力学动态平衡专题
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
力学的动态平衡问题
【解答】BD 由于物体a 、b 均保持静止，各绳间角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a 和b 绳的张力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：Tcos β＋f ＝Fcos α，Fsin α＋F N ＋Tsin β＝m b g.其中T 和m b g 始终不变，当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确．3.(2017·河北冀州2月模拟)如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P ，用两根轻绳OP 和O′P 在P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m 的O 、O′两点上，绳OP 长0.5 m ，绳O′P 长0.3 m ，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F ，将小球缓慢拉起．绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，O′P 绳拉力为T 2，则T 1∶T 2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)( )A ．3∶4B ．4∶3C ．3∶5D ．4∶5【解答】C 绳O′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T 1＝45mg.绳OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则T 2＝43mg.则T 1∶T 2＝3∶5，C 项正确．1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小【解答】AD 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T O M ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OMα－β＝mg sin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则TOM 先增大后减小，选项D 正确； 同理知T MN sin β＝mg sin θ ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A ．绳OO′的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化4．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小【解答】A 对O 点受力分析如图所示，F 与T 的变化情况如图，由图可知在O 点向左移动的过程中，F 逐渐变大，T 逐渐变大，故选项A 正确．6．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m 的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)拉力F 最小时，木楔对水平面的摩擦力的大小．【解答】 (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑，mgsin θ＝μmgcos θ，则μ＝tan θ，用力F 拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，Fcos α＝mgsin θ＋F f ，F N ＋Fsin α＝mgcos θ，F f ＝μF N .联立以上各式解得，F ＝mgsin 2θθ－α.当α＝θ时，F 有最小值，F min ＝mgsin 2θ.(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，F f ′＝Fcos(θ＋α)，当拉力F 最小时，F f ′＝F min ·cos 2θ＝12mgsin 4θ.5.(多选) (2017·山东临沂市三模)某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A 、B 是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A 悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B 并保持A 、B 连线与细线垂直．用Q 和q 表示A 、B 的电荷量，d 表示A 、B 间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x 表示A 偏离O 点的水平距离，实验中( )A ．d 应保持不变B ．B 的位置在同一圆弧上C ．x 与电荷量乘积Qq 成正比D ．tan θ与A 、B 间库仑力成正比【解答】ABC 因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d 应保持不变，选项A 正确；因要保持A 、B 连线与细线垂直且AB 距离总保持d 不变，故B 的位置在同一圆弧上，选项B 正确；对A 球由平衡知识可知F 库＝mgsin θ，即k qQ d 2＝mg xL，可知x 与电荷量乘积Qq 成正比，选项C 正确，D 错误．答案 (1)mgsin 2θ (2)12mgsin 4θ7. 如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F 、半球面对小球的支持力F N 的变化情况是( )A ．F 增大，F N 减小B ．F 增大，F N 增大C ．F 减小，F N 减小D ．F 减小，F N 增大【解答】B 某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，则F ＝mgtan α，F N ＝mg cos α，随着挡板向右移动，α越来越大，则F 和F N 都要增大．8.(多选)(2017·九江4月模拟)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )A ．一直增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．始终为零【解答】AB 若F 安＜mgsin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F 安增大时，F 摩减小到零，再向下增大，B 项对，C 、D 项错；若F 安＞mgsin α，摩擦力方向向下，随F 安增大而一直增大，A 项对．9．如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G 的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F 缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )A ．球对墙壁的压力逐渐减小B ．水平拉力F 逐渐减小C ．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D ．地面对长方体物块的支持力逐渐增大【解答】B 对球进行受力分析，如图甲所示．F N1＝Gtan θ，F N2＝G cos θ.当长方体物块向右运动中，θ增大，F N1、F N2均增大，由牛顿第三定律知，球对墙壁的压力逐渐增大，选项A 错误；圆球对物块的压力在竖直方向的分力F N2′cos θ＝G 等于重力，在拉动长方体物块向右运动的过程中，对物块受力分析如图乙所示，物块与地面之间的压力F N ＝G 1＋F N2′cos θ＝G 1＋G 不变，滑动摩擦力f ＝μF N 不变，选项C 错误；又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力F N2′sin θ逐渐增大，所以水平拉力F ＝f －F N2′sin θ逐渐减小，选项B 正确；由于物块与地面之间的压力不变，由牛顿第三定律可知，地面对物块的支持力不变，选项D 错误．10. (多选)如图所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 所带电荷量为 mgr 2tan θkB ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m)g【解答】AD 设P 、Q 所带电荷量为q ，对物体P 受力分析如图所示，受到水平向左的库仑力F ＝k q 2r 2、竖直向下的重力mg 、支持力F N ，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q ＝mgr 2tan θk ，选项A 正确；斜面对P 的支持力F N ＝mgcos θ＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P 对斜面的压力为F N ′＝mgcos θ＋Fsin θ，选项B 错误；对P 和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q 对P 向左的库仑力F ＝k q 2r 2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为f ＝k q2r 2，选项C 错误；对P 和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M ＋m)g 和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M ＋m)g ，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M ＋m)g ，选项D 正确．11. 如图所示，小球用细绳系住，细绳的另一端固定于O 点。
新教材高中物理人教版必修一 精品精讲精练 专题强化三 高一力学必会专题动态平衡与临界极值
第三章 相互作用力 专题强化三：高一力学必会专题动态平衡与临界极值 一：知识点梳理 一：动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.常用方法(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.(3)矢量三角形法①若已知F 合的方向、大小及一个分力F 1的方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 1⊥F 2；②若已知F 合的方向及一个分力F 1的大小、方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 2⊥F 合.例1如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B.将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解：设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则l ＝l a ＋l b ，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示.绳子中各部分张力相等，F T a ＝F T b ＝F T ，则α＝β.满足2F T cos α＝mg ，d ＝l a sin α＋l b sin α＝l sin α，即sin α＝d l ，F T ＝mg 2cos α，d 和l 均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A 正确，C 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确；若换挂质量更大的衣服，d 和l 均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D 错误.二：平衡中的临界与极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.2.极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例1重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图11所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( )A.12G B.33G C.G D.233G解析对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，F min＝G sin θ，其中sin θ＝l2l ＝12，则F min＝12G，故A项正确.例2如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.3 m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为F T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为F T2，则F T1∶F T2为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶5 解析 绳O ′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则F T1＝45mg .绳OP 刚松弛时，小球受力如图乙，则F T2＝43mg .则F T1∶F T2＝3∶5，C 选项正确.专项强化训练一、单选题1．（2022·丽江市教育科学研究所高一期末）如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑小球与墙面间的摩擦。
(完整版)力学动态平衡专题
力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大B. F逐渐变大，T逐渐变小B.F逐渐变小，T逐渐变大 D. F逐渐变小，T逐渐变小4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）A、FN保持不变，FT不断增大B、FN不断增大，FT不断减小C、FN保持不变，FT先增大后减小D、FN不断增大，FT先减小后增大二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
浅析力学中的动态平衡问题
浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。
该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。
1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。
【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。
以小球为研究对象，受力分析如图所示。
在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。
FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。
动态平衡小专题
力学动态平衡小专题1.2012年全国高考新课标卷16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（B ）A.N 1始终减小，N 2始终增大B.N 1始终减小，N 2始终减小C.N 1先增大后减小，N 2始终减小D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大2.如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ CD ）A ．绳上张力先增大后减小B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大3.用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图3所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ A ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大4．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O点的位置不变，则A 点向上移动时（ D ）A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大 5.如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ B ）A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大6.如图所示，轻绳的一端系着质量为m 的物体，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是（ D ）A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不变C ．F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N 保持不变7. 如图6，绳子a 一端固定在杆上C 点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物用绳b 挂在杆BC 上，杆可饶B 点转动，杆、绳质量及摩擦不计，重物处于静止。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题摘要：1.动态平衡问题的定义与特点2.解析法求解动态平衡问题3.图解法求解动态平衡问题4.矢量三角形法求解动态平衡问题5.动态平衡问题的实际应用正文：一、动态平衡问题的定义与特点动态平衡问题是指在物体运动过程中，受到多个力的作用而达到平衡状态的问题。
在动态平衡问题中，物体的速度和方向可能发生变化，但其所受的合力为零。
动态平衡问题的特点是，物体受到的力不是恒定的，而是随着物体运动状态的变化而变化。
解决动态平衡问题时，需要分析物体在不同状态下的受力情况，建立平衡方程，求解力的变化。
二、解析法求解动态平衡问题解析法是解决动态平衡问题的一种常用方法。
它通过对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
具体步骤如下：1.对物体进行受力分析，列出平衡方程；2.求解平衡方程，得到应变参量与自变参量的关系式；3.根据自变参量的变化，确定应变参量的变化。
三、图解法求解动态平衡问题图解法是另一种解决动态平衡问题的方法。
它通过对研究对象进行受力分析，画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化。
具体步骤如下：1.对物体进行受力分析，画出力的矢量图；2.根据力的矢量图，确定各个力的变化；3.根据力的变化，求解应变参量与自变参量的关系式。
四、矢量三角形法求解动态平衡问题矢量三角形法是解决动态平衡问题的一种简便方法，特别是在处理变动中的三力问题时。
它通过画出力的矢量三角形，直观地反映出力的变化过程。
具体步骤如下：1.画出力的矢量三角形；2.分析力的变化，确定三角形的形状；3.根据三角形的形状，求解应变参量与自变参量的关系式。
五、动态平衡问题的实际应用动态平衡问题在实际生活中有广泛的应用，例如：分析汽车的行驶稳定性、飞机的飞行稳定性、运动员的平衡能力等。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题高中物理力的动态平衡专题动态平衡是高中物理力学中的一个重要概念，它描述了物体在受到多个力的作用下保持平衡的状态。
在这个专题中，我们将探讨动态平衡的原理、应用和实验方法。
首先，我们来了解一下什么是动态平衡。
在物理学中，力是指物体受到的作用，它可以改变物体的状态或形状。
当一个物体受到多个力的作用时，如果这些力之间相互抵消，且合力为零，则称该物体处于静态平衡状态。
而当一个物体在运动过程中受到多个力的作用时，如果这些力之间相互抵消，且合力为零，则称该物体处于动态平衡状态。
那么，在实际生活中有哪些例子可以说明动态平衡呢？我们可以想象一个人骑自行车的情景。
当人骑自行车时，他需要施加向前的推力来克服摩擦和空气阻力，并保持匀速运动。
这时候，人和自行车之间存在着多个相互作用的力：重力、摩擦、空气阻力等。
只有当这些作用力之间相互抵消，且合力为零时，人和自行车才能保持平衡状态，实现动态平衡。
在物理学中，我们可以通过实验来验证动态平衡的原理。
一种常见的实验方法是使用力传感器和数据采集器来测量物体受到的力。
我们可以在一个水平桌面上放置一个小球，并用力传感器测量小球受到的重力和支持力。
如果这两个力之间相互抵消，且合力为零，则说明小球处于动态平衡状态。
除了实验方法外，我们还可以通过数学模型来描述动态平衡。
在物理学中，我们可以使用牛顿第二定律来计算物体所受的合力。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，其中F表示合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
如果一个物体处于动态平衡状态，则它的加速度为零，即a=0。
因此，根据牛顿第二定律可以得出，在动态平衡状态下合力为零。
动态平衡在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，设计师需要考虑建筑物所受到的各种外部作用力，并确保建筑物能够在这些力的作用下保持动态平衡，以确保建筑物的结构稳定和安全。
此外，在机械工程中，工程师需要设计各种机械装置，以确保它们在运动过程中能够保持动态平衡，以提高效率和减少能量损失。
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力学动态平衡专题
一、矢量三角形法
特点：物体受三个力作用，
一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；
一为定力，方向不变，大小变化；
一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）
A．N1始终增大，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）
A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大
C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大
3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?)
A.F逐渐变大，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T逐渐变小
B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小
4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）
5.
A、FN保持不变，FT不断增大
B、FN不断增大，FT不断减小
C、FN保持不变，FT先增大后减小
D、FN不断增大，FT先减小后增大
二、相似三角形法
特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
1．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）
A．F N减小，F增大B.F N、F都不变
B．F增大，F N不变D.F、F N都减小
2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。
A.N变大，T变小
B.N变小，T变大
C.N变小，T先变小后变大
D.N不变，T变小
3.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）
A.F不变，N增大
B.F不变，N?减小
C.F减小，N不变
D.F增大，N减小
三、圆周角模型法
特点：三个力中一为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用圆周角模型法。
分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况。
1．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，一小球C被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则（）?
A．AC线上拉力一直增大?
B．BC线上拉力一直减小?
C．AC线上拉力先增大后减小?
D．BC线上拉力先减小后增大?
2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。
现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）
A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小
3.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设
绳A 、B 对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F ．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（ ）
A 、F1先增大后减小
B 、F2先增大后减小
C 、F 先增大后减小
D 、F 先减小后增大
4.如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA 沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA ，OB 的拉力分别为FA 和FB ，下列表述正确的是（ ）
A 、FA 一定小于运动员的重力G
B 、FA 与FB 的合力始终大小不变
C 、FA 的大小保持不变
D 、FB 的大小一直增大
四、晾衣架问题
特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，
当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。
分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向
上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变。
1.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，不计摩擦，则（ C ）
A. 321θθθ==B 、F1＜F2＜F3
C.321θθθ<=D 、F1＝F2＞F3
2．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC 以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从最高点B 开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D 点（C 点与A 点等高，D 点稍低于C 点）．则绳中拉力的变化情况（ ）
A．先变大后不变B．先变小后不变
C．先变小后变大再变小D．先变大后变小再变大
3．如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是（）
A．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大
B．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变
C．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力变大
D．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力不变
五、多个物体的动态平衡
分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，结合正交分解进行解题。
当研究地面或墙壁对物体的弹力或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。
1．如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。
若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）
A．水平外力F增大B．墙对B的作用力增大
C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小
2．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M 仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）
A．斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm
3.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。
AO上
套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A、N不变，T变大
B、N不变，T变小
C、N变大，T变大
D、N变大，T变小
4.如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用．B 为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于A的摩擦力（）
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、条件不足，无法判断
未完待续……。