x2拟合优度检验法
X2拟合优度和K-S检验的比较PPT答辩
2
=0.5444+1.6333+1.6333+0.9 =4.711
3
实例
⑤查临界X2值，作出统计推断 当df=3时X20.05=7.81，因 X2<X20.05 ，P>0.05，不能否定H0,表明 实际观察次数与理论次数差异不显著， 可以认为毛色与角的有 无两对性状杂交二代的分离现象符合孟德尔遗传规律中 9∶3∶3∶1的遗传比例。 2、正态拟合
5
1
提高模型拟合优度的解决方法
增减样本量即增加数据资料(补充原有数据以外的,与建立同样模型相关的数据)或者减少
数据资料(这主要是有些情况下如初始值为奇异点时,可以通过把奇异点数据直接剔除, 使 得剩余的数据资料表现出较好的规律性); 2 更换样本部分数据或修匀样本数据;这是指对于缺省的数据资料或者表现 规律不容易确定的现有数据,通过移动平均或者对于异常的数据采用相邻 数据的平均值代替再建立相应的模型,以取得较好的效果;
解：首先，由于做正态拟合的均值、标准差未 知，因此，先计算样本均值和标准差，再做正 态拟合。通过对样本资料的计算得： x=4.85： s=0.352，分别作为ˆ 和 估计值， 建立假设： H0:样本数据服从均值为4.85，标准差为0.325 的正态分布 H1：样本数据不服从均值为4.85，标准差为 0.352的正态分布
6
总结
卡方拟合优度的和K-S检验在现实生活 中有着广泛的应用，比如对医学、生 物统计、数学模型、金融等方面的研 究提供了非常有效的方法。这使我们 在研究现实问题建立模型中，提供检 验模型的有效方法，大大的提高了我 们的研究效率。
姓名： 学号：
3
改变模型形式; 这是指如果允许用另外的模型以取得比现有模型更好的预测效果,则
x2 拟合优度统计量r语言
x2 拟合优度统计量r语言拟合优度统计量是评估模型拟合程度的指标，用于衡量拟合模型与实际数据之间的相似程度。
在统计学中，拟合优度统计量常用于评估回归模型的拟合程度。
对于二次回归模型，我们可以使用拟合优度统计量来评估模型的拟合程度。
拟合优度统计量（R-squared）的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型对观测数据的拟合程度越好，越接近0表示模型对观测数据的拟合程度越差。
具体来说，对于二次回归模型，拟合优度统计量是通过计算实际观测值与模型预测值之间的平方误差和的比值得到的。
这个比值越接近1，表示模型的预测能力越强；反之，如果比值接近0，表示模型的预测能力较差。
在R语言中，我们可以使用lm()函数来进行二次回归分析，并使用summary()函数来查看拟合优度统计量。
下面是一个示例代码：```R# 创建示例数据x <- c(1, 2, 3, 4, 5)y <- c(2, 4, 6, 8, 10)# 进行二次回归分析model <- lm(y ~ x + I(x^2))# 查看拟合优度统计量summary(model)$r.squared```在上面的代码中，我们首先创建了一个示例数据，其中x是自变量，y是因变量。
然后使用lm()函数进行二次回归分析，并将结果存储在model对象中。
最后，使用summary()函数查看模型的拟合优度统计量，通过$r.squared来获取拟合优度统计量的值。
通过以上的步骤，我们可以得到拟合优度统计量的值，从而评估二次回归模型对观测数据的拟合程度。
在实际应用中，我们可以根据拟合优度统计量的大小，来判断模型是否适合用于预测或解释数据。
拟合优度统计量是评估二次回归模型拟合程度的重要指标，在R语言中可以使用lm()函数和summary()函数来计算和查看拟合优度统计量的值。
通过合理使用这个指标，我们可以评估模型的拟合程度，并根据实际需求进行模型的选择和应用。
X2检验-spss
X2检验X2检验是用途广泛的假设检验方法，它的原理是检验实际分布和理论分布的吻合程度。
主要用途有：两个及以上样本率（或构成比）之间差异比较，推断两变量间有无相关关系，检验频数分布的拟合优度。
Ｘ2检验类型有：四格表资料Ｘ2检验(用于两样本率的检验)，行×列表Ｘ2检验（用于两个及两个以上样本率或构成比的检验）, 行×列列联表Ｘ2检验（用于计数资料的相关分析）。
在SPSS中，所有X2检验均用Crosstabs完成。
Crosstabls过程用于对计数资料和有序分类资料进行统计描述和统计推断。
在分析时可以产生二维至n维列联表，并计算相应的百分数指标。
统计推断则包括了我们常用的X2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H）。
如果安装了相应模块，还可计算n维列联表的确切概率（Fisher's Exact Test）值。
Crosstabs过程不能产生一维频数表（单变量频数表），该功能由Frequencies过程实现。
界面说明【Rows框】用于选择行*列表中的行变量。
【Columns框】用于选择行*列表中的列变量。
【Layer框】Layer指的是层，对话框中的许多设置都可以分层设定，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。
如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。
Layer在这里用的比较少，在多元回归中我们将进行详细的解释。
【Display clustered bar charts复选框】显示重叠条图。
【Suppress table复选框】禁止在结果中输出行*列表。
【Statistics】按钮弹出Statistics对话框，用于定义所需计算的统计量。
Chi-square复选框：计算X2值。
Correlations复选框：计算行、列两变量的Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
Norminal复选框组：选择是否输出反映分类资料相关性的指标，很少使用。
二项分布拟合优度检验
二项分布拟合优度检验
二项分布拟合优度检验是一种用于检验观察数据是否符合二项分布的统计方法。
二项分布拟合优度检验的步骤如下：
1. 假设检验：
- 零假设H0：观察数据符合二项分布。
- 备择假设H1：观察数据不符合二项分布。
2. 计算期望频数：
- 计算每个类别的期望频数，期望频数等于总样本量乘以对
应类别的理论概率。
3. 计算卡方统计量：
- 计算卡方统计量，公式为：X² = Σ((观察频数-期望频数)²/期望频数)，其中Σ表示对所有类别求和。
4. 查表计算P值：
- 根据类别数减去1和给定的显著性水平，查询卡方分布表，得到拒绝域的卡方值。
- 如果计算得到的卡方统计量大于表中的卡方值，则拒绝零
假设，否则不能拒绝零假设。
- 根据卡方分布表，还可以计算拒绝域的P值，如果计算得
到的P值小于给定的显著性水平，则拒绝零假设。
如果拒绝了零假设，则可以认为观察数据不符合二项分布；如果不能拒绝零假设，则可以认为观察数据符合二项分布。
拟合优度检验方法分析
（三）计算理论次数 依据各理论比例9:3:3:1计算理论次数：
黑色无角牛的理论次数T1：360×9/16=202.5； 黑色有角牛的理论次数T2：360×3/16=67.5； 红色无角牛的理论次数T3：360×3/16=67.5； 红色有角牛的理论次数T4：360×1/16=22.5。
【例】 在研究牛的毛色和角的有无两对 相对性状分离现象时 ，用黑色无角牛和红 色有角牛杂交 ，子二代出现黑色无角牛192 头，黑色有角牛78头，红色无角牛72头， 红色有角牛18头，共360头。试 问这两对性 状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的 遗传比例？
检验步骤：
（一）提出无效假设与备择假设 H0：实际观察次数之比符合9:3:3:1的理论比例。 HA：实际观察次数之比不符合9:3:3:1的理论比 例。 （二）选择计算公式 由于本例的属性类别分类数 k=4：自由 度df=k-
数据格式与计算公式
类别或组段 观察频数
理论频数
1
O1
E1
2
O2
E2
…
…
…
k
Ok
Ek
问题:试判断这份样本,是否来自该理论分布?
2 P
k i 1
(Oi
Ei )2 , Ei
a为参数的个数
k 1 a
df = k-1-a
注意：理论频数Ei不宜过小（如不
小于5），否则需要合并组段！
计算步骤
(1)
H
§ 7.1 拟合优度检验
回顾下2分布——p56
❖ 设有一平均数为μ、方差为 2的正态总 体。现从此总体中独立随机抽取n个随机 变量：x1、x2、…、 xn，并求出其样本方 差S2
5第五章 拟合优度检验
体色 F2观测尾数
鲤鱼遗传试验F2观测结果
青灰色 1503 红色 99 总数 1602
⒈ 提出无效假设与备择假设
H 0 : 鲤鱼体色F2 代分离符合3： 1 比率 H A : 鲤鱼体色F2 代分离不符合3： 1 比率
⒉计算理论次数 青灰色的理论数为： E1=1602 ×3/4=1201.5 红色的理论数： E2=1602×1/4=400.5 2 3.计算 c 因为该资料只有k=2组，所以此例的 自由度为2-1=1 ( O，需进行连续性矫正。 E 0.5) 2
9 9 p(0) , 9 3 3 1 16 3 p(1) p(2) , 16 1 p(3) 16
9 T0 179 100.6875 , 16 3 T1 T2 179 33.5625 16
1 T3 179 11.1875 16
按公式
行总数 列总数 Ei 总数
计算各格理论值，填于各格 括号中。再计算统计量：
2
( 254 236.5 0.5)
2
236.5 2 ( 246 263.5 0.5)
( 219 236.5 0.5)
2
236.5 2 ( 281 263.5 0.5)
263.5 263.5 1.222 1.222 1.097 1.097 4.638
尾区概率 P=P1+P0=0.122+0.010=0.132。 由于不知什么性别对药物反 应强烈；∴应进行双侧检验， 即与 =0.025 比较。 2 ， ∴接受H0，男女对该药反应 无显著不同。
2 P
0.025
作业26/11
p102
x2检验 医学统计学
基本思想
所谓两属性X和Y互相独立，是指属性X的概 率和属性Y的概率分布无关，否则称这两种 属性之间存在关联性。即
ij
ri cj
( nri n
)( ncj n
)
Tij
n ij
nri ncj n
1. 建立假设 H0：两种属性之间相互独立 H1：两种属性之间相互不独立
α=0.05
2. 计算检验统计
表10-1 两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较
处理
有效例数
无效例数
合计
有效率（%）
A药 B药 合计
68（64.818）a 52（55.182）c
120 (a+c)
6（9.182）b
74 (a+b)
11（7.818）d
63 (c+d)
17 (b+d)
137 (n=a+b+c+d)
91.89 82.54 87.59
P=0.01， x2 =6.63 ▪ P=0.05时， v=1， x2 =3.84
v=2， x2 =5.99
四格表χ2检验公式
当n≥40，T≥5时
2
( ARC TRC )2 TRC
2
ad bc2 n
a ca bc db d
1. 建立假设 H0：两药疗效相同 H1：两药疗效不相同
为两组疗效之间的差异有统计学意义。
观察组和对照组疗效比较
组别 显效 有效 无效
观察组 58
44
18
对照组 56
43
35
合计
114
87
53
配对四格表χ2检验
▪ 一般形式
甲属性
乙属性
统计学(第四版)期末复习资料
第一章统计和统计数据名词解释1.统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
8.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
9.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
10.变量：说明现象某种特征的概念。
11.分类变量：说明事物类别的一个名称。
12.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
13.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
14.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
15.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
16.简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。
17.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
18.整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
19.系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。
20. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。
1.概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
2.数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求3.误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x2拟合优度检验法是一种用于比较观测数据与理论模型之间拟合程度的统计方法。
该方法基于比较观测数据与理论模型之间的差异程度来判断模型的拟合优度。
x2拟合优度检验法的基本原理是比较观测频数与理论频数之间的差异，并计算出一个统计量x2值。
x2值越小，表示观测数据与理论模型之间的差异越小，拟合程度越好。
反之，x2值越大，表示观测数据与理论模型之间的差异越大，拟合程度越差。
在进行x2拟合优度检验时，首先需要确定一个原假设（H0）和备择假设（H1）。
一般情况下，原假设是观测数据与理论模型之间没有显著差异，备择假设则相反。
然后，将观测频数和理论频数进行计算和比较，得到一个x2值。
最后，通过设定一个显著性水平（通常为0.05），与相应的自由度一起使用统计分布表来确定是否拒绝原假设。
需要注意的是，x2拟合优度检验法的结果仅仅是一个统计推断，不能直接表示真实情况，但可以提供一个对比观测数据与理论模型之间拟合程度的参考。
在实际应用中，需要综合考虑样本大小、样本分布等因素，以及其他拟合优度指标和实际背景知识，来综合评估模型的拟合程度。