穿越沙漠数学建模
穿越沙漠数学建模
情景非常具体，数据需要少，需紧密结合情景具体建模，不要硬套模型。
编程能力要求高一点。
三问都是优化模型，注意模型之间的关联。
注意点：1.对游戏规则摸清楚，不要急着建模。
2.涉及到路线、事件的选择，使用0-1 变量等定义模型。
3.最短路径基本可以数出来，考察的是最优路径以及路径前对资源的购买（收益最大）。
4.论文中多一点路线示意图，条件分析图。
5.代码需要跑出来，国赛会检查。
6.一些选择上可设置小心机。
第一问：在第一关和第二关的探险过程中，运用初始的资金对于资源进行合理的分配，可以通过线性规划，确定好在未来一段时间的消耗与收益，制定好合理的规划，通过MATLAB 计算出需要使用的资源。
第一问的地图可以使用TSP 算法，可以通过LINGO 和MATLAB 两个软件进行计算，选择出最优路径。
也可以使用神经网络算法，来对于路径的选择进行训练，最终也可以得到最优路径。
方法较多，仅供参考。
经过多次训练对比，最终计算出最优策略，对比资金数量。
第一问相对而言比较简单。
第二问：第二问与第一问相比提升了难度，如果玩家在进行策略安排的时候，不知道天气的状况那么小伙伴们可以自己商讨给出何种方案，比如多买水，多买食物等等方法，再这之后通过选择最优路径进行合理的方法选择并讨论，解题方法相对比较固定。
也可以使用神经网络算法进行训练，并给出一般的情况说明。
第三关和第四关相对来说，地图位置更加复杂，需要通过LINGO 算法对其进行合理编排，编写代码是一项比较困难的工作。
第三问：（1）对于n 名相同的初始资金，且同时从起点出发的玩家来说，游戏规则需要进一步注意规范，为了保证多方共赢，在天气状况已知的情况下，可以通过先前MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行路线，计算多次的结果进行对比，保证不会出现重复的状况，剔除掉重复出现的次数。
觉得次数比较慢，可以通过遗传算法、蚁群算法等来对其进行优化，体现模型的创新性。
因为天气状况已知，所以相对比较好安排合理的路线，对于安排好的路线分别进行编号，再依次进行合理的计算，最终确定结果，（2）对于n 名相同的初始资金，且同时从起点出发的玩家来说，游戏规则需要进一步注意规范，为了保证多方共赢，在天气状况未充分被知晓的情况下，可以通过先前MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行路线，分别对其进行最终受益进行计算，选择出比较合理的解决方案，在一般情况下，第六关的地图也相对较为复杂，通过LINGO 进行编码，再带入模型中进行计算，再对理想化结果进行对比，确定两者之间的差距，对于自身的资源进行调整，对于不同的地图，携带的资源往往也会发生不同，那么就需要对其进行合理的解释即可实现题目要求。
穿越沙漠数学建模
穿越沙漠数学建模
穿越沙漠是一项具有挑战性的任务，对于数学建模来说，这是一个重要的应用领域。
穿越沙漠需要考虑许多因素，如温度、湿度、风向、风速、地形等等。
数学建模可以帮助我们预测和优化穿越过程中的一些关键因素，从而提高成功率和安全性。
首先，温度和湿度是影响穿越沙漠的重要因素。
数学建模可以帮助我们预测沙漠中的温度和湿度变化趋势，以便我们能够合理安排行程和休息时间。
这种建模可以利用历史数据和气象模型来进行，从而提供准确的预测。
其次，风向和风速也是穿越沙漠时需要考虑的重要因素。
沙漠地区常常受到强风的影响，这会导致沙尘暴和能见度降低。
通过数学建模，我们可以预测沙漠中的风向和风速，从而更好地规划路线和调整行进速度，以避免沙尘暴的影响。
此外，地形是穿越沙漠时需要特别关注的因素之一。
数学建模可以帮助我们分析沙漠地形的复杂性，并为我们提供最佳路径规划和地形变化的预测。
这种建模可以利用地理信息系统（GIS）和地形数据来进行，从而提供详细的地形分析和可视化。
除了上述因素，数学建模还可以用于优化穿越沙漠的路线和行进速度。
通过建立数学模型，我们可以考虑到不同因素的相互作用，例如温度、湿度、风向、风速和地形等，并通过优化算法找到最佳的路线和速度，以最大程度地节省时间和能源。
总之，数学建模在穿越沙漠方面具有重要的应用价值。
通过预测和优化关键因素，我们可以提高穿越沙漠的成功率和安全性，为探险家和冒险家们的旅程提供有力的支持。
“穿越沙漠”最优策略研究
“穿越沙漠”最优策略研究摘要；本文借助马尔可夫决策模型、蒙特卡罗算法、迪杰斯特拉算法对2020年数学建模竞B题“穿越沙漠”问题进行研究，在不同关卡设定下，通过动态规划给出规定时间到达目的地并尽可能多获得资金的最优策略。
关键词：马尔可夫决策迪杰斯特拉蒙特卡罗博弈论动态规划一、问题重述玩家用初始资金购买一定的必需资源，在天气多变（晴朗、高温、沙暴）的沙漠从起点出发，途中可以在矿山或村庄补充资金和资源。
游戏目标是在规定时间到达终点的同时保留尽可能多的资金。
游戏规则如下：(1)基本时间单位为天，玩家位于起点时为第0天且必须在规定时间内到达终点才能结束该玩家的比赛。
(2)以箱作为必需资源的最小计量单位，玩家每天的资源质量不能超过最高负重，一旦在到达终点前耗尽资源则游戏失败。
在起点以基准价格购买必需资源且只能购买一次，在游戏中玩家可以选择返回起点或在起点停留一段时间。
在到达终点时，玩家可以以基准价格的一半退回剩余资源。
(3)每天玩家可以原地停留也可以行走到邻近的区域内，整顿一天消耗资源数为基础消耗量；行走需消耗资源，消耗数量为基础消耗量的两倍。
当遇到沙暴时必须在原地整顿。
(4)如果玩家到达矿山时，可以选择挖矿赚取资金，沙暴天气也可挖矿，但到达的第一天不可挖矿。
挖矿每天消耗的资源为基础消耗量的三倍，每天的赚得的资金为基础收益；不挖矿时资源消耗量为基础消耗量。
玩家在村庄可以用现有资金补充资源，资源价格为基准价格的两倍。
需解决的问题：问题一：已知每天天气状况，假设只有一名玩家参与游戏，给出该玩家的最优游戏策略。
并对第一关、第二关进行求解，将结果填入Result.xlsx。
问题二：假设只有一名玩家参与，玩家仅当天天气状况，以此决定每天行动策略。
给出该玩家应采取的最优策略，针对第三关、第四关进行具体分析。
问题三：现有拥有相同的初始资金的名玩家同时从起点出发，若某天有名玩家从同一区域进入另一相同区域，则这名玩家的资源消耗量均为基础消耗量的倍；若某天有名玩家在同一矿山挖矿，则该名玩家的资源消耗量均为基础消耗量的三倍且每天的收益均为基础收益的；若某天有名玩家在同一村庄补充资源，则资源价格为基准价格的4倍。
2020数学建模b题赛题评析
2020数学建模b题赛题评析摘要：一、赛题概述1.赛题背景2.赛题类型3.赛题难度二、赛题解析1.问题一1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解2.问题二1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解3.问题三1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解三、赛题评价1.赛题优点2.赛题缺点3.赛题启示四、结论正文：一、赛题概述2020 数学建模b 题以“穿越沙漠”为背景，要求参赛者在规定时间内根据地图和初始资金，购买一定数量的水和食物，并在沙漠中行走。
赛题类型为数据分析建模题，难度属于中上水平。
二、赛题解析1.问题一1.问题描述：如何在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金？2.解题思路：首先，需要对赛题背景进行深入理解，然后根据游戏规则建立数学模型。
3.模型建立：通过分析游戏规则，建立时间、资金、资源消耗等多因素的数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
2.问题二1.问题描述：如何根据不同天气情况，调整行走路线和资源消耗？2.解题思路：分析不同天气对行走路线和资源消耗的影响，建立相应的数学模型。
3.模型建立：通过分析天气与资源消耗的关系，建立多元线性回归等数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
3.问题三1.问题描述：如何选择最佳的资源补充策略，以提高游戏胜率？2.解题思路：分析不同资源补充策略的优劣，建立相应的数学模型。
3.模型建立：通过分析资源补充策略与游戏胜率的关系，建立决策树等数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
三、赛题评价1.赛题优点：该赛题具有一定的实际意义，能够激发学生的创新思维和实际动手能力。
2.赛题缺点：赛题难度较高，对学生的基础知识和实际操作能力要求较高。
3.赛题启示：在平时的学习和实践中，要注重培养学生的创新思维和实际动手能力，提高学生的综合素质。
四、结论2020 数学建模b 题赛题具有一定的难度和挑战性，要求学生在理解赛题背景的基础上，建立合适的数学模型，并通过相关数学方法求解。
数学建模问题
数学建模问题：1．奕子游戏8粒棋子，有黑有白，围成一圈。
在同色棋子中放一粒黑棋，异色棋子中放一粒白棋，把原来8粒棋子撤走。
如此重复多次，观察棋子颜色变化规律。
换成6粒棋子或n力棋子，研究同样问题。
2．关灯问题一个5×5的方格棋盘的每个格子中接了一盏灯，现在要把这些灯全部关掉。
但开或关一个格子中的灯将导致周边相邻格子的灯改变状态（原来开的变成关，原来关的变成开），试设计一个关等方案。
问题改为8×8棋盘，或n×n棋盘如何解决。
3．沙漠探险一探险家计划徒步穿越沙漠，探险家每天可步行40公里，除行装，最多可携带总量为20公斤的食物和水，探险家每天要消耗1.5公斤水和1公斤食物。
根据已有资料，穿越沙漠行程为480公里，问探险家如何在中途建立食物和水的储藏点以确保尽快安全穿越沙漠，并使得物资消耗最少。
试为探险家给出日程计划若在距离终点200公里处有可饮用泉水，如何修改原计划，给出新的日程计划。
4．下料问题某厂生产容积为1升（1立方分米）的圆柱形铁皮罐。
请根据以下情景分别设计下料方案。
(1) 做一个铁罐，圆形上盖和下底由外切正方形板材冲压得到，怎样做用料最省？(2) 现有2米长1米宽的铁皮两张，为方便加工，一张用来冲压上盖和下底，一张用来切割铁罐侧面长方形。
问如何下料，可使生产的铁罐尽可能多？此时，铁罐的底面直径和高各是多少？(3) 如果工厂大规模生产铁罐，铁罐的上盖、下底以及侧面都从规格为2米×1米的铁皮冲压或切割出来（为方便加工，圆料和方料不在同一张铁皮上混合下料），问如何下料，用料较省？此时，铁罐的底面直径和高各是多少？5．追踪问题我方导弹基地位于坐标原点(0,0)，发现敌舰时，敌舰位于(a,b)，并沿与x轴正向成θ角方向行驶。
此刻，我方立即发射导弹，该导弹能在发射后的任何时刻都对准目标。
假设导弹速度为u，敌舰数度为v，试问导弹在何时、何地击中敌舰，并用动画演示导弹追击敌舰的过程。
穿越沙漠数学建模
穿越沙漠数学建模穿越沙漠以下面的小游戏为例：玩家拥有地图，用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食物和其他生活必需品），从起点出发，在沙漠中行走。
在路上你会遇到不同的天气，你可以在矿山和村庄补充资金或资源。
我们的目标是在规定的时间内到达目的地，并尽可能多地存钱。
游戏的基本规则如下：（1）日是基本时间单位，游戏开始时间为第0天，玩家处于起始点。
玩家必须在截止日期之前或之前到达目的地，到达目的地后游戏结束。
（2）穿越沙漠需要水和食物资源，他们最小的计量单位就是箱子。
运动员每天的水和食物的总质量不能超过最大承重极限。
如果你还没有到游戏结束，水或食物已经用尽，游戏将被视为失败。
（3）日常天气是“晴天”、“高温”、“沙尘暴”三种情况之一。
沙漠各地的天气都一样。
（4）每天，玩家可以从地图的一个区域移动到邻近的另一个区域，或者呆在原地。
沙尘暴的日子必须保持不变。
（5）玩家在同一地点停留一天所消耗的资源量称为基本消耗量，行走一天所消耗的资源量称为基本消耗量的倍数。
（6）玩家可以在第0天开始时用初始资金以基本价格购买水和食物。
玩家可以停留在起点，也可以返回起点，但不能在多个起点购买资源。
玩家到达目的地后，剩余的水和食物可以被归还。
每盒的价格是基准价格的一半。
（7）当玩家留在矿上时，可以通过采矿获得资金。
开采一天所获得的资本额称为基本收入。
如果进行了开采，则消耗的资源量是基本消耗量的倍数；如果没有，则消耗量是基本消耗量。
到达矿井当天不允许采矿。
也可以在沙尘暴当天进行采矿。
（8）当玩家路过或留在村里时，他们可以随时使用剩余的初始资金或从采矿中获得的资金购买水和食物。
每盒的价格是基准价格的两倍。
根据游戏的不同设置，建立数学模型来解决以下问题。
假设只有一个玩家，而且在整个游戏中所有的天气状况都是预先知道的，请尽量给玩家一个最好的策略。
解决附件中的“一次通过”和“第二次通过”，并填写相应的结果结果.xlsx分别。
假设只有一个玩家，玩家只知道当天的天气状况，他就可以决定一天的行动计划，试着给出最好的玩家策略，并在附件中讨论“第三层”和“第四层”。
2020年数学建模b题穿越沙漠题目附件
2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件1. 引言2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件作为今年数学建模比赛的一大亮点，引起了广泛的关注和热议。
本文将对该题目进行深度和广度兼具的评估，并撰写一篇高质量的文章，帮助读者全面理解和思考这一主题。
2. 题目概述2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件涉及了如何设计一种新型的无人机，以实现在恶劣沙漠环境中的长时间飞行和自主充电。
这一题目不仅涉及到机械设计和无人机技术，还有充电技术和能源管理等多个领域，具有较高的综合性和复杂性。
3. 深度评估在对该题目进行深度评估时，我们需要从多个角度进行思考和分析。
我们可以从机械结构和飞行原理的角度来探讨如何设计新型的无人机，以适应沙漠环境的特殊要求。
我们可以从能源管理和充电技术的角度来思考如何实现长时间飞行和自主充电，以提高无人机的续航能力和飞行效率。
我们可以从实际应用和环境适应性的角度来考虑无人机在沙漠中的实际操作和效果评估。
4. 广度评估在对该题目进行广度评估时，我们需要将视野拓展到相关的领域和前沿技术。
我们可以结合人工智能和自主控制的技术，来提高无人机在沙漠中的自主飞行和避障能力。
我们还可以借鉴生物学中动物的适应性和生存机制，来设计更加符合沙漠环境要求的无人机。
还可以考虑将太阳能光伏技术应用到无人机上，以实现更加环保和可持续的能源供应。
5. 具体实施针对该题目的具体实施方案，我们可以结合上述的深度和广度评估，来提出一系列切实可行的解决方案。
可以利用新型材料和结构设计，提高无人机的飞行效率和耐高温能力；可以采用最新的充电技术和能源管理系统，延长无人机的续航时间和飞行距离；可以借鉴生物原理和人工智能技术，提升无人机在沙漠中的自主感知和决策能力；可以结合太阳能光伏和风能发电技术，来实现无人机的长时间自主充电和能源供应。
6. 结论通过对2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件的深度和广度评估，我们不仅可以全面了解该题目的要求和挑战，还可以深入思考和探讨相关的技术和领域。
2020年数学建模竞赛b题 穿越沙漠
2020年数学建模竞赛b题穿越沙漠一、背景介绍数学建模竞赛一直是各大高校和科研机构重视的学术竞赛项目，其重要性不言而喻。
2020年数学建模竞赛b题以穿越沙漠为主题，考察参赛者在实际问题中的数学建模能力。
穿越沙漠是一个充满挑战的任务，需要参与者结合地理、气象、物理等多方面知识进行综合分析和解决方案的制定。
本文将对该题进行深入分析和讨论，以期帮助参赛者更好地理解和应对这一挑战。
二、问题描述本次竞赛的题目为穿越沙漠，具体问题描述如下：在一个辽阔的沙漠中，有两座小山，分别标记为A点和B点。
假设小山A位于沙漠的西南角，而小山B位于沙漠的东北角。
现需要从A 点出发前往B点，但沙漠中没有任何导航设备，参赛者需要利用自己的数学模型和计算能力来制定一条最佳的路线，使得穿越沙漠的总时间和总能耗都能够最小化。
为了更具体地描述这个问题，我们需要给定一些额外的背景信息：1. 沙漠中存在着一些障碍物，例如沙丘、岩石、植被等，这些障碍物可能对行进路线产生影响。
2. 沙漠地形复杂，参赛者需要考虑坡度、平整度等地理因素。
3. 沙漠气候恶劣，需要考虑日温差、风速等气象因素。
4. 考虑能源供给问题，参赛者需要携带有限的能源资源来保证沿途的能量供给。
竞赛问题实际上可以分解为以下几个方面：路径规划、地形分析、气象预测、能源管理等多个子问题，其中每个子问题都需要参赛者进行深入的研究和分析。
三、解题思路面对如此复杂的竞赛问题，参赛者需要以全局的视角去考虑问题，全面分析各种因素，结合数学、物理、地理、气象等多方面的知识，构建出一个复杂的模型，然后再利用计算机进行模拟和优化。
针对路径规划问题，参赛者可以利用图论、最优化等数学模型，对沙漠中的各个位置进行分析和建模，找出最短路径，并考虑障碍物等因素对路径的影响。
需要参赛者对沿途地形和气候进行分析，建立地形模型和气象预测模型，以便更好地了解沙漠中的地理和气候特点，从而优化行进路线。
另外，参赛者还需要考虑能源管理问题，制定合理的能源携带方案，并在沙漠中合理利用能源，以保证整个穿越过程的顺利进行。
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穿越沙漠
以下面的小游戏为例：玩家拥有地图，用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食物和其他生活必需品），从起点出发，在沙漠中行走。
在路上你会遇到不同的天气，你可以在矿山和村庄补充资金或资源。
我们的目标是在规定的时间内到达目的地，并尽可能多地存钱。
游戏的基本规则如下：
（1）日是基本时间单位，游戏开始时间为第0天，玩家处于起始点。
玩家必须在截止日期之前或之前到达目的地，到达目的地后游戏结束。
（2）穿越沙漠需要水和食物资源，他们最小的计量单位就是箱子。
运动员每天的水和食物的总质量不能超过最大承重极限。
如果你还没有到游戏结束，水或食物已经用尽，游戏将被视为失败。
（3）日常天气是“晴天”、“高温”、“沙尘暴”三种情况之一。
沙漠各地的天气都一样。
（4）每天，玩家可以从地图的一个区域移动到邻近的另一个区域，或者呆在原地。
沙尘暴的日子必须保持不变。
（5）玩家在同一地点停留一天所消耗的资源量称为基本消耗量，行走一天所消耗的资源量称为基本消耗量的倍数。
（6）玩家可以在第0天开始时用初始资金以基本价格购买水和食物。
玩家可以停留在起点，也可以返回起点，但不能在多个起点购买资源。
玩家到达目的地后，剩余的水和食物可以被归还。
每盒的价格是基准价格的一半。
（7）当玩家留在矿上时，可以通过采矿获得资金。
开采一天所获得的资本额称为基本收入。
如果进行了开采，则消耗的资源量是基本消耗量的倍数；如果没有，则消耗量是基本消耗量。
到达矿井当天不允许采矿。
也可以在沙尘暴当天进行采矿。
（8）当玩家路过或留在村里时，他们可以随时使用剩余的初始资金或从采矿中获得的资金购买水和食物。
每盒的价格是基准价格的两倍。
根据游戏的不同设置，建立数学模型来解决以下问题。
假设只有一个玩家，而且在整个游戏中所有的天气状况都是预先知道的，请尽量给玩家一个最好的策略。
解决附件中的“一次通过”和“第二次通过”，并填写相应的结果结果.xlsx分别。
假设只有一个玩家，玩家只知道当天的天气状况，他就可以决定一天的行动计划，试着给出最好的玩家策略，并在附件中讨论“第三层”和“第四层”。
水平”。
一些玩家拥有相同的初始资本，同时从起点开始。
如果玩家在某一天消耗了同一区域内的多个基本资源，则该玩家在同一天消耗了多个基本资源，而每个玩家在一天内通过开采可以获得的资金就是基本收入；如果有一天，同一个村庄的任何一个玩家购买资源，每个盒子的价格就是基准价格的倍数。
在其他情况下，消耗的资源量和价格与单人游戏相同。
（1）假设在整个游戏过程中，所有的天气情况都是预先知道的，那么在第一天就必须确定每个玩家的行动计划，之后就不能改变了。
试着给出玩家应该采取的总体策略，并在附件中讨论“第5级”。
（2）假设所有玩家只知道当天的天气状况，每个玩家都知道其他玩家的行动计划和当天结束后剩余的资源量，然后决定第二天的行动计划。
试着给出玩家应该采取的总体策略，并在附件中讨论“六级”。
注1：在附件中给出的地图中，有共同边界的两个区域称为相邻区域，只有一个共同顶点但没有共同边界的两个区域不被视为相邻区域。
注2：剩余资金（水和食物）的金额结果.xlsx所需资金（f）指的是所需的全部水和资源。