华师大版2017-2018学年度第二学期七年级数学期末测试卷及答案
的是
( A )△ A A P 是等腰三角形．
( B ) MN 垂直平分 A A ．
（ C ）△ ABC 与△ A B C 面积相等． （ D）直线 AB、 A B 的交点不一定在
二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分）
9． 8 的立方根是
MN 上．
10．不等式 2 x 3 的最小整数解是
．
11．一个正八边形的每个外角等于
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
度．
12．△ ABC 中，∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶ 3，则△ ABC 是
三角形 .
13．等腰三角形的两边长为 3 和 6，则这个三角形的周长为
．
14．如图，在三角形纸片 ABC 中， AB=10， BC=7， AC=6，沿过点 B 的直线折叠这个三
角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则△ AED 的周长等于
2017-2018 学年度七年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题（每小题 2 分，共计 16 分） 1． 36 的算术平方根是
( A ) 6 和 -6 ． ( B) 6 ． 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是
（C ） -6 ． （ D） 3 6 ．
x 2,
3．已知
是二元一次方程 k x y 3 的一个解，那么 k 的值是
x 4 1①
（ 2）
2( x 2)
6②
–５–４–３–２–１O 1 2 3 4 5
17. （ 5 分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“
2 2 , 5 , , 0, 1 .6 2
<”号连接起来：
18. (6 分 ) 如图，在 8× 8 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为
1 个单位，
△ ABC 的三个顶点都在格点上．
7．如图，将△ ABC 绕点 A 旋转后得到△ ADE ，则旋转方式是
( A ) 顺时针旋转 90°．( B) 逆时针旋转 90°．（ C）顺时针旋转 45°．（ D）逆时针旋转
45 °．
A B
M A'
'
P
B
C
'
C
（第 7 题）
N
（第 8 题）
8．如图，△ ABC 与 △ A B C 关于直线 MN 对称， P 为 MN 上任一点，下列结论中错误
y1
（ A ） 1．
（ B）－ 1．
（ C） 2．
（ D）－ 2．
4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是
（ A ） x >3．
（ B） x ≥３．
（ C） x >1．
（ D ） x ≥１．
· 。 － 1 0 1 2 3 4
（第 4 题）
5. 下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是
.
C
D
三、计算题 15. (8 分 ) 解方程 ( 组 ) ：
A
E
B
（第 14 题）
(1) 3 x 2 13
(2)
x 2 y① 2 x 3 y 2 1②
16.(10 分 ) 解下列不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来： （ 1） 5 x 1 3 x 3
–５–４–３–２–１O 1 2 3 4 5
（ 1）在网格中画出△ （ 2）在网格中画出△ （ 3）在网格中画出△
ABC 关于直线 MN 的对称图形△ A1 B 1 C 1 ；
ABC 向下平移 3 个单位得到的△ A 2 B 2 C 2 ；
ABC 绕点 C 顺时针旋转 180°后的图形△
A 3
B
C
3
3
.
M
N
19.(6 分 ) 如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝ 80°，∠ ACB＝ 50° （ 1）求∠ A 的度数 ; （ 2） BP 平分∠ ABC ， CP 平分∠ ACB ，求∠ BPC 的度数 .
3x 2y 2m 1
20.(7 分 ) 已知方程组
，当 m 为何值时， x+y>0.
2x y m 1
（ A ）正六边形．
（ B）正五边形．
（ C）正方形．
（ D）正三角形．
6． 下列长度的各组线段能组成三角形的是
（ A） 3 cm 、 8 cm 、 5 cm ．
（ B） 12 cm 、 5 cm 、 6 cm ．
（ C） 5 cm 、 5 cm 、 10 cm ．
（ D）． 15 cm 、 10 cm 、 7 cm .
华师大版七年级下册数学期末试题试卷含答案
华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤4．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元5．（3分）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞16．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或107．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C． D．8．（3分）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．（3分）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形10．（3分）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．12．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．13．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．14．一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为cm，cm．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）﹣=．17．（9分）解方程组：．18．（9分）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．19．（9分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE 的度数和EC的长．20．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．21．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 度；（2）求∠EDF的度数．22．（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低23．（11分）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•淅川县期末）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，依据定义即可判断．【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．2．（3分）（2016•云南）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤【分析】解方程得出x=﹣4k+3，由解为正数得出﹣4k+3＞0，解之可得答案．【解答】解：解方程x﹣2+3k=，得：x=﹣4k+3，∵方程得解为正数，∴﹣4k+3＞0，解得：k＜，故选：C．【点评】本题主要考查解方程和不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．4．（3分）（2006•恩施州）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．【解答】解：设进货价为x元．那么根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，故选：D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5．（3分）（2017春•淅川县期末）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解；A、a＞b，c=0时，ac2=bc2，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边没诚乘以﹣2，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）（2014•安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．8．（3分）（2017春•淅川县期末）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据三角形的三边关系定理可得8﹣3＜x＜8+3，解出x的取值范围，再根据周长为奇数确定x的值．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣3＜x＜8+3，即：5＜x＜11，∵三角形的周长为奇数，∴x=6，8，10，共3个．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．9．（3分）（2017春•淅川县期末）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；故选D．【点评】此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．10．（3分）（2017春•淅川县期末）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：a≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜a≤﹣3，故选D．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求的m的值，进而求得x的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：k﹣2≠0且|k﹣1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得﹣2x+1=0，解得：x=，则k+x=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．12．（3分）（2017春•淅川县期末）方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= 2 ．【分析】两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=﹣y．可将x=﹣y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中．即可解出本题．【解答】解：依题意得：x=﹣y．∴3x﹣y=3x+x=4x=4，∴x=1，则y=﹣1．∴3x+y=2．故答案为：2【点评】本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目．注意：两数互为相反数，它们的和为0．13．（3分）（2014•金平区模拟）一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是五边形．【分析】用多边形的外角和360°除以72°即可．【解答】解：边数n=360°÷72°=5．故答案为：五．【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°，是基础题，比较简单．14．（3分）（2017春•淅川县期末）一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为7 cm，7 cm．【分析】题目中只给出了周长为18cm，三角形的一边长为4cm，没有明确该边是底边还是腰，所以分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）若4cm为底边，则另外两边均为（18﹣4）=7厘米；（2）若4cm为腰长，则另一腰为4厘米，底边为18﹣4×2=10厘米∵4+4＜10，∴此时不能构成三角形，舍去．因此其他两边的长分别为7cm、7cm．故答案为：7，7．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握；做题时注意分情况讨论，并注意是否能构成三角形．15．（3分）（2016•绍兴）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=，解得：x=（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）（2017春•淅川县期末）﹣=．【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．（9分）（2013•黄冈）解方程组：．【分析】把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．【解答】解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18．（9分）（2017春•淅川县期末）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后求解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：∴不等式组的最大整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个不等式组的整数解得和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．19．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，BC=EF，求出BF=EC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°，解得：∠DFE=100°，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+CF，∴BF=EC，∵BF=3，∴EC=3．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．20．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△DEF，即为所求；（3）如图所示：P点位置，使△ABP的周长最小．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．21．（10分）（2017春•淅川县期末）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系．22．（10分）（2012•河南）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．【解答】解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）=1820．解得：x=180，x+40=220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200﹣a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200﹣a）=﹣40a+44000．∵﹣40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200﹣a=120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和不等式组的应用以及一次函数的增减性，根据已知得出不等式组，求出a的值是解题关键．23．（11分）（2017春•淅川县期末）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=15 度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=45 度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠BAE=∠E=30°，再根据∠BAC=45°，即可得出∠CAE=45°﹣30°=15°；（2）根据当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC即可得到结果；（3）要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC，分别画出图形，计算出度数即可；（4）先设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，再根据∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，得出∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，然后根据∠C=30°，∠E=45°，即可得出∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数．【解答】解：（1）如图2，当AB∥DE时，∠BAE=∠E=30°，∵∠BAC=45°，∴∠CAE=45°﹣30°=15°，即∠α=15°，故答案为：15；（2）当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC=45°，故答案为：45；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数为15°，45°，105°，135°，150°．如图a﹣e所示：①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105°；④当DE∥AC时，α=135°；⑤当AE∥BC时，α=150°．（4）如图4，当0°＜α≤45°时，∠DBC+∠CAE+∠BDE=105°，保持不变；理由如下：设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180°，∵∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，∵∠C=30°，∠E=45°，∴∠DBC+∠CAE+∠BDE=180°﹣75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及旋转的性质的运用．解题时注意：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．。
2018年华师大版七年级数学下册期末复习试题一及解析
2018 年华师大版七年级数学下册期末复习试题一及解析
（1）出发后多少分钟时，甲乙两人第一次相遇；
（2）出发后多少分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．
（3）如果用记号（ a，b）的表示两人行了 a 分钟，并相遇过 b 次，那么当两人出发后 第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，写出对应的记号应。
19、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部
分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞来一只，则树下的
鸽子就是整个鸽群的 1 ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多． 3
”求树
上树下共有多少只？
20、某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元． （1）A、B 两种商品的单价分别是多少元？
一、选择题
2018 年华师大版七年级下册期末复习试题一答案
DADDA BCB 二、填空题
9、 1；
10、360°；
1
11、 6 a 5 ； 12、4380； 13、 2 p
；
3
14、 8； 15、60； 三、解答题
1、（ 1） x=5； （ 2） X=3；
x2
（3）
；
y1
1 x
3 （ 4） y 1
2
2018 年华师大版七年级数学下册期末复习试题一及解析
2018 年华师大版七年级下册期末复习
一、选择题（ 3 分 ×8＝ 24 分）
数学试题一
1、当 a＝ 1 时，下列方程是一元一次方程的是（
）
A、 3 xa 1 5 x
a2
华师大版七年级数学下册期末检测卷及答案.docx
华师⼤版七年级数学下册期末检测卷及答案.docx【本⽂档由书林⼯作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是( )A. B. C. D.2．若⼀个多边形的每个内⾓都为135°，则它的边数为( ) A ．9 B ．8 C ．10 D ．12 3．在解⽅程x －12－2x ＋13＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3x －3－4x ＋3＝1C ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1D ．3x －3－4x －2＝64．如图，将直⾓△ABC 绕直⾓顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接AA ′，若∠1＝25°，则∠B 的度数是( )A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°第4题图5．不等式组{2x ＋1≥3，2－x ＞－1的解集在数轴上表⽰正确的是( )6．如图，把⼀直尺放置在⼀个三⾓形纸⽚上，则下列结论正确的是( ) A ．∠1＋∠6>180° B ．∠2＋∠5<180° C ．∠3＋∠4<180° D ．∠3＋∠7>180°第6题图7．某车间有26名⼯⼈，每⼈每天可以⽣产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天⽣产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名⼯⼈⽣产螺钉，则下⾯所列⽅程正确的是( )A ．2×1000(26－x )＝800xB ．1000(13－x )＝800xC ．1000(26－x )＝2×800xD ．1000(26－x )＝800x8．已知x ，y 满⾜⽅程组{3x －y ＝4，4x ＋y ＝3，则2x －3y 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．59．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝25°，则∠BDC 等于( ) A ．60° B ．60° C ．70° D ．75°第9题图10．有⼀根长40cm 的⾦属棒，欲将其截成x 根长7cm 的⼩段和y 根长9cm 的⼩段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为( ) A ．x ＝1，y ＝3 B ．x ＝4，y ＝1 C ．x ＝3，y ＝2 D ．x ＝2，y ＝3 ⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11．若2x 3－2k＋2＝4是关于x 的⼀元⼀次⽅程，则k ＝________． 12．不等式12x －1>3的解集是________．13．如图，线段AB 可以看成是线段CD 先绕点C ________旋转90°，再向________平移________⼩格得到的．14．已知△ABC 的边长a ，b ，c 满⾜(a －2)2＋|b －4|＝0，若c 为偶数，则c 的值为________．15．已知关于x 的不等式组>+>-23,)1(21x m x 的解集为x >－1，则m 的取值范围是________．16．如果只⽤⼀种正多边形做平⾯密铺，⽽且在每⼀个正多边形的每⼀个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内⾓度数为________．17．某商场计划每⽉销售900台电脑，2015年10⽉1⽇⾄7⽇黄⾦周期间，商场开展促销活动，10⽉的销售计划⼜增加了30%，已知黄⾦周这7天平均每天销售54台，则这个商场本⽉后24天平均每天⾄少销售________台才能完成本⽉计划． 18．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外⾓∠EAC ，内⾓∠ABC ，外⾓∠ACF .以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB ＝2∠ADB ；③∠ADC ＝90°－∠ABD ；④∠BDC ＝∠BAC .其中正确的结论有________．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列⽅程(组)：(1)2x －15＋3x ＋13＝x ＋2; (2)=+=-245,1443y x y x20．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表⽰出来．(1)1＋x 3>5－x －22；(2)??+≤->-9131,21x x x x21．(8分)如图，⽅格纸中的每个⼩⽅格为1个单位长度的正⽅形．(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1(要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应)；(2)作出将△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2(要求A与A2，B与B2，C与C2相对应)．22．(8分)如图，在△ABC中，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠DAC＝40°，求∠B的度数．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AO，BO分别为∠DAB，∠ABC的平分线，且∠D＋∠C＝220°，求∠AOB的度数．24．(12分)甲、⼄两商场以同样的价格出售同样的商品，并且⼜各⾃推出不同的优惠⽅案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在⼄商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王⽼师到甲商场购物150元，实际⽀付145元．(1)求a的值；(2)当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．25．(12分)某⽔果基地计划装运甲、⼄、丙三种⽔果到外地销售(规定每辆汽车满载，并且只装⼀种⽔果)．下表为装运甲、⼄、丙三种⽔果的重量及利润．(1)⽤8少辆？(2)⽔果基地计划⽤20辆汽车装运甲、⼄、丙三种⽔果共72吨到B地销售(每种⽔果不少于⼀车)，假设装运甲⽔果的汽车为m 辆，则装运⼄、丙两种⽔果的汽车各多少辆(结果⽤m 表⽰)?(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使⽔果基地获得最⼤利润？最⼤利润是多少？参考答案与解析1．D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C10．C 解析：根据题意得7x ＋9y ≤40，则x ≤40－9y7.∵40－9y ≥0且y 是正整数，∴y 的值可以是1或2或3或4.当y ＝1时，x ≤317，则x ＝4，此时，所剩的废料是40－1×9－4×7＝3(cm)；当y ＝2时，x ≤227，则x ＝3，此时，所剩的废料是40－2×9－3×7＝1(cm)；当y ＝3时，x ≤137，则x ＝1，此时，所剩的废料是40－3×9－7＝6(cm)；当y ＝4时，x ≤47，则x ＝0(舍去)．若使废料最少，则x ＝3，y ＝2.故选C.11．1 12.x >8 13.逆时针左 1 14．4 15.m ≤－1 16.60° 17.3318．①②③解析：①∵AD 平分△ABC 的外⾓∠EAC ，∴∠EAD ＝∠DAC .∵∠EAC ＝∠ACB ＋∠ABC ，且∠ABC ＝∠ACB ，∴∠EAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BC ，故①正确；②由①可知AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC .∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠ABC ＝2∠ADB .∵∠ABC ＝∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠ADB ，故②正确；③在△ADC 中，∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝180°，∵CD 平分△ABC 的外⾓∠ACF ，∴∠ACD ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠DCF ，∠ADB ＝∠DBC，∠CAD ＝∠ACB ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∠CAD ＝∠ACB ＝∠ABC ＝2∠ABD ，∴∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝∠ADC ＋2∠ABD ＋∠ADC ＝2∠ADC ＋2∠ABD ＝180°，∴∠ADC ＋∠ABD ＝90°，∴∠ADC ＝90°－∠ABD ，故③正确；④∵∠BAC ＋∠ABC ＝∠ACF ，∴12∠BAC ＋12∠ABC ＝12∠ACF .∵∠BDC ＋∠DBC ＝12∠ACF ，∴12∠BAC ＋12∠ABC ＝∠BDC ＋∠DBC .∵∠DBC ＝12∠ABC ，∴12∠BAC ＝∠BDC ，即∠BDC ＝12∠BAC ，故④错误．故正确的结论有①②③.19．解：(1)x ＝143.(4分)(2)?x ＝2，y ＝－2.(8分)20．解：(1)x >6，在数轴上表⽰如下．(5分)(2)x ＜－1，在数轴上表⽰如下．(10分)21．解：画图略．(8分)22．解：设∠B ＝x °，则∠1＝x °.⼜∵∠2＝∠1＋∠B ＝2x °，∴∠C ＝∠2＝2x °.(3分)⼜∵∠2＋∠C ＋∠DAC ＝180°，(5分)∴2x °＋2x °＋40°＝180°，解得x ＝35，(7分)即∠B 的度数为35°.(8分) 23．解：∵∠D ＋∠C ＋∠DAB ＋∠ABC ＝360°，∠D ＋∠C ＝220°，∴∠DAB ＋∠ABC ＝140°.(3分)∵AO ，BO 分别为∠DAB ，∠ABC 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝70°，(6分)∴∠AOB ＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－70°＝110°.(8分) 24．解：(1)依题意得(150－100)×a10＝145－100，解得a ＝9.(4分)(2)设累计购物x (x ＞100)元，则甲商场购物需：100＋0.9(x －100)元，⼄商场购物需：50＋0.95(x －50)元．(6分)①若50＋0.95(x －50)＝100＋0.9(x －100)，解得x ＝150，所以当累计购物150元时，到两商场购物花费⼀样；(8分)②若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＞100＋0.9(x －100)，解得x ＞150，即累计购物超过150元时，到甲商场购物合算；(10分)③若到⼄商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＜100＋0.9(x －100)，解得x ＜150，即累计购物超过100元不到150元时，到⼄商场购物合算．(12分)25．解：(1)设装运⼄、丙⽔果的汽车分别为x 辆，y 辆，由题意得x ＋y ＝8，2x ＋3y ＝22，解得?x ＝2，y ＝6.答：装运⼄种⽔果的汽车有2辆、丙种⽔果的汽车有6辆．(3分)(2)设装运⼄、丙⽔果的汽车分别为a 辆，b 辆，由题意得m ＋a ＋b ＝20，4m ＋2a ＋3b ＝72，解得a ＝m －12，b ＝32－2m .答：装运⼄种⽔果的汽车是(m －12)辆，丙种⽔果的汽车是(32－2m )辆．(7分)(3)设总利润为w 千元，则w ＝5×4m ＋7×2(m －12)＋4×3(32－2m )＝10m ＋216.(8分)∵m ≥1，m －12≥1，32－2m ≥1，∴13≤m ≤15.5.⼜∵m 为正整数，∴m ＝13，14，15.(10分)将m ＝13，14，15依次代⼊w ＝10m ＋216中，可得当m ＝15时，w 最⼤，此时w ＝366.答：安排运甲⽔果的车15辆，运⼄⽔果的车3辆，运丙⽔果的车2辆，可使⽔果基地获得最⼤利润，最⼤利润为366千元．(12分)初中奥数题试题⼀⼀、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之⼀是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下⾯的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下⾯说法中不正确的是 ( )A. 有最⼩的⾃然数 B ．没有最⼩的正有理数 C ．没有最⼤的负整数 D ．没有最⼤的⾮负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值⼤于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．⼤于－π并且不是⾃然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．⽆数个6．有四种说法：甲．正数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝；⼄．正数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝；丙．负数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝；丁．负数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝。
华师大版数学七年级下册期末考试试卷附答案
华师大版数学七年级下册期末考试试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题４分，共４０分）1．下列式子属于不等式的个数有（）①2 3x＞50；①3x=4；①-1＞-2；①23x；①2x≠1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. {x+y=3z+x=5B. {x+y=5y2=4 C. {x+y=3xy=2 D. {x=y+11x2−2x=y+x23.若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是()A. 5B. 4C. 3D. 24．一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个钝角B. 至少有一个直角C. 至多有一个锐角D. 至少有两个锐角5．下列图标中轴对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A. x≥﹣1B. x ＜2C. ﹣1≤x≤2D. ﹣1≤x ＜27．下列说法中，错误的个数为( )①若a >b ，则a +c >b +c ；②若a >b ，则ac >bc ；③若a >b ，则ac 2>bc 2；④若a >b ，c >d ，则ac >bd ；⑤若a <b <0<c ，则a 2c <b 2c.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（）A. ()0.828150%x x +=+B. ()0.8-28150%x x =+C. ()280.8150%x x +=⨯+D. ()-280.8150%x x =⨯+9．如图，将①ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到①A ’B’C ．若∠A =40°,∠B′=110°，则①BCA ′的度数为（ ）A. 30°B. 50°C. 80°D. 90° 10如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ΔABC 处的A′处，折痕为DE .如果∠A =α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是（ ）A. γ=2α+βB. γ=α+2βC. γ=α+βD. γ=180∘−α−β第II 卷（非选择题）二、填空题 （每小题4分，共32分）11．若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是__________．12．不等式组{x+1>01−12x≥0的最小整数解是__________．13．已知a，b，c是ΔABC的三边长，a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，c为奇数，则c=__________．14.已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．15．若a、b、c是①ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围____________．．16．若235,{323x yx y+=-=-则2(2x＋3y)＋3(3x－2y)＝________．17．如图，将周长为15cm的①ABC沿射线BC方向平移2cm后得到①DEF，则四边形ABFD的周长为_____cm 18．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则∠1−∠2=__________．21题17题三．解答题。
2017-2018学年华师大版七年级数学(下册)期末考试试题(含答案)
2017-2018学年七年级数学（下册）期末测试卷一、选择题（每小题 3分，共21分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1方程3x=- 6的解是（ ）A . x= - 2B . x= - 6C . x=2D . x= - 122.若a >b ,则下列结论正确的是（ ）A . a -5< b -5 B . 3a > 3b C . 2+a < 2+b D .; < 3.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）4•现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组 成三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4 5. 商店出售下列形状的地砖：① 长方形；② 正方形；③ 正五边形；④ 正六边形. 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种 6.一副三角板按如图方式摆放，且/ 1比/ 2大50° °若设/1=x ° / 2=y °则可得到的方程组为（）- 50 x+y=130 x+y=180 St=y - 50 x+y=90x=y+50D . h+y-90不能确定、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答&若-2x+y=5，贝U y= _______ (用含x的式子表示).9.一个n边形的内角和是其外角和的2倍，贝U n= _____ .10 .不等式3x - 9v 0的最大整数解是________ .11•三元一次方程组•尸£=9的解是__________ .z+i=812. _____________________________________________________________ 如图，已知△ ABC ADE，若AB=7 , AC=3，贝U BE 的值为__________________________________13. ______________________________________ 如图，在△ ABC中，/ B=90 ° AB=10 .将△ ABC 沿着BC的方向平移至△ DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为.14. ___________________________________________________________________________ 如图，CD、CE分别是△ ABC的高和角平分线，/ A=30 ° / B=60 °则/ DCE= ________________ 度.B C15. 一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_______ 道题.16. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a (0°<av 90 ° .若/ 1=110° 则a= _______ .17. __________________________________________________________________ 如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°再沿直线前进10米，又向左转30°…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了_______________________________________ 次；(2) 一共走了_______ 米.三、解答题(9小题，共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18. y-=2 -42 619•解不等式5x - K 3x+3，并把解集在数轴上表示出来.1 - 3(x- 1)<8-乞22. 如图，在△ ABC 中，点D 是BC 边上的一点，/ B=50 ° / BAD=30 °将厶ABD 沿AD 折叠得到厶AED , AE 与BC 交于点F . (1 )填空：/ AFC= _______ 度；(2)求/ EDF 的度数.23.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位，△ ABC 的三个顶点都在格点上.(1) 在网格中画出△ ABC 向下平移3个单位得到的△ A 1B 1C 1； (2) 在网格中画出△ ABC 关于直线m 对称的△ A 2B 2C 2; (3) 在直线m 上画一点P ,使得| PA - PC 2|的值最大.解方程组:x - y=3L 2x+3y=1.621 •解不等式组: (注：必须通过画数轴求解集)524. 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草. 现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））;（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）.请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方s(l}法.（正确画图，不写画法）25. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A :月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B :月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元.（1 ）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元•某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26. 在△ ABC 中，已知/ A= a.（1）如图1,Z ABC、/ ACB的平分线相交于点 D .①当a=70时，/ BDC度数= _______ 度（直接写出结果）；②/ BDC的度数为_______ （用含a的代数式表示）；（2）如图2,若/ ABC的平分线与/ ACE角平分线交于点F,求/ BFC的度数（用含a的代数式表示）.（3）在（2）的条件下，将△ FBC以直线BC为对称轴翻折得到△ GBC,/ GBC的角平分线与/ GCB 的角平分线交于点M （如图3），求/ BMC的度数（用含a的代数式表示）.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答1方程3x= - 6的解是（）A . x= - 2B . x= - 6 C. x=2 D. x= - 12【考点】解一元一次方程.【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解.【解答】解：3x= - 6两边同时除以3，得x= - 2 故选：A.2.若a>b,则下列结论正确的是（）A L IKA . a- 5v b- 5 B. 3a> 3b C. 2+a v 2+b D.—< —【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可.【解答】解：T a> b,••• a- 5>b- 5,选项A不正确；•/ a> b,•3a> 3b,•选项B正确；•/ a> b,•2+a> 2+b,•选项C不正确；•/ a> b,•I•- :-,•选项D不正确.故选：B.3.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解."x=y - 50 x+y=goD. 1x=y+50 严 90【解答】 解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误; B 、 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C 、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D 、 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确. 故选：D .4•现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组 成三角形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】三角形三边关系.【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关 系，舍去即可.【解答】解：四条木棒的所有组合： 3, 4, 5和3, 4, 7和3, 5, 7和4, 5, 7; 只有3, 4, 7不能组成三角形. 故选：C .5.商店出售下列形状的地砖：① 长方形；② 正方形；③ 正五边形；④正六边形. 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种 【考点】平面镶嵌（密铺）.【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是： 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角.【解答】解：① 长方形的每个内角是 90° 4个能组成镶嵌； ② 正方形的每个内角是 90 ° 4个能组成镶嵌；③ 正五边形每个内角是 180° - 360°+ 5=108°不能整除360°不能镶嵌； ④ 正六边形的每个内角是 120°能整除360° 3个能组成镶嵌； 故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④ .故选C .6.一副三角板按如图方式摆放，且/ 程组为（）1比/ 2大50°若设/ 1=x ° / 2=y °则可得到的方x=y - 50 A. *x+y=180x-y+50 x+y=180【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角.【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出/ a度数+ / B的度数+90°180°②/1比/ 2大50 °则/ 1的度数=/ 2的度数+50度.【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90; 根据/ a比/ B的度数大50°得方程x=y+50. 可列方程组为严肝°.x+y=90故选：D./ B= / DAC，则/ BAC和/ ADC的关系是A . Z BAC <Z ADCB . Z BAC= / ADC C.Z BAC >Z ADCD .不能确定【考点】三角形的外角性质.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得Z ADC= Z B+Z BAD ,再根据Z BAC= Z BAD+Z DAC即可得解.【解答】解：由三角形的外角性质，Z ADC= Z B + Z BAD ,•••Z BAC= Z BAD +Z DAC , Z B= Z DAC ,•••Z BAC= Z ADC .故选B .、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答&若-2x+y=5，则y= 2x+5 （用含x 的式子表示）【考点】解二元一次方程.【分析】将x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程-2x+y=5 , 解得：y=2x+5.故答案为：2x+5.9. 一个n边形的内角和是其外角和的2倍，贝U n=_L .【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形内角和公式：（n - 2）?180 （n》3且n为整数）结合题意可列出方程180 （n - 2）=360 X 2,再解即可.【解答】解：由题意得：180 （n- 2）=360 X 2,解得：n=6,故答案为：6;10. 不等式3x - 9< 0的最大整数解是 2 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.【解答】解：不等式的解集是X V 3，故不等式3X-9v 0的最大整数解为2. 故答案为2.11•三元一次方程组z+x=8【考点】解三元一次方程组.【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x, y, z 的值.x+y=5 ①【解答】解：.y+迅=9②，③①+②+③得: 2 (x+y+z) =22，即x+y+z=11 ④，将①代入④得：z=6, 将②代入④得：x=2 , 将③代入④得：y=3 ,K=2则方程组的解为■-:.I z=6 \=2故答案为：“ y=3z=612. 如图，已知△ ABC ADE，若AB=7 , AC=3，贝U BE 的值为4【考点】全等三角形的性质.【分析】根据△ ABC ADE，得到AE=AC，由AB=7 , AC=3，根据BE=AB - AE即可解答.【解答】解：•••△ ABC ◎△ ADE ,••• AE=AC ,•/ AB=7 , AC=3 ,••• BE=AB - AE=AB - AC=7 - 3=4 .故答案为：4.13. 如图，在△ ABC中，/ B=90 ° AB=10 .将△ ABC沿着BC的方向平移至△ DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30 .【考点】平移的性质.【分析】先根据平移的性质得AC=DF , AD=CF=3 ,于是可判断四边形ACFD为平行四边形, 然后根据平行四边形的面积公式计算即可.【解答】解：•••直角△ ABC沿BC边平移3个单位得到直角厶DEF ,••• AC=DF , AD=CF=3 ,•••四边形ACFD为平行四边形，--S平行四边形ACFD =CF ?AB=3 X 10=30,即阴影部分的面积为30.故答案为：30.14. 如图，CD、CE分别是△ ABC的高和角平分线，/ A=30 ° / B=60 °则/ DCE= 15度.【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高.【分析】先根据三角形内角和定理，计算出/ ACB=180 °-Z A -Z B=90°再根据三角形的高和角平分线的定义，得到/ BCE= Z ACB=45 ° Z BDC=90 °于是可计算出Z BCD=30 °然后利用Z DCE= Z BCE -Z BCD进行计算即可.【解答】解：•••/ A=30 ° Z B=60 °°•Z ACB=180 °-Z A -Z B=90 °•/ CD、CE分别是△ ABC的高和角平分线，•Z BCE= Z ACB=45 ° Z BDC=90 °2•Z BCD=90 °-Z B=30 ° °•Z DCE= Z BCE -Z BCD=45。
华师大版七年级下册数学期末考试试卷附答案
华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．若代数式x+3的值为2，则x 等于A ．1B ．1-C ．5D ．5-2．观察下边的图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列不等式一定成立的是（ ）A ．26x <B ．0x ->C ．10x +>D ．20x > 4．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正八边形 B ．正六边形 C ．正方形 D ．正三角形5．三元一次方程组3210x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩的解是（ ）A ．112x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．124x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩C ．221x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．227x y y =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩6．下列说法中不正确的是（ ）A ．内角和是1080°的多边形是八边形B ．六边形的对角线一共有8条C ．三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D ．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°7．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x ，宽为y ，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）A．153x yx y+=⎧⎨=⎩B．1523x yx y+=⎧⎨=⎩C．1523x yx x y-=⎧⎨=+⎩D．21523x yx x y-=⎧⎨=+⎩8．已知x2y4k{2x y2k1+=+=+，且1x y0-<-<，则k的取值范围为A．11k2-<<-B．10k2<<C．0k1<<D．1k12<<9．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（）A．长为600米，共有405棵树B．长为600米，共有403棵树C．长为300米，共有403棵树D．长为300米，共有405棵树10．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E，以下结论：①∠BDE=12∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠BAC+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．12．如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.13．如图，将△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________cm.14．若关于x 的不等式组25322x a x b -≥⎧⎨-<⎩的解集为3≤x ＜4，则a －2b=________. 15．如图，四边形ABCD 中，∠A=100°，∠C=70°，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠D=________.16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为________元.（利润率=-100%⨯售价成本成本）三、解答题17．解下列方程（组）：（1） ()()371323x x x --=-+（2）516213410x y x y -=⎧⎨++=⎩18．解不等式组523(2)121123x x x x +<+⎧⎪+-⎨≤+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的整数解.19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴．20．若关于x的方程1123x k k--=+与方程()315x x x--=-的解互为相反数，求k的值.21．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F.（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数.22．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；（2）若∠EDC=40°，求∠A的度数；（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．23．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？24．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” ．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．（1）计算：F(315)，F(746)；（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.25．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1= 度；②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD．参考答案1．B【解析】试题分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：由题意，得x+3=2，解得x=﹣1．故选B．2．D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可.【详解】A 选项是轴对称图形但不是中心对称图形；B 选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D 选项既是中心对称图形也是轴对称图形;故选D.【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两者的区别.3．C【解析】【分析】根据绝对值的意义和一个数的平方大于等于0,逐个判断即可.【详解】A 选项不一定成立；B选项不一定成立；C选项一定成立；D选项不一定成立，还有可能等于0.故选C.【点睛】本题主要考查绝对值大于等于0,一个数的平方大于等于0，这是重点知识，必须掌握.4．A【解析】【分析】根据圆周角的性质，首先计算每个选项中正多边形的的内角，再计算是否能够无缝铺砖,即可得到答案.【详解】A 正八边形的内角为： (82)180=1358︒︒-⨯,因为360135︒︒不能整除，所以不能无缝铺砖; B 正六边形的内角为： (62)180=1206︒︒-⨯,因为360=3120︒︒ 所以能无缝铺砖;C 正方形的内角为：90︒，因为360=490︒︒ 所以能无缝铺砖;D 正三角形的内角为：60︒，因为360=660︒︒ 所以能无缝铺砖;故选A.【点睛】本题主要考查正多边形的内角和的计算公式,这个是重点知识必须掌握.5．C【解析】【分析】采用加减消元法计算即可.【详解】解：3(1)21(2)0(3)x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩将（1）+（2）可得：22(4)x y +=-将（4）-（3）可得：2x =-（5）将（5）代入（3）可得：2y =（6）将（5）和（6）代入（1）可得：1z =所以可得221x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩故选C.【点睛】本题主要考查三元一次方程的消元法，这是解决方程的最重要的方法，必须掌握. 6．B【解析】【分析】根据各选项逐个判断说法是否正确即可.【详解】A 根据正多边形的内角和计算公式可得：(82)1801080︒︒-⨯=，因此A 说法正确;B 选项说法不正确，六边形的对角线有18条；C 正确，因为每个边上的高是相等的，只要边上的中线则分成的两个三角形的面积相等;D 正确，根据多边形的内角和的计算公式可得每增加一条边，正多边形的内角增加180°. 故选B.【点睛】本题主要考查正多边形的性质，这些选项都是基本性质，必须掌握.7．A【解析】【分析】设每一个小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的宽为15及小长方形的长与宽之间的关系，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设每一个小长方形的长为x ，宽为y ，依题意，得：153x y x y +=⎧⎨=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．D【解析】【详解】∵x+2y=4k 2x+y=2k+1⎧⎨⎩①②∴②－①，得x y 2k 1-=-+将x y 2k 1-=-+代入1x y 0-<-<，得：112k 1022k 1k 12-<-+<⇒-<-<-⇒<<故选D9．A【解析】【分析】根据题意首先设这条道路长x m,；列出一元一次方程求解即可.【详解】解：设这条道路长x m22232773 2.5xx++=+-解得：600x = 所以一共有树：2600234053⨯++=故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用题，注意这类题一定要末端要多种一颗树. 10．D【解析】【分析】根据角平分线的性质，逐个判断结论是否正确即可.【详解】①正确，180BDE DBC DCB ︒∠=-∠-∠12DBC ABC ∠=∠; DCB ACD ACB ∠=∠+∠1()2DCB BAC ABC ACB ∴∠=∠+∠+∠ 11180()22BDE ABC BAC ABC ACB ︒∴∠=-∠-∠+∠-∠即： 12BDE BAC ∠=∠ 故正确;②正确， BD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠MBC ，11,22DBC ABC CBE MBC ∴∠=∠∠=∠ 111()90222DBC CBE ABC MBC ABC MBC ︒∴∠+∠=∠+∠=∠+∠= BD BE ∴⊥故正确;③正确，ABC ACB ∠∠＝由①可得∠BDC=12BAC ∠ 所以可得∠BDC+∠ABC ＝90°故正确;④正确， ∠BEC=11180180909022DBE BDE BAC BAC ︒︒︒︒-∠-∠=--∠=-∠ 122(90)1802BAC BEC BAC BAC ︒︒∴∠+∠=∠+⨯-∠= 故正确.故选D.【点睛】本题主要考查平分线的性质，结合三角形的内角和的性质，应用等量替换的方法，这个换算即可.11．﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．12．21或18【解析】【分析】根据题意要根据腰的情况分类讨论，第一当腰为5cm是计算周长；第二当腰为8cm计算周长.【详解】解：根据题意可得第一当腰为5cm时，周长为：5+5+8=18；当腰为8cm时，周长为:8+8+5=21故答案为：21或18【点睛】本题主要考查等腰三角形的腰的分类讨论，这是数学中最常用的思想，必须掌握理解. 13．24【解析】【分析】根据四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD，而△ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm，采用等量替换的方法计算即可.【详解】解：△ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm根据题意可得四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=20+2+2=24故答案为24.【点睛】本题主要考查四边形的周长计算，关键在于利用等量替换的方法计算，等量替换是解决几何问题最重要的方法，必须熟练掌握.14．-9【解析】【分析】首先求解不等式组,再根据解集求出未知数的值,代入计算即可.【详解】解:根据题意可得：52223a x b x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩即：52223a b x ++≤< 所以可得2243532b a +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 解得15a b =⎧⎨=⎩ 所以a －2b=1259-⨯=-故答案为-9【点睛】本题主要考查不等式中参数的求解，关键在于根据不等式的解集求解参数.15．95︒【解析】【分析】首先根据MF ∥AD ，FN ∥DC ，可得100,70BMF BNF ︒︒∠=∠=，由于△FMN 是△BMN沿MN 翻折得到的，所以可得,BMN FMN BNM FNM ∠=∠∠=∠，故可得MFN ∠ 的度数，进而可得∠D 的度数.【详解】 解： MF ∥AD ，FN ∥DC100,70,BMF BNF D MFN ︒︒∴∠=∠=∠=∠△FMN 是△BMN 沿MN 翻折得到的∴ ,BMN FMN BNM FNM ∠=∠∠=∠100701809522MFN ︒︒︒︒∴∠=--= 95D ︒∴∠=故答案为95︒【点睛】本题主要考查折叠图形的性质，关键在于折叠后的图形的性质与原图形全等.16．96【解析】【分析】首先根据甲种粗粮的售价和利润率，列方程求得B 和C 的成本价，再计算乙种粗粮的的成本价，根据利润率的公式即可计算的乙种粗粮每袋的售价.【详解】解:根据=100%⨯售价-成本利润率成本 可得：甲种粗粮的成本为：71.5=551+30%所以可得1千克B 和1千克C 的成本价为：553637-⨯=因此可得2千克B 和2千克C 的成本价为：23774⨯=则乙种粗粮的的成本价为：67480+=故乙种粗粮每袋的售价为：808020%96+⨯=故答案为96【点睛】本题主要考查利润率的计算，这是应用题中的一个重要的类型，必须掌握.17．（1）5x = （2）11x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据等式的性质求解即可.（2）采用加减消元法计算即可.【详解】解：（1）原式可化为：210x -=-解得5x =（2）原式可化为：51621(1)12164(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩将（1）+（2）可得：1717x = 解得：1x =将1x =代入（1）可得：1y =-所以可得：11 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】本题主要考查方程的解法，注意二元一次方程组中加减消元法的计算. 18．-1，0，1【解析】【分析】首先根据不等式的性质求解不等式组，然后在数轴上表示，写出整数解即可. 【详解】解：原式可化为：24-1xx<⎧⎨≥⎩即-12x≤<在数轴上表示如下：所以可得不等式的整数解集为：-1，0，1【点睛】本题主要考查不等式的解法，关键在于根据数轴写出不等式的解集. 19．（1）见解析（2）见解析（3）是对称图形，对称轴见解析. 【解析】【分析】（1）首先画出对称点，在连接对称点即可;（2）首先画出逆时针旋转的点，在连接点即可;（3）根据图形观察即可,画出对称轴即可.【详解】（1）首先画出A、B、C点的对称点如下图所示：（2）首先画出逆时针旋转的点如下图所示：（3）是对称图形，对称轴如图所示：【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标的绘制，关键在于根据点来绘制图形.20．-2【解析】【分析】首先根据未含参数的方程求解出未知数，在代入参数方程求解参数即可.【详解】解：根据()315x x x --=- 可得2x =- 因为方程1123x k k --=+ 与方程()315x x x --=-的解互为相反数 所以可得1123x k k --=+的解为2x = 代入可得：21123k k --=+ 解得2k =-【点睛】本题主要考查方程参数的计算，关键在于计算参数方程的解.21．（1）20︒ （2）71︒【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和，首先计算出BAC ∠的度数，再根据AE 平分∠BAC 可得∠BAE 的度数;（2）在ACD ∆中，根据C ∠首先计算出CAD ∠的度数，再结合ADF ∆和DAF ∠便可计算出∠ADF 的度数.【详解】解：（1）在ABC ∆中∠B=32°，∠C=70°根据三角形的内角和为180︒可得180327078BAC ∠=︒-︒-︒=︒AE 平分∠BAC78392BAE ︒∴∠==︒ （2）在ACD ∆中，∠C=70° AD ⊥BC907020DAC ︒︒︒∴∠=-=由（1）可得39CAE ︒∠=19DAF ∴∠=︒DF ⊥AE90901971ADF DAF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查三角形的内角和、角平分线的性质，关键在于根据角的计算求解.22．（1）130︒ （2）100︒ （3）∠BDC=1902A ︒+∠ 【解析】【分析】（1）首先根据∠A=80°，便可计算出ABC ACB ∠+∠的度数，再根据BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠，再结合BCD ∆便可计算的∠BDC 的度数；（2）根据∠EDC=40°，可计算的BDC ∠的度数，再结合BCD ∆可得DBC DCB ∠+∠，再根据BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠，在△ABC 中便可计算出∠A 的度数；（3）根据（1）和（2）中的计算可直接写出∠A 与∠BDC 之间的数量关系【详解】（1）在△ABC 中∠A=80°∴ 180********ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠∴ 11()1005022DBC DCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 在BCD ∆中，∠BDC=180********DBC DCB ︒-∠-∠=︒-︒=︒（2）在BCD ∆中∠EDC=40°∴ 18040140BDC ∠=︒-︒=︒∴ 18014040DBC DCB ∠+∠=︒-︒=︒BD 、CD 平分ABC ∠和ACB ∠∴ 2()24080ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒在△ABC 中180********A ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒=︒（3）根据（1）和（2）可得∠BDC=1902A ︒+∠ 【点睛】本题主要考查三角形的内角和的定理和角平分线的性质，关键在于要结合三角形进行计算. 23．（1）甲、乙两种材料每千克分别是15、25元（2）生产方案有3种：第一种：A 产品20件，B 产品30件第二种：A 产品21件，B 产品29件第三种：A 产品22件，B 产品28件【解析】【分析】（1）首先根据题意设甲、乙两种材料每千克分别是x ,y 元，根据题意列方程求解即可; （2）首先根据题意设A 两种产品分别为m 件，根据题意列出不等式求解正整数解即可.【详解】（1）解:设甲、乙两种材料每千克分别是x ,y 元 根据题意可得：4023105x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1525x y =⎧⎨=⎩（2）设A 两种产品分别为m 件，则B 中产品为50m -根据题意可得：5028301510252015(50)2025(50)38000m m m m m -≥⎧⎨⨯+⨯+⨯-+⨯⨯-≤⎩ 解得：2220m m ≤⎧⎨≥⎩即：2022m ≤≤ 故m 的取值为：20、21、22所以可得生产方案有3种：第一种：A 产品20件，B 产品30件第二种：A 产品21件，B 产品29件第三种：A 产品22件，B 产品28件【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用和不等式的应用，关键在于根据题意列出方程和不等式. 24．（1）9 17 （2）13x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）根据相异数的概念首先写出对调的三个数，再求和，计算F(315)，F(746)即可; （2）首先根据题意计算F （s ）和F （t ），求解x 和y 的值即可.【详解】（1）根据题意可得315的三个数的和为：315+531+153=999所以999÷111=9 故F(315)=9746的三个三位数的和为：746+674+467=1887所以1887÷111=17 故F(746)=17（2） s 、t 都是相异数，s=100x+42, t=160+y ∴ F(s)=（100x+42+420+x+204+10x ）÷111=x+6F(t)=(160+y+601+10y+100y+16) ÷111=y+7F(s)+F(t)=17∴6717x y +++=∴x+y=41≤x≤9，1≤y≤9，x 、y 都是正整数13x y =⎧∴⎨=⎩ 或22x y =⎧⎨=⎩ 或31x y =⎧⎨=⎩ s 和t 都是相异数42x x ∴≠≠、，16y y ≠≠、13x y =⎧∴⎨=⎩ 【点睛】本题主要考查新概念的理解，根据新概念列方程，采用分类讨论的思想求解. 25．（1）①160°，②30°；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）①根据旋转的性质可得120ACA ∠=︒，再根据直角三角形两锐角互余求出BCD ∠，然后根据111BCB BCD ACB ∠=∠+∠进行计算即可得解；②根据直角三角形两锐角互余求出1A DE ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1ACA ∠，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出90ADC ∠=︒，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得12CD AC ，=根据旋转的性质可得1A C AC ，=然后求出解即可． 详解：(1)①由旋转的性质得,120ACA ∠=︒，∴1902070BCD ACB ACA ∠=∠-∠=-=，∴1117090160.BCB BCD A CB ∠=∠+∠=+=②∵AB ⊥11A B ，∴11190903060A DE B AC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴11603030ACA A DE BAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为30；(2)∵AB ∥CB 1，第 21 页 ∴111801809090ADC ACB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵30BAC ，∠= ∴12CD AC ，= 又∵由旋转的性质得,1A C AC ，= ∴1.A D CD =点睛：考查了旋转的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟记和运用各性质是解题的关键.。
2017_2018学年华师大版初一数学下册期末测试卷与答案
2016-2017学年第二学期七年级期末检测数学试题方程2x 2的解是（A . x 1 ；B . X 下列图案是轴对称图形的是C . X 2 ；D . x 4 .).2 '是二元一次方程 kx y 13的一个解，那么k 的值是（x 1 > 0'的解集在数轴上表示正确的是（1.B.A. B .— 1 ;C. 2;D.— 2.1. 2. 3. 已知4. 不等式组A. B. C. D.5. 下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能.A .正六边形；B .正五边形；C 6.下列长度的各组线段能组成三角形的是（够铺满地面的是（.正方形；））D .正三角形.A . 3 cm 、8 cm 、5 cm ；B . 12 cm 、5 cm 、6 cm ； C. 5cm 、5 cm 、10 cm ； D . 15 cm 、10 cm 、7 cm .7. 如图，将周长为 6的厶ABC 沿 BC 方向向右平移1个单位得到厶DEF 则四边形 ABFD 的周长为（ ）A. 6；B . 7；C . 8；D. 9.13 •等腰三角形的两边长为 3和6，则这个三角形的周长为 _____________ • 14 .不等式2x V 5的正整数解为15. 如图，△ A B ' C'是由△ ABC 沿射线AC 方向平移得到，已知/ A=55° , / B=60° ,则/C = ___________ ° • 16. 如图，在三角形纸片 ABC 中，AB=10, BC=7, AC=6沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在AB 边 上的点E 处，折痕为BDJU A AED 的周长等于17•如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面•观察图形并回答下列问题.(1) ___________________________ 在第4个图形中，共需 块瓷砖； (2)若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 ______ 块黑瓷砖.二•填空题(每小题 4分，共40分)&不等式2X 8的解集是 _____________________ • 9•若a > b ,用“V”号或“〉”号填空： -2 a -2 b •10. 根据“ a 的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： __________________ 11. ______________________ 六边形的角和是 ° .X y 512 •三兀一次方程组y z 9的解是 z X 8第15题O 口M=1第17题(草 稿)第16题三、解答题（共89 分）18. （12 分）解方程（组）：（1）3x 2 13(2) x 2y2x 3y 2119. （12 分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：1) 5x 1 3x 3x412(x 2) 62)22. (8分)如图，在8X 8的正方形网格中, 每个小正方形的边长均为 1个单位， △ ABC 的三个顶点都在格点上.(1) 在网格中画出△ ABC 向下平移3个单位得到的△ A B' C';(2) 在网格中画出△ ABC 绕点C 顺时 针旋转90°后的图形.20. (8 分)如图，在△ ABC 中，/ ABC= 80°,/ ACB= 50°(1) 求/ A 的度数；(2) BP 平分/ ABC CP 平分/ ACB 求/ BPC 的度数.21. (8分)如图，已知△ ABC 和过点O 的直线L(1) 画出△ ABC 关于直线L 对称的△ A B ' C'; (2) 画出△ ABC 关于点O 成中心对称的△ A' ' B' ' C''.ABC23. （8分）学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区•这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？24. （8分）如图，在矩形ABCD^正方形BEFG中，点G, B，C都在直线L上，点E在AB上,AB=5, AE=3，BC=10.（1）求正方形BEFG的边长；（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒, 用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S.25. (12分)某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件, 需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元.( 1)求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于750 元，但不超过764 元，那么该商店共有几种进货方案？(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5- a ) 元，试问在( 2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？(商家出售的纪念品均不低于成本价)26. ( 13 分)如图1, 一副直角三角板△DEF,已知BC=DF / F=30°, EF=2ED(1)直接写出/ B,Z C,Z E的度数；(2)将厶ABC HA DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.①厶ABC固定不动，将△ DEF绕点D逆时针旋转至EF// CB (如图3),求厶DEF旋转的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.②在图3的位置上，△ DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由•图2附加题（每小题5分，共10 分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍•估计一下你的得分情况•如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分•但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分•则本题的得分不计入全卷总分. 1.解方程：x 1 32.如图，在△ ABC中，/ B=30°,Z C=70°,求/A的度数.（草稿纸）参考答案选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ;2.B ;3.C ;4.B ;5.B ;6.D ;7.C.填空题（每小题4分，共40分）y 3; 13. 15 ;8. X 4 ; 9. ; 10.3 a -2 0; 11.720 ° ;12.14. 1 , 2 ; 15.65 ; 16. 9 ; 17.42 ;86.三、解答题（共89分）18 .解方程（组）（每小题6分，共12分）X 6(1)X = 5 (2)y 319. 解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）X(1)X 2 4 分解集在数轴上表示出来6分2分不等式组的解集为 5 X 3 4分x 5解集在数轴上表示出来6分答：A B 两种纪念品的价格分别为 10元和5元.3分(2)设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品(100- t )件，则750 5t500 7644分解得 50 t264 55分t 为正整数，••• t = 50, 51, 52,6分即有二种方案.第一种方案：购 A 种纪念品 50件， B 种纪念品 50件； 第二种方案：购 A 种纪念品 51件， B 种纪念品 49件； 第二种方案：购 A 种纪念品 52件， B 种纪念品 48件；7分 (3)第种力案商豕可获利250元； 8分(2) BP 平分/ ABC Z PBC=40 5 分CP 平分/ ACB Z PCB=25 7 分/ BPC =115° 8 分21.正确画出一个图形 4分 共8分22. 正确画出一个图形 4分 共8分23. 设第一组调X 人到第二组，1分依题意列方程，得 X22 2(26 x)解得x 107分20. (1)Z A=50°3 分, 答：第一组应调10人到第二组•8分 4 分(1)2 3 分 卜(2) 当0 t 2 时，S=2t , 5分当2 t 10 时，S=4,6分当10 t 12 时，S=2 (12-t ), 7分当t 12时 寸，S=0, 8分解: (1) 设A 、B 两种纪念I 品的价格分别 J 为 X 兀和8x 3y 95 分 解得X 1015x 6y 80y 52分24. y 元，则25. (2)第二种方案商家可获利（245+2 a ）元：X第三种方案商家可获利（240+4a ）兀：当a = 2.5时，三种方案获利相同10分当0 a<2.5时，方案一获利最多11分当2.5< a 5时，方案三获利最多12分26. （1）Z B=Z C=45°/ E=60° 3 分（2［① EF// BC•••/ FDC玄F=30° 4 分旋转的角度为30°5分在厶ABC中，过A作AGL BC,垂足为G1/ B=Z C=Z GAC2 GAB=45 AG= — BC 7 分2在△ DEF中，过D作DH L EF,垂足为H1 1 1S △ DE= - ED - DF=—EF・ DH DH= — DF 9 分2 2 2•/ BC=DF• AG=DH分•••点A在EF上.10②/ FDC=45 DE//11分ACAB// DF12分/ FDC=75 EF // AB 13 分。
(新课标)华东师大版七年级数学下册图形的全等章末测试题(考点+分析+点评)
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册10.5图形的全等一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种B．4种C．5种D．6种4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180° C 210°D．225°8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= _________ 度．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= _________ 度．12．下列图形中全等图形是_________ （填标号）．13．能够_________ 的两个图形叫做全等图形．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）_________ ；（2）_________ ．（只需答“是”或“不是”）15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：_________ ．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与_________ 对应；B与_________ 对应；C与_________ 对应；D与_________ 对应．17．与下左图所示图形全等的是_________ ．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？19．下列图形中的全等图形共有_________ 对．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．21．找出图中全等的图形．10.5图形的全等参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形考点：全等图形；命题与定理．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义及特点，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；B、有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；C、有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；D、两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形，是真命题，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了全等图形的知识，注意掌握全等图形的定义，属于基础题．2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱 C 三棱柱D．圆锥考点：全等图形；简单几何体的三视图．菁优网版权所有分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的三视图是相等圆形，故A符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种 B 4种 C 5种D．6种考点：全等图形．菁优网版权所有专题：作图题．分析：拿两个“90°、60°、30°”的三角板试一试即可得．解答：解：可拼成如上图所示的四种凸四边形．故选B．点评：要注意不同边的组合方式，不要遗漏任何一种可能性．本题是一个操作题，动手做一做即可．4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：新定义．分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．解答：解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选C．点评：此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，由此可判断各选项．解答：解：两个全等三角形能重合，成立；B、两个全等三角形沿某一直线折叠能重合，不一定成立．C、两个全等三角形的面积相等，成立；D、两个全等三角形的周长相等，成立；故选B．点评：本题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是掌握全等图形的定义．6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形解答即可．解答：解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同．故选B．点评：本题主要考查了全等图形的定义，是基础题，比较简单．7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180°C．210°D．225°考点：全等图形．菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合．分析：根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC=∠DEC，继而可得出答案．解答：解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选B．点评：本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出△ABC ≌△EDC．8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A． B C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．故选c．点评：本题考查的是全等形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对．解答：解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC∴BE=CF即有4对相等的线段故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键．二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= 90 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．解答：解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余，难度一般．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= 135 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：图表型．分析：标注字母，然后根据网格结构可得∠1与∠3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根据∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后进行计算即可得解．解答：解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠1=∠DAE，∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，又∵AD=DF，AD⊥DF，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．点评：本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键．12．下列图形中全等图形是⑤和⑦（填标号）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．故答案为：⑤和⑦．点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．13．能够完全重合的两个图形叫做全等图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行解答．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．点评：本题考查全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，比较简单．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）不是；（2）不是．（只需答“是”或“不是”）考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义进而判断得出即可．解答：解：（1）图①不是全等图形；（2）图②不是全等图形；故答案为：不是，不是．点评：此题主要考查了全等图形的判定，利用定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：△ABC≌△A′B′C′．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：“全等”用符号“≌”表示．在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．解答：解：∵A与A′，B与B′是对应点，∴△ABC≌△A′B′C′，故答案为：△ABC≌△A′B′C′．点评：此题主要考查了全等的表示方法，关键是掌握对应顶点写在对应位置上．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与M 对应；B与N 对应；C与Q 对应；D与P 对应．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查．解答：解：由全等形的概念可知：A是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边形，与P对应故分别填入M，N，Q，P．点评：本题考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．17．与下左图所示图形全等的是（1）、（2）、（4）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．1是由右图逆时旋转90度得到的，2是右图逆时旋转180度得到的，4与右图能够重合，共有3个，解答：解：由全等形的概念可知：（1），（2），（4）与左图完全相同，只是（2）（3）的位置发生了变化．点评：本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．解答：解：不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．点评：本题考查了全等图形的知识，要求同学们熟练掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．19．下列图形中的全等图形共有 4 对．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从（1）开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是（2），看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即（1）与（10）、（5）与（9）、（4）与（8）、（2）与（12）能够重合．故填4点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：方案型．分析：根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．解答：解：设计方案如下：点评：本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．21．找出图中全等的图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．解答：解：如图所示：1和2全等，3和4全等．点评：本题考查了全等形的概念和性质，正确判断出全等图形是解题关键．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
2017---2018学年度第二学期华东师大版七年级期末考试数学试卷
绝密★启用前2017---2018学年度第二学期 华东师大版七年级期末考试数学试卷一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）若关于x 的方程ax ﹣4=a 的解是x=3，则a 的值是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1 3．（本题3分）已知：a×23=b×135=c÷23，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（ ）A. aB. bC. cD. a 和c4．（本题3分）一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（） A. ()0.828150%x x +=+ B. ()0.8-28150%x x =+ C. ()280.8150%x x +=⨯+ D. ()-280.8150%x x =⨯+5．（本题3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B.C. D.6．（本题3分）已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m-n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ）A. x ＜-2B. x ＞-2C. x ＜14D. x ＞147．（本题3分）一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 158．（本题3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）A. 1500B. 1200C. 900D. 18009．（本题3分）已知a ，b ，c 是⊿ABC 的三条边长，化简的结果为A.B.C. 2cD. 010．（本题3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50° 二、填空题（计32分）11．（本题4分）在梯形面积公式()12S a b h =+中，若16,5,4s b h ===，则a=________． 12．（本题4分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为______．13．（本题4分）关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是__________． 14．（本题4分）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为_____________．15．（本题4分）关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__．16．（本题4分）已知△ABC 的两边长是3和7,且第三边的长为偶数,则此三角形的周长是____.17．（本题4分）如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于D ，若∠A=50°，则∠BDC=_____度．18．（本题4分）如图，△AEB ≌△DFC ，AE ⊥CB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，且AE=DF ，若∠C=28°，则∠A=__________.三、解答题（计58分）19．（本题7分）解方程：()()()4132052x x x ---=- ()1572153x x +-=-．20．（本题7分）（1）解方程组： 4{ 25x y x y -=+=； （2）解不等式： 2132x x ->-．21．（本题7分）当x 取何值时，代数式45x -与32x -的值互为相反数． 22．（本题7分）小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元.（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？ 23．（本题7分）根据图中情景信息，解答下列问题： （1）购买8根跳绳需_______元， （2）购买11根跳绳需_______元；（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由.24．（本题7分）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（本题8分）如图，在△ABC 和△CED 中，AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD .求证：∠B =∠E .26．（本题8分）如图，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，AD=AE ．求证：BE=CD ．参考答案1．C【解析】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．由此可得选项A不是中心对称图形；选项B 不是中心对称图形；选项C是中心对称图形；选项D不是中心对称图形．故选C．2．B【解析】分析：由题意把x=3代入原方程，即可得到关于a的方程，解此方程即可求得a的值.详解：把x=3代入方程得：3a﹣4=a，解得：a=2，故选B．点睛：理解“方程解的定义”是正确解答本题的关键.3．B【解析】∵a×23=b×135=c÷32，∴a×23=b×135=c×32，∵135＞32＞23，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的数是b．故选：B．4．C【解析】按成本价提高50％后售价为x（1+50％），再以八折出售变为0.8×（1+50％）x，又因为获利28元，此时售价也可表示为x+28，所以可列方程x+28=0.8×（1+50％）x.故选C.点睛：本题关键在于用两种方式表示出提价打折后的售价，列出方程.5．D【解析】分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示.详解：解不等式组得－3＜x≤2，在数轴上表示为：故选D.点睛：解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的方法为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小是无解”．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈.6．B【解析】分析: 先根据不等式mx+n＞0的解集为x＜2，得到n=-2m，代入不等式﹙3m-n﹚x＜2m+6n，即可解答.详解:mx+n＞0mx＞-n∵x＜2，∴x＜nm-，且m＜0，∴nm-=2，∴n=-2m，∴﹙3m-n﹚x＜2m+6n，（3m+2m）x＜2m-12m，5mx＜-10m，∵m＜0，∴x>105mm，即x>-2．故选：B.点睛: 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质.7．C【解析】解：根据题意，得：（n﹣2）•180=360°×2+180°，解得：n=7．则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为=14，故选C．8．A【解析】分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．详解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2+∠3=150°，故选A．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．9．D【解析】分析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a＋b－c＞0，c－a－b＜0，从而根据绝对值的意义将其化简.详解：∵a、b、c是三角形的三边长,∴a+b-c>0,c-a-b<0,∴原式=a+b-c+c-a-b=0.故选D.点睛：根据三角形三边满足的条件是,两边和大于第三边,两边的差小于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.10．D【解析】试题分析：要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．考点：全等图形．11．3【解析】试题解析：将S=16，b=5，h=4代入公式得：16=12×（a+5）×4，解得：a=3．故答案为：3.12．12x+116534x x+=【解析】设有x个客人，则需12x个碗盛饭，13x个碗盛羹，14x个碗盛肉，所以可列方程.13．3【解析】分析: 将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值.详解:将x=1，y=3代入方程组得：，解得：m=-1，n=-2，则|m+n|=|-1-2|=|-3|=3．故答案为：3点睛: 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.14．【解析】根据5头牛、2只羊，值金10两可列方程；根据2头牛、5只羊，值金8两可列方程 ，所以可列方程组：15．x≤2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x≤2，故答案为：x≤2.16．16或18【解析】【分析】设三角形的第三边为x ，根据三角形三边关系定理，得7-3＜x ＜7+3，即4＜x ＜10，△ABC 的第三边长为偶数从而确定x 的值，进而得三角形周长．【详解】设三角形的第三边为x ，依题意，得7-3＜x ＜7+3，即4＜x ＜10，∵第三边x 为偶数，∴x=6或8，∴周长为：7+3+6=16或7+3+8=18，故答案为：16或18．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．熟练掌握是解题的关键.17．115°【解析】分析：根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解．详解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于D ，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．点睛：本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和是180度．18．62°【解析】∵△AEB ≌△DFC ，∴∠C =∠B =28°，∵AE ⊥CB ，∴∠AEB =90°，∴∠A =62°.故答案为62°.点睛：本题主要利用全等的两个三角形对应角相等解题.19．（1）x=27;(2)x=58【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析： ()1去括号得： 44603510x x x --+=-，移项合并得： 254x =，解得： 27x =；()2去分母得： 34515535x x +=-+，移项合并得： 85x =，解得：58x=．20．（1）3{1xy==-；（2）x＞125．【解析】试题分析：（1）用加减消元法求出方程组的解．（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可得解．试题解析：解：（1）4{25x yx y-=+=①②，①+②得：3x=9，x=3，代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．则原方程组的解为：3{1xy==-．（2）去分母得，2x＞6﹣3（x﹣2），去括号得，2x＞6﹣3x+6，移项、合并得，5x＞12，系数化为1得，x＞125．21．x=1【解析】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值试题解析：根据题意得：4x-5+3x-2=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1.22．（1）苹果2千克，梨4千克（2）8元【解析】试题分析：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，购买苹果花了10x 元，购买梨花了4（6－x）元，一共花了36元，可列方程10x+4（6－x）=36，解得x=2，6－x=4；（2）由已知条件不难得出苹果每千克赚2元，梨子每千克赚1元，用苹果每千克赚的元数×购买苹果的千克数+梨子每千克赚的元数×购买梨子的千克数可算出水果店一共赚多少元.试题解析：解：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，10x+4（6－x）=36，解得x=2，则6－x=4.答：买了苹果2千克，梨4千克.（2）2×（10－8）+4×（4－3）=8元.答：这次购买中水果店赚了8元.点睛：本题关键在于找准等量关系列出方程.23．（1）280；（2）308；(3）有这种可能，理由见解析【解析】试题分析：（1）买8根不享受优惠，所以需8×35=280元；（2）买11根，享受8折优惠，所以需35×11×0.8=308元；（3）我们只要设小红购买绳子x根，则小明购买绳子（x－2）根，根据题意可列出方程35×0.8x=35（x－2）－7，解得x=11，所以有这种可能.试题解析：解：（1）280；（2）308；（3）有可能出现题中情况.理由如下：设小红购买绳子x 根，小明购买绳子（x －2）根，依题意列出方程：35×0.8x =35（x －2）－7，解得：x =11.∴当小红购买11根绳子，小明购买9根绳子时，会出现小红比小明多买2根，付款时时小红反而比小明少7元的情况.点睛：本题关键在于第3问设出未知数，根据题意列出方程求解.24．每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套。
华师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案
华师大版数学七年级下册期末考试试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．9B．8C．10D．12的解集在数轴上表示正确的是（）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是（）A．正八边形和正三角形B．正五边形和正八边形C．正方形和正三角形D．正六边形和正五边形6．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′.有下列结论：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④△ABB′≌△ACC′.其中正确的结论有（）第6题图A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．有一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根长7cm的小段和y根长9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x有相同的解，那么a－1＝．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B在同一条直线上，AB＝5cm，AE＝4cm，BE＝3cm，则△ACD的面积为cm2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x⊗(－2)≥3的解集是．13．如图所示，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P与点P1关于OA对称，与点P2关于OB对称，则∠P1OP2＝．第13题图14．以长为13，14，x＋5的三条线段为边可构成三角形，则x的取值范围是．15．的解x与y的和为负数，则k的取值范围是．16．某种商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打折．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(10分)解方程(组)：(1)3x－12－2x＋16＝－1；y－14＝32，y＋25＝12．18．(6，>x2，并写出不等式组的整数解．19．(8分)如图，已知在△BCD 中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD 的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C 的度数．20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；(2)在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2；(3)在(1)中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．21．(8分)(乐山中考)已知关于x，y的解满足不等求满足条件的m的整数值．22.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，将△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长．23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元/台·时)挖掘土石方量(单位：m3/台·时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（B）A．9B．8C．10D．12的解集在数轴上表示正确的是（B）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（A）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是（C）A．正八边形和正三角形B．正五边形和正八边形C．正方形和正三角形D．正六边形和正五边形6．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′.有下列结论：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④△ABB′≌△ACC′.其中正确的结论有（C）第6题图A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（C）A．0个B．1个C．2个D．3个8．有一根长40cm 的金属棒，欲将其截成x 根长7cm 的小段和y 根长9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（C）A．x＝1，y＝3B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x 3－2k ＋2＝4是关于x 的一元一次方程，则k＝1．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x 有相同的解，那么a－1＝15．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B 在同一条直线上，AB＝5cm，AE＝4cm，BE＝3cm，则△ACD 的面积为32cm 2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a ⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x ⊗(－2)≥3的解集是x≤－73．13．如图所示，已知∠AOB＝30°，点P 在∠AOB 内部，点P 与点P 1关于OA 对称，与点P 2关于OB 对称，则∠P 1OP 2＝60°．第13题图14．以长为13，14，x＋5的三条线段为边可构成三角形，则x的取值范围是－4<x<22．x－y＝2k，x＋3y＝1－5k 的解x与y的和为负数，则k的取值范围是k>13．16．某种商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打7折．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(10分)解方程(组)：(1)3x－12－2x＋16＝－1；解：3(3x－1)－(2x＋1)＝－6，化简得7x＝－2，所以x＝－27.x＋1 3＋y－14＝32，x－3 2＋y＋25＝12．4（x＋1）＋3（y－1）＝18，5（x－3）＋2（y＋2）＝5，4x＋3y＝17，5x＋2y＝16，x＝2，y＝3.18．(63x＋2≤2（x＋3），2x－13>x2，并写出不等式组的整数解．3x＋2≤2（x＋3），①2x－13>x2，②解①，得x≤4，解②，得x>2，不等式组的解集为2<x≤4.则不等式组的整数解为3，4.19．(8分)如图，已知在△BCD 中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD 的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C 的度数．解：∵AE∥BD，∴∠CBD＝∠A＝55°.∵∠BDE 为△BCD 的一个外角，∴∠BDE＝∠C＋∠CBD.∴∠C＝∠BDE－∠CBD＝125°－55°＝70°.20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；(2)在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2；(3)在(1)中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．答案：略21．(8分)(乐山中考)已知关于x，y的解满足不等求满足条件的m的整数值．解：①＋②，得3x＋y＝3m＋4，③②－①，得x＋5y＝m＋4，解得－4<m≤－43，∴满足条件的m的整数值为－3，－2.22.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，将△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长．解：由∠BAC＝120°知∠ABC＋∠ACB＝60°，因为∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝∠DCE，∠CBD＝60°，由此可知∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝360°－120°－60°＝180°，即点A，C，E在一条直线上．又因为AD＝ED，由旋转特征知，∠ADE＝60°，故△ADE为等边三角形，所以∠BAD＝∠E＝60°，AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5.23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？解：(1)设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元，答：每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)设购买a 个A 型放大镜，则购买(75－a)个B 型放大镜．根据题意，得20a＋12(75－a)≤1180，解得a≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜．24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元/台·时)挖掘土石方量(单位：m 3/台·时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x 台，y 台．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台．(2)设租用m台甲型挖掘机，n 台乙型挖掘机．依题意，得60m＋80n＝540，化简，得3m＋4n＝27.∴m＝9－43当m＝5，n＝3时，支付租金为100×5＋120×3＝860元>850元，超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金为100×1＋120×6＝820元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘。