力学动态平衡专题

力学动态平衡专题

一、矢量三角形法

特点：物体受三个力作用，

一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；

一为定力，方向不变，大小变化；

一为变力，大小、方向均发生变化。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）

A．N1始终增大，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）

A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大

3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?)

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小

4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）

5.

A、FN保持不变，FT不断增大

B、FN不断增大，FT不断减小

C、FN保持不变，FT先增大后减小

D、FN不断增大，FT先减小后增大

二、相似三角形法

特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

1．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）

A．F N减小，F增大B.F N、F都不变

B．F增大，F N不变D.F、F N都减小

2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。

A.N变大，T变小

B.N变小，T变大

C.N变小，T先变小后变大

D.N不变，T变小

3.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）

A.F不变，N增大

B.F不变，N?减小

C.F减小，N不变

D.F增大，N减小

三、圆周角模型法

特点：三个力中一为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用圆周角模型法。

分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况。

1．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，一小球C被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则（）?

A．AC线上拉力一直增大?

B．BC线上拉力一直减小?

C．AC线上拉力先增大后减小?

D．BC线上拉力先减小后增大?

2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）

A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小

3.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设

绳A 、B 对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F ．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（ ）

A 、F1先增大后减小

B 、F2先增大后减小

C 、F 先增大后减小

D 、F 先减小后增大

4.如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA 沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA ，OB 的拉力分别为FA 和FB ，下列表述正确的是（ ）

A 、FA 一定小于运动员的重力G

B 、FA 与FB 的合力始终大小不变

C 、FA 的大小保持不变

D 、FB 的大小一直增大

四、晾衣架问题

特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，

当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。

分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向

上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变。

1.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，不计摩擦，则（ C ）

A. 321θθθ==B 、F1＜F2＜F3

C.321θθθ<=D 、F1＝F2＞F3

2．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC 以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从最高点B 开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D 点（C 点与A 点等高，D 点稍低于C 点）．则绳中拉力的变化情况（ ）