机构设计与公差分析
机器设计中机构的位置误差与位置度公差分析
机器设计中机构的位置误差与位置度公差分析作者：李红娟冶存良孟刚来源：《科技风》2018年第09期摘要：本文论述了机器设计中间隙配合引起的构件位置变化对机构精度的影响。
详细分析了运动副间隙与机构位置误差、平行四杆机构配合间隙与杆长误差、孔系的位置度公差。
关键词：运动副；间隙；位置误差；孔系位置度公差在机构中，使工作构件产生运动误差的主要原因之一是由机构中各构件几何误差引起的。
而几何误差主要有：构件加工制造产生的几何参数变动、运动副配合间隙引起的构件位置的变化以及构件弹性变形和热变形引起的几何参数变动等[1]。
这些变动都对机构精度产生一定的影响。
本文仅从运动副间隙引起构件位置变化及孔系配合的位置度公差对机构精度的影响进行分析。
1 运动副间隙与机构位置误差如图1所示为一曲柄滑块机构，已知力F3垂直作用于连杆BC的中点，力F4平行于滑块运动方向。
假设所有力都作用在机构的对称平面内。
分析由于转动副B中的间隙△C1所引起的机构原始误差△S1[3][5]。
图（a）曲柄滑块机构图（b）力多边形图（c）转化机构图（d）微小位移图1机架2曲柄3连杆4滑块图1运动副间隙的机构原始位置误差首先从曲柄滑块机构为例进行分析。
由∑Mc=0，作出力多边形，如图1（b）所示。
得出Rn23和R14的大小和方向。
因为所有的力都作用在机构对称平面内，故在转动副B有间隙时，R23将使运动副元素间发生沿R23方向的平移。
将主动件2固定，并使机构3的运动副元素能沿力R23的平行方向移动，做转化机构，如图1（c）及其微小位移图1（d）。
求得由转动副B中，间隙△C1而引起的机构原始位置误差△S1=Pcδl（其中δl=△C1/Pb）。
2 平行四杆机构中配合间隙与杆长误差如上所述，运动副间隙对机构位置的影响，是运动副间隙不利的一面。
在螺栓和螺钉联接中，往往是一组孔，又称为孔系。
此时，孔系的位置度公差，取决于孔与紧固件之间的最小间隙。
对于平行四杆机构中配合间隙与杆长误差的关系来说，他们都是孔、轴联结形式，都要求孔轴之间要有间隙，只是间隙的功能不同。
电子产品结构设计公差分析
风险
•用于零件数量大，WC法将会零 件公差小，良率低. •零件成本高的风险. + 可以100%达到公差范围内计 算，假设所有尺寸都在公差极限 内是不现实的。 - 在极限值状态组装的机率是非 常低的。
+/-
二.一般公差分析的理论
一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法
在堆栈中，如果少于4个尺寸的 如果对这个制造工艺了解不足够的
内 容 一.统计学用于公差分析的背景 二.一般公差分析的理论
一.统计学用于公差分析的背景
变异
下偏差
上偏差
目标
规格范围
两种主要的变异类型
1. 加工制程的变异 –材料特性的不同 –设备或模具的错误 –工序错误 / 操作员的错误 –模具磨损 –标准错误 2. 组装制程的变异 –工装夹具错误 –组装设备的精度
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸 5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
二.一般公差分析的理论
第二步 – 封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
46.20 +0.20 - 0.60 必要条件 (Gap > 0)
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公 差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
二.一般公差分析的理论
在WC 和 RSS方法之间百分比不同
当每个堆栈尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差
二.一般公差分析的理论
WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/方法 WC RSS
假设
•所有尺寸都在公差极限范围内.
•所有尺寸都是正态分布. •所有尺寸都是独立统计. •尺寸的分布是全部没有偏差. •所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s). •尺寸都是对称公差. •如果部分或所有RSS 假设是无效的，结果的 可靠性会降低 + RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计 理论分析零件尺寸的趋势。 + 比WC法，其成本较低。 - 太多的假设
机构设计公差分析培训教材ppt课件
第一部分：统计学应用于公差分析的背景
3
第二部分：一般公差分析的理论 15
第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用
29
第四部分：特殊情态 54
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重 要性。
变异
下偏差
上偏差
目标 规格范围
两种主要的变异类型
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– 验证 100 % 性能 – 简单并且最保守的手法 – 用于零件数量少的情况 – 用于产量不大的零件
2. 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 – 用于较多的零件或尺寸堆叠 – 用于产量达的零件
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
n
Ttot Ti i 1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆叠数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10
Aim
高品质 高良率 低Low FFR
柱状图
柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估 柱状图也是呈现变异几何的方法 There may be outliers
某单位男人高度 (假设)
机构设计公差分析培训
机构设计公差分析培训一、培训内容1.公差概念及意义公差是指由制造工艺等因素引起的零件尺寸之间的差异，是保证零件装配性能和质量的重要参数。
公差分析能够帮助工程师了解零件之间的相互关系，确定零件的可接受尺寸范围，保证产品的性能和质量。
2.公差设计原则在进行机构设计时，需要根据产品的使用环境、功能要求等因素来确定公差的设计原则。
比如，对于高精度的产品，需要更严格的公差要求，而对于一般产品则可以放宽一些公差范围。
3.公差分析工具介绍一些常用的公差分析工具，比如计算机辅助设计软件中的公差分析模块，以及一些专业的公差分析软件等。
并对这些工具的使用方法进行详细的介绍和实际操作演练。
4.公差分析方法介绍公差分析的一些常用方法，比如最大公差法、最小公差法、等概率公差法等。
并结合实际案例进行详细的分析和讲解，培训学员如何在实际工作中灵活应用这些方法。
5.公差分析案例通过一些典型的机构设计案例，对公差分析的实际应用进行详细的分析和讲解。
让学员能够在实际工作中学会如何进行公差分析，提高他们的实际操作能力。
二、培训目标1.确保产品质量通过公差分析的培训，使得每位工程师都能够深入理解公差对产品质量的重要性，确保产品在设计阶段就考虑到公差的设置，从而提高产品的质量和性能。
2.提高设计效率熟练掌握公差分析的方法和工具，使得工程师在进行机构设计时，能够更快速、更准确地进行公差分析，提高设计效率。
3.降低零件成本合理的公差设计和分析能够有效地降低零件的成本，避免不必要的加工和装配成本，提高企业的竞争力。
4.增强团队合作通过公差分析的培训，使得团队成员能够更好地理解对方的工作，增强团队的协作能力，提高团队的整体效率。
三、培训形式1.理论培训通过专业的讲师进行公差分析的理论培训，讲解公差的概念、原则、方法和工具等内容。
引导学员深入理解公差分析的重要性和实际应用方法。
2.案例分析通过一些典型的机构设计案例，进行公差分析的详细分析和讲解，帮助学员更好地理解公差的实际应用，并提高他们的实际操作能力。
机械精度设计重要知识点
机械精度设计重要知识点机械精度设计是现代机械制造中不可或缺的一个环节，它涉及到机械产品的准确性、精度和稳定性。
在机械设计过程中，合理选择和应用精度设计的知识点，能够提高产品的性能和质量。
本文将介绍机械精度设计中的几个重要知识点。
一、公差设计公差是机械设计中的一个重要参数，它决定了零件尺寸的可接受偏差范围。
公差设计的合理性直接关系到机械产品的配合、装配和运动性能。
在进行公差设计时，需要考虑到材料特性、制造工艺和工作环境等因素，合理确定公差等级和公差带宽，以满足产品的使用要求。
二、配合设计配合是指相互连接的零件间的几何要求和相对位置要求。
合理的配合设计能够保证零件的装配精度和运动精度。
常见的配合有过盈配合、间隙配合和配套配合等，在设计过程中应根据实际情况选择合适的配合类型，并进行尺寸计算和优化设计。
三、机构设计机构是机械产品中用于传递和转换运动的部件组成的系统。
在机械精度设计中，需要考虑机构的准确性、精度和稳定性。
合理的机构设计能够减小零件间的干涉和摩擦，提高机构的工作效率和运动性能。
机构设计时需要注意摩擦、动力学、静力学和强度等方面的问题，并进行仿真和优化。
四、传动设计传动是机械产品中常见的功能之一，它指的是能量在机械系统中的传递和变换。
传动设计的目标是使能量传递的损失最小化，并保证传动的准确性和可靠性。
在进行传动设计时，需要考虑传动比、传动方式、传动效率和传动误差等因素，选择合适的传动装置和传动副类型，并进行计算和优化。
五、材料选择材料选择是机械精度设计中的重要环节，合理选择材料能够满足产品的强度、硬度、耐磨性和耐腐蚀性等要求。
在材料选择时，需要考虑材料的物理和化学性质，结合产品的使用环境和要求，选择具有合适特性的材料。
同时，还需要考虑材料的可获得性和成本等因素。
六、表面处理表面处理是提高机械产品精度和质量的重要手段。
通过表面处理，能够改善零件的表面光洁度、硬度和润滑性，并提高零件的防腐蚀和耐磨性能。
机构设计公差分析培训教材64页
怎么地方使用公差分析 ?
• 单个零件或组件出现公差堆积。 • 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重.00 ± 0.20
35.00 ± ? 10.00 ± 0.15 12.00 ± 0.10
20.00 ± 0.30
必要条件 (Gap > 0)
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2 零件 4
零件 1
mean - LSL
USL - mean
Tolerance range
一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品 质的要求的过程。
18.11.2019
公差分析的优点
公差分析:
• 验证设计是否达到预期的品质水平. • 带较少缺点的良率产品. • 预防生产重工和延误. • 降低产品的返修率 (降低成本).
人数
160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 200-204 205-209
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution 双峰分布（非正态分布）
偏斜分布（非正态分布）
18.11.2019
• 在堆叠公差时，有以下几种方法:
– 手工. – 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在
NOKIA是首选的方法! – 用公差分析软件，比如 VisVSA™.
• 这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺 寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。
第一步 – 确定组装要求
机构设计公差分析培训教材
从产品设计
2019/10/22
技术的选择 优化的设计 公差分析
Aim
高品质 高良率 低Low FFR
2019/10/22
2019/10/22
正态分布的特点
标准差, (s or )
变形点
平均值, (x or µ) 数据的百分比，在给定的西格玛 ()范围
-6 -5 -4 -3 -2 -1
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景
3
第二部分：一般公差分析的理论
15
第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用
29
第四部分：特殊情态
54
2019/10/22
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重 要性。
2019/10/22
变异
下偏差
上偏差
• 品质要求 • 外观；外壳与按键之间的间隙 • 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
6. 按要求计算变异 2019/10/22
第二步 – 封闭尺寸链图
1. 确定组装要求 2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异 2019/10/22
• 间隙变量是个体公差的总和.
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
n
Ttot Ti i 1
Ttot
= 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆叠数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
机构设计公差分析培训教材
零件 4
10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2 零件 1
2019/11/12
堆叠公差分析过程
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异 2019/11/12
• 在堆叠公差时，有以下几种方法:
T T T T T 16 16 16 16 16
tot
1
2
3
4
n
T T T T T T tot
2 2 2 2
1
2
3
4
tot
Ti 2
i 1
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
2019/11/12
第六步 – 计算变异, WC
1. 确定组装要求
极值法 (WC)
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异 2019/11/12
46.00 ± 0.40
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
零件 4
• 从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。 • 按规则，设计者将使用双边公差 • 钻孔是个例外，通常是实际的大于名义尺寸
第四步 – 计算名义尺寸
人数
160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 185-189 190-194 195-199 200-204 205-209
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution 双峰分布（非正态分布）
偏斜分布（非正态分布）
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6. 按要求計算變異
第六步 – 計算變異, WC or RSS ?
1. 確定組裝要求
以上的計算結果 WC: 最小間隙Xmin=–0.10 mm RSS: 最小間隙Xmin=0.42 mm
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
5. 確定公差分析的方法
• • • • 驗證設計是否達到預期的品質水準. 帶較少缺點的良率產品. 預防生產重工和延誤. 降低產品的返修率(降低成本).
什麽地方使用公差分析
• • 單個零件或元件出現公差堆積。 在公差堆積中，用公差分析可以確定總的變異結果。在機構設計中，它是一個很重要的挑戰。
單個零件和元件的公差堆疊
13.00 ± 0.20
很明顯在此等級的制程損壞是不可接受的。因此，最近“6σ”的方法越來越被廣泛使 用在評估制程品質上。方法的概念是獲得制程特性的中心值是在距離兩個公差極限值6σ範圍內。 在此有效制程條件下，即使1.5σ的偏移産生，也可保證百萬分之3.4的超出公差的比率。
1 2 3
2
2
2
2 4
16
16
16
16
2
T tot T 1 T 2 T 3 T 4
n
2
2
2
2
2
T tot
6. 按要求計算變異
T T T T
1 2 3
2
2
2
T tot 4
T
i 1
2
i
讓我們用 WC 和 RSS來計算這些變數，然後做個比較！
第六步 – 計算變異, WC
極值法 (WC)
1. 確定組裝要求
•
間隙變數是個體公差的總和.
n
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
Ttot Ti
i 公差) . = 獨立尺寸的堆疊數量. = 第i個尺寸對稱公差.
Ttot= 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
第五步 – 公差分析方法的定義
1. 確定組裝要求
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
一般應用比較多的公差分析模式是： 1. 極值法 (Worst Case)，簡稱WC
– – – – 驗證 100 % 性能 簡單並且最保守的手法 用於零件數量少的情況 用於產量不大的零件
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差
45.60
零件 4 4. 按要求計算名義尺寸
• •
從設計角度看，上圖所有尺寸標注方法，其功能是相同。 按規則，設計者將使用雙邊公差
5. 確定公差分析的方法
6. 按要求計算變異
第四步 – 計算名義尺寸
1. 確定組裝要求
D(d4) 必要條件 X(dGap)> 0 C(d3) B(d2) A(d1)
2. 統計法(Root Sum of Squares),簡稱RSS
– – – 統計手法，假設名義值在大批量加工零件的尺寸中心值 用於較多的零件或尺寸堆疊 用於產量達的零件
5. 確定公差分析的方法
6. 按要求計算變異
第五步 – 方法的定義, 統計手法
統計法 (RSS) – 統計手法
1. 確定組裝要求
高斯的形狀由兩個參數描述，中心值μ定義結果尺寸出現頻率最高的位置，標準差σ定義 了曲綫的“細長比”。 標準差變化的高斯曲綫：
第六步 – 計算變異, RSS
高斯曲綫和定義的零件的極限尺寸的交集為目標制程良率，超出曲綫的為不良率：
通常工程領域，制造制程常常設置滿足有效等級3σ。意味著結果尺寸的上限UL和下限 LL在 中心值µ的3σ以內。在高斯曲線的上下限以內等于總集合的99.73%，這個區域的産品符合規格要 求。超出的部分比率爲 0.27% ，爲尺寸超出的産品。
Ttot 0.152 0.252 0.302 0.402 0.335 0.58
最小間隙 Xmin=dGap–Ttot= 1.00 – 0.58 = 0.42 最大間隙 Xmax=dGap+Ttot= 1.00 + 0.58 = 1.58 最小間隙的要求(dGap>0)完全達到
+
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
•
名義值間隙是:
n
d
Gap
d
i
i1
5. 確定公差分析的方法
dGap n di
= 名義值間隙。正值是空隙，負值是干涉 = 堆疊中獨立尺寸的數量 = 尺寸鏈中第i個尺寸的名義尺寸
6. 按要求計算變異 dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
•
正態分佈可以求和所有的變異.
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
stot s1 s2 s3 s4
• 假設每個尺寸的 Cpk 指標是1.33並且制程是在中心.
2
2
2
2
2
C
T
2 tot
5. 確定公差分析的方法
16
T T T T
5. 確定公差分析的方法
最小間隙 Xmin=dGap–Ttot= 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大間隙 Xmax=dGap+Ttot= 1.00 + 1.10 = 2.10 增加0.10達到最小間隙的要求(dGap>0).
6. 按要求計算變異
第六步 – 計算變異, RSS
1. 確定組裝要求
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
零件 3 零件 4
零件 2
零件 1
D(d4)
II
必要條件 X(dGap)> 0 B(d2) A(d1)
5. 確定公差分析的方法
+
IV
6. 按要求計算變異
C(d3)
III
I
第三步 – 轉換名義尺寸
1. 確定組裝要求
46.00 ± 0.40 46.20 +0.20 - 0.60 +0.80 - 0.00
1. 確定組裝要求
•
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
5. 確定公差分析的方法
6. 按要求計算變異
第一步 – 確定組裝要求
1. 確定組裝要求
• • • • • • • • •
一些產品要求的例子: 裝配要求 更換部件；無固定的配對組裝（多套模具或模穴） 功能要求 電子方面；PWB與彈片的可靠接觸 結構方面；良好的滑動結構，翻蓋結構，或機構裝置 品質要求 外觀；外殼與按鍵之間的間隙 其他; 良好的運動或一些奇怪的雜音，零件鬆動
統計法 (RSS)
• 間隙變數是個體公差的平方和再方根.
n
2. 建立封閉尺寸鏈圖
Ttot
3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
T
i 1
2
i
Ttot n Ti
= 最大的預期間隙變數(對稱公差) . = 獨立尺寸的堆疊數量. = 第i個尺寸對稱公差.
5. 確定公差分析的方法
4
5
6
7
8
9 10 11
正態分佈的特點
•依概率理論計算,99.73%的樣本將落在+/3σ的範圍內, •只有很小的概率(0.27%)不在+/3σ的範圍內, •由於小概率事件一般不會發生, •故可認為不會有尺寸在規格之外
標準差, (s or)
變形點 平均值, (x orµ) 數據的百分比，在給定的西格瑪 ()範圍
n 2 (X X ) i i 1
• 範圍 (R)
– 最大值與最小值之間的距離
• 標準差 (s)
– 反映樣本內各個變數與平均數 差異大小的一個統計參數 – 最常用的量測法，量化可變性
s
s2
n 1
• 變數 (s2)
– 標準差的平方
總體參數與樣本統計
總體 • 現有的及將來會出現的所有單元或個 體 • 我們將永遠都不可能知道的真實總體 樣本 • 從總體提取的單元或個體的子集 • 用樣本統計，我們可以嘗試評估總體參數
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
5. 確定公差分析的方法
6. 按要求計算變異
第二步 – 封閉尺寸鏈圖
1. 確定組裝要求
46.20 +0.20 - 0.60 必要條件 (Gap > 0)
2. 建立封閉尺寸鏈圖 3. 轉換名義尺寸，將公差 轉成對稱公差 4. 按要求計算名義尺寸
總體參數 = 總體平均值 = 總體標準差
樣本統計 x= 樣本平均值 s = 樣本標準差
s x
制程性能指標 CPK
Sample mean
C
參數
• • • • • Cpk是制程性能指標 sLT是標準差 LSL是規格的下限 USL是規格的上限 mean 是實際制程的平均值
Nominal value
35.00 ± ? 10.00 ± 0.15 12.00 ± 0.10
零件 4
45.00 ± ?
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2
零件 1
堆疊公差分析過程
在堆疊公差時，有以下幾種方法:
– – 手工. 用電子資料表，比如DELL Excel 範本.