运筹学考试试卷B卷(答案)
运筹学考试题b卷附标准答案
运筹学期末考试题（ b 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（每小题 1 分，共 10分） 1：下列关于运筹学的缺点中，不正确的是（）A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法2：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）max S 4X Y min S 3X Y max S X2Y2min S 2XYA. s.t. XY 3B. s.t. 2X Y 1 C. s.t. XY2 D. s.t. XY3X,Y 0 X,Y 0 X,Y 0 X,Y 03．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（）代换。
A．和 B ．商 C．积 D．差4：以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向 5．对偶问题的对偶是（）A．原问题 B ．解的问题 C．其它问题 D．基本问题 6：若原问题中x i0 ，那么对偶问题中的第i 个约束一定为（）A．等式约束 B ．“≤”型约束矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
C．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A ．小于或等于零B ．大于零C．小于零D ．大于或等于零8：考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为 m，需求点的个数是 n。
若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.（ m+n）个B.（ m+n-1 ）个C.（ m-n）个D. （ m-n+1）个9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（）A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若 P为网络 G 的一条流量增广链，则 P中所有逆向弧都为 G 的（）A ．非零流弧B ．饱和边C ．零流弧D ．不饱和边 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
运筹学期末考试试卷(B)卷
福建农林大学考试试卷 （ B ）卷学年 第 学期课程名称： 运 筹 学 考试时间 120分钟专业 年级 班 学号 姓名1. 目标规划模型中，目标约束ax d d g -++-=中的g 称为 目标值 。
2. 线性规划问题的单纯形法中,有最优解的判别准则是 所有检验数非负且最优值为常数 。
3. 如果流{}ij f f =中所有0ij f =，则称f 是 零 流。
4. 如果001020(,,...,)m B P P P =，t B 为最优基，则1t B -为01020(,,...,)tttm P P P 。
5. 无向图中的环是 端点重合的边 。
二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格处，每小题2分，共10分）1.线性规划的非对称形式的原问题和对偶问题数学模型中，互补松弛性的描述式为 C 。
A. ****0,0s s y x y x == B. **0s y x = C. **0s y x = D ．**0y x =2. 若11(,)V V 为最大截集，则 C 。
A. 11(,)c V V 为最小截量B. 11(,)c V V 为最大流流量C. 11(,)c V V 为11(,)V V 的截量D. 11(,)c V V 为最小截量 3. 最短路求解的主要内容是 D 。
A. 关键路线B. 最短路线C. 最短路长D. 最短路线和最短路长 4. 线性规划问题的价值系数变化后，当最优表中 B 不发生变化。
A. 非基变量检验数B. 限定常数、技术系数和基变量检验数一、填空题（每空2分，共10分）C. 检验数D. 目标函数值的相反数 5. 网络计划中关键工序a ij 的TF ij C 。
A.>0B.<0C.=L j -E i -T ijD.=L j三、判断题（正确打“√”；错误打“×”；每小题2分，共10分）1. 在增广链上确定的流量调整量只能是负的。
（ × ）2. 目标规划模型中必须有目标约束。
运筹学试卷B参考答案
运筹学试卷B参考答案一、选择题1、正确答案是：C。
解释：根据运筹学的线性规划理论，目标函数中的系数是表示每单位资源对于目标的影响程度，因此对于不同的系数大小，最优解中资源的使用量也会不同。
选项C中的系数是所有选项中最大的，因此最优解中资源的使用量应该也是最大的。
2、正确答案是：A。
解释：根据运筹学的网络优化理论，当一个网络中存在多个路径可以完成某项任务时，最短路径算法会选择其中总成本最小的路径。
在本题中，存在两条路径可以完成该任务，一条路径的总成本为10，另一条路径的总成本为8，因此选择总成本为8的路径是最优解。
3、正确答案是：D。
解释：根据运筹学的整数规划理论，当变量被限制为整数时，整数规划问题与非整数规划问题的最优解不同。
在本题中，由于变量x必须为整数，因此最优解只有当x=3时才能达到。
二、简答题1、什么是运筹学？请列举至少三个运筹学在现实生活中的应用场景。
运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。
它运用数学方法、计算机技术和定量分析技术来解决实际生活中的问题，如优化资源配置、提高生产效率、降低成本等。
以下是三个运筹学在现实生活中的应用场景：（1）物流与供应链管理：运筹学可以用来优化物流运输、库存管理、订单处理等环节，提高供应链的效率和降低成本。
例如，使用最短路径算法来选择最佳的运输路线，或者使用整数规划方法来优化仓库的存储布局。
（2）金融与投资：运筹学可以用来解决金融投资组合问题、风险管理、资产配置等方面的问题。
例如，使用线性规划方法来优化投资组合，或者使用动态规划方法来制定投资策略。
（3）医疗与健康：运筹学可以用来优化医疗资源的分配、提高医疗服务的质量和效率。
例如，使用排队论来优化医院的急诊室流程，或者使用模拟技术来预测疫情的发展趋势。
2.请简述线性规划问题的基本形式和求解方法。
线性规划问题是一种常见的最优化问题，其基本形式包括一个目标函数和一组约束条件。
目标函数表示要优化的目标，通常是一个关于决策变量的线性函数；约束条件表示资源的限制或条件的限制，通常是一些关于决策变量的线性不等式或等式。
运筹学试卷及参考问题详解
运筹学 试卷B 及参考答案（本题20分）一、考虑下面的线性规划问题：Min z=6X 1+4X 2约束条件： 2X 1+X 2 ≥13X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0(1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解；(2) 写出此线性规划问题的标准形式； (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值； (4) 写出此问题的对偶问题。
解：（1）阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。
其中，A （0，1），B （1，3/4），C （1/5，3/5）。
显然，C （1/5，3/5）为该线性规划问题的最优解。
因此，该线性规划问题有唯一最优解，最优解为：121/5,3/5,*18/5x x z ===。
——8分。
说明：画图正确3分；求解正确3分；指出解的情况并写出最优解2分。
（2）标准形式为：121231241234min 6421343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=⎧⎪+-=⎨⎪≥⎩ X 1 X 2 AB——4分 （3）两个剩余变量的值为：340x x =⎧⎨=⎩——3分（4）直接写出对偶问题如下：12121212max '323644,0z y y y y y y y y =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩——5分（本题10分）二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品，有关资料下表所示：学模型，不求解）解：设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2和x 3，则有：——1分123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000200250100,,0z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≤⎪≥⎪⎩ ——14分，目标函数和每个约束条件2分（本题10分）三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件，订货提前期为零，每次订货费为25元。
运筹学课程试卷B卷答案
运筹学答案一、填空题（10小题，每空2分，共20分）1. j 列。
2._1条闭回路3. - M 4， _＞,5. 非负 6. 非负 7 X1≤1，X1≥2 。
8. X j ′－ X j 。
9.人工变量10.-1二、单项选择题（10小题，每小题2分，共20分）1． C 2.D 3.D 4.B5. A 6. C 7.A8.C9.A 10.A三、计算题（4小题，共60分）1.（10分）解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z = 4x 1+3x 2 s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,50040005.253000222112121x x x x x x x 2、将下列线性规划模型化为标准形式解：12331233412335123315max ''23'3''2''''93'22''44'23'3''60z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -=--+++-+=⎧⎪++--=⎪⎨++-=⎪⎪≥⎩3. 使用单纯形法求解线性规划问题（20分）解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：∴X *=（11100，11300，111860，0，0）T∴max z =70×11100+120×11300=1143000 4. （20分）解：本问题是产销平衡问题。
根据最小元素法，初始可行解为：采用位势法，可得检验数如下表所示（为了区别，检验数用“括号里的数字”表示）从空格（B，乙）出发的闭回路为（B，乙）——（B，甲）——（A，甲）——（A，乙）——（B，乙）。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
最新运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
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期末考试《运筹学》试题 (B 卷)试卷参考答案及
评分标准
适用专业及方向：物流管理
层次： 本科 年级：06级 限时：120分钟 考试形式：闭卷 考场要求：笔试
说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。
一、填空题（请将正确答案填写在括号内。
每空1分, 第8小题第2空3分，共18
分） 1．答案正文用四号字，仿宋字体，1.5倍行距，
2．英语试卷答案的字体为Times New Roman 四号，斜体，1.5倍行距。
1、可行域 两个 2、大于等于 原问题
3、偏差
4、割平面 匈牙利
5、顺
6、状态转移 报酬（预期收益）
7、Floyd
8、十 一个顾客的到达时间服从相同的负指数分布、服务时间为负指数分布、单个服务台、系统容量无限（等待制）
9、离散 随机 10、六 25分）
1、（共16分。
其中填正确一个初始表、两个迭代表各得4分，写对答案得4分。
） 列单纯形表如下：
2、（共9分，画正确7个矩形框，并写对其内容各得1分，写对答案得2 分。
）
求解过程见下图。
由下图可知，最优解为：x1=2,x2=2,Z=4;x1=3,x2=1,Z=4。
定。
A 1
0 x 轴
所以对局中人1来说，是如何选取X 使3个纵坐标中的最小值最大。
图中OA 对应的B 点的纵坐标即为对策的值。
解方程组：
3X+5（1-X ）=G V 11X+2（1-X ）=G V
得X=3/11，G V =49/11。
所 局中人1的最优策略为T x )11
8
,113(=。
局中人2的混合策
略由方程组： 1
1149251149113323
232=+=+=
+y y y y y y 决定，解之，得11
2,119*
3*2==y y 。
故局中人2的混合策略为 T
y )11
2,119,
0(=。
（画出图得5分，求出局中人1和2的混合策略各得5分，共15分）
2、 根据下面的运价矩阵用最小元素法做出初始分配方案（把运量直接填入表中左下角） （每空1分，格式3分，共15分）。