材料力学四个强度理论
材料力学四大强度准则
材料力学四大强度准则材料力学的强度准则就像是建筑的“生死簿”，这些准则告诉我们，啥时候材料能撑得住，啥时候就要“打退堂鼓”。
想象一下，你在盖房子，突然发现材料一旦承载超出它的能力，就像是给它施加了“过重的包袱”，结果可想而知，房子就得闹脾气了，哐当一声倒下去，那场面可真是心疼啊。
第一个强度准则，叫做“最大应力理论”。
这玩意儿就像个“保镖”，随时随地守护着材料。
它告诉你，材料能承受的最大拉力和压强就像你能吃的最大份儿的火锅，超出这个范围，那可真是撑不住的。
如果你拿着一根细细的铁丝，往上提，轻轻一扯就没事，但要是你使劲，嘿嘿，那可就“翻车”了。
材料承受的压力太大，结果就是“应力集中”，就像是给材料聚集了太多不必要的烦恼，最后它就会“罢工”。
然后说说“屈服强度理论”。
这个就有点像你在职场上遇到的那些无良老板，给你加班加点，结果你也会有一天受不了，直接“辞职”。
材料也是一样，屈服强度就像是一个材料的“底线”，当你施加的力量超过它的承受能力，它就会变形，哪怕不碎，也得“扭曲”一下。
这种变形可不是普通的捏捏，简直就是“折磨”，一旦开始变形，就像是你和老板之间的关系，再也回不去了。
接下来是“强度极限理论”，这玩意儿就像是赛车的极速表，告诉你材料的“极限”。
要知道，材料在承受极大的负载时，就会像是在冲刺，最后一旦达到极限，就会直接崩溃，发出“轰”的一声，简直就是“英雄惜英雄”，瞬间变成碎片。
这就让人想起那些极限运动，冲得太猛，最后摔得“头破血流”。
所以，在设计的时候，得留点余地，给自己留条后路，不然真是“骑虎难下”。
最后是“疲劳强度理论”，这就有点像是人长时间加班，精疲力尽的状态。
你知道吗，材料在长期的重复载荷下，可能会悄悄地“累坏”，没啥征兆，突然就“垮了”。
就像你熬夜，第二天起床时，感觉四肢无力，脑袋重得像块石头。
材料也是如此，经过无数次的“折腾”，最终在某个瞬间就会因为“疲劳”而失去耐力，轻松就折断。
这个理论提醒我们，在设计的时候，得考虑到材料的“心情”，不要一味追求极限，得给它“喘口气”的时间。
材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种
材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种材料力学是研究材料力学性能和强度的学科，它在工程设计中起着至关重要的作用。
材料力学可以通过各种理论和方法来分析和预测材料在不同工程应用中的强度和性能。
在工程设计中，常用的材料强度理论有四种，分别是极限强度理论、变形能量理论、排斥原则理论和应变能量密度理论。
极限强度理论是最早也是最简单的一种强度理论，它基于材料的抗拉和抗压强度来进行设计。
根据极限强度理论，当应力达到材料的抗拉或抗压强度时，材料就会发生破坏。
这种理论适用于一些简单的材料和结构设计，但对于复杂的应力状态和材料特性不够准确。
变形能量理论是一种基于变形能量的强度理论，它是由应力和应变能量的平衡关系来进行设计。
根据变形能量理论，当变形能量达到最大值时，材料就会发生破坏。
这种理论考虑了材料的变形特性和应力-应变关系，对于复杂应力状态下的材料强度预测更加准确。
排斥原则理论是一种基于材料本身的排斥性质进行设计的强度理论。
根据排斥原则理论，材料的破坏是由于材料内部的排斥效应达到一定程度而引起的。
这种理论考虑了材料的微观结构和材料本身的排斥性质，对于一些高强度和高韧性材料的设计有着重要的应用价值。
应变能量密度理论是一种综合考虑材料的应力、应变和能量的强度理论。
根据应变能量密度理论，当应变能量密度达到临界值时，材料就会发生破坏。
这种理论综合了材料的应力、应变、能量等多种因素，对于复杂应力状态下的材料强度预测非常准确。
在工程设计中，选择合适的强度理论对于材料的设计和分析有着重要的意义。
不同的强度理论适用于不同的材料和结构，根据具体的工程需求和要求选择合适的强度理论进行设计是十分重要的。
同时，强度理论也需要结合实际工程情况和应力状态进行修正和调整，以提高预测的精度和合理性。
总之，材料力学在工程设计中常用的强度理论有极限强度理论、变形能量理论、排斥原则理论和应变能量密度理论。
选择合适的强度理论对于材料的设计和分析至关重要，需要综合考虑材料的特性和应力状态，同时还需要结合实际工程情况进行修正和调整。
13-3四个强度理论-材料力学
强度计算。
例1 图示几种单元体，分别按第三和第四强度理论 求相当应力（单位MPa)
60
100
（1）
40 100
40
（2）
10
60
30 （3）
例2 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, 为铸铁构
件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。
7.7
0
0
所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。
第三强度理论（第三相当应力） xd3 1 3
第四强度理论（第四相当应力）
xd 4
1 2
1
2
2
2
3
2
3
1
2
三、强度计算的步骤：
1、外力分析：确定所需的外力。 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。 3、应力分析：画危险截面应力分布图，确定危险点并画出单元
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
第一、第二强度理论适合于脆性材料； 第三、第四强度理论适合于塑性材料。 1、伽利略1638年提出了第一强度理论； 2、马里奥特1682年提出了第二强度理论；
3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；也有一说是库 伦1773年提出，特雷斯卡1868完善的。
到单向拉伸的强度极限时，构件就发生断裂。
1、破坏判据： 1 b ;( 1 0)
2、强度准则： 1 ; ( 1 0)
3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。
[工学]材料力学中强度理论
![[工学]材料力学中强度理论](https://img.taocdn.com/s3/m/157e146fe518964bcf847cbb.png)
强度理论中直接与 [σ ] 比 1 b 较的量,称为相当应力σri b 1
nb
r1
1
15
r1 1
实验表明：该理论对于大部分脆性材料受拉应力作
用，结果与实验相符合，如铸铁受拉伸、扭转。
局限性： （1）没有考虑另外二个主应力的影响；
s
ns
实验表明：该理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到
较为满意的解释，并能解释材料在三向均压下不发生
（2）无法应用于没有拉应力的应力状态； （3）无法解释塑性材料的破坏；
（4）无法解释三向均压时，既不屈服、也不破坏
的现象。
2018/11/20 16
（一）关于断裂的强度理论
2、最大拉应变理论（第二强度理论） (Maximum Tensile-Strain Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂, 都是由于单元体内的最大拉应变（线变形）达到简单 拉伸时的破坏伸长应变值。
无论材料处于什么应力状态 ,只要发生脆性断裂，
都是由于单元体内的最大拉应力达到了一个共同的
极限值。
2018/11/20
t max
o max
14
1、最大拉应力理论
t max
o max
2
1 3
= b
t max
1 (1 0)
o max
b
断裂条件
强度条件
2018/11/20
18
2018/11/20
r 2 1 ( 2 3 ) [ ]
实验表明：该理论对于一拉一压的二向应力状态的 脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度 理论更接近实际情况。
材料力学四大强度理论
材料力学四大强度理论材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，其中强度理论是材料力学中的重要内容之一。
材料的强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力，而强度理论则是用来描述和预测材料在不同应力状态下的破坏规律和强度值的理论体系。
在材料力学中，有四大经典的强度理论，分别是极限强度理论、绝对最大剪应力理论、莫尔-库伊特理论和最大应变能理论。
首先，极限强度理论是最早被提出的强度理论之一，它是根据材料的屈服条件来描述材料的破坏规律。
极限强度理论认为材料在受到外力作用时，只要应力达到了材料的屈服强度，材料就会发生破坏。
这种理论简单直观，易于应用，但在实际工程中往往存在一定的局限性，因为它忽略了材料在屈服之前的变形过程。
其次，绝对最大剪应力理论是基于材料的最大剪应力来描述材料的破坏规律。
这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的最大剪应力达到了材料的抗剪强度，材料就会发生破坏。
这种理论在一些特定情况下具有较好的适用性，但在一些复杂应力状态下往往难以准确描述材料的破坏规律。
接下来，莫尔-库伊特理论是基于材料的主应力来描述材料的破坏规律。
这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的任意一个主应力达到了材料的抗拉强度或抗压强度，材料就会发生破坏。
莫尔-库伊特理论相对于前两种理论来说，更加全面和准确，因为它考虑了材料在不同应力状态下的破坏规律。
最后，最大应变能理论是基于材料的应变能来描述材料的破坏规律。
这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的应变能达到了材料的抗拉强度或抗压强度，材料就会发生破坏。
最大应变能理论在描述材料的破坏规律时考虑了材料的变形能量，因此在一些复杂应力状态下具有较好的适用性。
综上所述，材料力学中的强度理论是描述和预测材料在外力作用下的破坏规律和强度值的重要理论体系。
四大强度理论分别是极限强度理论、绝对最大剪应力理论、莫尔-库伊特理论和最大应变能理论，它们各自具有一定的适用范围和局限性，工程应用中需要根据具体情况进行选择和应用。
材料力学强度理论
纵截面裂开，这与第
二强度理论旳论述
基本一致。
例6、填空题
危险点接近于三向均匀受拉旳塑性材
料，应选用 第一 强度理论进行计算，
因为此时材料旳破坏形式
为
脆性断。裂
例8、圆轴直径为d，材料旳弹性模量为E，泊松比为 ，为了测得轴端旳力偶m之值，但只有一枚电阻片。 （1）试设计电阻片粘贴旳位置和方向； （2） 若按照你所定旳位置和方向，已测得线应变为
（一）、有关脆断旳强度理论
1、最大拉应力理论（第一强度理论）
假定：不论材料内各点旳应力状态怎样， 只要有一点旳主应力σ1 到达单向拉伸断裂时旳 极限应力σu，材料即破坏。
在单向拉伸时，极限应力 σu =σb
失效条件可写为 σ1 ≥ σb
第一强度理论强度条件：
1 [ ]
[ ] b
n
第一强度理论—最大拉应力理论
（二）强度校核 先绘出C截面正应力分布图和剪应力分布图。
C截面
a．正应力强度校核（K1）点
max
k1
MC WZ
32 103 237 106
135Mpa 150Mpa
b．剪应力强度校核(K2)点
C截面
max
k2
FS hb
(200
100 103 22.8) 103 7 103
1 , 2 0, 3
第三强度理论旳强度条件为：
1 3 ( ) 2 [ ]
由此得： [ ]
2
剪切强度条件为： [ ]
按第三强度理论可求得： [ ] [ ]
2
第四强度理论旳强度条件为：
1
2
( 1 2 )2
( 2
3)2
( 3
1)2
3 [ ]
四大强度理论基本内容介绍建立的强度条件公式以及适用的范围
四大强度理论基本内容介绍建立的强度条件公式以及适用的范围
强度理论是材料力学中的重要理论之一。
其中包括最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论和形状改变比能理论。
这些理论都有其基本假设和建立的强度条件公式。
最大拉应力理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的主要因素。
只要构件内一点处的最大拉应力达到单向应力状态下的极限应力，材料就会发生脆性断裂。
按照该理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。
最大伸长线应变理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。
只要最大伸长线应变达到单向应力状态下的极限值，材料就会发生脆性断裂破坏。
按照该理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
最大切应力理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。
只要最大切应力达到单向应力状态下的极限切应力，材料就会发生屈服破坏。
按照该理论建立的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。
形状改变比能理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素。
只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就会发生屈服破坏。
这些强度理论都有其适用的范围和局限。
最大拉应力理论适用于材料无裂纹脆性断裂失效形势，但局限在于未考虑σ2、σ3对材料的影响，无法应用于无拉应力的应力状态。
最大伸
长线应变理论适用于脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况，但局限在于只有极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。
最大切应力理论适用于材料的屈服失效形势，但局限在于未考虑σ2对材料的影响，计算结果偏于安全。
材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种
材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种，分别是：最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论和形状改变比能理论。
以下是对这四种强度理论的详细介绍：1.最大拉应力理论最大拉应力理论，也称为第一强度理论。
这个理论的基础是，物体内部任何一点的拉应力都不能超过该点的强度极限。
当物体受到的拉应力超过其强度极限时，物体就会在这一点上发生脆性断裂。
在工程设计中，这种理论的应用非常广泛。
例如，在桥梁设计中，我们需要保证桥梁的拉应力不超过其强度极限，以防止桥梁在载荷的作用下发生脆性断裂。
此外，在材料力学实验中，我们也会通过测量材料的最大拉应力来确定其强度极限。
2.最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论，也称为第二强度理论。
这个理论的基础是，物体内部任何一点的伸长线应变都不能超过该点的强度极限。
当物体受到的伸长线应变超过其强度极限时，物体就会在这一点上发生塑性变形。
在工程设计中，这种理论的应用也十分广泛。
例如，在机械零件的设计中，我们需要保证零件的伸长线应变不超过其强度极限，以防止零件在使用过程中发生塑性变形。
此外，在材料力学实验中，我们也会通过测量材料的最大伸长线应变来确定其强度极限。
3.最大切应力理论最大切应力理论，也称为第三强度理论。
这个理论的基础是，物体内部任何一点的切应力都不能超过该点的强度极限。
当物体受到的切应力超过其强度极限时，物体就会在这一点上发生剪切破坏。
在工程设计中，这种理论的应用也十分重要。
例如，在齿轮的设计中，我们需要保证齿轮的切应力不超过其强度极限，以防止齿轮在使用过程中发生剪切破坏。
此外，在材料力学实验中，我们也会通过测量材料的最大切应力来确定其强度极限。
4.形状改变比能理论形状改变比能理论，也称为第四强度理论。
这个理论的基础是，物体内部任何一点的形状改变比能都不能超过该点的强度极限。
当物体受到的形状改变比能超过其强度极限时，物体就会在这一点上发生屈服。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
之五兆芳芳创作
四大强度准则理论：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起资料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，资料就要产生脆性断裂.于是危险点处于庞杂应力状态的构件产生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb.σb/s=[σ]所以按第一强度理论成立的强度条件为：σ1≤[σ].2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，资料就要产生脆性断裂破坏.εu=σb/E；ε1=σb/E.由狭义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb.按第二强度理论成立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，资料就要产生屈服破坏.τmax=τ0.依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2.所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs.按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ].4、形状改动比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改动比能是引起资料屈服破坏
的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改动比能达到单向应力状态下的极限值，资料就要产生屈服破坏.产生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。