数学三下用连乘解决问题例3(1)
数学三下用连乘解决
目 录
• 连乘的定义与性质 • 连乘在数学中的应用 • 连乘的实际应用 • 连乘的练习与提高 • 总结与展望
01
连乘的定义与性质
连乘的定义
连乘定义
连乘是指将两个或多个数相乘，表 示为连续的乘法运算。例如， 2×3×4表示2、3和4连续相乘。
连乘的数学符号
在数学中，连乘通常用省略号或小 圆点表示，如2×3×4可以写作 2×3×4或2·3·4。
04
连乘的练习与提高
练习题一：计算组合数
总结词
详细描述
理解组合数的概念，掌握组合数的计算方法。
组合数是在数学中表示从n个不同元素中选 取k个元素的不同方式的数目。通过练习计 算组合数，可以加深对组合数概念的理解， 掌握组合数的计算方法，如C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)。
练习题二：计算排列数
计算排列数
总结词
连乘可以用来计算排列数，即从n个不同元素中取出k个元素进行排列的不同方式 的数目。
详细描述
排列数的计算公式为P(n,k) = n! / (n-k)!，其中"!"表示阶乘。通过连乘可以方便地 得到排列数的值。
解决连续相加问题
总结词
连乘可以用来解决连续相加问题，即将一系列连续的正整数 相加。
括号的作用
在连乘中，括号可以改变运算顺序。例如，计算(2×3)×4时，应先计算括号内 的乘法，再进行与4的乘法运算。
02
连乘在数学中的应用
计算组合数
总结词
连乘可以用来计算组合数，即从n个 不同元素中取出合数，例如 C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)，其中"!"表示阶 乘。通过连乘可以快速得到组合数的值。
小学三年级下册数学《连乘、连除解决问题》教案（推荐五篇）
小学三年级下册数学《连乘、连除解决问题》教案（推荐五篇）第一篇：小学三年级下册数学《连乘、连除解决问题》教案教学内容：连乘、连除解决问题教学目标：1、通过操作、观察，掌握利用连乘、连除列出综合算式，解决实际问题。
2、经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体验列式方法的多样化，培养初步的抽象概括能力、动手实践能力、应用意识和创新意识，积累数学活动经验。
3、在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握分步列式或是利用综合算式解决实际问题，并能正确熟练地计算。
教学难点：理解并说出算列算式的含义。
教学准备：课件教学过程：教师教学活动学生学习活动调整补充意图课前口算41×20= 61×30= 11×80= 12×40= 50×20= 640÷8= 140÷7= 280÷7= 350÷7= 120÷6=一、情境导入课件出示教材中的情境图。
师：同学们，我们来到了美丽的生态园，在这里，到处是五颜六色的花，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（板书学生梳理出的数学信息）教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题？学生可能提出1、三种颜色的花一共摆了多少盆？2、每个花架摆了多少盆花？3、平均每个花架每层摆了多少盆花？&&教师根据学生的回答，课件出示本节课要解决的问题。
二、你说我讲1、教学三种颜色的花一共摆了多少盆？（1）师：要解决三种颜色的花一共摆了多少盆？需要用到哪些数学信息啊？怎样列式？学生列出算式，教师适时出示课件5×8=40（盆）、3×40=120（盆），追问：你能说一下你所列的两个算式的含义吗？学生回答，教师提升：通过分步列式，先求出1组花有多少盆，再求出3组花一共有多少盆。
教师利用课件演示分布计算的过程，并引导学生两个算式所表达的含义。
三年级数学下册解决问题(连乘问题)例3优质课公开课教案
三年级数学下册用连乘解决问题教案在本课教学中，我力求体现以下几个方面：1、注重培养学生收集有用信息在学习中引导学生收集信息，整理信息，根据信息提出数学问题、解决问题，让学生经历解决问题的全过程，突出信息对解决问题的重要性，从而培养学生的信息素养是解决这类题目的关键。
如在例题教学时，我让学生观察主题图，从图中收集数学信息，然后再用文字形式呈现出来，这样从形象到抽象，便于学生理解、解决。
在反馈练习时，则注重练习层次的设计引导学生运用所学的学习方法，主动寻找题目中有用的数学的信息自己解决问题。
2、丰富题型，培养学生解决问题的能力。
单一的问题解决课教师不仅仅是练习堆积课。
本节课在新授完成后安排了三个不同类型的相关练习。
（1）、安转玻璃问题、跑步问题，这两道题是例题的模仿练习，是对学生探究知识的适当巩固。
（2）、橘子问题，让学生审题后，直接说出解决问题的思路，是学生对连乘问题的深入理解。
（3）、游泳问题，题目中有两条已知信息和一条隐藏信息，培养学生挖掘信息、解决问题的能力。
教学目标：1.知识与技能目标学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。
2.过程与方法目标学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维。
3.情感与态度目标体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
[重点、难点]教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。
教学难点：弄清每一步求的是什么，能正确描述解决问题的思路。
教学设计：（一）、情境引入师：我知道我们三年级的同学都非常乐于帮助别人，也曾经帮助老师解决过许多生活中的难题。
今天超市的阿姨也想请大家帮帮忙，你们愿意吗？生：愿意。
小三下册-第一单元--有趣的乘法、两步连乘解决实际问题
状元港辅导讲义――有趣的乘法、两步连乘解决实际问题知识点一乘数末尾有0的乘法的简便算法律例题1【知识归纳】：乘数末尾有0的乘法，写竖式时把0前面的数对齐，用0前面的数去乘另一个乘数，再看乘数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
小试身手1、用竖式计算15×60= 38×40= 79×80=2、张大爷摆了个烧饼摊，今天共卖出86个烧饼。
照这样计算，张大爷一个月(30天）能卖出多少个烧饼？3、花园小区新建了9幢楼，每幢住140户，新建的大楼一共能住多少户？典型例题一、运用变中抓不变量法解决错中求解问题例题1 张宇在计算两位数乘两位数时，把其中一个乘数30个位上的0看成了6,这样算出的结果比正确的结果多6。
这样算出的结果比正确的结果多96。
正确的结果是多少？【思路点拨】：解答这道题的关键是求出另一个乘数是多少。
为了便于理解，我们把另一个乘数用表示进行分析（如下图）【方法归纳】：变中抓不变量法变中抓不变量法是指在解题过程中有些量在改变，也有一些量始终不变，抓住这些不变量，利用不变量与变量之间的数量关系逐步进行解题。
解答此题的关键就是找出不变量——另一个乘数。
小试身手1、小刚在计算两位数乘两位数时，把其中一个乘数40看成了46,结果比正确的结果多了90。
正确的2、丽丽在计算两位数乘两位数时，把其中一个乘数28看成了23,结果比正确的结果少了100。
正确的结果是多少？易错点乘数末尾的0未移下来例题用竖式计算36×50【误点分析】：错误解法错在用简便写法时，忘记将乘法50末尾的0移下来小试身手1、按要求在括号里填合适的两位数。
（1）积的末尾只有一个0.（）×30 70×（）（2）积的末尾有两个0.（）×30 90×（）（3）积的末尾有三个0.（）×50 80×（）2、某物流公司急需运出一批货物，现有15辆货车，每辆货车最多可装40箱货物。
(新插图)人教版三年级数学下册 4-6 解决问题—连乘(课件)
小兰
一个问题可以从多种角度去思考。
小明
选择的信息不同，求出的问题就不同。
小亮
数学书第47页
完成数学书第49页第4题。
一共有多少个？
每个45元
小明
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个，每个 保温壶售价45元。一共卖了多少钱？
每箱有12个 共有5箱
小明
小红
一共有？个 每个45元
一共卖？钱
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个，每个 保温壶售价45元。一共卖了多少钱？
①
②
答：一共卖了2700元。
每箱卖了多少钱？ ①
保温壶售价45元。一共卖了多少钱？
①每箱卖了多少钱？
每个45元
小亮
②一共卖了多少钱？
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个，每个 保温壶售价45元。一共卖了多少钱？
每个45元 一箱有12个
小亮
每箱卖？钱 共有5箱 一共卖？钱
小丽
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个，每个
保温壶售价45元。一共卖了多少钱？
我的列式是：25×4 ×
25米
游
泳25米池小兰 Nhomakorabea√ 我的列式是：25×2×4
√ 我的列式是：2×4×25
小亮
小红
三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人 摘15千克。一共摘了多少千克苹果？
三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人 摘15千克。一共摘了多少千克苹果？
一共有多少人去摘苹果？
小明
三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人 摘15千克。一共摘了多少千克苹果？
一共有多少人去摘苹果？ 每个小组摘了多少千克苹果？
新北京版三下数学 《解决问题》教材分析
《解决问题》教材分析例1以文字呈现的用连乘方法解决实际问题，并配有插图。
学生通过对插图的观察，很容易找到解决问题的思路：（1）先求每箱有多少条毛巾，3箱一共有毛巾的条数。
（2）打开箱子，先求出一共有多少包，然后再根据每包有12条毛巾，求出3箱一共有毛巾的条数。
（3）还可以用假设思路来解决这一问题。
从每个箱子里各拿出一包，则有12×3＝36（包），而实际每个箱子里有4包，所以还要再乘4，36×4＝144（包）“试一试”是形成性练习。
（1）先求每个单元少用塑料袋的个数，再求4个单元少用塑料袋的个数。
14×3×4＝42×4＝168（个）（2）先求出4个单元一共有多少户，再求一共少用塑料袋的个数。
14×4×3＝56×3＝168（个）（3）还可以用假设思路来解决这一问题。
假设每个单元里只有一户，则少用4×3＝12（个），而实际每个单元里有14户，所以还要再乘14，12×14＝168（个）。
在教学中不管学生用哪一种思路解决，都要让学生说出每一步求的是什么。
例2以文字呈现的用连除方法解决实际问题，并配有插图。
学生通过对插图的观察，很容易找到解决问题的思路：（1）先求每天植树多少棵，再求每人每天植树多少棵。
（2）先求每人2天植树多少棵，再求每人每天植树多少棵。
（3）还可以用假设思路来解决这一问题。
假设一天把72棵树全种完，就需要2×4＝8（人），再求每人每天植树多少棵。
假设一个人把72棵树全种完，就需要2×4＝8（天），再求每人每天植树多少棵。
“试一试”是形成性练习。
（1）先求每副羽毛球拍多少元，再求每支羽毛球拍多少元。
168÷3＝56（元），56÷2＝28（元）。
（2）先求一共买了多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少元。
2×3＝6（支），168÷6＝28（元）（3）还可以用假设思路来解决这一问题。
用连乘的方法解决问题案例分析[整理版]
![用连乘的方法解决问题案例分析[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7a7d0fd5d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd183.png)
《用连乘的方法解决问题》教学案例分析新课标教材第六册第99页的例1是用乘法两步计算解决的问题。
教材呈现给学生一幅广播操表演的情景图.图下面小精灵明明提出“3个方阵一共有多少人?”的问题。
接着,显示出学生搜集数学信息和交流解决问题的方法、结果。
但教师作为教材的开发者、教学的组织者，应尽力发挥自身的主导作用，结合学生的心理规律和认识背景，通过对教材的再加工，将简单、静态、结果性的教材内容，设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，让学生经历数学知识的发生、发展、形成过程的“再创造”活动，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。
现以此案例略陈浅见。
一、课前活动，搜集信息课前带领学生参观校园的主要景点：教学楼、寄宿生寝室、微机室等，看谁能用自己的话描述这些景点的特征。
[反思]此环节可以使学生进一步了解自己的校园,培养学生用数学的眼光去观察身边的事物、收集信息的习惯和能力。
同时,使学生感受到数学来源于生活.二、描述景点，提出问题师：同学们，刚才我们一起去参观了我们的校园，感受到我们的校园很美，而且变化很大。
你能用自己的话描述印象最深的景点吗？老师根据学生的描述，用媒体出示相应景点的情况。
教学楼：有3层，每层有4间教室，每间教室里有30套课桌椅。
寄宿生宿舍：男生寝室有4间，床铺有两层，每层有6张床。
女生寝室有3间，床铺有两层，每层有6张床。
微机室：有两排电脑，每排有15台。
师：同学们真了不起。
不仅善于观察，而且能用自己的话把我们校园的美景描述给大家听。
你们能根据这些美景提出些什么问题呢？学生提出问题后，老师用媒体在相应景点的后面出示问题。
一共有多少间教室？一共有多少套课桌椅？一共有多少个男生？一共有多少个女生？一共有多少个寄宿生？一共有多少台电脑？买电脑一共用了多少钱？[反思]在描述景点的过程中，培养了学生的表达能力,加强了学科间的融合。
同时启发学生从数学的角度提出问题、理解问题并解决问题，从而启动了学生的数学思维。
人教版数学三年级下册4.2.3解决问题同步练习(2课时含答案解析)
第 1 课时 用连乘的方法解决问题1．学校有 2 个宣传栏，每个宣传栏可以放 3 行宣传画，每行 4 张， 一共可以放多少张宣传画？(2) 可以先求 _____________________ ，列式为 __________________ ， 再求 ____________________ , 列式为 __________________ ， 。
综 合 算 式 是答： _________________ 。
答： 。
2．一台磨面机每小时加工面粉 62 千克。
4 台这样的磨面机 6 小时可 以加工面粉多少千克？3．货架上一共要摆多少瓶蜂蜜？(1) 可以先求 ____ 列式为 ______再求 _________列式为 ______综合算式是4．学校要举行乒乓球比赛，体育老师去商店买乒乓球。
5．兔妞妞去拔萝卜。
她把拔的萝卜平均分成了7 堆，6 堆送给森林里的好朋友，自己只留了1 堆。
然后她又把自己的这一堆平均分成了9 堆，8 堆送给了兔奶奶，留下1 堆自己吃。
自己吃的这1 堆有12 个萝卜，你知道兔妞妞一共拔了多少个萝卜吗？第2 课时用连除的方法解决问题1．钙对骨骼和牙齿的生长发育和健康非常重要。
李阿姨买了一瓶96片装的钙片，用量为一次2片，一日3 次。
这瓶钙片可以吃多少天？方法一：方法二：2．学校购买儿童节的演出服一共花了1500元。
把这些服装装在5 个箱子里，每个箱子里有3 件。
平均每件服装多少元？3．书法班的李老师买了720张仿古宣纸，分给6 个班，每班有8名学员。
平均每名学员分到多少张仿古宣纸？4．变废为宝，创意无限。
(1) 手工小组的同学们用废旧报纸给幼儿园的3 个年级制作了216个收纳筐。
每个年级有3 个班，平均每班分到多少个收纳筐？(2) 手工小组的同学们还用448 个易拉罐给小朋友们制作了哑铃，每个哑铃用8个易拉罐制成。
如果每个小朋友分到2个哑铃，这些哑铃够分给大班的小朋友们吗？5．同学们做滚轮胎游戏。
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也可以先求出5箱共 有多少个，再求一 共卖了多少钱。
（1）5箱共有多少个保温壶？ 12×5＝60（个）
（2）一共卖了多少钱？ 45×60＝2700（元）
12×5×45＝2700（元）
二、探究新知
（二）解决问题
回顾与反思
知道了卖出的保温壶 的数量和每个保温壶 的价钱，就可以求出 卖的总钱数。
两位数乘两位数
笔算乘法 （用连乘解决问题）
一、情景导入
你们看过《熊出没》吗？能给我讲讲吗？
二、探究新知
（一）情境引入，提出问题
一周卖出5箱保温壶， 每个保温壶卖45元。 一共卖了多少钱？
阅读与理解
知你道能了按每照箱解有决1问2题个的，一还般知 道步卖骤出来5解箱答，这每个个问4题5元吗。？
问题是“一共卖 了多少钱”。
怎样分析与解答呢？
卖了5箱
每个45元
每箱12个
一共卖了多少钱？
一共卖了多少个？
每个45元
卖了5箱
每箱12个
二、探究新知
（二）解决问题
分析与解答
可以先求一箱卖了 多少钱，再求一共 卖了多少钱。
（1）每箱卖了多少钱？ 45×12＝540（元）
（2）一共卖了多少钱？ 540×5＝2700（元）
6×16＝96（扇） （2）一共安装了多少块玻璃？
8×96＝768（块）
8×（6×16）＝768（块）
答：一共要安装768块玻璃。
三、知识运用
3. 练一练。
跑道每圈长400米，她一个 星期（7天）跑多少米?
方法一： 400×2×7＝5600（米）
方法二： 400×（2×7）＝5600（米）
答：她一个星期跑5600米。
两种方法都可以得 到卖了2700元。
这道题为什么 用乘法计算？
因为都是在求几 个几是多少。
同学们，你都做对了吗？
三、知识运用
1. 说一说。
要解决这个问题，你 想先解决什么问题？
熊二果园里种了4行橘子树，每行 有8棵，平均每棵树可以收获35千 克橘子。这个果园一共可以收获多 少千克橘子?
先求果园里一共有多少棵橘子树； 先求一行橘子树能产多少千克橘子。
四、布置作业：
课本54页第2、4题
五、你有什么收获？
1.搜集已知信息以及要求的问题。 2.查找有价值的信息，理清数量关系，明确思路。 3.用不同的策略解决问题。
感谢各位老师和评委们的聆听！
三、知识运用
2. 做一做。
森林小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。 每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃?
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
方法一： （1）每间教室装多少块玻璃？
8×6＝48（块） （2）一共安装了多少块玻璃？
48×16＝768（块）
8×6×16＝768（块）
方法二： （1）16间教室共有多少扇窗子？