2018届高考物理一轮复习专题2受力分析共点力的平衡
新课标2018版高考物理一轮复习第二章相互作用专题二受力分析共点力平衡教案201709202188
专题二受力分析共点力平衡突破受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力的示意图，这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般步骤3.整体法与隔离法(1)整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法.因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法.(2)隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体.(3)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法.考向1隔离法的应用[典例1]如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态.关于木块受力个数，正确的是()A.a受4个，b受5个B.a受4个，b受4个C.a受5个，b受5个D.a受5个，b受4个[解析]先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确.[答案] D考向2整体法的应用[典例2]在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D.以上结论都不对[解析]由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示.设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用.[答案] D考向3整体法与隔离法的综合应用[典例3](2017·安徽安庆模拟)(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力[解析]对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.[答案]AD对研究对象进行受力分析要注意以下几点：(1)注意研究对象的合理选取——在分析系统内力时，必须把受力对象隔离出来，而在分析系统受到的外力时，一般采取整体法，有时也采用隔离法.(2)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯.(3)涉及弹簧弹力时，要注意可能性分析.(4)对于不能确定的力可以采用假设法分析.突破静态平衡问题的处理方法1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动的状态，即a＝0.2.平衡条件F合＝0或Error!3.平衡条件的推论如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.4.处理平衡问题的常用方法方法内容物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与合成法第三个力大小相等，方向相反物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，分解法则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解法解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件考向1三力平衡问题——合成法与分解法的应用[典例4]如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()2A. mB. 2mC.mD.2m2[解析]先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得绳中张力T＝mg sin30°.2m再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g＝2T，解得m B＝，A正确.2[答案] A[变式1]如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A.A可能受到2个力的作用B.B可能受到3个力的作用C.绳子对A的拉力大于对B的拉力D.A、B的质量之比为1∶tan θ答案：D解析：B球受竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力，若再受到垂直杆的弹力，三个力不可能平衡，选项B错.A球一定受到绳子的拉力和重力，两者不共线，不可能平衡，故一定受到垂直杆向上的支持力，由平衡条件知m A g sin θ＝m B g cos θ，m A∶m B＝1∶tan θ，选项A错，D对.定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，选项C错.考向2多力平衡问题——正交分解法的应用[典例5]如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解题指导](1)A、B之间，B与地面之间不光滑，若有相对运动就存在摩擦力.(2)已知B被匀速拉出，因此B所受合力为零.(3)隔离A、B分别画出受力分析示意图，由平衡条件列方程求解.[解析]对A、B受力分析如图所示.对A应用平衡条件F T sin 37°＝F f1＝μF N1①F T cos 37°＋F N1＝m A g②联立①、②两式可得：F N1＝60 N，F f1＝30 N对B应用平衡条件F＝F f1′＋F f2＝F f1′＋μF N2＝F f1＋μ(F N1′＋m B g)＝F f1＋μ(F N1＋m B g)＝2F f1＋μm B g＝160 N.[答案]160 N受力分析图见解析处理平衡问题的常用方法与技巧(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件.(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.突破动态平衡问题的处理方法1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.分析动态平衡问题的方法方法步骤(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；解析法(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；图解法(2)确定未知量大小、方向的变化(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空相似三间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例角形法式；(2)确定未知量大小的变化情况考向1解析法的应用[典例6]如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切. 穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()A.F增大，F N减小B.F减小，F N减小C.F增大，F N增大D.F减小，F N增大[解析]分析小球受力如图所示，由于F与F N方向竖直，所以拉力F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，随着θ增大，F增大，F N减小，A正确.[答案] A考向2图解法的应用[典例7]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A.F N保持不变，F T不断增大B.F N不断增大，F T不断减小C.F N保持不变，F T先增大后减小D.F N不断增大，F T先减小后增大[问题探究](1)用水平力F缓慢推动斜面体的含义是什么？(2)在整个过程中小球受几个力？哪个力是恒力？哪个力是变力？[提示](1)可认为斜面体和小球在任一时刻处于平衡状态.(2)小球受三个力，其中重力为恒力，绳拉力的大小、方向都改变，支持力方向不变，大小变化.[解析]对小球受力分析如图所示(重力mg、斜面对小球的支持力F N、绳对小球的拉力F T).画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确.[答案] D考向3相似三角形法的应用[典例8]如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力F N的大小变化情况是()A.F减小，F N不变B.F不变，F N减小C.F不变，F N增大D.F增大，F N减小[解析]对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与mg F N F圆内的三角形相似，由几何关系可知＝＝，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，FR R L减小，F N不变，A正确.[答案] A(1)在三力平衡问题中，若三个力能构成直角三角形，一般用解析法处理.(2)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变，一般用图解法处理.(3)在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变，一般用相似三角形法处理.突破平衡问题中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.2.极值问题物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明.(3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.考向1临界问题的分析与处理[典例9](2017·陕西宝鸡联考)如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.[解题指导]根据“倾角为30°时物体恰能匀速下滑”可求出动摩擦因数；施加水平推力后，设物体匀速上滑，分析物体受力，得出水平推力F的表达式，可求出临界角.[解析](1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡3条件可得，F N＝mg cos 30°，mg sin 30°＝μF N.解得μ＝tan 30°＝.3(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin αF f＝μF N当物体无法向上滑行时，有F cos α≤mg sin α＋F f联立解得F(cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α若“不论水平恒力F多大”，上式都成立则有cos α－μsin α≤01解得tan α≥＝3，即α≥60°μ故θ0＝60°.3[答案](1) (2)60°3考向2极值问题的分析与处理[典例10]如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为M的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()3A.mgB. mg31 1C. mgD. mg2 4[解题指导]先分析结点C的受力，求出CD绳拉力，再分析结点D的受力，最后用图解法求极值.[解析]由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；3结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力T＝mg tan 30°＝mg；D点受绳子拉力3大小等于T，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，1而F2的大小即为拉力的大小，故最小力F＝T′sin60°＝mg，故C正确.2[答案] C[变式2](多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()3 5A.可能为mgB.可能为mg3 2C.可能为2mgD.可能为mg答案：BCD解析：以A、B整体为研究对象，整体的质量为2m，悬线OA与竖直方向的夹角为30°，由图可以看出，外力F与悬线OA垂直时F最小，F min＝2mg sin θ＝mg，所以外力F应大于或等于mg，选项B、C、D均正确.临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点.理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出结论.1.[受力分析]如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个答案：B解析：A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者看做整体进行受力分析，再对B进行受力分析，可知B受到的力有重力G B，A对B的压力，斜面对B的支持力和滑动摩擦力，B正确.2.[动态平衡的应用]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小答案：A解析：以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，G受力分析如图所示.根据力的平衡可知，F＝G tanθ，T＝，随着O点向左移动，θ变大，cos θ则F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确.3.[静态平衡的应用](多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说- 11 -法正确的是()3A.轻弹簧对小球的作用力大小为mg2B.容器相对于水平面有向左的运动趋势C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上mgD.弹簧原长为R＋k答案：CD解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得F N＝F＝mg，所以A项错误.由整体法知，容器与地面没有相对运动趋势，B项错误.小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故Cmg项正确.由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋，D项正确.k4.[动态平衡的应用]如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()2mg2mgA. B.k2k4 2mg2mgC. D.3k k答案：B解析：对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为F min＝2mg sin θ＝2mg，再根据胡克定律得：最小形变量Δx 2mg2mg＝，则形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大，k k所以应该选B.- 12 -5.[临界极值问题]如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为()7 5A. B.5 713 5C. D.5 13答案：C解析：设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，m1 13因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2g cos θ＝μ(m1g－m2g sin θ)，解得＝；若杆对m2 5B的弹力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2g cos θ＝μ(m2g sin θ－m1g)，m1 7解得＝－(舍去).综上分析可知应选C.m2 5- 13 -。
2018版高考物理一轮总复习课件：热点专题2 受力分析 共点力的平衡 精品
解析：对 B 物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于 0，运用合成法，得墙壁 对 B 的弹力 FN1＝mBgtanα，A 对 B 的弹力 FN2＝cmoBsgα>mBg，结合牛顿第三定律，B 物体对 A 物体的压力大于 mBg，C 正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持 力 FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力 Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D 错误，B 正确．
答案：C
跟踪训练 3 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连 接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹
簧A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又 FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1， 选项D正确．
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B．1－μ1μμ12μ2 D．2＋μ1μμ12μ2
【解析】 设水平作用力为 F，对物体 A、B 整体：在水平方向上有 F＝μ2(mA ＋mB)g；隔离物体 B：在竖直方向上有 μ1F＝mBg；联立解得：mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选项 B 正确．
【答案】 B
)
5 A.2
B．2
C.54
D．35
【解析】 解法一：力的合成法． 因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反， 如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则 sinθ＝mm21gg，而 sinθ＝ t2＋l 34l2＝45，所以mm12＝54，选项 C 正确．
2018版高考物理配套课件：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
第二章 相互作用第3讲 受力分析共点力的平衡考试标准知识内容必考要求加试要求说明共点力平衡条件及应用c c1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题.2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题.内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、共点力平衡条件及应用1.平衡状态物体处于静止状态或 状态.2.共点力的平衡条件 考点逐项排查1匀速直线运动3.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 .(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向相反.相反相反相等[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零.( )(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态.( )(3)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，将F 1转动90°时，三个力的合力大小为 F 1.( )(4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态.( )√√××二、受力分析1.受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力摩擦力(3)合力和分力不能重复考虑.(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解.必考题组专练21.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示.以下说法正确的是( )A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同1234√图12.如图2所示，用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上，保持静止.现增大手掌对书本的压力，则关于书本受到的摩擦力，下列说法中正确的是( )A.书本只受到墙壁给它的静摩擦力B.书本只受到手掌给它的静摩擦力C.书本受到的静摩擦力保持不变D.书本受到的静摩擦力增大图2 √3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图3所示，有一盏质量为m 的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A.0B.mg ，竖直向上C.mg ，东北偏上方向D. mg ，东北偏上方向√图3 4.(2015·浙江9月选考·9)如图4所示，倾角为θ、质量为m 的直角三棱柱ABC 置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.施加一个垂直BC 面的外力F ，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于( )A.μmg B.F sin θC.F cos θ D.μ(F cos θ＋mg )√图4加试题型突破命题点一 受力分析和平衡条件的应用例1 如图5所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c 点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量之比为( )√图51.如图6所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法正确的是( )A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用[题组阶梯突破]√图62.如图7所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定的而后支架可前后移动，画架上静止放着一幅重为G 的画.下列说法正确的是( )A.画架对画的作用力大于GB.画架后支架受到地面的摩擦力水平向前C.若后支架缓慢向后退，则画架对画的作用力变小D.画架对画的弹力是画发生弹性形变引起的图7√3.国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图8所示)，他在向上爬的过程中( )A.屋顶对他的摩擦力不变B.屋顶对他的摩擦力变大C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大√图8解析 保洁员缓慢爬行可以看成其在任意位置都处于平衡状态.对保洁员进行受力分析并建立平衡方程：摩擦力F f＝mg sin θ，支持力F N＝mg cos θ，向上爬时θ减小，所以F f减小，F N增大，D正确.4.如图9为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点.在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为F T.下列说法正确的是( )A.F T与F的合力方向竖直向下B.F T与F的合力大于GC.F T和G是一对平衡力D.轻绳所受拉力的大小为F T＝√图9命题点二 平衡中的临界与极值问题例2 如图10所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝30°的拉力F，小球处于静止状态.重力加速度为g＝10 m/s2，求：(1)当轻绳AC的拉力刚好为零时，拉力F 的大小；(2)当轻绳AB的拉力刚好为零时，拉力F的大小；(3)若要使两绳均能伸直，求拉力F的大小的取值范围.图10[题组阶梯突破]5.倾角为θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图11所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是( )A.3B.2√C.1D.0.5图116.如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态.现用力F沿不同方向作用在A上，物体A始终保持静止.则施加力F 后，物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是( )√7.如图12所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )图12√课时训练1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零，则该时刻物体一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态√C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态2.(2016·兰溪市联考)在水平桌面上叠放着木块P 和Q ，用水平力F 推Q ，使P 、Q 两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图1所示，以下说法中正确的是( )A.P 受三个力，Q 受六个力B.P 受四个力，Q 受六个力C.P 受二个力，Q 受五个力D.以上答案均不正确√图1解析 木块P 受竖直方向的重力G 和支持力F N 的作用，木块Q 受重力G ′，地面的支持力F N1，P 木块的压力F N ′、水平推力F 和地面对木块Q 的摩擦力F f . 3.(2015·浙江嘉兴学考一模·5)如图2所示，一物体放在自动扶梯上，随自动扶梯匀速斜向下运动，则物体受到的外力有( )A.1个B.2个C.3个D.4个√解析 物体匀速运动，知物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故B 正确.图24.(2016·嵊州市调研)如图3所示，重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点，在橡皮筋的两点S、P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )A.先增加后缩短B.逐渐增加C.逐渐缩短√D.保持不变图3解析 两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡，设它们的夹角为2θ，则橡皮筋的拉力F满足2F cos θ＝mg，当θ减小时，cos θ增大，F减小，橡皮筋的长度减小，C正确.5.如图4所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态.已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC.顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动图4√6.如图5所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止.则关于木块的受力情况和墙面对木块的作用力(支持力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是( ) A.墙面对木块一定有支持力B.墙面对木块一定有摩擦力C.墙面对木块的作用力为FD.墙面对木块的作用力为图5√气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )图6√8.如图7所示，物块A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A 与木板之间的动摩擦因数为( )图7√9.如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N .在运动过程中( )A.F 增大，F N 减小B.F 减小，F N 减小C.F 增大，F N 增大D.F 减小，F N 增大√图810.如图9，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大√图911.如图10，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平.现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，下列说法正确的是( )A.F OA 逐渐增大B.F OA 逐渐减小C.F OB 逐渐增大D.F OB逐渐减小图10√12.如图11所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，弹簧测力计的读数不可能为( )A.10 NB.20 NC.40 ND.0 N图11√13.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图12所示.用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )图12√解析 以两小球整体为研究对象，当力F 与Oa 垂直时，F 有最小值，F min ＝2mg sin 30°＝mg .14.如图13所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )A.F 1增大，F 2减小B .F 1增大，F 2增大C.F 1减小，F 2减小 D.F 1减小，F 2增大图13√15.(多选)水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的木桩上.用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，如图14所示.物块在水平拉力作用下缓慢滑动.当物块滑动至A 位置、∠AOB ＝120°时，弹簧测力计的示数为F .则( )A.物块与地面间的动摩擦因数为B.木桩受到绳的拉力始终大于F C.弹簧测力计的拉力保持不变D.弹簧测力计的拉力一直增大√图14√16.(2016·杭州市联考)如图15所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，求弹簧A 、C 的伸长量之比.图15解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：F A sin 30°＝F C ，又F A ＝kx A ，F C ＝kx C ，联立解得弹簧A 、C 的伸长量之比x A ∶x C ＝1∶sin 30°＝2∶1.答案 2∶117.如图16所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球B 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？图16解析答案1234567891011121314151617返回。
2018高考物理(新课标)一轮复习讲解第二章相互作用第5讲共点力平衡问题的应用
光滑的重球B。斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着,
整个装置处于静止状态。现改变推力F大小,推动斜面体A沿着水平地
面向左缓慢运动,使球B沿斜面上升一很小高度。则在球B缓慢上升过 程中,下列说法中正确的是 ( )
A.斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小 B.阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小 C.水平推力F逐渐增大 D.水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小
1 2
3-2 如图所示,质量m=1 kg的物块在与水平方向夹角为θ=37°的推力F 作用下静止于墙壁上,物块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.5,推力F应满 足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案 10 N≤F≤50 N 解析 当F较大时,物块会有向上滑动的趋势,摩擦力向下,当物块恰不 上滑时,力F有最大值(受力如图1所示)
答案 A 解法一 解析法
由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻 小球运动至如图所示位置,则对球受力分析,由平衡条件得:F=mg sin θ,N
=mg cos θ,在运动过程中,θ增大,故F增大,N减小,A正确。
解法二 图解法
确。
由于球缓慢地由A运动到B,因此球可以看成是动态平衡,对球受力分析 可知,轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直,且两个力合力恒与 重力等大反向,因此三个力首尾相连构成封闭直角三角形,如图所示。
3 kg的木块A套 3-3 (2017云南临沧第一中学月考)如图所示,质量M=2 3 kg的小球B相连。今用跟水 在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=
平方向成α=30°角的力F=10 3 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,
运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2。求:
2-2 (2016湖南长沙一模,16)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地
南方新高考2018版高考物理大一轮复习专题提升二共点力平衡问题的分析课件
突破一 知识突破 1.平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.共点力的平衡条件 F 合＝0 或者FFyx＝ ＝00
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个力必定大小相等，方向相反. (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反； 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形. (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状 态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反.
甲
乙
图 Z2-4
mgsin θ＝Fcos θ＋f ①
N＝mgcos θ＋Fsin θ ②
f＝μN ③
由①②③解得 Fmin＝
sin θ－μcos θ μsin θ＋cos θ
mg
若物体在力 F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下 的最大静摩擦力，且此时 F 最大，对物体受力分析，如图乙所 示，由平衡条件得：
2019/8/13
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甲
乙
答案：B
图 Z2-2
突破二 共点力平衡问题的分析方法
1.处理平衡问题的常用方法
方法 合成法
分解法 正交分 解法
力的三 角形法
内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等，方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的 效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
D.水平面对楔形木块的摩擦力不变
图 Z2-1
2018年高考物理一轮复习专题二共点力的平衡条件和应用精讲深剖
专题二共点力的平衡条件和应用【专题解读】1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析，力的合成与分解，共点力的平衡条件，用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．考向一受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法．【例1】如图1所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )图1关键词①大小相等的力F水平向左、向右拉球；②平衡时细线都被拉紧．【答案】A【深入思考】 在例1中，如果作用在乙球上的力大小为F ，作用在甲球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能是( )【答案】C【解析】将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则根据平衡条件可得tan α＝F2mg ，再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为β，根据平衡条件可得tan β＝F mg，因此β>α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C 正确．方法总结受力分析的三个常用判据1．条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． 2．效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． (1)物体平衡时必须保持合外力为零．(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma .(3)物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R，方向始终指向圆心．3．特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．跟踪演练1．(多选)如图2所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【答案】AD2．(多选)如图3所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )图3A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g【答案】BD考向二动态平衡问题1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态．(2)平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0.若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0.(3)常用推论：①二力平衡：二力等大反向．②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向．③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向．2．动态平衡物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．3．分析动态平衡问题的方法【例2】 (多选)如图4所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体位于同一水平面上，且小球处于平衡，则下列说法中正确的是( )图4A．甲图中斜面对球O弹力最大B．丙图中斜面对球O弹力最小C．乙图中挡板MN对球O弹力最小D．丙图中挡板MN对球O弹力最小关键词：小球处于平衡．【答案】AD【例3】(多选)如图5所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( )图5A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大关键词：①不可伸长的细绳；②缓慢移动细绳的端点．【答案】BD方法总结处理动态平衡问题的一般思路1．平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．2．图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．3．用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：(1)若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；(2)若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．跟踪演练3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图6所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )图6A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A4．(多选)如图7所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A (轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点．动滑轮上悬挂质量为m 的物块B ，开始悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A 刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦．下列说法正确的是( )图7A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D．斜面体对地面的压力逐渐减小【答案】AB考向三平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．【例4】 (多选)如图8所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )图8A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化关键词：①整个系统处于静止状态；②F方向不变，大小在一定范围内变化．【答案】BD跟踪演练5．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图9所示．用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( )图9A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 【答案】B6.如图10所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 【答案】(1)33(2)60°【解析】(1)如图所示，未施加力F 时，对物体受力分析，由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝tan 30°＝33学以致用生活中平衡问题的实例分析力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：【例】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图11甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.图11(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？【思维过程】(1)锁舌有向左运动的趋势，故下表面受的摩擦力为静摩擦力，方向向右．(2)对锁舌进行受力分析，根据平衡条件分别在互相垂直的方向上列方程，再根据摩擦力计算公式F fm＝μF N，联立方程组求解．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明正压力F N无穷大，根据F N的表达式求解μ即可．【答案】(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41解得μ＝2－1＝0.41.。
2018高考物理一轮总复习教学课件(人教版)： 受力分析 共点力的平衡
(2)其次分析接触力(弹力、 摩擦力 )。
(3)最后分析其他力。
考点一 物体的受力分析
3．受力分析的四个方法
方法 假设法 内容 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据该 力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分 析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析 的方法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分 析求解的方法
解析：对物资受力分析如图所示，由合成法 解得FT＝，F阻＝mgtan θ，故B项正确。
题组训练
2．[ 正交分解法] ( 2017· 上海质量检测) 如图所示，一个质量为 m 的 小滑块静止于倾角为 30° 的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直 墙上的 P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30° ，重 力加速度为 g，则( ) A ．滑块可能受到三个力作用 F弹 FN Ff B ．弹簧一定处于压缩状态 C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D ．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于 mg F弹 分析：1.弹簧无弹力，滑块受力如图。 2.弹簧有弹力，滑块受力如图。 mg 3.弹簧无论有无弹力，滑块受到的静摩擦力为： Ff=mgsin300=0.5mg。
考点二
共点力的平衡
4．处理平衡问题的常用方法
方 法 合成法 内 容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定 与第三个力大小相等，方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分 解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
分解法 正交分 解法
力的三 角形法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解 为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件Fra bibliotek整体法
【步步高】(新课标)高考物理大一轮复习 第二章 专题二 受力分析 共点力的平衡(含解析)
专题二受力分析共点力的平衡考纲解读 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．1．[对物体受力分析]如图1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力( )图1A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个答案 C解析由于A静止，A受重力、B的支持力、拉力F及B对A向左的静摩擦力，共4个力．把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B 受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用．选项C正确．2．[受力分析和平衡条件的应用]如图2所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA由水平方向缓慢移动到OA′位置的过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为F A和F B，则下列表述正确的是( )图2A．F A一定小于运动员的重力GB．F A与F B的合力始终大小不变C．F A的大小保持不变D．F B的大小保持不变答案 B解析本题考查共点力平衡的知识，意在考查学生对共点力平衡的条件、共点力平衡时各个力之间的关系的掌握．手臂OA缓慢移动时，运动员受到的拉力与运动员所受的重力平衡，如图所示，F A与G的合力F合与F B等大反向，F A＝G tan θ，当θ>45°时，F A>G；当θ<45°时，F A<G，A错误；同理F A与F B的合力与G等大反向，B正确；随着角度θ的变化F A、F B的大小都将变化，C、D错误．3．[整体法和隔离法的应用]如图3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( )图3A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ答案AC解析将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示根据平衡条件得F f＝F cos θF N＋F sin θ＝(m1＋m2)g则F N＝(m1＋m2)g－F sin θ故选项A、C正确．1．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝02．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反.考点一 物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．例1 如图4所示，木块A 和B 接触面水平，在水平力F 作用下，木块A 、B 保持静止，则木块B 受力的个数可能是( )图4A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析 根据整体法，把A 、B 作为一个整体，整体受重力、水平向左 的推力F ，斜面的支持力F N ，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面 对B 物体的摩擦力无法判断．将A 隔离，B 对A 有向右的静摩擦力，故A 对B 有向左的静摩擦力，所以B 受力分析如图，所以B 物体受力可能是4个也有 可能是5个． 答案 BC受力分析的方法步骤突破训练1如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )图5A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．甲乙考点二 平衡条件的应用方法 1．处理平衡问题的常用方法2(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．例2 如图6所示，质量为M 的斜面体A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )图6A ．斜面体对小球的作用力大小为mgB ．轻绳对小球的作用力大小为12mgC ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：mg sin θ－F T ＝0 ① F N －mg cos θ＝0②由①②两式可得F T ＝mg sin θ＝12mg F N ＝mg cos θ＝32mg 即轻绳对小球的作用力(拉力)为12mg ，斜面对小球的作用力(支持力)为32mg .A 错，B 对．把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M ＋m )g ，水平面的支持力F N ′、摩擦力F f 以及轻绳的拉力F T .受力情况如图所示．因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：F f －F T cos θ＝0 ③ F N ′＋F T sin θ－(M ＋m )g ＝0④联立①③④式可得：F N ′＝Mg ＋34mg ，F f ＝34mg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg ＋34mg .C 错，D 对．答案 BD共点力作用下物体平衡的一般解题思路突破训练2 如图7所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F 、方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )图7A ．地面对B 的支持力大小一定等于(M ＋m )g B ．B 与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定小于mgD ．A 与B 之间一定存在摩擦力 答案 A解析 对A 与B 整体受力分析如图所示：，故A 对，B 错．对A 受力分析如图所示：F N ′＝mgcos θ>mg ，C 错．由C 项知在F N ′、F 和mg 作用下A 可以处于平衡状态，D 项错． 考点三 用图解法进行动态平衡的分析1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 3．基本方法：图解法和解析法．例3 如图8所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F 作用下处于静止状态．当F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能( )图8A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F 的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．答案AD用图解法解动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解．(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．突破训练3如图9所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )图9A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案 D解析 球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该 题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐 渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F 2将先减小后增大，当F 2 和F 1的方向垂直时，F 2有极小值；而球压斜面的力F 1逐渐减小．故 选项D 正确．考点四 平衡中的临界与极值问题 1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法． 2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．例4 重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用 力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：F cos α－μF N ＝0，F sin α＋F N －G ＝0解上述二式得：F ＝μG cos α＋μsin α令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2可得F ＝μGcos α＋μsin α＝μG1＋μ2α－φ可见当α＝φ时，F 有最小值，即F min ＝μG 1＋μ2答案 μG 1＋μ2与水平方向成α角且tan α＝μ解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)． 突破训练4 如图10所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小 ( )图10A ．可能为33mg B ．可能为52mg C ．可能为2mgD ．可能为mg答案 BCD解析 本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，与悬线OA 垂直时外力F 最小，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故B 、C 、D 正确．7．整体法与隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法例5 如图11所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A撑开双手水平支持着C 和D .若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )图11A ．A 受到地面的支持力为4mgB ．B 受到A 的支持力为3mgC ．B 受到C 的拉力约为233mgD ．C 受到A 的推力约为233mg解析 对A 、B 、C 、D 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg 和地面的支持力F N 而平衡，故F N ＝4mg ，而支持力作用在A 上，即A 受到地面的支持力为4mg ，故A 项正确；将B 、C 、D 视为一个整体，受重力3mg 和A 对整体的支持力F N ′而平衡，故F N ′＝3mg ，而A 对B 、C 、D 的支持力作用在B 上，故B 受到A 的支持力为3mg ，B 正确；对C 隔离分析：C 受重力mg ，A 对C 水平向左的推力F 推，B 对C 的拉力F 拉，设∠CBA 为θ，因四人的臂长相等，则CB ＝2CA ，故θ ≈30°，故F 拉 cos θ＝mg ，可得F 拉＝mg cos θ ＝233mg ，故C 正确；F 推＝F 拉 sin θ ＝ 33mg ，故D 错误．故本题选D. 答案 D高考题组1．(2013·新课标Ⅱ·15)如图12，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( )图12A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力 答案 C解析 当拉力为F 1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F 1＝mg sin θ＋f m .当拉力为F 2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F 2＋f m ＝mg sin θ，由此解得f m ＝F 1－F 22，其余几个量无法求出，只有选项C 正确．2．(2013·天津·5)如图13所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是 ( )图13A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 答案 D解析 对小球受力分析如图(重力mg 、支持力F N ，绳的拉力F T )．画出一簇平行四边形如图所示，当F T 方向与斜面平行时，F T 最小，所以F T 先减小后增大，F N 一直增大，只有选项D 正确．3．(2013·广东·20)如图14，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P 上，则( )图14A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mg sin θ＝f≤μmg cos θ，N＝mg cos θ.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.模拟题组4．国庆节时，五颜六色的氢气球将节日装扮的靓丽多姿．如图15所示，一氢气球通过软绳与地面上的石块相连，石块质量为m，由于风的作用，使软绳偏离竖直方向，当氢气球和石块相对地面静止时，与石块相连的绳端切线与水平方向成θ角，不计风对石块的作用，则下列说法中正确的是( )图15A．绳子的拉力为mg/sin θB．绳子的拉力一定小于mg，否则石块将会被风吹动的氢气球带离地面C．石块受到地面作用力等于绳子拉力的水平分力D．石块受到地面作用力不等于绳子拉力的水平分力答案 D解析对石块受力分析，如图，A：F T＝(mg－F N)/sin θB：当F N＋F T sin θ<mg时，石块不会被拉动，所以F T＝(mg－F N)/sin θ可大于mg.石块受到地面的支持力和摩擦力，其合力与F T和mg的合力等大反向，即石块受到地面作用力等于绳拉力与重力的合力，C错，D正确．5．如图16所示，水平面上有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中( )图16A．水平面对金属板的支持力逐渐减小B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小D．框架对圆环的摩擦力逐渐变大答案 A解析对金属板受力分析，其受重力、支持力、弹簧的拉力和静摩擦力，水平方向静摩擦力大小等于弹簧拉力的水平分量，竖直方向重力等于支持力和弹簧拉力的竖直分量之和，弹簧由水平到竖直的过程中，弹力大小不变，与水平方向的夹角变大，导致水平分量减小，竖直分量增大，故水平面对金属板的支持力逐渐减小，水平面对金属板的摩擦力逐渐减小，选项A正确，B错误．由于是轻圆环，故可忽略其重力的影响，拉力F 等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力F f＝μF弹，F弹大小不变，故沿框架切线方向对圆环的拉力和框架对圆环的摩擦力大小均不变化，选项C、D错误．(限时：30分钟)►题组1 对物体受力分析1．如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )图1A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块B可能受到地面的摩擦力作用D．B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力答案 B解析当绳对A的拉力等于A的重力时，A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误．当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误．2．如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )图2A．弹簧一定处于压缩状态B．滑块可能受到三个力作用C．斜面对滑块的支持力不能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案BC3．如图3所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．►题组2 动态平衡问题分析4．如图4所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O 固定不动，在斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )图4A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α答案 CD解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移 动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T 一直减小，当绳 子与斜面平行时，F T 与F N 垂直，F T 有最小值，且F Tmin ＝G sin α，故选 项C 、D 正确．5．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中( )图5A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变 答案 D解析 对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F 2′，且F 2′－G cos θ＝0，即F 2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F 2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N 与竖直方向的夹角减小，F 1减小．甲乙丙6．如图6所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( )图6A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GD．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G答案BC解析要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R2R＝12，所以θ＝30°，拉力F＝Gtan 30°＝3G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示在球a上移时，拉力F逐渐减小至零．在开始时，F N＝Gsin 30°＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.►题组3 整体法与隔离法的应用7．如图7所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )图7A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个答案 B解析 A 与B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B 单独进行受力分析，可知B 受到的力有：重力G B 、A 对B 的压力、斜面对B 的支持力和摩擦力，选项B 正确．8．如图8所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )图8A ．l ＋mg 2k ，23mgB ．l ＋mg 2k ，233mgC ．l －mg2k ，23mgD ．l －mg 2k ，233mg答案 D解析 以A 、B 和弹簧组成的系统为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝233mg ，隔离A 球有kx ＝mg sin 30°，得弹簧原长为l －x ＝l －mg2k，则可得选项D 正确．9．如图9所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，则( )图9A ．B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿AC 方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大 答案 C解析 由整体法知：B 对地面的压力F N ＝m ＋m ＋2m g2＝2mg ，A 项错；对A 受力分析如图，A 受四个力作用，地面对A 的作用力的方向为F CA 与mg 合力的反方向，肯定不是AC 方向，B 项错；当l 越小时，由图看出θ越小，而2F AC cos θ＝2mg ，因而F AC 随之变小，C 项正确；而地面对A 的摩擦力F f ＝F CA sin θ，可判得F f 也变小，D 项错，正确选项为C.►题组4 平衡条件的应用10．如图10所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距内槽最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )图10A.12mgB.32mg C ．(1－32)mg D.22mg 答案 B解析 对m 进行受力分析如图所示．由几何知识知θ＝30°F f ＝G ·cos 30°＝32mg . 11．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g )( ) A ．2(M －F g )B ．M －2F gC ．2M －F gD ．2M －F2g 答案 A 解析 由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力大小不变．设减少的质量为m ，运动过程中受到的阻力为F f .在匀速下降过程中：F ＋F f ＝Mg ；在上升过程中：F ＝(M －m )g ＋F f .联立两式解得m ＝2(M －F g )，A 选项正确．。
2018高考物理新课标总复习课件：第二章第三节 受力分析 共点力的平衡
三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个力必定大小__相__等____，方向___相__反_______． 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小__相__等___， 方向____相__反____． 3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态， 其中任何一个力与其余力的合力大小___相__等________，方向 __相__反______．
单个物体的平衡
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小， 其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属 球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风 时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通 过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力 大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间的关系．
[审题突破] 本题可按以下思路进行求解：
[解析]取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用： 重力 mg、水平方向的风力 F 和金属丝的拉力 FT，如图所 示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处 于平衡状态，则这三个力的合力为零． 法一：(力的合成法)如图甲所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与
[审题突破] 轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发 生变化需要一段时间．
[解析]弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力．先对 物体 b 进行受力分析．在轻绳未剪断时，b 在水平方向上受 到两个力的作用，向左的弹簧拉力和向右的绳的拉力，在突 然剪断细绳时，弹簧拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没 有变化，物体 b 具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹 簧拉力方向相反的摩擦力，选项 C 错误、D 正确；对物体 a 受力分析，在剪断细绳前后，物体 a 的位置没有发生变化， 受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩 擦力没有发生变化，选项 A 正确、B 错误．
高考物理一轮复习考点解析学案：专题2.4 受力分析 共点力的平衡.pdf
【重点知识梳理】 一、受力分析 1．受力分析的常用方法 方法整体法隔离法假设法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法选用 原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在注意 问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用2．受力分析的基本步骤 基本步骤具体操作明确研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号例1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。
P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( ) 图2－3－1 A．P物体受4个力 B．Q受到3个力 C．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 二、共点力的平衡 1．平衡的两种状态 (1)静止状态。
(2)匀速直线运动状态。
2．共点力的平衡条件 (1)F合＝0；(2)Fx＝0且Fy＝0。
3．平衡条件的拓展 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4．处理平衡问题常用的方法 方 法内 容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。