最新版精选2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数考试题(模拟训练)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数f (x )=11+x2 (x ∈R )的值域是( )A ．(0，1)B ．(0，1]C ．[0，1)D ．[0，1] (2006陕西文)2．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ） (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数(C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数(2006辽宁理)3．函数y =11+x 的图象是（ ）（1995全国文2）4．已知奇函数)(x f 在区间],[a b --上为减函数，且在此区间上)(x f 的最小值为2，则)()(x f x g -=在区间],[b a 上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．增函数且最大值为2-B ． 增函数且最小值为2-C ．减函数且最大值为2-D ． 减函数且最小值为2-5．若)(x f 在[-5，5]上是奇函数，且)()(13f f <，则--------------------------------------------------------（ ）(A))()(31-<-f f (B))()(10f f > (C))()(11f f <- (D))()(53->-f f 16．已知f (x)是R 上的减函数，对于a ，∈R ，且a ＋b ≤0，有（ ） A 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )－ f (－b )，B 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )－ f (－b ) C 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )＋ f (－b )，D 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )＋ f (－b )7．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )8．若函数(1)y f x =-的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ B ）（全国一6） A ．21x e-B ．2xeC ．21x e+D ．22x e+第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．已知()()xx x g n mx x x f 42+=++=和是定义在D ＝[]41，上的函数，对任意D x ∈，存在常数D x ∈0，使得()()()()00,x g x g x f x f ≥≥，且()()00x g x f =，则)(x f 在D 上的最大值为_______________.10．函数2log (3)y x =-的定义域为 ▲ ．11．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y ＝f (x )的图象关于直线x ＝12对称，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＝ ．12．设函数f （x ）=ax 3+bx+10，f （1）=5，则f （-1）=____________13．数y x =-14．设函数243,[1,4]y x x x =-+∈，则()f x 的最小值为 15．若1()2ax f x x +=+在区间（－2，＋∞）上是增函数，则a 的取值范围是 ． 3．12a >16．若函数24()43x f x mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是____________ 17．已知：753()5f x ax bx cx dx =++++，其中,,,a b c d 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f =________18．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于__________19．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么)(x f 在区间[-7，-3]上的最___值为__________20．()y f x =为奇函数，当0x <时，2(),f x x ax =+且(2)6f =，则当0()x f x ≥时，的解析式为 ▲ .21．使对数式)3(log 5x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ．22．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足3()()2f x f x =-+，又(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)(2008)f f f f ++++= ．123．当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 .24． 函数f (x )在定义域R 内可导，若f (x )＝f (2－x )，且当x ∈(－∞，1)时，'(1)()0x f x -<，设a ＝f (0)，b ＝f ⎝⎛⎭⎫12，c ＝f (3)，则,,a b c 从小到大排列为____________________. 25． 函数），在区间（π0sin cos 2xxy -=上的最小值 ▲26．若函数m x x x g -+=2)(为偶函数，则实数=m _____________________．27．已知()f x 在R 上是奇函数，且(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，2()2f x x =，则(7)f = ．28．函数y=f(x)为R 上的增函数，则y=f(|x+1|)单调递减 区间是____________.29．已知函数()2()xf x x R =∈，且()()()f xg xh x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数。

若不等式2()(2)0a g x h x ⋅+≥对任意[1,2]x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 。

30．函数2lg(421)y x x =--的定义域是 .31．函数(2)f x +是偶函数，则(1)2f x -+的对称轴为________________________32．函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则a 的取值范围为▲ .33．已知()f x 、()g x 都是奇函数，()0f x >的解集是()2,a b ，()0g x >的解集是2,22a b ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()f x g x ⋅的解集是 ▲ ．34．已知53()8f x x ax bx =++-，若(2)10f -=，则(2)f =________；35．已知集合(){}22log 2log 0A x x x =⋅≤ (1)求集合A ；（2)求函数2144()x xy x A +=+∈的值域36．函数1y x=的定义域为____ ▲ ____.37．定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时，11)(+=x x f ，则)21(f = ▲ ．三、解答题38． 二次函数)(x f y =的最小值等于4，且6)2()0(==f f （1）求)(x f 的解析式；（2）若函数)(x f 的定义域为]4,1[-，求)(x f 的值域；（3）若函数)(x f 的定义域为]1,[+a a ，)(x f 的值域为]22,12[，求a 的值．39．已知二次函数1)(2+-=bx ax x f .（Ⅰ）若()0f x <的解集是11(,)43，求实数a ,b 的值；（Ⅱ）若a 为正整数，2+=a b ，且函数)(x f 在[0,1]上的最小值为1-，求a 的值.40．已知R a ∈，函数a x x x f -=)(，（Ⅰ）当a =2时，写出函数)(x f y =的单调递增区间； （Ⅱ）求函数)(x f y =在区间[]2,1上的最小值；（Ⅲ）设0≠a ，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值范围（用a 表示）．（本题满分18分）41．函数2()1ax b f x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12()25f = （1）求实数,a b ，并确定函数()f x 的解析式； （2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。

（本小问不需说明理由）42．函数)1,(11)(-≠∈+=x R x xx f 且，1)(2+=x x g ； （1）求)2()2(g f ⋅的值；（2）求 )]2([g f 的值； 43．函数1)(2++=x bax x f 是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f ， （1）求实数b a ,，并确定函数)(x f 的解析式；（2）用定义证明：)(x f 在)1,1(-上是增函数．44．已知213a ≤≤，若2()21f x a x x =-+在[]13，上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，已知()()()g a M a N a =-。

①求()g a 的函数表达式。

②判断()g a 在⎡⎤⎢⎥⎣⎦2，13上的单调性，并证明。

③求出函数()y g a =在⎡⎤⎢⎥⎣⎦2，13上的值域。

45．已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24;f x f x x x ++-=-(1)求函数()f x 的解析式 ;(2)若a x f >)(在[]21，-∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围； (3)求当[]a x ，0∈（a ＞0）时()f x 的最大值()g a .46．已知函数2()121f x x =--+的定义域为[],a b ，若2b ≥，函数()f x 的值域是,10b a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b =___________。

47．讨论函数12-=x axx f )((-1<x<1)的单调性48．判断下列函数的奇偶性 （1）xxx x f -+-=11)1()( （2）33)(22-+-=x x x f49．已知二次函数bx ax x f +=2)(（b a ,为常数，且0≠a ）满足条件)3()5(-=+-x f x f ，且方程x x f =)(有等根。

（1）求)(x f 的解析式；（2）是否存在实数n m ,（n m <），使)(x f 的定义域和值域分别为],[n m 和]3,3[n m ，如果存在，求出n m ,；如不存在，说明理由。