解．【详解】（x-1）（x-9）=x2-10x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，∴q=9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，∴p=-6．∴原二次三项式是x2-6x+9．∴x2-6x+9=（x-3）2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解．解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式．23．14295 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，组成二元一次方程组即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【详解】解：（1）依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，得52013 122 ab+=⎧⎨-+=-⎩解得7510 ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩（2）故原方程为751354102x yx y⎧-+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得20415xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法. 24．（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．【详解】试题分析：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．试题解析：解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得：()()801008068801208088x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，解之，得：0.61x y =⎧⎨=⎩．答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．（2）80×0.6+（130﹣80）×1=98（元）．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．点睛：此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解．25．(1)x 7－1；(2)x n ＋1－1；（3）236－1.【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用①中得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用②中得出的规律化简即可得到结果．【详解】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案为①x 7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．（1）①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）25．【分析】（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m n -．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（2）大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（3）2()a b +正好表示大正方形的面积，2()a b -正好表示阴影部分小正方形的面积，ab 正好表示一个小长方形的面积．根据（2）中的等式代入计算即可．【详解】解：（1）①由图可知，阴影部分是一个正方形，边长为m ﹣n∴阴影部分的面积为：（m ﹣n ）2；②由图形知，阴影部分的面积＝大正方形的面积减去四个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为（m+n ）2﹣4mn ；故答案为：①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）由（1）知（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）∵|a+b ﹣7|+|ab ﹣6|＝0∴a+b ＝7，ab ＝6，当a+b ＝7，ab ＝6时，（a-b ）2＝（a+b ）2-4ab＝72-4×6＝49﹣24＝25，【点睛】此题考查根据图形理解完全平方公式，以及利用整体代入的方法求代数式的值．。
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题3(附答案)
湘教版 2020 七年级数学下册期中综合复习培优训练题 3(附答案)1． 的结果是(3．下列各式可以用平方差公式分解因式的是4．下列各式计算结果正确的是 ( ) A ． (a 2)5＝ a 75．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是6．下列运算中，正确的是( 6 3 2 B ．( a) a a2 3 6 3 D ． (2a 2b) 3 8a 6b 37．下列各式中不能用平方差公式计算的是3y)(3y+2x)超额 15% 完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件．问本月第一组实际生产 个零件 .12．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲 5 秒追上；如果甲让乙先跑 5秒，甲 15 秒才能追上 . 如果设甲、乙二人的速度分别为每秒 x 米、每秒 y 米，根据题意，可列方程组 ________________ .A ．222．根据 a 2b 2A ． 70B ．a b a b 计算：B ．700C ．D ．852152 (C ．4900D ． 7000A ． -m 2n 2+1 ；B ． -m 2n 2-1 ；C ．m 2n 2+1；D ． 2(mn+1) 2；B ．a 4?a 2＝a 8C ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2D ．(a 2b)3＝a 6b 3 A ． a(m ＋ n)＝ am ＋ an B ． C ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6xD ． a bx ＋ a ＝x(b ＋ )x10x 2－5x ＝ 5x(2x －1)A ． a 2 a 3 a 6C ． 3a 2b 5ab 4c 8a 3b 5cA ． (x －2y)(2y+x)B ．(x －2y)(－2y+x)C ．(x+y)(y － x)D ． (2x－ 8．在等式 中， 当 时， 当 时， ，则 、 的值为 ( A ． B ． C ．9． 列运算中， 正确的是( A ． 3x 32x 26x 6B ． 2xy 4xyC ．2x26x6D ．51 xx22x 4n110 ．计算 5a b2a 的结果为().A 2n 1． 10a 2n 1bB ．10a n 2bC ．n1 10a n 1bD n2．10n 2b11．两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额 20% 、第二组D ．2x313．( 2y)3= ______________ 。
2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中复习试卷(word版 含答案)
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（）A．﹣6B．﹣5C．1D．62．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（）A．B．1C．7D．113．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．44．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（）A．﹣25B．﹣15C．15D．205．下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x4C．（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8D．（﹣2x）2＝﹣4x26．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．如果x2+y2＝8，x+y＝3，则xy＝（）A．1B．C．2D．﹣8．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（）A．32B．33C．34D．35二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．10．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．11．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝．12．计算（2×103）×（3×105）＝．13．﹣12019+22020×（）2021＝．14．已知二元一次方程2x﹣y＝1，若x＝2，则y＝，若y＝0，则x＝．15．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，．16．已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，则x2﹣y2＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解方程组（1）；（2）；18．因式分解：（1）4xy﹣2x2y；（2）3x3﹣12xy2；（3）9x2﹣3x﹣4y2+2y；（4）（x﹣y）2+4xy．19．计算：（1）计算：（3x2）2+（2xy4）3•（﹣xy2）2；（2）请用乘法公式计算：1005×995﹣9982．20．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．21．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值22．某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？23．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题（1）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|＝0，请问△ABC是什么形状？说明理由．（2）若x2+4y2﹣2xy+12y+12＝0，求x y的值．（3）已知a﹣b＝4，ab+c2﹣6c+13＝0，则a+b+c＝．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵mn＝﹣2，m﹣n＝3，∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝﹣2×3＝﹣6．故选：A．2．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程组，得解得m＝﹣4，n＝，∴m+2n＝﹣4+11＝7．故选：C．3．解：解得：，代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4．故选：D．4．解：4x2+kx+25＝（2x+a）2，当a＝5时，k＝20，当a＝﹣5时，k＝﹣20，故k+a的值可以是：﹣25．故选：A．5．解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；C、（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；故选：C．。
湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）
湘教版数学七年级下册期中检测综合试题（含答案）初中数学试卷湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中是二元一次方程组的是（）A. 4x π+=；B. 2x-y ；C. 3x+y =0；D. 2x -5=y 2；2、下列运算中，结果正确的是（）A.x 3·x 3=x 6；B. 3x 2+2x 2=5x 4；C. (x 2) 3=x 5 ；D. (x+y ) 2=x 2+y 2；3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.a (x+y )=ax +ay ；B. x 2-4x +4=x (x -4)+4；C. 10x 2-5x =5x (2x -1)；D. x 2-16x +3x =(x +4)(x -4)+3x4、已知4x 2+2mx +36是完全平方式，则m 的值为（）A. 12；B. ±12；C. -6；D. ±6；5、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x °、y °，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（）A. 18010x y x y +=??=-?；B. 180310x y x y +=??=-?； C. 18010x y x y +=??=+?； D. 3180310y x y =??=-?6、若(x -5)(2x -n )=2x 2+mx -15，则m 、n 的值分别是（）A. m =-7，n =3；B. m =7，n =-3；C. m =-7，n =-3；D. m =7，n =3；7、已知12x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程ax -3y =1的解，则a 的值为（）A. -5；B. -1；C. 2；D. 7；8、从边长为a 的正方形内剪去一个边长为b 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（）A. a -b =(a+b )(a -b )；B. (a -b )=a -2ab +b ；C. (a +b )=a +2ab +b ；D. a +ab =a (a +b )；O A BC 12（第8题图）（第9题图）9、根据图中数据（单位：cm ），计算阴影部分面积为（）A. 27 cm 2；B. 25 cm 2；C. 20 cm 2；D. 30 cm 2；10、已知13a a +=，则221a a+的值等于。
2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中综合练习 (word版 含答案)
湘教版七下数学期中综合练习(二)一、选择题1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A ．(x +2y )(x −2y )=x 2−4y 2 B ．x 2y −xy 2−1=xy (x −y )−1C ．a 2−4ab +4b 2=(a −2b )2D ．ax +ay +a =a (x +y )+a2. 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是 ( )A ． (a +b +c )2=a 2+b 2+c 2B ． (a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+ab +bc +acC ． (a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2acD ． (a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +3bc +4ac3. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ①，② 两种方式摆放，则图 ② 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含 a ，b 的式子表示）( )A ． (a +b )2B ． (a −b )2C ． 2abD ． ab4. 方程组 {x −z =4,z −2y =−1,x +y −z =−1 的解是 ( )A ． {x =7,y =−5,z =−11B ． {x =−7,y =5,z =−11C ． {x =−7,y =−5,z =−11D ． {x =7,y =−5,z =115. 已知一等腰三角形的两边长 x ，y 满足方程组 {2x −y =3,3x +2y =8, 则此等腰三角形的周长为 ( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 5 或 46. 已知 x =2，y =−1，z =−3 是三元一次方程组 {mx −ny −z =7,2nx −3y −2mz =5,x +y +z =k. 的解，则 m 2−7n +3k的值为 ( )A ． 125B ． 119C ． 113D ． 717. 已知直线 y =2x 与 y =−x +b 的交点的坐标为 (1,a )，则方程组 {2x −y =0,x +y =b 的解是 ( )A ． {x =1,y =2B ． {x =2,y =1C ． {x =2,y =3D ． {x =1,y =38. 把多项式 a 2−9a 分解因式，结果正确的是 ( ) A ． a (a −9) B ． a (a +3)(a −3) C ． (a +3)(a −3) D ． (a −3)2−9 9. 已知 ∣x −8y ∣+2(4y −1)2+3∣8z −3x ∣=0，则 x +y +z = ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 10. 已知 x +y =5，xy =6，则 x 2+y 2 的值是 ( )A ．1B ．13C ．17D ．25 11. 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是胜 1 场得 3 分，平1 场得 1 分，负 1 场得 0 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 A ．2 种 B ．3 种 C ．4 种 D ．5 种 12. 若 x 2+2(m −3)x +16 是完全平方式，则 m 的值等于 ( )A ． 3B ． 7C ． −5D ． 7 或 −113. 已知 {x =−1,y =2 是二元一次方程组 {3x +2y =m,nx −y =1 的解，则 m −n 的值是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．414. (x 2+px +8)(x 2−3x +q ) 乘积中不含 x 2 项和 x 3 项，则 p ，q 的值A ．p =0,q =0B ．p =3,q =1C ．p =−3,q =−9D ．p =−3,q =115. 有理数 a ，b ，c 在数轴上所对应的点如图所示，则 M =a∣−ac −b∣+a∣ab +c∣+a 2∣c −b∣ 与 0的大小关系是 ( )A ． M >0B ． M =0C ． M <0D ．无法判断二、填空题16. 已知三角形的三边长 a ，b ，c 满足 {a −3b +2c =0,b −3c +2a =0,c −3a +2b =0, 则该三角形一定是 ．17. 填空．（1）已知 x +y =5，xy =3，则 x 2+y 2 的值为 ． （2）已知 x −y =5，x 2+y 2=51，则 (x +y )2 的值为 ．（3）已知 x +y +z =1，x 2+y 2−3z 2+4z =7，则 xy −z (x +y ) 的值为 ．18. 已知实数 m ，n ，p ，q 满足 m +n =p +q =4，mp +nq =6，则 (m 2+n 2)pq +mn (p 2+q 2)= ．19. 学校的某社团组织了一次智力竞赛，共 a ，b ，c 三题，每题或者得满分或者得 0 分，其中题 a满分 10 分，题 b 、题 c 满分均为 15 分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 2 人，答对其中两道题的有 14 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29，答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 27，答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20，则这个社团的平均成绩是 分．20. 若方程 mx +ny =6 的两个解是 {x =1,y =1, {x =2,y =−1, 则 m = ，n = ．三、解答题21. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 a ，正方形 BEFG 的边长为 b (b <a )，点 G 在边 BC 上，点 E 在边 AB 的延长线上，DE 交边 BC 于点 H ，连接 FH ，DF ．(1) 用 a ，b 表示 △DHF 的面积，并化简．(2) 如果点 M 是线段 AE 的中点，连接 MC ，MF ，CF ．①用 a ，b 表示 △MCF 的面积，并化简． ②比较 △MFC 的面积和 △DHF 的面积的大小．22. 已知 a +b =3，ab =−2，求下列各式的值．(1) a 2+b 2； (2) (a −b )2．23. 分解因式：(1) 9−a 2． (2) 3x 2−18x +27．24.阅读理解：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m，n的值．解：∵m2−2mn+2n2−8n+16=0，∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0，∴(m−n)2+(n−4)2=0，∴(m−n)2=0且(n−4)2=0，∴m=n=4．方法应用：(1) a2+4a+b2+4=0，则a=，b=；(2) 已知x+y=8，xy−z2−4z=20，求(x+y)z的值．。
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习基础过关训练题(附答案)
的关键．
6．C
【解积的乘方计算即可判断．
【详解】
A. x2 x2 1，该选项错误；
B. x3 x5 x35 x8 ，该选项错误；
C. (x3 )5 x15 ，该选项正确；
D. xy2 x2 y2 ，该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握有关的运算法则是解题
元？
27．(8 分)解方程组：
x y 4①
(1)
x
2
y
2②
,
x 4 y 14①
(2) x
3 4
y3 3
1 12
②
28．（列二元一次方程组求解）一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到
标准的百分率）为 81%．如果一班学生的的体育达标率为 87.5%，二班学生的体育达标
率为 75%，那么一、二两班各有多少名学生？
【解析】 【分析】 先根据幂的乘方的运算法则计算后再合并同类项即可. 【详解】
y 2 3 y 3 2 y 6 y 6 2y 6 .
故答案为： 2y 6
【点睛】 本题考查了幂的乘方的运算法则，熟知幂的乘方的运算法则是解决问题的关键. 17．±4x2，4x8 【解析】 【分析】 根据完全平方公式的特点即可求出=解. 【详解】 ∵4x4+1=(2x2)+12, 若 4x4+1 为首位项， 则 4x4±4x2+1=(2x2±1)2 若 4x4 为中间项， 则 4x8+4x4+1=(2x4+1)2 故填±4x2，4x8 【点睛】 此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征. 18．-2 【解析】 【分析】 根据积的乘方逆运算即可求解. 【详解】 （-0.5）2013×（-2）2014 ＝（-0.5）2013×（-2）2013×（-2） =[（-0.5）×（-2）] 2013×（-2）
湘教版七年级数学下册期中复习题及答案初一数学
七年级第二学期期中复习检测卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分。
下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．）1、下列运动属于平移的是 （ ）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩球的运动D.随风飘动的风筝在空中的运动2、如图21所示，矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影是平行四边形，根据图中尺寸，其中空白部分的面积是 （ ） A.bc ab ac c -++2B.ab bc ac c --+2C.a ab bc ac 2++- D.b bc a ab 22-++-图213、如图22，下列判断不正确的是 （ ）A ．B ．C．图22D．4、同一平面内，直线与两条平行线a，b的位置关系是（）A．与a，b平行或相交B．可能与a平行，与b相交C．与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行5、下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？6、在坐标平面上有一个区间(-1,2),若将此区间向正方向右平移3个单位后得到的区间的面积为（）A、4B、6C、8D、无法确定7、观察下面四幅图中，是由左图平移得到的是（）图238、关于如图24所示中各图案的说法不正确的是（）图24A.只有（1）和（3）是平移B.（1）和（3）是平移，（2）和（4）也是平移C.把（1）和（2）看成一个整体图案，它与由（3）和（4）组成的图案也是平移D.（1）和（2）、（2）和（3）、（1）和（4）都是平移9、若不等式组 x>3x>a 的解集是x>a,则a 的取值范围是 （ ） A 、a<3 B 、a=3 C 、a>3 D 、a≥310、若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧2x-3ay=44x-(2a-1)y=18只有一个解，则a 的值不等于 （ ）A 、12B 、-12C 、14D 、-14第Ⅱ卷(非选择题部分，共70分)二．细心的填一填（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）11、如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是＿＿＿＿＿.12、某厂四月份产值为50万元，第二季度的产值比四月份的3倍还多32万元，那么五、六两个月的产值的平均增长率为____．13、如图25，AD 是一条直线，..则BE ＿＿＿＿CF.（填：平行或垂直）图2514、一块方形蛋糕，一刀切成两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_______块，十刀最多可切成_______块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 15、 ∵∥，∥（已知）∴_____∥______（ ）16、时钟指示2点15分，此时的时针和分针所构成的锐角是＿＿度＿＿分＿＿秒. 17、如图26所示，△ABC 沿着BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2cm ，则CF=_________.A D图2618、如果两个图形大小、形状都一样,则这两个图形__________(能、不一定能)通过平移 得到.E A BCDG F19、如图27所示，将△ABC 平移后得到△DEF ，∠BNF=100°，则∠DEF 等于＿＿.图27 图2820、如图28，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形三、专心解一解（共60分）21、（10分）（1）求不等式组的整数解.（2）解方程组：。
2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中复习试卷
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝2．下列二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．3．下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x64．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x（2a+1）＝2ax+xB．x2﹣2x+4＝x（x﹣2）+4C．x2﹣36+9x＝（x+6）（x﹣6）+9xD．m2﹣n2＝（m﹣n）（m+n）6．已知x﹣y＝，xy＝，则xy2﹣x2y的值是（）A．﹣B．1C．D．7．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．48．张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）A．4B．5C．6D．7 9．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（）A．B．﹣C．0.75D．﹣0.75 10．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（）A．﹣6B．﹣5C．1D．6二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．12．若方程x a﹣2+3y b+1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝．13．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．14．多项式a3﹣16a可因式分解为．15．计算：（x2）5＝．16．因式分解：3x2+6x＝．17．已知方程组，则x：y：z＝．18．已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y＝．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．（8分）解方程组（1）；（2）；21．（8分）计算题：（1）；（2）4（a﹣b）2﹣（﹣2a+b）（﹣b﹣2a）．22．（8分）观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…（1）分解因式：x5﹣1＝；（2）根据规律可得（x﹣1）（x n﹣1+…+x+1）＝（其中n为正整数）；（3）计算：（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）．23．（8分）先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x＝﹣．24．（8分）如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．25．（10分）元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？26．（10分）已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．27．（10分）【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式ax2+bx+c（a≠0）分解因式呢？我们已经知道：（a1x+c1）（a2x+c2）＝a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2＝a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2．反过来，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2＝（a1x+c1）（a2x+c2）．我们发现，二次三项式ax2+bx+c（a≠0）的二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如图1所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于图的上一行，a2，c2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子x2﹣x﹣6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1＝1×1，把常数项﹣6也分解为两个因数的积，即﹣6＝2×（﹣3）；然后把1，1，2，﹣3按图2所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×（﹣3）+1×2＝﹣1，恰好等于一次项的系数﹣1，于是x2﹣x﹣6就可以分解为（x+2）（x﹣3）．请同学们认真观察和思考，尝试在图3的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x﹣6＝．【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：（1）2x2+5x﹣7＝；（2）6x2﹣7xy+2y2＝．【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图4．将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np＝b，pk+pj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k），请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝；（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：3x﹣5y＝9，﹣5y＝9﹣3x，方程两边都除以﹣5得：y＝＝，故选：D．2．解：把代入各方程组中两个方程，∵适合A中的两个方程，不适合B、C中的第二个方程，不适合D中的两个方程，∴为选项A的解．故选：A．3．解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．故选：D．4．解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．5．解：A、x（2a+1）＝2ax+x，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、x2﹣2x+4＝x（x﹣2）+4，右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、x2﹣36+9x＝（x+6）（x﹣6）+9x，右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、m2﹣n2＝（m﹣n）（m+n），是因式分解，故此选项符合题意；故选：D．6．解：∵x﹣y＝，xy＝，∴xy2﹣x2y＝﹣xy（x﹣y）＝﹣×＝﹣．故选：A．7．解：解得：，代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4．故选：D．8．解：设买A种文具为x件，B种文具为y件，依题意得：2.5x+y＝30，则y＝30﹣2.5x．∵x、y为正整数，∴当x＝2时，y＝25；当x＝4时，y＝20；当x＝6时，y＝15；当x＝8时，y＝10；当x＝10时，y＝5；当x＝12时，y＝0（舍去）；综上所述，共有5种购买方案．故选：B．9．解：0.752020×（﹣）2019＝＝＝＝＝．10．解：∵mn＝﹣2，m﹣n＝3，∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝﹣2×3＝﹣6．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：方程3x+y＝2，解得：y＝2﹣3x，故答案为：2﹣3x12．解：∵方程x a﹣2+3y b+1＝4是关于x，y的二元一次方程，∴a﹣2＝1，b+1＝1，∴a＝3，b＝0，则a﹣b＝3﹣0＝3．故答案为：3．13．解：32n＝25n＝b，则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．故答案为：a3b2．14．解：原式＝a（a2﹣16）＝a（a+4）（a﹣4），故答案为：a（a+4）（a﹣4）．15．解：（x2）5＝x2×5＝x10．故答案为：x10．16．解：原式＝3x2+6x＝3x（x+2）．故答案为：3x（x+2）．17．解：，①+②，得2x﹣4z＝0，∴x＝2z．①﹣②，得2y﹣6z＝0，∴x：y：z＝2z：3z：z＝2：3：1．故答案为：2：3：1．18．解：，①﹣②得：﹣2x+2y＝6，整理得：x﹣y＝﹣3．三．解答题（共9小题，满分78分）19．解：（1）原式＝﹣3（a2﹣2ab+b2）＝﹣3（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．20．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．21．解：（1）原式＝1﹣（2﹣）+9﹣3＝1﹣2++9﹣3＝5+；（2）原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．22．解：（1）原式＝（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）（x﹣1）（x n﹣1+…+x+1）＝x n﹣1；（3）原式＝351﹣1．故答案为：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）x n﹣1 23．解：原式＝x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+8x+8＝﹣4x+10，当x＝﹣时，原式＝2+10＝12．24．解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意有，解得，9×（4+1×3）﹣5×1×9＝9×7﹣45＝63﹣45＝18．答：图中阴影部分的面积为18．25．解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得：，答：购进甲商品240件，乙商品72件．26．解：将代入②得，﹣12+b＝﹣2，b＝10；将代入①得，5a+20＝15，a＝﹣1．故原方程组为，解得．27．解：【阅读与思考】x2+x﹣6＝（x+3）（x﹣2）；故答案为：（x+3）（x﹣2）；【理解与应用】（1）2x2+5x﹣7＝（x﹣1）（2x+7）；（2）6x2﹣7xy+2y2＝（2x﹣y）（3x﹣2y）；故答案为：（x﹣1）（2x+7），（2x﹣y）（3x﹣2y）；【探究与拓展】（1）3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）；故答案为：（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）；（2）由阅读材料可知：x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24＝（x﹣2y﹣3）（x+9y+8）或＝（x﹣2y﹣8）（x+9y+3）．所以m＝9×3+（﹣2）×（﹣8）＝43或m＝9×（﹣8）+（﹣2）×3＝﹣78，所以m的值为43或﹣78．。
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【全面】
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +4．下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．45°C．35°D．25°9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A．94.610⨯B．74610⨯C．84.610⨯D．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x2-在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．已知，|a|=﹣a，bb=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．4．27的立方根为________．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（组）：（1）321126x x-+-=（2）2．若不等式组122x ax x+≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．3．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、A6、B7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x2≥2、2000，3、﹣2c4、35、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=16；（2）13383 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、①a＞－1②a≤－13、（1）见解析（2）35°4、证明略5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。